Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán - THCS Đinh Bộ Lĩnh (Kèm đáp án)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN : TOÁN 6 ( Thời gian 90 phút) Năm học : 2009 -2010 ĐỀ 1

TRƯỜNG THCS ĐINH BỘ LĨNH LỚP : …………………………….. HỌ VÀ TÊN: ……………………

I, Trắc nghiệm: (3,0đ)_ 25 phút

1) Cho:

. Số nguyên x là:

5 12

A. 6

B. -6

C. 30

D. -30

x 72 −

2) Cho:

. Số nguyên x là: = 1 3 x + 3 15 − A. 5 C. 8 D. -8

ta được: 3) Rút gọn phân số:

A. -5 B. -5 17.5 17 − 3 20 − B. 5 C. 4 D. -4

1 là: 4) Kết quả 2 − 3 4 4 5

B. 1 C. D. - A. -1 19 20 19 20 19 20

5) Cho: x = thì x bằng: 7 8 1 5 6 7

A. B. C. D. 56 42 48 49 49 48

có kết quả là: 6) 4 1 7 + − 2 5 42 56 3 5 2 3

A. -1 B. -2 C. 1 D. 2 2 3 2 3 2 3 2 3

7) Cho góc xOy = 600. Ot là phân giác góc xOy, Ot’ là tia đối của tia Ot thì số đo góc xOt’ là: D. 1500 B. 900 C. 1200

(cid:0)0

40 ,

xOz = C. 300

xOy

8/ Cho = (cid:0) số thích hợp trong ô trống là: 6 A. 600 2 − 3 a) 4 b)5 c)-5 d) -4

(cid:0),

yOx là hai góc kề bù, Ot, Ot’ là phân giác góc (cid:0)

xOy yOx thì góc (cid:0) '

tOt có số đo

. Số đo của góc (cid:0)yOz là: D. 700

9) Cho tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy và góc (cid:0) A. 1100 B. 400 10) Cho góc (cid:0)xOy và góc (cid:0) '

C. 600 D.Chưa xác định được. là: A. 450

)

;

)

;

)

;

)

11/ Viết hỗn số: 4 dưới dạng phân số ta được:

1 4 3

1 2 3

3 1 4

B. 900 2 3 8 3 g

x O

12/ Cho ba tia Ox, Oy, Og như hình vẽ: Ba tia Ox, Oy, Og tạo thành:

a) 2 góc b) 3 góc c) 4 góc d) 5 góc

_ Toán 6

II. tự luận: (7,0d)_ 65 phút) _ ĐỀ 1 Câu 1: (1,5đ) Thực hiện phép tính;

a. 1 + = + 5 7

b. : 5 .4 − 5 2 − . 7 11 6 5 B = + 8 7 5 9 − . 7 11 3 16

Câu 2: (1,5đ) Tìm x, biết:

1 ( − 1) + = . x b> = 1 4 7 2 2 3 3 8 9 − 24

Câu 3: (2đ) Một lớp học có 40 học sinh gồm 3 loại:Giỏi, Khá và Trung Bình.Số học sinh giỏi chiếm

số học 1 5

số học sinh còn lại. sinh cả lớp, số học sinh trung bình bằng 3 8

a.Tính số học sinh mỗi loại. b.Tính tỉ số phần trăm của số học sinh trung bình so với học sinh cả lớp.

Câu 4:(2đ) Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho góc xOy=1000 , góc xOz =200

a.Trong ba tia Ox, Oy , Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao ? b. Tính góc zOy. c.Vẽ Om là tia phân giác của góc yOz.Tính góc xOm.

_ Toán 6

II. tự luận: (7,0d)_ 65 phút) _ ĐỀ 1 Câu 1: (1,5đ) Thực hiện phép tính;

a. 1 + = + 5 7

: 5 .4 b. − 5 2 − . 7 11 5 6 B = + 7 8 5 9 − . 7 11 3 16

b> . x = 1 ( )1 − + =

Câu 2: (1,5đ) Tìm x: 9 − 24

3 8 1 4 7 2 2 3

Câu 3: (2đ) Một lớp học có 40 học sinh gồm 3 loại:Giỏi, Khá và Trung Bình.Số học sinh giỏi chiếm

số học 1 5

số học sinh còn lại. sinh cả lớp, số học sinh trung bình bằng 3 8

a.Tính số học sinh mỗi loại. b.Tính tỉ số phần trăm của số học sinh trung bình so với học sinh cả lớp.

Câu 4:(2đ) Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho góc xOy=1000 , góc xOz =200

a.Trong ba tia Ox, Oy , Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao ? b. Tính góc yOz. c.Vẽ Om là tia phân giác của góc yOz.Tính góc xOm.

ĐÁP ÁN- BIỂU ĐIỂM

4-C

5- D 6-A

7- D 8- D

9- C 10- B

11-A

12-B

I, Trắc nghiệm: (3đ) 1-C 3-D 2-D II. tự luận: (7,0 đ) Câu 1: (1,5đ)

B =

−

9 1 1

5 − 7

: 5 . 4 3 1 6 6 7 5 8

0.25 đ

−

5 7 0.25 đ

2 1 1 9 1 1

5 − 7 1 2 7

−

1 8 3 4 . ) . (

0.25 đ

7 5 6 4 2 5 6 1 2 7

0.25 đ

6 7 4 8 5 6 1 3 5 6 1

0.25 đ

2 5 − 7 1 1 5 1 1 − . 1 1 7 5 − 7 1 2 7 7 7

−

( )1 b> . x 7 12 7 2

5 4 : 1 =+x 2 3 =

0.25 đ

15 12 7 7 . 12 2 7 2 7 12 8 12 1 = 6

−

= − 1

1 =−

0.5 đ

1 6 6 6 1 6 5 − 6

Câu 2:(1,5đ) 9 3 − 8 24 9 3 − : 24 8 9 8 − . 24 3

3 − 3

Câu 3:(2đ)

0.5 đ

a. Số học sinh giỏi là: ) .40 8( = 1 5

0.25 đ

Số học sinh còn lại là:40-8=32(hs)

0.5 đ

Số học sinh trung bình là: ) .32 12( = 3 8 số học sinh khá là:40-(8+12)=20(hs)

0.25 đ

0.5 đ

b. Số học sinh trung bình so với học sinh cả lớp là: .100% 30% = 12 40 m

Câu 4: (2đ) vẽ hinh đúng được 0,5 điểm, mỗi câu đúng được0,5 đ a, vì góc xOy lớn hơn góc xOz ( do 1000 > 200) nên tia Oz tia nằm giữa hai tia Ox và Oy

