GIẢI TÍCH MẠNG
Trang 102
Bảng 7.2 : Công thức dòng và áp lúc ngắn mạch 3 pha chạm đất tại nút p
Thành phần đối xứng Thành phần 3 pha
a
a2
1
)1(
)0(
,,
)(
ppF
p
cba
Fp Zz
E
I+
=
0
0
1
)1(
)0(
2,1,0
)(
3
ppF
p
Fp Zz
E
I+
=
a
a2
1
)1(
)0(
,,
)(
ppF
pF
cba
Fp Zz
Ez
E+
=
0
1
0
)1(
)0(
2,1,0
)(
3
ppF
pF
Fp Zz
Ez
E+
=
a
a2
1
pi
Zz
EZ
EE
ppF
p
ip
i
cba
Fi
≠
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
−= )1(
)0(
)1(
)0(
,,
)(
0
1
0
pi
Zz
EZ
EE
ppF
p
ip
i
Fi
≠
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
−= )1(
)0(
)1(
)0(
2,1,0
)( 3
7.3.3. Ngắn mạch 1 pha chạm đất.
1 1 1
1 1
1
1
1
1
3
2,1,0 F
F
y
Y= (7.24)
Ma trận tổng dẫn ngắn mạch 1 pha chạm đất ở pha a thu được từ bảng 7.1.
Dòng ngắn mạch và điện áp nút thu được bằng cách thay thế từ phương trình
(7.24) vào trong (7.16), (7.18) và (7.20). Dòng ngắn mạch tại nút p là:
2,1,0
F
Y
1 1
1
1
1 1
1 1 1
3
1)0( F
pp
y
Z+ 3
)0( F
pp
y
Z
3
)1( F
pp
y
Z
3
)0( F
pp
y
Z
3
1)1( F
pp
y
Z+
3
)1( F
pp
y
Z
3
1)2( F
pp
y
Z+
3
)1( F
pp
y
Z
3
)1( F
pp
y
Z
3
F
y
-1
)0(
)(Fp
I
)
1
(
)(Fp
I
)2(
)( Fp
I
0
3
0
=
GIẢI TÍCH MẠNG
Trang 103
Biến đổi đơn giản ta có:
1
1
1
)2(
)(Fp
I
)
1
(
)(Fp
I
)0(
)(Fp
I
(7.25)
Fpppp zZZ 32
3
)1()0( ++
=
Thành phần pha của dòng ngắn mạch tại nút p có thể thu được bằng cách nhân cả
hai vế của phương trình (7.25) bởi Ts. Dòng thu được là:
Fpppp zZZ 32
3
)1()0( ++
0
0
a
Fp
I)(
Fp
I
)(
c
Fp
I)(
=
Điện áp ngắn mạch tại nút p là:
3
1)0( F
pp
y
Z+ 3
)0( F
pp
y
Z
3
)1( F
pp
y
Z
3
)0( F
pp
y
Z
3
1)1( F
pp
y
Z+
3
)1( F
pp
y
Z
3
1)2( F
pp
y
Z+
3
)1( F
pp
y
Z
3
)1( F
pp
y
Z
-1
)0(
)(Fp
E
)
1
(
)(Fp
E
)2(
)( Fp
E
0
3
0
=
Biến đổi đơn giản ta có:
)1(
pp
Z−
)0(
pp
Z−
Fpppp
z
ZZ 3
)
1
(
)
0
(
+
+
)0(
)(Fp
E
)
1
(
)(Fp
E
)2(
)(Fp
E
Fpppp zZZ 32
3
)1()0( ++
=
Thành phần pha của điện áp ngắn mạch.
F
pp
pp
pppp
zZZ
ZZ
a32 )1()0(
)
1
(
)
0
(
2
++
−
−
Fpppp
F
zZZ
z
32
3
)1()0( ++
Fpppp
pppp
zZZ
ZZ
a32 )1()0(
)1()0(
++
−
−
)0(
)(Fp
E
)
1
(
)(Fp
E
)2(
)(Fp
E
=
GIẢI TÍCH MẠNG
Trang 104
Điện áp tại các nút khác nút p là:
0
3
0
1
1
1
)2(
ip
Z
)1(
ip
Z
)0(
ip
Z
)2(
)(Fi
E
)
1
(
)(Fi
E
)0(
)(Fi
E
F
pp
pp
zZZ 32
3
)1()0( ++
= -
Biến đổi đơn giản ta có:
0
3
0
)2(
ip
Z
)1(
ip
Z
)0(
ip
Z
)0(
)(Fi
E
)
1
(
)(Fi
E
)2(
)(Fi
E
Fpppp zZZ 32
3
)1()0( ++
= -
Các thành phần pha là:
Fpppp zZZ 32
1
)1()0( ++
-
a2
a
1
)1()0(
ipip ZZ −
)1()0(
ipip ZZ −
)1()0( 2ipip ZZ +
a
Fi
E)(
b
Fi
E
)(
c
Fi
E)(
=
Các công thức thu được trong các mục trên tổng kết trong bảng 7.3. Điện áp của
một pha đối với đất xem như một đơn vị so với gốc qui chiếu. Công thức trong bảng 7.2
bao gồm điện áp một pha đối với đất, nó có thể xem như một đơn vị. Dòng lúc ngắn
mạch trong các nhánh của mạng điện có thể tính toán từ công thức (7.21).
