BÌA CHÍNH S GIÁO D C VÀ ĐÀO T O THANH HOÁỞ Ụ Ạ
TR NG THPT M NG LÁTƯỜ ƯỜ
SÁNG KI N KINH NGHI MẾ Ệ
M T S KINH NGHI M H NG D N H C SINH QUAN SÁT,Ộ Ố Ệ ƯỚ Ẫ Ọ
TÌM HI U TÍNH CH T VÀ M I LIÊN H GI A CÁC BI UỂ Ấ Ố Ệ Ữ Ể
TH C CÓ TRONG PH NG TRÌNH, B T PH NG TRÌNHỨ ƯƠ Ấ ƯƠ
VÔ T Đ ĐNH H NG CÁCH GI IỶ Ể Ị ƯỚ Ả
Ng i th c hi n: Nguy n Nam S nườ ự ệ ễ ơ
Ch c v : TTCMứ ụ
SKKN thu c lĩnh m c (môn): Toánộ ự
M C L CỤ Ụ
STT N I DUNGỘTRANG
1 M C L CỤ Ụ 1
2
PH N 1. M ĐUẦ Ở Ầ
2
1. Lí do ch n đ tàiọ ề
2. M c đích nghiên c uụ ứ
3. Đi t ng nghiên c uố ượ ứ
4. Ph ng pháp nghiên c uươ ứ
3
PH N 2. N I DUNG SÁNG KI N KINH NGHI MẦ Ộ Ế Ệ
31. C s lý lu n c a sáng ki n kinh nghi mơ ở ậ ủ ế ệ
2. Th c tr ng tr c khi áp d ng sáng ki nự ạ ướ ụ ế
3.Các gi i pháp đ gi i quy t v n đả ể ả ế ấ ề 4
4. Hi u qu c a sáng ki n kinh nghi m ệ ả ủ ế ệ 8
4
PH N 3. K T LU N, KI N NGHẦ Ế Ậ Ế Ị 9
1. K t lu nế ậ 10
2. Ki n nghế ị
5 TÀI LI U THAM KH OỆ Ả 11
2
PH N 1. M ĐUẦ Ở Ầ
1. Lí do ch n đ tàiọ ề
Tr ng THPT M ng Lát đc thành l p tháng 7 năm 1999. Tr i quaườ ườ ượ ậ ả
nhi u đi thay v đi ngũ cán b giáo viên và nhi u th h h c sinh, tr ngề ổ ề ộ ộ ề ế ệ ọ ườ
cũng đã đt đc m t s thành tích đáng k , dù còn khiêm t n nh ng cũng đãạ ượ ộ ố ể ố ư
ph n ánh s c g ng c a th y và trò nhà tr ng. Hi n t i do kho ng cách v đaả ự ố ắ ủ ầ ườ ệ ạ ả ề ị
lý nên v n g p không ít khó khăn nh h ng đn công tác gi ng d y và h c t pẫ ặ ả ưở ế ả ạ ọ ậ
c a giáo viên và h c sinh. Đc bi t là ngu n tài li u tham kh o trong th vi nủ ọ ặ ệ ồ ệ ả ư ệ
còn ít, kh năng t tìm tòi h c h i c a h c sinh còn r t h n ch . Bên c nh đó xãả ự ọ ỏ ủ ọ ấ ạ ế ạ
h i đang đt ra nh ng yêu c u r t c p thi t trong vi c t o ra ngu n nhân l c cóộ ặ ữ ầ ấ ấ ế ệ ạ ồ ự
ch t l ng. B Giáo d c và các c p các ngành liên quan cũng đ ra nhi u m cấ ượ ộ ụ ấ ề ề ụ
tiêu v ch t l ng h c sinh trong th i k m i. Chính vì v y, yêu c u đi v i điề ấ ượ ọ ờ ỳ ớ ậ ầ ố ớ ộ
ngũ giáo viên là tìm ra các ph ng pháp giúp h c sinh t h c, t tháo g khóươ ọ ự ọ ự ỡ
khăn. Toán h c là môn h c r t quan tr ng, r t khó ngay đi v i c nh ng giáoọ ọ ấ ọ ấ ố ớ ả ữ
viên n u không t nghiên c u đ nâng cao trình đ. V i h c sinh tr ng THPTế ự ứ ể ộ ớ ọ ườ
M ng Lát, đa ph n các em là ng i dân t c thi u s , đc nhà n c h tr tườ ầ ườ ộ ể ố ượ ướ ỗ ợ ừ
h c phí cho đn ch đ ăn . Đi u này vô hình chung khi n các em l i, khôngọ ế ế ộ ở ề ế ỷ ạ
t v n lên v t qua nh ng suy nghĩ “c h ”, “l c h u”, “t ti”,...đ ph n đuự ươ ượ ữ ổ ủ ạ ậ ự ể ấ ấ
trong h c t p. V y làm cách nào đ có th khi n cho các em thay đi thái đọ ậ ậ ể ể ế ổ ộ
“ng i h c”, “ng i ph n đu”, “chây l i” trong h c t p là câu h i làm b n thânạ ọ ạ ấ ấ ườ ọ ậ ỏ ả
