ÑEÀ THI MAÙY TÍNH BOÛ TUÙI CASIO CUÛA BOÄ GIAÙO DUÏC VAØ ÑAØO TAÏO THI GIAÛI TOAÙN TREÂN MAÙY TÍNH CASIO BAÄC TRUNG HOÏC NAÊM 2005 ÑEÀ CHÍNH THÖÙC Lôùp 9 Caáp Trung hoïc cô sôû Thôøi gian : 150 phuùt ( khoâng keå thôøi gian giao ñeà) Ngaøy thi : 01/03/2005

(

) :

+

+

A

=

Baøi 1 : ( 5 ñieåm ) I.1 Tính giaù trò cuûa bieåu thöùc roài ñieàn keát quaû vaøo oâ vuoâng

.

+

+

−

1 2 7 8

3 4 3 5

3 1 − 3 7 3 2 5 9

3 7 5 6

⎞ ⎛ ⎟ ⎜ ⎠ ⎝ ⎞ ⎛ : ⎟ ⎜ ⎠ ⎝

⎛ ⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⎠

4 ⎤ ⎞ ⎟ ⎥ 5 ⎠ ⎦ 3 ⎤ ⎞ ⎟ ⎥ 4 ⎠ ⎦

a)

⎡ ⎛ ⎜ ⎢ ⎝ ⎣ ⎡ ⎛ ⎜ ⎢ ⎝ ⎣ ÑS : A = 0,734068222 3 3

0

2

0

2

0 sin 35 cos 20

0 25

3

3

0

0 sin 42 : 0.5cot

15 tg 40 tg − B = b) g 20 3 4

1

1

1

4

x

=

+

+

2

3

1

2

3

1

+

+

+

3

5

1

4

5

+

+

+

1 2

⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣

⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦

7

6

+

+

4 9

7 8

ÑS : B = − 36,82283811 I.2 Tìm nghieäm cuûa phöông trình vieát döôùi daïng phaân soá roài ñieàn vaøo oâ vuoâng

x =

2

ÑS :

,

301 16714 Baøi 2 ( 5 ñieåm) 2.1 Cho boán soá 3 (

232 )

(

323 )

A ⎡= ⎢⎣

⎤ ⎥ ⎦

⎤ ⎥ ⎦

B ⎡ = ⎢ ⎣ 2323D =

3232C = Haõy so saùnh soá A vôùi B , so saùnh soá C vôùi soá D roài ñieàn daáu thích hôïp ( > , = , < ) vaøo oâ vuoâng

,

67 .3 352947

67 .1 117649

823543

77

m =

k =

=

=

=

3

2

156

55

nx

x

4 x mx +

−

+

−

=

, ,

( ) P x

ÑS : A < B ; C > D 2 .2 Neáu E = 0,3050505 . . . laø soá thaäp phaân voâ haïn tuaàn hoaøn vôùi chu kì laø ( 05 ) ñöôïc vieát döôùi daïng phaân soá toái giaûn thì toång cuûa töû vaø maãu cuûa phaân soá ñoù laø : A.464 ; B.446 ; C. 644 ; D. 646 ; E.664 ; G.466 ÑS : D.646 Baøi 3 ( 5 ñieåm) 3.1 Chæ vôùi caùc chöõ soá 1 , 2, 3 hoûi coù theå vieát ñöôïc nhieàu nhaát bao nhieâu soá töï nhieân khaùc nhau maø moãi soá ñeàu coù ba chöõ soá ? Haõy vieát taát caû caùc soá ñoù vaøo baûng sau ÑS : Goàm 27 soá :111 , 112 , 113 , 121 , 122 , 123 , 131 ,132 , 133 , 211 , 212 , 213 , 221 , 222 , 223 , 231 , 232 , 233, 311 , 312 , 313 , 321 , 322 , 323 , 331 , 332 , 333 3.2 Trong taát caû n soá töï nhieân khaùc nhau maø moãi soá ñeàu coù baûy chöõ soá , ñöôïc vieát ra töø caùc chöõ soá 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 thì coù m soá chia heát cho 2 vaø k soá chia heát cho 5 . Haõy tính caùc soá n , m , k ÑS : n = Baøi 4 ( 5 ñieåm) Cho bieát ña thöùc chia heát (x−2) vaø chia heát cho (x−3)

