Luận văn Thạc sĩ Kinh tế: Xếp hạng các mô hình Value at Risk trong dự báo rủi ro danh mục

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƢỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP. HỒ CHÍ MINH

NGUYỄN THANH PHÚ

XẾP HẠNG CÁC MÔ HÌNH VALUE AT RISK

TRONG DỰ BÁO RỦI RO DANH MỤC

LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ

Tp. Hồ Chí Minh – Năm 2015

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƢỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP. HỒ CHÍ MINH

NGUYỄN THANH PHÚ

XẾP HẠNG CÁC MÔ HÌNH VALUE AT RISK

TRONG DỰ BÁO RỦI RO DANH MỤC

Chuyên ngành: TÀI CHÍNH – NGÂN HÀNG

Mã số: 60340201

LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ

NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC

PGS. TS. LÊ PHAN THỊ DIỆU THẢO

Tp. Hồ Chí Minh – Năm 2015

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan Luận văn Thạc sĩ Kinh tế với đề tài “Xếp hạng các mô hình

Value at Risk trong dự báo rủi ro danh mục” là công trình nghiên cứu của riêng

tôi dưới sự hướng dẫn của PGS. TS. Lê Phan Thị Diệu Thảo.

Các số liệu, kết quả trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong

bất kỳ công trình nào khác. Tôi sẽ chịu trách nhiệm về nội dung tôi đã trình bày

trong luận văn này.

TP. HCM, tháng 5 năm 2015

Tác giả

Nguyễn Thanh Phú

MỤC LỤC

TRANG PHỤ BÌA

LỜI CAM ĐOAN

MỤC LỤC

DANH MỤC CÁC THUẬT NGỮ VIẾT TẮT

DANH MỤC CÁC BẢNG

DANH MỤC CÁC ĐỒ THỊ

CHƢƠNG 1: GIỚI THIỆU VỀ ĐỀ TÀI ................................................................. 1

1.1. Lý do chọn đề tài ............................................................................................. 1

1.2. Mục tiêu nghiên cứu ....................................................................................... 1

1.3. Nội dung nghiên cứu ....................................................................................... 2

1.4. Phƣơng pháp nghiên cứu ............................................................................... 2

1.5. Phạm vi nghiên cứu......................................................................................... 2

1.6. Ý nghĩa đề tài ................................................................................................... 3

1.7. Kết cấu của bài nghiên cứu ............................................................................ 3

CHƢƠNG 2: TỔNG QUAN CÁC NGHIÊN CỨU VỀ VaR ................................ 5

2.1. Tổng quan về Value at Risk (VaR) ................................................................ 5

2.1.1. Khái niệm VaR .......................................................................................... 5

2.1.2. Sự phát triển của VaR trong quản trị rủi ro ............................................ 5

2.1.3. Một số đặc điểm của VaR ......................................................................... 6

2.1.4. Các thông số ảnh hưởng đến VaR ........................................................... 6

2.2. Các cách tiếp cận các mô hình VaR .............................................................. 8

2.2.1. Cách tiếp cận Phi tham số (Nonparametric) ........................................... 8

 Mô hình Mô phỏng Quá khứ (Historical Simulation) ................................... 8

 Mô hình mô phỏng Monte Carlo ................................................................... 9

2.2.2. Cách tiếp cận tham số ............................................................................. 10

 Mô hình Riskmetrics ................................................................................... 10

 Mô hình Phương sai-Hiệp phương sai (Variance-Covariance) ................... 11

 Mô hình GARCH......................................................................................... 12

 Mô hình EGARCH ...................................................................................... 13

2.2.3. Cách tiếp cận bán tham số ...................................................................... 13

 Mô hình CAViaR thích nghi (CAViaR Adaptive) ...................................... 14

 Mô hình Giá trị tuyệt đối đối xứng (CAViaR Symmetric) ......................... 15

 Mô hình GARCH(1,1) gián tiếp (CAViaR Indirect GARCH) .................... 15

 Mô hình độ dốc bất đối xứng (CAViaR Asymmetric) ................................ 16

 Lý thuyết giá trị cực trị (Extreme Value Theory – EVT) ............................ 18

2.2.4. Kiểm tra lại phương pháp luận VaR (Back-testing) .............................. 19

 Kiểm định phạm vi vô điều kiện (Unconditional Coverage Test) .............. 19

 Kiểm định phạm vi có điều kiện (Conditional Coverage Test) ................... 20

2.2.5. Stress test .................................................................................................. 22

 Khái niệm .................................................................................................... 22

 Phân tích kịch bản ........................................................................................ 22

 Lựa chọn kịch bản ....................................................................................... 22

 Đánh giá ảnh hưởng của các kịch bản ......................................................... 23

 Đánh giá Stress Test .................................................................................... 24

2.3. Bằng chứng thực nghiệm về xếp hạng các mô hình VaR .......................... 24

2.2.6. Bằng chứng thực nghiệm tại các thị trường đang phát triển ............... 24

2.2.7. Bằng chứng thực nghiệm tại các thị trường mới nổi ............................ 24

2.2.8. Bằng chứng thực nghiệm tại các thị trường phát triển ........................ 25

CHƢƠNG 3: PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU .................................................. 27

3.1. Các mô hình dự báo VaR và dữ liệu đƣợc sử dụng ................................... 27

3.2. Phân tích dữ liệu ........................................................................................... 29

3.2.1. Tính toán TSSL ....................................................................................... 29

3.2.2. Mô tả thống kê của chuỗi dữ liệu TSSL ................................................ 29

3.2.3. Mô hình dự báo VaR và phương pháp kiểm định ................................. 33

 Mô hình Historical Simulation .................................................................... 34

 Mô hình Variance-Covariance .................................................................... 35

 Mô hình GARCH (1,1) ................................................................................ 35

 Mô hình EGARCH (1,1) ............................................................................. 36

 Mô hình CAViaR Adaptive ......................................................................... 36

 Mô hình CAViaR Symmetric ...................................................................... 37

 Mô hình CAViaR Indirect GARCH ............................................................ 37

 Mô hình CAViaR Asymmetric .................................................................... 37

 Mô hình kiểm định VR ................................................................................ 37

3.2.4. Các bước nghiên cứu .............................................................................. 38

CHƢƠNG 4: KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU.............................................................. 41

4.1. Kết quả dự báo VaR ..................................................................................... 41

4.1.1. Trình bày kết quả dự báo VaR theo bảng .............................................. 41

4.1.2. Trình bày kết quả dự báo VaR bằng đồ thị ............................................ 45

4.2. Kiểm định kết quả dự báo ............................................................................ 54

4.3. Xếp hạng, phân tích và đánh giá kết quả dự báo ....................................... 56

4.3.1. Xếp hạng các mô hình ............................................................................ 56

4.3.2. Phân tích kết quả xếp hạng .................................................................... 57

4.3.3. Phân tích đồ thị kết quả dự báo. ............................................................. 58

4.3.4. Lựa chọn mô hình dự báo rủi ro danh mục. ......................................... 58

CHƢƠNG 5: KẾT LUẬN ...................................................................................... 60

5.1. Kết quả nghiên cứu ....................................................................................... 60

5.2. Hạn chế của bài nghiên cứu và hƣớng mở rộng ........................................ 60

Lời kết....................................................................................................................... 61

TÀI LIỆU THAM KHẢO

PHỤ LỤC

DANH MỤC CÁC THUẬT NGỮ VIẾT TẮT

CAViaR Conditional Autoregressive Value at Risk - Mô hình VaR

tự hồi quy có điều kiện

CRO Chief Risk Officer – Giám đốc quản trị rủi ro

EGARCH Exponential GARCH – GARCH lũy thừa

EWMA Mô hình bình quân gia quyền theo hàm số mũ

ES Expected Shortfall – Thước đo giá trị tổn thất kỳ vọng

EVT Extreme Value Theory – Mô hình cực trị

GARCH Generalized autoregressive conditional heteroskedasticity

ARCH tổng quát

HS Histirical Simulation – Mô hình mô phòng lịch sử

TSSL Tỷ suất sinh lời

VaR Value at Risk – Thước đo giá trị chịu rủi ro

VR Violation ratio – Tỷ lệ vi phạm

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1: Một số kết quả nghiên cứu thực nghiệm Mô hình Monte Carlo ................. 10

Bảng 2: Một số nghiên cứu mở rộng của mô hình CAViaR ..................................... 17

Bảng 3: Dữ liệu danh mục chứng khoán sử dụng ..................................................... 28

Bảng 4: Kết quả ước lượng VaR cho danh mục DJA và NEKKEI 225 .................... 42

Bảng 5: Kết quả ước lượng VaR cho danh mục FTSE và DAX ................................ 43

Bảng 6: Kết quả ước lượng VaR cho danh mục BOVESPA và SSEC ...................... 44

Bảng 7: Kết quả ước lượng VaR cho danh mục SENSEX và VNINDEX .................. 44

Bảng 8: Số trường hợp vi phạm của các mô hình VaR tại mức ý nghĩa 1% ............ 54

Bảng 9: Số trường hợp vi phạm của các mô hình VaR tại mức ý nghĩa 5% ............ 54

Bảng 10: Kết quả kiểm định ước lượng VaR tại mức ý nghĩa 1% ............................ 55

Bảng 11: Kết quả kiểm định ước lượng VaR tại mức ý nghĩa 5% ............................ 55

Bảng 12: Kết quả xếp hạng ước lượng VaR tại mức ý nghĩa 1% ............................. 56

Bảng 13: Kết quả xếp hạng ước lượng VaR tại mức ý nghĩa 5% ............................. 56

DANH MỤC CÁC ĐỒ THỊ

Đồ thị 1: Sự phân bố lời/lỗ trong khoảng thời gian xác định VaR ............................. 7

Đồ thị 2: Tác động của TSSL và Phương sai lên thước đo VaR ............................... 15

Đồ thị 3: Phân phối xác suất TSSL của danh mục DJIA .......................................... 29

Đồ thị 4: Phân phối xác suất TSSL của danh mục FTSE 100 .................................. 30

Đồ thị 5: Phân phối xác suất TSSL của dah mục NIKKEI 225 ................................ 30

Đồ thị 6: Phân phối xác suất TSSL của danh mục DAX ........................................... 30

Đồ thị 7: Phân phối xác suất TSSL của danh mục BOVESPA ................................. 31

Đồ thị 8: Phân phối xác suất TSSL của danh mục SENSEX .................................... 31

Đồ thị 9: Phân phối xác suất TSSL của danh mục SSEC ......................................... 31

Đồ thị 10: Phân phối xác suất TSSL của danh mục VN INDEX ............................... 32

Đồ thị 11: Kết quả dự báo VaR cho danh mục DJA tại mức ý nghĩa 1% ................. 46

Đồ thị 12: Kết quả dự báo VaR cho danh mục DJA tại mức ý nghĩa 5% ................. 46

Đồ thị 13: Kết quả dự báo VaR cho danh mục NIKKEI tại mức ý nghĩa 1% ........... 47

Đồ thị 14: Kết quả dự báo VaR cho danh mục NIKKEI tại mức ý nghĩa 5% ........... 47

Đồ thị 15: Kết quả dự báo VaR cho danh mục FTSE tại mức ý nghĩa 1% ............... 48

Đồ thị 16: Kết quả dự báo VaR cho danh mục FTSE tại mức ý nghĩa 5% ............... 48

Đồ thị 17: Kết quả dự báo VaR cho danh mục DAX tại mức ý nghĩa 1% ................ 49

Đồ thị 18: Kết quả dự báo VaR cho danh mục DAX tại mức ý nghĩa 5% ................ 49

Đồ thị 19: Kết quả dự báo VaR cho danh mục BOVESPA tại mức ý nghĩa 1% ....... 50

Đồ thị 20: Kết quả dự báo VaR cho danh mục BOVESPA tại mức ý nghĩa 5% ....... 50

Đồ thị 21: Kết quả dự báo VaR cho danh mục SSEC tại mức ý nghĩa 1% ............... 51

Đồ thị 22: Kết quả dự báo VaR cho danh mục SSEC tại mức ý nghĩa 5% ............... 51

Đồ thị 23: Kết quả dự báo VaR cho danh mục SENSEX tại mức ý nghĩa 1% .......... 52

Đồ thị 24: Kết quả dự báo VaR cho danh mục SENSEX tại mức ý nghĩa 5% .......... 52

Đồ thị 25: Kết quả dự báo VaR cho danh mục VNINDEX tại mức ý nghĩa 1% ....... 53

Đồ thị 26: Kết quả dự báo VaR cho danh mục VNINDEX tại mức ý nghĩa 5% ....... 53

CHƢƠNG 1: GIỚI THIỆU VỀ ĐỀ TÀI

1.1. Lý do chọn đề tài

Khủng hoảng tài chính toàn cầu năm 2008 đã đi qua nhưng dư chấn nặng nề vẫn

còn tiếp tục kéo dài đến ngày hôm nay. Anh hưởng tiêu cực đến các thành phần

kinh tế trong thị trường, đặc biệt là các quỹ đầu tư. Chính vì thế, vai trò quản trị rủi

ro ngày càng trở nên quan trọng, các mô hình ngày càng trở nên quan trọng và trở

thành vấn đề nóng bỏng của giới tài chính như là một hệ quả tất yếu.

Sau thời gian dài hình thành và phát triển, mô hình VaR đã ra đời, và các ứng dụng

xoay quanh nó đã cho thấy được những hiệu qua thực tế. Hiện tại có khá nhiều

phương pháp để tính VaR từ đơn giản tới những tính toán phức tạp, yêu cầu phải sử

dụng những hệ thống chuyên dụng.

Tuy nhiên, những mô hình này cũng có những ưu điểm và nhược điểm riêng biệt.

Để đánh giá đâu là mô hình phù hợp nhất để dự báo tốt nhất rủi ro cho danh mục

đầu tư, tác giả đã tiến hành nghiên cứu đề tài: Xếp hạng các mô hình Value at

Risk trong dự báo rủi ro danh mục.

1.2. Mục tiêu nghiên cứu

Bài nghiên cứu tiến hành đánh giá và xếp hạng một số mô hình kinh tế lượng phổ

biến trên thế giới trong việc ước lượng VaR. Qua đó, nhằm cung cấp thêm bằng

chứng thực nghiệm trong việc đánh giá đâu là mô hình dự báo rủi ro danh mục tốt

nhất.

Tác giả sử dụng tám mô hình nghiên cứu đại diện cho các cách tiếp cận tham số, phi

tham số, bán tham số để ước lượng VaR cho tám danh mục đầu tư thị trường đại

diện cho thị trường mới nổi và thị trường phát triển với 2 mức ý nghĩa 1% và 5%.

Sau khi tiến hành ước lượng VaR, tác giả sẽ thực hiện kiểm định theo phương pháp

tỷ lệ VR để xếp hạng các mô hình ước lượng VaR.

1.3. Nội dung nghiên cứu

Từ các mục tiêu nghiên cứu, luận văn tập trung giải quyết các vấn đề sau:

Thứ nhất, tiến hành nghiên cứu tất cả các mô hình ước lượng VaR trên thế giới.

Thứ hai, ước lượng VaR cho tám danh mục với hai mức ý nghĩa 1% và 5% bằng

tám mô hình Historical Simulation, Variance – Corvariance, GARCH, EGARCH,

CAViaR symmetric, CAViaR Asymmetric, CAViaR Indirect GARCH, CAViaR

Adaptive.

Thứ ba, kiểm định kết quả dự báo của các mô hình theo phương pháp tỷ lệ vi phạm

VR và xếp hạng các mô hình dựa trên kết quả kiểm định. Sau đó, tiến hành phân

tích bằng đồ thị để kiểm tra tính chính xác và đưa ra kết quả cuối cùng.

1.4. Phƣơng pháp nghiên cứu

Bài nghiên cứu sử dụng mô hình kinh tế lượng và phương pháp kiểm định được đề

xuất và phát triển bởi các nhà nghiên cứu uy tín trong các công trình khoa học trước

đây.

Các mô hình mà tác giả sử dụng để tiến hành ước lượng VaR là: Historical

Simulation, Variance – Corvariance, GARCH, EGARCH, CAViaR symmetric,

CAViaR Asymmetric, CAViaR Indirect GARCH, CAViaR Adaptive.

Dữ liệu của tám danh mục chứng khoán để chạy mô hình bao gồm: S&P 500,

FTSE100, DAX, Nikkei225, SSEC, BOVESPA, SENSEX, VNINDEX.

