zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề Thi Thử Tuyển Sinh Lớp 10 Toán 2013 - Đề 46

Chia sẻ: May May | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

52
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử tuyển sinh lớp 10 toán 2013 - đề 46', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề Thi Thử Tuyển Sinh Lớp 10 Toán 2013 - Đề 46

ÑEÀ THI TUYEÅN SINH VAØO LÔÙP 10 MOÂN TOAÙN CHUNG TRÖÔØNG THPT CHUYEÂN LEÂ QUYÙ ÑOÂN BÌNH ÑÒNH NAÊM HOÏC 2008– 2009 Ngaøy thi: 17/06/2008 - Thôøi gian laøm baøi: 150 phuùt Caâu 1. (1 ñieåm) Haõy ruùt goïn bieåu thöùc: a a1 a a1 A=  (vôùi a > 0, a  1) a a a a Caâu 2. (2 ñieåm)   Cho haøm soá baäc nhaát y = 1 3 x – 1 a) Haøm soá ñaõ cho laø ñoàng bieán hay nghòch bieán treân R? Vì sao? b) Tính giaù trò cuûa y khi x = 1 3 . Caâu 3. (3 ñieåm) Cho phöông trình baäc hai: x2 – 4x + m + 1 = 0 a) Tìm ñieàu kieän cuûa tham soá m ñeå phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät. b) Giaûi phöông trình khi m = 0. Caâu 4. (3 ñieåm) Cho tam giaùc ABC ngoaïi tieáp ñöôøng troøn (O). Treân caïnh BC laáy ñieåm M, treân caïnh BA laáy ñieåm N, treân caïnh CA laáy ñieåm P sao cho BM = BN vaø CM = CP. Chöùng minh raèng: a) O laø taâm ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc MNP. b) Töù giaùc ANOP noäi tieáp ñöôøng troøn. Caâu 5. (1 ñieåm) Cho moät tam giaùc coù soá ño ba caïnh laø x, y, z nguyeân thoûa maõn: 2x2 + 3y2 + 2z2 – 4xy + 2xz – 20 = 0 Chöùng minh tam giaùc ñaõ cho laø tam giaùc ñeàu. GIAÛI ÑEÀ THI VAØO LÔÙP 10 MOÂN TOAÙN CHUNG TRÖØÔØNG THPT CHUYEÂN LEÂ QUYÙ ÑOÂN BÌNH ÑÒNH NAÊM HOÏC 2008 – 2009 – Ngaøy: 17/06/2008 Thôøi gian laøm baøi: 150 phuùt
Caâu 1.(1 ñieåm) Ruùt goïn: a a 1 a a  1 A=  (a > 0, a  1) a a a a 3 3 =  a  1   a  1  a  a  1 a a  1  a  a  1 a  a  1 a a a  a  1 a  a  1 2 a =   2 (a > 0, a  1) a a Caâu 2.(2 ñieåm)    a) Haøm soá y = 1 3 x – 1 ñoàng bieán treân R vì coù heä soá a = 1 3 < 0.     b) Khi x = 1 3 thì y = 1 3 1 3  1 = 1 – 3 – 1 = - 3. Caâu 3.(3 ñieåm) a) Phöông trình x2 – 4x + m + 1 = 0 Ta coù bieät soá ’ = 4 – (m + 1) = 3 – m. Ñieàu kieän ñeå phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät laø: ’ > 0  3 – m > 0  m < 3. b) Khi m= 0 thì phöông trình ñaõ cho trôû thaønh: x2 – 4x + 1 = 0 ’ = 4 – 1 = 3 > 0 Phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät: x1 = 2 - 3 , x2 = 2 + 3 . A Caâu 4.(3 ñieåm) 2 N P 1 1 O 2 1 2 1 1 2 2 B M C a) Chöùng minh O laø taâm ñöôøng troøn ngoaïi tieáp MNP Ta coù: O laø giao ñieåm ba ñöôøng phaân giaùc cuûa ABC neân töø ñieàu kieän giaû thieát suy ra:
OBM = OMN (c.g.c)  OM = ON (1) OCM = OCP (c.g.c)  OM = OP (2) Töø (1), (2) suy ra OM = ON = OP. Vaäy O laø taâm ñöôøng troøn ngoaïi tieáp MNP. b) Chöùng minh töù giaùc ANOP noäi tieáp ¶ µ µ ¶ Ta coù OBM = OMN  M1  N1 , OCM = OCP  P  M2 2 µ µ ¶ ¶ µ ¶ µ µ Maët khaùc P  P2  1800  M1  M2 (keà buø)  P  M1  P  N1 1 1 1 µ µ µ µ Vì N1  N2 = 1800 neân P  N2 = 1800. 1 Vaây töù giaùc ANOP noäi tieáp ñöôøng troøn. Caâu 5. (1 ñieåm) Chöùng minh tam giaùc ñeàu Ta coù: 2x2 + 3y2 + 2z2 – 4xy + 2xz – 20 = 0 (1) Vì x, y, z  N* neân töø (1) suy ra y laø soá chaün. Ñaët y = 2k (k  N*), thay vaøo (1): 2x2 + 12k2 + 2z2 – 8xk + 2xz – 20 = 0  x2 + 6k2 + z2 – 4xk + xz – 10 = 0  x2 – x(4k – z) + (6k2 + z2 – 10) = 0 (2) Xem (2) laø phöông trình baäc hai theo aån x. Ta coù:  = (4k – z)2 – 4(6k2 + z2 – 10) = 16k2 – 8kz + z2 – 24k2 – 4z2 + 40 = = - 8k2 – 8kz – 3z2 + 40 Neáu k  2, thì do z  1 suy ra  < 0: phöông trình (2) voâ nghieäm. Do ñoù k = 1, suy ra y = 2. Thay k = 1 vaøo bieät thöùc :  = - 8 – 8z – 3z2 + 40 = - 3z2 – 8z + 32 Neáu z  3 thì  < 0: phöông trình (2) voâ nghieäm. Do ñoù z = 1, hoaëc 2. Neâu z = 1 thì  = - 3 – 8 + 32 = 21: khoâng chính phöông, suy ra phöông trình (2) khoâng coù nghieäm nguyeân. Do ñoù z = 2. Thay z = 2, k = 1 vaøo phöông trình (2): x2 – 2x + (6 + 4 – 10) = 0  x2 – 2x = 0  x(x – 2) = 0  x = 2 (x > 0) Suy ra x = y = z = 2. Vaäy tam giaùc ñaõ cho laø tam giaùc ñeàu.

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.