4

3

2

x

2

x

2

x

2

x

−

+

+

− =

2, 684658438 9, 684658438 2 ; .Haõy tìm giaù trò cuûa m , n vaø caùc nghieäm cuûa ña thöùc ÑS : m = 2 ; n = 172 ; ; x ≈ − 4 x = ; 3 2 x ≈ 3 x = 1

( ) 3 0 1

Baøi 5 ( 4 ñieåm) Cho phöông trình

1 = − x= 21,

5.1 Tìm nghieäm nguyeân cuûa phöông trình (1) x ÑS : 1 5.2 Phöông trình (1) coù soá nghieäm nguyeân laø A .1 ; B.2 ; C.3 ; D.4 ÑS : B.2 Baøi 6 ( 6 ñieåm)

ˆ

0 50

ABD α= =

2

ˆBCD

9,92 m c S .Tính ñoä daøi caùc caïnh AD , DC , BC vaø soá

Cho hình thang vuoâng ABCD (hình 1).Bieát raèng AB = a = 2,25 cm ; = ,dieän tích hình thang ABCD laø ˆABC ,

0

'

'

0

' 4 2 4 6 3 , 0 2

ˆ B C D ≈

ˆ ABC ≈

' ' ' 137 1356,9

ño caùc goùc ÑS :AD ≈ 2,681445583 (cm) ; DC ≈ 5,148994081 (cm)

,

'S

BC ≈ 3, 948964054 (cm) Baøi 7 ( 6 ñieåm) Tam giaùc ABC vuoâng taïi ñænh C coù ñoä daøi caïnh huyeàn AB = a = 7,5 cm ; ˆ 0 ' .Töø ñænh C , veõ ñöôøng phaân giaùc CD vaø ñöôøng trung tuyeán CM cuûa tam A α= = 58 25 giaùc ABC( hình 2 )

'

2

S

cuûa tam

)

; BC ≈ 6, 389094896(cm) m c , Tính ñoä daøi caùc caïnh AC , BC , dieän tích S cuûa tam giaùc ABC , dieän tích giaùc CDM ÑS : )2 S=12,54829721 cm AC ≈ 3, 928035949 (cm) ( ( 1, 49641828 =

0 ' 63 25

ˆ A α=

=

Baøi 8 ( 4 ñieåm ) Tam giaùc nhoïn ABC coù ñoä daøi caùc caïnh AB = c = 32,25 cm ; AC = b = 35,75 cm , soá

ño goùc (hình 3)

ˆC

0

''

2

' 53 3145, 49

cm

)

515,5270370( '' 0

≈ ' 6 3 3 1 4 , 5 1

Tính dieän tích S cuûa tam giaùc ABC , ñoä daøi caïnh BC , soá ño caùc goùc ˆB , C ≈ ;

; BC ≈ 35,86430416(cm)

S ÑS : B ≈ Baøi 9 ( 5 ñieåm)

n

n

3

2

3

2

+

−

−

(

)

=

nU

Cho daõy soá vôùi n = 1 , 2 , 3 , . .

( ) 2 2

3

U

589

=

, =

=

1

2

3

4

5

1, U

6, U 6

= =

9.1 Tính 5 soá haïng ñaàu cuûa daõy soá : U U ÑS :

n

2

n

+

1 +

2

B = − 3

U U U U U , , , 1 5 2 4 U U 29, 132, = nU 7 − ,

3A = + 2 vaø

n

2

n

2

n

n

n

+

+

1 +

1 +

n A

A

6.

7.

−

=

2

2

n

n

n

n

1 +

1 +

+

+

B − 2 2 n A

B

B

A

− n B

−

=

−

9.2 Chöùng minh raèng

B− 2 2 ) 7. −

(

)

Hay : Lôøi giaûi : Ñaët Ta phaûi chöùng minh B A − 2 2 ( A 6.

