Ạ Ọ
Ộ Ố Đ I H C QU C GIA HÀ N I
ƯỜ
Ọ Ự
Ạ Ọ
TR
NG Đ I H C KHOA H C T NHIÊN
ươ
ị D ng Th Hoài Thu
Ị
ƯỜ
Ộ Ố Ể
Ự Ầ
Ự
Ụ
Ề
Ệ
Ọ XÁC Đ NH PHÔNG KHU V C TR NG TR NG L C TRÊN M T S B TR M TÍCH KAINOZOI Ị TH M L C Đ A VI T NAM
Ọ
Ậ
Ạ LU N VĂN TH C SĨ KHOA H C
1
ộ
Hà N i – Năm 2012
Ạ Ọ
Ộ Ố Đ I H C QU C GIA HÀ N I
ƯỜ
Ọ Ự
Ạ Ọ
TR
NG Đ I H C KHOA H C T NHIÊN
ươ
ị D ng Th Hoài Thu
Ị
ƯỜ
Ộ Ố Ể
Ự Ầ
Ự
Ụ
Ề
Ệ
Ọ NG TR NG XÁC Đ NH PHÔNG KHU V C TR L C TRÊN M T S B TR M TÍCH KAINOZOI Ị TH M L C Đ A VI T NAM
ị ầ
ậ
Chuyên ngành: V t lý đ a c u
ố
Mã s : 60 44 15
Ọ
Ậ
Ạ LU N VĂN TH C SĨ KHOA H C
Ọ
Ẫ
NG
ƯỜ ƯỚ I H
NG D N KHOA H C
Ỗ Ứ
PGS.TS. Đ Đ C THANH
2
ộ
Hà N i – Năm 2012
3
Ờ Ả Ơ L I C M N
ệ ậ ờ ố ệ ề ấ ự Trong th i gian th c hi n lu n văn t ặ t nghi p em đã g p r t nhi u khó
ờ ự ộ ỡ ủ ư ề ỡ ỡ ườ khăn, b ng , nh ng nh s đ ng viên, giúp đ c a nhi u ng i em đã hoàn
ậ thành lu n văn này.
ộ ả ự ư ệ ậ ờ ề Do th i gian th c hi n lu n văn cũng nh trình đ b n thân còn nhi u
ắ ẽ ự ế ệ ậ ắ ỏ ữ ạ h n ch nên trong khi th c hi n lu n văn ch c ch n s không tránh kh i nh ng
ấ ượ ự ủ ữ ầ ườ sai sót, nên r t mong đ c s đóng góp c a th y cô và nh ng ng i quan tâm.
ậ ượ ự ệ ủ ẫ Lu n văn này đ c th c hi n d ướ ự ướ i s h ỗ ứ ng d n c a PGS.TS. Đ Đ c
ỉ ả ầ ướ ẫ ỡ ế ứ ậ Thanh. Th y đã h t s c t n tình ch b o, h ng d n, giúp đ em tr l ả ờ ấ i r t
ắ ề ề ề ậ ắ ố ờ nhi u th c m c v đ tài trong su t th i gian làm lu n văn. Em xin chân thành
ầ ả ơ c m n th y!
ả ơ ầ ậ ầ ộ ị ườ Em cũng xin c m n các th y cô trong b môn V t lý đ a c u tr ng ĐH
ự ữ ứ ề ế ạ ọ Khoa h c T nhiên đã truy n đ t cho em nh ng ki n th c chuyên ngành vô cùng
ọ ạ ộ ề ạ ậ ờ ố quý báu trong su t th i gian h c t ề i b môn, t o ti n đ cho em làm lu n văn.
ờ ế ả ơ ữ ườ ạ ữ ồ ị L i ti p theo, xin c m n nh ng ng i b n, nh ng anh ch đã đ ng hành,
ậ ể ổ ọ ệ ể ỡ giúp đ em trong quá trình tìm tài li u, trao đ i h c thu t đ em có th hoàn
ậ ộ ố thành lu n văn m t cách t ấ t nh t.
ộ ầ ữ ữ ỡ ả ơ M t l n n a xin chân thành c m n nh ng giúp đ quý báu trên!
ộ Hà N i, ngày 28 tháng 11 năm 2012
ọ H c viên
4
ươ ị D ng Th Hoài Thu
5
MỞ ĐẦU
11 ...............................................................................................................................
CHƯƠNG 1. PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH DỊ THƯỜNG TRỌNG LỰC ĐỐI VỚI CÁC VẬT 12 ................................................................................ THỂ CÓ DẠNG HÌNH HỌC ĐỀU ĐẶN
12 1.1.Những khái niệm cơ bản. ...........................................................................................
1.2. Các biểu thức tích phân tổng quát về đạo hàm của thế trọng lực
14 ...........................
17 1.3. Bài toán thuận cho những vật thể có dạng hình học ................................................
Ụ Ụ M C L C
Hình 1.3: Xác định thế và các đạo hàm của vật thể hình cầu
18 ....................................
19 Hình 1.4: Trường trọng lực của hình cầu ............................................................................
ể ậ ầ ấ ặ 17 1.3.1. Hình c u ho c đi m v t ch t ................................................................
ấ ằ ụ ằ ậ 19 1.3.2. Thanh v t ch t n m ngang, hình tr tròn n m ngang ...........................
Hình 1.6: Xác định thế và các đạo hàm của nửa mặt phẳng vật chất nằm ngang
21 .............
Hình 1.7: Trường trọng lực của nửa mặt phẳng vật chất nằm ngang
22 ................................
ấ ằ ử ậ ặ ẳ 1.3.3. N a m t ph ng v t ch t n m ngang 20 .....................................................
ộ 22 1.3.4. Hình h p vuông góc ...............................................................................
ụ ẳ ứ 24 1.3.5. Lăng tr th ng đ ng ..............................................................................
25 Hình 1.8 a, 1.8 b: Bậc thẳng đứng .......................................................................................
ứ ậ ẳ 24 1.3.6. B c th ng đ ng ......................................................................................
CHƯƠNG 2. XÁC ĐỊNH HIỆU ỨNG TRỌNG LỰC THEO PHƯƠNG
30 ..............................
PHÁP GIẢI TÍCH VÀ PHƯƠNG PHÁP PHỔ
30 ......................................................................
2.1. Xác định dị thường trọng lực theo phương pháp giải tích
30 .......................................
ậ 27 1.3.7. B c nghiêng ............................................................................................
ị ườ ị ự ủ ụ ằ ọ 2.1.1. Xác đ nh d th 31 ng tr ng l c c a hình tr tròn n m ngang ..................
ị ườ ự ậ ạ ọ ị
6
ụ ể ủ ng tr ng l c c a v t th 3D có d ng hình lăng tr 2.1.2. Xác đ nh d th đ ngứ 32 ..................................................................................................................
Hình 2.2: Mô hình lăng trụ 3 chiều
33 .......................................................................................
34 2.2. Xác định dị thường trọng lực theo phương pháp phổ ..............................................
ị ườ ị ự ủ ể ầ ọ 2.1.3. Xác đ nh d th ng tr ng l c c a b tr m tích 33 .....................................
ị ườ ự ậ ạ ọ ị
ể ủ ụ ng tr ng l c c a v t th 3D có d ng hình lăng tr 2.2.1. Xác đ nh d th đ ngứ 35 ..................................................................................................................
ị ườ ị ự ủ ể ầ ọ 2.2.2. Xác đ nh d th ng tr ng l c c a b tr m tích 35 .....................................
ệ ọ
CHƯƠNG 3. XÁC ĐỊNH PHÔNG KHU VỰC TRÊN MỘT SỐ BỂ TRẦM
39 ..........................
TÍCH KAINOZOI THỀM LỤC ĐỊA VIỆT NAM
39 ......................................................................
3.1. Xây dựng bản đồ Bughe khu vực thềm lục địa Việt Nam và vùng Biển Đông lân cận 39 ..........................................................................................................................................
ẫ 2.2.3. Nâng cao đ chính xác c a vi c tính d th ầ ố ằ t n s b ng ph ủ ị ườ ượ t m u” (Shiftampling) ộ ươ ng pháp “tr ề ự ng tr ng l c trong mi n 37 ..................................
41 ..........................................................................................................................................
Hình 3.1: Bản đồ dị thường Fye tỉ lệ 1: 200.000 khu vực thềm lục địa
41 .............................
Việt Nam và vùng Biển Đông kế cận
41 ........................................
Việt Nam và vùng Biển Đông kế cận
42 ...........................................
Hình 3.3: Bản đồ hiệu chỉnh địa hình đáy biển tỉ lệ 1: 200.000 khu vực thềm lục 43 địa Việt Nam và vùng Biển Đông kế cận .............................................................................
Hình 3.4: Bản đồ dị thường trọng lực Bughe tỉ lệ 1: 200.000 khu vực thềm
44 .....................
lục địa Việt Nam và vùng Biển Đông kế cận
44 .......................................................................
Hình 3.5: Trường dị thường trọng lực Bughe Biển Đông tỉ lệ 1:1.000.000
45 ........................
(Nguồn Viện Địa chất và Địa Vật lý biển)
45 ............................................................................
ế ả 39 3.1.1. K t qu tính toán ...................................................................................
3.2. Xác định phông khu vực trường trọng lực trên một số bể trầm tích Kainozoi thềm 48 lục địa Việt Nam ..............................................................................................................
ậ 45 3.1.2 Nh n xét .................................................................................................
7
ụ ị ự ề ầ ệ 3.2.1. Phông khu v c ph n đông nam th m l c đ a Vi 48 t nam ........................
ư ể ầ ị ườ ự
Hình 3.6: Bản đồ dị thường trọng lực Bughe tỉ lệ 1: 200.000 khu vực
51 ...............................
Đông Nam thềm lục địa Việt Nam
51 .......................................................................................
Hình 3.7: Bản đồ trường phông tỉ lệ 1: 200.000 khu vực
52 ...................................................
Đông Nam thềm lục địa Việt Nam
52 .......................................................................................
Hình 3.8: Bản đồ trường phông khu vực Cửu Long tỉ lệ 1:200.000
52 .....................
53 .............................................................................................................................
Hình 3.9: Bản đồ trường dư khu vực Cửu Long tỉ lệ 1:200.000
53 ...................................
53 .................................................................................................................................
Hình 3.10: Bản đồ trường phông khu vực Nam Côn Sơn tỉ lệ 1:200.000
53 .........................
Hình 3.11: Bản đồ trường dư khu vực Nam Côn Sơn tỉ lệ 1:200.000
54 ........................
54 KẾT LUẬN ............................................................................................................................
TÀI LIỆU THAM KHẢO
55 ........................................................................................................
8
ơ ử ng d b tr m tích C u long và Nam Côn s n 3.2.2. Phông khu v c và d th 49 ..........................................................................................................................
MỞ ĐẦU
11 ...............................................................................................................................
CHƯƠNG 1. PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH DỊ THƯỜNG TRỌNG LỰC ĐỐI VỚI CÁC VẬT 12 ................................................................................ THỂ CÓ DẠNG HÌNH HỌC ĐỀU ĐẶN
Hình 1.3: Xác định thế và các đạo hàm của vật thể hình cầu
18 ....................................
19 Hình 1.4: Trường trọng lực của hình cầu ............................................................................
Hình 1.6: Xác định thế và các đạo hàm của nửa mặt phẳng vật chất nằm ngang
21 .............
Hình 1.7: Trường trọng lực của nửa mặt phẳng vật chất nằm ngang
22 ................................
25 Hình 1.8 a, 1.8 b: Bậc thẳng đứng .......................................................................................
CHƯƠNG 2. XÁC ĐỊNH HIỆU ỨNG TRỌNG LỰC THEO PHƯƠNG
30 ..............................
PHÁP GIẢI TÍCH VÀ PHƯƠNG PHÁP PHỔ
30 ......................................................................
Hình 2.2: Mô hình lăng trụ 3 chiều
33 .......................................................................................
CHƯƠNG 3. XÁC ĐỊNH PHÔNG KHU VỰC TRÊN MỘT SỐ BỂ TRẦM
39 ..........................
TÍCH KAINOZOI THỀM LỤC ĐỊA VIỆT NAM
39 ......................................................................
