Mã đề 998
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT VĨNH LINH
KIỂM TRA GIỮA KÌ 1 – NĂM HỌC 2024 - 2025
MÔN TOÁN 11 CT 2018 - LỚP 11
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 24 câu)
(Đề có 4 trang)
Họ tên : ..........................................................Lớp: ....... Số báo danh : ......................
PHN I (5.0 điểm): Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 20. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn 01
phương án.
Câu 1: Cho đường tròn lượng giác như hình vẽ. Xác định điểm biểu diễn của góc lượng giác có
số đo là
6
−
?
A.
F
. B.
.C
C.
.E
D.
.D
Câu 2: Cho cấp số cộng
( )
n
u
có
1
7u=−
và
2
2.u=−
Hãy tính
51
u
.
A.
244.
B.
248.
C.
243.
D.
234.
Câu 3: Trong các dãy số
( )
n
u
cho bởi số hạng tổng quát
n
u
sau, dãy số nào là dãy số tăng?
A.
1.
n
un
=
B.
1.
2
nn
u=
C.
5.
31
n
n
un
+
=+
D.
21
.
1
n
n
un
−
=+
Câu 4: Cho cấp số cộng
( )
n
u
được xác định bởi công thức:
( )
1
1
22
3
nn
un
uu
−
=
=−
. Giá trị của
3
u
bằng ?
A.
31.u=−
B.
33.u=−
C.
33.u=
D.
34u=−
.
Câu 5: Tìm khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
cos2 1 2sin .=−aa
B.
2
sin2 2sin .=aa
C.
2
cos2 2cos 1.aa=−
D.
cos2 2cos 1aa=−
Câu 6: Dãy số nào sau đây là cấp số nhân?
A.
1; 1;1; 1;1−−
. B.
1;11;111;1111;11111
.
C.
;2 ;3 ;4 ;5 .x x x x x
với
0x
. D.
2;4;6;8;10.
Câu 7: Cho dãy số
( )
,
n
u
biết
3
21
n
n
un
+
=+
với
*
nN
. Viết năm số hạng đầu của dãy số.
A.
1 2 3 4 5
3 7 7 11
, 1, , , .
4 6 9 8
u u u u u= = = = =
B.
1 2 3 4 5
4 6 7 8
, 1, , , .
3 7 9 11
u u u u u= = = = =
C.
1 2 3 4 5
4 7 9 8
, 1, , , .
3 9 10 11
u u u u u= = = = =
D.
12345
3 5 7 8
1, , , , .
4 7 9 11
u u u u u= = = = =
Mã đề 998
O
x
y
A
B
A
B
E
D
C
F
Mã đề 998
Câu 8: Họ nghiệm của phương trình
5
ss
6
co x co
=
là:
A.
52
6,.
11 2
6
xk
kZ
xk
= +
= +
B.
52
6,.
2
6
xk
kZ
xk
= +
= +
C.
5
6,.
5
6
xk
kZ
xk
= +
= − +
D.
52
6,
52
6
xk
kZ
xk
= +
= − +
.
Câu 9: Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số
liệu ghép nhóm sau:
Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Độ dài nhóm là
20.
B. Số học sinh là
42.
C. Cỡ mẫu là
5.
D. Nhóm chứa mod là
[40;60)
.
Câu 10: Cho góc lượng giác
2.
3
=
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
1
cos .
2
=
B.
2
sin .
2
−
=
C.
3
cos .
2
−
=
D.
1
cos .
2
−
=
Câu 11: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A.
( )
sin sin .cos cos .sin .a b a b a b
− = −
B.
( )
sin sin .cos cos .sin .a b a b a b
+ = −
C.
( )
cos cos .cos sin .sin .a b a b a b
+ = +
D.
( )
cos cos .cos sin .sin .a b a b a b
− = −
Câu 12: Tính giá trị biểu thức
sin . s . s . s
24 24 12 6
P co co co
=
?
A.
3
8
=P
. B.
3
16
=P
. C.
1
16
=P
. D.
1
8
=P
.
Câu 13: Đổi sang Rad góc lượng giác có số đo
0
50
?
A.
5.
18
B.
5.
6
C.
.
5
D.
5
18
.
Câu 14: Tìm hiểu thời gian xem tivi trong tuần (đơn vị: giờ) của một số học sinh thu được kết
quả sau:
Nhóm chứa mốt là nhóm nào?
A.
)
20;25
. B.
)
15;20 .
C.
16.
D.
)
5;10 .
Câu 15: Phương trình
1
sin 2
x=
có nghiệm là :
Mã đề 998
A.
2
6,.
2
6
xk
kZ
xk
= +
= − +
B.
6,.
5
6
xk
kZ
xk
= +
= +
C.
2
6,.
52
6
xk
kZ
xk
= +
= +
D.
2
3,.
2
3
xk
kZ
xk
= +
= − +
Câu 16: Cho cấp số nhân
()
n
u
có số hạng đầu
1
2
3
u=
và công bội
3q=
. Tìm
4.u
A.
418u=
. B.
4
20
3
u=
. C.
4
16
3
u=
. D.
416.=u
Câu 17: Khảo sát thời gian chơi thể thao của một số học sinh thu được kết quả sau:
Tính mốt của mẫu số liệu trên ?
A.
10,29
. B.
11
. C.
11,875
. D.
11,1.
Câu 18: Khảo sát số giấy vụn ủng hộ của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép
nhóm như sau:
Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A.
)
6; 8 .
B.
)
4; 6 .
C.
)
8;10 .
D.
)
2; 4 .
Câu 19: Khẳng định nào dưới đây là sai?
