LỜI CAM ĐOAN
Tên tôi là: Nguyễn Thị Tuyết Hoa
Sinh ngày 07 tháng 01 năng 1990
Học viên lớp cao học khóa 18 – Chuyên ngành Kỹ thuật Điều khiển và Tự động hóa
– Trƣờng đại học Kỹ thuật Công Nghiệp – Đại học Thái Nguyên Hiện nay tôi đang công tác tại Khoa Điện tử – Trƣờng đại học Kỹ thuật Công
Nghiệp – Đại học Thái Nguyên
Xin cam đoan luận văn “Nâng cao chất lượng điều khiển cho hệ thống Twin Rotor MIMO System” do thầy giáo PGS.TS Nguyễn Duy Cương hƣớng dẫn là
công trình nghiên cứu của riêng tôi. Tất cả các tài liệu tham khảo đều có nguồn gốc,
xuất xứ rõ ràng.
Tác giả xin cam đoan tất cả những nội dung trong luận văn đúng nhƣ nội dung
của đề cƣơng và yêu cầu của thầy giáo hƣớng dẫn. Nếu có vấn đề gì trong nội dung
của luận văn tác giả xin hoàn toàn chịu trách nhiệm với lời cam đoan của mình.
Thái Nguyên, ngày….. tháng..... năm 2017
Học viên
i
Nguyễn Thị Tuyết Hoa
LỜI CẢM ƠN
Sau thời gian nghiên cứu, làm việc khẩn trƣơng và đƣợc sự hƣớng dẫn chỉ bảo
tận tình của thầy giáo PGS.TS Nguyễn Duy Cương, luận văn với đề tài “ Nâng cao
chất lượng điều khiển cho hệ thống Twin Rotor MIMO System” đã hoàn thành.
Tác giả xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới:
Thầy giáo hƣớng dẫn PGS.TS Nguyễn Duy Cương đã tận tình chỉ dẫn và
giúp đỡ tác giả hoàn thành luận văn.
Các thầy giáo, cô giáo của Khoa Điện – Trƣờng đại học Kỹ thuật Công nghiệp
và các đồng nghiệp của Khoa Điện tử đã động viên khuyến khích, giúp đỡ tác giả
trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu để hoàn thành luận văn này.
Tác giả cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành tới Viện nghiên cứu phát triển
công nghệ cao về kỹ thuật công nghiêp đã cung cấp thiết bị để tác giả hoàn thành
các nghiên cứu thực nghiệm.
Mặc dù đã cố gắng hết sức, song do điều kiện thời gian và kinh nghiệm thực tế
của bản thân còn hạn chế, cho nên đề tài không thể tránh khỏi thiếu sót. Vì vây, tác
giả mong nhận đƣợc sự đóng góp ý kiến của các thầy giáo, cô giáo và các bạn bè
đồng nghiệp.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Thái Nguyên, ngày….. tháng..... năm 2017
Học viên
ii
Nguyễn Thị Tuyết Hoa
MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN ................................................................................................................... i
LỜI CẢM ƠN ........................................................................................................................ ii
MỤC LỤC ............................................................................................................................ iii
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VIẾT TẮT ............................................................................ v
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ .............................................................................................. vi
LỜI NÓI ĐẦU ....................................................................................................................... 7
CHƢƠNG I: TỔNG QUAN VỀ TWIN ROTOR MIMO SYSTEM ............................... 8
I.1 Giới thiệu về máy bay trực thăng và Twin Rotor MIMO System .......................... 8
I.2
Cấu tạo của TRMS ................................................................................................ 10
I.3
Các đặc điểm của bộ điều khiển TRMS ............................................................... 11
I.3.1. Tính phi tuyến và hiện tƣợng xen kênh .............................................................. 12
I.3.2. Tính bất định mô hình ......................................................................................... 12
I.4
Tổng quan các nghiên cứu trong và ngoài nƣớc về TRMS .................................. 12
I.4.1 Nhận dạng hệ thống ............................................................................................ 12
I.4.2 Chiến lƣợc điều khiển của các các nghiên cứu trƣớc đây về TRMS .................. 13
I.5 Định hƣớng nghiên cứu và mục tiêu của đề tài .................................................... 14
I.5.1 Định hƣớng nghiên cứu ....................................................................................... 14
I.5.2 Mục tiêu của đề tài .............................................................................................. 15
KẾT LUẬN CHƢƠNG I ................................................................................................. 15
CHƢƠNG II: MÔ HÌNH TOÁN HỌC CỦA TWIN ROTOR MIMO SYSTEM ....... 16
II.1 Giới thiệu chung ................................................................................................... 16
II.2 Mô hình toán học của TRMS xây dựng dựa theo Euler – Lagrange .................... 16
KẾT LUẬN CHƢƠNG II ................................................................................................ 24
CHƢƠNG III: THIẾT KẾ VÀ MÔ PHỎNG BỘ ĐIỀU KHIỂN CHO HỆ THỐNG 25
III.1 Chiến lƣợc điều khiển ........................................................................................... 25
III.2 Lý thuyết về tối ƣu hóa bộ điều khiển PID bằng giải thuật di truyền GA ............ 26
III.2.1 Tổng quan về giải thuật di truyền GA .............................................................. 26
III.2.2 Tối ƣu hóa bộ điều khiển PID bằng giải thuật di truyền GA ........................... 27
III.3 Lý thuyết về bộ điều khiển LFFC trên cơ sở MRAS ............................................ 28
III.3.1 Điều khiển học (Learning Control - LC) ........................................................... 28
III.3.2 Bộ điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu (MRAS) ...................................... 32
III.3.3 Bộ điều khiển LFFC trên cơ sở MRAS ............................................................ 44
iii
III.4 Thiết kế và mô phỏng hệ thống điều khiển cho TRMS ........................................ 49
III.4.1 Xây dựng cấu trúc cho bộ điều khiển ............................................................ 49
III.4.2 Tính toán các thông số và mô phỏng hệ thống .............................................. 55
III.5 Kết quả mô phỏng hệ thống .................................................................................. 57
KẾT LUẬN CHƢƠNG III .............................................................................................. 60
CHƢƠNG IV: KẾT QUẢ VÀ ĐÁNH GIÁ THỰC NGHIỆM ...................................... 61
IV.1 Hệ thống TRMS thực nghiệm ............................................................................... 61
IV.2 Các kết quả thực nghiệm của hệ thống ................................................................. 64
IV.3 Đánh giá kết quả thực nghiệm .............................................................................. 68
KẾT LUẬN CHUNG VÀ HƢỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI ......................................... 69
1. Kết luận chung ............................................................................................................. 69
2. Hƣớng phát triển của đề tài .......................................................................................... 69
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................................... 70
PHỤ LỤC ............................................................................................................................ 72
iv
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VIẾT TẮT
Ký hiệu Chú thích
TRMS : Twin Rotors MIMO System
MIMO : Multiple Input – Multiple Output
LC : Learning Control
LFFC : Learning Feed Forward Controller
FEL : Feedback Error Learning
MRAS : Model Reference Adaptive System
GA : Genetic Algorithm
IAE : Integral of Absolute Error
ITAE : Integral of Time Absolute Error
MSE : Mean Squared Error
v
SVF: State Variable Filter
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
8 Hình 1.1: Máy bay trực thăng 10 Hình 1.2: Twin Rotors MIMO System – TRMS 10 Hình 1.3: Mặt chiếu đứng của TRMS 11 Hình 1.4: Mặt chiếu bằng của TRMS Hình 2. 1: Phân tích TRMS trên hệ trục tọa độ Oxyz 17 18 Hình 2. 2: Hình chiếu đứng của TRMS với αh = 0 18 Hình 2. 3: Hình chiếu bằng của TRMS 23 Hình 2.4: Sơ đồ khối theo mô hình toán của TRMS 27 Hình 3.1: Mô hình tổng quát tối ƣu hóa bộ điều khiển PID bằng GA 28 Hình 3.2: Lƣu đồ thuật toán tối ƣu hóa bộ điều khiển PID 30 Hình 3.3: Cực tiểu cục bộ và cực tiểu toàn bộ trong kỹ thuật học 31 Hình 3. 4: Cấu trúc bộ điều khiển học LC 31 Hình 3.5: Cấu trúc bộ điều khiển học LC kết hợp feed forward/ feedback 34 Hình 3.6: Hệ thích nghi tham số 34 Hình 3.7: Hệ thích nghi tín hiệu 35 Hình 3. 8: Điều khiển ở cấp 1 và cấp 2 37 Hình 3. 9: Mô hình đối tƣợng và mô hình mẫu 40 Hình 3. 10: Hệ thống điều khiển thích nghi dựa trên mô hình độ nhậy. 44 Hình 3. 11: Nhận dạng mô hình ngƣợc của đối tƣợng 45 Hình 3. 12: Bộ điều khiển LFFC trên cơ sở MRAS 50 Hình 3. 13: Sơ đồ cấu trúc bộ điều khiển PID dựa trên giải thuật di truyền GA 51 Hình 3. 14: Sơ đồ cấu trúc bộ điều khiển truyền thẳng LFFC trên cơ sở MRAS 54 Hình 3. 15: Cấu trúc khai triển cho các thành phần truyền thẳng 54 Hình 3. 16: Sơ đồ cấu trúc của hệ thống điều khiển cho TRMS 56 Hình 3. 17: Sơ đồ mô phỏng hệ thống trên phần mềm MATLAB/SIMULINK Hình 3. 18: Đáp ứng đầu ra của góc αv trong hai trƣờng hợp: PID và PID kết hợp LFFC 57 Hình 3. 19: Đáp ứng đầu ra của góc αh trong hai trƣờng hợp: PID và PID kết hợp LFFC 58 59 Hình 3. 20: Nhiễu hệ thống và tín hiệu bù tạo ra bởi bộ LFFC trên cơ sở MRAS 59 Hình 3. 21: Các tham số thích nghi của bộ điều khiển LFFC trên cơ sở MRAS 61 Hình 4.1: Hình ảnh hệ thống TRMS thực tại phòng thí nghiệm 61 Hình 4.2: Sơ đồ khối của hệ thống điều khiển cho TRMS 63 Hình 4.3: Hình ảnh thực tế của TRMS (hình a) và dSPACE – DS1103 (hình b) 63 Hình 4. 4: Sơ đồ hệ thống điều khiển cho TRMS trên phần mềm Matlab/Simulink 64 Hình 4.5: Giao diện điều khiển và hiển thị các thông số trên phần mềm ControlDesk 64 Hình 4. 6: Đáp ứng đầu ra của góc góc αv và góc αh trong trƣờng hợp 1 65 Hình 4. 7: Các tham số thích nghi của bộ điều khiển LFFC trên cơ sở MRAS 65 Hình 4. 8: Đáp ứng của góc αv khi có bộ điều khiển PID và PID kết hợp LFFC 66 Hình 4. 9: Đáp ứng của góc αh khi có bộ điều khiển PID và PID kết hợp LFFC 67 Hình 4. 10:Tác động của nhiễu ngẫu nhiên lên hệ thống TRMS
vi
Luận Văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật Nâng cao chất lượng điều khiển cho TRMS
LỜI NÓI ĐẦU
Năm 1754, Lơmanôxốp – một nhà khoa học ngƣời Nga đã lập luận khả năng
tạo ra một khí cụ bay nặng hơn không khí, dựng nên mô hình trực thăng có 2 cánh quạt đồng trục. Vào thế kỉ XIX, một số nhà khoa học Nga đã khởi thảo dự án về khí
cụ bay có cánh quay đầu tiên. Trải qua gần ba thế kỷ hình thành và phát triển cho
đến nay máy bay trực thăng đã dần trở thành phƣơng tiện giao thông đƣợc sử dụng
rộng rãi trong đời sống xã hội, là khí cụ bay đặc biệt quan trọng của lực lƣợng không quân nói riêng và quân đội nói chung.