^ xOz

^ zOy ^

zOy = 1000

z b. Vì tia Oz tia nằm giữa hai tia Ox và Oy ^ xOy Nên

zOy = 1000 – 200

zOy = 800

Hay 200 + O x

c, Ta có: Do Om là tia phân giác của góc yOz

yOm xOm Nên = =

yOz 2

/ \

/ \ zOm

80 2

xOm xOz =

= 200+400= 600

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN : TOÁN 6 ( Thời gian 90 phút) Năm học : 2009 -2010 ĐỀ 2

x =

Suy ra + TRƯỜNG THCS ĐINH BỘ LĨNH LỚP : …………………………….. HỌ VÀ TÊN: …………………… I. Trắc nghiệm khách quan: (3 Đ _ 25 phút) Câu 1: Cho góc xOy = 600. Ot là phân giác góc xOy, Ot’ là tia đối của tia Ot thì số đo góc xOt’ là: D. 1500 A. 1200 B. 600 C. 900

6 7 7 8

Câu 2: Cho:

thì x bằng:

56 42 C. 49 48 D. 48 49 42 56 B. A.

1 3 . Số nguyên x là: C. 8 D. 5

Câu 3: Cho: A. -5

B. -8 3 x + 15 −

Câu 4: Kết quả

−

là: 2 1 3 4 4 5

−

A. C. 1 1 19 20 1 5 19 20 19 20 B. D. -

x 72

−

5 12

Câu 5: Cho: A. -30

. Số nguyên x là: B. 6 C. 30 D. -6

ta được: 17.5 17 − 3 20 − B. -5 C. -4 D. 5

(cid:0),

yOx là hai góc kề bù, Ot, Ot’ là phân giác góc (cid:0)

O D. 3 góc xOy yOx thì góc (cid:0) ' '

tOt có số đo là:

C. 4 góc B. 5 góc

Câu 6: Rút gọn phân số: A. 4 Câu 7: Cho ba tia Ox, Oy, Og như hình vẽ. Ba tia Ox, Oy, Og tạo thành: A. 2 góc Câu 8: Cho góc (cid:0)xOy và góc (cid:0) ' A. 900

B. Chưa xác định được. C. 600 D. 450

= (cid:0) 6

xOz

2 − 3 số thích hợp trong ô trống là: B. -4 D. 5

. Số đo của góc (cid:0)yOz là:

Câu 9: Cho A. -5 Câu 10: Cho tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy và góc (cid:0) A. 700

B. 1100 C. 4 (cid:0)0 xOy 40 , = C. 400 D. 300

4 2 3 dưới dạng phân số ta đđược:

Câu 11: Viết hỗn số:

; 12 3 8 ; 3 B. C. 3 14 D. A.

−

4 7 1 14 ; 3 3 5 2 3 2 5

Câu 12:

có kết quả là:

−

A. C. D. 1 B. 2 2 1 − 2 3 2 3 2 3 2 3

_ Toán 6

II. tự luận: (7,0d)_ 65 phú)t _ ĐỀ 2 Câu 1: (1,5đ) Thực hiện phép tính;

a. 1 4 9

−

b. .5 : 3 4 2 − . 9 11 6 3 B = + 8 7 4 9 − . 9 11 3 20

−

1 ( 1) − = a> b> . x 1 4 7 2 2 3

Câu 2: (1,5đ) Tìm x: 10 − 49

5 7

Câu 3: (2đ) Một lớp học có 80 học sinh gồm 3 loại:Giỏi, Khá và Trung Bình.Số học sinh giỏi chiếm

số học 1 5

sinh cả lớp, số học sinh trung bình bằng số học sinh còn lại. 3 8

a.Tính số học sinh mỗi loại. b.Tính tỉ số phần trăm của số học sinh trung bình so với học sinh cả lớp.

Câu 4:(2đ) Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho góc xOy=200 , góc xOz =1000

a.Trong ba tia Ox, Oy , Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao ? b. Tính góc yOz. c.Vẽ Om là tia phân giác của góc yOz.Tính góc xOm.

_ Toán 6

II. tự luận: (7,0d)_ 65 phút) _ ĐỀ 2 Câu 1: (1,5đ) Thực hiện phép tính;

a. 1 4 9

−

b. .5 : 3 4 2 − . 9 11 6 3 B = + 8 7 4 9 − . 9 11 3 20

−

1 ( 1) − = a> b> . x 1 4 7 2 2 3

Câu 2: (1,5đ) Tìm x: 10 − 49

5 7

Câu 3: (2đ) Một lớp học có 80 học sinh gồm 3 loại:Giỏi, Khá và Trung Bình.Số học sinh giỏi chiếm

số học 1 5

số học sinh còn lại. sinh cả lớp, số học sinh trung bình bằng 3 8

a.Tính số học sinh mỗi loại. b.Tính tỉ số phần trăm của số học sinh trung bình so với học sinh cả lớp.

Câu 4:(2đ) Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho góc xOy=200 , góc xOz =1000

a.Trong ba tia Ox, Oy , Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao ? b. Tính góc yOz. c.Vẽ Om là tia phân giác của góc yOz.Tính góc xOm.

ĐÁP ÁN- BIỂU ĐIỂM

4-B

5- C 6-C

7- D 8-A

9- B

10- D

11-A

12-C

I, Trắc nghiệm: (3đ) 1-D 3-B 2-D II. tự luận: (7,0 đ) Câu 1: (1,5đ)

B =

−

4 − 9

9 1 1

: 3 . 5 3 2 0 6 7 3 8

0.25 đ

−

4 9 0.25 đ

4 − 9 9 1 1

−

1 8 3 4 . ( . ) 1 3 9

0.25 đ

7 5 6 4 2 5 6

0.25 đ

1 3 9

0.25 đ

6 7 4 8 5 6 1 3 5 6 1

0.25 đ

1 3 9 9 9

a> . x ( 1) 5 x − = − = 4 2 3 15 8 − 12 12 7 12

0.25 đ

7 2

0.25 đ

2 1 1 2 4 − 9 1 1 4 1 1 − . 9 1 1 4 − 9 Câu 2:(1,5đ) 10 5 − 49 7 10 5 − : 49 7

1 x − = 1 6

0.5 đ

1 x = + = + = 7 7 : 12 2 1 6 7 7 . 12 2 6 6 1 6 7 6 10 7 − . 49 5 2 − 7

Câu 3:(2đ)

a. Số học sinh giỏi là: ) .80 16( = 0.5 đ 1 5 Số học sinh còn lại là:80-16=64(hs)

