TRUNG TÂM GDTX TP SA ĐÉC
Đ THI H C KÌ I Ề Ọ
NĂM H C 2017-2018Ọ
MÔN TOÁN 12
Th i gian: 90 phútờ
Câu 1. Cho hàm s ố
( )y f x=
có b ng bi n thiên nh sauả ế ư
x–05+
y’ + 0 0 +
y -1 +
– 3
Hàm s ố
( )y f x=
đng bi n trên kho ng nào?ồ ế ả
A.
( ; 0)−
;
(5 ; )+
B.
( 2 ; )− +
. C.
(1 ; 4)
. D.
( ; 5)−
.
Câu 2: Hàm s ố
3 2
3 9 1
= − − +
y x x x
đng bi n trên m i kho ng:ồ ế ỗ ả
A.
( )
1;3
−
và
( )
3;
+
. B.
và
( )
1;3
.
C.
( )
;3
−
và
( )
3;
+
. D.
và
( )
3;
+
.
Câu 3:Cho hàm s ố
3 2
5 4
= − − + +
y x x x
. M nh đ nào sau đây ệ ề đúng?
A. Hàm s ngh ch bi n trên ố ị ế
5;1
3
� �
−
� �
� �
. B. Hàm s đng bi n trên ố ồ ế
5;1
3
� �
−
� �
� �
.
C. Hàm s đng bi n trên ố ồ ế
5
;3
� �
− −
� �
� �
. D. Hàm s đng bi n trên ố ồ ế
( )
1;+
.
Câu 4: Cho hàm s ố
3 2
2 1
= − + +
y x x mx
(
m
là tham s ). T p h p các giá tr c a tham s ố ậ ợ ị ủ ố
m
đ ể
hàm s đng bi n trên R là:ố ồ ế
A.
4
;3
� �
−

� �
. B.
4
;3
� �
−
� �
� �
. C.
. D.
.
Câu 5. Cho hàm s ố
( )y f x=
có b ng bi n thiên nh sauả ế ư
x–-2 2 +
y’ + 0 0 +
y 3 +
– 0
Tìm giá tr yịCĐ và giá tr yịCT c a hàm s đã cho.ủ ố
A.
và
= −2
CT
y
B.
và
=0
CT
y
C.
= −2
CÑ
y
và
D.
và
Câu 6: Cho hàm s ố
3 2
2 7 1y x x x= − − +
. Giá tr c c đi c a hàm s đã cho là:ị ự ạ ủ ố
A. yCĐ = -1 B. yCĐ = 7/3 C. yCĐ = 5 D. yCĐ = 3
Câu 7 : Cho hàm s ố
3 2
3 4y x x= − + −
. G i ọ
1 2
;x x
là các đi m c c tr c a hàm s . Gía tr ể ự ị ủ ố ị
2 2
1 2
x x+
b ng:ằ
1
A. 16 B. -16 C. 4 D. 2
Câu 8: Cho hàm s ố có 2 c c tr ự ị th a mãnỏ
khi:
A. . B. . C. . D. .
Câu 9: Goi m la gia tri nho nhât va M la gia tri l n nhât cua ham sô ơ
3 2
2 3 1y x x
= + −
trên đoan
1
2; 2
� �
− −
� �
� �
. Tinh gia tri cua
M m
−
A. – 5. B. 1. C. 4. D. 5.
Câu 10: Xét chuy n đng th ng c a m t ch t đi m xác đnh b i ph ng trình ể ộ ẳ ủ ộ ấ ể ị ở ươ
2 3
s(t) 6t t= -
,
trong đó t đc tính b ng giây và s đc tính b ng mét. Th i đi m t (giây) g n đúng nh t mà t iượ ằ ượ ằ ờ ể ầ ấ ạ
đó v n t c v(m/s) c a ch t đi m đt giá tr l n nh t là:ậ ố ủ ấ ể ạ ị ớ ấ
A. 12 B. 2 C. 1 D. 9
Câu 11 : Đ th hàm s ồ ị ố
2
2
x
yx
−
=+
có ti m c n đng là đng th ngệ ậ ứ ườ ẳ
A. x = - 2 B. y = 2 C. y = -1 D. x = -1
Câu 12: Cho hàm s ố
7
2 5
yx
=+
. S ti m c n c a đ th hàm s b ngố ệ ậ ủ ồ ị ố ằ
A. 2 B. 3 C. 1 D. 0
Câu 13: Ph ng trình ti p tuy n c a đng cong ươ ế ế ủ ườ
( )
4 2
: 3 4C y x x= − +
t i đi m ạ ể
( )
1;2A
là
A.
3 5y x
= +
. B.
2 4y x
= +
. C.
