lOMoARcPSD|36477832
THÔNG TIN BÀI THI
Bài thi có: (bằng số): 10 trang
(bằng chữ): Mười trang
Đề: 02
YÊU CẦU NỘI DUNG CÂU HỎI
Phần I . Lý thuyết
Câu 1.(2 iểm) Hãy trình bày ngắn gọn theo sự hiểu biết của bạn ể cho biết các khái niệm sau ây là
gì. 1) Hồi quy
2) Mô hình hồi quy tuyến tính tổng thể
3) Phương trình hồi quy tuyến tính mẫu
4) Phương pháp bình phương bé nhất (OLS)
Câu 2.(1 iểm) Cho biết khuyết tật về tự tương quan của mô hình hồi quy tuyến tính là gì? Hậu
quả khi mô hình bị khuyết tật này? Phần II . Vận dụng
Số liệu về doanh thu Y (triệu ồng /tuần), giá bán X( 100 ngàn ồng/sản phẩm), chi phí quảng cáo
Q (chục triệu ồng/tuần) của công ty H qua 20 tuần
Tuần
Y
X
Q
Tuần
Y
Q
1
425
4,92
4,80
11
307
5,20
2
467
5,50
3,62
12
508
3,27
3
296
5,54
5,48
13
299
4,68
4
626
5,11
2,78
14
531
3,80
5
165
5,62
5,74
15
445
4,30
6
515
5,24
1,34
16
412
2,71
7
270
4,15
5,81
17
845
2,21
8
689
4,02
3,39
18
471
3,09
9
413
5,77
3,75
19
439
4,65
10
561
4,57
3,59
20
520
1,97
Câu 3. (5 iểm)
1) Lập mô hình hồi quy tuyến tính tổng thể biểu diễn sự phụ thuộc của thoanh thu theo giá bán
sản phẩm và chi phí quảng cáo ( Mô hình 1, ký hiệu: MH. (1));
2) Viết phương trình hồi quy tuyến tính mẫu; cho biết ý nghĩa của hệ số góc ước lượng ược; 3)
Với mức ý nghĩa 5% hãy xét:
3.1) Chi phí quảng cáo có ảnh hưởng tới doanh thu hay không ?
3.2) Khi giá bán sản phẩm không ổi nếu tăng chi phí quảng cáo lên 10 triệu ồng/ tuần thì
doanh thu giảm hơn 70 triệu ồng/tuần có úng không?
3.3) Mô hình hồi quy có phù hợp không?
TRƯỜNG ĐẠ
I H
Ọ
C NGÂN HÀNG TP. H
Ồ
CHÍ MINH
BÀI THI K
Ế
T THÚC H
Ọ
C PH
Ầ
N
Môn thi
:
KINH T
Ế
LƯỢ
NG
lOMoARcPSD|36477832
2
4) Với dộ tin cậy 95% hãy
4.1) Cho biết khi giá bán sản phẩm không ổi nếu chi phí quảng cáo tăng lên 8 triệu
ồng/1tuần thì trung bình doanh thu sẽ thay ổi như thế nào?
4.2) Dự báo doanh thu trung bình một tuần của công ty H khi giá bán một sản phẩm là 530
ngàn và chi phí quảng cáo là 39 triệu/tuần
Câu 4. (2 iểm) Nếu nghiên cứu sự phụ thuộc của doanh thu theo giá bán sản phẩm và chi phí quảng
cáo theo mô hình sau, ký hiệu MH (2), trong ó lnY là logarit của Y:
𝑙𝑛𝑌𝑖 = m +n𝑋𝑖 + k𝑄𝑖 + 𝑈𝑖 (2)
1) Viết phương trình hồi quy tiết tính mẫu; Cho biết ý nghĩa hệ số k của 𝑄𝑖 trong mô hình (2)
2) Bạn chọn mô hình MH(1) hay MH(2) khi sử dụng phương pháp thống kê với mức ý nghĩa
5% ể xét iều kiện phân phối chuẩn của nhiễu và các khuyết tật: a cộng tuyến; phương sai
thay ổi; tự tương quan; sót biến. BÀI LÀM
Phần I . Lý thuyết
1) Hồi quy
Hồi quy là nghiên cứu sự tác ộng của một hay nhiều biến giải thích (Biến hồi qui, biến ộc lập) ến
một biến phụ thuộc. Tìm ra hàm sô liên hệ giữa 1 biến phụ thuộc với một hoặc nhiều biến giả
thích. Nếu biết ược giá trị của biến ộc lập thì sẽ ước lượng ược giá trị trung bình của biến phụ
thuộc
Qua phân tích hồi quy chúng ta có thể kẻ ra một ường phù hợp nhất, sát nhất với các quan sát ể sao
cho có thể biểu diễn mối quan hệ giữa biến phụ thuộc và biến giả ịnh một cách áng tin cậy. 2) Mô
hình hồi quy tuyến tính tổng thể.