Số học sinh trung bình là: ) .64 24( =

0.25 đ 0.5 đ

3 8 số học sinh khá là:80-(16+24)=40(hs)

0.25 đ

b. Số học sinh trung bình so với học sinh cả lớp là: .100% 30% =

0.5 đ

24 80 m

Câu 4: (2đ) vẽ hinh đúng được 0,5 điểm, mỗi câu đúng được0,5 đ a, vì góc xOz lớn hơn góc xOy ( do 1000 > 200)

nên tia Oy tia nằm giữa hai tia Ox và Oz

xOy yOz + ^

zOy = 1000

b. Vì tia Oy tia nằm giữa hai tia Ox và Oz ^ xOz Nên

zOy = 1000 – 200

zOy = 800

Hay 200 +

c, Ta có: Do Om là tia phân giác của góc yOz

yOm zOm Nên = =

yOz 2

/ \

/ \ xOm xOy yOm

80 2

Suy ra = 200+400= 600

MA TRẬN ĐỀ

Điểm, tia, đường thẳng, đo¹n th¼ng

0.5

2 1.0

0.5

Chủ đề Nhận biết Vận dụng Tổng TN TL Thông hiểu TL TN TN TL 2 1 1 0.5 1.0 1 3 1.5 0.5 2 1.0 2 ôn tập và bổ túc về số tự nhiên. số nguyên 1.0 0.5 2 1.0 1 0.5 1

Tổng

11 5.5 4 2.0 5 2.5 20 10.0 6 3.0 8 4.0 6 3.0

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KI II

NH: 2009 – 2010 _ MÔN: TOÁN 7 THỜI GIAN: 90 PHÚT_ĐỀ 1

Trường THCS Đinh Bộ Lĩnh Họ và tên: …………………. Lớp: ...................... I. Trắc nghiệm khách quan: ( 3 điểm - 25 phút)Khoanh tròn vào đáp án đúng đối với các câu sau Câu 1: Cho đa thức M = x6 + x2y3 - x5 + xy - xy4. Bậc của đa thức M là: A. 6

C. 5

B. 4

D. Moät keát quaû khaùc.

C. 1

B. -1

D. -2

C. 900

B. 800

D. 1000

C. -6x3y6 D. -5x4y6

D. x3+3x2-4x

B. -x3 + 3x2

Câu 2: Giá trị của biểu thức A = x2 - 2x + 1 tại x = 2 là: A. 2 Câu 3: Cho ΔABC cân tại A, biết (cid:0)B = 400. Số đo của góc A là: A. 1100 Câu 4: Tích của hai đơn thức 3x2y5 và (-2xy) là đơn thức A. -6x2y6 B. xy4 Câu 5: Tổng của hai đa thức (3x3 - 2x +1) và ( -2x3 + 3x2 + 2x - 1) là A. x3 +3x2 C. 0 Câu 6: Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây là ba cạnh của một tam giác A. 5cm, 7cm, 12cm B. 3cm, 4cm 8cm C. 5cm, 6cm, 8cm D. 2cm, 4cm, 6cm Câu :Điểm thi môn sinh vật của một nhóm học sinh được cho bởi bảng sau:tần số của học sinh có điểm 7 là:

8 7 9 7 10 4 6 9 4 6 8 7 9 8 8 5 10 7 9 9

C. 5

B. 20

D. 7

A. 4 Câu 8: Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh AB= 5cm , AC= 7cm , BC= 4cm thứ tự độ lớn các góc là A. (cid:0)C > (cid:0)B > (cid:0)A B. (cid:0)B > (cid:0)C > (cid:0)A

C. (cid:0)A > (cid:0)B > (cid:0)C D. Moät keát quaû khaùc

C. AC < AB < BC D. AB < AC < BC

C. 5cm

B. 6cm

D. 12cm

C. x= -3 vaø x= -5 D. x= 3 vaø x= 5

C. GB>GA>GC

B. GA>GB>GC

D. GA=GB=GC

Câu 9: Cho ΔABC có (cid:0)B = 400, (cid:0)C = 800. Câu nào sau đây đúng? A. BC< AC < AB B. AC < BC < AB Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A, BC= 12 cm. Độ dài đường trung tuyến AM bằng A. 13cm Câu 11: Nghiệm của đa thức M(x) = (x-3)(x+5) là A. x= -3 và x= 5 B. x= 3 và x= -5 Câu 12: Nếu G là trọng tâm của tam giác đều ABC thì A. GC>GA>GB (cid:5)--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- II. Tự luận (7 điểm – 65 phút): TOÁN 7 ĐỀ 1 Bài 1: (1 đ) Tính giá trị của biểu thức A = 7x2 – 5x – 2 tại x = 0 và x = 1. Bài 2: (2,5 đ) Cho hai đa thức : P(x) = 5x4 – 3x2 + 6x3 + x4 – 7x2 – x + 5 Q(x) = 4x2 + 3x – x4 + x3 + x2 + 2x – 8

a) Thu gọn các đa thức trên rồi sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến. b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x).

Bài 3: (3 đ) Cho ΔABC cân tại A có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Vẽ trung tuyến AM của ΔABC.

a) Chứng minh: ΔAMB = ΔAMC. Từ đó hãy suy ra: AM ⊥ BC. b) Gọi G là trọng tâm của ΔABC. Tính độ dài AM và GA. c) ΔGBC là tam giác gì? Vì sao?

Bài 4: (0,5 đ) Chứng minh rằng đa thức P(x) = (x2 + 2)(3x4 + 1) không có nghiệm

--------------------- HẾT ---------------------

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HKII – NH : 2009 – 2010 MÔN: TOÁN 7 THỜI GIAN: 90 PHÚT – ĐỀ 1

Trắc nghiệm khách quan: ( 3 điểm – 25 phút)

I. Mỗi câu đúng 0,25đ 1 Câu

5 B

6 C

7 A

Đáp án

4 C

Thay x = 1 vào biểu thức A ta được: A = 7.(1)2 – 5.1 – 2 = 7 – 5 – 2 = 0 0,5 điểm Vậy GTBT A tại x = 1 là 0.