Thaät vaäy , ta coù :

2 n + A

2 n + B

3

2

1 n + B

2

3

−

=

+

−

−

)

(

1 n + A

1 n + B

1 n + A

−

) +

+

=

1 n + A

1 n + B

1 n + A

n 1 + B

2.

1 n + A

2.

1 n + B

+

−

−

+

−

=

2. ( 3 1 n + A 3

1 n + A

1 n + B

n 1 + B 3

2.

1 n + B

6

( 1 n + B 2. ) +

−

+

+

−

=

1 n + A

1 n + B

n A 3

n B 3

2.

n A

3

2

2.

n B

3

2

3

2

6

3

2

−

+

+

+

−

−

+

−

=

+

)

n A

3 2

n B

n B 2

n B 9

3 2

3 2

2

( n A

2. ) n B

6

9

1 n + A

1 n + B

) +

( −

+

+

+

1 n + A ( −

−

=

( −

−

6

7

1 n + A

1 n + B

−

=

n n A B −

−

1 n + A ) ) ) ) ) )

( 3 ( 6 ( ( ( (

) n 3 2 A )

U

U 6

=

−

n A ( nU 7

n

n

2

1 +

+

Vaäy

2nU + treân maùy tính CASIO ( fx-500MS hoaëc

9.3 Laäp quy trình aán phím lieân tuïc tính

A

SHIFT

STO

SHIFT

STO

B

( ñöôïc

× 6 − 7 × 1

fx-570MS)

) 3U

ALPHA

SHIFT

STO

A

A

6 Laëp ñi laëp laïi daõy phím

× 6 − 7 ×

B

ALPHA

SHIFT

STO

B

( ñöôïc

( ñöôïc ) 4U

4

5

3

2

) 5U

x ax P x ( ) 132005 bx dx cx + + + + + .Bieát raèng khi x laàn löôït nhaän caùc

× 6 − 7 × Baøi 10 . ( 5 ñieåm ) = Cho ña thöùc giaù trò 1 , 2 , 3 , 4 thì giaù trò töông öùng cuûa ña thöùc P(x) laàn löôït laø 8 , 11 , 14 , 17 . Tính giaù trò cuûa ña thöùc P(x) , vôùi x = 11 , 12 , 13 , 14 , 15 ÑS : P(11) = 27775428 ; P(12) = 43655081 ; P(13) = 65494484 ; P(14) = 94620287 ; P(15) = 132492410 ;

BOÄ GIAÙO DUÏC VAØ ÑAØO TAÏO THI GIAÛI TOAÙN TREÂN MAÙY TÍNH CASIO BAÄC TRUNG HOÏC NAÊM 2006 ÑEÀ CHÍNH THÖÙC Lôùp 9 Caáp Trung hoïc cô sôû Thôøi gian : 150 phuùt ( khoâng keå thôøi gian giao ñeà) Ngaøy thi : 10/03/2006

2

0

2

0

'

'

A

=

'

0

2

0

'

12,35. 3 3, 06 .cot

tg g

2

2

x

B

.

=

+

a) Baøi 1 : ( 5 ñieåm ) Tính giaù trò cuûa bieåu thöùc roài ñieàn keát quaû vaøo oâ vuoâng 30 25.sin 23 30 3 15 45.cos 35 20

y 2

y xy

5 2 x

5 2 x

5 y

x

x − 5 +

2 − 2 +

⎛ ⎜ ⎝

b)

2

2

1

1

4

x

y

+

C

.

=

+

+

ÑS : A = 7421892,531 ⎞ x y + ⎟ 5 xy − ⎠ ÑS : B = 7,955449483

2

2

2

2

y

x

4

xy 4 + 1 x 6

2 −

y

x

2

2

x

y

−

+

(

(

)

⎡ ⎢ ⎢ ⎣

⎤ ⎥ ⎥ ⎦

c)

) ÑS : C = 0 , 788476899 Baøi 2 : ( 5 ñieåm ) Tìm soá dö trong moãi pheùp chia sau ñaây

a) 103103103 : 2006 ÑS : 721

b) 30419753041975 : 151975 ÑS : 113850

c) 103200610320061032006 : 2010

5.

ab cdef =

600400

a b cdef =

ÑS : 396 Baøi 3 : ( 5 ñieåm ) Tìm caùc chöõ soá a , b , c , d , e , f trong moãi pheùp tính sau .Bieát raèng hai chöõ soá a , b hôn keùm nhau 1 ñôn vò . 2712960 a)

5 .