tôi cũng nh các đng nghi p khác r t băn khoăn. Trong quá trình ôn t p mônư ồ ệ ấ ậ
toán, cùng v i ch đ b t đng th c, ph ng trình và b t ph ng trình vô t làớ ủ ề ấ ẳ ứ ươ ấ ươ ỷ
m t trong nh ng n i dung mà h c sinh ng i h c nh t. Đây là m t n i dungộ ữ ộ ọ ạ ọ ấ ộ ộ
không h d dàng ngay đi v i c giáo viên, do đó ng i d y và ng i h cề ễ ố ớ ả ườ ạ ườ ọ
th ng hay “b qua” m t cách r t đáng ti c, m c dù n i dung này chi m t iườ ỏ ộ ấ ế ặ ộ ế ớ
10% t ng s đi m c a c bài thi. Tr i qua th c ti n công tác, gi ng d y và đổ ố ể ủ ả ả ự ễ ả ạ ể
giúp h c sinh đt đi m cao h n tôi m nh d n đ xu t và nghiên c u đ tàiọ ạ ể ơ ạ ạ ề ấ ứ ề
“M t s kinh nghi m h ng d n h c sinh quan sát, tìm hi u tính ch t vàộ ố ệ ướ ẫ ọ ể ấ
m i liên h gi a các bi u th c có trong ph ng trình, b t ph ng trình vôố ệ ữ ể ứ ươ ấ ươ
t đ đnh h ng cách gi iỷ ể ị ướ ả ”.
2. M c đích nghiên c uụ ứ
3
Đ tài giúp cho h c sinh rèn luy n đc cho mình s kiên trì, t duy logicề ọ ệ ượ ự ư
và trên h t là b t “căng th ng”, “s s t”, “thi u t tin” khi làm toán, đc bi t làế ớ ẳ ợ ệ ế ự ặ ệ
khi g p bài toán ph ng trình, b t ph ng trình vô t .ặ ươ ấ ươ ỷ
3. Đi t ng nghiên c uố ượ ứ
Đ tài nghiên c u s d ng các phép bi n đi t ng đng trong vi c khề ứ ử ụ ế ổ ươ ươ ệ ử
căn th c và m t s phép bi n đi th ng g p, t đó h ng d n h c sinh quanứ ộ ố ế ổ ườ ặ ừ ướ ẫ ọ
sát, tìm hi u tính ch t và m i liên h gi a các bi u th c có trong ph ng trình vàể ấ ố ệ ữ ể ứ ươ
b t ph ng trình vô t đ đnh h ng cách gi i.ấ ươ ỷ ể ị ướ ả
4. Ph ng pháp nghiên c uươ ứ
Ph ng pháp ch y u s d ng trong đ tài là nghiên c u xây d ng trên cươ ủ ế ử ụ ề ứ ự ơ
s lý thuy t và m t s d ng ph ng trình c b n, k t h p v i nh ng bài toán cở ế ộ ố ạ ươ ơ ả ế ợ ớ ữ ụ
th th ng g p trong các đ thi. T đó t o cho h c sinh cách nhìn “thoáng h n”ể ườ ặ ề ừ ạ ọ ơ
khi g p bài toán ph ng trình và b t ph ng trình vô t . Ngoài ra đ ki m đnhặ ươ ấ ươ ỷ ể ể ị
tính hi u qu , đ tài còn s d ng ph ng pháp th ng kê, phân tích các d li u. ệ ả ề ử ụ ươ ố ữ ệ
PH N 2. N I DUNG SÁNG KI N KINH NGHI MẦ Ộ Ế Ệ
1. C s lý lu n c a sáng ki n kinh nghi mơ ở ậ ủ ế ệ
Trong ph m vi ch ng trình ph thông hi n hành, ng i ta th ng sạ ươ ổ ệ ườ ườ ử
d ng các phép bi n đi t ng đng đ kh các căn th c có m t trong ph ngụ ế ổ ươ ươ ể ử ứ ặ ươ
trình và b t ph ng trình vô t , ch ng h n nh :ấ ươ ỷ ẳ ạ ư
0)()()( xgxgxf
và
2
)()( xgxf
(1)
)()( xgxf
ho c (ặ
0)( xg
và
0)( xf
) ho c (ặ
0)( xg
và
2
)()( xgxf
)(2)
)()( xgxf
ho c (ặ
0)( xg
và
0)( xf
) ho c (ặ
0)( xg
và
2
)()( xgxf
)(3)
0)()()( xgxgxf
và
2
)()(0 xgxf
(4)
0)()()( xgxgxf
và
2
)()(0 xgxf
(5)
Ngoài ra trong quá trình gi i th ng hay s d ng các h ng đng th c vàả ườ ử ụ ằ ẳ ứ
các phép bi n đi sau:ế ổ