0,25 điểm 0,25 điểm

II. Tự luận (6 điểm – 65 phút) Bài 1: Thay x = 0 vào biểu thức A ta được: A = 7.0 – 5.0 – 2 = 0 + 0 – 2 = - 2 0,5 điểm Vậy GTBT A tại x = 0 là – 2. Bài 2: a) P(x) = 5x4 – 3x2 + 6x3 + x4 – 7x2 – x + 5 P(x) = (5x4 + x4) + (-3x2 –7 x2) +6 x3 – x + 5 = 6x4 – 10x2 +6 x3 – x + 5. = 6x4 +6 x3 –10x2 – x + 5. Q(x) = 4x2 + 3x – x4 + x3 + x2 + 2x – 8 Q(x) = (4x2 + x2) + (3x + 2x) – x4 + x3 – 8 = 5x2 + 5x – x4 + x3 – 8 0,25 điểm = - x4 + x3 + 5x2 + 5x – 8 0,25 điểm b)

P(x) = 6x4 + 6 x3 –10x2 – x + 5

Q(x) = - x4 + x3 + 5x2 + 5x – 8 P(x) + Q(x) = 5x4 + 7x3 – 5x2 + 4x - 3 0,75

P(x) = 6x4 + 6 x3 –10x2 – x + 5

Q(x) = - x4 + x3 + 5x2 + 5x – 8 P(x) - Q(x) = 7x4 +5x3 – 15x2 - 6x + 13 0,75

Bài 3: Vẽ hình ghi GT, KL đúng được 0,5 điểm.

ΔABC (AB = AC = 10cm), BC = 12cm. AM: trung tuyến

10cm

a) ΔAMB = ΔAMC và AM ⊥ BC. b) G là trọng tâm ΔABC. GA = ? c) ΔGBC là tam giác gì? Vì sao?

M 12cm

0,5 điểm

(cid:0)

(hai góc tương ứng)

(cid:0)

AMB AMC + (cid:0)

0,25 điểm

AMB AMC =

= 1800 ( hai góc kề bù). 0,25 điểm = 1800 : 2 = 900 hay AM ⊥ BC.

0,5 điểm

a) ΔAMB = ΔAMC và AM ⊥ BC: (1 điểm) ΔAMB và ΔAMC có: AB = AC (gt) MB = MC (gt) AM: cạnh chung Do đó: ΔAMB = ΔAMC (c.c.c) Suy ra: (cid:0) AMB AMC = Mà (cid:0) Suy ra: (cid:0) b) G là trọng tâm ΔABC. GA = ? (0,5 điểm) Ta có : MB = MC = BC : 2 = 12 : 2 = 6 (cm) ΔAMB vuông tại M nên theo định lí Pytago ta có: AB2 = AM2 + MB2 hay 122 = AM2 + 62. Suy ra: AM2 = 102 – 62 = 100 – 36 = 64 ⇒ AM = 8 (cm).

AM =

.8 =

(cm). 0,5 điểm

Vì G là trọng tâm ΔABC nên GA =

2 3

16 3

(= 900)

0,25 điểm

c) ΔGBC là tam giác gì? Vì sao? (0,5 điểm) ΔGMB và ΔGMC có: GM : cạnh chung (cid:0) (cid:0) GMB GMC = MB = MC (gt) Do đó: ΔGMB = ΔGMC (c.g.c) Suy ra: GB = GC (hai cạnh tương ứng). 0,25 điểm Do đó ΔGBC cân tại G. Bài 4: P(x) = (x2 + 2)(3x4 + 1) Giả sử x= a là nghiệm của đa thức P(x) Vì (a2 + 2 ) > 0 và (3a4 + 1) > 0 (0.25đ) Suy ra (a2 + 2 ) (3a4 + 1) > 0 Nên đa thức P(x) không có nghiệm. (0.25đ)

Trường THCS Đinh Bộ Lĩnh

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KI II

NH: 2009 – 2010 _ MÔN: TOÁN 7 THỜI GIAN: 90 PHÚT_ĐỀ 2

C. 3cm, 4cm 8cm D. 2cm, 4cm, 6cm

C. GC>GA>GB

B. GA>GB>GC

D. GA=GB=GC

Họ và tên: …………………. Lớp: ...................... I. Trắc nghiệm khách quan: ( 3 điểm - 25 phút)Khoanh tròn vào đáp án đúng đối với các câu sau Câu 1: Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây là ba cạnh của một tam giác A. 5cm, 6cm, 8cm B. 5cm, 7cm, 12cm Câu 2: Nếu G là trọng tâm của tam giác đều ABC thì A. GB>GA>GC Câu 3: Cho ΔABC có (cid:0)B = 400, (cid:0)C = 800. Câu nào sau đây đúng? A. BC< AC < AB B. AC < AB < BC

C. AB < AC < BC D. AC < BC < AB

C. x= -3 vaø x= 5 D. x= 3 vaø x= 5

C. 5cm

D. 12cm

B. 6cm

C. 1

B. -1

D. -2

C. -5x4y6 D. -6x3y6

C. 1000

D. 800

B. 1100

C. 4

Câu 4: Nghiệm của đa thức M(x) = (x-3)(x+5) là A. x= 3 và x= -5 B. x= -3 và x= -5 Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, BC= 12 cm. Độ dài đường trung tuyến AM bằng A. 13cm Câu 6: Giá trị của biểu thức A = x2 - 2x + 1 tại x = 2 là: A. 2 Câu 7: Tích của hai đơn thức 3x2y5 và (-2xy) là đơn thức A. xy4 B. -6x2y6 Câu 8: Cho ΔABC cân tại A, biết (cid:0)B = 400. Số đo của góc A là: A. 900 Câu 9: Cho đa thức M = x6 + x2y3 - x5 + xy - xy4. Bậc của đa thức M là: A. 5

D. Moät keát quaû

B. 6

khaùc.

Câu 10: Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh AB= 5cm , AC= 7cm , BC= 4cm thứ tự độ lớn các góc là A. (cid:0)B > (cid:0)C > (cid:0)A B. (cid:0)C > (cid:0)B > (cid:0)A

C. (cid:0)A > (cid:0)B > (cid:0)C D. Moät keát quaû khaùc

Câu 11: Điểm thi môn sinh vật của một nhóm học sinh được cho bởi bảng sau: Tần số HS có điểm 7 là:

C. 20

8 7 9 7 10 4 6 9 4 6 8 7 9 8 8 5 10 7 9 9 B. 4

D. 5

C. -x3 + 3x2

D. x3 +3x2

B. x3+3x2-4x

A. 7 Câu 12: Tổng của hai đa thức (3x3 - 2x +1) và ( -2x3 + 3x2 + 2x - 1) là A. 0 (cid:5)--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- II. Tự luận (7 điểm – 65 phút): TOÁN 7 ĐỀ 2 Bài 1: (1 đ) Tính giá trị của biểu thức A = 7x2 – 5x – 2 tại x = 0 và x = 1. Bài 2: (2,5 đ) Cho hai đa thức : P(x) = 5x4 – 3x2 + 6x3 + x4 – 7x2 – x + 5 Q(x) = 4x2 + 3x – x4 + x3 + x2 + 2x – 8

c) Thu gọn các đa thức trên rồi sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến. d) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x).