761436

ab c bac =

ÑS : a = 7 ; b = 8 ; c = 3 ; d = 4 ; c = 5 ; f = 6 b) 0 . ÑS : a = 3 ; b = 4 ; c = 1 ; d = 9 ; c = 7 ; f = 5

c) ÑS : a = 3 ; b = 2 ; c = 4 Baøi 4 : ( 5 ñieåm )

3

2

( )P x bx ax x c + = + +

Cho ña thöùc a) Tìm caùc heä soá a , b , c cuûa ña thöùc P(x) , bieát raèng khi x laàn löôït nhaän caùc giaù trò

1, 468871126;

1;

9,531128874

= −

=

= −

1,2 ; 2, 5 ; 3,7 thì P(x) coù caùc giaù trò töông öùng laø 1994,728 ; 2060,625 ; 2173,653.

x 2

x 1

x 3

ÑS: a = 10 ; b = 3 ; c = 1975 b) Tìm soá dö r cuûa pheùp chia ña thöùc P(x) cho 2x + 5 . ÑS: 2014 , 375 c) Tìm giaù trò cuûa x khi P(x) coù giaù trò laø 1989. ÑS:

n

n

3

3

+

−

−

( 10

)

)

=

Baøi 5 : ( 5 ñieåm ) Tìm taát caû caùc caëp soá nguyeân döông (m , n) coù ba chöõ soá thoûa maõn hai ñieàu kieän sau : 1 ) Hai chöõ soá cuûa m cuõng laø hai chöõ soá cuûa n ôû vò trí töông öùng ; chöõ soá coøn laïi cuûa m nhoû hôn chöõ soá töông öùng cuûa n ñuùng 1 ñôn vò . 2 ) Caû hai soá m vaø n ñeàu laø soá chính phöông . ÑS : n = 676 , m = 576 Baøi 6 : ( 5 ñieåm )

nU

( 10 2 3 ,

n = 1 , 2 , 3 , . . Cho daõy soá

1,

U U U U ; , 3 4 2 U 303, 20,

U

4120

=

, 1 =

=

=

1

2

3

4

a) Tính caùc giaù trò U U ÑS :

2nU + theo

nU 1nU + vaø

97

U

U

−

=

nU

n

2

n

+

1 +

b) Xaùc laäp coâng thöùc truy hoài tính 20 ÑS :

nU

6

1

2nU + theo

1nU + vaø

,..., c) Laäp quy trình aán phím lieân tuïc tính roài tính . U U , 5 U 6

SHIFT

STO

A

Quy trình aán phím :

× 20 − 97 × 1

SHIFT

STO

B

AÁn 20

ALPHA

A

SHIFT

× 20 − 97 ×

STO

A

ALPHA

B

SHIFT

Laëp ñi laëp laïi daõy phím

× 20 − 97 ×

STO

B

6

16

,..., U Tính U U , 5

U

53009

=

5

U

660540

=

6

U

8068927

=

7

U

97306160

=

8

U

1163437281

=

9

10

U

1,38300481 10

=

×

10

11

U

1, 637475457 10

=

×

11

12

U

1,933436249 10

=

×

12

13

U

2, 278521305 10

=

×

13

14

U

2, 681609448 10

=

×

14

15

U

3,15305323 10

=

×

15

16

U

3, 704945295 10

=

×

10

ˆ

ÑS :

0

=

) a B AC

0 C 60 ; 30 22, 0836478

= =

2

c

S

=

ABC

)

2

650, 25

b S )

=

BCDE

140, 7832547 (

2

c

S

m ) m

=

ABF

Baøi 7 : ( 5 ñieåm ) Cho tam giaùc ABC vuoâng ôû A vaø coù BC = 2 AB = 2a ; vôùi a = 12,75 cm .ÔÛ phía ngoaøi tam giaùc ABC , ta veõ hình vuoâng BCDE , tam giaùc ñeàu ABF vaø tam giaùc ñeàu A ˆ,B C , caïnh AC vaø dieän tích tam giaùc ABC. a) Tính caùc goùc b) Tính dieän tích tam giaùc ñeàu ABF , ACG vaø dieän tích hình vuoâng BCDE . c) Tính dieän tích caùc tam giaùc AGF vaø BEF .