Được lấy từ các website tài chính uy tín là http://markets.wsj.com/us và từ phần

mềm Metastock. Các phần mềm, công cụ hỗ trợ được tác giả sử dụng cho việc xử lý

số liệu và tiến hành ước lượng, kiểm định là Excel, Eviews và Matlab.

1.5. Phạm vi nghiên cứu

Đến hiện tại, có khá nhiều mô hình được sử dụng để ước lượng VaR như Historical

Simulation, Variance – Corvariance, GARCH, EGARCH, CAViaR symmetric,

CAViaR Asymmetric, CAViaR Indirect GARCH, CAViaR Adaptive, Riskmetrics,

Monte Carlo… Tương tự, việc kiểm định các phương pháp ước lượng cũng có thể

được thực hiện theo nhiều phương pháp như VR, Kupiec, Christoffersen’s

Independent, DQ, White’s SPA…

Tuy nhiên, do hạn chế về thời gian, tác giả không thể nghiên cứu sâu về đặc điểm,

phương thức thực hiện cũng như ưu nhược điểm của tất cả các mô hình ước lượng

VaR và phương pháp kiểm định, nên bài nghiên cứu chỉ thực hiện ước lượng VaR

bằng tám phương pháp Historical Simulation, Variance – Corvariance, GARCH,

EGARCH, CAViaR symmetric, CAViaR Asymmetric, CAViaR Indirect GARCH,

CAViaR Adaptive và kiểm định bằng phương pháp tỷ lệ vi phạm VR.

1.6. Ý nghĩa đề tài

Trong bối cảnh tình hinh kinh tế thế giới và trong nước vẫn còn trong tình trạng bất

ổn như hiện nay, rủi ro thị trường vẫn luôn là mối đe dọa thường trực với các chủ

thể tham gia vào nền kinh tế.

VaR đã được sử dụng rộng rãi trên thế giới như là những yêu cầu bắt buộc khi báo

cáo cho Ủy bán chứng khoán Mỹ. Tại Việt Nam, năm 2013 Ủy Ban Chứng khoán

Nhà nước đã ban hành Quy chế Hướng dẫn Thành lập và Vận hành Hệ thống Quản

trị Rủi ro cho Công ty Quản lý quỹ.

Bài nghiên cứu sẽ giúp cho các nhà đầu tư, các CRO có được thêm những kiến thức

khái quát về VaR. Ngoài ra, kết quả nghiên cứu trong bài còn là một bằng chứng

thực nghiệm để họ có thể tham khảo lựa chọn mô hình phù hợp trong dự báo rủi ro

danh mục đầu tư.

1.7. Kết cấu của bài nghiên cứu

Ngoài phần tóm tắt, danh mục bảng biểu, danh mục các từ viết tắt, phụ lục, tài liệu

tham khảo, đề tài có tất cả 5 chương, bao gồm:

Chương 1: Giới thiệu về đề tài

Trong chương đầu tiên, tác giả khái quát về lý do chọn đề tài, mục tiêu nghiên cứu,

nội dung nghiên cứu, phương pháp và phạm vi nghiên cứu, ý nghĩa của đề tài cũng

như tóm lược kết cấu của bài nghiên cứu.

Chương 2: Tổng quan những nghiên cứu về các mô hình VaR

Trong chương này, tác giả khái quát lý thuyết và các nghiên cứu trên thế giới liên

quan đến thước do VaR cũng như các mô hình dự báo VaR. Bên cạnh đó, tác giả

trình bày các bằng chứng thực nghiệm về xếp hạng các mô hình VaR trong dự báo

rủi ro danh mục.

Chương 3: Phương pháp nghiên cứu

Ở chương này, tác giả tóm lược các mô hình và nguồn dữ liệu để thực hiện nghiên

cứu cũng như mô tả khái quát các bước xử lý dữ liệu và thực nghiệm với công cụ,

phần mềm hỗ trợ là Excel, Eviews và Matlab.

Chương 4: Kết quả nghiên cứu

Trong chương này, tác giả trình bày các kết quả dự báo VaR, kết quả kiểm định

theo phương pháp VR cũng như kết quả xếp hạng các mô hình. Cuối cùng, tác giả

tiến hành đánh giá kết quả xếp hạng và thực hiện phân tích đồ thị để kiểm tra lại sự

chính xác của kết quả xếp hạng.

Chương 5: Kết luận

Ở chương này, tác giả tổng kết nội dung nghiên cứu và đề xuất hướng mở rộng cho

những nghiên cứu tiếp theo.

CHƢƠNG 2: TỔNG QUAN CÁC NGHIÊN CỨU VỀ VaR

2.1. Tổng quan về Value at Risk (VaR)

2.1.1. Khái niệm VaR

Theo Giáo trình Quản trị rủi ro tài chính của Nguyễn Thị Ngọc Trang năm 2010,

Giá trị có rủi ro (VaR) là một phương pháp đo lường tính bằng tiền của khoản lỗ tối

thiểu dự kiến trong một thời kỳ với một xác suất cho sẵn. Ví dụ VaR là $5 triệu

trong một ngày với xác suất 0.05 có nghĩa là công ty dự kiến lỗ ít nhất $5 trong một

ngày với xác suất 5%. Ngoài cách hiểu trên, có thể diễn tả VaR theo một cách khác.

Theo đó, có khả năng xác suất 95% khoản lỗ của công ty sẽ không vượt quá $5

triệu. Với cách hiểu này, VaR trở thành khoản lỗ tối đa tương ứng với một xác suất

nào đó. Tầm quan trọng là lớn hay nhỏ của khoản lỗ $5 triệu tùy thuộc vào quy mô

và khẩu vị rủi ro của công ty này. Nhưng rõ ràng là dự kiến sẽ xuất hiện một khoản

lỗ ít nhất $5 triệu trong 20 ngày giao dịch, có nghĩa là khoảng mỗi tháng một lần.

Nói một cách dễ hiểu, VaR chính là cách thức mà bạn xác định phân phối xác suất

của những nguồn gốc cơ bản (Giá cả hàng hóa, tỷ giá, giá chứng khoán…) dẫn đến

rủi ro và tìm cách cô lập tỷ lệ phần trăm suất hiện các kết quả xấu nhất. Sử dụng ví

dụ trên ta có VaR sẽ xác định 5% là kết quả xấu nhất. Kết quả tại 5% là VaR.

2.1.2. Sự phát triển của VaR trong quản trị rủi ro

VaR được xây dựng trên những cơ sở lý thuyết xác suất và thống kê từ nhiều thế kỷ

và kế thừa từ những phương pháp đo lường rủi ro trước đó, được phát triển và phổ

biến đầu những năm 1990 bởi một loạt các nhà khoa học và toán học tài chính làm

việc trong JPMorgan Chase. Từ năm 1994, với sự ra đời của Riskmetrics, một gói

sản phẩm ứng dụng VaR mang thương hiệu của một công ty tách ra từ JPMorgan

Chase, Value at Risk đã được áp dụng rộng rãi và trở thành một tiêu chuẩn trong

việc đo lường và giám sát rủi ro tài chính, đặc biệt là rủi ro thị trường, trên toàn thế

giới.

Vào cuối những năm 1990, Ủy ban Chứng khoán Mỹ phán quyết rằng các công ty

phải báo cáo một công bố định lượng các rủi ro thị trường trong báo cáo tài chính

của họ cho sự tiện lợi của nhà đầu tư, và VaR đã trở thành công cụ chính để làm

như vậy.

Cùng thời gian đó, Ủy ban Basel về giám sát ngân hàng nói rằng các công ty và các

ngân hàng có thể dựa trên tính toán VaR nội bộ của riêng của họ để thiết lập các yêu

cầu về vốn của họ. Vì vậy, nếu VaR của họ khá thấp, số tiền họ đã phải dành để

trang trải các rủi ro có thể xấu đi cũng có thể ở mức thấp.

Tại Việt Nam, năm 2013 Ủy Ban Chứng khoán Nhà nước (UBCKNN) đã ban hành

Quy chế Hướng dẫn Thành lập và Vận hành Hệ thống Quản trị Rủi ro cho Công ty

Quản lý quỹ. Trong quy chế này, UBCKNN đã đề cập đến VaR và các cách tính cơ

bản của VaR giúp hướng dẫn các công ty Quản lý quỹ quản trị rủi ro hiệu quả hơn.

2.1.3. Một số đặc điểm của VaR

 VaR thông thường được tính cho từng ngày trong khoảng thời gian nắm giữ tài

sản, và thường được tính với độ tin cậy 95% hoặc 99%.

 VaR có thể áp dụng được với mọi danh mục có tính lỏng. Tất cả mọi tài sản lỏng

đều có giá trị không cố định, được điều chỉnh theo thị trường với một quy luật

phân bố xác suất nhất định.

 Hạn chế lớn nhất của VaR, đó là giả định các yếu tố của thị trường không thay

đổi nhiều trong khoảng thời gian xác định VaR. Đây là một hạn chế rất lớn, và

trong năm 2007, 2008 đã dẫn đến sự phá sản của một loạt ngân hàng đầu tư trên

thế giới, do điều kiện thị trường có những biến động đột ngột vượt xa so với

trong quá khứ.

2.1.4. Các thông số ảnh hƣởng đến VaR

Ðối với nhà đầu tư thì VaR của một danh mục tài sản tài chính phụ thuộc vào ba

thông số quan trọng là Độ tin cậy, Khoảng thời gian đo lường VaR và Sự phân bố

lời/lỗ trong khoảng thời gian này.

Độ tin cậy. Với mỗi công ty khác nhau sẽ có một nhu cầu về độ tin cậy khác nhau,

nó còn tùy thuộc vào khẩu vị rủi ro của từng nhà đầu tư. Những nhà đầu tư không

thích rủi ro sẽ muốn có độ tin cậy cao. Bên cạnh đó, với mục đích kiểm định tính

đúng đắn của ước tính VaR, thì việc chọn độ tin cậy không cần quá cao, bởi lẽ nếu

độ tin cậy quá cao (99% chẳng hạn) thì lúc đó VaR sẽ cao hơn, hay nói cách khác là

xác suất để thua lỗ lớn hơn VaR sẽ thấp đi, dẫn đến thời gian để thu thập dữ liệu xác

định tính đúng đắn của kiểm định sẽ kéo dài hơn.

Khoảng thời gian đo lường VaR. Một trong những yếu tố quan trọng để áp dụng

VaR đó là thời gian sử dụng. Trong nhưng khung thời gian khác nhau thì TSSL của

danh mục sẽ có những độ giao động khác nhau, thông thường khung thời gian càng

dài thì độ giao động của danh mục càng lớn.

Nguồn: internet

Đồ thị 1: Sự phân bố lời/lỗ trong khoảng thời gian xác định VaR

Sự phân bố lời/lỗ trong khoảng thời gian xác định VaR. Ðường phân bố khoản lời

lỗ của danh mục đầu tư thể hiện thông số quan trọng nhất và khó xác định nhất. Vì

mức tín nhiệm phụ thuộc vào khả năng chịu đựng rủi ro của nhà đầu tư, nếu mức tín

nhiệm này càng quan trọng thì VaR càng cao. Nói cụ thể nếu nhà đầu tư sợ rủi ro thì

họ sẽ hoạch định một chiến lược nhằm giảm xác suất xảy ra các trường hợp xấu

nhất.

2.2. Các cách tiếp cận các mô hình VaR

2.2.1. Cách tiếp cận Phi tham số (Nonparametric)

Phương pháp phi tham số không dựa trên những giả định về phân phối và các yêu

cầu liên quan. Một lợi thế của phương pháp này là dễ tránh được các lỗi kỹ thuật,

tuy nhiên hạn của các phương pháp này nằm ở việc không giả định phân phối.

 Mô hình Mô phỏng Quá khứ (Historical Simulation)

Mô hình VaR dựa trên phương pháp Historical Simulation (HS) là các tiếp cận phi

tham số cổ điển nhất. Sử dụng HS, ta có thể tính toán TSSL của danh mục dựa trên

dữ liệu quá khứ trong một khoảng thời gian người sử dụng xác định, các thông tin

này được biểu diễn dưới hình thức biểu đồ. Từ đó, ta sẽ dễ dàng tính khoản lỗ vượt

quá với xác suất 5% hay 1%.

Các bước tính VaR theo phương pháp này như sau

Bước 1. Tính giá trị hiện tại của danh mục đầu tư.

Bước 2. Tổng hợp tất cả các tỷ suất sinh lợi quá khứ của danh mục đầu tư trong một

khoảng thời gian xác định.

Bước 3. Xếp các tỷ suất sinh lợi theo thứ tự từ thấp nhất đến cao nhất.

Bước 4. Tính VaR theo độ tin cậy và số liệu tỷ suất sinh lợi quá khứ.

Phương pháp đưa ra giả thuyết rằng sự phân bổ tỷ suất sinh lợi trong quá khứ có thể

tái diễn trong tương lai nên sử dụng dữ liệu TSSL trong quá khứ để ước tính VaR vì

cho rằng quá khứ sẽ lặp lại.

Mô hình mô phỏng quá khứ có những ưu điểm là rất trực quan, đơn giản và dễ hiểu;

những số liệu tổn thất đặc biệt trong quá khứ có thể vẫn được tính đến trong mô

hình này; mô hình này tương đối dễ triển khai áp dụng; có thể sử dụng số liệu số

liệu sẵn có từ nhiều nguồn khác nhau; có thể xử lý được nhiều dạng phân phối khác

nhau của lợi suất.

Một trong những nhược điểm của mô hình mô phỏng quá khứ là mô hình này phụ

thuộc hoàn toàn vào số liệu quá khứ nên không thể thực hiện khi không có số liệu

hoặc khi số liệu không đáng tin cậy. Số lượng các bản ghi của số liệu quá khứ cũng

ảnh hưởng đến độ tin cậy của giá trị ước lượng VaR.

 Mô hình mô phỏng Monte Carlo

Về tổng quát, mô phỏng Monte Carlo đưa ra những kết quả ngẫu nhiên nên ta có thể

kiểm tra xem cái gì đang xảy ra và sẽ tạo ra loại rủi ro như thế nào. Mô hình này

được sử dụng rộng rãi trong nhiều ngành khoa học cũng như trong kinh doanh để

phát hiện nhiều vấn đề khác nhau.

Mô hình Monte Carlo trước hết định nghĩa các biến và tham số có thể ảnh hưởng

đến lợi suất, tiếp theo dùng kỹ thuật mô phỏng (sử dụng sức mạnh tính toán của các

chương trình máy tính) để tạo ra rất nhiều kết quả mô phỏng, mỗi kết quả mô phỏng

gắn với một giá trị lãi/lỗ. Các kết quả mô phỏng này sẽ tạo ra một phân phối về

lãi/lỗ và VaR sẽ được tính toán từ phân phối này.

Mô hình Monte Carlo có nhiều ưu điểm như: có thể xem xét được nhiều hành vi rủi

ro trên thị trường, có thể xử lý được các rủi ro phi tuyến tính và của các công cụ tài

chính phức tạp, không quá phụ thuộc vào số liệu trong quá khứ. Trước đây mô hình

Monte Carlo có một nhược điểm là cần tính toán rất nhiều, nhưng ngày nay với phát

triển của ngành Công nghệ thông tin nhược điểm này càng ngày càng không đáng

kể.

Tác giả Nhận định

Estrella và cộng sự Monte Carlo là một kỹ thuật thú vị, được sử dụng

(1994) để ước tính VaR cho các danh mục đầu tư phi

tuyến bởi vì nó không đòi hỏi giả định về sự phân

phối chung của dữ liệu. Tuy nhiên, chi phí tính

toán quá lớn là một rào cản hạn chế ứng dụng của

nó vào những vấn đề ngăn chặn rủi ro ở thế giới

thực

Antonelli và Iovino Đề xuất một phương pháp luận cải thiện hiệu quả

(2002) tính toán của mô phỏng Monte Carlo để ước tính

VaR.