Do có cấu tạo rất phức tạp nên quá trình điều khiển và vận hành máy bay trực
thăng yêu cầu ngƣời kỹ sƣ thiết kế cũng nhƣ ngƣời lái phải có trình độ chuyên môn
cao. Việc nghiên cứu và thử nghiệm các giải thuật điều khiển cho máy bay trực
thăng luôn là một trong những bài toán điều khiển hay, thƣờng đƣợc áp dụng tại các cơ sở đào tạo về chuyên ngành Điều khiển và Tự động hóa. Để thuận tiện cho quá
trình học tập và nghiên cứu tại các phòng thí nghiệm kỹ thuật thì mô hình về máy
bay trực thăng đƣợc phát triển bởi công ty Feedback Instrument Ltd (Feedback Co.,1998) đã ra đời, có tên gọi là: Twin Rotor MIMO System – TRMS. TRMS có
mô tả động học gần giống với động học của máy bay trực thăng trong thực tế nhƣng
đã đƣợc đơn giản hóa, hệ thống này đƣợc sử dụng trong các phòng thí nghiệm để
phục vụ cho việc nghiên cứu và ứng dụng các thuật toán điều khiển cho máy bay
trực thăng nói riêng và các hệ thống có nhiều đầu vào và nhiều đầu ra (MIMO) nói
chung.
Hiện nay đã có rất nhiều đề tài nghiên cứu về các giải thuật điều khiển cho
TRMS đƣợc thử nghiệm và áp dụng, phần nào đã giải quyết đƣợc bài toán điều
khiển cho hệ thống phức tạp này, tuy nhiên chất lƣợng điều khiển của một số nghiên
cứu về TRMS vẫn còn tồn tại một vài hạn chế. Với mong muốn tìm hiểu thêm các
thuật toán mới nhằm nâng cao chất lƣợng điều khiển cho TRMS, tác giả đã lựa chọn
đề tài: “Nâng cao chất lượng điều khiển cho Twin Rotor MIMO System” sử dụng
phương pháp điều khiển phản hồi (Feedback) kết hợp điều khiển truyển thẳng (Learning Feed Forward) theo phương pháp bù tổng. Kết quả đạt đƣợc đã cho thấy cấu trúc này có thể cải thiện đáng kể chất lƣợng điều khiển của hệ thống.
Nội dung chính của luận văn bao gồm:
Chương 1: Tổng quan về Twin Rotor MIMO System Chương 2: Mô hình toán học của Twin Rotor MIMO System Chương 3: Thiết kế và mô phỏng bộ điều khiển cho hệ thống Chương 4: Kết quả và đánh giá thực nghiệm.
GVHD: PGS.TS Nguyễn Duy Cương - 7 - Học viên: Nguyễn Thị Tuyết Hoa
Luận Văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật Nâng cao chất lượng điều khiển cho TRMS
CHƢƠNG I TỔNG QUAN VỀ TWIN ROTOR MIMO SYSTEM
I.1 Giới thiệu về máy bay trực thăng và Twin Rotor MIMO System
Ngày nay, máy bay trực thăng càng đƣợc sử dụng rộng rãi với rất nhiều công
năng cả trong đời sống cũng nhƣ trong kinh tế quốc dân và quân sự, là phƣơng tiện
giao thông chính ở những nơi không thể sử dụng các phƣơng tiện vận tải trên mặt
đất, cũng nhƣ không có sân bay để đáp. Đặc biệt trong quân sự, máy bay trực thăng
là một thành phần rất quan trọng của lực lƣợng không quân và quân đội nói chung: vừa là loại máy bay vận tải thuận tiện vừa là loại máy bay chiến đấu rất hiệu quả,
nhất là trong các nhiệm vụ đổ bộ đƣờng không, tấn công cơ động và mặt đất.
Hình 1.1: Máy bay trực thăng
Về cấu tạo, máy bay trực thăng hay máy bay lên thẳng là một loại phƣơng
tiện bay có động cơ, hoạt động bay bằng cánh quạt, có thể cất cánh, hạ cánh thẳng
đứng, có thể bay đứng trong không khí và thậm chí bay lùi. Máy bay trực thăng bay
đƣợc nhờ lực nâng khí động học đƣợc tạo bởi cánh quạt nâng nằm ngang có chuyển
động tƣơng đối với không khí. Khi đĩa cánh quạt nâng quay, theo định luật bảo toàn
mô men động lƣợng thân máy bay cũng sẽ phải quay quanh trục cánh quạt theo
chiều ngƣợc lại với vận tốc quay phụ thuộc vào tỷ lệ mô men quán tính của rotor (cánh quạt và phần quay) và stator (thân máy bay và các phần còn lại), để chống lại hiện tƣợng tự quay này ngƣời ta thực hiện theo nhiều phƣơng án khác nhau thông qua các sơ đồ nguyên tắc khác nhau, loại sơ đồ cơ bản nhất là "một cánh quạt nâng, một cánh quạt đuôi" . Với loại sơ đồ này thì khi cánh quạt nâng quay, thân máy bay cũng sẽ phải quay quanh trục cánh quạt theo chiều ngƣợc lại, để chống lại hiện
tƣợng tự quay này máy bay trực thăng có thêm một cánh quạt đuôi theo chiều thẳng đứng, thổi gió theo chiều ngang. Lực đẩy của cách quạt đuôi tạo nên mô men lực
đuôi có tay đòn dài bằng khoảng cách từ trục cánh quạt đuôi đến trục cánh quạt
GVHD: PGS.TS Nguyễn Duy Cương - 8 - Học viên: Nguyễn Thị Tuyết Hoa
Luận Văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật Nâng cao chất lượng điều khiển cho TRMS nâng sẽ cân bằng và triệt tiêu sự quay của thân máy bay giữ hƣớng cố định cho máy
bay. Nhƣ vậy, khi cánh quạt nâng quay vẫn bảo đảm đƣợc sự chuyển động tƣơng
đối của không khí đối với cánh nâng và tạo lực nâng khí động học trong khi bản
thân máy bay không cần chuyển động nên máy bay trực thăng có thể bay đứng treo một chỗ và thậm chí bay lùi. Ngoài ra cánh quạt đuôi này còn có tác dụng để lái đổi
hƣớng bay cho trực thăng nhờ việc thay đổi công suất cánh đuôi từ đó thay đổi lực
đẩy gió ngang và mô men đuôi khiến máy bay có thể chuyển hƣớng sang phải sang
trái dễ dàng.
Nhiệm vụ của cánh quạt chính là tạo ra lực nâng để thắng trọng lực của máy
bay để nâng nó bay trong không khí. Lực nâng đƣợc tạo ra nhờ sự tƣơng tác với
không khí . Trong quá trình quay cách quạt tác dụng vào không khí một lực và
ngƣợc lại không khí tác dụng lên cánh quạt một phả n lực hƣớng lên trên. Do đó, khi không có không khí lực nâng này sẽ không còn, hay nói cách khác, không thể dùng
máy bay trực thăng để bay ra khỏ i tầ ng khí quyể n dù công su ất của động cơ có lớn
đến đâu.
Nhƣ vậy có thể thấy rằng máy bay trực thăng có kết cấu và cấu tạo tƣơng đối
phức tạp, khó điều khiển, hiệu suất khí động học thấp, tốn nhiều nhiên liệu, tốc độ
và tầm bay xa kém hơn nhiều so với máy bay phản lực. Tuy nhiên khả năng cất
cánh – hạ cánh thẳng đứng không cần sân bay và tính năng bay đứng, dịch chuyển
về các hƣớng bất kì làm cho trực thăng trở thành khí cụ bay rất cơ động và linh hoạt
mà hiện nay không có bất kỳ loại máy bay nào khác có thể thay thế đƣợc.
