Mã đề 131 Trang 1/4
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG PHỔ THÔNG DTNT TỈNH
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HK I- NĂM HỌC 2024-2025
MÔN TOÁN LỚP 12
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 24 câu)
ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 4 trang)
Họ tên : ............................................................. Lớp: .........
PHẦN I. (3 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 16. Mỗi
câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Khảo sát chiều cao của một nhóm 10 học sinh lớp 12A (theo đơn vị cen-ti-mét). Ta được mẫu số
liệu ghép nhóm như sau:
Chiều cao
( )
cm
[
150
;
155
)
[15
;
160
)
[1
6
0;
16
5)
[1
65
;1
70
)
Tần số 1 3 4 2
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là.
A.
.
B.
0
.
C.
30.
D.
10
.
Câu 2. Cho hình hộp
. ' ' ' '
ABCD A B C D
. Tổng
' ' '
A B A D AA
  
bằng
A.
'
AC

. B.
'
A C

C.
'
AB

D.
'
AD

Câu 3. Trong không gian, cho 3 điểm
, ,
A B C
phân biệt. Hiệu hai véctơ
BA BC
bằng
A.
CA
. B.
BC
. C.
BA
. D.
.
CB
Câu 4. Trong không gian cho hai điểm
( 1; 4;5)
A
,
(2;6;1)
B. Vectơ
AB
có tọa độ là
A.
(3;2;4)
. B.
(3; 2; 4)
. C.
(3;2; 4)
. D.
( 3; 2; 4)
.
Câu 5. Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào
dưới đây?
A.
1;4
. B.
0;2
. C.
1;4
. D.
1;1
.
Câu 6. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
2;
. B.
1;2
. C.
;1

. D.
2;

.
Câu 7. Cho hàm số
( )
y f x
có đồ thị như hình vẽ
,
Oxyz
Mã đ
ề
131
Mã đề 131 Trang 2/4
Đồ thị của hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng là:
A.
1.
y
B.
1.
x
C.
1.
y
D.
1.
x
Câu 8. Một vật chuyển động theo quy luật
3 2
1
6
2
s t t
với
t
(giây) là khoảng thời gian từ khi vật bắt
đầu khởi động và
s
(mét) là quảng đường mà vật di chuyển trong thời gian đó. Vận tốc đạt được tại thời
điểm 4 giây là
A. 32
( / )
m s
. B. 24
( / )
m s
. C. 12
( / )
m s
. D. 18
( / )
m s
.
Câu 9. Bạn Minh thường tập thể dục sau mỗi buổi chiều. Thời gian tập thể dục mỗi ngày gần đây của bạn
Minh được thống kê lại ở bảng sau:
Thời gian (phút) [19; 21) [21; 23) [23; 25) [25; 27) [27; 29) [29;31)
Số ngày 4 7 6 5 3 5
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm (làm tròn đến hàng phần trăm) là
A.
24,74
.
B.
24,73
.
C.
25
,00
.
D.
24,7
0
.
Câu 10. Trong không gian với một hệ trục toạ độ cho trước (đơn vị đo lấy theo đơn vị kilômét), một ra đa
phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với tốc độ và hướng không đổi từ điểm
(800;500;7)
A đến điểm
(920;560;9)
B trong 10 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên tốc độ và hướng bay thì toạ độ của máy
bay sau 5 phút tiếp theo là
( ; ; )
C x y z
. Giá trị
x y z
bằng
A.
1450
.
B.
1640
.
C.
440
.
D.
1560
.
Câu 11. Khảo sát về độ ẩm không khí trung bình các tháng trong năm 2022 tại Nha Trang (đơn vị %),
người ta được một mẫu dữ liệu ghép nhóm như sau:
Đ
ẩ
m
[
71
;
5
)
[
7
; 7
9
)
[
9
;
83
)
[
8
3
;
7
)
[
7
;
91
)
Số tháng 2 1 2 6 1
Phương sai (làm tròn đến hàng phần chục) của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
A.
34,2
. B.
24,3
. C.
23,4
. D.
32,4
.
Câu 12. Thống kê số giờ nắng trong tháng 6 tại một trạm quan trắc đặt ở một tỉnh trong các năm từ 2004
đến 2023 được thống kê trong bảng số liệu ghép nhóm như sau:
Số giờ có nắng
[90; 100) [100; 110) [110; 120) [120; 130) [130; 140) [140;150)
S
ố
năm
4
4
2
Hãy tìm tứ phân vị
3
Q
.
A.
385
3
. B.
358
5
. C.
235
2
. D.
358
3
.
Câu 13. Cho hai vectơ
,
u v
có
5, 6
u v
và góc giữa hai vectơ
,
u v
bằng
120
o
. Tích vô hướng
.
u v
bằng
A.
30
. B.
15
. C.
15
. D.
30
.
Câu 14. Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 25 con ngựa vằn và thu được kết quả như sau:
Tu
i th
(năm)
[14;15)
[15;16)
[16;17)
[17;18)
[18;19)
[19;20)
T
ầ
n s
4
9
2
1
Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là
A.
[18;19)
. B.
[16;17)
. C.
[17;18)
. D.
[15;16)
.
Câu 15. Cho hàm số
( )
y f x
có bảng biến thiên như sau
Mã đề 131 Trang 3/4
Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
( )
y f x
là
A.
2
. B.
3
. C.
1
. D.
0
.
Câu 16. Cho hình hộp
. ' ' ' '
ABCD A B C D
. Khi đó, vectơ nào dưới đây bằng vectơ
AD