Abad và Benito (2013) Các ước tính VaR đạt được bằng các phương

pháp khác có độ chính xác lớn hơn so với Monte Huang (2009) Tolikas và

Carlo cộng sự(2007)

Bao và cộng sự (2006)

Bảng 1: Một số kết quả nghiên cứu thực nghiệm Mô hình Monte Carlo

Nguồn: Pilar Abad, Sonia Benito, Carmen López, 2013

2.2.2. Cách tiếp cận tham số

 Mô hình Riskmetrics

Phương pháp tham số đo lường rủi ro bằng việc sử dụng đường cong xác suất cho

bộ dữ liệu và từ đó suy ra VaR. Trong số các phương pháp tham số, mô hình đầu

tiên để ước tính VaR là Riskmetricss của Morgan (1996). Mô hình này giả định

rằng các TSSL của danh mục đầu tư tuân theo phân phối chuẩn. Theo giả thuyết

này, VAR của một danh mục đầu tư tại độ tin cậy 1- % được tính toán bằng:

( ) ( )

Trong đó, ( ) là điểm phân vị thứ của phân phối chuẩn hóa và là độ lệch chuẩn có điều kiện của TSSL danh mục đầu tư.

Để ước lượng , Morgan sử dụng một mô hình trung bình di động có trọng số lũy

thừa (EWMA).

Trong đó, = 0.94

Những hạn chế chính của Riskmetricss liên quan đến các giả định TSSL tuân theo

phân phối chuẩn. Bằng chứng thực nghiệm cho thấy, TSSL không tuân theo phân

phối chuẩn. Các hệ số độ lệch trong hầu hết các trường hợp đều âm và có ý nghĩa

thống kê, ngụ ý rằng sự phân bố TSSL là lệch sang bên trái. Kết quả này không là

phù hợp với tính chất của một phân phối chuẩn, đối xứng. Ngoài ra, phân phối thực

nghiệm về TSSL đã được ghi nhận để thể hiện độ nhọn quá mức (Đuôi và đỉnh)

(Bollerslev, 1987). Do đó, qui mô của các khoản lỗ thực tế là cao hơn nhiều so với

dự đoán của một phân phối chuẩn.

Hạn chế thứ hai của Riskmetricss liên quan đến mô hình được sử dụng để ước tính

sự biến động có điều kiện của TSSL. Mô hình EWMA nắm bắt một số đặc tính phi

tuyến của sự biến động, nhưng không xem xét tính bất đối xứng và hiệu ứng đòn

bẩy (Black, 1976).

 Mô hình Phƣơng sai-Hiệp phƣơng sai (Variance-Covariance)

Phương pháp tiếp cận mô hình Phương sai-Hiệp phương sai có tên gọi khác là

phương pháp phân tích (Analytical method)

Phương pháp này sử dụng những hiểu biết về các giá trị nhập liệu về các giá trị

nhập liệu và những mô hình định giá có liên quan cùng với các giả định đây là phân

phối chuẩn.

Giả sử rằng lợi suất (R) trong khoảng thời gian nghiên cứu (h ngày) tuân theo phân

phối chuẩn với giá trị trung bình và độ lệch chuẩn

( )

Khi đó VaR với độ tin cậy (1-α) được tính như sau:

( )

Trong đó, là hệ số chuẩn với mức ý nghĩa

Mô hình phân tích có ưu điểm là đơn giản, dễ hiểu, dễ thực hiện. Tuy nhiên, giả

định rằng lợi suất tuân theo phân phối chuẩn có thể ít khi đúng trên thực tế. Trong

trường hợp thiếu dữ liệu quá khứ sẽ không xây dựng được các phân phối này.

Mô hình VaR này thích hợp cho trường hợp mức độ rủi ro thấp và đơn giản, khi các

vị thế giao dịch trong danh mục phức tạp hơn, hoặc mối quan hệ giữa các vị thế là

phi tuyến tính thì chúng ta cần tới những mô hình VaR hoàn thiện hơn.

 Mô hình GARCH

Đối với họ GARCH, Engle (1982) đã đưa ra mô hình ARCH (Autoregressive

Conditional Heteroskedasticity) đặc trưng cho một phương sai thay đổi theo thời

gian.

Bollerslev (1986) hơn nữa đã mở rộng mô hình bằng việc thêm vào mô hình ARCH

tổng quát (GARCH). Mô hình này chỉ rõ và ước lượng 2 phương trình: Phương

trình đầu tiên mô tả sự phát triển của tỷ suất sinh lợi theo tỷ suất sinh lợi quá khứ.

Phương trình hai mô tả sự tiến triển về biến động của tỷ suất sinh lợi (Độ lệch chuẩn

không chỉ phụ thuộc vào nhiễu trong quá khứ mà còn phụ thuộc và độ lệch chuẩn

trong quá khứ). Công thức tổng quát của mô hình GARCH là mô hình GARCH

(p,q) được đại diện bới biểu thức sau:

∑

Trong đó,

là chênh lệch giữa tỷ suất sinh lời thực tế và tỷ suất sinh lợi trung bình .

là độ lệch chuẩn trong quá khứ

Hầu hết các nhà nghiên cứu đề nghị dùng GARCH (1,1) để ước lượng mô hình vì

chúng phù hợp và tốt nhất đối với chuỗi thời gian tài chính. GARCH (1,1) có dạng

như sau:

Khi đó VaR với độ tin cậy (1-α) của các giá trị lợi tức t được tính như sau:

( )

Trong đó, là hệ số chuẩn với mức ý nghĩa .

Trong phương pháp này, những tác động của lợi nhuận cực và phương sai được mô

hình hóa đối xứng

 Mô hình EGARCH

Độ biến động của dữ liệu tài chính có thể được ghi nhận dưới gốc độ bất cân xứng,

vì thế, những thông tin tốt và những thông tin xấu có thể ảnh hưởng khác nhau đến

sự biến động trong tương lai. Để mô hình hóa, EGARCH đã được phát triển như là

một mở rộng của dòng mô hình GARCH.

* ( | | | |

Khi đó VaR với độ tin cậy (1-α) của các giá trị lợi tức t được tính như sau:

( )

Trong đó, là hệ số chuẩn với mức ý nghĩa .

2.2.3. Cách tiếp cận bán tham số

Phương pháp bán tham số kết hợp giữa phương pháp tham số và phương pháp phi

tham số. Phương pháp bán tham số quan trọng nhất là mô phỏng lịch sử có trọng số

biến đổi, và mô phỏng lịch sử có lọc (FSH), phương pháp CaViaR và phương pháp

dựa trên lý thuyết giá trị cực trị.

 Mô hình CAViaR thích nghi (CAViaR Adaptive)

Nghiên cứu thực nghiệm cho thấy rằng sự biến động của nhóm tỷ suất sinh lợi thị

trường chứng khoán qua thời gian có thể giải thích bằng định lượng (phương sai hay

độ lệch chuẩn) mà phân phối của chúng bị tự tương quan. Kết quả là, VaR do liên

kết chặt chẽ với phân phối của sự biến động này phải thể hiện hành vi tương tự, có

nghĩa là bị tự tương quan.

Vì vậy, Engle và Manganelli (2004) đã đề xuất một kỹ thuật nhằm mô hình hóa đặc

trưng tự tương quan này trong việc tính VaR gọi là CAViaR - mô hình VaR tự hồi

quy có điều kiện (Conditional Autoregressive Value at Risk). Phương pháp này dựa

trên ước lượng phân vị, thay vì lập mô hình cho toàn bộ phân phối họ đề xuất lập

mô hình trực tiếp các phân vị.

Nội dung: Đặt là vectơ chỉ TSSL tài chính được quan sát tại thời điểm t và là một vectơ p của những tham số chưa biết. Đặt ( ) ≡ ( ) là phân vị

của phân phối của tỷ suất sinh lợi danh mục được hình thành tại thời điểm t-1.

Mô hình CAViaR tổng quát như sau:

( ) ∑ ∑ ( )

Trong đó: là kích thướt của (số lượng tham số β trong mô hình)

là một hàm của 1 số hữu hạn các giá trị quan sát có độ trễ.

Mục tự hồi quy , với để đảm bảo rằng các phân vị thay đổi trơn tru theo thời gian. Vai trò của ( ) là để liên kết ( ) với các biến quan sát

nằm trong bộ thông tin. Một sự lựa chọn tự nhiên cho là tỷ suất sinh lợi có độ

trễ. Một thuận lợi của phương pháp này là nó không có giả định phân phối cụ thể

đối với tỷ suất sinh lợi của tài sản. Họ cho rằng trình tự đầu tiên là đủ cho sử dụng

trong thực tiễn:

( ) ( ) ( )

Trong khuôn khổ mô hình CAViaR, 3 mô hình tự hồi quy sau có thể được cụ thể

hơn từ mô hình CAViaR Adaptive:

 Mô hình Giá trị tuyệt đối đối xứng (CAViaR Symmetric)

( ) ( ) | |

 Mô hình GARCH(1,1) gián tiếp (CAViaR Indirect GARCH)

( ) ( ) ) ( ) (

Trong hai mô hình CAViaR Symmetric và CAViaR Indirect GARCH, tác động của

tỷ suất sinh lợi và phương sai lên thước đo VaR được mô hình hóa một cách đối

xứng. Để dễ hình dung, ta quan sát đồ thị sau (với trục hoành là tỷ suất sinh lợi , trục tung là ( )):

a) CAViaR Symmetric b) CAViaR Indirect GARCH

c) CAViaR Asymmetric d) CAViaR Adative

Đồ thị 2: Tác động của TSSL và Phương sai lên thước đo VaR

Để giải thích cho sự bất đối xứng trên thị trường tài chính, thông qua hiệu ứng đòn

bẩy (Black, 1976), mô hình SAV đã được Engle và Manganelli (2004) mở rộng

thành mô hình độ dốc bất đối xứng (Asymetric slope).

 Mô hình độ dốc bất đối xứng (CAViaR Asymmetric)

( ) ( ) ( ) ( )

Trong đó, ( ) ( ) và ( ) ( ) được sử dụng như những hàm số.

Những tham số trong mô hình sẽ được ước lượng bằng phương pháp hồi quy

phân vị như được giới thiệu trong Koenker và Basset (1978). Họ cho thấy làm thế

nào để mở rộng khái niệm một mẫu phân vị thành một mô hình hồi quy tuyến tính.

Lý do tác giả sử dụng Phương pháp hồi quy phân vị thay vì OLS để ước lượng các

tham số? Hồi quy phân vị có thể giải quyết các vấn đề vốn là nhược điểm khi áp

dụng OLS trên thực tế:

(i) Thường thành phần sai số không phải là không đổi trên toàn bộ phân bố vì thế đã

vi phạm tiên đề về tính thuần nhất của OLS (tiên đề như sau: phương sai của thành

phần sai số là cố định). (ii) OLS thông qua việc coi giá trị trung bình là độ đo về vị

trí, thông tin về đuôi của phân bố bị mất đi. (iii) OLS rất nhạy cảm với các giá trị

ngoại lai có thể làm sai lệch kết quả đáng kể. (iv) Trong mô hình CAViaR có tồn tại

tự tương quan giữa các biến, nên vi phạm giả thiết của OLS là không có sự tự tương

quan giữa các biến.

Thuận lợi của mô hình này là không tạo ra những giả định phân phối cụ thể trên

TSSL của tài sản và nắm bắt được những đặc trưng phi tuyến của TSSL tài chính.

Trong khi đó, mô hình này cũng có bất lợi là khó thực hiện.

Một số nghiên cứu mở rộng của mô hình CAViaR: Để nắm bắt được tác dụng

đòn bẩy và các đặc tính phi tuyến khác của tỷ suất sinh lợi tài chính, một số mở

rộng của mô hình CAViaR đã được đề xuất:

Tác giả Nội dung nghiên cứu

Mở rộng mô hình CAViaR để tính đến cả mô hình Threshold

GARCH (TGARCH) (một mở rộng của mô hình ngưỡng kép Yu và cộng sự ARCH (viết tắt là DTARCH của Li và Li (1996)) và một hỗn (2010) hợp (một mở rộng của hỗn hợp ARCH của Wong và Li

(2001)).

Bao và cộng sự Nhận định mô hình CAViaR được đề xuất bởi Engle và

(2006) Manganelli (2004) thất bại trong việc cho ra một ước tính VaR

chính xác mặc dù nó có thể cho ra 1 ước tính VaR chính xác Polanski và Stoja

trên 1 thời kì ổn định. (2009)

Gerlach và cộng Đề xuất mở rộng CAViaR đã hoạt động tốt hơn trong việc ước

sự (2011) tính VaR. Như trong trường hợp đối với phương pháp tham số,

khi dùng 1 phiên bản bất đối xứng của mô hình CAViaR, ước Yu và cộng sự

tính VaR đặc biệt được cải thiện. (2010)

Trong một vài sự so sánh với một số mô hình CAViaR (đối Sener và cộng sự xứng và bất đối xứng), họ phát hiện rằng mô hình bất đối xứng (2012) tốt hơn so với kết quả từ mô hình CAViaR chuẩn.

So sánh 3 mô hình CAViaR (SAV, AS và Threshold CAViaR)

với phương pháp tham số mà sử dụng mô hình họ GARCH Gerlach và cộng biến động khác nhau (GARCH-Normal, GARCH-Studentt, sự GJR-GARCH, IGARCH, Riskmetrics). Ở độ tin cậy 1%, mô (2011) hình Threshold CAViaR thể hiện tốt hơn bất cứ mô hình nào

khác.

Bảng 2: Một số nghiên cứu mở rộng của mô hình CAViaR

Nguồn: Pilar Abad, Sonia Benito, Carmen López, 2013

 Lý thuyết giá trị cực trị (Extreme Value Theory – EVT)

Lý thuyết giá trị cực trị (EVT) hay còn gọi là lý thuyết các biến cố hiếm, là những

biến cố ít xảy ra nhưng khi xảy ra thì gây thiệt hại rất lớn. Những biến cố này

thường tập trung ở phần đuôi của phân phối và không được thể hiện rõ ràng trên đồ

thị.

Các phương pháp tham số và phi tham số truyền thống hoạt động rất tốt trong

những khu vực phân phối thực nghiệm mà tại đó có rất nhiều quan sát dễ thấy,

nhưng chúng lại hoạt động rất kém tại khu vực phân phối phần đuôi cực trị. Đây rõ

ràng là một bất lợi bởi vì việc quản trị những rủi ro cực trị đòi hỏi phải ước lượng

các phân vị và xác suất đuôi mà thường không thể quan sát trực tiếp từ dữ liệu. Để

giải quyết vấn đề này, EVT ra đời tập trung vào việc mô hình hóa phần đuôi của

phân phối thua lỗ bằng việc chỉ sử dụng những giá trị cực trị thay vì sử dụng toàn

bộ tập dữ liệu. Ngoài ra, EVT còn cung cấp một ước lượng tham số của phân phối

đuôi, điều này cho phép đưa ra một vài suy luận ngoài tập dữ liệu.

EVT tập trung vào phân phối giới hạn tỷ suất sinh lợi cực trị được quan sát trong

một thời kì dài, mà chủ yếu phụ thuộc vào sự phân bố của chính tỷ suất sinh lợi đó.

Hai mô hình chính của EVT là:

(1) Mô hình cực đại khối – Block maxima model (BMM)

Phương pháp này bao gồm việc tách các phạm vi về thời gian thành các khối hay

các phần bằng nhau, có tính đến giá trị tối đa trong từng thời kì. Những quan sát có

giá trị tối đa được chọn này hình thành nên trường hợp cực trị, còn được gọi là 1

cực đại khối.

(2) Đỉnh vượt ngưỡng – Peak Over Threshold (POT)

Mô hình POT phân tích các giá trị vượt một ngưỡng cao cho sẵn và thường được

xem là hữu ích nhất trong ứng dụng thực tiễn vì nó sử dụng dữ liệu tại các giá trị

cực trị hiệu quả hơn.

Trong mô hình POT, có hai loại phân tích:

 Mô hình bán tham số được xây dựng xung quanh ước lượng Hill

 Mô hình tham số hoàn toàn dựa trên phân phối Pareto tổng quát

Thuận lợi của EVT là Nắm bắt được cutoris và sự thay đổi tính biến động (ETV có

điều kiện). Trong khi đó bất lợi của EVT là phụ thuộc vào những giả định phân phối

của TSSL cực trị và kết quả của nó phụ thuộc vào bộ dữ liệu cực trị

2.2.4. Kiểm tra lại phƣơng pháp luận VaR (Back-testing)

Value at Risk đã trờ thành một trong những công cụ đo lường rủi ro phổ biến nhất

trong lĩnh vực tài chính. Tuy nhiên, các mô hình VaR hữu ích chỉ khi nếu hàng ngày

là 99%, chúng ta mong đợi một ngoại lệ xảy ra trong mỗi trung bình 100 ngày giao

dịch.

