1
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KINH DOANH VÀ CÔNG NGHỆ HÀ NỘI
NGUYỄN HOÀN VŨ (Chủ biên) – TÔ XUÂN LƢỢC
XÁC SUẤT THỐNG KÊ
Giáo trình dùng cho sinh viên Kinh tế
HÀ NỘI
2022
2
3
MỤC LỤC
Mục lục ………………………………………………………………………………………… 03
Lới nói đầu ……………………………………………………………………………...…….. 05
PHẦN I. XÁC SUẤT………………………………………………………………………….. 07
Chƣơng 1. Khái niệm cơ bản về xác suất …………………………………………………… 07
1. Giải tích tổ hợp …………………………………………………………………….. 07
2. Định nghĩa xác suất …………………………………………………………............ 10
3. Quan hệ giữa các biến cố …………………………………………………................ 13
4. Các định lí cơ bản về xác suất ………………………………………………………. 16
BÀI TẬP CHƢƠNG 1 ………………………………………………………………… 26
Chƣơng 2. Biến ngẫu nhiên và phân phối xác suất …………………………………………. 31
1. Biến ngẫu nhiên ……………………………………………………………………... 31
2. Hàm phân phối ……………………………………………………………………… 34
3. Các số đặc trƣng của biến ngẫu nhiên ………………………………………………. 37
4. Luật số lớn và các định lí giới hạn ………………………………………………….. 49
BÀI TẬP CHƢƠNG 2 ………………………………………………………………… 54
PHẦN II. THỐNG KÊ TOÁN ……………………………………………………………….. 59
Chƣơng 3. Phƣơng pháp mẫu thống kê ……………………………………………………… 59
1. Mẫu thống kê ngẫu nhiên …………………………………………………………… 59
2. Thống kê mẫu ………………………………………………………………............. 60
3. Thống kê mô tả ……………………………………………………………………… 63
4. Phân phối xác suất của các thống kê mẫu …………………………………………... 68
BÀI TẬP CHƢƠNG 3 …………………………………………………………………………. 72
Chƣơng 4. Ƣớc lƣợng tham số thống kê ……………………………………………………... 75
1. Ƣớc lƣợng điểm ……………………………………………………………………... 75
2. Ƣớc lƣợng tham số bằng khoảng tin cậy ……………………………………………. 77
BÀI TẬP CHƢƠNG 4 ………………………………………………………………… 89
Chƣơng 5. Kiểm định giả thuyết thống kê …………………………………………………... 91
1. Khái niệm chung ……………………………………………………………............. 91
2. Kiểm định giá trị tham số …………………………………………………………… 93
3. Kiểm định so sánh giá trị tham số …………………………………………………... 100
BÀI TẬP CHƢƠNG 5 ………………………………………………………………… 113
Chƣơng 6. Phân tích tƣơng quan và hồi qui ………………………………………………… 117
1. Hệ số tƣơng quan ……………………………………………………………………. 117
2. Hồi qui tuyến tính đơn ………………………………………………………………. 121
BÀI TẬP CHƢƠNG 6 ………………………………………………………………… 125
Tài liệu tham khảo ……………………………………………………………………………… 128
PHỤ LỤC ………………………………………………………………………………………. 129
4
5
Lời nói đầu
Thống kê là một môn khoa học lớn có phạm vi ứng dụng rộng rãi trong hầu hết các
hoạt động của xã hội, đặc biệt trong Kinh tế học. Việc áp dụng và nghiên cứu phát triển các
phƣơng pháp Thống kê trong Kinh tế học cũng nhƣ các ngành khác đang hết sức phổ biến.
Hiện nay ở hầu hết các trƣờng đại học trên thế giới, trong chƣơng trình đào tạo của các ngành
Kinh tế, Y học, Quản trị kinh doanh…, Thống kê là một môn học cốt lõi, có tính bắt buộc ở cả
bậc đại học và sau đại học.
Ở nƣớc ta, nhu cầu trang bị kiến thức, nâng cao hiểu biết về các phƣơng pháp thống
kê trong các ngành khoa học, trong đó có Kinh tế học đang ngày càng tăng. Các trƣờng đang
triển khai ngày càng rộng rãi việc biên soạn các giáo trình Thống kê cho phù hợp với xu
hƣớng mới trên thế giới và chƣơng trình đào tạo của mỗi trƣờng.
Chúng tôi biên soạn cuốn giáo trình này nhằm cung cấp một tài liệu có chất lƣợng
phục vụ các sinh viên, học viên cao học các chuyên ngành Kinh tế và các bạn có quan tâm.
Chúng tôi chủ trƣơng trình bày các đơn vị kiến thức thật cơ bản, đơn giản và dễ hiểu, chỉ cung
cấp những kiến thức cần thiết, lƣợc bớt những kiến thức mang tính lí thuyết mà ít ứng dụng
thực tế, chủ yếu thiên về việc thực hành tính toán, nhằm giúp bạn đọc có thể áp dụng các
phƣơng pháp thống kê vào công việc của mình, không cần trang bị quá nhiều kiến thức Toán
học. Cuối mỗi chƣơng đều có các bài tập giúp bạn đọc vận dụng các kĩ năng đã học vào các
bài toán thực tế.
Giáo trình gồm 6 chƣơng chia làm 2 phần. Phần I gồm 2 chƣơng cung cấp các kiến
thức hết sức cơ bản về Lí thuyết xác suất, cơ sở toán học của Thống kê toán, chủ yếu để áp
dụng trong phần sau. (Bạn đọc nếu có nhu cầu tìm hiểu sâu hơn về phần này, có thể tìm đọc
trong các Tài liệu tham khảo). Phần II gồm 4 chƣơng, giới thiệu những nội dung cơ bản về các
phƣơng pháp Thống kê toán trong các ngành Kinh tế học.
Chúng tôi xin cảm ơn Ban Giám hiệu nhà trƣờng, Ban chủ nhiệm Khoa Toán đã chỉ
đạo và tạo điều kiện để các tác giả hoàn thành giáo trình này. Cảm ơn các phản biện đã đọc và
cho những nhận xét quý báu.
Mặc dù đã hết sức cố gắng nhƣng giáo trình này khó tránh khỏi những sai sót. Rất
mong nhận đƣợc các ý kiến đóng góp phê bình của bạn đọc.
Hà Nội, tháng 01 năm 2021.
Các tác giả.