Cộng trừ đa thức một biến
A.Mục tiêu:
-HS biết cộng, trừ đa thức một biến theo hai cách:
+Cộng, trừ đa thức theo hàng ngang.
+Cộng, trừ đa thức đã sắp xếp theo cột dọc.
-Rèn luyện kỹ năng cộng, trừ đa thức: bỏ ngoặc, thu gọn đa
thức, sắp xếp các hạng tử của đa thức theo cùng một thứ tự,
biến trừ thành cộng.
B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
-GV: Bảng phụ ghi các bài tập.
-HS: Bảng nhóm, bút dạ. Ôn tập qui tắc bỏ dấu ngoặc, thu
gọn các đơn thức đồng dạng, cộng, trừ đa thức.
C.Tổ chức các hoạt động dạy học:
I. ổn định lớp (1 ph)
II. Kiểm tra bài cũ (7 ph)
-Câu hỏi 1:
Làm bài tập 40/43 SGK: Cho đa thức
*Chữa BT 40/43 SGK
a)Sắp xếp:
Q(x) = x2+ 2x4 + 4x3 - 5x6 + 3x2 – 4x – 1.
= - 5x6+ 2x4+ 4x3+ 4x2– 4x– 1.
b)Hệ số của luỹ thừa bậc 6 là -5 (cao nhất)
Hệ số tự do là -1
c)B
ậc của Q(x) l
à b
ậc 6.
Q(x) = x2+ 2x4 + 4x3 - 5x6 + 3x2 – 4x – 1.
a)Sắp xếp các hạng tử của (Qx) theo
luỹ thừa giảm dần của biến.
b)Chỉ ra các hệ số khác 0 của Q(x).
c)Tìm bậc của Q(x) ? (bổ sung).
-Câu hỏi 2: Làm BT 42/43 SGK.
Tính giá trị của đa thức
P(x) = x2 – 6x + 9 tại x = 3 và tại x = -3.
III. Bài mới (35 ph)
HĐ của Thầy và Trò Ghi bảng
Hoạt động 1: cộng hai Đa thức một biến
-Nêu VD SGK
-Cho hai đa thức
P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 - x -1
Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2
Hãy tính tổng của chúng.
-Ta đã biết cộng hai đa thức từ Đ6
-Yêu cầu HS lên bảng làm theo cách
1.Cộng hai đa thức:
Ví dụ:
Cách 1:
P(x) + Q(x) =
= 2x5 + 5x4 – x3 + x2 - x -1 -x4+ x3
+ 5x + 2
= 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1.
*Chữa BT 42/43 SGK.
P(3) = 32 – 6. 3 + 9 = 9 – 18 + 9 = 36
P(-3) = (-3)2 – 6. (-3) + 9 = 9 + 18 + 9 = 0
HĐ của Thầy và Trò Ghi bảng
đã biết ( cộng theo hàng ngang).
-GV: Ngoài cách làm trên, ta có thể
cộng đa thức theo cột dọc (chú ý đặt
các đơn thức đồng dạng ở cùng một
cột).
-Hướng dẫn cách làm 2.
-Yêu cầu làm 44/45 SGK:
- Nửa lớp làm cách 1, nửa lớp làm
cách 2.
Cách 2 :
P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 -
x - 1
Q(x) = - x4 + x3
+5x + 2
P(x) + Q(x) = 2x5 + 4x4 + x2+
4x + 1
BT 44/45 SGK:
P(x) + Q(x) = 3 4 2
1
5 8
3
x x x
2 3 4
5 2
x x x x
=
4 3 2
9 7 2 5 1
x x x x
Hoạt động 2: Trừ hai đa thức một biến
-Cho 2 đa thức: P và Q
-Cách 1 cho Hs làm trên bảng như
trừ hai đa thức đã học.
-Hs làm trên bảng, cả lớp làm ra vở.
3.Trừ hai đa thức một biến :
a)VD: Tính P(x) – Q(x) đã cho
+Cách 1: HS tự giải vào vở.
+Cách 2:
+
HĐ của Thầy và Trò Ghi bảng
-Hướng dẫn cách viết phép trừ như
SGK
-Yêu cầu nhắc lại: Muốn trừ đi một
số, ta làm thế nào?
-Hướng dẫn cách trừ từng cột.
-Cho HS nhắc lại.
-Vậy để cộng hay trừ hai đa thức
một biến, ta có thể thực hiện theo
những cách nào?
-Đưa chú ý lên bảng phụ.
-Hs đọc chú ý trên bảng.
P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 -
x - 1
Q(x) = - x4 + x3
+5x + 2
P(x) - Q(x) = 2x5 + 6x4 - 2x3 + x2-
6x - 3
b)Chú ý: Để cộng hay trừ hai đa
thức một biến ta có thể thực hiện
theo hai cách sau:
-Cách 1 : Thực hiện theo cách cộng
trừ đa thức đã học ở tiết 56.
-Cách 2 : Sắp xếp các hạng tử của
hai đa thức theo cùng một lũy thừa
tăng hay giảm của biến rồi đặt phép
tính theo cột dọc tuơng tự như cộng
trừ các số.
Hoạt động 3: Luyện tập - Củng cố
-
HĐ của Thầy và Trò Ghi bảng
-Yêu cầu làm ?1
Tính M(x) + N(x) và M(x) – N(x)
-Yêu cầu lên bảng làm theo hai
cách.
-
Cho làm BT 45/45 SGK theo nhóm
:
-Yêu cầu đại diện nhóm trình bày,
cách nhóm khác nhận xét bài và bổ
sung vào bài tập của nhóm mình.
?1: Kết quả:
M(x) + N(x) = 4x4 + 5x3 – 6x2 – 3
M(x) – N(x) = -2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x
+ 2
BT 45/45 SGK: Các nhóm làm ra
giấy.
a)Q(x) = x5 – 2x2 +1 – P(x)
Q(x) = x5 – x4 - 3x2 – x +
2
1
b)R(x) = P(x) – x3
R(x) = x4 – x3 - 3x2 – x +
2
1
IV. Đánh giá bài dạy (2 ph).
-Nhắc nhở:
+Cần thu gọn, sắp xếp đa thức cần làm đồng thời
theo cùng một thứ tự.
+Khi cộng trừ đơn thức đồng dạng chỉ cộng hệ số,
phần biến giữ nguyên.