S GIÁO D C VÀ ĐÀO T OỞ Ụ Ạ
T NH H I D NG Ỉ Ả ƯƠ
Đ THI TH T T NGHI P THPT L N 2 NĂMỀ Ử Ố Ệ Ầ
2022
Bài thi: TOÁN
Th i gian: 90 phútờ
Câu 1. Trong không gian , góc gi a hai vecto ữ và vecto là
A. . B. . C. . D. .
Câu 2. Cho hàm s có b ng bi n thiên nh hình v bên d iố ả ế ư ẽ ướ
Kh ng đnh nào sau đây đúngẳ ị
A. Hàm s đt c c ti u t i . ố ạ ự ể ạ
B. Hàm s ch có đi m c c ti u. ố ỉ ể ự ể
C. Hàm s đt c c ti u t i . ố ạ ự ể ạ
D. Giá tr c c ti u c a hàm s b ng .ị ự ể ủ ố ằ
Câu 3. Cho hình chóp có , đáy là tam giác vuông cân , . Khi đó c a góc gi a và m t ph ng b ngở ủ ữ ặ ẳ ằ
A. .B. . C. . D. .
Câu 4. Bi t v i . Giá tr c a bi u th c b ngế ớ ị ủ ể ứ ằ
A. .B. . C. . D. .
Câu 5. Cho c p s nhân có s h ng đu và s h ng th c hai . Giá tr c a b ng ấ ố ố ạ ầ ố ạ ứ ị ủ ằ
A. .B. . C. . D. .
Câu 6. Nghiêm cua ph ng trinh la ươ
A. B. C. D.
Câu 7. Cho sô ph c thoa man . Tim sô ph c . ư ư
A. B. C. D.
Câu 8. Điêm trên măt phăng ph c nh hinh ve bên d i la điêm biêu diên cua sô ph c nao? ư ư ươ ư
A. B. C. D.
Câu 9. Cho hàm s ố có đo hàm trên đo n ạ ạ th a mãn ỏ, . Giá tr c a tích phân ị ủ b ngằ
Trang 1
A. B. C. D.
Câu 10. Cho hình nón có bán kính đáy b ng , đng cao là . Di n tích xung quanh c a hình nón b ngằ ườ ệ ủ ằ
A. B. C. D.
Câu 11. Cho là các s th c d ng l n h n th a mãn . Tính gái tr bi u th c .ố ự ươ ớ ơ ỏ ị ể ứ
A. .B. . C. .D. .
Câu 12. Ti m c n ngang c a đ th hàm s là đng th ng có ph ng trình ệ ậ ủ ồ ị ố ườ ẳ ươ
A. .B. C. .D. .
Câu 13. Trong không gian v i h t a đ cho tam giác có tr ng tâm . Bi t ,. T a đ đi m làớ ệ ọ ộ ọ ế ọ ộ ể
A. .B. . C. .D. .
Câu 14. Đo hàm c a hàm s là ạ ủ ố
A. .B. C. .D. .
Câu 15. Cho hàm s có đ th nh hình v bên d iố ồ ị ư ẽ ướ
Trong các s và có bao nhiêu s d ng?ố ố ươ
A. .B. C. . D. .
Câu 16. Xét các hàm s ố và là m t s th c b t k . M nh đ nào d i đây đúng?ộ ố ự ấ ỳ ệ ề ướ
A. .B. .
C. .D. .
Câu 17. Trong không gian , m t ph ng đi qua đi m nào d i đây?ặ ẳ ể ướ
A. Đi m .ểB. Đi m .ểC. Đi m .ểD. Đi m .ể
Câu 18. H t t c các nguyên hàm c a hàm s ọ ấ ả ủ ố là
A. .B. .
C. .D. .
Câu 19. Cho kh i lăng tr có di n tích đáy b ng ố ụ ệ ằ và chi u cao . Th tích c a kh i lăng tr đã choề ể ủ ố ụ
b ngằ
A. .B. .C. .D. .
Câu 20. Trong không gian , cho ba đi m . M t ph ng đi qua ể ặ ẳ và vuông góc v i ớ có ph ng trình là:ươ
Trang 2
A. .B. .
C. .D. .
Câu 21. Cho hình chóp có , . Tam giác vuông có , góc . Th tích kh i chóp b ngở ể ố ằ
A. .B. .C. .D. .
Câu 22. Cho s ph c th a mãn đi u ki n . Mô-đun c a s ph c b ngố ứ ỏ ề ệ ủ ố ứ ằ
A. .B. .C. .D. .
Câu 23. Cho hình l p ph ng có . Kho ng cách gi a hai đng th ng và b ngậ ươ ả ữ ườ ẳ ằ
A. .B. .C. .D. .
Câu 24. Trong không gian , m t c u đi qua hai đi m , và tâm thu c tr c có đng kính b ngặ ầ ể ộ ụ ườ ằ
A. .B. .C. .D. .
Câu 25. V i là s th c d ng tùy ý, b ngớ ố ự ươ ằ
A. .B. .C. .D. .
Câu 26. T p xác đnh D c a hàm s ậ ị ủ ố
A. .B. .C. .D. .
Câu 27. Hàm s liên t c trên và có đo hàm . Hàm s ngh ch bi n trên kho ngố ụ ạ ố ị ế ả
A. .B. .C. .D. .
Câu 28. Giá tr l n nh t c a hàm s trên đo n b ng ị ớ ấ ủ ố ạ ằ
A. .B. .C. .D. .
Câu 29. Cho s ph c . Ph n o c a s ph c b ng ố ứ ầ ả ủ ố ứ ằ
A. .B. .C. .D. .
Câu 30. Cho hình c u có bán kính . Di n tích m t c u b ng ầ ệ ặ ầ ằ
A. .B. .C. .D. .
Câu 31. Hàm s nào d i đây có đ th nh đng cong trong hình v bên d i?ố ướ ồ ị ư ườ ẽ ướ
A. .B. . C. .D. .
Câu 32. Cho và . Tính .