41 ..........................................................................................................................................
Hình 3.1: Bản đồ dị thường Fye tỉ lệ 1: 200.000 khu vực thềm lục địa
41 .............................
Việt Nam và vùng Biển Đông kế cận
41 ........................................
Việt Nam và vùng Biển Đông kế cận
42 ...........................................
Hình 3.3: Bản đồ hiệu chỉnh địa hình đáy biển tỉ lệ 1: 200.000 khu vực thềm lục 43 địa Việt Nam và vùng Biển Đông kế cận .............................................................................
Hình 3.4: Bản đồ dị thường trọng lực Bughe tỉ lệ 1: 200.000 khu vực thềm
44 .....................
lục địa Việt Nam và vùng Biển Đông kế cận
44 .......................................................................
Hình 3.5: Trường dị thường trọng lực Bughe Biển Đông tỉ lệ 1:1.000.000
45 ........................
(Nguồn Viện Địa chất và Địa Vật lý biển)
45 ............................................................................
Hình 3.6: Bản đồ dị thường trọng lực Bughe tỉ lệ 1: 200.000 khu vực
51 ...............................
Đông Nam thềm lục địa Việt Nam
51 .......................................................................................
9
Ụ Ẽ DANH M C CÁC HÌNH V
Hình 3.7: Bản đồ trường phông tỉ lệ 1: 200.000 khu vực
52 ...................................................
Đông Nam thềm lục địa Việt Nam
52 .......................................................................................
Hình 3.8: Bản đồ trường phông khu vực Cửu Long tỉ lệ 1:200.000
52 .....................
53 .............................................................................................................................
Hình 3.9: Bản đồ trường dư khu vực Cửu Long tỉ lệ 1:200.000
53 ...................................
53 .................................................................................................................................
Hình 3.10: Bản đồ trường phông khu vực Nam Côn Sơn tỉ lệ 1:200.000
53 .........................
Hình 3.11: Bản đồ trường dư khu vực Nam Côn Sơn tỉ lệ 1:200.000
54 ........................
54 KẾT LUẬN ............................................................................................................................
TÀI LIỆU THAM KHẢO
55 ........................................................................................................
10
M Đ UỞ Ầ
ự ứ ề ấ ậ ọ ị ấ Đ a v t lý thăm dò là lĩnh v c khoa h c nghiên c u v Trái đ t. Có r t
ươ ị ậ ượ ử ụ ư ộ ề nhi u ph ng pháp đ a v t lý đ c s d ng r ng rãi trong thăm dò nh : ph ươ ng
ự ọ ươ ệ ươ pháp thăm dò tr ng l c, ph ng pháp thăm dò đi n, ph ạ ng pháp phóng x ....
ự ứ ệ ườ ự ọ ườ ừ ủ D a vào vi c nghiên c u tr ng tr ng l c và tr ng t ấ c a trái đ t thông qua
ượ ặ ấ ế ệ các phép đo đ ể c ti n hành trên m t đ t, trên bi n, trên không... giúp vi c nghiên
ấ ượ ơ ượ ạ ấ ứ c u trái đ t đ c rõ ràng h n, giúp ta khám phá đ c hình d ng và c u trúc v ỏ
ự ồ ạ ụ ụ ế ả ấ ỏ ể trái đ t, tìm ki m các m khoáng s n ph c v cho s t n t ủ i và phát tri n c a
nhân lo i.ạ
ớ ự ữ ệ ầ ầ ạ Trong nh ng năm g n đây, v i s phát hi n ra d u trong đá móng t i các b ể
ể ệ ầ ầ ộ ộ ị ớ tr m tích thu c ph n Bi n Đông, ngoài vi c xác đ nh đ sâu t ệ ế i móng k t tinh, vi c
ứ ấ ủ ướ ế ố ị ườ ứ ự nghiên c u c u trúc c a nó mà tr c h t là nghiên c u s phân b d th ng Bughe
ệ ở ủ ự ề ậ ọ ị ặ đ c bi t tr nên quan tr ng và thu hút s quan tâm c a nhi u nhà Đ a V t lý trong
cướ . n
ể ầ ả ế ấ ề ế ậ Đ góp ph n gi i quy t v n đ này, trong lu n văn, chúng tôi ti n hành
ỉ ệ ự ả ồ ơ ở ệ ả ậ xây d ng b n đ Bughe t l 1:200.000 trên c s vi c gi i bài toán thu n theo
ươ ả ụ ẳ ệ ứ ứ ự ọ ở ph ng pháp gi i tích tính hi u ng tr ng l c gây ra b i các lăng tr th ng đ ng.
ế ượ ẽ ượ ử ụ ự ồ ừ ể ị ị ả K t qu thu đ c s d ng đ xác đ nh phông khu v c r i t c s đ đó xác đ nh
11
ườ ộ ố ể ầ ư ụ ề ở ộ ị ệ ầ ph n tr ng d gây ra b i m t s b tr m tích thu c th m l c đ a Vi t nam.
ươ ượ ế ằ ữ Ch ng trình tính toán đ c vi t b ng các ngôn ng FORTRAN và MATLAB.
ậ ượ ươ Lu n văn này đ c chia làm ba ch ng sau:
ươ ươ ị ườ ị ọ ng 1 Ch ng pháp xác đ nh d th ậ ự ố ớ ng tr ng l c đ i v i các v t : Ph
ọ ề ể ạ ặ th có d ng hình h c đ u đ n.
ươ ệ ứ ự ọ ị ươ ả ng 2 Ch : Xác đ nh hi u ng tr ng l c theo ph ng pháp gi i tích và
ươ ph ổ ng pháp ph .
ươ ộ ố ể ầ ự ị Ch ng 3 : Xác đ nh phông khu v c trên m t s b tr m tích Kainozoi
ề ệ ụ ị th m l c đ a Vi t nam
ƯƠ ƯƠ Ị Ị ƯỜ Ọ CH NG 1. PH NG PHÁP XÁC Đ NH D TH Ự Ố NG TR NG L C Đ I
Ọ Ề Ớ Ậ Ặ Ể Ạ V I CÁC V T TH CÓ D NG HÌNH H C Đ U Đ N
ơ ả ữ ệ 1.1.Nh ng khái ni m c b n.
ố ệ ự ạ ằ ậ ả ọ ỉ Sau khi tu ch nh s li u đo đ c b ng máy tr ng l c, ta thành l p b n đ ồ
ồ ị ạ ế ọ ị ườ ủ ự ấ ậ ặ ậ ặ ho c đ th đ o hàm b c nh t, ho c b c hai c a th tr ng l c (d th ọ ng tr ng
ả ấ ị ườ ị ự ọ ự l c nói chung). Gi i thích đ a ch t d th ồ ng tr ng l c bao g m phân tích các quy
ặ ấ ặ ấ ệ ể ố ủ ặ ầ ậ ố lu t phân b c a nó trên m t đ t (ho c g n m t đ t) và m i liên h đ nó gi ả i
ụ ế ệ quy t các nhi m v khác.
ả ấ ị ườ ị ự ượ ọ ự Gi i thích đ a ch t d th ng tr ng l c đ ư c hình thành nh sau: D a vào
ố ệ ự ấ ậ ẵ ạ ọ ị ị ệ ố ệ s li u tr ng l c đo đ c và s li u đ a ch t, đ a v t lý s n có, vào kinh nghi m
ả ự ạ ươ ươ ể ư ữ ế gi ọ i thích tr ng l c t i các vùng t ng đ ậ ng, ta có th đ a ra nh ng k t lu n
ấ ề ướ ươ ứ ấ ề ụ ị ệ ớ ị đ a ch t v vùng cho tr ng ng v i nhi m v đ a ch t đ ra. c t
ụ ả ệ ị ườ ự ọ ượ ạ ướ Nhi m v gi i thích d th ng tr ng l c đ c phân lo i d i hai hình
12
ứ ị ượ ị th c: Phân tích đ nh tính và đ nh l ng.
ả ầ ị ị Khi gi i thích đ nh tính c n xác đ nh:
ế ố ị ắ ả ấ ưở ườ ư ự ọ Các y u t ắ đ a ch t ch c ch n nh h ng lên tr ng tr ng l c cũng nh các
ườ ư ế ậ ươ ị ượ tr ng v t lý khác (n u nh các ph ậ ng pháp Đ a v t lý khác cũng đ c áp
ụ d ng).
ủ ế ố ị ặ ậ ặ ấ ị V trí c a y u t đ a ch t ho c v t qu ng.
ự ầ ứ ỉ ỉ ơ ặ ả ế Vùng ho c khu v c c n ph i ti n hành nghiên c u t m h n.
ỏ ạ ể ể ặ ượ ỗ ặ ầ ặ Đi m ho c vùng nh t i đó có th đ t đ c các l khoan ho c đào h m lò.
ể ề ả ị ượ ệ Kh năng và đi u ki n đ phân tích đ nh l ng.
ườ ợ ổ ế ố ị ấ ố Trong tr ng h p t ng quát, có b n y u t đ a ch t chính gây nên d ị
ườ ự ọ th ng tr ng l c:
ấ ạ ầ ớ C u t o các l p tr m tích.
ế ị ặ ề Đ a hình m t n n k t tinh.
ủ ề ấ ạ ế C u t o bên trong c a n n k t tinh.
ấ ạ ấ ỏ C u t o sâu v Trái đ t.
ả ị ế ả ộ Khi minh gi i đ nh tính ta ti n hành mô t ệ ố m t cách h th ng các vùng d ị
ườ ị ườ ệ ấ ị ườ ấ ị ả ỉ ượ th ng và d th ng riêng bi t, ch rõ b n ch t đ a ch t d th ng đ c mô t ả
ị ề ệ ấ ớ ữ ữ ư ề ế ấ ứ ớ v i xác su t l n nh t, đ a ra nh ng đ ngh v vi c ti n hành nh ng nghiên c u
ế ti p theo.
ị ượ ượ ế Công tác phân tích đ nh l ng đ c ti n hành khi:
ượ ặ ươ ủ ủ ề ị ố ầ ấ ủ Có l ầ ng thông tin đ y đ ho c t ng đ i đ y đ v đ a ch t c a vùng, do đó
ủ ậ ả ẫ ườ ể ấ ị có kh năng hình thành m u v t lý c a môi tr ng đ a ch t dùng đ phân tích d ị
13
ườ ự th ọ ng tr ng l c.
ế ố ị ị ườ ụ ủ ữ ấ ộ Tác d ng c a m t trong nh ng y u t đ a ch t gây nên d th ộ ơ ng tr i h n. Đ ể
ự ế ầ ả ườ ử ụ ươ ế ả đ m b o yêu c u này, trong th c t ng i ta s d ng các ph ổ ng pháp bi n đ i
ườ tr ng.
ế ố ị ấ ươ ể ử ụ ố ổ ộ ị Các y u t đ a ch t trong vùng t ng đ i n đ nh có th s d ng m t ho c t ặ ổ
ươ ợ h p ph ng pháp phân tích chung.
ố ệ ạ ộ ế Các s li u đo đ c có đ chi ti t và chính xác cao.
ơ ở ế ố C s lý thuy t phân tích t t.
ế ọ ề ạ ứ ủ ổ ể ự 1.2. Các bi u th c tích phân t ng quát v đ o hàm c a th tr ng l c
ể ệ ậ ườ ệ Đ thu n ti n cho vi c tính toán sau này ng i ta vi ế ạ t l ứ ể i các bi u th c
ế ấ ủ ủ ạ ổ ả ẫ tích phân t ng quát c a th h p d n và các đ o hàm c a chúng khi gi i các bài
ậ ị toán thu n và ngh ch.