Nhiều tác giả quan tâm về tính dự đoán chính xác những rủi ro trong tương lai. Để

đánh giá chất lượng của các ước tính VaR, các mô hình nên luôn luôn được kiểm tra

lại bằng những phương pháp thích hợp.

Backtesting là một thủ tục thống kê nhằm so sánh lợi nhuận và thua lỗ thực tế với

những ước tính VaR tương ứng. Chẳng hạn, nếu độ tin cậy được sử dụng để tính

toán VaR đầy đủ của các phương pháp VaR, đặc biệt là khi họ so sánh một vài

phương pháp với nhau. Các bài nghiên cứu thường sử dụng hai phương pháp thay

thế để so sánh các phương pháp luận VaR: cơ sở của các kiểm định tính chính xác

và/hoặc các hàm thua lỗ.

 Kiểm định phạm vi vô điều kiện (Unconditional Coverage Test)

Đối với phương pháp đầu tiên, một vài thủ tục dựa trên kiểm định giả thuyết thống

kê được đề xuất trong các tài liệu và các tác giả thường chọn một hoặc nhiều kiểm

định để đánh giá tính chính xác của các mô hình VaR và so sánh chúng. Những

kiểm định tiêu chuẩn về tính chính xác của các mô hình VaR là (i) Kiểm định phạm

vi vô điều kiện và có điều kiện, (ii) Chỉ tiêu back-testing và (iii) Kiểm định phân vị

động. Để thực hiện tất cả các kiểm định này, một chỉ số ngoại lệ phải được xác định

và được tính như sau.

{ ( ) ( )

Kiểm định POF của Kupiec (1995)

Kupiec(1995) chỉ ra rằng nếu giả định xác suất của một ngoại lệ là không đổi, thì số

lượng các ngoại lệ ∑ tuân theo phân phối nhị thức B(N,α) với N là số

quan sát. Unconditional Coverage Test nhằm đếm số ngoại lệ của VaR, tức là số

ngày (hoặc thời kì nắm giữ) có tổn thất của danh mục vượt quá ước tính VaR. Nếu

số giá trị ngoại lệ bé hơn mức ý nghĩa được chọn thì đã ước tính VaR trước đó đã

ước lượng quá mức rủi ro, và ngược lại.

 Kiểm định phạm vi có điều kiện (Conditional Coverage Test)

Mục đích của kiểm định này là kiểm tra sự điều hòa và sự biến đổi theo thời gian

của dữ liệu, nghĩa là xem xét xem các ngoại lệ có bằng với mong đợi hay không và

mức độ độc lập của chúng.

Một ước tính VaR tốt không chỉ cho thấy các ngoại lệ phù hợp mà các ngoại lệ này

còn phải trải đều theo thời gian. Nếu các ngoại lệ tụ thành chùm thì cho thấy mô

hình không nắm bắt chính xác sự thay đổi trong những tương quan và biến động của

thị trường.

Kiểm định của Christoffersen

Ông sử dụng khuôn khổ kiểm định log-likelihood giống như Kupiec nhưng có mở

rộng thêm vào các thống kê tách biệt đối với sự độc lập của ngoại lệ.

Kiểm tra xem liệu xác suất của 1 ngoại lệ vào bất cứ ngày nào có phụ thuộc vào kết

quả của ngày trước đó hay không? Ông đề xuất một kiểm định độc lập, với mục

đích loại bỏ các mô hình VaR có các ngoại lệ hội tụ thành chùm.

Kiểm định Kupiec hỗn hợp

Để giải quyết hạn chế của kiểm định của Christoffersen, Haas đề xuất một kiểm

định Kupiec hỗn hợp đo lường thời gian giữa các ngoại lệ thay vì chỉ quan sát liệu

ngoại lệ ngày hôm nay có phụ thuộc và kết quả ngay trước đó hay không.

Kiểm định phân vị động (DQ)

Được đề xuất bởi Engle và Manganelli(2004), nhằm kiểm tra xem liệu các ngoại lệ

là không tương quan với bất cứ biến nào thuộc bộ thông tin có sẵn khi VaR đã

được tính toán.

∑ ∑

Giả thuyết Ho là tất cả độ dốc trong mô hình hồi quy đều bằng 0, với Xj là biến giải

thích có trong . VaR(α) thường là một biến giải thích để kiểm định xác suất của

một ngoại lệ phụ thuộc vào mức độ của VaR.

Phương pháp kiểm định VR (Violation Ratio)

Kiểm định VR được định nghĩa là tỷ lệ giữa số trường hợp vi phạm thực tế so với số

trường hợp vi phạm kỳ vọng.

Tỷ số VR được tính theo công thức sau:

Trong đó:

là tổng các trường hợp vi phạm trong thời gian tiến hành kiểm định

là mức ý nghĩa

là số quan sát trong thời gian thực hiện kiểm định

Theo công thức trên, nếu tỷ lệ vi phạm lớn hơn 1, nghĩa là số trường hợp vi phạm

thực tế lớn hơn số trường hợp vi phạm kỳ vọng, ta kết luận mô hình dự báo rủi ro có

độ chính xác thấp và ngược lại.

Mô hình được đánh giá là tốt nếu [ ] (Jon Danielsson, 2011). Kiểm

định mô hình là một phương pháp cực kỳ hữu dụng trong việc đánh giá sự yếu kém

của mô hình dự báo rủi ro và từ đó có thể giúp chúng ta hạn chế các trường hợp dự

báo quá cao hay quá thấp rủi ro của danh mục.

Tuy nhiên, hạn chế của kiểm định là không thể cho chúng ta biết đầy đủ thông tin

tại sao mô hình đó lại hoạt động không hiệu quả. Khi một mô hình dự báo kém

trong khoảng thời gian tiến hành kiểm định, chúng ta cần đặt câu hỏi về các giả định

cũng như việc ước tính các tham số của mô hình.

2.2.5. Stress test

 Khái niệm

Stress test là công cụ được sử dụng để kiểm định và đánh giá sự bền vững của hệ

thống tài chính bằng việc giả định các kịch bản khác nhau.

Stress testing có thề được mô tả như là một quá trình để xác định và quản lý các tình

huống có thể gây ra các thiệt hại bất thường. Phép thử Stress testing sẽ đưa ra những

bối cảnh của các nhân tố rủi ro, như lãi suất, tỷ giá… biến động khác xa so với điều

kiện bình thường, xác định VaR ứng với từng bối cảnh này, qua đó giúp các tổ chức

có thể hình dung ra được số tổn thất vượt quá VaR nằm trong khoảng giá trị là bao

nhiêu (những giá trị nằm phía đuôi của tháp chuông – hàm mật độ phân phối).

 Phân tích kịch bản

Nguyên tắc chung:

 fk0 = k nhân tố rủi ro dưới kịch bản cơ sở 0

 fks = Thay đổi trong một vài hoặc tất cả các nhân tố rủi ro dưới kịch bản s

Giá trị mới của các nhân tố rủi ro theo giả thuyết = fk0+ fk,s

TSSL của danh mục (thay dổi do kịch bản ) có nguồn gốc từ những thay đổi trong

giá trị danh mục đầu tư V.

Rp,s = Vs - V0 = V( f1,0+ f1,s, f2,0+ f2,s,…,fk,0+ fk,s) - V(f1,0,f2,0,…,fk,0)

 Lựa chọn kịch bản

Bước đầu tiên trong phân tích kịch bản là lựa chọn các kịch bản để xem xét, và các

kịch bản có thể đến trong ba hình thức chính:

Kịch bản được cách điệu hóa (Stylised Scenarios)

Một loại kịch bản là kịch bản được cách điệu hóa mô phỏng chuyển động trong một

hoặc nhiều lãi suất chính, tỷ giá hối đoái, giá cổ phiếu hoặc giá cả hàng hóa. Những

kịch bản này có thể dao động từ những thay đổi tương đối vừa phải đến những thay

đổi khá mạnh, và các sự dịch chuyển được xem xét có thể được biểu hiện trong điều

kiện những thay đổi tuyệt đối, thay đổi theo tỷ lệ phần trăm hay theo đơn vị độ lệch

chuẩn (nghĩa là, sự thay đổi giá chia cho độ lệch chuẩn lịch sử của giá có liên quan).

Những sự kiện lịch sử có thật (Actual Historical Events)

Chúng ta cũng có thể lựa chọn các kịch bản của chúng ta từ các sự kiện lịch sử thực

tế. Những kịch bản lịch sử có thể được dựa trên những thay đổi thị trường tương đối

vừa phải, có lẽ có một cơ hội hợp lý của việc lặp lại chúng, hoặc những thay đổi thị

trường cực đoan hơn, cái mà ít có khả năng xảy ra nhưng sẽ quan trọng hơn nếu

chúng xảy ra.

Các sự kiện có thể xảy ra theo giả thiết (Hypothetical One-off Events)

Các kịch bản cũng có thể đến từ các kịch bản giả thuyết một cách hợp lý rằng không

có các sự kiện lịch sử hoàn toàn. Những kịch bản này sẽ không phải là việc xem xét

của các sự kiện lịch sử trong quá khứ, như vậy, mặc dù chúng sẽ có một số điểm

tương tự với các sự kiện trong quá khứ.

 Đánh giá ảnh hƣởng của các kịch bản

Để có được mỗi kịch bản theo lý thuyết đầy đủ như chúng ta có thể làm, chúng ta

cần phải xem xét ảnh hưởng của mỗi kịch bản về giá của tất cả các công cụ trong

danh mục đầu tư của chúng ta. Nhiệm vụ quan trọng là để có được một ý tưởng về

độ nhạy của các vị thế khác nhau với các nhân tố rủi ro cơ sở mà các thay đổi giả

thuyết của nó mà chúng ta đang xem xét.

 Đánh giá Stress Test

Bên cạnh những ưu điểm, Stress test vẫn tồn tại nhiều hạn chế. Thứ nhất, có rất

nhiều quan điểm phản đối khi các tổ chức tài chính duy trì một tỷ lệ dự trữ quá cao

để đề phòng các cú sốc giả định xảy ra. Thứ hai, đó là việc ước tính xác suất xảy ra

các cú sốc hoàn toàn mang tính chủ quan, do đó tính chính xác sẽ luôn là một câu

hỏi.

Stress test kết hợp với VaR cho ta hiểu rõ hơn “bức tranh rủi ro”. VaR được sử

dụng đo lường rủi ro thị trường hàng ngày, trong khi stress testing đo lường rủi ro

trong thị trường bất thường. Việc sử dụng cả hai công cụ như trên bảo đảm cho việc

dự báo rủi ro chính xác và linh động hơn trong suốt giai đoạn bình thường cũng như

những giai đoạn xấu nhất của thị trường.

2.3. Bằng chứng thực nghiệm về xếp hạng các mô hình VaR

2.2.6. Bằng chứng thực nghiệm tại các thị trƣờng đang phát triển

Maghyereh và Al-Zoubi (2006) so sánh và xếp hạng các mô hình VaR dựa trên bảy

danh mục chứng khoán của các quốc gia vùng Trung Đông và Bắc Phi. Tác giả sử

dụng năm mô hình gồm Phương sai-Hiệp phương sai, Historical Simulation, dòng

mô hình GARCH và EVT để dự báo VaR. Kết quả chỉ ra rằng, EVT là mô hình tốt

nhất cho dự báo VaR đối với danh mục thuộc các quốc gia này.

2.2.7. Bằng chứng thực nghiệm tại các thị trƣờng mới nổi

Gencay, Selcuk, Ulugulyagci (2003) và Gencay, Selcuk (2004) so sánh hiệu quả

giữa mô hình EVT với các mô hình phổ biến khác như EWMA, dòng mô hình

GARCH, HS… của danh mục chứng khoán tại chính quốc gia thuộc nhóm các nước

mới nổi. Kết quả cho thấy mô hình EVT đưa ra kết quả dự báo chính xác hơn so với

các mô hình còn lại.

Cotter (2007) nghiên cứu sự hiệu quả của mô hình EVT cho danh mục chứng khoán

tại sáu quốc gia Châu Á và năm chỉ số tài sản ở thị trường Châu Âu. Kết quả nghiên

cứu cho thấy, dựa trên kiểm định Kupiec và Christoffersen, mô hình EVT đưa ra dự

báo tốt hơn các mô hình còn lại.

2.2.8. Bằng chứng thực nghiệm tại các thị trƣờng phát triển

Akgiray (1989) nghiên cứu thị trường chứng khoán Hoa Kỳ và kết luận rằng

GARCH(1,1) đưa ra kết quả dự báo tốt hơn so với các mô hình truyền thống.

Brailsford và Fall (1996) nghiên cứu thị trường chứng khoán Úc để so sánh hiệu

quả dự báo của một số mô hình truyền thống với mô hình N-GARCH và T-

GARCH. Kết quả nghiên cứu cho thấy, các mô hình trong dòng mô hình GARCH

tỏ ra hiệu quả hơn so với các mô hình còn lại.

Angelidis, Benos và Degiannakis (2003) so sánh hiệu quả dự báo giữa các mô hình

trong dòng GARCH bằng cách thực hiện nghiên cứu trên năm danh mục chứng

khoán khác nhau tại các quốc gia phát triển và sử dụng các giả định phân phối khác

nhau. Kết quả nghiên cứu cho thấy, các mô hình GARCH đưa ra các dự báo chính

xác hơn khi áp dụng các phân phối T-student và phức hợp phân phối chuẩn.

Sasa Zikovic, Bora Aktan (2009) so sánh và xếp hạng các mô hình VaR dựa trên hai

danh mục chỉ số chứng khoán của Thổ Nhĩ Kỳ và Croatia cho giai đoạn từ năm

200-2008. Tác giả sử dụng mười mô hình để dự báo VaR tại 3 mức ý nghĩa 0.5%,

1% và 5%. Tác giả sử dụng phương pháp kiểm định Kupiec, kết quả cho thấy rằng

chỉ có mô hình EVT và HS thỏa mãn được các tiêu chuẩn kiểm định Kupiec tại các

mức ý nghĩa trên.

Sayad Baronyan, Levent menguturk (2012) so sánh và xếp hạng các mô hình VaR

dựa trên mười một danh mục chỉ số chứng khoán thuộc nhóm các nước mới nổi và

sáu danh mục thuộc nhóm các nước đang phát triển cho giai đoạn từ năm 1995 đến

năm 2009. Tác giả sử dụng mười hai mô hình để dự báo VaR tại hai mức ý nghĩa

1% và 5%. Tác giả sử dụng phương pháp kiểm định DQ, White’s SPA. Dựa trên kết

quả kiểm định, mô hình EGARCH được xếp vị trí đầu tiên khi đưa ra dự báo tốt

nhất so với các mô hình còn lại.

Sasa Zikovic, Randall K.Filer (2012) so sánh và xếp hạng các mô hình VaR và ES

dựa trên tám danh mục chỉ số chứng khoán thuộc nhóm nước phát triển và tám danh

mục thuộc các nhóm nước mới nổi cho giai đoạn từ năm 2000 đến năm 2010. Tác

giả sử dụng mười mô hình để dự báo VaR và ES tại mức ý nghĩa 1%. Tác giả sử

dụng phương pháp kiểm định Kupiec, Christoffersen’s Independence, Lopex and

Blanco-Ihle, RMSE và MAPE. Dựa trên kết quả kiểm định EVT được xếp vị trí đầu

tiên khi đưa ra các dự báo tốt nhất so với các mô hình còn lại.

Trong chương 2, tác giả đã khái quát được các khái niệm về VaR và đưa ra nhiều

mô hình để ước lượng VaR dựa trên ba cách tiếp cận là phi tham số, bán tham số và

tham số. Đồng thời, tác giả cũng tổng hợp đánh giá các ưu nhược điểm của các mô

hình này. Những giả định về phân phối của chuỗi dữ liệu ảnh hưởng nhiều tới hiệu

quả của các mô hình.

Bên cạnh đó, để đánh giá hiệu quả của các mô hình VaR, tác giả cũng đã giới thiệu

các mô hình kiểm định như: POF của Kupiec (1995), Kiểm định của Christoffersen,

phân vị động (DQ) và kiểm định VR.