Bài 3: (3 đ) Cho ΔABC cân tại A có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Vẽ trung tuyến AM của ΔABC.

d) Chứng minh: ΔAMB = ΔAMC. Từ đó hãy suy ra: AM ⊥ BC. e) Gọi G là trọng tâm của ΔABC. Tính độ dài AM và GA. f) ΔGBC là tam giác gì? Vì sao?

Bài 4: (0,5 đ) Chứng minh rằng đa thức P(x) = (x2 + 2)(3x4 + 1) không có nghiệm

--------------------- HẾT ---------------------

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HKII – NH : 2009 – 2010 MÔN: TOÁN 7 THỜI GIAN: 90 PHÚT – ĐỀ 2

Trắc nghiệm khách quan: ( 3 điểm – 25 phút)

II. Mỗi câu đúng 0,25đ 1 Câu

5 B

6 C

7 D

Đáp án

4 A

Thay x = 1 vào biểu thức A ta được: A = 7.(1)2 – 5.1 – 2 = 7 – 5 – 2 = 0 0,5 điểm Vậy GTBT A tại x = 1 là 0.

0,25 điểm 0,25 điểm

II. Tự luận (6 điểm – 65 phút) Bài 1: Thay x = 0 vào biểu thức A ta được: A = 7.0 – 5.0 – 2 = 0 + 0 – 2 = - 2 0,5 điểm Vậy GTBT A tại x = 0 là – 2. Bài 2: a) P(x) = 5x4 – 3x2 + 6x3 + x4 – 7x2 – x + 5 P(x) = (5x4 + x4) + (-3x2 –7 x2) +6 x3 – x + 5 = 6x4 – 10x2 +6 x3 – x + 5. = 6x4 +6 x3 –10x2 – x + 5. Q(x) = 4x2 + 3x – x4 + x3 + x2 + 2x – 8 Q(x) = (4x2 + x2) + (3x + 2x) – x4 + x3 – 8 = 5x2 + 5x – x4 + x3 – 8 0,25 điểm = - x4 + x3 + 5x2 + 5x – 8 0,25 điểm b)

P(x) = 6x4 + 6 x3 –10x2 – x + 5

Q(x) = - x4 + x3 + 5x2 + 5x – 8 P(x) + Q(x) = 5x4 + 7x3 – 5x2 + 4x - 3 0,75

P(x) = 6x4 + 6 x3 –10x2 – x + 5

Q(x) = - x4 + x3 + 5x2 + 5x – 8 P(x) - Q(x) = 7x4 +5x3 – 15x2 - 6x + 13 0,75

Bài 3: Vẽ hình ghi GT, KL đúng được 0,5 điểm.

ΔABC (AB = AC = 10cm), BC = 12cm. AM: trung tuyến

10cm

d) ΔAMB = ΔAMC và AM ⊥ BC. e) G là trọng tâm ΔABC. GA = ? f) ΔGBC là tam giác gì? Vì sao?

M 12cm

0,5 điểm

(cid:0)

(hai góc tương ứng)

(cid:0)

AMB AMC + (cid:0)

0,25 điểm

AMB AMC =

= 1800 ( hai góc kề bù). 0,25 điểm = 1800 : 2 = 900 hay AM ⊥ BC.

0,5 điểm

a) ΔAMB = ΔAMC và AM ⊥ BC: (1 điểm) ΔAMB và ΔAMC có: AB = AC (gt) MB = MC (gt) AM: cạnh chung Do đó: ΔAMB = ΔAMC (c.c.c) Suy ra: (cid:0) AMB AMC = Mà (cid:0) Suy ra: (cid:0) b) G là trọng tâm ΔABC. GA = ? (0,5 điểm) Ta có : MB = MC = BC : 2 = 12 : 2 = 6 (cm) ΔAMB vuông tại M nên theo định lí Pytago ta có: AB2 = AM2 + MB2 hay 122 = AM2 + 62. Suy ra: AM2 = 102 – 62 = 100 – 36 = 64 ⇒ AM = 8 (cm).

AM =

.8 =

(cm). 0,5 điểm

Vì G là trọng tâm ΔABC nên GA =

2 3

16 3

(= 900)

0,25 điểm

c) ΔGBC là tam giác gì? Vì sao? (0,5 điểm) ΔGMB và ΔGMC có: GM : cạnh chung (cid:0) (cid:0) GMB GMC = MB = MC (gt) Do đó: ΔGMB = ΔGMC (c.g.c) Suy ra: GB = GC (hai cạnh tương ứng). Do đó ΔGBC cân tại G. 0,25 điểm Bài 4: P(x) = (x2 + 2)(3x4 + 1) Giả sử x= a là nghiệm của đa thức P(x) Vì (a2 + 2 ) > 0 và (3a4 + 1) > 0 (0.25đ) Suy ra (a2 + 2 ) (3a4 + 1) > 0 Nên đa thức P(x) không có nghiệm. (0.25đ)

Ma traän ñeà kieåm tra HKII

Toång

Nhaän bieát TL TN

Thoâng hieåu TL TN

Vaän duïng TL TN

TLTaàn soá

1 0,25

Trang 6

Nhaân ña thöùc

Coäng tröø ña thöùc moät bieán

Giaù trò cuûa bieåu thöùc ñaïi soá

1 1

Nghieäm cuûa ña thöùc

2 0,5 1 0,25 1 0,25

1 1,5 1 1

1 0,25

1 0,5

Quan heä giöõa caïnh vaø goùc cuûa tam giaùc Quan heä giöõa ba caïnh cuûa tam giaùc

Tam giaùc caân

1 0,25

Troïng taâm cuûa tam giaùc

1 0,25 1 0,25 1 0,25

1 0,5

Ñònh lí Pytago

1 0,5

2 0,5

Tam giaùc baèng nhau

Toång

1 0,5 1 1,5 2 2

2 0,5 3 2,75 2 1,25 2 0,75 1 0,25 2 0,5 2 0,75 3 1 1 0,5 1 1,5 20 10

4 1

3 3

4 1

3 2

Trang 7

ĐỀ KIỂM TRA HKII - NĂM HỌC 2009 - 2010 Môn: Toán 8 hời gian : 90 Phút

ĐỀ 1

Trường THCS Đinh Bộ Lĩnh Họ và tên :………………………….. Lớp :……..