ạ ể ượ ứ ễ ể ế Th V t i đi m v i t a đ x ớ ọ ộ 1, y1, z1 đ ằ c bi u di n b ng công th c:
G
,
zyxV , 1
1
1
dm r
2
=
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (1.1) (cid:0)
)
( 2 + -
(
)
r
y
z
x 1
) 2 + - y 1
z 1
- trong đó: ( x
,y
,z
)
A(x
1
1
1
r
dm(x,y,z) B
x
z
O y
14
ủ ể ế ấ ộ ị ạ Hình 1.1: Xác đ nh th các đ o hàm c a m t ch t đi m
z
1
g
k
dm
z 3
V z
r
1
2
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ừ (cid:0) T đó ta có: (1.2) (cid:0)
x
x
z
z
1
k 3
V xz
3
1 r
V xz 1
1
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (1.3) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
y
z
z 1
dm
k 3
Vyz
3
y 1 r
2 V yz 1 1
2
2
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (1.4) (cid:0) (cid:0)
y
x
y 1
x 1
V
dm
k 3
3
r
2 V 2 y 1
2 V 2 x 1
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (1.5) (cid:0) (cid:0)
Trong đó: ẫ ệ ố ấ k : là h s h p d n
ế ọ ự ủ ạ ươ ằ Vxz: Đ o hàm c a th tr ng l c theo ph ng n m ngang x
ế ọ ự ủ ạ ươ ằ Vyz: Đ o hàm c a th tr ng l c theo ph ng n m ngang y
(cid:0) g: Đ o hàm c a th tr ng l c theo ph
ế ọ ủ ự ạ ươ ứ ẳ ng th ng đ ng z
ặ ố ọ ộ ạ ứ ể Đ t g c t a đ t i đi m quan sát A, t c là trong công th c đ t x ứ ặ 1=y1=z1=0 thì ta
(cid:0) kV
dxdydz
V
dxdydz
3 (cid:0) k
xz
z 3 r
v
v
xz 5 r
2
2
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) có: (1.6) (1.7)
y
x
V
dxdydz
3 (cid:0) k
V
dxdydz
3 (cid:0) k
yz
5
v
yz 5 r
v
r
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (1.8) (1.9)
z
1
g
(cid:0) k
dxdydz
z 3
V z
r
1
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (1.10) (cid:0)
ự ế ườ ộ ướ ể ặ ậ ạ Trong th c t th ng g p các v t th có d ng kéo dài m t h ng. V i đ ớ ộ
ủ ể ể ể ề ệ ậ ậ ả chính xác khá đ có th xem các v t th đó là các v t th hai chi u. Vi c gi i bài
15
ố ớ ề ề ả ậ ơ ớ ơ ị toán thu n và ngh ch đ i v i bài toán hai chi u đ n gi n h n nhi u so v i bài toán
ể ừ ề ề ề ề ể ba chi u. Đ chuy n t ứ bài toán ba chi u v bài toán hai chi u thì trong công th c
ề ở ậ ế ầ ộ ể cho v t th ba chi u trên c n cho m t bi n ch y t ạ ừ (cid:0) (cid:0) +(cid:0) .
z( (cid:0) g). T công th c ba chi u ề
ụ ể ườ ừ ứ Đ làm ví d , chúng ta xét tr ợ ng h p V
z
z 1
g
(cid:0) k
dxdydz
3
v
r
V z 1
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (1.2) ta có: (cid:0)
(cid:0) ế Cho bi n y ch y t ạ ừ (cid:0) , lúc đó ta có: +(cid:0)
)
(
D = g
s k
2
- (cid:0)
2 +
V = z 1
)
z (
)
z
y
x 1
z dxdydz 1 ) ( 2 + y 1
z 1
��� ( � x �
1/2 � �
(1.11) (cid:0) - - -
ế ố ứ ể ế ố Trong bi u th c (1.11), bi n s y ch y t ạ ừ (cid:0) (cid:0) +(cid:0) còn các bi n s (x,z) di
ể ớ ạ ế ủ ậ ệ chuy n trong gi i h n ti ể t di n ngang S c a v t th .
2
2
ế ư ế ố ớ (cid:0) N u đ a vào bi n s m i :
y
y
x
z
(cid:0)tg
z
1
x 1
1
(cid:0)
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
z
(cid:0)
(cid:0)
(cid:0) k
d
dydz
,
2/ cos
yxV z
1
1
z 2
2
1 z
x
x
z
(cid:0)
1
1
2/
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) Thì: (1.12) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
z
(cid:0) k
dxdz
V z
z 2
2
1 z
x
z
x 1
1
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ừ t đó: (1.13) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
ườ ề ế ể ặ ợ ạ ố ọ ư Cũng nh trong tr ng h p ba chi u, n u đ t đi m quan sát t ộ ứ i g c t a đ t c
cho
z
x1=y1=0 thì:
dxdz
2 (cid:0) k
Vz
2
2
x
z
x 1
z 1
16
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (1.14) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
(cid:0)
ể ế ạ ệ ọ ộ ự Có th vi t l i (1.14) trong h t a đ c c.
x
rco
s (cid:0)
y
r
dS
sin dxdy
rdr
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ừ T hình (1.2) ta có: (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
ạ Lúc đó (1.14) có d ng:
(cid:0)
(cid:0)
k
d
dr
0,0
2
(cid:0) sin
Vz
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (1.15) (cid:0) (cid:0)
ụ ể ơ ở ổ Trên c s các bài toán t ng quát trên chúng ta xét các bài toán c th :
ủ ậ ể ế ạ ị Hình 1.2: Xác đ nh th và đ o hàm c a v t th hai
ữ ể ậ ậ chi uề ạ ọ 1.3. Bài toán thu n cho nh ng v t th có d ng hình h c
ể ầ ậ ấ ặ 1.3.1. Hình c u ho c đi m v t ch t
ự ế ườ ể ị ấ ươ ặ ạ ố Trong th c t , th ậ ng g p các v t th đ a ch t t ẳ ng đ i có d ng đ ng
ướ ướ ủ ướ ộ ậ th c, kích th c ngang c a chúng theo các h ng cùng m t b c. Khi tính toán
ự ủ ụ ể ậ ọ ườ ườ ạ tác d ng tr ng l c c a các v t th này, ng i ta th ng xem chúng có d ng hình
ể ị ể ấ ậ ấ ặ ậ ườ ấ ầ c u ho c là đi m v t ch t. Các v t th đ a ch t này th ng r t khác nhau: các
17
ạ ổ ạ ướ ố ỗ ổ ơ ặ ậ v t qu ng d ng , d ng b u, các vòm m i, các l h ng cáct …
ể ặ ầ ẳ ậ ả ớ ằ Kh o sát v t th hình c u tâm C n m trong m t ph ng xoz v i các t a đ ọ ộ
ố ượ ủ ầ ằ ộ ạ xc=x, yc=y, zc= h (hình 1.3). Kh i l ng c a toàn b hình c u là M, n m t i tâm
ế ầ ố ả hình c u. Vì th ta không ph i tính các tích phân kh i trên.
ủ ậ ạ ị ế Hình 1.3: Xác đ nh th và các đ o hàm c a v t th ể hình c uầ
ạ ố ọ ộ T i g c t a đ :
kM 3
Vg
V xz
z
xh 3 r
kMh 3r
2
2
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (1.16) (1.17) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
x
kM
D = - V
kM 3
V zz
5
5
22 h r
x r
2
2
(cid:0) (cid:0) (1.18) (1.19)
(cid:0) Vxy
0(cid:0)
r
x
h
Vyz
(cid:0) (cid:0) (1.20) (1.21)
ứ ể ế ệ ệ ậ ổ Đ thu n ti n cho vi c tính toán ta bi n đ i các công th c này khác đi.
ặ ầ ướ ố ọ ổ ấ ỉ ầ ủ ộ Đ t tâm hình c u d i g c t a đ (0,0,h), ch c n thay đ i d u c a x mà thôi,
ứ t c là:
kM 3
g
V xz
xh 3 r
kMh 3r
18
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (1.22) (1.23) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
2
2
x
kM
D = - V
kM 3
V zz
5
5
22 h r
x r
2
2
(cid:0) (cid:0) (1.24) (1.25)
V
0(cid:0)
yz V
xy
r
x
h
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (1.26) (1.27)
ườ ự ủ ọ Hình 1.4: Tr ng tr ng l c c a hình c uầ
ấ ằ ụ ậ ằ 1.3.2. Thanh v t ch t n m ngang, hình tr tròn n m ngang
ấ ạ ấ ạ ể ị ế ạ ậ ố ấ Các v t th đ a ch t d ng này là các c u t o dài (các n p u n), d ng th u
ặ ạ ặ ỉ ụ ằ ằ ọ kính, các m ch qu ng, các v a qu ng… Hình tr tròn n m ngang, n m d c theo
ủ ụ tâm c a hình tr .
ộ ơ ị ộ ố ượ ủ ế ươ ứ N u m t đ n v đ dài c a thanh có kh i l ng là m thì t ớ ng ng v i
ố ượ ộ ơ ị ụ hình tr ta có: (cid:0) =(cid:0) (cid:0) R2 v i ớ (cid:0) là kh i l ng m t đ n v dài.
ườ ể ậ ầ ợ ượ Trong tr ấ ằ ng h p thành ph n v t ch t n m ngang ta có th tính đ c giá
z tr c ti p t
h
ự ế ừ ầ ấ ứ ứ tr Vị công th c (1.14) mà không c n l y tích phân, t c là:
g
V
(cid:0) k
0,0
0,0
2
z
2
(cid:0) 22
h
x
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (1.28) (cid:0) (cid:0)
19
ừ ượ T đó tìm đ c:
h
(cid:0) k
0,0
4
V xz
2
(cid:0) 22
h
x
2
2
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (1.29) (cid:0) (cid:0)
h
V
V
(cid:0) k
0,0
0,0
2
zz
2
x (cid:0) 22
x
h
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (1.30) (cid:0) (cid:0)
V
V
0,0
0,0
0
xy
yz
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (1.31)
ể ệ ậ ặ ố ọ ụ ủ ứ ộ Đ thu n ti n ta vi ế ạ t l i công th c khi đ t g c t a đ trên tr c c a hình
ọ ộ ủ ỉ ầ ụ ể ậ ố tr , còn x là các t a đ c a đi m quan sát. Mu n v y ta ch c n thay đ i ổ x b i ở –x
h
ứ ượ trong các công th c trên là đ c:
xg
xV
(cid:0) k
0,
0,
2
z
2
2
x
h
h
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (1.32) (cid:0)
(cid:0) k
0,
4
xVz
2
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (1.33)
(cid:0) 22
h
x
2
2
(cid:0) (cid:0)
h
xV
(cid:0) k
0,
0,
2
xV zz
2
x (cid:0) 22
x
h
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (1.34) (cid:0) (cid:0)
ườ ự ủ ụ ọ Hình 1.5: Tr ằ ng tr ng l c c a hình tr tròn n m
ngang
ấ ằ ử ặ ẳ ậ 1.3.3. N a m t ph ng v t ch t n m ngang
20
ể ằ ạ ậ ọ ớ ộ Các d ng v t th này có biên đ bé, các vùng vót nh n, các l p n m ngang
ộ có đ dày bé…
ả ử ằ ấ ằ ậ ẳ ặ ạ ộ Gi ậ ộ (cid:0) s r ng m t ph ng v t ch t n m ngang có m t đ ằ n m t i đ sâu h
ặ ấ ớ ườ ọ ộ ớ ụ ủ ườ so v i m t đ t, có đ ng biên song song v i tr c y, t a đ ngang c a đ ng biên
ườ là đ ng x (hình 1.6).