Ngoài ra, tác giả cũng thực hiện tổng hợp và tóm tắt các bằng chứng thực nghiệm

trong việc dự báo VaR cho danh mục ở các nhóm nước nhau, cho thấy một cái nhìn

toàn diện về các công trình nghiên cứu trước đây. Trong phần lớn các bằng chứng

thực nghiệm, mô hình EVT được đánh giá là mô hình tốt nhất trong việc dự báo rủi

ro danh mục đầu tư vì mô hình này chú trọng đến việc xây dựng và ước lượng phần

đuôi của phân phối xác suất bằng cách sử dụng phân phối khác hợp lý hơn, chẳng

hạn như phân phối Pareto tổng quát. Tuy nhiên, EVT là mô hình khá phức tạp và vì

thế việc sử dụng mô hình EVT vẫn còn khá nhiều hạn chế.

CHƢƠNG 3: PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

3.1. Các mô hình dự báo VaR và dữ liệu đƣợc sử dụng

Quan sát các nghiên cứu trước đây ở Việt Nam, tác giả rút thấy rằng các phương

pháp được sử dụng để tính toán VaR và để xếp hạng khá đơn giản, chưa sử dụng

nhiều thuật toán phức tạp. Do đó, tác giả đã cố gắng khắc phục những hạn chế này

bằng việc bổ sung mô hình CAViaR vào việc tính VaR và đánh giá hiệu quả, so

sánh với các phương pháp khác.

Cụ thể, các mô hình sẽ được đưa vào sử dụng thông qua 3 cách tiếp cận sau:

Cách tiếp cận Phi tham số

- Mô hình Mô phỏng Lịch sử (Historical Simulation)

Cách tiếp cận tham số

- Mô hình Phương sai-Hiệp phương sai (Variance–Covariance)

- Mô hình GARCH (1,1)

- Mô hình EGARCH (1,1)

Cách tiếp cận bán tham số

- Mô hình Giá trị Tuyệt đối Đối xứng (CAViaR Symmetric)

- Mô hình GARCH (1,1) Gián tiếp (CAViaR Indirect GARCH)

- Mô hình Độ dốc Bất đối xứng (CAViaR Asymmetric)

- Mô hình Thích ứng (CAViaR Adaptive)

Về dữ liệu, tác giả sử dụng dữ liệu danh mục chứng khoán gồm bốn danh mục

thuộc nhóm các nước phát triển gồm: Mỹ (S&P 500), Anh (FTSE100), Đức (DAX)

và Nhật Bản (Nikkei 225), bốn danh mục thuộc nhóm các nước mới nổi là Trung

Quốc (SSEC), Brazil (BOVESPA), Ấn Độ (SENSEX) và Việt Nam (VNINDEX).

Tác giả cho rằng, việc lựa chọn các danh mục thuộc các nhóm nước khác nhau, và

vị trí địa lý khác nhau sẽ giúp đánh giá hiệu quả thật sự của mô hình VaR trong dự

báo rủi ro của danh mục một cách chính xác hơn.

Việc xếp hạng các mô hình trên tám danh mục khác nhau, sẽ giúp hạn chế được

trường hợp một mô hình chỉ dự báo rủi tốt cho một danh mục, nhưng lại không thật

sự hiệu quả khi dự báo rủi ro cho các danh mục khác.

Và đó cũng chính là lý do, tác giả nghiên cứu tám danh mục để nhằm có được một

kết luận khách quan hơn trong xếp hạng cũng như lựa chọn ra mô hình dự báo rủi ro

danh mục hiệu quả nhất.

Dữ liệu được tác giả thu thập là 3,393 chỉ số đóng cửa hàng ngày của các danh mục

tính từ ngày 24/04/2015 trở về trước. Đây là chuỗi dữ liệu đủ dài đảm bảo được ý

nghĩa thống kê.

Danh sách chi tiết thời gian nghiên cứu và số biến quan sát được liệt kê ở bảng sau:

TT Danh mục Quốc gia Thời gian Số quan sát

1 S&P 500 Mỹ 31/10/2001 - 24/04/2015 3,393

2 FTSE100 Anh 22/11/2001 - 24/04/2015 3,393

3 DAX Đức 17/12/2001 - 24/04/2015 3,393

4 Nikkei225 Nhật Bản 29/06/2001 - 24/04/2015 3,393

5 SSEC Trung Quốc 20/04/2001 - 24/04/2015 3,393

6 BOVESPA Brazil 21/08/2001 - 24/04/2015 3,393

7 SENSEX Ấn Độ 03/09/2001 - 24/04/2015 3,393

8 VNINDEX Việt Nam 16/05/2001 - 24/04/2015 3,393

Bảng 3: Dữ liệu danh mục chứng khoán sử dụng

Dữ liệu nghiên cứu luận văn này được tải trực tiếp trên website tài chính uy tín là

http://markets.wsj.com/us và từ phần mềm Metastock.

3.2. Phân tích dữ liệu

3.2.1. Tính toán TSSL

Từ dữ liệu chỉ số đóng của cách danh mục, tác giả thực hiện tính tỷ số sinh lời của

danh mục hằng ngày theo công thức:

) (

Trong đó, là chỉ số đóng cửa ngày t, là chỉ số đóng cửa ngày t-1.

Với 3,393 quan sát giá đóng cửa tác giả sẽ tính ra được số quan sát của TSSL cho

mỗi danh mục là 3,392.

3.2.2. Mô tả thống kê của chuỗi dữ liệu TSSL

Sau khi có được TSSL của tất cả các danh mục trong khoảng thời gian nghiên cứu.

Tác giả thực hiện phát họa đồ thị tỷ suất sinh lời và kiểm tra độ nhọn, độ lồi và

Jarque – Bera (JB) để đánh giá về phân phối của TSSL của danh mục thị trường

mới nổi và thị trường phát triển. Công đoạn này được thao tác trên phần mềm

Eviews và cho kết quả như sau:

Đồ thị 3: Phân phối xác suất TSSL của danh mục DJIA

Đồ thị 4: Phân phối xác suất TSSL của danh mục FTSE 100

Đồ thị 5: Phân phối xác suất TSSL của dah mục NIKKEI 225

Đồ thị 6: Phân phối xác suất TSSL của danh mục DAX

Đồ thị 7: Phân phối xác suất TSSL của danh mục BOVESPA

Đồ thị 8: Phân phối xác suất TSSL của danh mục SENSEX

Đồ thị 9: Phân phối xác suất TSSL của danh mục SSEC

Đồ thị 10: Phân phối xác suất TSSL của danh mục VN INDEX

Tất cả các danh mục đều có hệ số Jarque-Bera lớn hơn 3.84 rất nhiều, vì vậy phân

phối xác suất của tất cả các danh mục rõ ràng không phải là phân phối chuẩn. Hệ số

Skewness, Kurtosis của các danh mục đều lần lượt khác không và khác ba nên tất cả

các phân phối của chuỗi dữ liệu TSST của các danh mục là bất đối xứng. Có 6 trên

8 danh mục có hệ số Skewness âm, đều đó có nghĩa là hầu hết TSSL các thị trường

có phân phối lệch trái. Theo tác giả, nên có những phương pháp dự báo VaR thiên

về những phân phối nằm ở đuôi trái.

Đến giai đoạn này, có thể phỏng đoán được rằng một phương pháp ước tính VaR

dựa trên giả định phân phối chuẩn là không cần thiết. Trong các phương pháp mà

tác giả thực hiện trong nghiên cứu này có sử dụng giả định phân phối chuẩn rõ ràng

là vi phạm với thực nghiệm. Tuy nhiên, tác giả vẫn thử ước lượng VaR và kiểm

định lại các phương pháp này có đúng như kỳ vọng hay không vì theo Jon

Danielson (2011) đã khẳng định, với công nghệ hiện nay của các công cụ thống kê,

để tìm ra quy luật phân phối thật sự của chuỗi TSSL là điều không thể. Do đó,

phương án tốt nhất chính là dự báo rủi ro cho danh mục bằng cách sử dụng các mô

hình kinh tế lượng khác nhau mà không cần phải biết chính xác quy luật phân phối

của chuỗi dữ liệu.

Vì vậy, ở đây tác giả sẽ không sử dụng các công cụ thống kê để tìm ra quy luật phân

phối của chuỗi dữ liệu nhằm lựa chọn ra mô hình dự báo rủi ro phù hợp. Thay vào

đó, tác giả sẽ sử dụng tám mô hình được trình bày tại mục 3.2.3 để dự báo rủi ro

danh mục và tiến hành kiểm định theo phương pháp VR để đánh giá lại hiệu quả

trong hoạt động dự báo của từng mô hình. Sau đó, dự trên kết quả kiểm định, tác giả

sẽ thực hiện sắp xếp và lựa chọn mô hình dự báo hiệu quả nhất.

3.2.3. Mô hình dự báo VaR và phƣơng pháp kiểm định

Sau khi giới thiệu và thực hiện thống kê mô tả phần dữ liệu của tám danh mục, tác

giả sẽ trình bày khái quát về tám phương pháp mà tác giả thực hiện ước lượng VaR

và mô hình kiểm định được lựa chọn.

Hiện nay trên thế giới có rất nhiều mô hình ước lượng rủi ro danh mục đầu tư từ các

mô hình đơn giản như HS, MA, VCV đến các mô hình cao cấp phực tạp như Monte

Carlo, GARCH, EGARCH, EVT, CAViaR… Về kiểm định chất lượng dự báo của

mô hình, cũng có khá nhiều phương pháp được đề xuất và ứng dụng rộng rãi trên

thế giới như VR, Kupiec, DQ, White’s SPA…

Tuy nhiên, do những lý do khách quan lẫn chủ quan như đã trình bày trong phạm vi

nghiên cứu tác giả chỉ tiến hành nghiên cứu trên tám mô hình đại diện cho ba cách

tiếp cận gồm:

Cách tiếp cận Phi tham số

- Mô hình Mô phỏng Lịch sử (Historical Simulation)

Cách tiếp cận tham số

- Mô hình Phương sai-Hiệp phương sai (Variance–Covariance)

- Mô hình GARCH (1,1)

- Mô hình EGARCH (1,1)

Cách tiếp cận bán tham số

- Mô hình Giá trị Tuyệt đối Đối xứng (CAViaR Symmetric)

- Mô hình GARCH (1,1) Gián tiếp (CAViaR Indirect GARCH)

- Mô hình Độ dốc Bất đối xứng (CAViaR Asymmetric)

- Mô hình Thích ứng (CAViaR Adaptive)

Mức ý nghĩa được sử dụng trong nghiên cứu này lần lượt là 1% và 5% - mức độ an

toàn cao nhất và mức độ an toàn thấp nhất thuộc khung đề xuất của ủy ban Basel II.

Đối với phương pháp kiểm định, đến thời điểm thực hiện nghiên cứu này, tác giả

thấy rằng có khá nhiều phương pháp kiểm định được đề xuất bởi các nhà nghiên

cứu và mỗi phương pháp đều có những ưu và nhược điểm riêng. Tuy nhiên, trong

bài nghiên cứu này tác giả lựa chọn sử dụng phương pháp VR vì những lý do sau:

Trước hết, đó là sự nhanh chóng và hiệu quả của mô hình VR so với các phương

pháp còn lại. Thứ hai, là do hạn chế như đã trình bày trong phạm vi nghiên cứu.

Ngoài ra, tác giả còn kết hợp phân tích bằng đồ thị để hỗ trợ cho phương pháp VR

trong đánh giá và xếp hạng các mô hình.

Cuối cùng, tác giả sẽ thực hiện phân tích lại bằng đồ thị để kiểm tra lại tính chính

xác của kết quả xếp hạng.

Toàn bộ các thao tác dự báo sẽ được thực hiện trên các công cụ phần mềm hỗ trợ là:

Excel, Eviews và MATLAB.

 Mô hình Historical Simulation

Mô hình Historical Simulation là đại diện nổi tiếng và phổ biến nhất theo các tiếp

cận phi tham số cho dự báo rủi ro danh mục. Giả định quan trọng nhất trong mô

hình cho rằng quá khứ là một nguồn dự báo tin cậy của tương lai. Theo mô hình

này, mỗi quan sát đều có cùng tỷ trọng dự báo VaR cho danh mục. Cụ thể, sau khi

TSSL của danh mục được sắp xếp theo thứ tự tăng dần, VaR tại mức ý nghĩa p được

tính như sau:

Trong đó,

 T là số quan sát gần nhất để tính toán,

 p là mức ý nghĩa

 là TSSL thứ T*p

 là giá trị danh mục tại thời điểm dự báo.

Trong nghiên cứu này, tác giả đã ứng dụng phần mềm Excel để tính VaR theo

phương pháp mô phỏng lịch sử bằng cách sử dụng hàm PERCENTILE có cú pháp

như sau:

PERCENTILE(array,k). Trong đó:

 Array là mảng hoặc phạm vi dữ liệu xác định vị trí tương đối.

 K mức ý nghĩa (1% hoặc 5%)

 Mô hình Variance-Covariance

Trong mô hình Phương sai-Hiệp phương sai, phương sai được tác giả tính toán

trong Excel với hàm VAR. Để tính toán độ lệch chuẩn tác giả sử dụng hàm

STDEV() cho chuỗi dữ liệu mẫu có 1000 quan sát.

Khi đó VaR với độ tin cậy (1-α) được tính như sau:

( )

Trong đó, là hệ số chuẩn với mức ý nghĩa , để tính tác giả sử dụng hàm

NORMSINV() trong Excel.

 Mô hình GARCH (1,1)

Công thức tổng quát của mô hình GARCH là mô hình GARCH (p,q) được đại diện

bởi biểu thức sau:

∑

Trong đó,

là chênh lệch giữa tỷ suất sinh lời thực tế và tỷ suất sinh lợi trung bình .

là độ lệch chuẩn trong quá khứ.

Trong mô nghiên cứu này, tác giả sử dụng GARCH (1,1) để ước lượng mô hình vì

chúng phù hợp và tốt nhất đối với chuỗi thời gian tài chính. GARCH (1,1) có dạng

như sau:

Các tham số sẽ được tính toán trong phần mềm Eviews. Sau khi có được các tham

số, tác giả tiến hành tính toán VaR với độ tin cậy (1-α) theo công thức sau:

( )

Trong đó, là hệ số chuẩn với mức ý nghĩa , để tính tác giả sử dụng hàm

NORMSINV() trong Excel.

 Mô hình EGARCH (1,1)

Theo mô hình EGARCH phương sai được tính toán theo công thức sau:

* ( +) | | | |

Các tham số sẽ được tính toán trong phần mềm Eviews.

Sau khi có được các tham số, tác giả tiến hành tính toán VaR với độ tin cậy (1-α)

theo công thức sau:

( )

Trong đó, là hệ số chuẩn với mức ý nghĩa , để tính tác giả sử dụng hàm

NORMSINV() trong Excel.

 Mô hình CAViaR Adaptive

( ) ∑ ∑ ( )

Trong đó: là kích thướt của (số lượng tham số β trong mô hình)

là một hàm của 1 số hữu hạn các giá trị quan sát có độ trễ.

 Mô hình CAViaR Symmetric

( ) ( ) | |

 Mô hình CAViaR Indirect GARCH

( ) ( ) ) ( ) (

 Mô hình CAViaR Asymmetric

( ) ( ) ( ) ( )

Trong đó, ( ) ( ) và ( ) ( ) được sử dụng như những hàm số.

Tất cả bốn phương pháp ước lượng VaR của CAViaR được tác giả sử dụng code

của Engle và Manganelli (2004) tại địa chỉ trang web

http://www.simonemanganelli.org/Simone/Research.html và tính toán trên phần

mềm MATLAB.

 Mô hình kiểm định VR

Kiểm định VR được định nghĩa là tỷ lệ giữa số trường hợp vi phạm thực tế so với số

trường hợp vi phạm kỳ vọng.

Tỷ số VR được tính theo công thức sau:

Trong đó:

là tổng các trường hợp vi phạm trong thời gian tiến hành kiểm định

là mức ý nghĩa

là số quan sát trong thời gian thực hiện kiểm định

Theo công thức trên, nếu tỷ lệ vi phạm lớn hơn 1, nghĩa là số trường hợp vi phạm

thực tế lớn hơn số trường hợp vi phạm kỳ vọng, ta kết luận mô hình dự báo rủi ro có

độ chính xác thấp và ngược lại. Mô hình được đánh giá là tốt nếu [ ]

(Jon Danielsson, 2011).

3.2.4. Các bƣớc nghiên cứu

Phương pháp tác giả tiến hành nghiên cứu dựa trên phần mềm Excel, Eviews,

Matlab được tóm gọn tại các bước sau:

Bước 1: Tải dữ liệu

Dữ liệu chỉ số đóng cửa hàng ngày của tám danh mục chứng khoán trong khoảng

thời gian từ năm 2001 tới năm 2015 được tải trực tiếp từ website uy tín là

http://markets.wsj.com/us và từ phần mềm Metastock. Dữ liệu giá đóng cửa gồm

3,393 quan sát.