A. .B. . C. .D. .
Câu 33. Đ th hàm s c t tr c hoành t i đi m có t a đ làồ ị ố ắ ụ ạ ể ọ ộ
A. .B. .C. .D. .
Câu 34. Hàm s nào sau đây đng bi n trên ?ố ồ ế
Trang 3
A. .B. .
C. .D. .
Câu 35. Có bao nhiêu cách ch n ra 2 h c sinh g m m t nam và m t n t m t nhóm h c sinh g m 8ọ ọ ồ ộ ộ ữ ừ ộ ọ ồ
nam và 3 n ?ữ
A. .B. .C. .D. .
Câu 36. T p nghi m c a b t ph ng trình là ậ ệ ủ ấ ươ
A. .B. .C. .D. .
Câu 37. Cho hàm s có đ th nh hình v bên d iố ồ ị ư ẽ ướ
S nghi m th c phân bi t c a ph ng trình làố ệ ự ệ ủ ươ
A. .B. .C. .D. .
Câu 38. Cho đ th hàm s và nh hình v bên d iồ ị ố ư ẽ ướ
Bi t đ th c a hàm s là m t Parabol đnh có tung đ b ng và là m t hàm s b c ba.ế ồ ị ủ ố ộ ỉ ộ ằ ộ ố ậ
Hoành đ giao đi m c a hai đ th là th a mãn . Di n tích hình ph ng gi i h n b i 2 đ thộ ể ủ ồ ị ỏ ệ ẳ ớ ạ ở ồ ị
hàm s và g n nh t v i giá tr nào d i đây?ố ầ ấ ớ ị ướ
A. .B. .C. .D. .
Câu 39. Cho lăng tr có th tích là . là các đi m l n l t n m trên các c nh sao cho ,,. Bi t th tíchụ ể ể ầ ượ ằ ạ ế ể
kh i đa di n b ng . Giá tr l n nh t c a b ng:ố ệ ằ ị ớ ấ ủ ằ
A. .B. .C. .D. .
Câu 40. Cho hàm s có đo hàm là th a mãn và . Giá tr c a bi u th c .ố ạ ỏ ị ủ ể ứ
A. .B. .C. .D. .
Câu 41. Có bao nhiêu s nguyên tho mãn .ố ả
Trang 4
A. .B. .C. .D. .
Câu 42. Trong không gian , cho hai đi m và . Xét hai đi m thay đi thu c m t ph ng sao cho . Giáể ể ổ ộ ặ ẳ
tr nh nh t c a b ng.ị ỏ ấ ủ ằ
A. .B. .C. .D. .
Câu 43. Xét các s ph c và th a mãn và . Khi đt giá tr nh nh t. Tính ố ứ ỏ ạ ị ỏ ấ
A. .B. .C. .D. .
Câu 44. Cho hàm s có đo hàm trên . Bi t hàm s là hàm b c ba có đ th nh hình v bên d i.ố ạ ế ố ậ ồ ị ư ẽ ướ
y
x
O
6
2
- 2
Có bao nhiêu giá tr nguyên c a tham s đ hàm s có đúng 5 đi m c c tr ?ị ủ ố ể ố ể ự ị
A. .B. .C. .D. .
Câu 45. T m t mi ng tôn hình tròn bán kinhh 2 m, ng i ta c t ra m t hình ch nh t r i u n thànhừ ộ ế ườ ắ ộ ữ ậ ồ ố
m t xung quanh c a m t chi c thùng phi hình tr nh hình v bên d i. Đ th tích thùngặ ủ ộ ế ụ ư ẽ ướ ể ể
l n nh t thì di n tich ph n tôn b c t b g n nh t v i giá tr nào sau đây?ớ ấ ệ ầ ị ắ ỏ ầ ấ ớ ị
A. . B. . C. . D. .
Câu 46. T m t h p ch a 4 bi xanh, 5 bi đ và 6 bi vàng, l y ng u nhiên đng th i năm bi. Xác su từ ộ ộ ứ ỏ ấ ẫ ồ ờ ấ
đ 5 bi l y đc có đ ba màu b ngể ấ ượ ủ ằ
A. .B. .C. .D. .
Câu 47. Cho hình chóp có đáy là hình ch nh t, tam giác vuông t i và n m trong m t ph ng vuôngữ ậ ạ ằ ặ ẳ
góc v i m t ph ng đáy. Bi t và m t ph ng t o v i m t ph ng đáy m t góc . Th tích c aớ ặ ẳ ế ặ ẳ ạ ớ ặ ẳ ộ ể ủ
kh i chóp tính theo b ngố ằ
A. .B. .C. .D. .
Trang 5