ứ ổ ử ụ ườ S d ng công th c t ng quát (1.14) cho tr ợ ng h p này (cid:0) =(cid:0) dz, z=h, ta l yấ
(cid:0)
(cid:0) ế ượ tích phân theo x t ừ (cid:0) đ n +ế ả , k t qu thu đ c:
xg
V
(cid:0) kh
(cid:0) k
natcra
0
2
2
z
2
2
x h
dx h
x
2
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (1.35) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
Error: Reference
source not found
ủ ử ấ ằ ế ạ ậ ặ ẳ ị Hình 1.6: Xác đ nh th và các đ o hàm c a n a m t ph ng v t ch t n m ngang
ừ ườ ượ ế ọ ủ ự ậ T đó, ng i ta tính đ c hàm b c hai c a th tr ng l c là:
xdx
h
(cid:0)
(cid:0) kh
(cid:0) kh
kh
0
4
2
2
V zx
2
2
2
2
2
22
1 h
x
x
h
x
h
2
2
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (1.36) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
x
h
x
(cid:0) kh
(cid:0) kh
0
2
2
V zx
2
2
2
dx 22
x
h
x
h
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ươ ự (cid:0) T ng t : (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
(1.37)
ặ ố ọ ộ ạ ể ệ ệ ậ ể Đ thu n ti n cho vi c tính toán sau này, ta đ t g c t a đ t ế i đi m chi u
21
c aủ
ọ ộ ủ ụ ể ạ ấ ườ c nh bên trên tr c x, còn l y là t a đ c a đi m quan sát. Trong tr ợ ng h p này
ta
(cid:0)
ổ ấ ủ ỉ ầ ứ ượ ch c n thay đ i d u c a x trong các công th c (1.34), (1.35), (1.36) là đ c.
xVxg
(cid:0) k
natcra
2
z
x h
2
h
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (1.38) (cid:0) (cid:0)
(cid:0)
kh
2
xV xz
2
2
x
h
x
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (1.39) (cid:0)
(cid:0) kh
2
xVzz
2
2
x
h
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (1.40) (cid:0)
ườ ự ủ ử ấ ằ ặ ẳ ậ ọ Hình 1.7: Tr ng tr ng l c c a n a m t ph ng v t ch t n m ngang
ộ 1.3.4. Hình h p vuông góc
ấ ầ ể ị ể ượ ề ậ ễ ể ướ ạ Nhi u v t th đ a ch t g n đúng có th đ c bi u di n d ữ i d ng nh ng
ố ị ớ ạ ấ ạ ữ ặ ẳ ở ị ị kh i b gi ố i h n b i nh ng m t ph ng, các c u t o đ a lũy, đ a hào, các kh i
ặ ệ ể ượ ữ ể ậ ạ ộ qu ng riêng bi t, nh ng v t th có th đ c xem là các d ng hình h p vuông
ụ ự ọ ộ ượ góc. Tính toán tác d ng tr ng l c do hình h p vuông góc gây ra đ c dùng đ ể
ứ ể ậ ườ ự ế ặ ư ậ ứ nghiên c u các v t th khác th ng g p trong th c t ớ ẳ nh b c th ng đ ng, l p
22
ự ủ ứ ứ ẳ ộ ọ th ng đ ng. Các công th c tr ng l c c a hình h p vuông góc còn đ ượ ử ụ c s d ng
ấ ỳ ệ ứ ự ể ề ạ ọ ậ ể đ tính toán hi u ng tr ng l c do các v t th ba chi u có hình d ng b t k gây
ra.
ả ử ị ớ ạ ặ ộ ở Gi s có hình h p vuông góc b gi i h n b i các m t:
x
x
y
y
z
z
;
;
.
xx ; 1
2
yy ; 1
2
zz ; 1
2
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
ặ ố ọ ộ ạ ể ấ ừ ứ Đ t g c t a đ t i đi m tính toán. Xu t phát t các công th c (1.7), (1.8) ta
c:ượ đ
(cid:0)
V
g
z
x
y
r
y
x
r
gtcrza
0,0,0
0,0,0
ln
ln
z
zyx 222 zyx 111
zr xy
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (1.41)
V
(cid:0) k
y
r
0,0,0
ln
zx
zyx 222 zyx 111
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (1.42)
V
(cid:0) k
gtcra
0,0,0
zz
zyx 222 zyx 111
xz ry
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (1.43)
V
(cid:0) k
gtcra
gtcra
xn
r
gtcrza
0,0,0
zyx 222 zyx 111
hyx 222 hyx 111
zr xy
yz xr
xz ry
2
2
2
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (1.44) (cid:0) (cid:0)
r
x
y
z
(cid:0) (cid:0) (cid:0) Trong đó:
ụ ớ ộ ừ ứ V i hình h p kéo dài ra vô cùng theo tr c y, thì t các công th c, cho y
ch y t ạ ừ (cid:0) (cid:0) +(cid:0) , ta thu đ c:ượ
2
1
1
(cid:0) k
x
x
z
gtcra
gtcra
0,0
ln
ln
2
2
V z
1
2
2
gtcraz 1
x z
x z
x z
x x
z z
x x
z z
1
2
2
2 1 2 1
2 2 2 1
2 2 2 2
2 2 2 1
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (1.45) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
(cid:0) k
0,0
2
ln
Vxz
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (1.46)
(cid:0)2
2 z 1 z
2 x 1 2 x 1
2 z 2 2 z 1
2 x 1 2 x 2
2
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
2
2
(cid:0) k
gtcra
gtcra
gtcra
gtcra
0,0
2
Vzz
z 1 x
x 1 x
z x
x z
1
2
1
2
23
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (1.47) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
ụ ẳ ứ 1.3.5. Lăng tr th ng đ ng
ụ ẳ ậ ị ớ ạ ứ ẳ ặ ẳ ở Lăng tr th ng đ ng là v t b gi ứ i h n b i hai m t ph ng th ng đ ng
ằ ẳ ộ ớ ườ ợ ặ song song v i nhau và m t m t ph ng n m ngang. Trong tr ng h p này ta xem
z2=(cid:0) , z1=h.
(cid:0) ấ ằ ề ệ ớ ơ ữ ớ V i đi u ki n này chúng ta th y r ng g = ằ ộ , h n n a cho đ dày l p b ng
x
x
d
dx
;
2
x 1
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) 2d thì:
ộ ề ạ ủ ớ ố ọ ủ ể ể ọ ế Chuy n g c t a đ v t o hình chi u c a tr ng đi m trên c a l p trên
ổ ấ ủ ặ ấ ứ ượ ế ừ m t đ t (thay đ i d u c a x). T công th c (1.41), chúng ta thu đ c các k t qu ả
2
2
sau đây:
dx
h
(cid:0) k
0,0
ln
V xz
2
2
dx
h
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (1.48) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
(cid:0) gtcrak
0,0
V zz
2
2
dh 2 2 d
h
x
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (1.49) (cid:0) (cid:0)
ứ ậ ẳ 1.3.6. B c th ng đ ng
ị ườ ế ự ọ ườ ể ậ Trong lý thuy t phân tích các d th ng tr ng l c, ng ẳ i ta hi u b c th ng
ị ớ ạ ề ạ ặ ẳ ậ ở ể ứ đ ng là v t th hai chi u b gi ộ i h n b i hai m t ph ng song song vô h n và m t
ứ ặ ẳ ế ủ ể ệ ậ ạ ả m t th ng đ ng. Ti t di n ngang c a v t th này có d ng d i vuông góc vô
ớ ụ ụ ạ cùng, có các c nh song song v i tr c x và tr c z.
ứ ừ ằ ẳ ấ ậ ươ ự T (hình 1.8a và 1.8b) ta th y r ng b c th ng đ ng t ng t ư ặ nh m t
24
ấ ằ ứ ạ ư ẳ ậ ơ ổ ph ng v t ch t n m ngang nh ng nó t ng quát và ph c t p h n.
ứ ậ ẳ Hình 1.8 a, 1.8 b: B c th ng đ ng
ị ườ ậ ộ ư ủ ử ụ ẳ ậ Theo đ nh nghĩa trên, ng ứ i ta s d ng m t đ d c a các b c th ng đ ng
ư ế ầ ằ ộ là khác không còn toàn b không gian là b ng không. Nh ng n u ph n không gian
ậ ộ ư ị ườ ự ẫ ọ ướ ậ d i b c có m t đ d khác không thì d th ng tr ng l c gây ra v n không thay
đ i.ổ
ự ế ấ ạ ấ ạ ậ ị ế ớ Trong th c t các v t đ a ch t d ng này là các c u t o ti p xúc v i vòm
mu iố
ể ằ ấ ặ ậ ố ớ ậ ho c là các kh i xâm nh p v i các vùng đ t đá vây quanh. Có th nói r ng b c
ề ơ ả ủ ự ế ữ ứ ế ẳ ộ ấ th ng đ ng là m t trong nh ng v n đ c b n c a lý thuy t và th c t khi phân
ị ườ ự tích d th ọ ng tr ng l c.
ủ ườ ọ ọ ủ ậ ế ộ G i h là t a đ ngang c a đ ng biên c a b c, h ộ 1 và h2 là đ sâu đ n các
ớ ạ ướ ủ ậ ự ể ọ ườ mép gi i h n trên và d ệ ứ i c a b c. Đ tính hi u ng tr ng l c trong tr ợ ng h p
ườ ứ ổ ấ này, ng i ta l y tích phân các công th c t ng quát (1.6), (1.7), (1.8), (1.9) theo
2. Cụ
(cid:0) (cid:0) ế ậ các bi n x, y, z, sau đó thay c n tích phân y= , x đ n ế (cid:0) và z t hừ 1 đ n hế
th là:ể
V
(cid:0) k
x
y
r
y
x
r
gtcrza
0,0,0
ln
ln
z
hyx 222 hyx 111
zr xy
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (1.50)
V
(cid:0) k
y
r
0,0,0
ln
xz
hyx 222 hyx 111
25
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (1.51)
V
(cid:0) gtcrak
0,0,0
zz
hyx 222 hyx 111
xy zr
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (1.52)
V
(cid:0) k
gtcra
gtcra
0,0,0
hyx 222 hyx 111
yz xr
xz ry
2
2
2
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (1.53) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
r
x
y
z
(cid:0) (cid:0) (cid:0) Trong đó:
1=(cid:0)
ướ ế Tr c h t cho y , y2=+(cid:0) ta có:
2
2
V
g
(cid:0) k
x
x
z
gtcrza
0,0
0,0
ln
2
z
hx 22 hx 11
x z
2
2
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (1.54) (cid:0) (cid:0)
V
(cid:0) k
x
z
0,0
ln
xx
hx 22 hx 11
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (1.55)
V
(cid:0) gtcrak
0,0
2
z
hx 22 hx 11
z x
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (1.56)
ự ủ ụ ứ ể ạ ọ ộ ị Các công th c trên bi u th tác d ng tr ng l c c a hình h p ch y dài vô
1, x2) và
ớ ế ụ ữ ệ ằ ậ ạ cùng theo tr c y v i ti t di n ngang là hình ch nh t có các c nh b ng (x
ể ượ ự ủ ệ ứ ứ ẳ ọ (h1, h2). Đ tính đ ậ c hi u ng tr ng l c c a b c th ng đ ng, trong các công
ứ th c trên thay
ế ả ượ x1=x, x2=(cid:0) . K t qu chúng ta thu đ c:
2
2
2
(cid:0)
V
g
z
gtcra
x
x
z
0,0
2
ln
z
h h 1
x z
2
2
2
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (1.57) (cid:0) (cid:0)
V
(cid:0) k
x
z
0,0
ln
xz
h h 1
2
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (1.58)
