ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM
Khoa Khoa học ứng dụng - BM Toán ứng dụng
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi 20 câu / 2 trang)
ĐỀ THI GIỮA KỲ 191 - CA 1
Môn thi: Đại số tuyến tính
Ngày thi: 11/2019. Thời gian làm bài: 45 phút
(Sinh viên không được sử dụng tài liệu)
Mã đề thi 1101
Câu 1. Cho ma trận A=
1 2 1
−1 1 2
2 3 m
. Tìm mđể hạng của ma trận Abằng 2.
A. m=1.B. m=2.C. m=−1.D. m=0.
Câu 2. Cho ma trận A=
1 1 −1
m2 1
1 0 −1
. Tìm mđể Akhả nghịch.
A. m=−1.B. m,−1.C. m=1.D. m,1.
Câu 3. Cho không gian véctơ Vcó chiều bằng 3, biết {x,y}độc lập tuyến tính, zkhông là tổ hợp tuyến
tính của x,y. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Các câu kia sai. B. V=<x+y,x−y,z>.
C. {x+y,y+z,x−z}là cơ sở của V.D. {x+y,x−y,2z}có hạng bằng 2.
Câu 4. Cho f(x)=2x2+3x−1và ma trận A=
1 0 1
−2−1 0
0 1 −2
. Tính f(A).
A. Ba câu đều sai. B.
4 1 0
−7−2−5
−5−4 1
.C.
3 1 2
−6−3−2
−2 0 −3
.D.
4 2 1
−6−2−4
−4−3 1
.
Câu 5. Cho z1và z2là nghiệm của phương trình: z2+3z+1−2i=0. Tìm w=z2
1
+z2
2.
A. 1−2i.B. 3+i.C. i.D. 7+4i.
Câu 6. Tìm số nguyên ndương nhỏ nhất để znlà số thực, biết z=2+i√12
1+i.
A. 3.B. 2.C. 6.D. 12.
Câu 7. Cho M={x,y,z}là cơ sở của không gian véctơ V. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
A. {x,2y,3z}không là cơ sở của V. B. Các câu kia sai.
C. {x,x+y,x+y+z}là cơ sở của V. D. {x,y,x+y,x+z}không sinh ra V.
Câu 8. Tìm mhệ phương trình có nghiệm không tầm thường:
x−y−2z=0
x+2y−z=0
2x−2y−mz =0
A. m=3.B. m,3.C. m=4.D. m,4.
Câu 9. Cho x,y,zlà ba véctơ của không gian véctơ thực V, biết M={x+y+z,2x+y+z,x+2y+z}
là cơ sở của V. Khẳng định nào luôn đúng?
A. {x,y,2y}sinh ra V.B. {2x,3y,4z}là cơ sở của V.
C. {x,2y,z}phụ thuộc tuyến tính. D. Hạng của họ {x,x+y,x−2y}bằng 3.
Câu 10. Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất:
2x−3y−z=1
x−2y+z=2
3x+y−mz =3
A. m,18.B. m=18.C. m,−18.D. m=−18.
Câu 11. Với giá trị nào của kthì M={(1,1,−2),(2,3,−4),(−3,5,k),(2,1,−2)}là cơ sở của R3?
A. k=6.B. @k.C. k,3.D. ∀k.
Câu 12. Cho hai ma trận A=
1 0 1
2 1 −1
3 2 1
và B=
2 2 −1
0 1 3
0 0 1
. Tính det 2A−1B2.
A. −4.B. −8.C. 8.D. 4.
Trang 1/2 Mã đề 1101