2

211,1748821

S

=

AC G

2

) ) cm

c S )

=

AGF

m (

)

2

81, 28125

cm

S

=

BEF

cm ( cm ( 70, 39162735 ( c 70, 39162735 ) (

n 54756 15

=

+

ÑS:

na

Baøi 8 (5 ñieåm) Tìm caùc soá töï nhieân n ( 1000 < n < 2000) sao cho vôùi moãi soá ñoù

cuõng laø soá töï nhieân ÑS : n = 1428 ; n = 1539 ; n = 1995 Baøi 9 (5 ñieåm)

y

x

y

= −

+

+

( ) 2

( ) 1

1 x= 2

7 2

3 2

2 5 thaúng (d) ñi qua ñieåm H(5;0) vaø song song vôùi truïc tung Oy caét laàn löôït ñöôøng thaúng (1) vaø (2) theo thöù töï taïi caùc ñieåm B vaø C .

Hai ñöôøng thaúng caét nhau taïi ñieåm A .Moät ñöôøng vaø

a) Veõ caùc ñöôøng thaúng (1) , (2) vaø (d) treân cuøng moät maët phaúng toïa ñoä Oxy ;

ÑS : HS töï veõ

;

x

y

=

=

A

A

47 8 1

b) Tìm toïa ñoä cuûa caùc ñieåm A , B ,C ( vieát döôùi daïng phaân soá ) ;

4

20 9 5;

x

y

=

=

B

B

5;

=

=

x C

y C

3 2

ÑS :

c) Tính dieän tích tam giaùc ABC ( vieát döôùi daïng phaân soá ) theo ñoaïn thaúng

=

ABCS

ÑS : ñôn vò treân moãi truïc toïa ñoä laø 1 cm ; 125 36

d) Tính soá ño moãi goùc cuûa tam giaùc ABC theo ñôn vò ñoä ( Chính xaùc ñeán töøng

phuùt ) .Veõ ñoà thò vaø ghi keát quaû

0 ' 48 22 ;

0 ' 63 26 ;

0 68 12

'

3

5

2

4

A B C ÑS : ≈ ≈ ≈

ax bx ( )P x dx cx c = + + + + + coù giaù trò laàn löôït laø 11 , 14 , 19 , 26 , 35

Baøi 10 (5 ñieåm) x Ña thöùc khi x theo thöù töï , nhaän caùc giaù trò töông öùng laø 1 , 2 , 3 , 4 , 5 a) Haõy tính giaù trò cuûa ña thöùc P(x) khi x laàn löôït nhaän caùc giaù trò 11 , 12 , 13 ,14 , 15 , 16. b) Tìm soá dö r cuûa pheùp chia ña thöùc P(x) cho 10x − 3 .

ÑS : P(11) = 30371 ; P(12) = 55594 ; P(13) = 95219 ; P(14) = 154 ; P(15) = 240475 ; P(16) = 360626 .