Trắc nghiệm khách quan : (3 điểm - 25phút): Khoanh tròn đáp án đúng :

I.

C. 3600cm3

D. 1000cm3

B. 100cm3

C. 6

D. 7

D. 2

C. 8

B. 9

C. x < - 17

B. x < - 7

D. x > - 17

Câu 1: Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 600cm2. Thể tích của hình lập phương đó là : A. 1200cm3 Câu 2: Trong hình vẽ sau biết BD là tia phân giác của góc B, AB = 6, AD = 3, DC = 4. Khi đó, độ dài BC bằng : A. 8 B. 5 Câu 3: Phương trình 2x + 4 = 0 có nghiệm là: A. - 2 C. 1 B. - 1 Câu 4: (cid:85)ABC có DE // BC (hình vẽ), AD = 6, DB = 3, EC = 4. Giá trị của x là: A. 6 D. 3 Câu 5: Bất phương trình 5(x - 1) > 4(x - 3) có nghiệm là : A. x > - 7 Câu 6: Phương trình ⎢x⎥ = x nhận số nào là nghiệm : A. - 3

C. 2

D. - 2

−

B. - 1 2 1

x x

1 1

+ +

+ −

1 2 1 − là :

B. x ≠ -1 D. x ≠ 1 vaø x ≠ -1

Câu 7: ĐKXĐ của phương trình : A. x ≠ 1 C. x ≠ 1 vaø x ≠ 2 Câu 8: Hình vẽ sau biết MN // BC. Đẳng thức nào sau đây sai:

AM AN = NC MB

MN AM = AB BC

AM AN = AC AB

AM AN = MB NC

1 3 . Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam

Câu 9: Cho (cid:85)A’B’C’ (cid:85)ABC theo tỉ số đồng dạng giác đó là :

D. 9

B. 3

1 3

⎛ ⎜ ⎝

21 ⎞ ⎟ 3 ⎠

Câu 10: Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?

[ 1

| 0

C. x > 1

D. x ≥1

B. x ≤ 1

B. 3x + 1 = 0 D. 2x + 3y = 0

A. x < 1 Câu 11: Phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn : A. x2 + x = 0 C. (x + 1)(x - 1 ) = 0 Câu 12: Nghiệm của phương trình (x + 1)(x - 2) = 0 là: A. S = {-1 ; -2} C. S = {1 ; -2}

B. S = {-1 ; 2} D. S = {1 ; 2}

II. Trắc nghiệm : (7 điểm – 65phút): TOÁN 8 _ ĐỀ 1 Bài 1: (1,5 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 3(x + 2) = 5x – 2

Trang 1

11 x

3 −

b) 4x2 – 1 = (2x + 1)(x – 2) 9 1 x − )( x 2 2 − +

(

)

Bài 2: (1,5 điểm) Hai xe cùng khởi hành một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 150 km, chuyển động ngược chiều nhau và sau 1 giờ 30 phút thì gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe biết xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B là 10 km/h. Bài 3: (1 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2(3x – 1) – 2x < 2x + 1 Bài 4: (2,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD biết AB = 16cm, AD = 12cm. Vẽ AH ⊥ BD (H ∈ BD).

S

a) Chứng minh :(cid:85)HAB (cid:85)CBD. b) Tính BD, AH. c) Kẻ trung tuyến AM của (cid:85)ABD. Tính diện tích (cid:85)AHM. d) Gọi E là trung điểm của BC, kẻ EF vuông góc với DB. Chứng minh: FD2 – FB2 = AB2

(cid:5)---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- II. Trắc nghiệm : (7 điểm – 65phút): TOÁN 8 _ ĐỀ 1 Bài 1: (1,5 điểm) Giải các phương trình sau:

11 x

3 −

d) 3(x + 2) = 5x – 2 e) 4x2 – 1 = (2x + 1)(x – 2) 9 1 x − )( x 2 2 − +

(

)

Bài 2: (1,5 điểm) Hai xe cùng khởi hành một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 150 km, chuyển động ngược chiều nhau và sau 1 giờ 30 phút thì gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe biết xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B là 10 km/h. Bài 3: (1 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2(3x – 1) – 2x < 2x + 1 Bài 4: (2,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD biết AB = 16cm, AD = 12cm. Vẽ AH ⊥ BD (H ∈ BD).

S

a) Chứng minh :(cid:85)HAB (cid:85)CBD. b) Tính BD, AH. c) Kẻ trung tuyến AM của (cid:85)ABD. Tính diện tích (cid:85)AHM. d) Gọi E là trung điểm của BC, kẻ EF vuông góc với DB. Chứng minh: FD2 – FB2 = AB2 ĐÁP VÀ VÀ BIỂU ĐIỂM – ĐỀ

Câu

I. Trắc nghiệm khách quan: 3 A 0.25

2 A 0.25

0.25

4 C 0.25

5 A 0.25

6 C 0.25

7 D 0.25

8 A 0.25

9 A 0.25

10 D 0.25

11 B 0.25

12 B 0.25

1 Đáp án D Điểm

II. Tự luận: Bài 1: a) 3(x + 2) = 5x – 2

b) 4x2 – 1 = (2x + 1)(x – 2) ⇔ (2x – 1)(2x + 1) – (2x + 1)(x – 2) = 0

Trang 2

0,25 điểm

⇔ (2x + 1)(2x – 1 – x + 2) = 0 ⇔ (2x + 1)(x + 1) = 0 ⇔ x = -1/2 hoặc x = - 1 Vậy S = {-1/2; -1}

11 x

(

)

5) + 2)(2

(

⇔ 3x + 6 = 5x – 2 ⇔ 3x – 5x = - 2 – 6 ⇔ -2x = - 8 ⇔ x = 4 Vậy S = {4} 1 3 x 9 − )( x 2 2 − + − ĐKXĐ : x ≠ 2 và x ≠ - 5/2 Quy đồng mẫu ta được: x x 2 9 3(2 − + − 2)(2 5) x x ( − +

x −

11 x +

0,25 điểm

0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm

0,25 điểm

5) Suy ra: 6x +15 + x – 2 = 9x -11 ⇔ 6x+ x – 9x = -11 – 15 + 2 ⇔ -2x = -24 ⇔ x = 12 (Thoả mãn ĐKXĐ) 0,25 điểm Vậy S = {12} Bài 2: Đổi 1h30ph = 1,5h Gọi x(km/h) là vận tốc của xe đi từ B (ĐK : x > 0) Khi đó, vận tốc của xe đi từ A là : x + 10(km/h) Quãng đường xe đi từ B đi được là : 1,5x (km) Quãng đường xe đi từ A đi được là : 1,5(x + 10) (km) Theo đề bài ta có phương trình: 1,5x + 1,5(x + 10) = 150 ⇔ 3x = 150 – 15 ⇔ 3x = 135 ⇔ x = 45(Thoả mãn ĐK x > 0)

