Đề thi HK 1 môn Toán lớp 11 năm 2012 - THPT YJUT: Tuyển tập đề thi hay

TRƯỜNG THPT YJUT

TỔ TOÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP 11

Năm học 2012 - 2013

Thời gian làm bài : 90 phút ( không kể thời gian giao đề)

Câu 1 ( 3,0 điểm)

1) Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3

chữ số đôi một khác nhau.

2) Một hộp đựng 30 thẻ được đánh số từ 1….30. Tính xác suất để :

a) Lấy được 2 thẻ mà tích số ( số ghi trên thẻ) của chúng là một số

chẵn.

b) Lấy được 10 thẻ trong đó số thẻ mang số lẻ và số thẻ mang số chẵn

là bằng nhau và có một tấm thẻ mang số chia hết 10.

Câu 2 ( 2,0 điểm)

Cho cấp số cộng : 









352

uuu

Tìm số hạng đầu và công sai

Câu 3( 2,0 điểm).

Giải các phương trình sau:

2cos2 3 0

 

2) 12 12 14 14 3

sin os 2(sin os ) os2

x c x x c x c x

   

Câu 4( 3,0 điểm)

Cho tứ diện ABCD. Lấy M, N, P lần lượt trên các cạnh AB, AC, AD sao cho

1; ;

AM AB AN NC AP PD

   .

1) Tìm giao điểm E,F của MN, MP với (BCD).

2) Gọi I ,J lần lượt là điểm đối xứng của M qua N và P.Chứng minh

IJ=DC;BI=CJ

3) Chứng minh IJ là đường trung bình của tam giác MEF.

--------------------------- HẾT -------------------------

Họ và tên học sinh:…………….............…………………………….. Số BD: ………..

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA 1 TIẾT

ĐẠI SỐ 11 CHƯƠNG I NĂM HỌC: 2012 – 2013.

Câu

ội dung

Đi

ểm

Câu 1

1)(1.0) Gọi số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau là: 1 2 3 1 2 3 1

( ; 0)

a a a a a a a

  

Đặt

{0,1,2,3,4,5}



+ Chọn 1



từ X :

\{0}

X có 5 cách chọn

+ Chọn

từ X :

\{a }

X có 5 cách chọn

+ Chọn

từ X :

1 2

\{a ,a }

X có 4 cách chọn

Theo quy tắc nhân ta có số các số tự nhiên cần tìm là: 5.5.4=100 số

0,5

2)(2.0)

a)(1.0)

- đặt 1

{1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29

}

Xlà các thẻ ghi số lẻ

- A:” là tích hai thẻ mang số lẻ”:

- Số phần tử không gian mẫu lấy 2 tấm thẻ là :

( )

n C

 

- Số phần tử lấy được hai thẻ mà tích số của chúng là một số lẻ:

( )

n A C



- Xác suất để lấy được hai tấm thẻ mà tích số của chúng là số lẻ là :

( )

P A



- Gọi B là biến cố lấy được hai thẻ mà tích số của chúng là một số chẵn:

P(B)=1-P(A)=

2x0.25

2x1.0

b)(1.0) - đặt 1

{1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29

}

Xlà các thẻ ghi số lẻ

- đặt 2

{2,4,6,8,12,14,16,18,22,24,26,28}

Xlà các thẻ ghi số chẵn không chia

hết cho 10

- đặt 3

{10,20,30}

Xlà các thẻ ghi số chẵn chia hết cho 10

- Số phần tử không gian mẫu lấy 10 tấm thẻ là :

( )

n C

 

- Số phần tử lấy được 5 thẻ mang số lẻ:

1 15

( )

n X C



- Số phần tử lấy được 4 thẻ mang số chẵn không chia hết cho 10:

2 12

( )

n X C



- Số phần tử lấy được 1 thẻ mang số chia hết cho 10:

3 3

( )

n X C



-Gọi X là biến cố lấy được 10 thẻ trong đó số thẻ mang số lẻ và số thẻ mang số

chẵn là bằng nhau và có một tấm thẻ mang số chia hết 10.