KYØ THI KHU VÖÏC GIAÛI TOAÙN TREÂN MAÙY TÍNH CASIO CUÛA BOÄ GIAÙO DUÏC VAØ ÑAØO TAÏO NAÊM 2007 Lôùp 9 THCS Thôøi gian : 150 phuùt ( Khoâng keå thôøi gian giao ñeà ) Ngaøy thi : 13/3/2007

321930

291945

2171954

3041975

=N

+

+

+

0

0

' ,30

Baøi 1 : a) Tính giaù trò cuûa bieåu thöùc laáy keát quaû vôùi 2 chöõ soá ôû phaàn thaäp phaân

2

2

2

2

2

M

1[(

tg

1)(

cot

g

sin

1)(

cos

)]

1(

sin

1)(

cos

=

+

2 α

+

) β

1( −+

α

−

β

−

α

−

) β

25 57 30 α β = = b) Tính keát quaû ñuùng ( khoâng sai soá ) cuûa caùc tích sau P = 13032006 × 13032007 Q = 3333355555 × 3333377777 c)Tính giaù trò cuûa bieåu thöùc M vôùi '

( Keát quaû laáy vôùi 4 chöõ soá ôû phaàn thaäp phaân )

ÑS : N = 567,87 ; P = 169833193416042 Q = 11111333329876501235 M = 1,7548

Baøi 2 :Moät ngöôøi göûi tieát kieäm 100.000.000 ñoàng ( tieàn Vieät Nam ) vaøo moät ngaân haøng theo möùc kyø haïn 6 thaùng vôùi laõi suaát 0,65% moät thaùng . a) Hoûi sau 10 naêm , ngöôøi ñoù nhaän ñöôïc bao nhieâu tieøn ( caû voán vaø laõi ) ôû ngaân haøng . Bieát raèng ngöôøi ñoù khoâng ruùt laõi ôû taát caû caùc ñònh kyø tröôùc ñoù

b) Neáu vôùi soá tieàn treân , ngöôøi ñoù göûi tieát kieäm theo möùc kyø haïn 3 thaùng vôùi laõi suaát 0,63% moät thaùng thì sau 10 naêm seõ nhaän ñöôïc bao nhieâu tieàn ( caû voán vaø laõi ) ôû ngaân haøng . Bieát raèng ngöôøi ñoù khoâng ruùt laõi ôû taát caû caùc ñònh kyø tröôùc ñoù ( Keát quaû laáy theo caùc chöõ soá treân maùy khi tính toaùn )

214936885 3, ñoàng

211476682 9, ñoàng ÑS : a) Theo kyø haïn 6 thaùng , soá thieàn nhaän ñöôïc laø =aT b) Theo kyø haïn 3 thaùng , soá thieàn nhaän ñöôïc laø =bT

130307

140307

1

x

130307

140307

1

x

+

+

1 +=

−

+

Baøi 3 : Giaûi phöông trình ( laáy keát quaû vôùi caùc chöõ soá tính ñöôïc treân maùy )

ÑS : x = - 0,99999338

x

x

26612

x

1332007

1

+

+

+

=

x 178381643 + 175717629

26614 =

=

Baøi 4 : Giaûi phöông trình ( laáy keát quaû vôùi caùc chöõ soá tính ñöôïc treân maùy )

178408256 ÑS :

−

− x 1 175717629

1332007 + x 175744242 2 ; << x 175744242

3

2

Baøi 5 : Xaùc ñònh caùc heä soá a , b ,c cuûa ña thöùc xP )(

2007 bx ax cx + = − + ñeå sao cho P(x) chia cho

(x – 13) coù soá dö laø 1 , chia cho (x – 3) coù soá dö laø 2 vaø chia cho ( x - 14 ) coù soá dö laø 3. ( Keát quaû laáy vôùi 2 chöõ soá ôû phaàn thaäp phaân )

5

4

3

ÑS : a = 3,69 ; b = -110,62 ; c = 968,28

ax bx dx x 2007 xQ )( − − + + + = Baøi 6 : Xaùc ñònh caùc heä soá a , b , c , d vaø tính giaù trò cuûa ña 2 cx thöùc .

