TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN ĐÈ KHẢO SÁT MÔN TOÁN 9 THÁNG 12 NHÓM TOÁN 9 NĂM HỌC 2024 - 2025
Đề bài gồm 02 trang Ngày thi: 06/12/2024 Thời gian làm bài: 120 phút.
Bài 1 (1.5đ)
1) Rút gọn biểu thức sau
a) 4=x/20 -2§0 +3 45
b) ø=V?+ (4-2?
2) So sánh A/=v2+3 -2-3 và N=./3-22
Bài 2 (1.5đ)
Cho hai biểu thú _x+Vx+3 à n-X 3_ Ýx _ lệ dxsöxusá ©Ø hai biêu thức „4 =——— và Ð ` Phở +2 x#4)
1) Tính giá trị biểu thức: 4 khi x=9
2) Rút gọn biểu thức ở
3) Tìm các giá trị x nguyên đương để 4- #< + x
Bài 3 (2.5đ)
1) Một chiếc tỉ vi trong một đợt khuyến mãi, cửa hàng đã giảm giá 20% trên giá niêm yết. Đợt
khuyến mãi thứ hai cửa hàng giảm giá tiếp 30% trên giá đã giảm ở đợt một. Nhưng đợt thứ ba cửa
hàng tăng giá trở lại 25% trên giá đã giảm ở đợt hai và giá hiện tại của chiếc ti vi là 10 500 000
đồng. Hỏi giá niêm yết ban đầu của chiếc tỉ vi là bao nhiêu?
2) Hai vòi nước cùng chảy vào một bẻ cạn (không có nước) sau 40 phút thì đây bề. Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 15 phút rồi khóa lại, sau đó mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 20 phút thì lúc này lượng nước trong bê chiếm 5 thê tích của bể nước. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bẻ là bao lâu?
3) Giải phương trình: /4x+1-./3x+4=1
Bài 4 (4.0đ)
L) Hải đăng Vĩnh Thực ( đảo Vĩnh Thực, thành phố Móng Cái, tỉnh Quảng Ninh) đặt ở vị trí đầu tiên trên đường biên giới của Tổ Quốc, làm nhiệm vụ * soi đường, định vị” cho tàu thuyền và khẳng định chủ quyền của Việt Nam trên biển. Biết OH là bán kính Trái Đất gần bằng 6400 km. a) Người đứng trên ngọn hải đăng sẽ nhìn thấy phao cứu sinh trên biển cách ngọn hải đăng bao nhiêu kilomet? Nếu mắt người đứng quan sát trên ngọn hải đăng ở độ cao 86m so với mực nước biển.
b) Với khoảng cách bao nhiêu kilomet thì người quan sát trên tàu bắt đầu trông thấy ngọn hải đăng,
nếu mắt người quan sát ở độ cao Šz so với mực nước biển.
(Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

ẢNG: _ ˆ " .£
-“....

2) Cho đường tròn (@: #), từ điểm M ở ngoài (Ø) (OM < 2R) vẽ 2 tiếp tuyến MA và MB (A, B là hai tiếp điểm).
a) Chứng minh tứ giác AZ4OØnội tiếp.
b) Vẽ đường kính BC, đường thằng qua O vuông góc với AC cắt MA tại D. Chứng mỉnh DC là tiếp tuyến của đường tròn (O) và tích CD.8A/ không đổi khi M di chuyển.
c) Đường thẳng qua O vuông góc với BD cắt BM tại E. Chứng minh M là trung điểm của BE.
Bài 5(0.5đ) Xung quanh thửa ruộng trồng ngô. người ta mở một lối đi. Chiều rộng lối đi phía trên và phía dưới là 3z, chiều rộng lối đi bên trái và bên phải là 2,5. Xác định diện tích nhỏ nhất của cả thừa ruộng, biết điện tích trồng ngô là 10 000? ( Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Chúc con làm tốt bài thí!