Dữ liệu bằng file excel sau khi tải về sẽ được sắp xếp theo thời gian từ cũ đến mới.

Bước 2: Tính toán TSSL của danh mục trong khoản thời gian nghiên cứu

Dùng hàm LN () trong excel để tính tỷ suất sinh lời như sau:

) (

Từ 3,393 quan sát của dữ liệu chỉ số đóng cửa của danh mục ta tính ra được 3,392

quan sát cho dữ liệu tỷ suất sinh lời.

Bước 3: Dự báo VaR của tám danh mục bằng tám mô hình ứng tại mức ý nghĩa 1%

và 5%

Ứng với công thức toán học của mỗi mô hình, cài các hàm thống kê tương ứng

trong Excel, Eviews, Matlab để thực hiện dự báo cho tám danh mục trong khoản

thời gian từ năm 2005 tới năm 2015 lần lượt tại mức ý nghĩa 1% và 5%. Kết quả dự

báo được trình bày chi tiết theo bảng và theo đồ thị tại mục 4.1.

Bước 4: Thực hiện và trình bày kết quả kiểm định theo phương pháp VR

Tại bước này, tác giả sẽ sử dụng phần mềm Excel để thực hiện tính toán theo công

thức toán học của kiểm định theo phương pháp VR để kiểm định cho tám phương

pháp với mức ý nghĩa 1% và 5%. Kế tiếp, tác giả trình bày kết quả kiểm định theo

phương pháp VR. Cụ thể, dựa trên các kết quả kiểm định cho từng danh mục theo

từng mô hình tại từng mức ý nghĩa 1% và 5%, tác giả tập hợp và sắp xếp lại cho

hợp lý. Kết quả kiểm định sẽ được trình bày tại mục 4.2.

Bước 5: Xếp hạng kết quả dự báo của các mô hình

Dựa trên các kết quả kiểm định ta có được theo phương pháp VR ở bước thứ 4, tác

giả tiến hành xếp hạng ở bốn mô hình. Mô hình nào có chỉ số VR càng gần 1 sẽ

được xếp hạng cao. Kết quả được trình bày ở mục 4.3.1.

Bước 6: Phân tích và đánh giá kết quả xếp hạng

Dựa trên kết quả có được ở bước 5, tác giả tiến hành đánh giá chất lượng dự báo

của từng mô hình tại các mức ý nghĩa 1% và 5%. Sau đó, tác giả tiến hành phân tích

bằng đồ thị để kiểm tra lại kết quả xếp hạng. Chi tiết phân tích và đánh giá kết quả

xếp hạng được trình bày tại mục 4.3.2.

Bước 7: Kết luận

Sau khi phân tích và đanh giá kết quả xếp hạng tác giả đưa ra kết quả cuối cùng

trong việc lựa chọn mô hình dự báo tối ưu cho VaR của danh mục.

Trong chương ba tác giả giới thiệu dữ liệu sử dụng và khái quát các mô hình tác giả

dùng để ước lượng VaR cho danh mục. Cụ thể, tác giả sử dụng tám mô hình thuộc

ba cách tiếp cận phi tham số (Historical Simulation), tham số (Phương sai – Hiệp

phương sai, GARCH(1,1), EGARCH(1,1)) và bán tham số (CAViaR Adaptive,

CAViaR Symetric, CAViaR Indirect GARCH(1,1), CAViaR Asymetric).

Ưu điểm của mô hình HS là dự báo trực tiếp các giá trị VaR dựa trên các dữ liệu

thực tế xảy ra trong quá khứ mà không cần gián trực tiếp thông qua việc ước lượng

hay giả định quy luật phân phối xác suất của chuỗi dữ liệu TSSL nên hạn chế được

sai sót trong ước lượng. Tuy nhiên, vì mô hình HS cho phép phân bổ tỷ trọng như

nhau đối với các TSSL sử dụng để dự báo VaR nên dẫn đến việc phản ứng chậm

chạp đối với các biến động lớn trong TSSL của danh mục. Kết quả cuối cùng sẽ dẫn

đến việc dự báo các giá trị VaR không chính xác nếu như xuất hiện các điểm gãy

cấu trúc trong khoảng thời gian nghiên cứu.

Trong khi đó, các mô hình thuộc cách tiếp cận tham số thì dựa trên nền tảng giả

định về phân phối xác suất của chuỗi dữ liệu TSSL để ước lượng giá trị tham chiếu.

Tiếp theo, ước tính các tham số đầu vào để tính toán phương sai của TSSL danh

mục. Cuối cùng, dựa trên giá trị tham chiếu Z và phương sai ước tính được, các mô

hình đưa ra các dự báo về VaR của danh mục.

Cuối cùng, để kiểm tra sự hiệu quả của các mô hình trong dự báo rủi ro danh mục,

các nhà nghiên cứu đề xuất một công cụ gọi là kiểm định. Kiểm định có thể được

thực hiện theo nhiều phương pháp khác nhau như VR, Kupiec, Christoffersen’s

Independent, DQ, White’s SPA… và mỗi phương pháp đều có những ưu điểm và

nhược điểm riêng. Dựa trên kết quả kiểm định, chúng ta có thể đưa ra các đánh giá

cũng như xếp hạng các mô hình để lựa chọn ra mô hình tốt nhất cho dự báo rủi ro

của danh mục.

CHƢƠNG 4: KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU

4.1. Kết quả dự báo VaR

Sau khi thực hiện tuần tự bước 1 và bước 2, tại bước 3 tác giả thực hiện dự báo VaR

cho tám danh mục chứng khoán bằng tám mô hình lần lượt tại hai mức ý nghĩa 1%

và 5%. Kết quả dự báo VaR cho các danh mục được trình bày theo bảng và theo đồ

thị.

4.1.1. Trình bày kết quả dự báo VaR theo bảng

Trong phần này, tác giả sẽ trình bày kết quả dự báo VaR cho ngày giao dịch kế tiếp

được thực hiện bẳng tám mô hình nghiên cứu. Kết quả dự báo cho ngày giao dịch

kế tiếp sẽ được tính toán dựa trên TSSL của danh mục trong quá khứ và độ dài của

chuỗi TSSL sẽ tùy thuộc vào phương pháp của từng mô hình.

Theo đó, bốn mô hình Historical Simulation, Variance-Covariance, GARCH,

EGARCH, sẽ sử dụng 1000 quan sát gần nhất của TSSL danh mục để dự báo VaR

cho ngày thứ 1001.

Chẳng hạn như với danh mục NIKKEI 225, kết quả dự báo VaR cho ngày kế tiếp

24/4/2015 của bốn mô hình HS, Variance-Covariance, GARCH, EGARCH sẽ được

tính toán dựa trên 1000 quan sát gần nhất của TSSL danh mục NIKKEI 225, bắt đầu

tư quan sát thứ nhất tại ngày 23/04/2015 đến quan sát thứ 1000 tại ngày 30/03/2011.

Kết quả ước lượng VaR tại ngày kế tiếp cho tám danh mục chứng khoán theo từng

mô hình tại mức ý nghĩa 1% và 5% được trình bày từ bảng 4 đến bảng 7. Cụ thể, kết

quả dự báo VaR cho ngày kế tiếp của mỗi danh mục sẽ được trình bày theo hình

thức: tỷ lệ % và số điểm tuyệt đối. Chẳng hạn như đối với danh mục NIKKEI 225,

kết quả dự báo VaR tại ngày kế tiếp 24/04/2015 sẽ được trình bày theo tỷ lệ % và số

điểm tuyệt đối dựa trên số điểm thực tế tại ngày 23/04/2015.

Vì tác giả thực hiện dự báo đối với tám danh mục, nên kết quả dự báo sẽ được chia

thành bốn bảng và mỗi bảng sẽ trình bày kết quả dự báo VaR bằng tám mô hình

cho hai danh mục lần lượt tại 2 mức ý nghĩa là 1% và 5%. Ở đây, tác giả sẽ giải

thích minh họa kết quả trình bày trong bảng 4, kết quả trình bày tại các bảng còn lại

từ bảng 5 đến bảng 7 sẽ được hiểu theo cách tương tự.

Bảng 4: Kết quả ước lượng VaR cho danh mục DJA và NEKKEI 225

Giải thích minh họa bảng 4: Các ký hiệu trong bảng

1%: Mức ý nghĩa 1% (Độ tin cậy 99%)

5%: Mức ý nghĩa 5% (Độ tin cậy 95%)

Rate: Kết quả ước lượng VaR theo tỷ lệ %

Point: Kết quả ước lượng VaR cho ngày kế tiếp theo số điểm tuyệt đối.

Point = Rate*Chỉ số đóng cửa tại ngày giao dịch trước đó.

Bảng 4 trình bày kết quả ước lượng VaR cho hai danh mục NIKKEI 225 và DJA

của tám mô hình thuộc ba cách tiếp cận phi tham số (Historical Simulation), tham

số (Variance-Covariance, GARCH, EGARCH) và bán tham số (CAViaR Adaptive,

CAViaR Symetric, Indirect GARCH(1,1), CAViaR Asymetric).

Chúng ta thấy mô hình Historical Simulation dự báo rằng tại ngày 24/04/2015

NIKKEI 225 sẽ giảm tối đa 3.27% và 2.10% tương ứng với độ tin cậy 99% và 95%,

so với chỉ số đóng cửa tại ngày 23/04/2015 (20,187.65 điểm).

Biểu diễn theo điểm số tuyệt đối, Historical Simulation 1000 dự báo rằng tại ngày

24/04/2015, NIKKEI 225 sẽ mất tối đa 3.27%*20,187.65 = 659.88 điểm và

2.10%*20,187.65 = 424.74 điểm tương ứng với độ tin cậy 1% và 5% so với chỉ số

đóng cửa ngày 23/04/2015. Đối chiếu với thực tế, ngày 24/04/2015 NIKKEI 225 có

mức giảm là 0.83% tương đương giảm 167.61 điểm nhỏ hơn mức dự báo tại hai

mức ý nghĩa 1% và 5%, như vậy mô hình Historical Simulation dự báo khá hiệu

quả trong trường hợp này.

Hiểu theo cách tương tự với kết quả ước lượng VaR cho danh mục NIKKEI 225 của

các mô hình còn lại là Variance-Covariance, GARCH(1,1), EGARCH(1,1) CAViaR

Adaptive, CAViaR Symetric, Indirect GARCH(1,1), CAViaR Asymetric.

Bảng 5: Kết quả ước lượng VaR cho danh mục FTSE và DAX

Bảng 6: Kết quả ước lượng VaR cho danh mục BOVESPA và SSEC

Bảng 7: Kết quả ước lượng VaR cho danh mục SENSEX và VNINDEX

4.1.2. Trình bày kết quả dự báo VaR bằng đồ thị

Vì trong bài nghiên cứu có tiến hành dự báo VaR bằng mô hình Historical

Simulation 1000 (sử dụng 1000 biến quan sát đầu tiên để dự báo cho kết quả 1001)

nên 1000 quan sát đầu tiên sẽ không được trình bày trong đồ thị biểu diễn kết quả

dự báo VaR.

Một cách cụ thể hơn, các đồ thị chỉ trình bày TSSL thực tế và kết quả dự báo VaR

theo từng mô hình từ ngày giao dịch thứ 1001 đến ngày giao dịch cuối cùng trong

khoảng nghiên cứu như trình bày tại bảng 3.

Chi tiết kết quả ước lượng VaR theo đồ thị được trình bày cụ thể tại các đồ thị từ 11

đến 26.

Giải thích minh họa đồ thị 11

Đồ thị 11 biểu diễn kết quả dự báo VaR cho danh mục DJA của tám mô hình ứng

với mức ý nghĩa 1% (độ tin cậy 99%) cho giai đoạn từ 2005 tới năm 2015.

Đường màu xanh nước biển thể hiện TSSL hàng ngày của DJA.

Các đường khác với các màu khác nhau thể hiện giá trị VaR hàng ngày dự báo bởi

tám mô hình và được chi tiết trong đồ thị.

Nếu là mô hình hiệu quả, đường biểu diễn giá trị VaR sẽ nằm phía dưới đường

TSSL. Tại bất cứ thời điểm nào đường biểu diễn của VaR cắt ngang đường biểu

diễn TSSL, đó gọi là một trường hợp vi phạm.

Hiểu theo các tương tự với đồ thị biểu diễn kết quả dự báo VaR của tám mô hình

đối với các danh mục còn lại tại mức ý nghĩa 1% và 5%.

Đồ thị 11: Kết quả dự báo VaR cho danh mục DJA tại mức ý nghĩa 1%

Đồ thị 12: Kết quả dự báo VaR cho danh mục DJA tại mức ý nghĩa 5%

Đồ thị 13: Kết quả dự báo VaR cho danh mục NIKKEI tại mức ý nghĩa 1%

Đồ thị 14: Kết quả dự báo VaR cho danh mục NIKKEI tại mức ý nghĩa 5%

Đồ thị 15: Kết quả dự báo VaR cho danh mục FTSE tại mức ý nghĩa 1%

Đồ thị 16: Kết quả dự báo VaR cho danh mục FTSE tại mức ý nghĩa 5%

Đồ thị 17: Kết quả dự báo VaR cho danh mục DAX tại mức ý nghĩa 1%

Đồ thị 18: Kết quả dự báo VaR cho danh mục DAX tại mức ý nghĩa 5%

Đồ thị 19: Kết quả dự báo VaR cho danh mục BOVESPA tại mức ý nghĩa 1%

Đồ thị 20: Kết quả dự báo VaR cho danh mục BOVESPA tại mức ý nghĩa 5%

Đồ thị 21: Kết quả dự báo VaR cho danh mục SSEC tại mức ý nghĩa 1%

Đồ thị 22: Kết quả dự báo VaR cho danh mục SSEC tại mức ý nghĩa 5%

Đồ thị 23: Kết quả dự báo VaR cho danh mục SENSEX tại mức ý nghĩa 1%

Đồ thị 24: Kết quả dự báo VaR cho danh mục SENSEX tại mức ý nghĩa 5%

Đồ thị 25: Kết quả dự báo VaR cho danh mục VNINDEX tại mức ý nghĩa 1%

Đồ thị 26: Kết quả dự báo VaR cho danh mục VNINDEX tại mức ý nghĩa 5%

4.2. Kiểm định kết quả dự báo

Sau khi dự báo VaR cho từng danh mục trong khoảng thời gian từ năm 2005 đến

năm 2015, bước kế tiếp tác giả tiến hành kiểm định kết quả dự báo của từng mô

hình. Như đã giới thiệu tại mục phương pháp nghiên cứu, tác giả sẽ tiến hành kiểm

định theo phương pháp VR.

Bảng 8: Số trường hợp vi phạm của các mô hình VaR tại mức ý nghĩa 1%

Bảng 9: Số trường hợp vi phạm của các mô hình VaR tại mức ý nghĩa 5%

Kết quả kiểm định bao gồm 2 bảng 10 và bảng 11 trình bày kết quả kiểm định theo

phương pháp VR của dự báo VaR bằng tám mô hình cho tất cả tám danh mục lần

lượt tại mức ý nghĩa 1% và 5% tương ứng với độ tin cậy 99% và 95%.

Tại mức ý nghĩa 1%, kết quả dự báo VaR của mô hình Variance-Covariance cho

danh mục DJA bị bác bỏ khi tỷ số VR là 2.6, vượt xa khung chấp nhận [0.8:1.2]

được đề xuất bởi Jon Danielsson (2011). Với các danh mục khác, mô hình này cũng

thất bại trong dự báo VaR khi các chỉ số VR đề nằm ngoài khung chấp nhận. Trong

khi đó, CAViaR Adative cho kết quả khá tốt, các chỉ số VR của mô hình này đều

nằm trong khoảng chấp nhận được [0.8:1.2]. Tại mức ý nghĩa này, hầu hết các mô

hình dựa trên giả định dữ liệu có phân phối chuẩn đều hoàn toàn thất bại.

Ngược lại, đối với mức ý nghĩa 5% được trình bày ở bảng 11, hầu hết các mô hình

đều hoạt động hiệu quả, chỉ có một số trường hợp vi phạm tập trung nhiều ở danh

mục VNINDEX, đều này được giải thích là do giới hạn biên độ giao dịch bị thay

đổi tăng giảm trong quá khứ trong khi các mô hình VaR chưa thích ứng kịp.