0,25

0,25 điểm

Vậy vận tốc của xe đi từ B là : 45km/h và vận tốc của xe đi từ A là : 45 + 10 = 55km/h. điểm Bài 3: 2(3x – 1) – 2x < 2x + 1 ⇔ 6x – 2 – 2x < 2x + 1 ⇔ 6x – 2x – 2x < 1 + 2 ⇔ 2x < 3 ⇔ x < 1,5 0,25 điểm Vậy S = {x| x < 1,5} Biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 0,25 điểm ) 1,5

| 0

Bài 4: Vẽ hình ghi GT, KL đúng được 0,5 điểm.

16cm

GT KL

12cm

ABCD là hình chữ nhật, AB = 16cm, AD = 12cm. a) (cid:85)HAB (cid:85)CBD. S : b) BD= ?, AH = ? c) AM là trung tuyến của (cid:85)ADB. SAHM = ? d) Biết BE = EC, EF ⊥ DB. Cm: FD2 – FB2 = AB2

(= 900)

a) Chứng minh: (cid:85)HAB ~ (cid:85)CBD. Xét (cid:85)HAB và (cid:85)CBD có : (cid:0) (cid:0)H C=

Trang 3

(cid:0)

(1)

0,75 điểm

0,25 điểm

(cid:85)HAB ~ (cid:85)CBD nên

hay

. Suy ra AH = 9,6 (cm) 0,5 điểm

AH 12

16 20

(cid:0) (slt) ABH CDB = Suy ra (cid:85)HAB ~ (cid:85)CBD (g.g) b) BD= ?, AH = ? Aùp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABD ta tính được : BD2 = AD2 + AB2 = 122 + 162 = 400 BD = 20 (cm) Ta có AD = BC ( ABCD là HCN) AH AB = CB DB

0,25 điểm

ĐỀ KIỂM TRA HKII - NĂM HỌC 2009 - 2010 Môn: Toán 8 Thời gian : 90 Phút

ĐỀ 2

c) AM là trung tuyến của (cid:85)ADB. SAHM = ? Ta có: DM = BD : 2 = 20 : 2 = 10 (cm) Aùp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông AHD ta có: AD2 = AH2 + DH2 Hay 122 = 9,62 + DH2 Suy ra: DH2 = 122 – 9,62 = 51,84. Do đó, DH = 7,2 (cm) Từ đó suy ra : HM = 10 – 7,2 = 2,8(cm) Vậy SAHM = 1/2AH.HM = ½. 9,6.2,8 = 13,44(cm2) c) Chứng minh: FD2 – FB2 = AB2 : Aùp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông FED ta có: FD2 = DE2 – EF2 Aùp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông FEB ta có: FB2 = BE2 – EF2 Suy ra: FD2 – FB2 = DE2 – BE2 = DE2 – CE2 (BE = CE) (1) Aùp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông DEC ta có: DC2 = DE2 – CE2 (2) Từ (1) và (2) suy ra: FD2 – FB2 = DC2 (đpcm) Trường THCS Đinh Bộ Lĩnh Họ và tên :………………………….. Lớp :…….. I. Trắc nghiệm khách quan : (3 điểm - 25phút): Khoanh tròn đáp án đúng :

1 3 . Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam

Câu 1: Cho (cid:85)A’B’C’ (cid:85)ABC theo tỉ số đồng dạng giác đó là : A. 9

B. 3

1 3

⎛ ⎜ ⎝

21 ⎞ ⎟ 3 ⎠

C. 2

B. - 2

D. - 1

B. S = {1 ; 2} D. S = {-1 ; -2}

Câu 2: Phương trình ⎢x⎥ = x nhận số nào là nghiệm : A. - 3 Câu 3: Nghiệm của phương trình (x + 1)(x - 2) = 0 là: A. S = {-1 ; 2} C. S = {1 ; -2} Câu 4: Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?

[ 1

| 0

Trang 4

B. x > 1

D. x < 1

C. x ≥1

A. x ≤ 1 Câu 5: (cid:85)ABC có DE // BC (hình vẽ), AD = 6, DB = 3, EC = 4. Giá trị của x là: A. 6

C. 9

B. 8

−

2 1

1 1

x x

+ +

+ −

D. 1 2 1 − là :

B. x ≠ 1 vaø x ≠ 2 D. x ≠ 1 vaø x ≠ -1

B. 3600cm3

C. 100cm3

D. 1200cm3

C. 6

D. 5

B. 7

C. x < - 17

B. x < - 7

B D. x > - 7

Câu 6: ĐKXĐ của phương trình : A. x ≠ -1 C. x ≠ 1 Câu 7: Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 600cm2. Thể tích của hình lập phương đó là : A. 1000cm3 Câu 8: Trong hình vẽ sau biết BD là tia phân giác của góc B, AB = 6, AD = 3, DC = 4. Khi đó, độ dài BC bằng : A. 8 Câu 9: Bất phương trình 5(x - 1) > 4(x - 3) có nghiệm là : A. x > - 17 Câu 10: Hình vẽ sau biết MN // BC. Đẳng thức nào sau đây sai:

AM AN = AC AB

AM AN = MB NC

AM AN = NC MB

C. 1

B. 2

D. - 1

B. 2x + 3y = 0 D. 3x + 1 = 0

B. MN AM = AB BC Câu 11: Phương trình 2x + 4 = 0 có nghiệm là: A. - 2 Câu 12: Phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn : A. x2 + x = 0 C. (x + 1)(x - 1 ) = 0 II. Trắc nghiệm : (7 điểm – 65 phút): TOÁN 8 _ ĐỀ 2 Bài 1: (1,5 điểm) Giải các phương trình sau:

11 x

3 −

g) 3(x + 2) = 5x – 2 h) 4x2 – 1 = (2x + 1)(x – 2) 9 1 x − )( x 2 2 − +

(

)

Bài 2: (1,5 điểm) Hai xe cùng khởi hành một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 150 km, chuyển động ngược chiều nhau và sau 1 giờ 30 phút thì gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe biết xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B là 10 km/h. Bài 3: (1 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2(3x – 1) – 2x < 2x + 1 Bài 4: (2,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD biết AB = 16cm, AD = 12cm. Vẽ AH ⊥ BD (H ∈ BD).