Để thử nghiệm và áp dụng các thuật toán điều khiển trên máy bay trực thăng
thì một trong các công cụ thƣờng đƣợc sử dụng đó là : Twin Rotor MIMO System
– TRMS, đây là một mô hình thí nghiệm của máy bay trực thăng đƣợc đơn giản
hóa, đƣợc phát triển bởi Feedback Instrument Ltd (Feedback Co., 1998), TRMS có mô tả động học gần giống với động học của máy bay trực thăng trong thực tế, hệ thống này đƣợc sử dụng trong các phòng thí nghiệm kỹ thuật để phục vụ cho việc nghiên cứu và ứng dụng các thuật toán điều khiển cho máy bay trực thăng nói riêng và các hệ thống có nhiều đầu vào và nhiều đầu ra (MIMO) nói chung.
GVHD: PGS.TS Nguyễn Duy Cương - 9 - Học viên: Nguyễn Thị Tuyết Hoa
Luận Văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật Nâng cao chất lượng điều khiển cho TRMS
Hình 1.2: Twin Rotors MIMO System – TRMS
I.2 Cấu tạo của TRMS
Phần cơ khí của TRMS bao gồm một dầm (còn gọi là thanh tự do) gắn với chốt quay, chốt quay gồm hai khớp quay đƣợc đặt trên đế sao cho nó có thể quay tự
do trong mặt phẳng đứng và mặt phẳng ngang. Ở cả hai đầu của dầm là hai rotors
(rotor chính và rotor phụ) có gắn hai cánh quạt, cánh quạt chính chuyển động theo
phƣơng thẳng đứng và cánh quạt phụ (hay cánh quạt đuôi) chuyển động theo
phƣơng ngang, viền ngoài hai cánh quạt có lá chắn bảo vệ. Cần đối trọng (bao gồm
đối trọng và thanh gắn đối trọng) đƣợc gắn cố định với dầm ở chốt quay. Tất cả các
bộ phận trên đƣợc gắn trên một trụ tháp có chân đế.
Hình 1.3: Mặt chiếu đứng của TRMS
GVHD: PGS.TS Nguyễn Duy Cương - 10 - Học viên: Nguyễn Thị Tuyết Hoa
Luận Văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật Nâng cao chất lượng điều khiển cho TRMS
Hình 1.4: Mặt chiếu bằng của TRMS
Phần điện của TRMS gồm hai rotors chính phụ đƣợc truyền động bởi hai động
cơ một chiều, có thể điều chỉnh tốc độ quay bằng cách điều chỉnh điện áp đặt vào, từ đó làm chuyển vị góc của hai cánh quạt cũng thay đổi theo; hai sensors vị trí đƣợc lắp ở chốt quay để đo góc đứng (αv) và góc bằng (αh), các tín hiệu đo lƣờng của hệ thống đƣợc truyền tới máy tính PC có cài đặt phần mềm Matlab và Control Deck để trực tiếp điều khiển và chỉnh định thông số cho hệ thống.
Trạng thái của dầm (thanh tự do) đƣợc mô tả bởi bốn biến: góc đứng (αv), góc bằng (αh), và hai vận tốc góc (ωv, ωh) tƣơng ứng. Thêm vào đó là hai biến trạng thái là vận tốc góc của các rotor, đƣợc đo các máy phát tốc tạo thành cặp với động cơ
truyền động. Trong mô hình máy bay đơn giản thì sức động lực học đƣợc điều
khiển bằng sự thay đổi góc tới. Ở bộ thiết bị thí nghiệm đƣợc xây dựng sao cho góc
tới là cố định. Do vậy sức động lực học đƣợc điều khiển bởi sự thay đổi tốc độ của
các rotor. Bởi vậy, các đầu vào điều khiển là điện áp cấp cho động cơ một chiều.
Thay đổi giá trị điện áp dẫn đến tốc độ góc của cánh quạt thay đổi, sự thay đổi này
dẫn đến làm thay đổi vị trí tƣơng ứng của dầm. Tuy nhiên, sự ghép chéo đƣợc quan
sát giữa hoạt động của các rotor, mỗi rotor ảnh hƣởng đến cả hai vị trí góc.
I.3 Các đặc điểm của bộ điều khiển TRMS
Thiết kế các bộ điều khiển thời gian thực thích ứng và phù hợp đòi hỏi mô hình toán học của hệ thống phải có độ chính xác cao. Tuy nhiên với hệ thống nhƣ
TRMS có tính phi tuyến cao, tính bất định của mô hình, đặc biệt là hiện tượng xen kênh mạnh giữa các đầu vào và các đầu ra thì điều này là rất phức tạp khi muốn
điều khiển TRMS di chuyển nhanh và chính xác đến các vị trí mong muốn [17].
GVHD: PGS.TS Nguyễn Duy Cương - 11 - Học viên: Nguyễn Thị Tuyết Hoa
Luận Văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật Nâng cao chất lượng điều khiển cho TRMS
I.3.1. Tính phi tuyến và hiện tượng xen kênh
Twin Rotor MIMO System (TRMS) là một hệ phi tuyến nhiều đầu vào nhiều
đầu ra có hiện tƣợng xen kênh rõ rệt. Nó hoạt động giống nhƣ máy bay trực thăng
nhƣng góc tác động của các rotors đƣợc xác định và các sức động lực học đƣợc điều khiển bởi các tốc độ của các động cơ. Hiện tƣợng xen kênh đƣợc quan sát giữa sự
hoạt động của các động cơ, tốc độ góc của động cơ phụ ảnh hƣởng đến chuyển vị
góc trong mặt đứng, ngƣợc lại tốc độ góc của động cơ chính ảnh hƣởng đến chuyển
vị góc trong mặt bằng. Mặt khác các chuyển vị góc trong hai mặt cũng ảnh hƣởng
lẫn nhau [22].
I.3.2. Tính bất định mô hình
Trong thực tế, các hệ thống điều khiển chuyển động luôn luôn hoạt động với
bất định mô hình. Tính bất định là không có thông tin, có thể không đƣợc mô tả và
đo lƣờng. Tính bất định mô hình có thể bao gồm bất định tham số và các động học
không mô hình. Bất định tham số có thể do tải biến đổi, các khối lƣợng và các quán tính ít biết đến, hoặc không rõ và các thông số ma sát biến đổi chậm theo thời gian
[9]. Trong lý thuyết điều khiển, bất định mô hình đƣợc xem xét từ quan điểm của
mô hình hệ thống vật lý. Các động học không mô hình và bất định tham số có ảnh
hƣởng tiêu cực đến hiệu suất bám và thậm chí có thể dẫn đến không ổn định. Nếu
cấu trúc mô hình đƣợc giả định là đúng, nhƣng hiểu biết chính xác về các thông số
đối tƣợng không rõ, thì điều khiển thích nghi đƣợc áp dụng. Trong điều khiển thích
nghi, một hoặc nhiều tham số điều khiển và hoặc các tham số mô hình đƣợc điều
chỉnh trực tuyến bằng một thuật toán thích nghi sao cho các động học vòng lặp kín
phù hợp với hoạt động của mô hình mẫu mong muốn mặc dù các thông số đối tƣợng
không rõ hoặc biến đổi theo thời gian. Do đó, để đạt đƣợc chất lƣợng làm việc tốt, bất
định tham số nên đƣợc kể đến, dƣới điều kiện là hiệu suất vòng lặp kín ổn định đƣợc
đảm bảo.
I.4 Tổng quan các nghiên cứu trong và ngoài nƣớc về TRMS
I.4.1 Nhận dạng hệ thống
Nhận dạng đóng vai trò tiên quyết trong quá trình điều khiển cho một hệ thống tự động. Có rất nhiều nỗ lực nhằm tìm ra các phƣơng pháp để nhận dạng và điều
khiển các hệ thống với các động học bất định và phi tuyến, Blythe và Chamitoff đã sử dụng mạng noron để ƣớc lƣợng các hệ số động lực học cho máy bay không ngƣời lái (UAVs) [3]. Chon và Cohen đã chỉ ra cách nhận dạng thông số cho các hệ
GVHD: PGS.TS Nguyễn Duy Cương - 12 - Học viên: Nguyễn Thị Tuyết Hoa
Luận Văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật Nâng cao chất lượng điều khiển cho TRMS thống động học tuyến tính và phi tuyến thông qua cách phân tích các tín hiệu vào và
ra [4]. Kim và Calise đã áp dụng mạng noron để thực hiện việc nhận dạng kép các
thống số mô hình đầu vào - đầu ra (học offline) sử dụng mô hình toán học của một
máy bay và một mạng thích nghi mà bù cho các thay đổi khi bay trong động học máy bay thực [5]. Talebi et al. [6] đã thực hiện một khảo sát về mô hình động học
cho tay máy liên kết mềm sử dụng mạng noron. Một phƣơng pháp nhận dạng dựa
ánh xạ phi tuyến miền thời gian cải tiến đã đƣợc đƣa ra bởi Lyshevski cho việc nhận
dạng các động học máy bay không ổn định [7]. Bruce và Kellet đã khảo sát B- splines để mô hình và nhận dạng các hàm động lực học phi tuyến của máy bay [8].
Trong tất cả các trƣờng hợp này cấu trúc mô hình đã đƣợc biết. Shaheed và Tokhi
đề xuất một tiếp cận đƣa ra các mô hình vào – ra mà không có mô hình xác định ƣu tiên cũng nhƣ không có các thiết lập thông số riêng biệt phản ánh bất kỳ dạng vật lý
nào [10]. Tiếp cận này bởi vậy hữu ích trong việc mô hình một lớp các phƣơng tiện
hàng không có động học không xác định.
