giáo án toán học: hình học 7 tiết 34+35

Chia sẻ: Nguyễn Thắng | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

193
lượt xem 23
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

MỤC TIÊU  Rèn kĩ năng chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau nhờ áp dụng các trường hợp bằng nhau c.g.c ; g.c.g của hai tam giác, áp dụng hai hệ quả của trường hợp bằng nhau g.c.g.  Rèn kĩ năng vẽ hình, viết giả thiết, kết luận, chứng minh. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH  GV: Thước thẳng, êke vuông, bảng phụ, bút dạ  HS: Thước thẳng, êke vuông. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : KIỂM TRA Đề bài...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: giáo án toán học: hình học 7 tiết 34+35

Tiết 34 LUYỆN TẬP 2 A. MỤC TIÊU  Rèn kĩ năng chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau nhờ áp dụng các tr ường hợp bằng nhau c.g.c ; g.c.g của hai tam giác, áp dụng hai hệ quả của tr ường hợp bằng nhau g.c.g.  Rèn kĩ năng vẽ hình, viết giả thiết, kết luận, chứng minh. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH  GV: Thước thẳng, êke vuông, bảng phụ, bút dạ  HS: Thước thẳng, êke vuông. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : KIỂM TRA Đề bài viết trên bảng phụ HS1: Chữa bài tập 39 Tr 124 SGK. Trên mỗi hình có các tam giác vuông nào HS1 trả lời miệng bằng nhau ? A - Theo hình 105 có:  AHB =  AHC (c.g.c) vì có BH = CH (gt); AHB = AHC (= 900); AH chung B C HìnhH 105 - Theo hình 106 có: D  EDK =  FDK (g.c.g) vì có: EDK = FDK (gt); cạnh DK chung DKE = DKF (= 900) Hình 106 - Theo hình 107 có: B E F  vuông ABD =  vuông ACD (cạnh huyền – góc nhọn). Vì có BAD = CAD (gt) A D cạnh huyền AD chung. Hình 107 C HS2: Chỉ ra các tam giác bằng nhau trên HS2 làm trên bảng hình sau: -  ABD =  ACD vì ˆ ˆ B = C = 900 E B và BAD = CAD (gt) cạnh huyền AD chung 1 A (theo TH cạnh huyền – góc nhọn) D  BED =  CHD vì 2 ˆ ˆ ˆ ˆ B = C = 900; D1 = D 2 (đối đỉnh) C H
BD = CD (do  ABD =  ACD chứng Hình 108 minh trên ) (theo TH g.c.g). -  ADE =  ADH vì cạnh AD chung DE = DH (do  BED =  CHD) AE = AH (= AB + BE = AC + CH) (theo TH c.c.c) HS lớp nhận xét bài làm của bạn - GV đánh giá, cho điểm hai HS lên bảng. Hoạt động 2 LUYỆN TẬP Bài 62 Tr 105 SBT (Đề bài đưa lên màn hình) GV vẽ hình và hướng dẫn HS vẽ hình và kí hiệu trên hình N E 1 O D 1M 1 A 3 2 1 Sau đó yêu cB HS H êu GT, KL của bài ầu n GT  ABC C toán. ˆ  ABD: A = 900, AD = AB ˆ  ACE: A = 900, AE = AC AH  BC, DM  AH. EN  AH DE  MN = {O} KL DM = AH OD = OE - Để có DM = AH ta cần chỉ ra 2 tam giác a) Xét  DMA và  AHB có: nào bằng nhau ? ˆ ˆ M = H = 900 (gt); AD = AB (gt) ˆ ˆ ˆ A1 + A2 = 1800 - A3 = 1800 - 900 = 900 ˆ ˆ B1 + A2 = 900 ˆ ˆ ˆ  A1 = B1 (cùng phụ với A2 )   DMA =  AHB (cạnh huyền-góc nhọn)  DM = AH (cạnh tương ứng) - Tương tự có 2 tam giác nào bằng nhau để b) Chứng minh tương tự ta có được NE = AH ? NEA =  HAC  NE = AH (cạnh tương ứng) theo chứng minh trên ta có:
DM = AH ; NE = AH  DM = NE mà NE  AH, DM  AH  NE // DM ˆ ˆ  D1 = E1 (2 góc so le trong) ˆ ˆ có N 1 = M 1 = 900   DMO =  ENO (g.c.g)  OD = OE (cạnh tương ứng) hay MN đi qua trung điểm O của DE - GV có thể bổ sung thêm câu hỏi (nếu còn thời gian). ˆ Nếu  ABC có A = 900. Hãy xét xem ABC và AHC có những yếu tố nào bằng nhau hay không ? GV đưa hình vẽ sẵn lên màn hình máy HS phát biểu: ˆ chiếu (có thể cho HS thảo luận nhóm)  ABC có A = 900 ˆ  AHC có H = 900 ˆ ˆ  A = H = 900 A có góc C, cạnh AC chung.   ABC và  AHC có 2 góc bằng nhau không thỏa mãn điều kiện 2 góc kề với một cạnh tương ứng bằng nhau (theo g.c.g) nên B C H 2 tam giác không bằng nhau. Hoạt động 3 DẶN DÒ - Ôn tập kĩ lí thuyết về các trường hợp bằng nhau của tam giác. Làm các bài tập 57, 58, 59, 60, 61 Tr 105 SBT. Hoạt động 4 KIỂM TRA GIẤY Câu 1: Các khẳng định sau đúng hay sai ? 1.  ABC và  DEF có AB = DF, AC = DE, BC = FE thì  ABC =  DEF (theo trường hợp c.c.c) ˆ ˆ ˆ ˆ 2.  MNI và  M’N’I’ có M = M ' , I = I ' , MI = M’I’ thì  MNI =  M’N’I’ (theo trường hợp g.c.g) Câu 2: Cho hình vẽ bên có B A ˆ 1 = 850 AB = CD ; AD = BC ; A 2 a) Chứng minh  ABC =  CDA 1 1 ˆ1 b) Tính số đo của C 2 D c) Chứng minh AB // CD C
Tiết 35 LUYỆN TẬP 3 A. MỤC TIÊU  Luyện kĩ năng chứng minh hai tam giác bằng nhau theo cả ba tr ường hợp của tam giác thường và các trường hợp áp dụng vào tam giác vuông.  Kiểm tra kĩ năng vẽ hình, chứng minh hai tam giác bằng nhau. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH  GV: Thước thẳng, phấn màu, thước đo độ.  HS: Thước thẳng, thước đo độ. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 KIỂM TRA KẾT HỢP LUYỆN TẬP GV: Nêu câu hỏi kiểm tra. HS lớp ghi câu trả lời vào nháp. - Cho  ABC và  A’B’C’, nêu điều kiện Một HS lên bảng trình bày cần có để hai tam giác trên bằng nhau theo  ABC và  A’B’C’ có các trường hợp c.c.c ; c.g.c ; g.c.g ? 1) AB = A’B’ AC = A’C’ BC = B’C’ A A’   ABC =  A’B’C’ (c.c.c) 2) AB = A’B’ ˆ ˆ B = B' BC = B’C’ (c.g.c) C C’’  ABC = A’B’C’ (c-g-c) B B’ ˆ ˆ 3) A = A' ˆ ˆ AB = A’B’ ; B = B'   ABC =  A’B’C’ (g.c.g) (HS có thể ghi các cạnh, góc khác nhưng phải đúng) GV: Đưa đề bài lên màn hình HS: Làm theo hướng dẫn của GV Bài tập 1: a) A a) Cho  ABC có AB = AC, M là trung điểm BC. Chứng minh AM là phân giác góc A ˆ ˆ b) Cho  ABC có B = C , phân giác góc A cắt BC ở D. Chứng minh rằng AB = AC. GV: Yêu cầu HS vẽ hình ghi GT, KL và B C chứng minh. M GT  ABC có: - GV: Có thể cho HS làm theo thứ tự: AB = AC Dãy 1: 2 làm câu a trước, câu b sau MB = MC Dãy 3: 4 làm câu b trước, câu a sau KL AM là phân giác góc A Gọi hai HS lên bảng vẽ và làm trên bảng,