GIẢI TÍCH MẠNG
Trang 105
Bảng 7.3 : Công thức dòng và áp ngắn mạch 1 pha chạm đất (pha a) tại nút p
Fpppp
p
cba
Fp zZZ
E
I32
3
)1()0(
)0(
,,
)( ++
=
0
0
1
Fpppp
p
Fp zZZ
E
I32
3
)1()0(
)0(
2,1,0
)( ++
=
1
1
1
Fpppp
pppp
zZZ
ZZ
a32 )1()0(
)1()0(
++
−
−
Fpppp
pppp
zZZ
ZZ
a32 )1()0(
)
1
(
)
0
(
2
++
−
−
Fpppp
F
zZZ
z
32
3
)1()0( ++
Fpppp
p
Fp zZZ
E
E32
3
)1()0(
)0(
2,1,0 )( ++
=
)0(
pp
Z−
Fpppp zZZ 3
)
1
(
)
0
(
+
+
)
0
(
pp
Z
−
j
i
≠
)0(
ip
Z
Fpppp
p
zZZ
E
32
3
)1()0(
)0(
++
−
)
1
(
ip
Z
)1(
ip
Z
j
i
≠
)0(
2,1,0
)( iFi EE =
0
3
0
a2
a
1
Fpppp
ipip
zZZ
Z
Z
32
2
)1()0(
)
1
(
)
0
(
++
+
Fpppp
ipip
zZZ
Z
Z
32 )1()0(
)
1
(
)
0
(
++
−
Fpppp
ipip
zZZ
ZZ
32 )1()0(
)
1
(
)
0
(
++
−
)0(p
E
−
)0(
,,
)( i
cba
Fi EE =
)0(
,,
)( p
cba
Fp EE =
Thành phần đối xứng
Thành phần 3 pha
7.4. TÍNH TOÁN NGẮN MẠCH BẰNG CÁCH DÙNG
ZVÒNG
Dòng và áp lúc ngắn mạch có thể tính toán bằng cách dùng ma trận tổng trở
vòng cho hệ thống đơn giản trình bày trong hình 7.2. Dòng điện vòng của hệ thống điện
đơn giản là bằng 0 trước lúc ngắn mạch không chú ý đến tất cả các dòng nút. Đó là cần
thiết vì vậy kết quả tính toán dòng điện vòng trong từng dạng ngắn mạch để xác định
dòng và áp ngắn mạch. Tính toán ngắn mạch có thể thực hiện được bằng cách tính theo
hệ thống 3 pha hoặc là tính theo các thành phần đối xứng. Phương pháp sau đây sẽ biểu
diễn bằng cách dùng hệ thống 3 pha.
Số nhánh của hệ thống 3 pha đơn giản bằng số nhánh của mạng điện cộng với số
máy phát tương ứng. Số nút bằng số nút n cộng với đất, nghĩa là bằng n+1. Số nhánh
cây hay số vòng cơ bản của hệ thống đơn giản là:
l
n = (e + eq) - (n + 1) + 1
Hay
l
n = e + eq + n
Với e là số nhánh của hệ thống 3 pha và eq là số máy phát tương ứng 3 pha.
GIẢI TÍCH MẠNG
Trang 106
Ngắn mạch tại nút p tương ứng với cộng thêm một nhánh cây từ nút đó đến đất.
Dùng để diễn tả hệ thống trong hình 7.3, điện áp lúc ngắn mạch là:
cba
Nuït
cba
Nuït
cba
FNuït EEE ,,
,,
)0(
,,
)( ∆+= rr (7.26)
Trong đó vectơ cba
Nuït
E,,
∆biểu diễn thay đổi trong điện áp nút thu được từ điện áp nút
nguồn lúc ngắn mạch.
cba
p
E,,
)0(
Phương trình đặt tính của mạng điện trong dạng vòng như sau.
cba
Voìng
cba
Voìng
cba
Voìng IZE ,,,,,, .rr =
Cho hệ thống ngắn mạch trình bày trong hình 7.3, vectơ điện áp vòng đã biết là:
0
0
.....
cba
p
E,,
)0(
=
cba
Voìng
E,,
r
Kích thước của ma trận tổng trở vòng, nó bao gồm cả vòng ngắn mạch là 3(ln +
1) x 3(ln + 1). Vevtơ dòng điện vòng chưa biết trong ngắn mạch là:
cba
F
I,,
)(1
cba
Fln
I,,
)(
.....
=
cba
FVoìng
I,,
)(
r
cba
FL
I,,
)(
Trong đó là dòng điện liên kết với vòng ngắn mạch. Dòng điện vòng có thể tính
toán từ.
cba
FL
I,,
)(
cba
Voìng
cba
Voìng
cba
FVoìng EZI ,,1,,,,
)( )( rr −
=
Dòng điện trong tất cả các nhánh của mạng điện lúc ngắn mạch có thể tính như sau:
(7.27)
cba
FVoìng
cba
FICi ,,
)(
,,
)(
r
r=
Với C là ma trận vòng hướng cơ bản trên 3 pha. Vectơ dòng có thể phân chia như sau:
cba
Fb
i,,
)(
cba
Fl
i,,
)(
=
cba
F
i,,
)(
r