I.4.2 Chiến lược điều khiển của các các nghiên cứu trước đây về TRMS
Có rất nhiều các chiến lƣợc khác nhau đã đƣợc thực hiện đối với hệ thống
TRMS. Marek. K et al trình bày điều khiển thời gian thực cho hệ thống TRMS. Khi
sử dụng các bộ điều khiển truyền thống với các thông số cho trƣớc thì không thể giữ
ổn định cũng nhƣ thỏa mãn việc bám theo quỹ đạo. Hai phƣơng pháp dựa trên tiếp
cận thích nghi điều khiển tự chỉnh đƣợc trình bày. Trƣờng hợp đầu tiên với thuật
toán có kể đến các tác động lẫn nhau giữa các biến đầu vào và các biến đầu ra.
Phƣơng pháp thứ hai ứng dụng nguyên tắc phân tán với bộ giám sát logic phụ cho
nhận dạng đệ quy trong từng mạch vòng cụ thể. Cả hai đều đạt đƣợc sự bám tiệm
cận tín hiệu đặt [10].
Peng. W and Te. W. L, 2007 nghiên cứu điều khiển khử xen kênh cho hệ
thống TRMS và đề xuất áp dụng kỹ thuật điều khiển deadbeat bền vững cho hệ phi
tuyến này. Đầu tiên, bài toán phi tuyến đƣợc nhận dạng và mô hình hệ thống đƣợc đƣa ra. Sau đó các tác giả chỉ ra hệ thống có khả năng tách thành các hệ thống một đầu vào một đầu ra, và xen kênh có thể coi nhƣ là các nhiễu. Cuối cùng các tác giả áp dụng lƣợc đồ điều khiển deadbeat bền vững cho các hệ thống một đầu vào một
đầu ra và thiết kế bộ điều khiển cho chúng [12].
Akbar. R et al phát triển của luật điều khiển mô hình ngƣợc động học phi
tuyến thích nghi cho TRMS ứng dụng mạng noron nhân tạo và các thuật toán gen.
Mô hình toán học 1 bậc tự do (1 DOF) của TRMS đƣợc nghiện cứu và mô hình
GVHD: PGS.TS Nguyễn Duy Cương - 13 - Học viên: Nguyễn Thị Tuyết Hoa
Luận Văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật Nâng cao chất lượng điều khiển cho TRMS ngƣợc phi tuyến đƣợc áp dụng cho kênh pitch (pitch channel). Khi không có các sai
lệch mô hình ngƣợc, một bộ điều khiển PD điều chỉnh bằng thuật toán gen đƣợc sử
dụng để tăng khả năng bám của hệ thống. Một thành phần mạng noron thích nghi
đƣợc tích hợp sau đó với hệ thống điều khiển phản hồi nhằm bù các sai lệch mô
hình ngƣợc [13].
Belkheiri. M et al trình bày một phƣơng pháp đơn giản để điều khiển hệ thống
TRMS dựa vào mô hình hệ thống. Phần đầu tiên đƣa ra mô hình tin cậy của hệ thống, các thông số của mô hình đƣợc nhận dạng dựa trên phƣơng pháp nhận dạng
thông số bình phƣơng cực tiểu. Sau đó điều khiển Back stepping phi tuyến đƣợc áp
dụng. Tín hiệu điều khiển phụ thuộc vào tất cả các trạng thái phản hồi, để giải quyết
các trạng thái không có sẵn, một bộ vi phân phƣơng thức trƣợt đƣợc sử dụng để ƣớc
lƣợng các tín hiệu cần thiết [14]. Một lƣợc đồ điều khiển thông minh sử dụng cơ chế chuyển mạch mờ, thuật toán di truyền đƣợc ứng dụng cho hệ thống phi tuyến
xen kênh (TRMS). Trong điều khiển thời gian thực, FPGA đƣợc sử dụng để xây dựng phần cứng trong hệ thống vòng lặp qua việc viết VHDL trên FPGA này. Mục
tiêu là để ổn định TRMS trong những điều kiện xen kênh mạnh, và để thử nghiệm
với điều khiển điểm đặt và bám quỹ đạo. Lƣợc đồ đề xuất cải tiến chất lƣợng tốt
hơn nhiều so với bộ điều khiển PID. Hệ số khuếch đại bộ điều khiển và các thông số khác tìm đƣợc bằng thuật toán di truyền [15]. Điều khiển H2 và H∞ cho TRMS nhằm điều khiển vị trí góc của thanh ngang nối hai động cơ của TRMS cũng đƣợc
thực hiện [16].
Ngoài ra một số nghiên cứu về điều khiển bằng phƣơng pháp tách kênh đã làm
giảm đáng kể sự tác động của hiện tƣợng xen kênh [22] và phƣơng pháp PID thích
nghi trực tiếp dựa trên cơ sở mô hình mẫu – MRAS cũng đã đƣợc áp dụng và thu
đƣợc những kết quả nhất định.
I.5 Định hƣớng nghiên cứu và mục tiêu của đề tài
I.5.1 Định hướng nghiên cứu:
Hệ thống TRMS là một hệ thống MIMO có tính phi tuyến và xen kênh rất mạnh nên việc điều khiển gặp rất nhiều khó khăn để có thể đạt đƣợc vị trí mong muốn cho thanh ngang thông qua điều khiển hai rotors. Hiện nay đã có rất nhiều đề tài nghiên cứu về các thuật toán điều khiển cho TRMS đƣợc thử nghiệm và áp dụng,
phần nào giải quyết đƣợc bài toán điều khiển cho hệ thống phức tạp này, tuy nhiên chất lƣợng điều khiển của một số nghiên cứu vẫn còn tồn tại các hạn chế nhƣ: Một số thuật toán đƣợc thiết kế dựa trên mô hình đối tƣợng tuyến tính hóa, do vậy có
GVHD: PGS.TS Nguyễn Duy Cương - 14 - Học viên: Nguyễn Thị Tuyết Hoa
Luận Văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật Nâng cao chất lượng điều khiển cho TRMS đáp ứng không hoàn toàn chính xác trong hệ thống thực tế. Giải thuật điều khiển
chƣa loại bỏ đƣợc hoàn toàn nhiễu xen kênh, nhiễu phi tuyến. Một số phƣơng pháp
thiết kế làm thay đổi cấu trúc mô hình đối tƣợng. Với mong muốn tìm hiểu thêm
các thuật toán mới nhằm nâng cao chất lƣợng điều khiển cho TRMS thì định hƣớng nghiên cứu của luận văn là sử dụng phương pháp điều khiển phản hồi (Feedback)
kết hợp điều khiển truyển thẳng (Learning Feed Forward) theo phương pháp bù tổng, trong điều kiện các đặc tính và cấu trúc của đối tƣợng đƣợc giữ nguyên thay
vì tuyến tính hóa.
Để thực hiện bài toán điều khiển trên, luận văn cần tiến hành qua các bƣớc
nhƣ sau: 1 – Tìm hiểu và phân tích mô hình toán học cho hệ TRMS; 2 – Dựa trên
mô hình toán nhận đƣợc lựa chọn cấu trúc điều khiển phù hợp: sử dụng là hai mạch
vòng điều khiển phản hồi (Feedback) kết hợp truyền thẳng (Learning Feed Forward), đồng thời tính toán đƣợc thông số của các bộ điều khiển; 3 – Kết quả tính
toán thiết kế đƣợc kiểm chứng và hiệu chỉnh thông qua mô phỏng; 4 – Triển khai thực nghiệm, hiệu chỉnh thông số trên hệ thống thực, đánh giá kết quả mô phỏng và
kết quả thực nghiệm.
I.5.2 Mục tiêu của đề tài:
Tìm hiểu và phân tích mô hình toán học của TRMS; Xây dựng cấu trúc hệ thống điều khiển và tính toán thông số của bộ điều khiển phản hồi PID dựa theo giải thuật di truyền GA và bộ điều khiển truyền thẳng LFFC trên sơ sở MRAS;
Mô phỏng hệ thống trên phần mềm Matlab – Simulink; Tiến hành chạy thực nghiệm trên mô hình TRMS; Kết luận và đánh giá chất lƣợng điều khiển của hệ thống.
KẾT LUẬN CHƢƠNG I
Nội dung chƣơng I đã tìm hiểu về cấu tạo, đặc điểm và vai trò của TRMS. Giới thiệu tổng quan các nghiên cứu trong và ngoài nƣớc về hệ thống, các ƣu điểm và hạn chế còn tồn tại của các nghiên cứu này, từ đó đƣa ra đƣợc định hƣớng nghiên cứu và mục tiêu cần đạt đƣợc của luận văn nhằm nâng cao chất lƣợng điều khiển cho TRMS.
GVHD: PGS.TS Nguyễn Duy Cương - 15 - Học viên: Nguyễn Thị Tuyết Hoa
Luận Văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật Nâng cao chất lượng điều khiển cho TRMS
CHƢƠNG II MÔ HÌNH TOÁN HỌC CỦA TWIN ROTOR MIMO SYSTEM
II.1 Giới thiệu chung
Để phân tích và thiết kế một hệ thống điều khiển ta cần phải có đƣợc mô hình toán học định lƣợng của hệ thống này. Mô hình toán học đƣợc thiết lập dựa trên sự
phân tích các mối quan hệ giữa các biến vào và ra của hệ thống, nhằm mô hình hóa đối tƣợng dƣới dạng các phƣơng trình toán học phục vụ cho quá trình mô phỏng,
phân tích và thiết kế bộ điều khiển. Việc mô tả toán học cho đối tƣợng càng sát với
mô hình vật lý thì việc điều khiển nó càng đạt chất lƣợng cao nhƣ mong muốn. Tuy
nhiên, việc tính toán và thiết kế bộ điều khiển sẽ trở nên khó khăn và phức tạp hơn
đối với các đối tƣợng có tính bất định mô hình và tính phi tuyến cao nhƣ TRMS.