Vậy xác suất

5 4 1

15 12 3

. .

( )

C C C

P X C



Câu

2(2.0) 253 1 1

4 6 1

10 3 10

26 2 8 26

u u u u d u

u u u d d

    



 

 

  

   







Câu 3

1)(1.0) 3

2cos2 3 0 os2 os 2 ( )

2 6 12

x c x c x k k Z

  

         

2x0,5

2)(1.0)

12 12 14 14

12 2 12 2

12 12

sin os 2(sin os ) os2

os (2cos 1) sin (1 2sin ) os2 0

os2 0(1)

os2 ( os sin ) 0 3

os sin 0(2)

* os2 0 ( )

4 2

* os sin 0

x c x x c x c x

c x x x c x

c x

c x c x c x x

c x x k k Z

c x x

 

   

     



       

    

  







Ta nhận thấy

12 12

os 0 3

* os sin 0

sin 0

c x x R

c x x x R

x x R

  



    

  







Vậy pt(2) vô nghiệm

Phương trình có nghiệm là:

( )

4 2

x k k Z

 

  

0,5

Câu 4:

1) (1.0)

( )

; ( )

( ) ( )

MN ABC

MN BC E E MN BCD

ABC BCD BC



    

 



0.5

0.25

( )

; ( )

( ) ( )

MP ABD

MP BF F F MP BCD

ABD BCD BD



    

 



0.25

2)(1.0)

Xét



Ta có NP là đường trung bình của



/ / IJ

NP  (1)

Xét

ACD



Ta có NP là đường trung bình của

ACD



/ /

NP DC

  (2)

Từ (1),(2) ta có IJ=DC.

Mặt khác ta có IJ / /



nên tứ giác IJDC là hình bình hành nên BI=CJ

0,5

3)(1.0)

Xét tứ giác MAIC ta có MI và AC cắt nhau tại trung điểm N nên tứ giác MAIC là

hình bình hành 1 1

/ / ; / /

3 2

CI AM AB CI BM

     hay CI là đường trung

bình

EBM





là trung điểm của ME (1)

Xét tứ giác MAJD ta có MJ và AD cắt nhau tại trung điểm P nên tứ giác MAJD là

hình bình hành 1 1

/ / ; / /

3 2

DJ AM AB DJ BM

     hay DJ là đường trung

bình

FBM





là trung điểm của MF(2)

Từ (1);(2) IJ là đường trung bình của

EFM



0.5

Lưu ý: Học sinh có cách làm khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa câu đó.

UBND TỈNH BẮC NINH

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2010 – 2011

Môn: TOÁN – Lớp 11

Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian giao đề )

Bài 1: ( 3 điểm ). Giải các phương trình sau:

3 tan 3 0

 

2) 2

2sin 3cos 3 0

x x

  

sin 2 3cos2 2sin

x x x

 

Bài 2: (3 điểm )

1) Tính tổng

0 1 2 3 4 5

5 5 5 5 5 5

2 4 8 16 32

S C C C C C C

     

2) Từ 6 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một

khác nhau.

Bài 3: ( 1,5 điểm )

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm ảnh của:

a) A(2;-5) qua phép đối xứng tâm O(0;0).

b) A(2;-5) qua phép tịnh tiến theo véc tơ

(2;6)

v



Bài 4: ( 2,5 điểm )

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy ABCD là hình thang ( AB// CD). Gọi M là

trung điểm của SD.

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).

b) Xác định hình dạng của thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MAB).

------------------- Đề thi có 01 trang -------------------

Đề thi HK 1 môn Toán lớp 11 năm 2012 - THPT YJUT

Chủ đề:

Tài liệu liên quan

Tài liêu mới

AI tóm tắt

Giới thiệu tài liệu

Đối tượng sử dụng

Từ khoá chính

Nội dung tóm tắt

Hỗ trợ

Phương thức thanh toán

Theo dõi chúng tôi