V
(cid:0) gtcrak
0,0
2
zz
h h
z x
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (1.59)
ố ọ ộ ề ủ ể ể ẳ ằ ậ ị ứ D ch chuy n g c t a đ v đi m n m trên biên c a b c th ng đ ng
26
ậ ấ ể (đi m x, 0) và thay c n l y tích phân, ta có:
(
)
(
) =
g= D
0, 0
0, 0
zV
2
=
(
) +
x
2
2
ln
h arctg 2
h arctg 1
h 2
h 1
2
x x
x h 1
x h 2
s p� k � �
�+ 2 h 2 �+ 2 h � 1
2
- - - (1.60)
(cid:0) k
0,
ln
xV z
2
x x
2 h 2 2 h 1
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (1.61) (cid:0)
(cid:0) k
gtrca
gtcra
0,
xVzz
h 2 x
h 1 x
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (1.62) (cid:0) (cid:0)
ườ ự ứ ẳ ậ ọ Hình 1.9: Tr ng tr ng l c trên b c th ng đ ng
ậ 1.3.7. B c nghiêng
ự ế ườ ậ ợ ườ ề ặ ậ ơ Trong th c t tr ng h p b c nghiêng th ẳ ng g p nhi u h n b c th ng
ườ ứ ể ể ợ ứ đ ng. Trong tr ạ ng h p này có th dùng các công th c khác nhau đ tính các đ i
z, Vxz, Vzz. D i đây chúng ta s xét ph
ướ ẽ ươ ượ ượ l ng V ng pháp đ c xem là t ố ơ t h n
ẽ ặ ắ ủ ể ẽ ấ ậ ả c . Trên hình v chúng ta v m t c t c a b c nghiêng. L y đi m quan sát làm
ớ ườ ủ ể ế ủ ậ ố ọ ộ ọ ộ g c t a đ . T a đ giao đi m c a tuy n v i đ ng biên c a b c nghiêng kéo dài
ạ ộ ấ ỳ ế ố ấ ỏ ằ là x. T i đ sâu b t k là Z( h ộ ớ
1 27 (cid:0) ọ ộ ủ ớ ậ ộ (cid:0)
và m t đ . T a đ biên c a l p nghiêng đó là (xzcotg , z). ậ Hình 1.10: B c nghiêng ứ ủ ử ấ ằ ặ ậ ẳ
Dùng các công th c c a n a m t ph ng v t ch t n m ngang (1.35), (1.36) h h 2 2 ể ượ ự ủ ậ ệ ứ ọ và (1.37) chúng ta có th tính đ c hi u ng tr ng l c c a b c nghiêng. x V (cid:0) (cid:0)
k dz (cid:0)
k arctg dz 0,0 2 z (cid:0)
zctg
z h
1 h
1 h 2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (1.63) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) V (cid:0)
k dz 0,0 2 xz 2 2 z
(cid:0) x gtzc z h
1 h 2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (1.64) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) x V (cid:0)
k dz 0,0 2 zz 2 (cid:0)
zctg
(cid:0)
2 x zctg z h
1 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (1.65) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ư ố ọ ộ ừ ể ể ấ Sau khi l y tích phân và đ a g c t a đ t ằ
ế
đi m quan sát đ n đi m 0 b ng 2 ế ố ấ ượ cách thay d u bi n s x, ta thu đ c: (cid:0) (cid:0) (cid:0) x x 2 (cid:0) (cid:0) (cid:0)
k z arctg z xz 0, 2 ln 2 sin cos xV z zc
tgs
z 2 sin
2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) h z sin 2 2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) x x tgcra sin sin cos 2 (cid:0) x
cos
x
sin 2
h
1 2 2 2 2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (1.66) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
k z xz x 0, 2 sin ln 2 sin cos sin xVxz (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) z sin 2 (cid:0) arctg sin2 2 (cid:0) x
cos
x
sin h
2
h
1 28 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (1.67) (cid:0) (cid:0) 2 2 2 2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
k z xz x 0, sin ln 2 sin cos sin xVzz 1
2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) z sin 2 (cid:0) arctg sin2 2 (cid:0) x
cos
x
sin h
2
h
1 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (1.68) (cid:0) (cid:0) ứ ạ ứ ề ấ Các công th c (1.66), (1.67) và (1.68) khá ph c t p nên r t khó đ ra đ ượ
c ươ ả ể ả ể ph ng pháp gi i tích đ tích phân. Trong bài toán này, đ gi ậ
i bài toán thu n, ườ ứ ừ ế ẽ ấ ổ ng ố (cid:0)
i ta bi n đ i các công th c trên. T hình v ta th y các thông s , (cid:0) liên hệ (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ứ ể ằ ớ ọ ộ
v i t a đ vuông góc b ng bi u th c: x z g sco x cot ; sin (cid:0) (cid:0) (cid:0) 1, (cid:0) 2, (cid:0) 2 là các thông s t ế ố ươ ứ ớ N u g i ọ (cid:0) 1, (cid:0) ng ng v i các góc trên và d ướ
i ể ế ạ ứ ở ạ ủ ậ
c a b c ta có th vi t l i công th c (1.66 1.68) d ng: 2 2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) k h x 0, 2 1 sin2 ln (cid:0)
2sin xV z 2 2 (cid:0)
h
1 2 1 (cid:0)
(cid:0) 1 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (1.69) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) 2 2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)k 0, sin2 ln (cid:0)
2sin xV xz 2 1 (cid:0)
(cid:0) 1 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (1.70) (cid:0) (cid:0) 2 2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)k 0, (cid:0)
2sin2 ln sin xVzz 2 1 (cid:0)
(cid:0) 1 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (1.71) (cid:0) (cid:0) ố ớ ườ ể ươ ả ậ
Đ i v i các b c nghiêng, ng i ta không đ ra ph ng pháp gi i tích đ ể xác ố ủ ườ ạ ườ ị
đ nh các thông s c a chúng mà thông th ng so sánh d ng đ ủ
ng cong c a chúng 29 (cid:0) ớ ừ ậ
t b c nghiêng v i các góc khác nhau. ƯƠ Ệ Ứ Ọ Ự Ị ƯƠ CH NG 2. XÁC Đ NH HI U NG TR NG L C THEO PH NG Ả ƯƠ Ổ PHÁP GI I TÍCH VÀ PH NG PHÁP PH 30 ị ườ ọ ươ ả ị
2.1. Xác đ nh d th ự
ng tr ng l c theo ph ng pháp gi i tích ị ườ ị ự ủ ụ ọ ằ 2.1.1. Xác đ nh d th ng tr ng l c c a hình tr tròn n m ngang ấ ạ ấ ạ ể ị ế ạ ậ ố ấ
Các v t th đ a ch t d ng này là các c u t o dài (các n p u n), d ng th u ặ ặ ạ ỉ ụ ằ ằ ọ kính, các m ch qu ng, các v a qu ng… Hình tr tròn n m ngang, n m d c theo ủ ụ
tâm c a hình tr . ộ ơ ị ộ ố ượ ủ ế ươ ứ N u m t đ n v đ dài c a thanh có kh i l ng là m thì t ớ
ng ng v i ố ượ ộ ơ ị ụ
hình tr ta có: (cid:0) =(cid:0) (cid:0) R2 v i ớ (cid:0) là kh i l ng m t đ n v dài. ườ ể ậ ầ ợ ượ Trong tr ấ ằ
ng h p thành ph n v t ch t n m ngang ta có th tính đ c giá z tr c ti p t h ự ế ừ ầ ấ ứ ứ tr Vị công th c (1.14) mà không c n l y tích phân, t c là: g V (cid:0)
k 0,0 0,0 2 z 2 (cid:0) 22 h x h (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (2.1) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
k 4 0,0 Vxz 2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) ừ ượ T đó tìm đ c: (2.2) h x 2 2 (cid:0) (cid:0) V V (cid:0)
k 0,0 0,0 2 zz h
2
x x
(cid:0) 22
h (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (2.3) (cid:0) (cid:0) V V 0,0 0,0 0 xy yz (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (2.4) ể ệ ậ ặ ố ọ ụ ủ ứ ộ Đ thu n ti n ta vi ế ạ
t l i công th c khi đ t g c t a đ trên tr c c a hình ọ ộ ủ ỉ ầ ụ ể ậ ố tr , còn x là các t a đ c a đi m quan sát. Mu n v y ta ch c n thay đ i ổ x b i ở –x h ứ ượ trong các công th c trên là đ c: xg (cid:0)
k 0, 0, 2 xV
z 2 2 x h h (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (2.5) (cid:0) (cid:0)
k 0, 4 xVz 2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (2.6) h x 31 (cid:0) (cid:0) 2 2 xV (cid:0)
k 0, 0, 2 xV
zz h
2 x
(cid:0) 22 x h (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (2.7) (cid:0) (cid:0) ườ ự ủ ụ ằ ọ Hình 2.1: Tr ng tr ng l c c a hình tr tròn n m ngang ị ườ ị ự ủ ậ ọ ạ 2.1.2. Xác đ nh d th ể
ng tr ng l c c a v t th 3D có d ng hình lăng ụ ứ
tr đ ng ậ ộ ư ổ ủ ự ộ Theo Bhaskara, D., 1986[6] s thay đ i c a m t đ d theo đ sâu có th ể ỉ ằ ậ ộ
ấ
x p x b ng m t hàm b c hai: (cid:0) (z) = a0 + a1z + a2z2 (2.8) ộ ả Trong đó z là đ sâu; a ệ ố
1, a2 là các h s suy gi m; a ậ ộ ư ủ ớ
0 là m t đ d c a l p ề ặ ị ườ ể ầ ị ể ầ ự ọ ượ tr m tích b m t. Đ xác đ nh d th ng tr ng l c, b tr m tích đ c chia thành ụ ặ ở ướ ộ ộ ể ỗ các lăng tr đ t cách nhau phía d ằ
i m i đi m quan sát, có đ r ng b ng ữ ủ ề ể ằ ả ộ ể ầ
kho ng cách gi a các đi m quan sát và có chi u cao b ng đ sâu c a b tr m 32 ạ tích t ể
i đi m đó. ụ ề
Hình 2.2: Mô hình lăng tr 3 chi u ị ườ ự ủ ọ ỗ ứ ị D th ng tr ng l c c a m i lăng tr ụ ượ
đ c xác đ nh theo công th c sau Z W T 2 (cid:0) z ( ). (Prakash và Ramesh Babu N., 1990) [7] f yxdg
,( ) 3 Zdxdydz
r Zz Wy x T 1 (cid:0) (2.9) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) 1, Z2 t ở ố ấ ằ ẫ ươ ủ ứ ế ộ ỉ đây f là h ng s h p d n; Z ng ng là đ sâu đ n đ nh và đáy c a lăng ụ ươ ử ề ộ ứ ụ ủ ụ ế tr . T và W t ng ng là n a b r ng c a lăng tr theo các tr c x và y. K t qu ả ệ ủ
c a vi c tính tích phân này sau khi thay (cid:0) (z) t
ừ ứ
công th c (2.8) là: + + ) z ctg .ar ln ln (
dg x y fa= , X
2
=
x X 0 1 Y
2
=
y Y
1 Z
2
=
z Z
1 XY
zR R Y
+
R y R
X
+
R X X
2 Y
2 2 2 - - ctg ctg ar ar XY
zR Y z
.