Hiện nay có hai phƣơng pháp xây dựng mô hình toán học cho TRMS: xây
dựng dựa theo Euler – Newton với mô hình đƣợc tuyến tính hóa và Euler –
Lagrange với mô hình chính xác. Đối với phƣơng pháp xây dựng dựa theo Euler –
Newton mô hình toán học là dạng hàm truyền nên mô hình cần đƣợc tuyến tính hóa
và cần một số giả thiết nhƣ: Động học của cánh quạt đƣợc mô tả bằng các phƣơng
trình vi phân bậc nhất, ma sát trong hệ là ma sát nhớt, các định đề của thuyết dòng
chảy đƣợc áp dụng cho chuyển động của cánh quạt trong không khí, không xét đến
ảnh hƣởng của chiều dài chốt quay… dẫn đến cấu trúc mô hình sẽ không đầy đủ và
độ chính xác không cao. Do vậy, trong phạm vi nghiên cứu của luận văn, tác giả sẽ
sử dụng mô hình toán học chính xác đƣợc xây dựng dựa theo Euler – Lagrange với
đặc tính phi tuyến của đối tƣợng đƣợc giữ nguyên thay vì tuyến tính hóa.
II.2 Mô hình toán học của TRMS xây dựng dựa theo Euler – Lagrange [2]
Việc xây dựng mô hình toán của hệ thống TRMS dựa trên phƣơng trình
Lagrange đƣợc chia làm 3 phần: đầu tiên bao gồm thanh tự do (thanh nối giữa động cơ đuôi và động cơ chính), cánh quạt đuôi, cánh quạt chính, lá chắn bảo vệ phần cánh quạt đuôi và lá chắn bảo vệ phần cánh quạt chính; thứ hai là đối trọng gồm có đối trọng và thanh để gắn đối trọng, và cuối cùng là trục quay gắn với phần đế để hệ thống có thể xoay quanh.
Mô hình toán của thanh tự do
Giả sử tọa độ của điểm P1 là: [rx( R1), ry( R1), rz( R1)], ta có P1O1 = R1. Ngoài
ra, giả sử OO1=h, với O là gốc tọa độ. Để đơn giản hóa các con số, các trục x,y
đƣợc rút ra từ O2.
GVHD: PGS.TS Nguyễn Duy Cương - 16 - Học viên: Nguyễn Thị Tuyết Hoa
Luận Văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật Nâng cao chất lượng điều khiển cho TRMS
Từ các hình vẽ 2.1, 2.2, 2.3 ta có các phƣơng trình toán học sau:
(2.1)
Vi phân hệ phƣơng trình (2.1) ta đƣợc vận tốc tƣơng ứng:
(2.2)
Hình 2. 1: Phân tích TRMS trên hệ trục tọa độ Oxyz
GVHD: PGS.TS Nguyễn Duy Cương - 17 - Học viên: Nguyễn Thị Tuyết Hoa
Luận Văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật Nâng cao chất lượng điều khiển cho TRMS
Hình 2. 2: Hình chiếu đứng của TRMS với αh = 0
Hình 2. 3: Hình chiếu bằng của TRMS
Bình phƣơng vận tốc của P1 cho bởi phƣơng trình:
(2.3)
GVHD: PGS.TS Nguyễn Duy Cương - 18 - Học viên: Nguyễn Thị Tuyết Hoa
Luận Văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật Nâng cao chất lượng điều khiển cho TRMS
Thay các phƣơng trình trong hệ phƣơng trình (2.2) vào phƣơng trình (2.3) ta đƣợc:
(2.4)
Chú ý rằng αh không có tác dụng lên rz(R), ta giả định nó bằng 0, đƣợc thể
hiện nhƣ hình 2.2.
Mô hình toán của đối trọng
Các tọa độ [rx(R2), ry(R2), rz (R2)] là tọa độ điểm P2 trên thanh đối trọng, ta có
P2O1 = R. Theo hình 2.1 ta thu đƣơc các phƣơng trình sau:
(2.5)
Vận tốc thu đƣợc sau khi ta tiến hành vi phân các phƣơng trình trong hệ
phƣơng trình (2.5) theo thời gian là:
(2.6)
Bình phƣơng vận tốc của P2 cho bởi phƣơng trình:
(2.7)
Thay các phƣơng trình trong hệ phƣơng trình (2.6) vào phƣơng trình (2.7) ta
đƣợc:
(2.8)
Mô hình toán của trục quay
Vị trí P3 có tọa độ là [rx(R3), ry(R3), rz (R3)] trên trục quay, khoảng cách giữa
P3 và O là R3
(2.9)
GVHD: PGS.TS Nguyễn Duy Cương - 19 - Học viên: Nguyễn Thị Tuyết Hoa
Luận Văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật Nâng cao chất lượng điều khiển cho TRMS
Vận tốc thu đƣợc sau khi ta tiến hành vi phân các phƣơng trình trong hệ
phƣơng trình (2.9) theo thời gian là:
(2.10)
Bình phƣơng vận tốc của P3 có thể đƣợc viết nhƣ sau:
(2.11)
Thay các phƣơng trình trong hệ phƣơng trình (2.10) vào phƣơng trình (2.11) ta
đƣợc:
(2.12)
Biểu thức năng lƣợng
Ta có biểu thức tính động năng và thế năng của hệ thống nhƣ sau:
(2.13)
(2.14)
Động năng và thế năng của thanh chuyển động tự do đƣợc thể hiện bằng các
phƣơng trình (2.15) và (2.19)
(2.15)
(2.16)
(2.17)
(2.18)
GVHD: PGS.TS Nguyễn Duy Cương - 20 - Học viên: Nguyễn Thị Tuyết Hoa
Luận Văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật Nâng cao chất lượng điều khiển cho TRMS
(2.19)
Động năng và thế năng của thanh đối trọng đƣợc biểu diễn nhƣ biểu thức
(2.20) và (2.24):
(2.20)
(2.21)
(2.22)
(2.23)
(2.24)
Động năng và thế năng của trục quay đƣợc biểu diễn nhƣ biểu thức (2.25) và
(2.27):
(2.25)
(2.26)
(2.27)
Trong đó,
T1, T2, T3: Động năng của thanh tự do, đối trọng và trục quay (J)
J1, J2, J3: Mô men quán tính của thanh tự do, đối trọng và trục quay (kg.m2)
V1, V2, V3: Thế năng của thanh tự do, đối trọng và trục quay (J)
𝑚𝑇1; 𝑚𝑇2: Khối lƣợng tổng của thanh tự do và đối trọng (kg)
mt , mtr, mts , mm , mmr , mms , mb , mcb , mh : Lần lƣợt là khối lƣợng của phần đuôi và phần chính của thanh tự do, lá chắn và động cơ DC; khối lƣợng của thanh
gắn đối trọng và đối trọng; khối lƣợng của trục quay (kg)
𝑙𝑇1 ; 𝑙𝑇2: Trọng tâm của thanh tự do và đối trọng (m)
GVHD: PGS.TS Nguyễn Duy Cương - 21 - Học viên: Nguyễn Thị Tuyết Hoa
Luận Văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật Nâng cao chất lượng điều khiển cho TRMS
lt , lm , lb , lcb: Lần lƣợt là chiều dài của phần đuôi và phần chính của thanh tự
do, thanh gắn đối trọng và đối trọng (m)
rts, rms : Bán kính của là chắn đuôi và là chắn chính (m)
h: Chiều dài của trục quay (m).
Phƣơng trì nh Lagrange
Phƣơng trình Lagrange đƣợc viết nhƣ sau:
(2.28)
Ta có phƣơng trình chuyển động đƣợc đƣa ra:
(2.29)
(2.30)
Thay thế các phƣơng trình từ (2.15) đến (2.27) vào các phƣơng trình (2.28),
(2.29) và (2.30) ta đƣợc các phƣơng trình sau:
(2.31)
(2.32)
Để tìm 𝛼 phƣơng trình (2.31) có thể đƣợc viết dƣới dạng nhƣ sau:
(2.33)
Để tìm 𝛼𝑣 phƣơng trình (2.32) có thể đƣợc viết dƣới dạng nhƣ sau:
GVHD: PGS.TS Nguyễn Duy Cương - 22 - Học viên: Nguyễn Thị Tuyết Hoa
Luận Văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật Nâng cao chất lượng điều khiển cho TRMS
(2.34)
𝑖
là tổng mô là tổng mô men theo phƣơng thẳng đứng và 𝑀𝑖
Với 𝑀𝑖𝑣 𝑖 men theo phƣơng ngang
(2.35)
Vớ i (2.36)
(2.37)
Vớ i (2.38)
(2.39)
Trong đó,
Mprop,v, Mprop,h : Mô men xoắn của cánh quạt chính và cánh quạt đuôi (N.m) Mfric,v, Mfric,h : Mô men ma sát theo phƣơng thẳng đứng và phƣơng ngang (N.m) Mgryo : Mô men hồi chuyển (N.m) ; Mcable : Mô men cáp(N.m) 𝜔 : Gia tốc góc của rotor đuôi (rad/s2). Từ các phƣơng trình (2.33) và (2.34) ta xây dựng đƣợc sơ đồ khối theo mô
hình toán của TRMS dựa theo Euler – Lagrange (Hình 2.4)[22]
Hình 2.4: Sơ đồ khối theo mô hình toán của TRMS
GVHD: PGS.TS Nguyễn Duy Cương - 23 - Học viên: Nguyễn Thị Tuyết Hoa
Luận Văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật Nâng cao chất lượng điều khiển cho TRMS
Từ sơ đồ khối theo mô hình toán của TRMS ta thấy đƣợc rằng đây là đối
tƣợng phi tuyến có tác động xen kênh mạnh: Tốc độ góc của động cơ đuôi làm
chuyển vị góc trong mặt phẳng ngang nhƣng cũng ảnh hƣởng đến chuyển vị góc
trong mặt phẳng đứng. Ngƣợc lại tốc độ góc của động cơ chính làm chuyển vị góc trong mặt phẳng đứng nhƣng cũng ảnh hƣởng đến chuyển vị góc trong mặt phẳng
ngang. Mặt khác các chuyển vị góc trong hai mặt phẳng cũng ảnh hƣởng lẫn nhau.