'

025

37=

Taïi caùc giaù trò cuûa x = 1,15 ; 1,25 ; 1,35 ; 1,45 . ÑS : a =-93,5 ; b = -870 ; c =-2972,5 ; d = 4211 P(1,15) = 66,16 ; P(1,25) = 86,22 ; P(1,35) = 94,92 ;

.Töø A veõ caùc ñöôøng

2

P(1,45) = 94,66. Baøi 7 : Tam giaùc ABC vuoâng taïi A coù caïnh AB = a = 2,75 cm , goùc = αC cao AH , ñöôøng phaân giaùc AD vaø ñöôøng trung tuyeán AM . a) Tính ñoä daøi cuûa AH , AD , AM b) Tính dieän tích tam giaùc ADM ( Keát quaû laáy vôùi 2 chöõ soá ôû phaàn thaäp phaân )

cm 33,0

ÑS : AH = 2,18 cm ; AD = 2,20 cm ; AM = 2,26cm S ADM = Baøi 8 : 1 . Cho tam giaùc ABC coù ba goùc nhoïn . Chöùng minh raèng toång cuûa bình phöông caïnh thöù nhaát vaø bình phöông caïnh thöù hai baèng hai laàn bình phöông trung tuyeán thuoäc caïnh thöù ba coäng voái nöûa bình phöông caïnh thöù ba.

Chöùng minh theo hình veõ 2. Baøi toaùn aùp duïng : Tam giaùc ABC coù caïnh AC = b = 3,85 cm ; AB = c = 3,25cm vaø ñöôøng cao AH = h = 2,75 cm a) Tính caùc goùc A , B ,C vaø caïnh BC cuûa tam giaùc . b) Tính ñoä daøi cuûa trung tuyeán AM ( M thuoäc BC) c) Tính dieän tích tam giaùc AHM . (goùc tính ñeán phuùt ; ñoä daøi vaø dieän tích laáy keát quaû vôùi 2 chöõ soá

2

2

thaäp phaân )

b

HM

AH

=

+

a 2

⎛ ⎜ ⎝

2 ⎞ +⎟ ⎠

2

2

c

HM

AH

=

+

a 2

⎛ ⎜ ⎝

2 ⎞ +⎟ ⎠

ÑS :

2

2

2

2

a +

0

'

0

' ;35

' ;48

b c 2 m + =

2

A B C 76 57 a 2 0 45

43,4 = BC = AM = cm ; 66,0 79,2 cm ; cm S = =

n

n

37 AHM = Baøi 9 : Cho daõy soá vôùi soá haïng toång quaùt ñöôïc cho bôøi coâng thöùc

nU

13( )3 13( )3 + − − = vôùi n = 1 , 2 , 3 , . . . k , . . .

6

2

5

3

1

32 , , , , , a) Tính

1−nU

b) Laäp coâng thöùc truy hoài tính 8 theo vaø , UUUUUUUU , 7 4 1+nU

nU 1+nU

theo

1 2360280 ,

2 U

3 36818536 ,

,510 ,26 U U U ,1 8944 , U 147884 c) Laäp quy trình aán phím lieân tuïc tính 1−nU nU vaø Ua ) ÑS : = = = = =

5 565475456

4 =

8

U U

n

n

n

1 +

1 −

y

2

+

= 6 Ub ) 26 U U = 7 166 = −

3 = x 5

2 5

y

x

5

−=

+

Baøi 10 : Cho hai haøm soá (1) vaø

5 3

xA (

)

(2) .

A y ,

A

cuûa hai ñoà thò

a) Veõ ñoà thò cuûa hai haøm soá treân maët phaúng toïa ñoä Oxy b) Tìm toïa ñoä cuûa giao ñieåm ( ñeå keát quaû döôùi daïng phaân soá hoaëc hoãn soá ) c) Tính caùc goùc cuûa tam giaùc ABC , trong ñoù B , C thöù töï laø giao ñieåm cuûa ñoà thò haøm soá (1) vaø ñoà thò haøm soá hai vôùi truïc hoaønh ( laáy nguyeân keát quaû treân maùy )

d) Vieát phöông trình ñöôøng thaúng laø phaân giaùc cuûa goùc BAC ( Heä soá goùc laáy keát quaû vôùi hai chöõ soá ôû phaàn thaäp phaân )

1

;

3

) xb

y

=

=

A

A

'

0

0

0

ÑS :

" ;52,49

" ' ;48,10259

5 34 57

3 34 C =

yd )

= x 4

−

Bc ) A 90 = α = β = =

30 35 17