sau đó đánh giá cho điểm. Xét  ABM và  ACM có AB = AC (gt) BM = MC (vì M là trung điểm của BC), cạnh AM chung.  ABM = ACM (góc tương ứng)  AM là phân giác góc A. b) B D1 2 1 2 A C ˆ ˆˆ ˆ GT  ABC có: B = C , A1 = A2 KL AB = AC Xét  ABD và  ACD có ˆ ˆ A1 = A2 (gt) (1) ˆ ˆ B = C (gt) ˆ ˆ ˆ D1 = 1800 – ( B + A1 ) ˆ ˆ ˆ 0 D 2 = 180 – ( C + A2 ) ˆ ˆ  D1 = D 2 (2) cạnh DA chung (3) Từ (1), (2), (3) ta có  ABD =  ACD (g.c.g)  AB = AC (cạnh tương ứng) Hoạt động 2 LUYỆN TẬP Bài tập 2: (bài 43 Tr 125 SGK) Một HS đọc to đề bài (Đề bài đưa lên màn hình) Một HS vẽ hình và viết GT, KL trên bảng x B A 1 12 1 O E 2 12 1 y C D GT Góc xOy khác góc bẹt A: B thuộc tia Ox OA < OB C ; D thuộc tia Oy OC = OA ; OD = OB AD  BC = {E}
KL a) AD = BC b)  EAB =  ECD c) OE là phân giác của góc xOy - AD: BC là cạnh của hai tam giác nào có HS trả lời câu hỏi: AD và CB là hai cạnh thể bằng nhau ? của  OAD và  OCB có thể bằng nhau. +  OAD và  OCB đã có những yếu tố HS:  OAD và  OCB có nào bằng nhau ? OA = OC (gt) Sau khi HS trình bày miệng, GV gọi 1 HS góc O chung lên bảng viết. HS toàn lớp làm vào vở. OD = OB (gt)   OAD =  OCB (c.g.c)  AD = CB (cạnh tương ứng) -  EAB và  ECD có những yếu tố nào b) Xét  EAB và  ECD có bằng nhau ? Vì sao ? AB = OB – OA CD = OD – OC Mà OB = OD ; OA = OC (gt)  AB = CD (1) -  OAD =  OCB (c/m trên) ˆ ˆ  B1 = D1 (góc tương ứng) (2) ˆ ˆ và C1 = A1 (góc tương ứng) ˆ ˆ ˆ ˆ mà C1 + C 2 = A1 + A2 ˆ ˆ  A2 = C 2 (3) Từ (1), (2), (3) ta có  AEB =  CED (g.c.g) GV: Yêu cầu một HS khác lên bảng viết chứng minh câu b. HS lớp t iếp tục làm vào vở. - Để c/m OE là phân giác của góc xOy ta HS: Để có OE là phân giác góc xOy ta cần ˆ ˆ cần chứng minh điều gì ? chứng minh O1 = O 2 bằng cách chứng - Em chứng minh như thế nào ? minh  AOE =  COE hay  BOE =  DOE HS chứng minh miệng câu c Bài 3 (bài 66 Tr 106 SBT) ˆ Cho  ABC có A = 600. Các tia phân giác của các góc B ; C cắt nhau ở I và cắt AC ; AB theo thứ tự D ; E. Chứng minh rằng ID = IE - GV: Cùng HS vẽ hình, phân tích đề bài, Một HS đọc to đề sau đó hướng dẫn HS chứng minh miệng. A Để chứng minh ID = IE ta có thể đưa về 60 o chứng minh 2 tam giác nào bằng nhau E D không ? I4 2 31 2 1 1 B C K
GV gợi ý: hãy đọc hướng dẫn của SGK. - Trên hình không có 2  nào nhận EI ; DI là cạnh mà 2  đó lại bằng nhau. GV: Hướng dẫn HS phân tích. HS đọc: Kẻ tia phân giác của BIC HS chứng minh dưới sự hướng dẫn của GV. ˆ Kẻ phân giác IK của góc BIC Kẻ phân giác IK của góc BIC ta được I 1 =  ˆ I 2 theo đầu bài  ABC: ˆ1 = I 2 ˆ I ˆ ˆ ˆ A = 600  B + C = 1200  ˆ ˆ ˆ ˆ Có B1 = B 2 (gt), C1 = C 2 (gt) ˆ ˆ ˆ ˆ Tìm cách chứng minh I 3 = I 1 và I 4 = I 2 0 ˆ 120 = 600 ˆ B +C =  2  IEB = IKB và  IDC = IKC o  BIC = 120  ˆ ˆ  I 1 = I 2 = 60o IE = IK và ID = IK ˆ ˆ ˆ ˆ  I 3 = I1 = I 2 = I 4  IE = ID khi đó ta có  BEI =  BKI (g.c.g)  IE = IK (cạnh tương ứng) Chứng minh tương tự  IDC =  IKC  IK = ID  IE = ID = IK Hoạt động 3 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Nắm vững các trường hợp bằng nhau của tam giác và các trường hợp bằng nhau áp dụng vào tam giác vuông. - Làm tốt các bài tập 63, 64, 65 Tr 105, 106 SBT và bài 45 Tr 125 SGK. - Đọc trước bài “Tam giác cân”.