SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
VĨNH LONG
(Đề kiểm tra có 5 trang)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020-2021
MÔN: TOÁN 12 THPT
Thời gian làm bài 90 phút (gồm 50 câu trắc nghiệm)
Họ và tên học sinh: ..................................................... Mã đề 101
Câu 1. Đa diện đều loại {5,3}có tên gọi nào dưới đây?
A. Hai mươi mặt đều. B. Lập phương. C. Tứ diện đều. D. Mười hai mặt đều.
Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật AD = 2a,AB =a(a > 0), có (SAB)và (SAD)
vuông góc đáy và góc SC và đáy bằng 30◦. Thể tích khối chóp là
A.2a3
3.B.2a3√15
9.C.a3√3
3.D.a3√3
6.
Câu 3.
Cho hàm số y=f(x)có bảng biến thiên như hình bên. Hàm
số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.(−∞;−2).B.(0; +∞).
C.(1; −3).D.(−2; 0).
x
y′
y
−∞ −20+∞
+0−0+
−∞−∞
11
−3−3
+∞+∞
Câu 4. Tập xác định Dcủa hàm số y= (x+ 1) 1
3là
A.D=R\ {−1}.B.D= (−1; +∞).C.D=R.D.D= (−∞;−1).
Câu 5. Tính P=1
16−0,75
+ (0,25)−5
2.
A.P= 80.B.P= 40.C.P= 10.D.P= 20.
Câu 6. Cho αlà một số thực dương. Viết α
2
3·√αdưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ.
A.α
7
6.B.α
5
3.C.α
1
3.D.α
7
3.
Câu 7. Phương trình 3x= 2 có nghiệm là
A.x= log23.B.x= log32.C.x=2
3.D.x= 23.
Câu 8. Cho hàm số y=f(x)có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
x
y
O
−11
−1
−2
Giá trị cực đại của hàm số bằng
A.1.B.−2.C.−1.D.0.
Câu 9. Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?
A.(xm)n= (x)mn.B.xm·xn=xm+n.C.(xy)n=xnyn.D.xmyn= (xy)m+n.
Câu 10. Nếu hàm số y=f(x)thỏa mãn lim
x→1−
f(x) = −∞ thì đồ thị hàm số y=f(x)có đường tiệm
cận đứng là đường thẳng có phương trình
A.x=−1.B.x= 1.C.y= 1.D.y=−1.
Câu 11. Hàm số nào sau đây không có điểm cực trị?
A.y=−x4+ 2x2−5.B.y=x4+ 2x2−5.C.y=−1
4x4+ 6.D.y=x3+ 6x−2019.
Câu 12. Với a, b là hai số thực dương tùy ý, loga2b3bằng
A.2 log a·3 log b.B.1
2log a+1
3log b.C.2 log a+ 3 log b.D.2 log a+ log b.
Trang 1/5 −Mã đề 101
Câu 13.
Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.y=x3−3x+ 3.B.y=x3−3x.
C.y=x3−3x+ 1.D.y=−x3+ 3x+ 1.
x
y
O
−11
−1
1
3
Câu 14. Một khối hộp chữ nhật có bao nhiêu đỉnh?
A.6.B.10.C.8.D.12.
Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết cạnh bên SA = 2avà
vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
A.2a3
3.B.2a3.C.4a3
3.D.a3
3.
Câu 16.
Hàm số y=f(x)liên tục trên đoạn [−1; 3] và có bảng
biến thiên như sau. Gọi Mlà giá trị lớn nhất của hàm
số y=f(x)trên đoạn [−1; 3]. Khẳng định nào sau
đây là khẳng định đúng?
A.M=f(0).B.M=f(3).
C.M=f(2).D.M=f(−1).
x
y′
y
−1023
+0−0+
00
55
11
44
Câu 17. Biết rằng đường thẳng y= 4x+ 5 cắt đồ thị hàm số y=x3+ 2x+ 1 tại điểm duy nhất, kí
hiệu (x0;y0)là tọa độ của điểm đó. Tìm y0.
A.y0= 11.B.y0= 10.C.y0= 13.D.y0= 12.
Câu 18. Cho hàm số y=f(x)có đạo hàm trên khoảng K. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Nếu f′(x)≥0với mọi xthuộc Kthì hàm số f(x)đồng biến trên K.