A. Hàm số
cot=yx
là hàm số chẳn. B. Hàm số
sin=yx
là hàm số lẻ.
C. Hàm số
cos=yx
là hàm số chẳn. D. Hàm số
tan=yx
là hàm số lẻ.
Câu 20: Tìm khẳng định đúng?
A. Hàm số
tanyx=
là hàm số tuần hoàn với chu kì
2.
B. Hàm số
sinyx=
là hàm số tuần hoàn với chu kì
.
C. Hàm số
oscyx=
là hàm số tuần hoàn với chu kì
.
D. Hàm số
cotyx=
là hàm số tuần hoàn với chu kì
.
PHN II (2.0 điểm): Học sinh trả lời từ câu 21 đến câu 22. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 21: Cho góc lượng giác
,.
2
xx
Ta có:
a) Với
25
tan 5
=−x
khi đó
5
t.
2
=co x
b)
sin 0.x
c)
( )
cos 0. + x
d) Giá trị lớn nhất của hàm số
3 s 7=+y co x
trên đoạn
;
2
bằng
7
.
Mã đề 998
Câu 22: Cho cấp số cộng
( )
n
u
có số hạng đầu
1
1
2
=−u
, công sai
2
3
=d
. Ta có:
a)
7 25 44+=uu
.
b) Tổng 50 số hạng đầu của cấp số cộng là
50
3625
2
=S
.
c) Số là số hạng thứ
100
của dãy cấp số cộng.
d) Số hạng tổng quát của dãy là
3-2
2
=
n
un
.
PHN III (3.0 điểm): Học sinh trả lời từ câu 23 đến câu 24
Câu 23(1,5 điểm).
a.Giải phương trình :
cos7 sin3 0+=xx
.
b. Tính giá trị
cos
, biết
5
sin 4
=−
và
3
2
.
c. Cho biết
cos ( 60)
168
= − −
d m n t
trong đó m,n là các số thực cho trước,
0n
là
công thức dùng để tính số giờ d có ánh sáng mặt trời của một thành phố X ở vĩ độ 400 bắc trong
ngày thứ t của năm không nhuận với
0 365, t t N
. Biết số giờ ánh sáng mặt trời chiếu nhiều
nhất trong ngày là 12 giờ và ít nhất trong ngày là 8 giờ. Hỏi ngày thứ mấy của năm có số giờ
ánh sáng mặt trời là 9 giờ ?
Câu 24(1,5 điểm).
a. Một công ty tuyển dụng nhân viên với hợp đồng 10 năm và nhân viên được chọn trả
lương theo một trong hai phương án sau :
Phương án 1 : Lương tháng khởi điểm là 8 triệu đồng và cứ sau mỗi quý, lương tháng sẽ tăng
thêm 600 ngàn đồng .
Phương án 2 : Lương tháng khởi điểm là 8 triệu đồng và cứ sau mỗi quý, lương tháng sẽ tăng
thêm
5%
.
Với phương án nào thì tổng lương nhận được của nhân viên sau 10 năm làm việc sẽ nhiều hơn ?
(lưu ý : 1 quý bằng 3 tháng)
b. Khảo sát thời gian nghỉ trưa (tính theo phút) của một số người thu được mẫu số liệu
ghép nhóm sau:
Tính số trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên ?
c. Với mong muốn người tiêu dùng tiết kiệm điện, một công ty điện lực bán điện sinh
hoạt cho người dùng với giá điện tính theo hình thức lũy tiến (bậc thang) như sau: Mỗi bậc gồm
10 số điện (1 số điện bằng
1kWh
); bậc 1 từ số điện thứ 1 đến số điện thứ 10, bậc 2 từ số điện
thứ 11 đến số điện thứ 20, bậc 3 từ số điện thứ 21 đến số điện thứ 30,.... Giá của mỗi số điện ở
bậc 1 là
1500
đồng/số, giá của mỗi số ở bậc thứ
n
,
( , 2)n N n
tăng
2,5%
so với giá của mỗi
số điện ở bậc thứ
1−n
. Biết rằng trong tháng 1 năm 2024 gia đình cô A sử dụng hết 345 số
điện, hỏỉ gia đình cô A phải đóng bao nhiêu tiền? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
------ HẾT ------
Mã đề 998
Phần đáp án câu trắc nghiệm:
998
1
A
2
C
3
D
4
D
5
C
6
A
7
B
8
D
9
C
10
D
11
A
12
B
13
D
14
D
15
C
16
A
17
C
18
B
19
A
20
D
Phần đáp án câu trắc nghiệm đúng, sai:
998
21
A- S; B- Đ; C- S; D- Đ;
22
A- Đ; B- Đ; C- S; D- Đ;
ĐÁP ÁN TỰ LUẬN( 3 điểm )
Câu
Nội dung
Điểm
23a(VD)
cos7 sin3 cos7 cos 3
2
= − = +
x x x x
7 3 2 4 2 82
22
3 2 2
2 2 20 5
,
7 10
kZ
x x x
xk
x x k x k
x k k k
=+
= + + = +
−+
= − = − = −
+
+
0.25
0.25
23b(VD)
5
sin 4
=−
và
3
2
Vì
2 2 2 11
sin cos 1 cos 16
+ = =
do
3 11
cos
24
= −
0.25
0,25
Số giờ ánh sáng mặt trời chiếu cao nhất là
+mn
khi
cos ( 60) 1
168
− = −
t
và thấp nhất bằng
−mn
khi
![Đề thi Tiếng Anh có đáp án [kèm lời giải chi tiết]](https://cdn.tailieu.vn/images/document/thumbnail/2025/20250810/duykpmg/135x160/64731754886819.jpg)