Mô hình toán của TRMS dựa theo Euler – Lagrange có cấu trúc tƣơng đối phức tạp tuy nhiên mô hình có độ chính xác cao do sai số toàn phƣơng trung bình (MSE) nhỏ: MSE của góc trệch theo phƣơng ngang (yaw angle – αh) là 0.0053 và MSE của góc chao nghiêng theo phƣơng đứng (pitch angle – αv) là 0.0104 [2].
KẾT LUẬN CHƢƠNG II
Nội dung chƣơng II đã tìm hiểu và phân tích quá trình xây dựng mô hình toán
học cho TRMS dựa theo Euler – Lagrange, đây là mô hình toán có tính phi tuyến,
thể hiện tác động xen kênh mạnh. Luận văn sẽ sử dụng mô hình toán học này để
tính toán và thiết kế bộ điều khiển cho TRMS.
GVHD: PGS.TS Nguyễn Duy Cương - 24 - Học viên: Nguyễn Thị Tuyết Hoa
Luận Văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật Nâng cao chất lượng điều khiển cho TRMS
CHƢƠNG III THIẾT KẾ VÀ MÔ PHỎNG BỘ ĐIỀU KHIỂN CHO HỆ THỐNG
Nội dung chương III bao gồm:
Chiến lƣợc điều khiển Cơ sở lý thuyết về tối ƣu hóa bộ điều khiển PID bằng giải thuật di truyền
(GA) và bộ điều khiển LFFC trên cơ sở MRAS
Thiết kế bộ điều khiển cho hệ thống Kết quả mô phỏng hệ thống Kết luận.
III.1 Chiến lƣợc điều khiển
Chiến lƣợc điều khiển đặt ra cho luận văn là thiết kế bộ điều khiển phản hồi
(Feedback Controller) kết hợp bộ điều khiển truyển thẳng (Learning Feed Forward
Controller) theo phƣơng pháp bù tổng nhằm nâng cao chất lƣợng điều khiển cho hệ
thống TRMS, trong điều kiện các đặc tính và cấu trúc của mô hình đối tƣợng vẫn
đƣợc giữ nguyên thay vì tuyến tính hóa.
Trong quá trình xây dựng mô hình toán và thiết kế bộ điều khiển cho TRMS
thì đặc tính phi tuyến và xen kênh của hệ thống vẫn đƣợc giữ nguyên, tuy nhiên ta
sẽ coi đặc tính này là nhiễu hệ thống. Để triệt tiêu loại nhiễu này ta sẽ tạo ra một
thành phần động học ngƣợc với chúng, bằng cách sử dụng vòng điều khiển truyền
thẳng LFFC (Learning Feed Forward Controller) đƣợc tính toán dựa theo giải thuật
thích nghi theo mô hình mẫu MRAS (Model Reference Adaptive System). Mặt khác
TRMS có tính phi tuyến đầu vào phức tạp, cho nên việc áp dụng phƣơng pháp bù từng thành phần sử dụng LFFC là không khả thi. Do đó thay vì áp dụng phƣơng
pháp bù từng thành phần, thì phƣơng pháp bù tổng sử dụng LFFC đƣợc thực hiện để loại bỏ nhiễu phi tuyến và xen kênh tổng thể của hệ thống.
Trong cấu trúc điều khiển, vòng điều khiển phản hồi (Feedback loop) đóng vai trò triệt tiêu sai lệch tĩnh và giảm tác động của sai lệch mô hình cũng nhƣ tác động của nhiễu không đo đƣợc. Khi kết hợp với vòng điều khiển truyền thẳng Feed – forward, nó cung cấp tín hiệu học cho bộ điều khiển Feed – forward, đồng thời xác
định quá trình bám cực tiểu tại thời điểm bắt đầu học. Mạch vòng điều khiển phản hồi vẫn áp dụng giải pháp điều khiển kinh điển đó là bộ điều khiển PID. Tuy nhiên,
với một đối tƣợng có tính phi tuyến và xen kênh mạnh nhƣ TRMS thì việc tìm ra bộ
GVHD: PGS.TS Nguyễn Duy Cương - 25 - Học viên: Nguyễn Thị Tuyết Hoa
Luận Văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật Nâng cao chất lượng điều khiển cho TRMS tham số PID là rất phức tạp, để giải quyết vấn đề này luận văn sẽ lựa chọn giải thuật
di truyền GA (Genetic Algorithm) để tìm kiếm tham số tối ƣu cho bộ điều khiển
PID. Đây là phƣơng pháp thiết kế bộ điều khiển tối ƣu mà không cần quan tâm đến
các đặc tính mô hình toán của đối tƣợng.
Để tạo nền tảng cho việc tính toán và xây dựng cấu trúc điều khiển cho
TRMS, trƣớc hết ta cần tìm hiểu cơ sở lý thuyết về tối ƣu hóa bộ điều khiển PID
bằng giải thuật di truyền GA và bộ điều khiển LFFC trên cơ sở MRAS.
III.2 Lý thuyết về tối ƣu hóa bộ điều khiển PID bằng giải thuật di truyền GA
[19], [23],[24]
III.2.1 Tổng quan về giải thuật di truyền GA
Giải thuật di truyền (Genetic Algorithm – GA) đƣợc phát triển bởi nhà khoa
học John Henry Holland (1975), là một phƣơng pháp tìm kiếm ngẫu nhiên toàn cục
mô phỏng quá trình chọn lọc và tiến hóa trong tự nhiên. Nó sử dụng ngôn ngữ máy
tính để mô phỏng quá trình tiến hoá của một tập hợp những đại diện trừu tƣợng (gọi là những nhiễm sắc thể), của các giải pháp có thể (gọi là những cá thể) cho bài toán
tối ƣu. Tập hợp này sẽ tiến triển theo hƣớng chọn lọc những giải pháp tốt hơn.
Trong tự nhiên, quá trình tiến hoá thể hiện tính tối ƣu ở chỗ thế hệ sau bao giờ cũng
tốt hơn thế hệ trƣớc, tuân theo quy luật này giải thuật di truyền GA sẽ thực hiện liên
tục các vòng hồi tiếp nhằm tìm kiếm giá trị tối ƣu của các tham số thiết kế, thoả
mãn một hàm mục tiêu nào đó, trong miền xác định của chúng.
Mục tiêu của GA không nhằm đƣa ra lời giải chính xác tối ƣu mà là đƣa ra lời
giải tƣơng đối tối ƣu. Nền tảng lý thuyết của GA dựa trên biểu diễn mã hóa chuỗi
nhị phân và lý thuyết sơ đồ. Giải thuật này có thể thực hiện qua bốn bƣớc:
Bước 1: Bắt đầu là nhận các tham số ban đầu của bài toán, sau đó tiến hành quá trình mã hóa các biến đầu vào thành các cá thể (nhiễm sắc thể), tập hợp các nhiễm sắc thể sẽ tạo thành một quần thể;
Bước 2: Khởi tạo quần thể (tức là tạo ra một tập các lời giải cho bài toán), việc khởi tạo có thể bắt đầu với một quần thể bao gồm các cá thể đƣợc tạo ra ngẫu nhiên hoặc sử dụng từ:
- Một quần thể cũ đƣợc lƣu lại từ trƣớc; - Một tập các lời giải đƣợc cung cấp bởi các chuyên gia; - Một tập các lời giải đƣợc cung cấp bởi các thuật toán tìm kiếm khác.
GVHD: PGS.TS Nguyễn Duy Cương - 26 - Học viên: Nguyễn Thị Tuyết Hoa
Luận Văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật Nâng cao chất lượng điều khiển cho TRMS
Bước 3: Tạo quần thể mới bằng cách lặp lại các bƣớc sau cho đến khi quần
thể mới hoàn thành:
- Thích nghi: Ƣớc lƣợng độ thích nghi của mỗi cá thể - Kiểm tra: Kiểm tra điều kiện kết thúc giải thuật. - Chọn lọc: Chọn hai cá thể bố mẹ từ quần thể cũ theo độ thích nghi của
chúng
- Lai ghép: Với một xác suất lai ghép đƣợc chọn, lai ghép hai cá thể bố
mẹ để tạo ra một cá thể mới.
- Đột biến: Với một xác suất đột biến đƣợc chọn, biến đổi cá thể mới.
Bước 4: Lựa chọn giải pháp tốt nhất: Nếu điều kiện dừng đƣợc thỏa mãn thì thuật toán kết thúc và trả về lời giải tốt nhất trong quần thể hiện tại. Điều kiện dừng có thể nhỏ hơn một hằng số ε xác định nào đó tùy theo yêu cầu bài
toán. Kết thúc quá trình tìm kiếm.