B. Nếu f′(x)≤0với mọi xthuộc Kthì hàm số f(x)đồng biến trên K.
C. Nếu f′(x)<0với mọi xthuộc Kthì hàm số f(x)đồng biến trên K.
D. Nếu f′(x)>0với mọi xthuộc Kthì hàm số f(x)đồng biến trên K.
Câu 19. Hãy chọn mệnh đề đúng.
A. Số đỉnh và số mặt trong một hình đa diện luôn bằng nhau.
B. Tồn tại hình đa diện có số đỉnh bằng số cạnh.
C. Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau.
D. Tồn tại hình đa diện có số cạnh bằng số mặt.
Câu 20. Lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′có thể tích bằng V. Khi đó thể tích khối chóp A.BCC′B′
bằng
A.V
3.B.2V
3.C.3V
4.D.V
2.
Câu 21.
Đồ thị sau đây là của hàm số y=x3−3x+ 1. Với giá trị nào của mthì
phương trình x3−3x−m= 0 có 3 nghiệm phân biệt?
A.−2< m < 2.B.−2< m < 3.
C.−1< m < 3.D.−2≤m < 2.
x
y
O
−1
3
−1
1
Trang 2/5 −Mã đề 101
Câu 22. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=−x3+x2+ 5x−5là điểm nào?
A.(−1; −8).B.(1; 0).C.(0; −5).D.5
3;40
27.
Câu 23. Tập hợp các giá trị mđể đồ thị hàm số y=mx2+ 6x−2
x+ 2 có tiệm cận đứng là
A.7
2.B.R\−7
2.C.R.D.R\7
2.
Câu 24. Tìm tất cả giá trị của tham số mđể hàm số y=x3+ 2x2−mx + 1 đồng biến trên R.
A.m≤ −4
3.B.m≥ −4
3.C.m < −4
3.D.m > −4
3.
Câu 25. Tìm đạo hàm của hàm số y= log2(2x+ 1).
A.y′=1
2x+ 1.B.y′=1
(2x+ 1) ln 2.C.y′=2
(2x+ 1) ln 2.D.y′=2
2x+ 1.
Câu 26. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
A.y=x−1
x+ 1.B.y= log2x.C.y= 3x.D.y=x4+ 2x2+ 4.
Câu 27. Phương trình 4x2−x+ 2x2−x+1 = 3 có nghiệm là
A."x= 0
x= 2.B."x=−1
x= 1 .C."x= 0
x= 1.D."x= 1
x= 2.
Câu 28. Khối bát diện đều có bao nhiêu cạnh?
A.10.B.9.C.8.D.12.
Câu 29. Cho khối lăng trụ ABC.A′B′C′có đáy là tam giác vuông tại B, biết AB =a,BC =a√3và
thể tích của khối lăng trụ bằng a3√6
2. Chiều cao của lăng trụ là
A.a√3
2.B.a√3.C.a√2
2.D.a√2.
Câu 30. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A.5.B.4.C.3.D.2.
Câu 31. Có tất cả bao nhiêu khối đa diện đều?
A.7.B.6.C.5.D.4.
Câu 32. Đặt log25 = a, khi đó log25 16 bằng
A.1
2a.B.2
a.C.2a.D.1
2a.
Câu 33. Gọi Tlà tổng các nghiệm của phương trình log2
1
3
x−5 log3x+ 4 = 0. Tính T.
A.T= 84.B.T= 5.C.T=−5.D.T= 4.
Câu 34. Gọi mlà giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x+4
xtrên khoảng (0; +∞). Tìm m.
A.m= 2.B.m= 3.C.m= 1.D.m= 4.
Câu 35.
Từ một tấm bìa hình vuông ABCD có cạnh bằng 5dm, người ta cắt bỏ bốn
tam giác bằng nhau AMB,BNC,CP D,DQA. Với phần còn lại, người ta
gắp lên và ghép lại để thành hình chóp tứ giác đều. Hỏi cạnh đáy của khối
chóp bằng bao nhiêu để thể tích của nó là lớn nhất?
A.3√2
2.B.5
2.C.5√2
2.D.2√2.
A
Q
D
B
N
C
P
M
Câu 36. Cho khối lăng trụ ABC.A′B′C′có thể tích bằng a3. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A′B′
và CC′. Tính thể tích khối chóp ABMN .
A.2a3
3.B.a3
3.C.a3√3
2.D.a3√3.
