S GIÁO D C VÀ ĐÀO T O THANH HÓAỞ Ụ Ạ
TR NG ƯỜ THPT BA ĐÌNH
SÁNG KI N KINH NGHI MẾ Ệ
H NG D N H C SINH KHAI THÁC TÍNH CH T HÌNH H CƯỚ Ẫ Ọ Ấ Ọ
Đ GI I BÀI TOÁN V TAM GIÁC TRONG HÌNH H C Ể Ả Ề Ọ
T A Đ PH NG.Ọ Ộ Ẳ
Ng i th c hi n: D ng Th Thuườ ự ệ ươ ị
Ch c v : Giáo Viênứ ụ
SKKN thu c môn: Toán ộ
THANH HÓA NĂM 2016
2
M C L CỤ Ụ
N i dungộTrang
I. M ĐUỞ Ầ 2
1. Lí do ch n đ tàiọ ề 2
2. M c đích nghiên c uụ ứ 2
3. Đi t ng nghiên c uố ượ ứ 2
4. Ph ng pháp nghiên c uươ ứ 2
II. N I DUNGỘ2
1. C s lí lu nơ ở ậ 2
2. Th c tr ng v n đự ạ ấ ề 3
3. Gi i pháp th c hi nả ự ệ 3
3.1.Các bài toán s d ng tính ch t các đng trong tam ử ụ ấ ườ
giác
3
a. S d ng tính ch t c a đng phân giác trongử ụ ấ ủ ườ 3
b. S d ng tính ch t c a đng caoử ụ ấ ủ ườ 10
3.2.Các bài toán s d ng tính ch t c a tam giác đc bi tử ụ ấ ủ ặ ệ 16
Bài t p t ng tậ ươ ự 20
4. Hi u qu c a sáng ki n kinh nghi mệ ả ủ ế ệ 21
III. K T LU N, KI N NGHẾ Ậ Ế Ị 22
3
I. M ĐUỞ Ầ
1. Lí do ch n đ tài:ọ ề
Trong ch ng trình toán l p 10 h c sinh đc h c v ph ng pháp t a đươ ớ ọ ượ ọ ề ươ ọ ộ
trong m t ph ng và b c đu bi t v n d ng ki n th c c b n vào gi i m t sặ ẳ ướ ầ ế ậ ụ ế ứ ơ ả ả ộ ố
bài t p trong sách giáo khoa nh l p ph ng trình đng th ng, ph ng trìnhậ ư ậ ươ ườ ẳ ươ
đng tròn, đng elip…và các bài toán v góc, kho ng cách. Bài toán t a đườ ườ ề ả ọ ộ
trong m t ph ng luôn xu t hi n trong đ thi đi h c các năm tr c và đ thiặ ẳ ấ ệ ề ạ ọ ướ ề
THPT qu c gia hai năm g n đây. Tuy nhiên bài toán này trong đ thi THPT qu cố ầ ề ố
gia ngày càng nâng d n m c đ khó, đòi h i h c sinh ph i đnh h ng t t, tầ ứ ộ ỏ ọ ả ị ướ ố ư
duy tìm đc đi m “m u ch t” c a bài toán. ượ ể ấ ố ủ
Ch đ v tam giác là ch đ r ng đc khai thác r t nhi u trong các đ thi.ủ ề ề ủ ề ộ ượ ấ ề ề
Đ gi i quy t t t đc bài toán v tam giác nói riêng và bài toán t a đ ph ngể ả ế ố ượ ề ọ ộ ẳ
nói chung đòi h i h c sinh ph i n m v ng tính ch t hình h c và khai thác t t tínhỏ ọ ả ắ ữ ấ ọ ố
ch t hình h c đó. Trong nhi u bài toán các em còn ph i mày mò tìm ra đc tínhấ ọ ề ả ượ
ch t hình h c n trong bài toán- đó là đi m “m u ch t” đ gi i quy t bài toán.ấ ọ ẩ ể ấ ố ể ả ế
Trong quá trình ôn t p và thi THPT qu c gia r t nhi u h c sinh lúng túng khôngậ ố ấ ề ọ
gi i đc bài toán này. Vì v y tôi ch n đ tài : “H ng d n h c sinh khai thácả ượ ậ ọ ề ướ ẫ ọ
tính ch t hình h c đ gi i bài toán v tam giác trong hình h c t a đ ph ng ”. ấ ọ ể ả ề ọ ọ ộ ẳ
2. M c đích nghiên c u:ụ ứ
Trên c s nghiên c u đ tài: “H ng d n h c sinh khai thác tính ch t hìnhơ ở ứ ề ướ ẫ ọ ấ
h c đ gi i bài toán v tam giác trong hình h c t a đ ph ng ” cùng quá trình ônọ ể ả ề ọ ọ ộ ẳ
luy n cho h c sinh, tôi mong mu n giúp h c sinh đnh h ng và khai thác t tệ ọ ố ọ ị ướ ố
tính ch t hình h c cũng nh tìm đc tính ch t hình h c n trong bài toán đấ ọ ư ượ ấ ọ ẩ ể
gi i quy t đc bài toán v tam giác, t đó các em có th gi i quy t đc cácả ế ượ ề ừ ể ả ế ượ
bài toán t a đ ph ng nói chung, giúp các em có th đt k t qu cao trong k thiọ ộ ẳ ể ạ ế ả ỳ
THPT qu c gia và nâng cao h n n a ch t l ng d y h c Toán.ố ơ ữ ấ ượ ạ ọ
3. Đi t ng nghiên c u:ố ượ ứ
Cách đnh h ng khai thác tính ch t hình h c c a tam giác đ gi i bài toán vị ướ ấ ọ ủ ể ả ề