Hàm hồi quy tổng thể ược xây dựng dựa trên dữ liệu tổng thể. Cho biết chính xác mối quan hệ giữa
biến giải thích và biến phụ thuộc.
𝑌𝑖 = 𝛽0 + 𝛽1𝑥1𝑖 + ⋯ + 𝛽𝑘𝑥𝑘𝑖 + 𝑈𝑖 3)
Phương trình hồi quy tuyến tính mẫu.
Mô hình hồi quy tuyến tính mẫu là ước lượng cho mô hình hồi quy tổng thể và dự oán cho biến phụ
thuộc Y.
𝑌 𝑖 = 𝛽 0 + 𝛽 1𝑥1 + ⋯ + 𝛽 𝑘𝑥𝑘
4) Phương pháp bình phương bé nhất (OLS)
Phương pháp ược sử dụng rộng rãi nhất ể ước lượng các tham số trong phương trình hồi quy. Để tối
thiểu hoá tổng bình phương của các khoảng cách theo phương thẳng ứng giữa số liệu thu thập ược
và ường hồi quy.
Chọn hồi quy mẫu có tổng bình phương sai số nhỏ nhất, tức là tìm 𝛽 0 𝑣à 𝛽 1sao cho:
∑𝑛𝑖=1 𝑖2 => min
Câu 2: Cho biết khuyết tật về tự tương quan của mô hình hồi quy tuyến tính là gì? Hậu quả
khi mô hình bị khuyết tật này? Xét mô hình hồi quy:
𝑌𝑖 = 𝛽0 + 𝛽1𝑥1𝑖 + ⋯ + 𝛽𝑘𝑥𝑘𝑖 + 𝑈𝑖
Nếu 𝐶𝑜𝑣(𝑈𝑖, 𝑈𝑗) ≠ 0, (𝑖 ≠ 𝑗) => Mô hình hồi qui có hiện tượng tự tương quan giữa các sai số. Hậu
quả của mô hình bị khuyết tật này là:
- Các ước lượng bằng phương pháp bình phương bé nhất với mô hình tự tương quan là không
chênh lệch, tuy nhiên không còn là ước lượng tốt nhất.
- Phương sai ước lượng của mô hình tương quan lớn. Khi ó các khảng tin cậy rộng hơn nên
các khỏng tin cậy không hiệu quả nữa.
- Thường 𝑅2ược ước lượng khá cao so với giá trị thực.
lOMoARcPSD|36477832
- Sai số chuẩn của các giá trị dự báo không còn tin cậy nữa. Phần II . Vận dụng
Bài làm.
Câu 3
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 11/06/21 Time: 23:35
Sample: 1 20
Included observations: 20
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
X
-113.3756
32.08123
-3.534015
0.0025
Q
-83.80303
15.30317
-5.476188
0.0000
C
1372.927
171.6583
7.998022
0.0000
R-squared
0.739165 Mean dependent var
460.2000
Adjusted R-squared
0.708478 S.D. dependent var
155.3125
S.E. of regression
83.85746 Akaike info criterion
11.83359
Sum squared resid
119545.2 Schwarz criterion
11.98295
Log likelihood
-115.3359 Hannan-Quinn criter.
11.86275
F-statistic
24.08763 Durbin-Watson stat
1.939309
Prob(F-statistic)
0.000011
1) Mô hình hồi quy tuyến tính tổng thể biểu diễn sự phụ thuộc của thoanh thu theo giá
bán sản phẩm và chi phí quảng cáo
𝑌𝑖 = 𝑎 + 𝑏𝑋𝑖 + 𝑐𝑄𝑖 + 𝑈𝑖(1)
2) Viết phương trình hồi quy tuyến tính mẫu
𝑌 𝑖 = 1372.927 + (−113.3756)𝑋𝑖 + (−83.80303)𝑄𝑖
Ý nghĩa hệ số b: khi giá bán sản phẩn của công ty giảm 100 ngàn ồng/sản phẩm thì doanh thu giảm
113.3756 (triệu ồng /tuần).
Ý nghĩa hệ số c: khi chi phí quảng cáo giảm 1 chục triệu ồng/tuần thì doanh thu giảm
83.80303 (triệu ồng /tuần).
3) Với mức ý nghĩa 5%.
3.1) Chi phí quảng cáo có ảnh hưởng tới doanh thu hay không ? H:
b=0, K: b≠0 b ∈ ( -116.0899, -51.51616) vì 0 ∉( -116.0899, -51.51616)
Bác bỏ H chấp nhận K
Kết luận: Vậy với mức ý nghĩa 5% Chi phí quảng cáo ảnh hưởng ến doanh thu
lOMoARcPSD|36477832
4
3.2) Khi giá bán sản phẩm không ổi nếu tăng chi phí quảng cáo lên
10 triệu ồng/ tuần thì doanh thu giảm hơn 70 triệu ồng/tuần có úng
không?
