§6 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC
CỦA TAM GIÁC
A.MỤC TIÊU
HS hiểu khái niệm đường phân giác của tam giác và biết mỗi tam giác có 3 đường
phân giác.
HS sinh tự chứng minh được định lí: “Trong một tam giác cân, đường phân giác
xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy”.
Thông qua gấp hình và bằng suy luận HS chứng minh được định lí tính chất ba
đường phân giác của một tam giác. Bước đầu HS biết áp dụng định lí nào vào bài
tập.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: - Đèn chiếu và các phim giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi định lí, cách chứng
minh định lí, bài tập.
- Một tam giác bằng bìa mỏng để gấp hình.
- Thước hai lề, êke, compa, phấn màu.
- Phiếu học tập của HS.
HS: - Ôn tập các định lí Tính chất tia phân giác của một góc. Tam giác cân.
- Mỗi HS có một tam giác bằng giấy để gấp hình.
- Thước hai lề, êke, compa.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Ti
ế
t 58
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1
KIỂM TRA
GV: Nêu câu hỏi kiểm tra:
HS1: Chữa bài tập đã cho về nhà tiết
trước.
Xét xem các mệnh đề sau đúng hay sai,
nếu sai hãy sửa lại cho đúng.
Hai HS lên bảng kiểm tra.
HS1:
a) Bất kì điểm nào thuộc tia phân giác
của một góc cũng cách đều hai cạnh của
góc đó.
a) Đúng
b) Bất kì điểm nào cách đều hai cạnh của
một góc cũng nằm trên tia phân giác của
góc đó.
b) Sai
cần bổ sung: nằm bên trong góc đó.
c) Hai đường phân giác hai góc ngoài
của một tam giác và đường phân giác
của góc thứ ba cùng đi qua một điểm.
c) Đúng
d) Hai tia phân giác của hai góc bù nhau
thì vuông góc với nhau.
d) Sai
Sửa lại: hai tia phân giác của hai góc kề bù thì
vuông góc với nhau.
HS2: Làm bài tập
Cho tam giác cân ABC (AB = AC).
Vẽ tia phân giác của góc BAC cắt BC tại
HS2
GT ABC: AB=AC
M.
Chứng minh MB = MC
1
ˆ
A = 2
ˆ
A
KL MB = MC
HS cả lớp cùng làm bài tập trên vở bài tập.
Chứng minh:
Xét AMB và AMC có:
AB = AC (gt)
1
ˆ
A = 2
ˆ
A (gt)
AM chung
AMB = AMC (c.g.c)
MB = MC (cạnh tương ứng)
GV nhận xét và cho điểm HS được kiểm
tra.
HS lớp nhận xét bài làm của bạn.
A
B
1
2
M
Hoạt động 2
1. ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
GV vẽ tam giác ABC, vẽ tia phân giác
của góc A cắt cạnh BC tại M và giới
thiệu đoạn thẳng AM là đường phân giác
(xuất phát từ đỉnh A) của tam giác ABC
HS vẽ hình vào vở theo GV
GV trở lại bài toán HS2 đã chứng minh
hỏi: Qua bài toán, em cho biết trong một
tam giác cân, đường phân giác xuất phát
từ đỉnh đồng thời là đường gì của tam
giác.
HS: Theo chứng minh trên, nếu tam giác
ABC cân tại A thì đường phân giác của góc A
đi qua trung điểm của BC, vậy đường phân
giác AM đồng thời là trung tuyến của tam
giác.
GV: yêu cầu HS đọc tính chất của tam
giác cân (Tr. 71 SGK)
Một HS đọc to tính chất này.
GV hỏi: Một tam giác có mấy đường
phân giác?
Ta sẽ xét xem ba đường phân giác của
tam giác có tính chất gì?
HS: Một tam giác có ba đường phân giác xuất
phát từ ba đỉnh của tam giác
A
B
M
Hoạt động 3
2. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
GV yêu cầu HS thực hiện ?1
GV cùng làm với HS
HS cả lớp lấy tam giác bằng giấy đã chuẩn bị,
gấp hình xác định ba đường phân giác của nó.
GV hỏi: Em có nhận xét gì về ba nếp
gấp này?
Điều đó thể hiện tính chất ba đường
phân giác của tam giác.
HS: ba nếp gấp này cùng đi qua một điểm.
Yêu cầu HS đọc định lí Tr.72 SGK.
Sau đó GV vẽ tam giác ABC, hai đường
phân giác xuất phát từ đỉnh B và đỉnh C
của tam giác cắt nhau tại I.
Ta sẽ chứng minh AI là tia phân giác của
góc A và I cách đều ba cạnh của tam
giác ABC.
Một HS đọc định lí SGK.
- GV yêu cầu HS làm ?2 viết giả thiết
và kết luận của định lí.
GT ABC
BE là phân giác
B
ˆ
CF là phân giác
C
ˆ
BE cắt CF tại I
IH BC; IK AC; IL AB
KL AI là tia phân giác
A
ˆ
A
B
F
L
K
E
H
C
I