Bảng 10: Kết quả kiểm định ước lượng VaR tại mức ý nghĩa 1%

Bảng 11: Kết quả kiểm định ước lượng VaR tại mức ý nghĩa 5%

4.3. Xếp hạng, phân tích và đánh giá kết quả dự báo

4.3.1. Xếp hạng các mô hình

Để chọn ra mô hình dự báo tốt nhất, tác giả tiến hành xếp hạng tám mô hình dựa

trên kết quả kiểm định VR tại mục 4.2.

Tiêu chí xếp hạng: Mô hình nào có giá trị sai lệch tuyệt đối giữa chỉ số VR và trị số

bé nhất sẽ được xếp hạng thứ nhất và các vị trí thứ hai, ba, bốn, năm, sáu, bảy, tám

cho lần lượt các mô hình còn lại. Xếp hạng tương tự cho tám danh mục. Tiếp theo,

tác giả tính giá trị bình quân thứ hạng của bốn mô hình. Mô hình nào có thứ hạng

bình quân bé nhất sẽ được xếp đầu tiên và các vị trí thứ hai, ba, bốn, năm, sáu, bảy,

tám cho lần lượt các mô hình còn lại. Kết quả xếp hạng được trình bày chi tiết tại

các bảng 12 và bảng 13.

Bảng 12: Kết quả xếp hạng ước lượng VaR tại mức ý nghĩa 1%

Bảng 13: Kết quả xếp hạng ước lượng VaR tại mức ý nghĩa 5%

4.3.2. Phân tích kết quả xếp hạng

Trước hết, dựa vào kết quả dự báo cho tám danh mục được trình bày tại bảng 9 tới

bảng 11, nhận xét chung của tác giả là không có sự đồng nhất khi xét về tính hiệu

quả trong hoạt động dự báo của mỗi mô hình. Chẳng hạn, hai mô hình Historical

Simulation và Variance-Covariance cho kết quả dự báo VaR cao hơn nhiều so với

các mô hình khác đối với danh mục DJA, tuy nhiên, trong trường hợp SSEC thì

ngược lại, hai mô hình này cho kết quả dự báo VaR khá thấp so với các mô hình

khác.

Để có một kết luận cụ thể, tác giả tiến hành so sánh kết quả kiểm định cho hiệu quả

dự báo của tám mô hình được trình bày tại bảng 10 và 11.

Trước tiên, tại mức ý nghĩa 1%, hầu hết kết quả dự báo VaR của tám mô hình bị bát

bỏ khi chiếu theo khung chấp nhận của chỉ số VR. Cụ thể, hai mô hình Historical

Simulation và Variance-Covariance dự báo hoàn toàn không hiệu quả, chỉ số VR

của hai mô hình này cho tất cả tám danh mục đều vượt khoảng chấp nhận [0.8:1.2].

Mô hình CAViaR Adaptive cho kết quả tốt nhất, tất cả các hệ số VR của mô hình

này cho tất cả tám danh mục đều nằm trong khoảng chấp nhận.

Trong khi đó, tại mức ý nghĩa 5%, cả tám mô hình đều cho kết quả khá khả quan.

Các mô hình đưa ra kết quả VR chấp nhận ở 6/8 danh mục. Rõ ràng, các mô hình

dự báo VaR hiệu quả hơn tại mức ý nghĩa 5% hơn 1%.

Dựa vào kết quả xếp hạng ở bảng 10 và bảng 11, không có nhiều bất ngờ khi mô

hình CAViaR Adaptive đứng ở vị trí thứ nhất trong bảng xếp hạng chỉ số VR cho

kiểm định hiệu quả của việc dự báo VaR cho tám danh mục ứng với cả hai mức ý

nghĩa 1% và 5%.

Trong khi đó, hai phương pháp Variance-Covariance và EGARCH có thứ hạng thấp

nhất trong dự báo VaR ứng với mức ý nghĩa lần lượt là 1% và 5%. Phương pháp

Variance-Covariance cho hiệu quả khá thất thường, ở mức ý nghĩa 1%, hiệu quả của

mô hình này là thấp nhất, trong khi đó, ở mức ý nghĩa 5% hiệu quả của mô hình này

khá cao, chỉ đứng sau hiệu quả của mô hình CAViaR Adaptive.

4.3.3. Phân tích đồ thị kết quả dự báo.

VR là một phương pháp kiểm định cực kỳ hiệu quả và nếu chỉ đơn thuần dựa trên

kết quả kiểm định VR thì CAViaR Adaptive là mô hình hiệu quả nhất. Vậy chúng ta

có nên chỉ sử dụng CAViaR Adaptive để ước lượng cho VaR không.

Nhìn vào giai đoạn 2008 khi khủng hoảng tài chính xảy ra, hàng loạt thị trường

giảm điểm mạnh. Các mô hình ước lượng VaR hầu hết bị vi phạm. Có thể nhìn thấy

rõ 2 mô hình Historical Simulation và Variance-Covariance cho kết quả ước lượng

không thật sự nhạy cảm so với sự biến động của thị trường.

4.3.4. Lựa chọn mô hình dự báo rủi ro danh mục.

Sau khi tiến hành xếp hạng cũng như phân tích đồ thị đối với kết quả dự báo rủi ro

danh mục của tám mô hình, tổng hợp kết quả từ hai bước này, tác giả khẳng định

rằng mô hình CAViaR Adaptive dự báo VaR hiệu quả nhất. Trong khi đó, mô hình

Historical Simulation và EGARCH cho hiệu quả khá thấp trong việc ước lượng

VaR.

Sau khi có được kết quả xếp hạng cuối cùng về mô hình dự báo rủi ro danh mục

hiệu quả nhất, tác giả đưa ra khuyến nghị về vấn đề nên lựa chọn mô hình nào phục

vụ cho hoạt động dự báo rủi ro danh mục đứng trên phương diện các nhà đầu tư cá

nhân và nhà đầu tư tổ chức.

Khi tiến hành so sánh các mô hình dự báo rủi ro danh mục, để lựa chọn ra mô hình

phù hợp nhất có thể dựa trên nhiều tiêu chí. Tuy nhiên, hai tiêu chí lựa chọn phổ

biến nhất có thể được liệt kê đó là tính đơn giản trong ứng dụng và sự hiệu quả của

mô hình.

Thông thường thì tiêu chí đâu tiên thường là cơ sở lựa chọn của các nhà đầu tư cá

nhân, trong khi đó các tổ chức lơn, các nhà đâu tư chuyên nghiệp thường thiên về

tiêu chí thứ hai là sự hiệu quả trong hoạt động dự báo của mô hình. Rõ ràng, vấn đề

nào cũng có tính hai mặt, mô hình càng phức tạp thì đòi hỏi chi phí càng lớn, và vì

thế kỳ vọng về độ chính xác của mô hình càng cao. Ngược lại, mô hình càng đơn

giản sẽ giúp tiết kiệm tối đa chi phí và dĩ nhiên sự chính xác, hiệu quả dự báo sẽ là

một dấu hỏi lớn.

Mục tiêu chính xuyên suốt trong bài nghiên cứu là xếp hạng tính hiệu quả của các

mô hình dự báo. Vì vậy, tiêu chí về sự hiệu quả của mô hình được đặt lên hàng đầu

trong việc lựa chọn mô hình dự báo VaR.

Như kết quả đã đề cập trong các phần 4.3 thì các mô hình thuộc nhóm CAViaR có

tính hiệu quả cao hơn hẳn các mô hình khác. Đặc biệt là mô hình CAViaR Adaptive

có tính hiệu quả hơn cả, và đây cũng chính là lựa chọn của tác giả.

Bài nghiên cứu xếp hạng chất lượng dự báo của tám mô hình kinh tế lượng được sử

dụng phổ biến bởi các tổ chức tài chính, các quỹ đầu tư trên thế giới trong dự báo

rủi ro danh mục đầu tư.

Dựa vào kết quả nghiên tác giả rút ra một số nhận xét sau:

Thứ nhất, các mô hình dự báo VaR hoạt động hiệu quả hơn ở mức ý nghĩa 5%. Ở

mức ý nghĩa 1%, các mô hình Historical Simulation và Variance-Covariance,

GARCH, EGARCH thất bại trong hoạt động dự báo VaR. Nguyên nhân chủ yếu là

do giả định phân phối chuẩn của dữ liệu sử dụng đối với các phương pháp này.

Thứ hai, dựa vào đồ thị tác giả thấy rằng 2 mô hình Historical Simulation và

Variance-Covariance cho kết quả ước lượng VaR không thật sự nhạy cảm so với sự

biến động của thị trường.

Thứ ba, dựa vào kết quả của bảng xếp hạng và mục tiêu nghiên cứu xuyên suốt

trong bài nghiên cứu, tác giả thấy rằng CAViaR Adaptive là mô hình ước lượng

VaR có tính hiệu quả cao nhất và đáng được lựa chọn nhất.

CHƢƠNG 5: KẾT LUẬN

5.1. Kết quả nghiên cứu

Nội dung chính của bài nghiên cứu là xếp hạng và đánh giá hiệu quả của các mô

hình kinh tế lượng trong hoạt động dự báo VaR của danh mục đầu tư. Tám mô hình

được sử dụng trong bài là Historical Simulation, Variance-Covariance,

GARCH(1,1), EGARCH(1,1), CAViaR Adaptive, CAViaR Symetric, CAViaR

Indirect GARCH(1,1), CAViaR Asymetric đại diện cho ba cách tiếp cận phi tham

số, tham số và bán tham số.

Với cơ sở dữ liệu là chỉ số giá đóng cửa của tám danh mục đại diện cho các thị

trường phát triển và mới nổi ở những vùng địa lý khác nhau. Tác giả tiến hành phân

tích và thấy rằng, tất cả những dữ liệu này đều không có phân phối chuẩn.

Sau đó, tác giả tiến hành dự báo và kiểm định theo phương pháp VR cũng như thực

hiện phân tích đồ thị xác định mô hình ước lượng VaR hiệu quả nhất. Kết quả cho

thấy rằng, hầu hết các các mô hình đều hoạt động hiệu quả ở mức ý nghĩa 5%.

Trong khi đó, ở mức ý nghĩa 1%, các mô hình có giả định dữ liệu là phân phối

chuẩn như Variance-Covariance, GARCH, EGARCH hoàn toàn thất bại trong dự

báo VaR.

5.2. Hạn chế của bài nghiên cứu và hƣớng mở rộng

Bài nghiên cứu còn nhiều hạn chế và cần bổ sung cho hoàn thiện hơn. Cụ thể, số

lượng mô hình ước lượng VaR và mô hình xếp hạng tác giả sử dụng trong bài còn

chưa nhiều.

Hướng mở rộng cho những nghiên cứu tiếp theo có thể ứng dụng nhiều hơn các mô

hình kinh tế lượng để ước lượng VaR như mô hình lai HS & Riskmetrics, Monte

Carlo, T-GARCH, EVT… cũng như thực hiện thêm một số phương pháp kiểm định

hiệu quả khác chẳng hạn như Kupiec, DQ, Christoffersen’s Independence, White’s

SPA… để kết luận của bài nghiên cứu vững chắc hơn.

Lời kết

Như vậy, chúng ta đã cùng nhau tìm hiểu các lý thuyết nền tảng về rủi ro và các mô

hình dự báo rủi ro cho danh mục đầu tư chứng khoán cũng như thực hiện xếp hạng

và đánh giá sự hiệu quả của các mô hình VaR trong dự báo rủi ro danh mục đầu tư.

Mặc dù các mô hình VaR có nhiều ưu điểm vượt trội trong dự báo rủi ro danh mục

so với các công cụ khác nhưng không phải là không tồn tại những hạn chế. Tuy

nhiên, không ai có thể phủ nhận rằng, các mô hình VaR vẫn là các công cụ thích

hợp nhất mà các định chế tài chính, các quỹ đầu tư và các doanh nghiệp có thể tham

khảo và đưa vào dự báo rủi ro danh mục nhằm đạt được mục đích cuối cùng là đảm

bảo sự an toàn tình hình tài chính và nâng cao giá trị của tổ chức.

Tác giả cũng mong muốn rằng, trong tương lai không xa các mô hình VaR sẽ được

ứng dụng rộng rãi tại Việt Nam và đêm lại những thành công như chúng ta kỳ vọng.

Và cuối cùng, xin chân thành cảm ơn cô Lê Phan Thị Diệu Thảo cùng toàn thể bạn

bè đã tận tình giúp đỡ tôi trong việc hoàn thành luận văn này.

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Danh mục tài liệu tiếng Việt

1. Lê Đạt Chí, Lê Tuấn Anh, 2012. Kết hợp phương pháp CVAR và mô hình

Merton/KMV để đo lường rủi ro vỡ nợ Bằng chứng thực nghiệm ở Việt Nam.

Tạp chí Phát triển và Hội nhập Số 5 (15) - Tháng 7-8/2012.

2. Nguyễn Thị Ngọc Trang, 2010. Giáo trình Quản trị rủi ro tài chính. Trường Đại

học Kinh tế thành phố Hồ Chí Minh.

3. Nguyễn Quang Sơn, 2013. Xếp hạng các mô hình VaR và ES trong dự báo rủi ro

danh mục. Luận văn Thạc sĩ. Trường Đại học Kinh tế Thành phố Hồ Chí Minh.

4. Trung tâm nghiên cứu và đào tạo chứng khoán, 2010. Giáo trình Quản lý danh

mục đầu tư chứng khoán. Hà Nội: Nhà xuất bản văn hóa thông tin.

5. Ủy ban Chứng khoán Nhà nước, 2013. Quy chế hướng dẫn việc thành lập và

vận hành hệ thống Quản trị rủi ro cho công ty Quản lý quỹ.

Danh mục tài liệu tiếng Anh

1. Akgiray V., 1989. Conditional Heteroscedasticity in Time Series of Stock

Returns. Journal of Business.

2. Angelidis, T., Benos, A., Degiannakis, S., 2004. The use of GARCH models in

VaR estimation. Statistical Methodology.

3. Basel Committee on Banking Supervision, 1996. Amendment to the capital

accord to incorporate market risks.

4. Black, F., 1976. Studies of stock price volatility changes. In Proceedings of the

1976 Meeting of Business and Economic Statistics Section, American Statistical

Association (pp. 177–181).

5. Bollerslev, T.,1986. Generalized autoregressive conditional heteroskedasticity.

Journal of Econometrics, 31, 307–327.

6. Brailsford and Fall ,1996. An evaluation of volatility forecasting techniques.

Journal of Banking and Finance.

7. Christoffersen, P.F., Berkowitz, J., & Pelletier, D., 2006. Evaluating valueat-risk

models with desk-level data. North Carolina State University. Working Paper

Series No. 010.

8. Christoffersen, P. F., & Pelletier, D., 2004. Backtesting value-at-risk: a duration

based approach. Journal of Financial Econometrics, 2, 84–108.

9. Cotter, John (2007): Extreme risk in Asian equity markets. MPRA Papper 3536.

10. Emrah Şener, Sayad Baronyan, Levent Ali Mengütürk, 2012. Ranking the

predictive performances of value-at-risk estimation methods. International

Journal of Forecasting 28 (2012) 849–873.

11. Engle, R., Manganelli, S., 2004. CAViaR: conditional autoregressive value at

risk byregression quantiles. Journal of Business & Economic Statistics 22, 367–

381.

12. Escanciano, J.C., Olmo, J., 2010. Backtesting parametric value-at-risk with

estimationrisk. Journal of Business & Economic Statistics 28, 36–51.

13. Gencay, Ramazan & Selcuk, Faruk, 2004. Extreme value theory and Value-at-

Risk: Relative performance in emerging markets. International Journal of

Forecasting, Elsevier, vol. 20(2), pages 287-303.

14. Jon Danielsson, 2011, Financial risk forecasting,140-146

15. Koenker, R., & Basset, G.,1978. Regression quantiles. Econometrica, 46, 33–

50.

16. Kupiec, P., 1995. Techniques for verifying the accuracy of risk measurement

models. Journal of Derivatives 2, 73–84.

17. Maghyereh, A. & Al-Zoubi, H., 2006. Does Fisher Effect Apply in Developing

Countries: Evidence From a Nonlinear Cotrending Test applied to Argentina,

Brazil, Malysia, Mexico, Korea and Turkey. Applied Econometrics and

International Development, Euro-American Association of Economic

Development, vol. 6(2).