XR z
2 X
2 - +fa1 (2.10) ị ườ ị ự ủ ể ầ ọ 2.1.3. Xác đ nh d th ng tr ng l c c a b tr m tích ị ườ ể ể ầ ự ọ ượ ị
Đ xác đ nh d th ng tr ng l c, b tr m tích đ c chia thành các lăng tr ụ 33 ở ướ ể ằ ả ỗ ặ
đ t cách nhau phía d ữ
ộ ộ
i m i đi m quan sát, có đ r ng b ng kho ng cách gi a ủ ể ầ ề ể ằ ộ ạ ể các đi m quan sát và có chi u cao b ng đ sâu c a b tr m tích t i đi m đó. D ị ườ ở ể ầ ự ọ ượ ấ ổ ằ th ng tr ng l c gây ra b i b tr m tích đ c tính b ng cách l y t ng d th ị ườ
ng ự ủ ấ ả ụ ọ tr ng l c c a t t c các lăng tr này. ấ ằ ứ ạ ị ườ ứ ấ ậ Ta nh n th y r ng công th c (2.10) r t ph c t p. Khi tính d th ọ
ng tr ng ể ầ ị ườ ế ủ ấ ả ụ ề ượ ự ủ
l c c a b tr m tích n u d th ng c a t t c các lăng tr đ u đ c tính theo ẽ ố ấ ứ ụ ề ể ắ ờ
công th c này thì s t n r t nhi u th i gian tính trên máy. Đ kh c ph c khó ị ử ụ ứ ầ ể ề khăn này, V.D.Braskara Rao đ ngh s d ng công th c g n đúng sau đây đ tính ủ ụ ằ ạ ượ ứ ể ị ườ
d th ng c a các lăng tr n m xa đi m quan sát. Công th c này đ t đ c khi ỉ ệ ứ ủ ụ ằ ặ ạ ứ ẳ ậ ấ ộ ấ
x p x hi u ng c a lăng tr b ng m t thanh v t ch t th ng đ ng đ t t i tâm Z 2 2 2 2 ụ ủ
c a lăng tr . x z 2( ) y
2
R Zz 1 (cid:0) (cid:0) dg(x,y)=fa0(cid:0) x(cid:0) y+fa2(cid:0) x(cid:0) y (cid:0) (2.11) ậ ộ ư ủ ớ ầ ề ặ
a0 là m t đ d c a l p tr m tích b m t 2 2 2 ệ ố ả a1 là h s suy gi m x y z (cid:0) (cid:0) ở ươ ứ ữ ể ả R = đây còn (cid:0) x, (cid:0) y t ng ng là kho ng cách gi a các đi m quan ị ườ ụ ố ự ủ ể ầ ọ sát theo các tr c x và y. Cu i cùng, d th ng tr ng l c c a b tr m tích đ ượ
c M N ứ ị xác đ nh theo công th c sau: yxg
,( ) yxdg
).( i j 1 1 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (2.12) (cid:0) (cid:0) ụ ượ ố ụ Trong đó: M là s lăng tr đ c chia theo tr c x. ụ ượ ụ ố
N là s lăng tr đ c chia theo tr c y. 34 ị ườ ọ ươ ổ ị
2.2. Xác đ nh d th ự
ng tr ng l c theo ph ng pháp ph ị ườ ị ự ủ ậ ọ ạ 2.2.1. Xác đ nh d th ể
ng tr ng l c c a v t th 3D có d ng hình lăng ụ ứ
tr đ ng ộ ế ố ượ ặ ạ ể ọ Xét m t y u t kh i ố dm đ c đ t t i đi m có t a đ ộ ((cid:0) ,(cid:0) ,z). Hi u ng
ệ ứ z dm 3 ọ ạ ể tr ng l c ự dg do nó gây ra t ọ ộ
i đi m P có t a đ (x, y, 0) là: 2 2 2 2 (cid:0) (cid:0) x y z [( ) ( ) ] dg(x,y,0) = f (2.13) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ổ ệ ứ ọ còn ph hi u ng tr ng l c c a ự ủ dm là: d g~ (u,v) = 2(cid:0) fdm exp (BC) (2.14) ố ấ ằ ẫ B = 2(cid:0) (iu,iv,s); trong đó: f là h ng s h p d n; (cid:0)
(cid:0)
z C = [ ]; s = (u2 + v2 ) 1/2 ; ớ ươ ứ ầ ố ụ ề V i u, v t ng ng là t n s theo các tr c x và y trong mi n không gian. ệ ấ ứ ẳ ạ ằ ộ B ng vi c l y tích phân đ ng th c (2.14) trong ph m vi m t hình lăng tr ụ ụ ứ ằ ở ộ ữ ứ ậ ẳ ỉ ch nh t th ng đ ng (lăng tr th m, n) có đáy n m đ sâu Z ớ
mn, đ nh trùng v i ặ ọ ộ ề ộ ươ ứ ụ m t quan sát z = 0, t a đ tâm ((cid:0) m ,(cid:0) n ), b r ng t ng ng theo các tr c x, y là ớ ả ế ậ ộ ư ủ ậ ổ 2a, 2b v i gi thi ề
t m t đ d c a nó thay đ i theo quy lu t hàm mũ theo chi u ớ ệ ố ả ượ sâu v i h s suy gi m là (cid:0) m,n , Chai và Hinze[9] đã thu đ ứ
c công th c tính ph ổ 1 ự ủ ụ ọ ị ườ
d th ng tr ng l c c a lăng tr này là: ab ua vb x ),(~
gd
vu (cid:0)(cid:0)
f
2 4)(0( 2sin )(sin 2 )( ) nm
, (cid:0) s (cid:0)
2 nm
, (cid:0) (cid:0) x {1exp[ ((cid:0) m,n+2(cid:0) s) Zm,n]}exp [2(cid:0) i(u(cid:0) m+v(cid:0) n )] (2.15) 35 ị ườ ị ự ủ ể ầ ọ 2.2.2. Xác đ nh d th ng tr ng l c c a b tr m tích ổ ị ườ ệ ọ ượ ự Vi c tính ph d th ự ủ ể ầ
ng tr ng l c c a b tr m tích đ ằ
ệ
c th c hi n b ng ),(~
vug ổ ị ườ ấ ổ ự ủ ấ ả ụ ọ cách l y t ng ph d th ng tr ng l c c a t t c các lăng tr này: =2(cid:0) f(cid:0) (0)(4absin2ua)(sin2vbxexp[2(cid:0) i(u(cid:0) m+v(cid:0) n)] (2.16) ị ườ ự ủ ể ầ ọ ượ ế ị D th ng tr ng l c c a b tr m tích đ ổ
ờ
c xác đ nh nh phép bi n đ i ượ ứ Fourier ng c theo công th c sau: g~(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) gp(x,y) = (u,v) exp [2(cid:0) i(ux +vy)]dudv (2.17) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ự ế ự ậ ộ ư ủ ể ầ ề ả Trên th c t s suy gi m m t đ d c a b tr m tích theo chi u sâu có xu ậ ớ ệ ở ậ ự ả ổ ướ
h ng ti m c n t i giá tr ị (cid:0) d không đ i nào đó. B i v y s suy gi m m t đ d ậ ộ ư ể ượ ấ ỉ ằ ứ ề ể ủ ể ầ
c a b tr m tích theo chi u sâu có th đ c x p x b ng bi u th c: ze (cid:0) (cid:0) (cid:0) (z) = (cid:0) d + (cid:0) (o) (2.18) ở ị ườ ự ụ ầ ọ đây d th ng tr ng l c do ph n m t đ d ậ ộ ư (cid:0) d không đ i c a lăng tr gây ra có
ổ ủ M N yx ) ể ượ ứ ở th đ c tính b i công th c sau ( Banerje và Gupta, 1977 [8]) . dg nm ,(, m n 1 1 (cid:0) (cid:0) gd (x,y) = , (2.19) (cid:0) (cid:0) trong đó: a b dgmn(x,y)=f(cid:0) d[xln(y+R)+yln(x+R) x a y z
b m n
, m n xy - - - - zctg ] a b x a y b 0 +
m +
n zR - (2.20) - - 36 R2 = x2+y2+z2 ớ
v i: ị ườ ố ự ủ ể ầ ọ ạ ể Cu i cùng, d th ng tr ng l c c a b tr m tích t i đi m (x, y, 0) đ ượ
c ở g(x,y) = g p(x,y) +gd(x,y) ị
xác đ nh b i: (2.21) ị ườ ự ọ ủ ộ ệ 2.2.3. Nâng cao đ chính xác c a vi c tính d th ng tr ng l c trong ) (
%
X f ề ầ ố ằ ươ ượ ẫ mi n t n s b ng ph ng pháp “tr t m u” (Shiftampling) ) ) (
%
X f ả ử ề ổ ị Gi s X(x) là hàm xác đ nh trong mi n không gian thì ph Fourier (
= � �� �
FT X x ượ ở ủ
c a nó đ ị
c xác đ nh b i: (2.22) ơ ở ị ượ ề ầ ố ề ả Trên c s các đ nh lý “tr t” trong c mi n không gian và mi n t n s và ế ầ ẫ ấ lý thuy t “l y m u” (sampling theorems) cho các hàm tu n hoàn, Chai và Hinze ư ươ ộ ệ ủ ế ổ ượ ờ ạ ư đã đ a ra ph ng trình đ l ch c a phép bi n đ i Fourier ng c r i r c nh sau: k + h e p D + ) ) ( ) ) d ik X h
2 exp (
+
� �
n
X
� � d �
(
+
e
n
�
� �
�
=-
k
k 0 �
�
�
�
�
�
�
�
� �
�
�
(
%
�
IDFT X m
�
�
�
�
� (cid:0) - D - (cid:0) (cid:0) (cid:0) l ) )
+ IDFT p e
il A B (
exp 2 �
(
%
+
h
X m
�
� 0 �
�
�
�
=
�
�
�
�
� �
�
�
�
=-
l
�
�
�
l (cid:0) - - (cid:0) (2.23) D (cid:0) (cid:0) ở ự ờ ạ ộ ệ Trong đó: A là đ l ch gây nên b i s r i r c hóa ộ ệ ự ớ ạ ủ ế B là đ l ch gây nên s gi i h n c a tuy n quan sát ệ ủ ế ổ FT là ký hi u c a phép bi n đ i Fourier ệ ủ ế ổ ờ ạ
DFT là ký hi u c a phép bi n đ i Fourier r i r c 37 ệ ủ ế ổ IDFT là ký hi u c a bi n đ i Fourier ng ượ ờ ạ
c r i r c ươ ứ ề ả ấ ẫ (cid:0) , d t ề
ng ng là kho ng cách l y m u trong mi n không gian và mi n ươ ứ ướ ượ ề ầ ố (cid:0) và (cid:0)
t n s ; t ng ng là b c tr ề ầ ố
t trong mi n không gian và mi n t n s . ươ ề ệ ọ ỏ Ph ớ
ng trình này đúng cho m i hàm th a mãn đi u ki n Dirichlet. V i ươ ả ưở ự ờ ạ ự ớ ạ ủ ế ph ng trình này nh h ng do s r i r c hóa và s gi i h n c a tuy n quan sát ế ổ ượ ượ ể ệ ộ trong phép bi n đ i Fourier ng c đ c th hi n m t cách rõ ràng d ướ ạ
i d ng ọ ộ ứ
m t công th c toán h c. ụ ệ ươ ố ớ ị ườ ườ Vi c áp d ng ph ng trình (2.23) đ i v i các d th ủ
ng c a tr ng th ế ứ ủ ấ ượ
đ c căn c vào các tính ch t sau đây c a chúng: ổ ủ ị ườ ườ ế ả ự ấ a. Ph c a các d th ủ
ng c a tr ng th gi m r t nhanh theo s tăng lên ủ ầ ố
c a t n s . ị ườ ườ ế ả ệ ả ộ b. Các d th ủ
ng c a tr ơ
ng th gi m m t cách đ n đi u khi kho ng cách ị ườ ồ ế ớ
t i ngu n gây d th ế
ng ti n đ n vô cùng. ệ ố ủ ị ườ ạ ị ườ ế c. Giá tr tuy t đ i c a các đ o hàm d th ủ
ng c a tr ả
ng th cũng gi m ệ ả ơ ộ ớ ị ườ ồ ế m t cách đ n đi u khi kho ng cách t i ngu n gây d th ế
ng ti n đ n vô cùng. ấ ằ ả ấ ưở ự ớ ạ ủ ế Tính ch t (a) cho th y r ng nh h ng do s gi i h n c a tuy n quan sát ể ỏ ế ươ ề
có th b qua khi chi u dài tuy n đ l n. ủ ớ Khi cho (cid:0) = 0 ph ng trình (2.23) tr ở thành: % + h D = ) ) ( ) ) (cid:0) - - D (cid:0) d (
X n exp p h
2 (
�
� (
+
�
ik X n kN
� �
� =- k