H: b= -7, K: b≠ -7
𝑇 = = −5.0188
𝛼 = 5%: 𝑡 = 𝑡(7, 0.025) = 2.365
|𝑇| > 𝑡: 𝑏á𝑐 𝑏ỏ 𝐻 𝑐ℎấ𝑝 𝑛ℎậ𝑛 𝐾
Kết luận: với mức ý nghĩa 5% khi Tăng chi phí quảng cáo lên 10 triệu ồng/ tuần thì doanh thu giảm
70 triệu ồng/ tuần là không úng.
3.3) Mô hình hồi quy có phù hợp không?
H: 𝑅2 = 0, 𝐾: 𝑅2 ≠ 0
P-value(F) = 0.000011 < 𝛼 = 5%: Bác bỏ H chấp nhận K
Kết luận: với mức ý nghĩa 5% mô hình hồi quy phù hợp 4)
Với dộ tin cậy 95%
4.1) Cho biết khi giá bán sản phẩm không ổi nếu chi phí quảng cáo tăng lên 8 triệu
ồng/1tuần thì trung bình doanh thu sẽ thay ổi như thế nào? Với ộ tin cậy 95% b ∈ ( -
116.0899, -51.51616)
( −116.0899 × 0.8, −51.51616 × 0.8) = (−9 2.8719, −41.2129)
Kết luận: với ộ tin cậy 95% khi giá sản phẩm không ổi chi phí quảng cáo tăng lên 8 triệu ồng/
1tuần thì doanh thu sẽ giảm một khoảng khoảng từ 41.212 9 đến 92.8719 triệu ồng/ tuần
4.2) Dự báo doanh thu trung bình một tuần của công ty H khi giá bán một sản phẩm
là 530 ngàn và chi phí quảng cáo là 39 triệu/tuần
Dự báo giá trị trung bình của Y khi Q = 3,9 và X = 5,3
E(Y/X,Q) ∈ (405.3322, 485.0768) triệu ồng /tuần
Kết luận: Khi công ty H bán một sản phẩm là 530 ngàn và chi phí quảng cáo là 39 triệu/tuần doanh
thu trung bình sẽ từ 405.3322 ến 485.0768 triệu ồng/ tuần.
Câu 4
Dependent Variable: LNY
Method: Least Squares
Date: 11/08/21 Time: 22:57
Sample (adjusted): 1 20
Included observations: 20 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
lOMoARcPSD|36477832
X -
0.202971 0.081371 -2.494391 0.0232 Q -0.210758 0.038815
-5.429795 0.0000 C 7.937793 0.435395 18.23123 0.0000
4. 1)Viết phương trình hồi quy tiết tính mẫu; Cho biết ý nghĩa hệ số k của 𝑄𝑖 trong
mô hình (2)
Phương trình hồi quy tuyến tính mẫu của hồi quy tuyến tính tổng thể (2)
𝑙𝑛𝑌𝑖 = 7.937793 + (-0.202971)𝑋𝑖 + (-0.210758)𝑄𝑖
Ý nghĩa: hệ số k khi giá bán không ổi chi phí quảng cáo tăng lên 1 ơn vị thì doanh thu giảm 20%
4.3) Bạn chọn mô hình MH(1) hay MH(2) khi sử dụng phương pháp thống kê với mức ý
nghĩa 5% ể xét iều kiện phân phối chuẩn của nhiễu và các khuyết tật: a cộng tuyến; phương
sai thay ổi; tự tương quan; sót biến. Giải
Phân phối chuẩn của nhiễu
Mô hình (1)
Mô hình hồi qui tuyến tính tổng thể
𝑌𝑖 = 𝑎 + 𝑏𝑋𝑖 + 𝑐𝑄𝑖 + 𝑈𝑖(1)
H: MH(1) có phân phối chuẩn của nhiễu.
K: MH(1) không có phân phối chuẩn của nhiễu.
Ta có: P-value(JB) = 0.563209 > 𝛼 = 5% => chấp nhận H, bác bỏ K.
Kết luận: Với mức ý nghĩa 5%, nhiễu của mô hình (1) có phân phối chuẩn.
R-squared
0.700652 Mean dependent var
6.072461
Adjusted R-squared
0.665434 S.D. dependent var
0.367722
S.E. of regression
0.212697 Akaike info criterion
-0.120418
Sum squared resid
0.769078 Schwarz criterion
0.028942
Log likelihood
4.204182 Hannan-Quinn criter.
-0.091262
F-statistic
19.89502 Durbin-Watson stat
1.621969
Prob(F-statistic)
0.000035
0
1
2
3
4
5
6
7
-150
-100
-50
0
50
100
Series: Residuals
Sample 1 20
Observations 20
Mean
-1.85e-14
Median
11.27496
Maximum
120.9839
Minimum
-151.5428
Std. Dev.
79.32121
Skewness
-0.462487
Kurtosis
2.277315
Jarque-Bera
1.148208
0.563209
Probability