2 4y x
= − +
. D.
2y x
= −
.
Câu 14: Cho đng cong ườ
( )
3 2
: 3C y x x
= −
. Vi t ph ng trình ti p tuy n c a ế ươ ế ế ủ
( )
C
t i đi mạ ể
thu c ộ
( )
C
và có hoành đ ộ
0
1x
= −
A.
9 5y x
= − +
. B.
9 5y x
= − −
. C.
9 5y x
= −
. D.
9 5y x
= +
.
Câu 15: Đng cong trong hình v sau đây là đ th c a hàm s nào?ườ ẽ ồ ị ủ ố
A.
3
3 1y x x
= − + +
. B.
4 2
2 1y x x
= − +
. C.
3
3 1y x x
= − +
. D.
3 2
3 1y x x
= − +
.
Câu 16: Đ th trong hình bên d i là đ th c a m t hàm s trong b n hàm s đc li t kê ồ ị ướ ồ ị ủ ộ ố ố ố ượ ệ ở
b n ph ng án A, B, C, D d i đây. H i hàm s đó là hàm s nào ?ố ươ ướ ỏ ố ố
2
O
x
2−
1−
1−
y
3
2
1
1
A.
1
1
x
yx
+
=−
. B.
2 1
1
x
yx
+
=−
. C.
2
1
x
yx
+
=−
. D.
2
1
x
yx
+
=−
.
Câu 17: Tìm s giao đi m c a đ th ố ể ủ ồ ị
( )
C
:
3
2y x x
= + −
và đng th ng ườ ẳ
1y x
= −
.
A.
2
.B.
3
.C.
0
.D.
1
.
Câu 18: Đ th hàm s ồ ị ố
2 1
5
x
yx
-
=+
và đng th ng ườ ẳ
1y x= -
c t nhau t i hai đi m phân bi tắ ạ ể ệ
,A B
. Tim hoanh đô trung đi m ể
I
c a đo n th ng ủ ạ ẳ
A B
A.
1
I
x=
. B.
2
I
x= -
. C.
2
I
x=
. D.
1
I
x= -
.
Câu 19: Đ th sau đây là c a hàm s ồ ị ủ ố
3
3 1y x x
= − +
. V i giá tr nào c a ớ ị ủ
m
thì ph ng trìnhươ
mxx 13
3
có ba nghi m phân bi t.ệ ệ
2
1
O
3
-1
1
-1
.
A.
31
m
.B.
22
m
.C.
22
m
.D.
32
m
.
Câu 20: Cho hàm số
3 2
3 2y x x= − − +
có đ th nh hình v .ồ ị ư ẽ
V i giá tr nào c a ớ ị ủ
m
thì ph ng trình ươ
3 2
3 1 0x x m
− − + − =
có ba nghi m phân bi t?ệ ệ
A.
1 3m
− < <
.B.
3 1m
−
.C.
3 1m
− < <
.D.
1m
<
.
Câu 21: Gia tri cua
v i ơ
( )
a 0, a 1
>
la:
3
O
x
2−1−
2−
y
2
A.
3
2
B.
6
C.
1
6
D.
2
3
Câu 22: Cho a > 0 và a 1, x và y là hai s d ng. Tìm m nh đ ố ươ ệ ề đúng trong các m nh đ sau:ệ ề
A.
a
a
a
log x
x
log y log y
=
B.
a
a
1 1
log x log x
=
C.
( )
a a a
log x y log x log y
+ = +
D.
b b a
log x log a.log x=
Câu 23: Trong các hàm s sau đây, hàm s nào đng bi n trên ố ố ồ ế
R
A.
x
3
y
B.
x
e
2
y
C.
x
3
1
y
D.
x
2
1
y
Câu 24: Tính giá tr c a bi u th c ị ủ ể ứ
( ) ( )
2018 2017
P 5 2 6 5 2 6= + −
A.
1
B.
5 2 6
−
C.
5 2 6
+
D.
( )
2017
5 2 6
+
Câu 25: Hàm s y = ố
5
1
log 6 x
−
có t p xác đnh là:ậ ị
A. (6; +) B. (0; +) C. (-; 6) D.
R
Câu 26: Đo hàm c a hàm s ạ ủ ố
1 2x
y e
−
=
là
A.
'
x
y e=
B.
1 2
'
x
y e
−
=
C.
1 2
' 2
x
y e
−
=
D.
1 2
' 2
x
y e
−
= −
Câu 27: Cho
2 2
log 3 ; log 7a b= =
. Tính
2
log 2018
theo a và b.
A.
2 2 3 .a b
+ +
B.
5 2 .a b
+ +
C.
5 3 2 .a b
+ +
D.