k 0 (cid:0) (cid:0) % + h D = ) ) ) � (cid:0) - (cid:0) d (
X n a n c =
k (
h
E n ( p h
( ) os2 , e k (
�
� k =
1 = + D + ) ) ) ) X n kN X n kN (
,E n h (
ka n (
�
� (
� �
� � �
� còn - D Trong đó chính là độ 38 ữ ị ượ ế ờ ổ ượ ệ
l ch gi a các giá tr tính toán đ c nh phép bi n đ i Fourier ng c và các giá tr ị ) (
,E n h ề ặ ả ấ ầ ướ đúng. V n đ đ t ra là c n ph i tìm b c “tr ộ ệ
sao cho đ l ch bình ph ươ
ng ượ (cid:0)
t” ủ ệ ấ ả ỏ ị
trung bình c a chúng có giá tr nh nh t. Vi c kh o sát hàm ứ
căn c vào h ) ấ ấ ố ươ các tính ch t (b) và (c) cho th y sai s bình ph ng trung bình: (
2
E n , = (
d h ) N N
�
�
=
n
1
�
�
�
� 1
�
2
�
�
�
�
� (cid:0) (2.24) ự ể ệ có hai c c ti u xung quanh các giá tr ị (cid:0) =0,25 và (cid:0) =0,75. Qua vi c tính toán trên ị ườ ề ố ượ ự ọ ở ị ườ nhi u d th ng tr ng l c gây nên b i các đ i t ng gây d th ng khác nhau ư ướ ố ớ ề Chai và Hinze đã đ a ra b c tr ượ ố ư
t t i u là (cid:0) =0,22 đ i v i bài toán hai chi u và (cid:0) =0,26 ố ớ ề đ i v i bài toán ba chi u. ƯƠ Ộ Ố Ể Ự Ầ Ị CH NG 3. XÁC Đ NH PHÔNG KHU V C TRÊN M T S B TR M Ụ Ệ Ề Ị TÍCH KAINOZOI TH M L C Đ A VI T NAM ề ụ ị ự ự ồ ả ệ 3.1. Xây d ng b n đ Bughe khu v c th m l c đ a Vi ể
t Nam và vùng Bi n Đông lân c nậ ế ả 3.1.1. K t qu tính toán ự ươ ị ườ ị ự ề ọ D a vào ph ng pháp xác đ nh d th ng tr ng l c trong mi n không gian ở ươ ự ế ả ầ đã trình bày ch ng 2, trong ph n này, chúng tôi ti n hành xây d ng b n đ ồ ụ ị ự ề ệ ế ậ ể ạ Bughe khu v c th m l c đ a Vi t Nam và vùng Bi n Đông k c n trong ph m vi 0 đ n 23.5 0; kinh đ t 0 đ n 118 0. D a trên c s b n đ d
ồ ị 39 ộ ừ ế ộ ừ ế ơ ở ả ự vĩ đ t 4.5 100 ườ ỉ ệ ứ ự ủ ướ th ng Fye t l 1:200.000 c a vùng này (Hình 3.1). Th t các b c tính toán đ ể ồ ượ ự ả ư ự xây d ng b n đ đ ệ
c th c hi n nh sau: ự ủ ớ ệ ọ ỉ ướ ồ ộ ự ể Tính hi u ch nh tr ng l c c a l p n ả
c bi n d a vào b n đ đ sâu đáy ể bi n (hình 3.2). ố ấ ự ệ ằ ọ ơ ỉ ự
ở
Tính hi u ch nh tr ng l c gây ra b i các kh i đ t đá n m cao h n m c ể ự ồ ộ ả ị ướ
n c bi n d a vào b n đ đ cao đ a hình (hình 3.2). ị ườ ự ằ ả ồ ộ Xây d ng b n đ Bughe b ng cách c ng d th ng Fye thu đ ượ ạ
c t ỗ
i m i ể ệ ể ớ ỉ ể đi m v i các hi u ch nh k trên thu đ ượ ạ
c t i chính đi m quan sát đó. ự ứ ượ ạ ướ Khu v c nghiên c u đ c chia thành m ng l i ô vuông có kích c ỡ x y km 2(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ự ứ ả ượ ụ ; C khu v c nghiên c u đ ệ
c chia thành 990x1045 lăng tr . Hi u ứ ự ạ ọ ể ỗ ượ ấ ổ ệ ứ ằ ọ ng tr ng l c t i m i đi m đ ự
c tính b ng cách l y t ng hi u ng tr ng l c ự ủ ệ ứ ụ ượ ụ ọ ỗ ủ ấ ả
c a t t c các lăng tr trên. Hi u ng tr ng l c c a m i lăng tr đ c tính theo ứ
công th c (2.12). ế ả ượ ầ ượ K t qu tính toán đ c trình bày l n l ẽ
t trên các hình v : hình 3.3, hình 40 ướ 3.4 d i đây. ồ ị ườ ả ỉ ệ ự ề Hình 3.1: B n đ d th ng Fye t l ụ ị
1: 200.000 khu v c th m l c đ a 41 ệ ế ậ Vi ể
t Nam và vùng Bi n Đông k c n ỉ ệ ể ả ự ề ồ ị
Hình 3.2: B n đ đ a hình đáy bi n t l ụ ị
1: 200.000 khu v c th m l c đ a 42 ệ ế ậ Vi ể
t Nam và vùng Bi n Đông k c n ồ ệ ỉ ệ ể ả ị ỉ
Hình 3.3: B n đ hi u ch nh đ a hình đáy bi n t l ự
1: 200.000 khu v c 43 ề ệ ế ậ ụ ị
th m l c đ a Vi ể
t Nam và vùng Bi n Đông k c n ồ ị ườ ả ỉ ệ ọ ự ề Hình 3.4: B n đ d th ự
ng tr ng l c Bughe t l 1: 200.000 khu v c th m 44 ệ ế ậ ụ ị
l c đ a Vi ể
t Nam và vùng Bi n Đông k c n ườ ị ườ ỉ ệ ự ể ọ Hình 3.5: Tr ng d th ng tr ng l c Bughe Bi n Đông t l 1:1.000.000 ể ệ ậ ồ ị ị ấ
(Ngu n Vi n Đ a ch t và Đ a V t lý bi n) ậ 3.1.2 Nh n xét ớ ế ả ườ ị ườ ự ể ọ So v i k t qu tính tr ng d th ủ
ng tr ng l c Bughe Bi n Đông c a ươ ể ấ ứ ề ướ ch ng trình đi u tra nghiên c u bi n c p nhà n ấ
c KC0902 (hình 3.5) ta th y ồ ườ ự ọ ượ ươ ệ ỉ ả
b n đ tr ng tr ng l c Bughe thu đ c theo ph ủ
ng pháp tính hi u ch nh c a 45 ụ ể ế ả ợ ừ
t ng lăng tr k trên (hình 3.4) có k t qu khá phù h p. ườ ứ ạ ự ể ấ ấ ọ Tr ng tr ng l c trên Bi n Đông nhìn chung có c u trúc r t ph c t p và ị ướ ế ắ ả ấ phân d , nó có h ặ
ng c u trúc áp đ o là Đông B c – Tây Nam và kinh tuy n, đ c ệ ạ ả ấ ộ ườ ậ ớ bi t rõ là m t lo t d i b t th ộ
ng b c thang v i biên đ hàng trăm mgal kéo dài ướ ắ ắ hàng nghìn km theo h ng B c và Đông B c. ả ấ ườ ừ ậ ạ ạ ớ Các d i b t th ng b c thang l n ch y song song và t o thành t ng nhóm ấ ở ự quan sát th y các khu v c sau: ắ ồ ướ * H ng Đông B c g m có: ế ầ ắ ầ ạ ả ả
D i ch y qua phía Tây B c qu n đ o Hoàng Sa lên đ n g n Đài Loan. ờ ể ả ả ạ D i ch y ven b bi n các đ o Kalimantan và Palawan. ể ả ạ ọ Ba d i ch y d c theo vùng trung tâm Bi n Đông. ộ ả ầ ả ắ ạ ườ M t d i ch y men theo phía Tây B c qu n đ o Tr ng Sa. ả ấ ổ ậ ướ ế ườ ậ ọ * H ng kinh tuy n n i b t lên 2 d i b t th ạ
ng b c thang ch y d c theo ven ể ộ ệ ộ ả ể ạ bi n Trung B Vi t Nam và m t d i ch y song song ven bi n phía Tây Philippin. ấ ườ ậ ướ ắ Các nhóm b t th ng b c thang (gradien) h ng Tây B c – Đông Nam ụ ể ắ ướ ể ệ ư ề ế ấ (c t ngang tr c Bi n Đông) và h ng vĩ tuy n đ u th y th hi n rõ nh ng biên ế ị ứ ữ ự ạ ạ ộ ớ ớ ả
ộ
đ không l n và đ dài h n ch , b đ t đo n do s đan chéo v i nh ng d i ướ ổ ậ ủ ạ ắ gradien h ữ
ng ch đ o Đông B c – Tây Nam. N i b t trong nhóm này là nh ng ướ ế ở ắ ủ ả ấ ể ầ ả
d i gradien h ng vĩ tuy n ph n Đông B c c a Bi n Đông, d i b t th ườ
ng ướ ạ ừ ự ả ả ậ
b c thang h ế
ng vĩ tuy n ch y t phía Nam đ o H i Nam qua khu v c trung tâm 0N. D i b t th
ả ấ ể ộ ườ ằ ở ậ Bi n Đông sát trên vĩ đ 16 ng b c thang n m ầ
phía Nam qu n ườ ộ ố ả ấ ả ườ ướ ả
đ o Tr ng Sa tr i theo vĩ đ 6 ộ 0N và m t s d i b t th ng h ng vĩ tuy n ế ở ớ ả ủ ể ắ ầ ướ ph n phía Đông c a Bi n Đông c t vuông góc v i d i gradien h ế
ng kinh tuy n 46 ở ể ấ ườ ậ ướ ắ ven bi n Philippin. Các b t th ng b c thang h ng Tây B c – Đông Nam biên ớ ườ ả ớ ữ ế ạ ạ ắ ị ộ
đ không l n, th ng b gián đo n và bi n d ng khi c t qua nh ng d i l n có ủ ể ướ
h ng Đông B c ắ ở ườ
s n và trung tâm c a Bi n Đông. ữ ủ ấ ườ ổ ươ ố Nh ng vùng có c u trúc c a tr ng bình n t ớ
ng đ i so v i các vùng rìa ủ ự ụ ể ề ị và trung tâm c a Bi n Đông là các khu v c trên th m l c đ a Đông Nam Trung 0N tr lên, toàn b vùng v nh Thái Lan và th m
ề ắ ừ ầ ố ở ộ ị Qu c. Ph n Đông B c t ộ
vĩ đ 21 ủ ị ệ ở ề ủ ụ
l c đ a Đông Nam c a Vi ắ
t Nam và B c Indonexia ả
v phía Tây c a d i 0 – 1100E. ế Ở ị ấ ườ Gradien kinh tuy n 109 các vùng nói trên giá tr b t th ng Bughe ế ổ ộ ố ế bi n đ i trong gi ớ ạ ừ (cid:0) 10, (cid:0) 20 đ n + 50, +60 mgal, m t s vùng tr
i h n t ườ
ng ứ ấ ỡ ị ườ ế ộ ụ
ẫ
v n có giá tr âm c vài ba ch c mgal. B c tranh các b t th ng bi n đ ng t ừ ừ
t
, ữ ạ ả ướ ể ệ ươ ấ không có nh ng d i gradien m nh kéo dài, h ng c u trúc th hi n t ố
ng đ i rõ ư ở ụ ị ề ị ệ nh các vùng v nh Thái Lan, th m l c đ a Đông Nam Vi ụ ị
ề
t Nam và th m l c đ a ắ phía B c Indonexia. Ở ầ ườ ự ấ ọ ươ ả
vùng qu n đ o Hoàng Sa tr ng tr ng l c có c u trúc t ứ
ố
ng đ i ph c ấ ị ườ ướ ẹ ạ ấ ở ạ
t p, phân d thành các b t th ng d ng h p kéo dài. H ng c u trúc Hoàng Sa ướ ế Ở ầ ị ọ ự ế ả ả
áp đ o là h ng vĩ tuy n. ổ
qu n đ o Hoàng Sa giá tr tr ng l c Bughe bi n đ i ế ề ắ ừ
t +30 đ n +120 mgal. Các vùng rìa phía Tây B c, Nam và phía Đông đ u có các ườ ọ ả ấ
d i b t th ớ
ng gradien l n bao b c. ể ươ ắ ặ Vùng trung tâm Bi n Đông kéo dài theo ph ể
ng Đông B c có đ c đi m ủ ườ ị ấ ự ư ẳ ặ ọ ấ
c u trúc c a tr ng tr ng l c khác h n và khá đ c tr ng, giá tr b t th ườ
ng ấ ớ ế ổ ế Bughe r t l n, bi n đ i trong gi ớ ạ ừ
i h n t +200 đ n +300, +320 mgal. Toàn b ộ ớ ạ ả ấ ở ườ ộ ấ ớ ậ ồ vùng này gi i h n b i các d i b t th ng b c thang biên đ r t l n g m các ứ ủ ấ ẳ ạ ườ ươ ườ