tam giác trong hình h c t a đ ph ng Oxy.ọ ọ ộ ẳ
4. Ph ng pháp nghiên c u: ươ ứ
Ph ng pháp nghiên c u xây d ng c s lí thuy t.ươ ứ ự ơ ở ế
4
II. N I DUNGỘ
1. C s lí lu n:ơ ở ậ
Hình h c ph ng đc xây d ng t các đi t ng nh đi m, đng th ng,ọ ẳ ượ ự ừ ố ượ ư ể ườ ẳ
tam giác, t giác, đng tròn… T l p 7 các em đã đc h c v các tam giácứ ườ ừ ớ ượ ọ ề
đc bi t, các đng trong tam giác và tính ch t c a chúng. Bài toán t a đ trongặ ệ ườ ấ ủ ọ ộ
m t ph ng liên quan m t thi t t i ki n th c hình h c ph ng mà các em đã bi t ặ ẳ ậ ế ớ ế ứ ọ ẳ ế ở
l p d i. Khi gi i m t bài toán hình h c t a đ trong m t ph ng ta c n ph iớ ướ ả ộ ọ ọ ộ ặ ẳ ầ ả
đc k đu bài, v hình chính xác, phân tích gi thi t c a bài toán, đnh h ngọ ỹ ầ ẽ ả ế ủ ị ướ
bài toán cho bi t gì, c n ph i làm gì. Đc bi t là khai thác tính ch t hình h c c aế ầ ả ặ ệ ấ ọ ủ
bài toán.
2. Th c tr ng v n đ:ự ạ ấ ề
Đng tr c nh ng bài toán hình h c t a đ ph ng nh v y h c sinh th ngứ ướ ữ ọ ọ ộ ẳ ư ậ ọ ườ
lúng túng không xác đnh đc đng l i, ph ng pháp gi i, nhi u h c sinhị ượ ườ ố ươ ả ề ọ
không tránh kh i tâm tr ng hoang mang, m t ph ng h ng. Các em cho r ngỏ ạ ấ ươ ướ ằ
nhi u d ng toán nh th thì làm sao nh h t các d ng toán và cách gi i các d ngề ạ ư ế ớ ế ạ ả ạ
toán đó, n u bài toán không thu c d ng đã g p thì không gi i đc. M t s h cế ộ ạ ặ ả ượ ộ ố ọ
sinh có thói quen không t t là khi đc đ ch a k đã v i làm ngay, có th s thố ọ ề ư ỹ ộ ể ự ử
nghi m đó s có k t qu nh ng hi u su t gi i toán s không cao. V i th cệ ẽ ế ả ư ệ ấ ả ẽ ớ ự
tr ng đó đ giúp h c sinh đnh h ng t t h n trong quá trình gi i toán hình h cạ ể ọ ị ướ ố ơ ả ọ
t a đ trong m t ph ng nói chung và bài toán v tam giác nói riêng ng i giáoọ ộ ặ ẳ ề ườ
viên c n t o cho h c sinh thói quen đnh h ng l i gi i: ta c n ph i làm gì, giầ ạ ọ ị ướ ờ ả ầ ả ả
thi t bài toán cho ta bi t đi u gì, đc bi t khai thác tính ch t đc tr ng hình h cế ế ề ặ ệ ấ ặ ư ọ
c a bài toán đ tìm l i gi i.ủ ể ờ ả
3.Gi i pháp th c hi n:ả ự ệ
Tr c h t, yêu c u h c sinh n m v ng các ki n th c c b n v ph ng trìnhướ ế ầ ọ ắ ữ ế ứ ơ ả ề ươ
đng th ng, đng tròn, ki n th c v t a đ c a vect và c a đi m. V i m iườ ẳ ườ ế ứ ề ọ ộ ủ ơ ủ ể ớ ỗ
bài toán c th yêu c u h c sinh v hình chính xác, b i nhi u bài toán t tr cụ ể ầ ọ ẽ ở ề ừ ự
quan hình v ta có th ch ra tính ch t c a hình và đnh h ng tìm cách gi i. Sauẽ ể ỉ ấ ủ ị ướ ả
đó tôi phân thành hai d ng bài toán: bài toán s d ng tính ch t các đng trongạ ử ụ ấ ườ
tam giác nh đng phân giác trong, đng cao, đng trung tuy n; bài toán sư ườ ườ ườ ế ử
d ng tính ch t c a các tam giác đc bi t nh tam giác vuông, cân, đu. V i m iụ ấ ủ ặ ệ ư ề ớ ỗ
d ng toán đó tôi đa ra m t s tính ch t đc tr ng mà các bài toán hay s d ng,ạ ư ộ ố ấ ặ ư ử ụ
các ví d c th , phân tích đnh h ng cách gi i, trình bày l i gi i, đc bi t làụ ụ ể ị ướ ả ờ ả ặ ệ
b c phân tích đnh h ng tìm l i gi i, thông qua đó giúp h c sinh t duy và v nướ ị ướ ờ ả ọ ư ậ
d ng đ gi i bài toán khác m t cách t t nh t.ụ ể ả ộ ố ấ
3.1. Các bài toán s d ng tính ch t các đng trong tam giác.ử ụ ấ ườ
a. S d ng tính ch t c a đng phân giác trong.ử ụ ấ ủ ườ
5