?
A.
CD
. B.
' '
B C

. C.
BA
. D.
' '
D C

.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Một tháp trung tâm kiểm soát không lưu ở sân bay cao 120m sử dụng ra đa có phạm vi theo dõi
490km được đặt trên đỉnh tháp. Chọn hệ trục toạ độ
Oxyz
có gốc
O
trùng với vị trí chân tháp, mặt phẳng
( )
Oxy
trùng với mặt đất sao cho trục
Ox
hướng về phía Tây, trục
Oy
hướng về phía Nam, trục
Oz
hướng
thẳng đứng lên phía trên, (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét, xem hình vẽ bên). Một máy bay tại vị trí
F
cách mặt đất 12km, cách 400km về phía Đông và 300km về phía Bắc so với tháp trung tâm kiểm soát
không lưu.
a) Toạ độ của ra đa đặt trên đỉnh tháp
(0;0;120).
b) Toạ độ của máy bay trong hệ trục toạ độ đã chọn là
(400; 300;12).
F
c) Khoảng cách từ ra đa đến máy bay bằng 500,14 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
d) Ra đa của trung tâm kiểm soát không phát hiện được máy bay tại vị trí
.
F
Câu 2. Trong không gian
O xyz
, cho
2; 1;0
A và
1;1; 6 .
B
Khi đó:
a)
OB i j k
.
b) Trọng tâm của tam giác
OAB
có toạ độ
(1;0;2).
c)
41.
BA
d)
1;2; 6 .
OB OA
Câu 3. Kết quả kiểm tra cân nặng (đơn vị kg) của một nhóm học sinh nam lớp 12 của một trường THPT
được cho bởi bảng số liệu sau
Nhóm (%) [45;50)
[50;55) [55;60) [60; 65)
[65; 70)
[70; 75)
T
ầ
n s
ố
6
a) Mẫu số liệu trên có khoảng biến thiên là
30
R
.
b) Khoảng tứ phân vị (làm tròn đến hàng phần chục) của mẫu số liệu đã cho là
14,8
.
c) Số trung bình (làm tròn đến hàng đơn vị) của mẫu số liệu ghép nhóm là
65
.
d) Phương sai (làm tròn đến hàng phần chục) của mẫu số liệu ghép nhóm là
75,6.
Câu 4. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên:
Mã đề 131 Trang 4/4
a) Đồ thị hàm số
y f x
có điểm cực tiểu là
4; 2 .
b) Hàm số
y f x
đồng biến trên khoảng
;3 .
c) Giá trị lớn nhất của hàm số
f x
trên
(2; )
bằng
3.
d) Hàm số
y f x có 5 điểm cực trị.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Anh Minh muốn chèo thuyền ở vị trí A tới điểm B về phía hạ lưu bờ đối diện, càng nhanh càng
tốt, trên một bờ sông thẳng rộng 2 km (như hình vẽ). Anh Minh có thể chèo thuyền của mình trực tiếp qua
sông để đến C và sau đó chạy đến B, hoặc anh Minh có thể chèo thuyền đến một điểm D giữa C và B rồi
sau đó chạy đến B. Biết anh Minh có thể chèo thuyền với vận tốc 6km/h, và chạy 10km/h và quảng đường
BC = 8km.
Biết tốc độ của dòng nước là không đáng kể so với tốc độ chèo thuyền của anh ấy. Gọi t là thời gian
ngắn nhất (làm tròn đến đơn vị phút), để anh Minh đến điểm B. Tính t.
Câu 2. Hai chiếc khinh khí cầu cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay, chiếc khinh khí cầu
thứ nhất cách điểm xuất phát về phía đông 100 (km) và về phía nam 95 (km), đồng thời cách mặt đất 2