III.2.2 Tối ưu hóa bộ điều khiển PID bằng giải thuật di truyền GA
∗, 𝐾𝑑
∗, 𝐾𝑖
Một trong các bài toán kỹ thuật áp dụng giải thuật di truyền GA đó chính là ∗ } tối ƣu cho bộ điều khiển PID, đồng thời để giới
tìm kiếm ba tham số {𝐾𝑝 hạn không gian tìm kiếm trong miền xác định của ba tham số này ta có thể sử dụng
phƣơng pháp Ziegler – Nichols [19]. Điều này có nghĩa là phƣơng pháp Ziegler –
Nichols đƣợc áp dụng để xác định ba tham số của bộ điều khiển PID, ta có thể gọi
∗, 𝐾𝑑
∗, 𝐾𝑖
đây là bộ tham số khởi tạo, sau đó giải thuật di truyền GA sẽ tìm kiếm giá trị tối ƣu ∗ } trong không gian tìm kiểm đƣợc giới hạn bởi các giá trị khởi tạo này. {𝐾𝑝
GA
Kp Ki Kd
u(t)
y(t)
r (t)
e (t)
PID
Đối tƣợng
(-)
Hình 3.1: Mô hình tổng quát tối ƣu hóa bộ điều khiển PID bằng GA
Hàm mục tiêu của giải thuật di truyền GA bao gồm IAE (Integral of Absolute Error), ITAE (Integral of Time Absolute Error) và MSE (Mean Squared Error), các
1
hàm này đƣợc xác định thông qua tín hiệu sai lệch e(t) với 𝑒 𝑡 = 𝑟 𝑡 − 𝑦(𝑡)
N 2 ei i=1
∞ 0
∞ 0
N
t (3.1) J1 = JIAE = e(t) dt ; J2 = JITAE = t e(t) dt ; J3 = JMSE =
GVHD: PGS.TS Nguyễn Duy Cương - 27 - Học viên: Nguyễn Thị Tuyết Hoa
Luận Văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật Nâng cao chất lượng điều khiển cho TRMS
∗ } của bộ
∗, 𝐾𝑑
∗, 𝐾𝑖
Nhiệm vụ của giải thuật GA là tìm kiếm các giá trị tối ƣu {𝐾𝑝
điều khiển PID, mà ở đó các hàm mục tiêu đạt giá trị cực tiểu. Nói cách khác, hàm mục tiêu của giải thuật GA là: min {J1, J2, J3}.
Ta có thể khái quát quá trình tìm bộ tham số tối ƣu của bộ điều khiển PID sử
Bắt đầu
Khởi tạo quần thể ngẫu nhiên cho bộ thông số Kp, Ki, Kd
Thiết lập PID và mô phỏng hệ thống kín để tìm sai lệch e(t)
Xác định giá trị Hàm mục tiêu Ji(i=1,2,3)
dụng giải thuật di truyền GA bằng lƣu đồ thuật toán sau:
Sai
Hội tụ
Các thủ tục của GA: Chọn lọc Lai ghép Đột biến Sản sinh thể hệ mới
Đúng
Lƣu bộ thông số ∗, 𝐾𝑑 ∗ tối ƣu ∗, 𝐾𝑖 𝐾𝑝
Kết thúc
Hình 3.2: Lƣu đồ thuật toán tối ƣu hóa bộ điều khiển PID
Hiện nay giải thuật di truyền GA đã đƣợc hỗ trợ bởi phần mềm MATLAB với
công cụ Genetic Algorithm hoặc gọi các chức năng giải thuật toán di truyền từ
Command Line. Trong quá trình mô phỏng ta sẽ sử dụng công cụ này để tối ƣu hóa bộ điều khiển PID từ đó thiết kế bộ điều khiển cho toàn hệ thống.
III.3 Lý thuyết về bộ điều khiển LFFC trên cơ sở MRAS
Trong phần này của luận văn, giới thiệu về bộ điều khiển LFFC trên cơ sở
MRAS, nhƣng trƣớc tiên cần tìm hiểu một số khái niệm mới:
III.3.1 Điều khiển học (Learning Control - LC) [18] Các bộ điều khiển học LC thƣờng đƣợc hình dung giống nhƣ là một hệ thống điều khiển của con ngƣời và do đó nó có các thuộc tính giống với con ngƣời. Trong
GVHD: PGS.TS Nguyễn Duy Cương - 28 - Học viên: Nguyễn Thị Tuyết Hoa
Luận Văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật Nâng cao chất lượng điều khiển cho TRMS luận văn này không nghiên cứu bộ LC theo quan điểm sinh học nhƣng dựa trên một
số định nghĩa sau:
Định nghĩa 1.1: Một bộ LC là một hệ thống điều khiển bao gồm trong đó một
hàm xấp xỉ các ánh xạ đầu vào – đầu ra tƣơng ứng trong suốt quá trình điều khiển sao cho hoạt động mong muốn của hệ thống điều khiển đạt đƣợc.
Định nghĩa 1.2: Một bộ xấp xỉ hàm (function approximator) là một ánh xạ
vào/ra đƣợc xác định bởi một hàm đƣợc lựa chọn , với các véc tơ thông số
đƣợc lựa chọn để hàm đƣợc xấp xỉ tốt nhất.
Nhƣ vậy, một bộ LC sẽ bao gồm một bộ xấp xỉ hàm cho một đối tƣợng có
nhiều hàm mục tiêu. Các bộ xấp xỉ hàm có thể đƣợc sử dụng theo 2 cách:
- Trƣớc hết, bộ xấp xỉ hàm có thể đƣợc sử dụng để tạo (một phần) tín hiệu điều khiển. Việc học đƣợc tổ chức bằng cách thích nghi véc tơ thông số của bộ xấp
xỉ hàm theo cách cực tiểu một số hàm chi phí. Bộ điều khiển này đƣợc gọi là
LC trực tiếp.
- Thứ hai, bộ xấp xỉ hàm có thể đƣợc sử dụng để học một mô hình đối tƣợng. Dựa trên cơ sở của mô hình đã đƣợc học, bộ điều khiển đƣợc xây dựng, bộ
điều khiển này đƣợc gọi là LC gián tiếp.
Để bộ xấp xỉ hàm phù hợp cho việc điều khiển cần thỏa mãn những điểu kiện
sau: - Cần sử dụng dung lƣợng nhớ nhỏ. Dung lƣợng bộ nhớ là có hạn, do đó số
lƣợng các thông số của bộ xấp xỉ hàm mà yêu cầu phải xấp xỉ tín hiệu điều khiển
không thể quá rộng.
- Việc tính toán đầu ra của hàm xấp xỉ và sự tƣơng thích của quan hệ vào/ra phải đƣợc thực hiện một cách nhanh chóng. Trong môi trƣờng thời gian thực, trong
một khoảng thời gian lấy mẫu, các thông số của hàm xấp xỉ phải tƣơng ứng và đầu
ra tính đƣợc. Rất nhiều hệ thống chuyển động cơ điện tử yêu cầu thời gian mẫu nhỏ
và cho phép thời gian tính toán là rất ít. Các hàm xấp xỉ mà bao gồm một lƣợng lớn
các tính toán phức tạp do đó chúng không phù hợp cho việc điều khiển.
-
Cơ chế học cần hội tụ nhanh. Để giữ đƣợc lƣợng thời gian trong đó quá trình vận hành của hệ thống đƣợc điều khiển tối ƣu từng phần, tiến tới mức cực tiểu, cơ chế học cần hội tụ nhanh.
- Cơ chế học không nên bị cực tiểu cục bộ, khi bị lƣu giữ trong mức cực tiểu
cục bộ, thì cơ chế học cho rằng các giá trị đạt đƣợc của các thông số của hàm xấp xỉ, đƣợc biểu thị bởi ωloc, sinh ra sai số xấp xỉ cực tiểu, đƣợc biểu thị bởi E(ωloc ). ωglob ≠ ωloc làm cho E(ωglob) ≠ E(ωloc)
GVHD: PGS.TS Nguyễn Duy Cương - 29 - Học viên: Nguyễn Thị Tuyết Hoa
Luận Văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật Nâng cao chất lượng điều khiển cho TRMS
Cực tiểu cục bộ
Cực tiểu toàn bộ
Hình 3.3: Cực tiểu cục bộ và cực tiểu toàn bộ trong kỹ thuật học
- Hàm xấp xỉ có khả năng tự khái quát hoá tốt. Khả năng tự khái quát hoá là khả năng tạo ra một đầu ra nhạy cho một đầu vào không đƣợc thể hiện trong quá
trình huấn luyện nhƣng nó tƣơng tự nhƣ các huấn luyện mẫu. Khi hàm xấp xỉ có khả năng khái quát hoá tốt, bộ LC cũng sẽ thu đƣợc một hiệu quả bám cao cho các
chuyển động tƣơng tự các chuyển động đƣợc huấn luyện. Vì vậy nó đủ để huấn
luyện LC với một lƣợng nhỏ các đặc tính chuyển động huấn luyện. Khi bộ xấp xỉ
không có khả năng tự khái quát hoá tốt, bộ LC phải đƣợc huấn luyện cho mỗi
chuyển động quan trọng, nó tạo ra một quá trình huấn luyện mở rộng .
- Sự mềm mại của giá trị xấp xỉ cần điều khiển đƣợc. Bộ LC không chỉ thu
đƣợc sai số bằng không đối với một vài tần số, khi tín hiệu điều khiển có tần số cao
sẽ không thỏa mãn theo mong muốn. Ngƣời sử dụng phải có khả năng quyết định
tần số lớn nhất của đầu ra của hàm xấp xỉ.