Trang 3/5 −Mã đề 101
Câu 37. Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng 16. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh
SA, SB, SC. Tính thể tích Vcủa khối tứ diện AMNP .
A.V= 12.B.V= 2.C.V= 14.D.V= 8.
Câu 38. Biết rằng tập tất cả các giá trị thực của tham số mđể hàm số y=1
3x3−(m−1)x2−(m−
3)x+ 2020mđồng biến trên khoảng (−3; −1) và (0; 3) là đoạn T= [a;b]. Tính a2+b2
A.a2+b2= 8.B.a2+b2= 13.C.a2+b2= 10.D.a2+b2= 5.
Câu 39.
Biết hàm số f(x) = a
b2·3xcó đồ thị đối xứng với đồ thị hàm
số y= 3xqua đường thẳng x=−1. Biết a,blà các số nguyên.
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
A.b2= 9a.B.b2= 4a.C.b2= 6a.D.b2=a.
x
y
O
y= 3x
y=f(x)
−1
1
Câu 40. Tiếp tuyến của đường cong (C): y=2x+ 1
x−1tại điểm M(2; 5) cắt các trục tọa độ Ox, Oy lần
lượt tại Avà B. Tính diện tích tam giác OAB.
A.121
6.B.121
3.C.−121
6.D.−121
3.
Câu 41. Phương trình 2x−2= 3x2+2x−8có một nghiệm dạng x= logab−4với a,blà các số nguyên
dương thuộc khoảng (1; 5). Khi đó, a+ 2bbằng
A.6.B.9.C.14.D.7.
Câu 42. Hình tạo bởi 6đỉnh là 6trung điểm của các cạnh một tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối
xứng?
A.3.B.4.C.9.D.6.
Câu 43. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết AC =a,BC =a
2,SA =a√3
2
và cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ Ađến mặt phẳng (SBC)bằng
A.a√6
4.B.a√6.C.a√3
2.D.a√6
2.
Câu 44. Đặt a= log23,b= log53. Nếu biểu diễn log645 = a(m+nb)
b(a+p)với m, n, p ∈Nthì m+n+p
bằng
A.3.B.4.C.6.D.−3.
Câu 45. Tìm mđể bất phương trình x+4
x−1≥mcó nghiệm trên khoảng (−∞; 1).
A.m≤3.B.m≤ −3.C.m≤5.D.m≤ −1.
Câu 46. Anh Xmuốn mua một chiếc xe máy Yamaha Exciter 150i giá 47 500 000 đồng của cửa hàng
Phú Tài nhưng vì chưa đủ tiền nên anh Xđã quyết định mua theo hình thức như sau: trả trước 25 triệu
đồng và trả góp trong 12 tháng, với lãi suất là 0,6%/tháng. Hỏi mỗi tháng, anh Xsẽ phải trả cho cửa
hàng Phú Tài số tiền là bao nhiêu? (qui tròn đến hàng đơn vị).
A.2 014 546 đồng. B.1 948 000 đồng. C.2 014 545 đồng. D.1 948 927 đồng.
Câu 47. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SA =avà SA vuông góc với
đáy. Gọi Mlà trung điểm của SB,Nthuộc cạnh SD sao cho SN = 2ND. Tính thể tích Vcủa khối tứ
diện ACMN.
A.V=1
12a3.B.V=1
36a3.C.V=1
8a3.D.V=1
6a3.
Câu 48. Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4×105m3. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó
là 4% mỗi năm. Hỏi sau 5năm, khu rừng đó sẽ có khoảng bao nhiêu m3gỗ?
A.35 ·105m3.B.4,8666 ·105m3.C.2016 ·103m3.D.125 ·107m3.
Trang 4/5 −Mã đề 101
Câu 49. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mthuộc khoảng (−6; 5) sao cho phương trình 2 cos 2x+
4 sin x−m√2 = 0 vô nghiệm.
A.3.B.2.C.4.D.5.
Câu 50. Cho hàm số y=f(x)có bảng biến thiên như sau
x
f′(x)
f(x)
0 1 3
+0−
88
99
55
Gọi Slà tập hợp các số nguyên dương mđể bất phương trình f(x)≥mx2x2−2+ 2mcó nghiệm
thuộc đoạn [0; 3]. Số phần tử của tập Slà
A.9.B.10.C. Vô số. D.0.
HẾT
Trang 5/5 −Mã đề 101