18. Pilar Abad, Sonia Benito, Carmen López, 2013. A comprehensive review of

Value at Risk methodologies. The Spanish Review of Financial Economics,

Volume 12, Issue 1, Pages 15-32.

19. Saša ŽIKOVIĆ, Randall K. FILER, 2013. Ranking of VaR and ES Models:

Performance in Developed and Emerging Market. Journal of Economics and

Finance, 63, 2013.

Trang Web tham khảo

1. http://markets.wsj.com/us

2. http://www.simonemanganelli.org/Simone/Research.html

3. http://investexcel.net/

PHỤ LỤC

Hàm Malab để tính toán các phương pháp CAViaR được tham khảo từ SIMONE

MANGANELLI, European Central Bank, Frankfurt am Main.

function CAViaR % * * % * Codes for the paper "CAViaR: Conditional Autoregressive Value at Risk by Regression Quantile" by Robert Engle and Simone Manganelli * % * * % * By SIMONE MANGANELLI, European Central Bank, Frankfurt am Main. * % * Created on 15 September, 2000. Last modified 20 February 2002. * % * % % % This is the parent program that calls all the other codes. % The four models described in the paper [1) Symmetric Absolute Value, 2) Asymmetric Slope, 3) GARCH, 4) Adaptive] are estimated % for two confidence levels: 5% and 1%. % % The outputs are the tables that appear in the paper. The tables are saved in ASCII format. The whole workspace is saved % using the path J:\papers\CAViaR\Results\ % % ******** WARNING * % Remember to change the saving paths in the lines 50, 51 and 55 of this code, and the loading path in the line 50 of CAViaROptimisation.m % before running the program. % %******************************************************** * tic THETA = [1, 5]; for t = 1:size(THETA,2) % Loop through the THETA. for n = 1:4 % Loop through the models. disp(' ') y = ['disp(', '''', '*************************************************', '''', ')']; x = ['disp(', '''', '* ', '''', ')']; z = ['disp(', '''', ' STAGE: ', 'THETA=', int2str(THETA(t)), '%, ', 'MODEL=', int2str(n), ' *', '''', ')']; eval(y), eval(x), eval(z), eval(x), eval(y) a = ['[param', int2str(n), '_',int2str(THETA(t)), ', output', int2str(n), '_',int2str(THETA(t)), ', TABLE', int2str(n), '_',int2str(THETA(t)), ...

'] = CAViaROptimisation(', int2str(n), ', ' num2str(THETA(t)/100),');']; eval(a) end end % Generate the table in the paper. b = ['TABLE', int2str(THETA(1)), '= [TABLE', int2str(1), '_',int2str(THETA(1)), ', TABLE', int2str(2), '_',int2str(THETA(1)), ... ', TABLE', int2str(3), '_',int2str(THETA(1)), ', TABLE', int2str(4), '_',int2str(THETA(1)), ']']; c = ['TABLE', int2str(THETA(2)), '= [TABLE', int2str(1), '_',int2str(THETA(2)), ', TABLE', int2str(2), '_',int2str(THETA(2)), ... ', TABLE', int2str(3), '_',int2str(THETA(2)), ', TABLE', int2str(4), '_',int2str(THETA(2)), ']']; eval(b), eval(c) % Save the tables in ASCII format. d = ['save C:\Users\ThanhPhu\Desktop\SSE_SEN_VNI\TABLE', int2str(THETA(1)), ' TABLE', int2str(THETA(1)), ' -ascii -double']; e = ['save C:\Users\ThanhPhu\Desktop\SSE_SEN_VNI\TABLE', int2str(THETA(2)), ' TABLE', int2str(THETA(2)), ' -ascii -double']; eval(d), eval(e) % Generate the plots in the paper. TIME=[1986+65/250:1/250:1986+65/250+3391/250]'; subplot(2,2,1); plot(TIME, output1_5.VaR(:,1)), axis manual, axis([TIME(1), TIME(end),1,10]), title('5% GM VaR - SAV') subplot(2,2,2); plot(TIME, output2_5.VaR(:,1)), axis manual, axis([TIME(1), TIME(end),1,10]), title('5% GM VaR - AS') subplot(2,2,3); plot(TIME, output3_5.VaR(:,1)), axis manual, axis([TIME(1), TIME(end),1,10]), title('5% GM VaR - GARCH') subplot(2,2,4); plot(TIME, output4_5.VaR(:,1)), axis manual, axis([TIME(1), TIME(end),1,10]), title('5% GM VaR - Adaptive') figure y = [-10 : .05 : 10]'; ImpactCurveSAV = NewsImpactCurve(output1_1.BETA(:,3), 1); subplot(2,2,1); plot(y, ImpactCurveSAV), axis manual, axis([- 10,10,1,11]), title('1% S&P500 Impact Curve - SAV') ImpactCurveAS = NewsImpactCurve(output2_1.BETA(:,3), 2); subplot(2,2,2); plot(y, ImpactCurveAS), axis manual, axis([-10,10,1,11]), title('1% S&P500 Impact Curve - AS') ImpactCurveGARCH = NewsImpactCurve(output3_1.BETA(:,3), 3); subplot(2,2,3); plot(y, ImpactCurveGARCH), axis manual, axis([- 10,10,1,11]), title('1% S&P500 Impact Curve - GARCH') ImpactCurveADAPTIVE = NewsImpactCurve(output4_1.BETA(:,3), 4); subplot(2,2,4); plot(y, ImpactCurveADAPTIVE), axis manual, axis([- 10,10,1,11]), title('1% S&P500 Impact Curve - Adaptive') % Save the workspace. save C:\Users\ThanhPhu\Desktop\SSE_SEN_VNI\allmodels01_07_50 toc

function [BetaHat, output, TABLE] = CAViaROptimisation(MODEL, THETA) if MODEL ~= [1, 2, 3, 4] disp(' ') disp('********* ') disp('ERROR! You need to select one of the following models:') disp('MODEL=1: Symmetric Absolute Value') disp('MODEL=2: Asymmetric Slope') disp('MODEL=3: GARCH') disp('MODEL=4: Adaptive') error('Wrong MODEL selected.') end % * % Load the file with real data and run the optimization routine. % The file contains daily returns (7 April 1986 - 7 April 1999) for GM, IBM and S&P respectively. % It loads a (T,3) matrix, where T is the number of observations and 3 is the number of portfolios considered. % % * WARNING * % Remember to change the path to your own directory before running the program. load C:\Users\ThanhPhu\Desktop\SSE_SEN_VNI\dataCAViaR.txt % ******************************************* % % Define some variables. ytot = dataCAViaR; %ytot = dataCAViaR(501:size(dataCAViaR,1),:)*100; inSampleObs = 2892; % Number of in sample observations. totalObs = size(ytot,1); % Number of total observations. %y = dataCAViaR(1:inSampleObs,:); % Vector of in sample observations. y = ytot(1:inSampleObs,:); nSamples = size(y,2); % Number of portfolio time series. % ***************** % Set parameters for optimisation. % * REP = 5; % Number of times the optimization algorithm is repeated.

if (MODEL == 1) | (MODEL == 3) nInitialVectors = [10000, 3]; % Number of initial vector fed in the uniform random number generator SAV and GARCH models. nInitialCond = 10; % Select the number of initial conditions for the optimisation. elseif MODEL == 2 nInitialVectors = [100000, 4]; % Number of initial vector fed in the uniform random number generator for AS model. nInitialCond = 15; % Select the number of initial conditions for the optimisation. elseif MODEL == 4 % See the comment in RQobjectivefunction.m lines 66-70 for this model. nInitialVectors = [10000, 1]; % Number of initial vector fed in the uniform random number generator for AS model. nInitialCond = 5; % Select the number of initial conditions for the optimisation. end MaxFunEvals = 500; % Parameters for the optimisation algorithm. Increase them in case the algorithm does not converge. MaxIter = 500; options = optimset('LargeScale', 'off', 'HessUpdate', 'dfp', 'LineSearchType', 'quadcubic','MaxFunEvals', MaxFunEvals, ... 'display', 'off', 'MaxIter', MaxIter, 'TolFun', 1e- 10, 'TolX', 1e-10); warning off rand('seed', 50) % Set the random number generator seed for reproducability (seed used in the paper = 50). % % Define some matrices. VaR = zeros(size(ytot,1), size(ytot, 2)); Hit = VaR; DQinSample = zeros(1, nSamples); DQoutOfSample = DQinSample; % % Compute the empirical THETA-quantile for y (the in-sample vector of observations). for t = 1:nSamples ysort(:, t) = sortrows(y(1:300, t), 1); empiricalQuantile(t) = ysort(round(300*THETA), t); end % % %**************************** Start the loop over the portfolios ****************************************** for t = 1 : nSamples disp('__________________') disp(' ') SMPL = ['disp(', '''', ' Sample number: ', int2str(t), '''', ' )']; eval(SMPL)

disp('__________________') % % %**************************** Optimization Routine ****************************************** initialTargetVectors = unifrnd(0, 1, nInitialVectors); RQfval = zeros(nInitialVectors(1), 1); for i = 1:nInitialVectors(1) RQfval(i) = RQobjectiveFunction(initialTargetVectors(i,:), 1, MODEL, inSampleObs, y(:,t), THETA, empiricalQuantile(t)); end Results = [RQfval, initialTargetVectors]; SortedResults = sortrows(Results,1); if (MODEL == 1) | (MODEL == 3) BestInitialCond = SortedResults(1:nInitialCond,2:4); elseif MODEL == 2 BestInitialCond = SortedResults(1:nInitialCond,2:5); elseif MODEL == 4 BestInitialCond = SortedResults(1:nInitialCond,2); end for i = 1:size(BestInitialCond,1) [Beta(i,:), fval(i,1), exitflag(i,1)] = fminsearch('RQobjectiveFunction', BestInitialCond(i,:), options, 1, MODEL, inSampleObs, y(:,t), THETA, empiricalQuantile(t)); for it = 1:REP [Beta(i,:), fval(i,1), exitflag(i,1)] = fminunc('RQobjectiveFunction', Beta(i,:), options, 1, MODEL, inSampleObs, y(:,t), THETA, empiricalQuantile(t)); [Beta(i,:), fval(i,1), exitflag(i,1)] = fminsearch('RQobjectiveFunction', Beta(i,:), options, 1, MODEL, inSampleObs, y(:,t), THETA, empiricalQuantile(t)); if exitflag(i,1) == 1 break end end end SortedFval = sortrows([fval, Beta, exitflag, BestInitialCond], 1); if (MODEL == 1) | (MODEL == 3) BestFval = SortedFval(1, 1); BetaHat(:, t) = SortedFval(1, 2:4)'; ExitFlag = SortedFval(1, 5); InitialCond(:,t) = SortedFval(1, 6:8)'; elseif MODEL == 2 BestFval = SortedFval(1, 1); BetaHat(:, t) = SortedFval(1, 2:5)'; ExitFlag = SortedFval(1, 6); InitialCond(:,t) = SortedFval(1, 7:10)'; elseif MODEL == 4

BestFval = SortedFval(1, 1); BetaHat(:, t) = SortedFval(1, 2); ExitFlag = SortedFval(1, 3); InitialCond(:,t) = SortedFval(1, 4); end %**************************** End of Optimization Routine ****************************************** % % %************************** Compute variables that enter output ***************************** % Compute VaR and Hit for the estimated parameters of RQ. VaRHit = RQobjectiveFunction(BetaHat(:,t)', 2, MODEL, totalObs, ytot(:,t), THETA, empiricalQuantile(t)); VaR(:,t) = VaRHit(:,1); Hit(:,t) = VaRHit(:,2); % Compute the percentage of hits in sample and out-of-sample. HitInSample(1,t) = mean(Hit(1:inSampleObs,t) + THETA) * 100; HitOutOfSample(1,t) = mean(Hit((inSampleObs + 1):totalObs, t) + THETA) * 100; % Compute the variance-covariance matrix of the estimated parameters. [varCov, D, gradient] = VarianceCovariance(BetaHat(:,t)', MODEL, inSampleObs, y(:, t), THETA, VaR(1:inSampleObs,t)); standardErrors(:, t) = sqrt(diag(varCov)); coeffPvalue(:, t) = normcdf(-abs(BetaHat(:,t) ./ standardErrors(:,t))); % % Compute the DQ test in and out of sample. DQinSample(1,t) = DQtest(1, MODEL, inSampleObs, y(:,t), THETA, VaR(1:inSampleObs,t), Hit(1:inSampleObs,t), D, gradient); DQoutOfSample(1,t) = DQtest(2, MODEL, totalObs - inSampleObs, ytot((inSampleObs + 1):totalObs, t), THETA, VaR((inSampleObs + 1):totalObs, t), Hit((inSampleObs + 1):totalObs, t), D, gradient); RQ(1,t) = BestFval; EXITFLAG(1,t) = ExitFlag; end % End of the t loop. % % %**************************** End of the loop over the portfolios ****************************************** % % %**************************** Store the outputs in the vector 'output' ****************************************** output.BETA = BetaHat; output.VaR = VaR; output.Hit = Hit;

output.RQ = RQ; output.ExitFlag = EXITFLAG; output.HitInSample = HitInSample; output.HitOutOfSample = HitOutOfSample; output.DQinSample = DQinSample; output.DQoutOfSample = DQoutOfSample; output.stdErr = standardErrors; output.coeffPvalue = coeffPvalue; output.initialConditions = InitialCond; % % %**************************** Construct the table of the CAViaR paper ****************************************** if (MODEL == 1) | (MODEL == 3) TABLE = [BetaHat(1,:); standardErrors(1,:); coeffPvalue(1,:); BetaHat(2,:); standardErrors(2,:); coeffPvalue(2,:); BetaHat(3,:); standardErrors(3,:); coeffPvalue(3,:); zeros(3, 3); RQ; HitInSample; HitOutOfSample DQinSample;DQoutOfSample]; elseif (MODEL == 2) TABLE = [BetaHat(1,:); standardErrors(1,:); coeffPvalue(1,:); BetaHat(2,:); standardErrors(2,:); coeffPvalue(2,:); BetaHat(3,:); standardErrors(3,:); coeffPvalue(3,:); BetaHat(4,:); standardErrors(4,:); coeffPvalue(4,:); RQ; HitInSample; HitOutOfSample DQinSample;DQoutOfSample]; elseif (MODEL == 4) TABLE = [BetaHat(1,:); standardErrors(1,:); coeffPvalue(1,:); zeros(9, 3); RQ; HitInSample; HitOutOfSample DQinSample;DQoutOfSample]; end

Luận văn Thạc sĩ Kinh tế: Xếp hạng các mô hình Value at Risk trong dự báo rủi ro danh mục

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƢỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP. HỒ CHÍ MINH

NGUYỄN THANH PHÚ

XẾP HẠNG CÁC MÔ HÌNH VALUE AT RISK

TRONG DỰ BÁO RỦI RO DANH MỤC

LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƢỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP. HỒ CHÍ MINH

NGUYỄN THANH PHÚ

XẾP HẠNG CÁC MÔ HÌNH VALUE AT RISK

TRONG DỰ BÁO RỦI RO DANH MỤC

LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ

LỜI CAM ĐOAN

MỤC LỤC

DANH MỤC CÁC THUẬT NGỮ VIẾT TẮT

DANH MỤC CÁC BẢNG

DANH MỤC CÁC ĐỒ THỊ

CHƢƠNG 1: GIỚI THIỆU VỀ ĐỀ TÀI

CHƢƠNG 2: TỔNG QUAN CÁC NGHIÊN CỨU VỀ VaR

CHƢƠNG 3: PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

CHƢƠNG 4: KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU

CHƢƠNG 5: KẾT LUẬN

TÀI LIỆU THAM KHẢO

PHỤ LỤC

Có thể bạn quan tâm

Tài liêu mới

AI tóm tắt

Giới thiệu tài liệu

Đối tượng sử dụng

Từ khoá chính

Nội dung tóm tắt

Giới thiệu

Về chúng tôi

Việc làm

Quảng cáo

Liên hệ

Chính sách

Thoả thuận sử dụng

Chính sách bảo mật

Chính sách hoàn tiền

DMCA

Hỗ trợ

Hướng dẫn sử dụng

Đăng ký tài khoản VIP

093 303 0098

support@tailieu.vn

Phương thức thanh toán

Theo dõi chúng tôi

Facebook

Youtube

TikTok