22
))(( bababa
(6)
(7)
))((
2233
babababa
(8)
uvvu 1
0)1)(1( vu
(9)
vuabbvau
0))(( avbu
(10)
0
2
b
v
u
c
v
u
auvcbvau
v i đi u ki n ớ ề ệ
0
v
(11)
4
Đi v i các ph ng trình, b t ph ng trình có d ng không đn gi n nênố ớ ươ ấ ươ ạ ơ ả
quan sát, tìm hi u v m i quan h gi a các bi u th c có m t trong ph ng trình,ể ề ố ệ ữ ể ứ ặ ươ
b t ph ng trình đ xác đnh h ng gi i các ph ng trình, b t ph ng trình đó.ấ ươ ể ị ướ ả ươ ấ ươ
2. Th c tr ng tr c khi áp d ng sáng ki nự ạ ướ ụ ế
Ph ng trình và b t ph ng trình vô t g p trong các đ thi môn toán v nươ ấ ươ ỷ ặ ề ẫ
là m t trong nh ng n i dung “khó x i” v i r t nhi u h c sinh. Đc h c, đcộ ữ ộ ơ ớ ấ ề ọ ượ ọ ượ
ôn t p là th nh ng c vào phòng thi các em l i th y “cóng”, th y “nh m i”,ậ ế ư ứ ạ ấ ấ ư ớ
nh “ch a t ng” bi t,...B i, các bài toán v ph ng trình và b t ph ng trình vôư ư ừ ế ở ề ươ ấ ươ
t không bài nào gi ng bài nào cũng ch ng thu c m t d ng nh t đnh nào, m iỷ ố ẳ ộ ộ ạ ấ ị ỗ
bài m i v . Do đó các em đ m t đi m m t cách r t “d dàng”, “không h nu iỗ ẻ ể ấ ể ộ ấ ễ ề ố
ti c”. Đi v i h c sinh tr ng THPT M ng Lát, th ng th n mà nói t duy c aế ố ớ ọ ườ ườ ẳ ắ ư ủ
các em y u h n h n so v i các b n cùng trang l a các huy n mi n xuôi. Đâyế ơ ẳ ớ ạ ứ ở ệ ề
là lý do d n đn vi c đc và làm bài ph ng trình và b t ph ng trình vô tẫ ế ệ ọ ươ ấ ươ ỷ
trong các đ thi là quá “xa x ”. Năm h c 2015 – 2016, đc phân công gi ng d yề ỉ ọ ượ ả ạ
2 l p 12A và 11A thông qua vi c h i t t c các em cùng m t câu h i: “Các emớ ệ ỏ ấ ả ộ ỏ
nh n xét th nào v bài toán ph ng trình và b t ph ng trình vô t có trong cácậ ế ề ươ ấ ươ ỷ
đ thi”, tôi nh n đc các câu tr l i nh sau:ề ậ ượ ả ờ ư
S HSố
đcượ
h iỏ
Câu tr l iả ờ
Không bi tế
trong đ thi cóề
d ng nàyạ
B qua vì bi tỏ ế
ch c ch n là khôngắ ắ
làm đcượ
Có quan tâm
nh ng khó quáư
không làm đcượ
Ý ki nế
khác
12A
(32HS) 5 23 3 1
11A
(22HS) 7 12 3 0
T ng:ổ
54 HS 12 35 6 1
Hoàn toàn không b t ng khi nh n đc k t qu này nh ng th t s r tấ ờ ậ ượ ế ả ư ậ ự ấ
bu n và r t ti c cho các em. Vì, có th các em không đt đc đi m t i đa trongồ ấ ế ể ạ ượ ể ố
câu h i này song các em có th đt đc ít nh t 0,25 đi m n u bi t phân tích đỏ ể ạ ượ ấ ể ế ế ề
bài đ đnh h ng đc cách gi i.ể ị ướ ượ ả
K t qu trên cũng đã ph n ánh đúng th c t ph ng trình và b t ph ngế ả ả ự ế ươ ấ ươ
trình vô t là ph n “ng i d y” và “s h c” đi v i giáo viên và h c sinh. Đi uỷ ầ ạ ạ ợ ọ ố ớ ọ ề
này d n đn tình tr ng h c sinh th ng b qua không làm bài toán này trong cácẫ ế ạ ọ ườ ỏ
đ thi, đây là đi u h t s c đáng ti c. B i đ có k t qu thi t t nh t đòi h i h cề ề ế ứ ế ở ể ế ả ố ấ ỏ ọ
sinh ph i bi t “ch t chiu” t ng đi m s m t. V y chúng ta nên l a ch n cáchả ế ắ ừ ể ố ộ ậ ự ọ
5