S

(cid:5)----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Trang 5

II. Trắc nghiệm : (7 điểm – 65 phút): TOÁN 8 _ ĐỀ 2 Bài 1: (1,5 điểm) Giải các phương trình sau:

11 x

3 −

j) 3(x + 2) = 5x – 2 k) 4x2 – 1 = (2x + 1)(x – 2) 9 1 x − )( x 2 2 − +

(

)

Bài 2: (1,5 điểm) Hai xe cùng khởi hành một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 150 km, chuyển động ngược chiều nhau và sau 1 giờ 30 phút thì gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe biết xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B là 10 km/h. Bài 3: (1 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2(3x – 1) – 2x < 2x + 1 Bài 4: (2,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD biết AB = 16cm, AD = 12cm. Vẽ AH ⊥ BD (H ∈ BD).

S

a) Chứng minh :(cid:85)HAB (cid:85)CBD. b) Tính BD, AH. c) Kẻ trung tuyến AM của (cid:85)ABD. Tính diện tích (cid:85)AHM. d) Gọi E là trung điểm của BC, kẻ EF vuông góc với DB. Chứng minh: FD2 – FB2 = AB2 ĐÁP VÀ VÀ BIỂU ĐIỂM – ĐỀ

Câu

4 C 0.25

5 B 0.25

6 D 0.25

7 A 0.25

8 A 0.25

9 D 0.25

10 A 0.25

11 A 0.25

12 D 0.25

I. Trắc nghiệm khách quan: 3 A 0.25

2 C 0.25

0.25

1 Đáp án D Điểm

0,25 điểm

b) 4x2 – 1 = (2x + 1)(x – 2) ⇔ (2x – 1)(2x + 1) – (2x + 1)(x – 2) = 0 ⇔ (2x + 1)(2x – 1 – x + 2) = 0 ⇔ (2x + 1)(x + 1) = 0 ⇔ x = -1/2 hoặc x = - 1 Vậy S = {-1/2; -1}

11 x

(

)

5) + 2)(2

(

II. Tự luận: Bài 1: a) 3(x + 2) = 5x – 2 ⇔ 3x + 6 = 5x – 2 ⇔ 3x – 5x = - 2 – 6 ⇔ -2x = - 8 ⇔ x = 4 Vậy S = {4} 9 1 3 x − )( x 2 2 − + − ĐKXĐ : x ≠ 2 và x ≠ - 5/2 Quy đồng mẫu ta được: x x 2 9 3(2 − + − 2)(2 x x 5) ( − +

x −

11 x +

0,25 điểm

5) Suy ra: 6x +15 + x – 2 = 9x -11 ⇔ 6x+ x – 9x = -11 – 15 + 2 ⇔ -2x = -24 ⇔ x = 12 (Thoả mãn ĐKXĐ) 0,25 điểm Vậy S = {12} Bài 2: Đổi 1h30ph = 1,5h Gọi x(km/h) là vận tốc của xe đi từ B (ĐK : x > 0)

0,25 điểm

Trang 6

0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm

0,25 điểm

Khi đó, vận tốc của xe đi từ A là : x + 10(km/h) Quãng đường xe đi từ B đi được là : 1,5x (km) Quãng đường xe đi từ A đi được là : 1,5(x + 10) (km) Theo đề bài ta có phương trình: 1,5x + 1,5(x + 10) = 150 ⇔ 3x = 150 – 15 ⇔ 3x = 135 ⇔ x = 45(Thoả mãn ĐK x > 0)

0,25

0,25 điểm

Vậy vận tốc của xe đi từ B là : 45km/h và vận tốc của xe đi từ A là : 45 + 10 = 55km/h. điểm Bài 3: 2(3x – 1) – 2x < 2x + 1 ⇔ 6x – 2 – 2x < 2x + 1 ⇔ 6x – 2x – 2x < 1 + 2 ⇔ 2x < 3 ⇔ x < 1,5 Vậy S = {x| x < 1,5} 0,25 điểm Biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 0,25 điểm ) 1,5

| 0

Bài 4: Vẽ hình ghi GT, KL đúng được 0,5 điểm.

16cm

GT KL

12cm

ABCD là hình chữ nhật, AB = 16cm, AD = 12cm. a) (cid:85)HAB (cid:85)CBD. S : b) BD= ?, AH = ? c) AM là trung tuyến của (cid:85)ADB. SAHM = ? d) Biết BE = EC, EF ⊥ DB. Cm: FD2 – FB2 = AB2

0,75 điểm

(1)

0,25 điểm

(cid:85)HAB ~ (cid:85)CBD nên

hay

. Suy ra AH = 9,6 (cm) 0,5 điểm

a) Chứng minh: (cid:85)HAB ~ (cid:85)CBD. Xét (cid:85)HAB và (cid:85)CBD có : (= 900) (cid:0) (cid:0)H C= (cid:0) (cid:0) (slt) ABH CDB = Suy ra (cid:85)HAB ~ (cid:85)CBD (g.g) b) BD= ?, AH = ? Aùp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABD ta tính được : BD2 = AD2 + AB2 = 122 + 162 = 400 BD = 20 (cm) Ta có AD = BC ( ABCD là HCN) AH AB = CB DB

AH 12

16 20

0,25 điểm

c) AM là trung tuyến của (cid:85)ADB. SAHM = ? Ta có: DM = BD : 2 = 20 : 2 = 10 (cm) Aùp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông AHD ta có: AD2 = AH2 + DH2 Hay 122 = 9,62 + DH2 Suy ra: DH2 = 122 – 9,62 = 51,84. Do đó, DH = 7,2 (cm) Từ đó suy ra : HM = 10 – 7,2 = 2,8(cm) Vậy SAHM = 1/2AH.HM = ½. 9,6.2,8 = 13,44(cm2) c) Chứng minh: FD2 – FB2 = AB2 : Aùp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông FED ta có: Trang 7

0,25 điểm

FD2 = DE2 – EF2 Aùp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông FEB ta có: FB2 = BE2 – EF2 Suy ra: FD2 – FB2 = DE2 – BE2 = DE2 – CE2 (BE = CE) (1) Aùp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông DEC ta có: DC2 = DE2 – CE2 (2) Từ (1) và (2) suy ra: FD2 – FB2 = DC2 (đpcm)

Trang 8