(km). Chiếc khinh khí cầu thứ hai cách điểm xuất phát về phía bắc 80 (km) và về phía tây 70 (km), đồng
thời cách mặt đất 800 (m). Chọn hệ trục toạ độ
Oxyz
, với gốc toạ độ đặt tại điểm xuất phát của hai chiếc
khinh khí cầu, mặt phẳng
( )Oxy
trùng với mặt đất, trục
Ox
hướng về phía bắc, trục
Oy
hướng về phía
tây, trục
Oz
hướng thẳng đứng lên trời, đơn vị đo lấy theo kilômét.
Tính khoảng cách giữa hai chiếc khinh khí cầu (làm tròn đến hàng đơn vị kilômét).
Câu 3. Thời gian (phút) truy cập Internet một ngày của 60 học sinh của một trường THPT trên địa bàn
tỉnh Quảng Trị được cho ở bảng sau
Thời gian (phút) [30; 40) [40; 50) [50; 60) [60; 70) [70; 80)
Số học sinh 4 12 15 18 11
Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần mười).
Câu 4. Trong không gian với hệ toạ độ
Oxyz
, cho hình hộp . Biết
(1;0;1),A'(2;1;2),B
'(1; 1;1), (4;5; 5)D C
. Gọi toạ độ của đỉnh
'( ; ; )A a b c
. Tính giá trị biểu thức
2T a b c
./.
------------------------------Hết--------------------------
- Học sinh không được sử dụng tài liệu; Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
. ' ' ' '
ABCD A B C D
Mã đề 152 Trang 1/4
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG PHỔ THÔNG DTNT TỈNH
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HK I- NĂM HỌC 2024-2025
MÔN TOÁN LỚP 12
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 24 câu)
ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 4 trang)
Họ tên : ............................................................. Lớp: .........
PHẦN I. (3 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 16. Mỗi
câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho hàm số
( )
y f x
có đồ thị như hình vẽ
Đồ thị của hàm số đã cho có đường tiệm cận ngang là:
A.
1.
y
B.
1.
x
C.
1.
y
D.
1.
x
Câu 2. Cho hình hộp
. ' ' ' '
ABCD A B C D
. Khi đó, vectơ nào dưới đây bằng vectơ
AB

?
A.
CD
. B.
BA
. C.
' '
C D

. D.
' '
D C

.
Câu 3. Trong không gian với một hệ trục toạ độ cho trước (đơn vị đo lấy theo đơn vị kilômét), một ra đa
phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với tốc độ và hướng không đổi từ điểm
(800;500;7)
A đến điểm
(960;560;9)
B trong 10 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên tốc độ và hướng bay thì toạ độ của máy
bay sau 5 phút tiếp theo là
( ; ; )
C x y z
. Giá trị
x y z
bằng
A.
440
.
B.
1595
.
C.
640
.
D.
450
.
Câu 4. Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới
đây?
A.
0;2
. B.
2;4
. C.
1;4
. D.
3;5
.
Câu 5. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
1;2
. B.
2;
. C.
;1

. D.
; 1

.
Câu 6. Cho hàm số
( )
y f x
có bảng biến thiên như sau
Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
( )
y f x
là
A.
0
. B.
2
. C.
3
. D.
1
.
Mã đề 152