2 3 2 .a b
+ +
Câu 28: M t ng i g i ti t ki m ộ ườ ử ế ệ
50
tri u đng vào m t ngân hàng v i lãi su t ệ ồ ộ ớ ấ
7%
m tộ
năm. Bi t r ng n u không rút ti n ra kh i ngân hàng thì c sau m i năm, s ti n lãi sế ằ ế ề ỏ ứ ỗ ố ề ẽ
đc nh p vào v n ban đu. Sau ượ ậ ố ầ
5
năm m i rút lãi thì ng i đó thu đc s ti n lãi làớ ườ ượ ố ề
A.
20,128
tri u đngệ ồ B.
70,128
tri u đng ệ ồ
C.
3,5
tri u đng ệ ồ D.
50,7
tri u đngệ ồ
Câu 29: Ph ng trình ươ
3 2
4 16
x
−
=
có nghi m là:ệ
A.
3x=
B.
3
4
x=
C.
5x=
D.
4
3
x=
Câu 30: S nghi m c a ph ng trình ố ệ ủ ươ
2
2 7 5
2 1
x x
− +
=
có nghi m là:ệ
A. 2 B. 0 C. 3 D. 1
Câu 31: G i ọ
1 2
,x x
là hai s th c tho mãn ố ự ả
2 2
(log 1)(log 2) 0x x− − =
. Giá tr bi u th cị ể ứ
2 2
1 2
P x x
= +
b ngằ
A. 5. B. 25. C. 36. D. 20.
Câu 32: Tâp nghiêm cua ph ng trinh ươ
4 4
log log ( 3) 1x x+ + =
la:
A.
{3}.S
=
B.
{2; 5}.S
=
C.
{1}.S
=
D.
{ 4;1}.S= −
Câu 33: Gi s a là nghi m d ng c a ph ng trình: ả ử ệ ươ ủ ươ
2x 3 x
2 33.2 4 0
+
− + =
.Giá tr c a bi u th c ị ủ ể ứ
2 a
M a 3 7
= + −
là:
4
A. 6 B.
55
27
. C. 90. D.
26
9
−
Câu 34: Tìm m sao cho ph ng trình 4ươ x – m.2x + 1 + 4m = 0 có hai nghi m xệ1, x2 th a mãn ỏ
x1 + x2 = 3
A. Không t n t i mồ ạ B. m = 2 C. m = 3/2 D. m = 4
Câu 35: T p nghi m c a bậ ệ ủ t pấh ng trình ươ
1
2
log ( 1) 2x+ >
là
A.
3
1; .
4
� �
− −
� �
� �
B.
( )
1; .− +
C.
3
; .
4
� �
− −
� �
� �
D.
3; .
4
� �
− +
� �
� �
Câu 36: Nghi m c aệ ủ b t ph ng trình ấ ươ
2 1 2
3 4
4 3
x x− − +
� � � �
� � � �
� � � �
là
A.
1x
<
B.
1x
C.
1x
D.
1x
>
Câu 37: Trong các hình d i đây, hình nào là kh i đa di n?ướ ố ệ
A. B. C. D.
Câu 38: Có m y lo i kh i đa di n đu ?ấ ạ ố ệ ề
A. 1 B. 3 C. 5 D. 6
Câu 39: Di n tích xung quanh c a hình nón tròn xoay có đng sinh ệ ủ ườ
10l cm=
, bán kính
đáy
là
A.
2
50cm
B.
C.
D.
2
100 cm
π
Câu 40: Th tích c a kh i tr có bán kính đáy ể ủ ố ụ
2r cm
=
và chi u cao ề
9h cm=
là
A.
3
18 cm
π
B.
3
18cm
C.
3
162 cm
π
D.
3
36 cm
π
Câu 41: Cho m t c u ặ ầ
( )
1
S
có bán kính
1
R
, m t c u ặ ầ
( )
2
S
có bán kính
2
R
và
. T sỉ ố
di n tích c a m t c u ệ ủ ặ ầ
( )
1
S
và m t c u ặ ầ
( )
2
S
b ngằ
A.
1
2
B.
2
C.
1
4
D.
4
Câu 42: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thoi v i ớ
2 , 3AC a BD a= =
,
( )
SA ABCD⊥
,
6SA a=
. Th tích kh i chóp ể ố
.S ABCD
là
A.
3
12V a=
B.
3
6V a=
C.
3
18V a=
D.
3
2V a=
Câu 43: Cho hình lăng tr đng tam giác ụ ứ
/ / /
.ABC A B C
, tam giác
ABC
có
, 2AB a AC a= =
, góc
ﾷ
0
60BAC =
,
/
BB a=
. Th tích kh i lăng tr ể ố ụ
/ / /
.ABC A B C
là
5