BM.01-QT.TTr&DBCL.01
30/5/18-REV:0
KHOA CƠ SỞ CƠ BẢN
BỘ MÔN TOÁN
****** ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
Toán Chuyên Đề Điện - Điện tử HỆ ĐẠI HỌC CHÍNH QUY Trưởng bộ môn
ĐỀ SỐ: 1 Học kỳ: 2 - Năm học: 2023-2024
Thời gian làm bài: 75 phút
Nguyễn Thị Đỗ Hạnh
Câu 1 (3 điểm). Tính biến đổi Laplace của hàm gốc sau:
f(t) = t. sin(2t)−2024
et+cos(3t).
Câu 2 (3 điểm). Sử dụng biến đổi Laplace để giải phương trình vi phân:
y′−y=−e6tvới điều kiện y(0) = 1.
Câu 3 (3 điểm). Cho hàm số f(x)là hàm lẻ, tuần hoàn với chu kỳ 2πvà
f(x) = x+2với x∈(0, π).
Hãy khai triển hàm f(x)thành chuỗi Fourier.
Câu 4 (1 điểm). Cho số phức
z=√6+√2
4+√6−√2
4i.
Đặt P=1+z+z2+z3+...z2024. Chứng minh rằng:
P=−2√2−2+2i
√3+1−2√2+√3−1i
.
Sinh viên không được tẩy xoá hoặc viết vào phiếu thi
BM.01-QT.TTr&DBCL.01
30/5/18-REV:0
KHOA CƠ SỞ CƠ BẢN
BỘ MÔN TOÁN
****** ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
Toán Chuyên Đề Điện - Điện tử HỆ ĐẠI HỌC CHÍNH QUY Trưởng bộ môn
ĐỀ SỐ: 2 Học kỳ: 2 - Năm học: 2023-2024
Thời gian làm bài: 75 phút
Nguyễn Thị Đỗ Hạnh
Câu 1 (3 điểm). Tính biến đổi Laplace của hàm gốc sau:
f(t) = tcos(3t) + 2025
e2t−2 sin(4t).
Câu 2 (3 điểm). Sử dụng biến đổi Laplace để giải phương trình vi phân:
y′+2y=2e−5tvới điều kiện y(0) = 2.
Câu 3 (3 điểm). Cho hàm số f(x)là hàm chẵn, tuần hoàn với chu kỳ 2πvà
f(x) = x+2với x∈[0, π].
Hãy khai triển hàm f(x)thành chuỗi Fourier.
Câu 4 (1 điểm). Cho số phức
z=√6−√2
4+√6+√2
4i.
Đặt P=1+z+z2+z3+...z2005. Chứng minh rằng:
P=√6−2√2−√2i
√3−1−2√2+√3+1i
.
Sinh viên không được tẩy xoá hoặc viết vào phiếu thi
BM.01-QT.TTr&DBCL.01
30/5/18-REV:0
KHOA CƠ SỞ CƠ BẢN
BỘ MÔN TOÁN
****** ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
Toán Chuyên Đề Điện - Điện tử HỆ ĐẠI HỌC CHÍNH QUY Trưởng bộ môn
ĐỀ SỐ: 3 Học kỳ: 2 - Năm học: 2023-2024
Thời gian làm bài: 75 phút
Nguyễn Thị Đỗ Hạnh
Câu 1 (3 điểm). Tính biến đổi Laplace của hàm gốc sau
f(t) = tsin(4t)−2024
e3t+3 cos(5t).
Câu 2 (3 điểm). Sử dụng biến đổi Laplace để giải phương trình vi phân:
y′−3y=−3e4tvới điều kiện y(0) = 3.
Câu 3 (3 điểm). Cho hàm số f(x)là hàm lẻ, tuần hoàn với chu kỳ 2πvà
f(x) = x+3với x∈(0, π).
Hãy khai triển hàm f(x)thành chuỗi Fourier.
Câu 4 (1 điểm). Cho số phức
z=√2−√6
4+√2+√6
4i.
Đặt P=1+z+z2+z3+...z2024. Chứng minh rằng:
P=−2−2√2−2i
1−√3−2√2+1+√3i
.
Sinh viên không được tẩy xoá hoặc viết vào phiếu thi
BM.01-QT.TTr&DBCL.01
30/5/18-REV:0
KHOA CƠ SỞ CƠ BẢN
BỘ MÔN TOÁN
****** ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
Toán Chuyên Đề Điện - Điện tử HỆ ĐẠI HỌC CHÍNH QUY Trưởng bộ môn
ĐỀ SỐ: 4 Học kỳ: 2 - Năm học: 2023-2024
Thời gian làm bài: 75 phút
Nguyễn Thị Đỗ Hạnh
Câu 1 (3 điểm). Tính biến đổi Laplace của hàm gốc sau:
f(t) = tcos(4t) + 2025
e4t−4t2.
Câu 2 (3 điểm). Sử dụng biến đổi Laplace để giải phương trình vi phân:
y′+4y=3e−3tvới điều kiện y(0) = 4.
Câu 3 (3 điểm). Cho hàm số f(x)là hàm chẵn, tuần hoàn với chu kỳ 2πvà
f(x) = x+3với x∈[0, π].
Hãy khai triển hàm f(x)thành chuỗi Fourier.
Câu 4 (1 điểm). Cho số phức
z=√2+√6
4+√2−√6
4i.
Đặt P=1+z+z2+z3+...z2005. Chứng minh rằng:
P=−√6−2√2+√2i
1+√3−2√2+1−√3i
.
Sinh viên không được tẩy xoá hoặc viết vào phiếu thi
BM.01-QT.TTr&DBCL.01
30/5/18-REV:0
KHOA CƠ SỞ CƠ BẢN
BỘ MÔN TOÁN
****** ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
Toán Chuyên Đề Điện - Điện tử HỆ ĐẠI HỌC CHÍNH QUY Trưởng bộ môn
ĐỀ SỐ: 5 Học kỳ: 2 - Năm học: 2023-2024
Thời gian làm bài: 75 phút
Nguyễn Thị Đỗ Hạnh
Câu 1 (3 điểm). Tính biến đổi Laplace của hàm gốc sau:
f(t) = tsin(3t)−2024
e5t+5t3.
Câu 2 (3 điểm). Sử dụng biến đổi Laplace để giải phương trình vi phân:
y′−5y=−5e2tvới điều kiện y(0) = 5.
Câu 3 (3 điểm). Cho hàm số f(x)là hàm lẻ, tuần hoàn với chu kỳ 2πvà
f(x) = x+4với x∈(0, π).
Hãy khai triển hàm f(x)thành chuỗi Fourier.
Câu 4 (1 điểm). Cho số phức
z=√6−√2
4−√6+√2
4i.
Đặt P=1+z+z2+z3+...z2024. Chứng minh rằng:
P=2−2√2+2i
√3−1−2√2−√3+1i
.
Sinh viên không được tẩy xoá hoặc viết vào phiếu thi