SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐIỆN BIÊN
TRƯỜNG THPT TP ĐIỆN BIÊN PHỦ
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề kiểm tra gồm có 03 trang)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2021 -2022
Môn: Toán Lớp 11
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Họ và tên học sinh: ............................................................... Lớp: .........
ĐỀ BÀI
I. Phần trắc nghiệm (2,0 điểm )
1.1. Trả lời trắc nghiệm
(Học sinh ghi đáp án mục 1.2. Câu hỏi trắc nghiệm vào ô của bảng dưới)
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Đáp án
1.2. Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số
cos3y x=
:
A.
ZkkRD
,\
.B.
ZkkRD ,
2
\
.
C.
ZkkRD ,
4
\
.D.
RD
.
Câu 2: Phương trình:
cos 3 sinx x m− =
có nghiệm khi:
A.
2 2m−
B.
2m< −
C.
2m>
D.
Câu 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?
A.
2
siny x=
.B.
cos3y x=
.C.
cosy x=
.D.
coty x=
.
Câu 4: Cho phương trình lượng giác:
2
cos 2cos 3 0x x+ − =
. Đặt
cos ;( 1)x t t= ﾣ
phương
trình tương ứng theo t có nghiệm:
A.
1; 3t t= = −
B.
1; 3t t= − = −
C.
1; 2t t= =
D.
1; 3t t= =
Câu 5: Phương trình
tan 1x= −
có nghiệm:
A.
4
x k
ππ
= +
,
Zk
.B.
4
x k
ππ
= − +
,
Zk
.
C.
2
4
x k
ππ
= − +
,
Zk
.D.
2
4
x k
ππ
= +
,
Zk
Câu 6: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho điểm
( )
2;3A
. Ảnh của điểm A qua
Trang 1/3 - Mã đề 169
ĐIỂM Giáo viên chấm số 1
(Ký, ghi rõ họ tên)
Giáo viên chấm số 2
(Ký, ghi rõ họ tên)
Giáo viên coi kiểm tra
(Ký, ghi rõ họ tên)
Bằng số Bằng chữ
.................................. .................................. ……...................
MÃ ĐỀ 169
phép vị tự tâm O tỉ số
=2k
là điểm nào sau đây?
A.
( )
−' 3;1 .A
B.
( )
' 4;6 .A
C.
( )
− −' 4; 6 .A
D.
( )
− −' 3; 1 .A
Câu 7: Phương trình lượng giác:
0
tan tanx
β
=
có nghiệm:
A.
0 0
0 0 0
360 ( )
180 360
x k k Z
x k
ββ
= +
= − +
B.
0 0
0 0 0
180 ( )
180 180
x k k Z
x k
ββ
= +
= − +
C.
0 0
360 ( )x k k Z
β
= +
D.
0 0
180 ( )x k k Z
β
= +
Câu 8: Cho lục giác đều
ABCDEF
tâm
O
như hình vẽ
bên. Tam giác
EOD
là ảnh của tam giác
AOF
qua phép
quay tâm
O
góc
α
. Tìm
α
.
A.
60
ϕ
= −
.B.
60
ϕ
=
.
C.
120
ϕ
= −
.D.
120
ϕ
=
.
Câu 9: Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Phép vị tự tỉ số
k
là phép đồng dạng tỉ số
k
.
B. Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số
1k=
.
C. Phép đồng dạng biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
D. Phép đồng dạng bảo toàn độ lớn góc.
Câu 10: Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số
3cos 2y x= +
A.
0; 2M m= = −
.B.
2; 2M m= = −
.
C.
5; 1M m= = −
.D.
3; 1M m= =
.
II. Phần tự luận (8,0 điểm)
Câu 11: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a)
tan( )
5
y x
p
= +
b)
4cos5 2
sin 1
x
yx
+
=-
Câu 12: (3,5) Giải các phương trình sau:
a)
( )
0
3
cos 30 2
x- =
b)
2
2sin 7sin 3 0x x- + =
c)
3cos sin 2x x- =
d)
3
12
cot x
p
ﾣ ﾣ
ﾣ
ﾣ- =
ﾣ
ﾣﾣ
ﾣ
ﾣ ﾣ
với
- x
p p
< <
Câu 13: Trong mặt phẳng
Oxy
cho hai điểm
( ) ( )
2; 3 , 1;4A B-
và đường thẳng
( )
d
có
phương trình
3 1 0x y+ - =
.
a) Viết phương trình đường thẳng
( )
'd
là ảnh của đường thẳng
( )
d
qua phép
r
v
T
với
( )
1;3v
r
.
b) Phép vị tự tâm
I
tỷ số
2k=
biến điểm
A
thành điểm
B
. Tìm tọa độ tâm vị tự
I
.
c) Tìm ảnh của đường tròn tâm A và đi qua B qua phép quay tâm O góc
0
90
Câu 14:
a) Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số
4 4 2 2
( ) sin os 3sin . os 3f x x c x x c x m
= + − +
luôn
nhỏ hơn 5.
b) Giải phương trình sau:
sin 2 cos2 3sin cos 1 0x x x x− + − − =
Trang 2/3 - Mã đề 169
c) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để phương trình
( )
2
2cos 3 3 2 cos3 2 0x m x m
+ − + − =
có đúng
3
nghiệm thuộc khoảng
; .
6 3
π π
−
.............................................. Hết ...................................................
(Giáo viên coi kiểm tra không giải thích gì thêm)
Trang 3/3 - Mã đề 169