đ ng đ ng m c ch y sít nhau. Bên trong c a vùng c u trúc tr ng t ố
ng đ i ộ ố ấ ổ ạ ườ ố ề ặ Ở ạ ỏ bình n t o nên m t s b t th ng nh và có d ng kh i đ u đ n. phía Đông ộ ả ấ ắ ườ ậ ắ ướ B c hình thành m t d i b t th ng b c thang c t theo h ế
ng vĩ tuy n và Tây ắ B c – Đông Nam. 47 ụ ị ề ề ệ Các vùng phía đông th m l c đ a mi n Trung Vi ắ
t Nam và phía Đông B c ầ ả ườ ứ ạ ự ấ ấ ọ qu n đ o Hoàng Sa tr ng tr ng l c có c u trúc ph c t p nh t do hi n t ệ ượ
ng ủ ề ạ ả ướ Ở đan chéo c a các d i gradien m nh theo nhi u h ng khác nhau. đây các ứ ạ ạ ổ ộ ị ọ ứ ự ế ẳ ườ
đ ộ
ng đ ng tr tr ng l c bi n đ i đ t ng t, ph c t p t o nên b c tranh phân d ị ệ ướ ủ ạ ề ấ ắ ể
không th hi n rõ h ả
ng c u trúc ch đ o. Vùng th m phía Tây B c đ o ả ấ ủ ơ ườ ướ Palawan cũng là n i đan chéo c a các d i b t th ng gradien theo 3 h ng khác ộ ứ ế ế ấ ạ ắ ườ nhau: Đông B c, kinh tuy n và vĩ tuy n, t o nên m t b c tranh b t th ứ
ng ph c ị ấ ườ ở ổ ừ ế ế ạ
t p. Giá tr b t th ng Bughe các vùng này bi n đ i t +50 mgal đ n +180, ầ ả ớ ườ +200 mgal. Cùng v i các vùng qu n đ o Tr ấ
ng Sa và Hoàng Sa các vùng b t ườ ể ạ ộ th ặ
ế
ng trên đây t o nên m t đai chuy n ti p bao quanh vùng trung tâm, có đ c ị ấ ể ấ ườ ươ ố ớ ổ ứ ạ
đi m c u trúc ph c t p và giá tr b t th ng t ế
ng đ i l n, bi n đ i trong gi ớ
i ộ ạ
h n khá r ng. ự ị ườ ộ ố ể ầ ự ọ 3.2. Xác đ nh phông khu v c tr ng tr ng l c trên m t s b tr m tích ề ụ ị ệ Kainozoi th m l c đ a Vi t Nam ề ụ ị ự ầ ệ 3.2.1. Phông khu v c ph n đông nam th m l c đ a Vi t nam ự ể ị ừ ị ườ ư Đ xác đ nh phông khu v c và t đó tính d th ộ ố ể ầ
ng d trên m t s b tr m ụ ị ề ệ ầ ộ
tích Kainozoi thu c th m l c đ a Vi ầ
t Nam, trong ph n này, chúng tôi xem ph n ườ ụ ị ự ề ạ ệ tr ầ
ng khu v c trong ph m vi ph n Đông Nam th m l c đ a Vi ạ
t Nam có d ng 2 2 = 2
+ ậ phông b c hai: ) ) ) ( ) ) ) - - - - - - (
F x y (
a x (
b x y (
c y +
y x (
+
e y y f , x
0 x
0 +
y
0 0 0 0 (3.1) ể ượ ọ Trong đó Q(x0, y0) là đi m đ ố ọ ộ
c ch n làm g c t a đ . ự ậ ấ ủ ự ệ ị ươ Th c ch t c a vi c xác đ nh phông khu v c b c 2 theo ph ng pháp bình 48 ươ ố ệ ố ể ể ả ị ph ng t i thi u là ph i xác đ nh các h s khai tri n a, b, c, d, e, f sao cho: N ( ) ) g (
F x y x y
, , min P
k k 2
k �
� 2
=
�
� k =
1 D - (cid:0) (3.2) ( ) x y
, kg D ị ườ ủ ệ ọ Trong đó là kí hi u c a d th ự
ng tr ng l c quan sát đ ượ ạ
i
c t k g i là hàm tr ng s . Nó đ g ố ể ứ ể ượ ấ ọ ố ọ ượ đi m th k, N là s đi m quan sát đ c l y, P c xác P
k �-
2
�
R d
= �
k
�-
h
2
d
�
k � ư ị
đ nh nh sau: (3.3) ủ ừ ố ọ ớ
v i R là bán kính c a khu v c đ ả
k là kho ng cách t g c t a đ ộ c tính, d ứ ể ớ
t i đi m quan sát th k còn ự ượ
h và g là các h s .
ệ ố Ở ự ệ ậ ầ ạ ề
đây, vi c xây d ng phông b c hai trên ph m vi ph n Đông Nam th m ệ ượ ồ ị ườ ự ự ệ ả ị
ụ
l c đ a Vi t Nam đ c th c hi n d a vào b n đ d th ự
ng Bughe khu v c 0 đ n 110 0; vĩ độ ụ ị ệ ộ ừ ế ề
Đông Nam th m l c đ a Vi ạ
t Nam trong ph m vi kinh đ t 105 0 (hình 3.6) đ ượ ừ ờ ả ự ề ồ 5ừ 0 đ n 11
ế
t c tách ra t ụ ị
b n đ Bughe khu v c th m l c đ a t ệ ế ậ ể Vi t Nam và vùng Bi n Đông k c n (hình 3.4). ị ọ ự ạ ả ươ T ừ 276x331 các giá tr tr ng l c Bughe t ự
i khu v c này, gi i ph ng trình ươ ươ ố ữ ậ ể ằ (3.2) theo ph ng pháp bình ph ng t i thi u b ng ngôn ng l p trình Matlab, ta ề ệ ố ủ ự ủ ế ậ ả ượ
đ c các k t qu sau v h s c a các phông b c hai c a khu v c: a = 1.2056181e005; b = 3.4920913e005; c = 1.0053530e004; d = 4.2472383e002; e = 1.5007690e001; f = 6.7869089e+001 ế ượ ẽ ả
K t qu này đ c trình bày trên hình v 3.7. ị ườ ự ư ể ầ ử 3.2.2. Phông khu v c và d th ng d b tr m tích C u long và Nam 49 Côn s nơ ừ ể ấ ẽ ườ Sau đó, t ế
hình v này chúng tôi ti n hành tách đ l y riêng tr ng phông khu 055' đ n 108
ế 040'; ể ầ ộ ừ ử ạ ự
v c trong ph m vi các b tr m tích C u Long, có kinh đ t 106 030', và b tr m tích Nam Côn S n có kinh đ t 030' đ nế ế ể ầ ộ ừ ơ vĩ đ t ộ ừ 015' đ n 10 9 106 015' r i t ồ ừ ầ ườ ư ở 109020'; vĩ đ t ộ ừ 025' đ n 9ế 6 đó tính ph n tr ng d gây ra b i các b ể ầ ả ượ ẽ ế
tr m tích này. K t qu tính toán đ c trình bày trên các hình v : 3.8, 3.9, 3.10 và 50 3.11. ồ ị ườ ỉ ệ ọ ả
Hình 3.6: B n đ d th ự
ng tr ng l c Bughe t l ự
1: 200.000 khu v c 51 ụ ị ệ ề
Đông Nam th m l c đ a Vi t Nam ồ ườ ả ỉ ệ Hình 3.7: B n đ tr ng phông t l ự
1: 200.000 khu v c ụ ị ệ ề
Đông Nam th m l c đ a Vi t Nam 52 ồ ườ ả ỉ ệ ử ự
ng phông khu v c C u Long t l 1:200.000 Hình 3.8: B n đ tr ồ ườ ả ỉ ệ ử ự ư Hình 3.9: B n đ tr ng d khu v c C u Long t l 1:200.000 53 ồ ườ ả ơ ỉ ệ ự Hình 3.10: B n đ tr ng phông khu v c Nam Côn S n t l 1:200.000 ồ ườ ả ơ ỉ ệ ư ự ng d khu v c Nam Côn S n t l 1:200.000 Hình 3.11: B n đ tr Ậ Ế K T LU N ụ ị ự ự ệ ề ả ồ ệ Qua vi c xây d ng b n đ Bughe khu v c th m l c đ a Vi t Nam và vùng ế ậ ỉ ệ ể ể ừ ự ị Bi n Đông k c n t l 1:200.000 đ t đó xác đ nh phông khu v c m t s b ộ ố ể ụ ị ề ầ ạ ệ ộ ố ậ tr m tích trong ph m vi th m l c đ a Vi t Nam, chúng tôi rút ra m t s nh n xét sau: ự ả ả ớ ồ ồ ự
So v i các b n đ Bughe đã có, B n đ Bughe do chúng tôi xây d ng d a ủ ừ ệ ứ ự ệ ọ ụ ỉ ệ ớ ơ theo vi c tính hi u ng tr ng l c c a t ng lăng tr có t l l n h n và có đ ộ chính xác cao h n.ơ ố ớ ể ầ ử ự ầ ướ Đ i v i b tr m tích C u Long, phông khu v c tăng d n theo h ng ch ủ ướ ầ ắ ớ ạ
đ o là h ng Tây B c Đông Nam, v i gradien tăng d n. ố ớ ể ầ ự ơ ướ Đ i v i b tr m tích Nam Côn S n, phông khu v c tăng theo h ng Tây ầ ắ ớ
Tây Nam Đông Đông B c v i gradien cũng tăng d n. ể ấ ằ ụ ị ư ậ ề ể ạ Nh v y, có th th y r ng trên ph m vi th m l c đ a và vùng bi n Đông 54 ự ậ ướ ớ ướ ấ ợ ế ậ
k c n, phông khu v c b c hai có h ng c u trúc khá phù h p v i h ấ
ng c u ủ ạ ủ ị ề ặ ụ ị ự ề ể
trúc ch đ o c a đ a hình b m t Moho trên khu v c th m l c đ a và toàn bi n ệ ế ễ Đông (Bùi Công Qu , Nguy n Hi p, 1990) [2]. Ả Ệ TÀI LI U THAM KH O ế ệ Ti ng Vi t ự ọ ố ọ
[1] Tôn Tích Ái (2003), Tr ng l c và thăm dò tr ng l c ạ ọ
ự , NXB Đ i h c Qu c gia Hà ộ ộ N i, Hà N i. ế ệ ủ ể ặ ườ ị Đ c đi m c a các tr ng Đ a ễ
[2] Bùi Công Qu , Nguy n Hi p và n.n.k (1990), v t ậ ề ụ ị ệ ế ề ổ lý th m l c đ a Vi t Nam và các vùng k c n. ế ậ Báo cáo t ng k t đ tài 48B. ươ ứ ể ộ 03.02, Ch ng trình nghiên c u bi n 48B, Hà N i. ị ậ ạ ọ ể ấ ị [3] Mai Thanh Tân (2003), Bi n Đông 3. Đ a ch tĐ a v t lý bi n ể , NXB Đ i h c ộ ố ộ Qu c gia Hà N i, Hà N i. ỗ ứ ươ ệ ừ ử Các ph ng pháp phân tích, x lý tài li u t ọ
và tr ng [4] Đ Đ c Thanh (2006), 55 ạ ọ ộ ộ ộ ố
l cự , NXB Đ i h c Qu c gia Hà N i, Hà N i, Hà N i. ượ ế ắ ỗ ề ả ả ổ
i t ng [5] Hoàng Văn V ng, Đ Chi n Th ng (2003) , V kh năng minh gi h p ợ ự ừ ệ ọ ướ ệ tài li u tr ng l c, t ứ
nghiên c u móng tr c Kainozoi TLĐ Vi t Nam , T pạ chí ầ ộ ố
D u khí s 3/2003, Hà N i. ế Ti ng Anh [6] Bhaskara Rao, Geophys.J, Roy.Astr.Soc (1986), D. Modelling of sedimentary basins from gravity anomalies with variable density contrast,Vol.84,pp.207 212. 2 D [7] Bhaskara Rao, D., Prakash, M.I., and Ramesh Babu (1990), 3 and 2 1 modelling of gravity anomalies with variable density contrast, Geophys. Prosp, Vol.38, pp. 411422. [8] Banerje, B., and Gupta, S.P.D (1977), Gravitational attraction of a regtangular parallelepiped. Geophysis, Vol.42, pp.10531055. [9] Chai, Y. and Hinze, W.J., (1988), Gravity inversion of interface above which the density contrast varies exponentially with depth. Geophysics, Vol.53, pp. 837845. 56 [10] http://topex.ucsd.edu/cgibin/get_data.cgi(cid:0) 22
(cid:0) 22
{
IDFT X m
}
�
�
{
R IDFT X m
}
�
�
)
(
+
d x