- Đáp ứng ngắn hạn là học tốt. Đáp ứng ngắn hạn của bộ LC nên là loại đáp ứng mà có sai số bám dần hội tụ về giá trị mong muốn. Việc tăng sai số bám trong
pha trung gian của quá trình học có thể làm hỏng đối tƣợng, hơn thế nữa, đây là
trƣờng hợp quá trình làm việc tối thiểu có thể không còn đƣợc bảo đảm khi bộ điều
khiển đƣợc sử dụng nhƣ một thiết bị ghép thêm cho một bộ điều khiển đã có sẵn.
-
Sự ổn định lâu dài cần phải đƣợc bảo đảm. Việc tự học có thể đƣợc thực hiện một cách liên tục hoặc đƣợc thực hiện trƣớc khi vận hành. Việc học liên tục đƣợc
yêu cầu khi các thông số của đối tƣợng thay đổi trong suốt quá trình vận hành.
Cấu trúc điều khiển của bộ điểu khiển học LC:
GVHD: PGS.TS Nguyễn Duy Cương - 30 - Học viên: Nguyễn Thị Tuyết Hoa
Luận Văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật Nâng cao chất lượng điều khiển cho TRMS
Hình 3. 4: Cấu trúc bộ điều khiển học LC
Bộ điều khiển học LC bao gồm 2 phần: - Bộ điều khiển truyền thẳng (Feed – forward controller): Đƣợc biểu thị bằng F, nghĩa là 1 hàm/ánh xạ uF = F(r). Một bộ điều khiển Feed – forward thông thƣờng có thể đƣợc sử dụng để bù thêm cho các hệ thống động học và theo cách này sẽ thu
đƣợc độ bám chính xác cao. Khi bộ điều khiển feed – forward bằng với nghịch đảo
của đối tƣợng , thì đầu ra của đối tƣợng y sẽ bằng tín hiệu đặt r. Đối tƣợng
, luôn chịu sự tác động của nhiễu. Các loại nhiễu bao gồm cả nhiễu ngẫu nhiên và
nhiễu có bản chất chu kỳ. Những nhiễu chu kỳ tái diễn giống nhau khi một chuyển
động cụ thể đƣợc lặp lại. Điều này có nghĩa rằng chúng có thể đƣợc xem xét nhƣ
một hàm trạng thái của đối tƣợng x và có thể lƣờng trƣớc.
- Bộ điều khiển phản phản hồi (Feedback controller): Bộ điều khiển phản hồi (C) cung cấp các tín hiệu học cho bộ điều khiển feed – forward, nó xác định quá
trình bám cực tiểu tại thời điểm bắt đầu học và đồng thời có tác dụng bù các nhiễu
ngẫu nhiên.
Từ thực nghiệm cho thấy cấu trúc của bộ điều khiển LC nhƣ hình 3.4 đã cải
thiện một cách rõ rệt chất lƣợng điều khiển so với bộ điều khiển phản hồi đơn, nếu
cách học tốt thì bộ điều khiển LC có khả năng đáp ứng rất tốt. Tuy nhiên với cấu
trúc này, bộ điều khiển LC vẫn còn tồn tại một số hạn chế (Cơ chế học hội tụ chậm
và trải qua vùng giá trị cực tiểu cục bộ…). Để khắc phục nhƣợc điểm này thì sơ đồ cấu trúc hình 3.5 đƣợc đề xuất:
Hình 3.5: Cấu trúc bộ điều khiển học LC kết hợp feed forward và feedback
GVHD: PGS.TS Nguyễn Duy Cương - 31 - Học viên: Nguyễn Thị Tuyết Hoa
Luận Văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật Nâng cao chất lượng điều khiển cho TRMS
Lúc này tín hiệu sai lệch e đƣợc đƣa thêm vào đầu vào của bộ xấp xỉ hàm, nhƣ
vậy từ một bộ điều khiển học thuần túy (pure – learning controller) ta sẽ có đƣợc bộ
điều khiển học kết hợp điều khiển truyền thẳng (feed forward) và điều khiển phản
hồi (feedback).
Cấu trúc bộ điều khiển học LC nhƣ hình 3.4 và hình 3.5 còn có tên gọi là bộ
điều khiển học sử dụng sai lệch phản hồi (Feedback Error Learning - FEL). Trong
cấu trúc này, vòng điều khiển truyền thẳng sử dụng bộ xấp xỉ hàm theo mạng nơron
(Multi Layer Perceptron – MLP) hoặc mạng Cerebellar Model Articulation Controller (CMAC) [18].
Bộ điều khiển học truyền thẳng (Learning Feed Forward Controller – LFFC)
có cấu trúc tƣơng tự nhƣ bộ điều khiển FEL tuy nhiên thay vì sử dụng bộ xấp xỉ hàm là MLP hay CMAC thì bộ điều này sử dụng bộ xấp xỉ hàm là B-spline network
(BSN) hoặc bộ thích nghi theo mô hình mẫu MRAS.
Trong phạm vi nghiên cứu của luận văn ta sẽ sử dụng bộ điều khiển học
truyền thẳng LFFC dựa trên cơ sở MRAS.
III.3.2 Bộ điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu (MRAS)
Điều khiển thích nghi (ĐKTN) ra đời năm 1958 để đáp ứng yêu cầu của thực
tế mà các hệ điều khiển truyền thống không thoả mãn đƣợc. Trong các hệ điều
khiển truyền thống, các xử lý điều khiển thƣờng dùng những mạch phản hồi là
chính. Vì vậy, chất lƣợng ra của hệ bị thay đổi khi có nhiễu tác động hoặc tham số
của hệ thay đổi. Trong hệ ĐKTN cấu trúc và tham số của bộ điều khiển có thể thay
đổi đƣợc vì vậy chất lƣợng ra của hệ đƣợc đảm bảo theo các chỉ tiêu đã định.
Hệ ĐKTN có mô hình mẫu MRAS (Moded Reference Adaptive System) đã
đƣợc Whitaker đề xuất khi giải quyết vấn đề điều khiển lái tự động máy bay năm
1958. Phƣơng pháp độ nhậy và luật MIT đã đƣợc dùng để thiết kế luật thích nghi
với mục đích đánh giá các thông số không biết trƣớc trong sơ đồ MRAS.
Thập kỷ 60 là thời kỳ quan trọng nhất trong việc phát triển các lý thuyết tự
động, đặc biệt là lý thuyết ĐKTN. Kỹ thuật không gian trạng thái và lý thuyết ổn định dựa theo luật Liapunov đã đƣợc phát triển. Một loạt các thuyết nhƣ: Điều khiển đối ngẫu, điều khiển ngẫu nhiên, nhận dạng hệ thống, đánh giá thông số…ra đời cho phép tiếp tục (nghiên cứu lại) phát triển và hoàn thiện lý thuyết ĐKTN. Vào năm 1966 Park và các đồng nghiệp đã tìm đƣợc phƣơng pháp mới để tính toán lại luật thích nghi sử dụng luật MIT ứng dụng vào các sơ đồ MRAC của những năm 50 bằng cách ứng dụng lý thuyết của Liapunov.
GVHD: PGS.TS Nguyễn Duy Cương - 32 - Học viên: Nguyễn Thị Tuyết Hoa
Luận Văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật Nâng cao chất lượng điều khiển cho TRMS
Những năm 80 nhiều thiết kế đã đƣợc cải tiến, dẫn đến ra đời lý thuyết ĐKTN
bền vững. Một hệ ĐKTN đƣợc gọi là bền vững nếu nhƣ nó đảm bảo chất lƣợng ra
cho một lớp đối tƣợng trong đó có đối tƣợng đang xét. Nội dung của bài toán bễn
vững trong ĐKTN là điều khiển những đối tƣợng có thông số không biết trƣớc và biến đổi theo thời gian. Cuối thập kỷ 80 có các công trình nghiên cứu về hệ thống
ĐKTN bền vững, đặc biệt là MRAS cho các đối tƣợng có thông số biến thiên theo
thời gian.
Các nghiên cứu của những năm 90 đến nay tập trung vào đánh giá kết quả của nghiên cứu những năm 80 và nghiên cứu các lớp đối tƣợng phi tuyến có tham số bất
định. Những cố gắng này đã đƣa ra một lớp sơ đồ MRAS xuất phát từ lý thuyết hệ
thống phi tuyến.
Một hệ thống thích nghi có thể đƣợc định nghĩa nhƣ sau:
“Một hệ thống thích nghi là một hệ thống mà trong bản thân nó đã bổ sung
vào cấu trúc (phản hồi) cơ bản, kết quả đo chính xác đƣợc đƣa vào để bù lại một
cách tự động đối với những thay đổi trong mọi điều kiện hoạt động, với những thay
đổi trong những quá trình động học, hoặc với những biến đổi do nhiễu hệ thống,
nhằm để duy trì một quá trình thực hiện tối ƣu cho hệ thống”.
Hệ thống điều khiển thích nghi có thể đƣợc phân loại theo một vài cách khác
nhau. Một khả năng tạo ra sự phân biệt giữa chúng là: Điều khiển thích nghi trực
tiếp và điều khiển thích nghi gián tiếp
- Hệ thống với sự chỉnh định trực trực tiếp các tham số điều khiển mà không nhận dạng rõ các tham số của đối tƣợng (điều khiển thích nghi trực tiếp). - Hệ thống với sự điều chỉnh gián tiếp các tham số điều khiển với việc nhận
dạng rõ các tham số của đối tƣợng (điều khiển thích nghi gián tiếp).
Hệ thống điều khiển thích nghi mô hình tham chiếu (mô hình mẫu), hầu hết
đƣợc gọi là MRAC hay MRAS, chủ yếu áp dụng điều khiển thích nghi trực tiếp. Triết lý cơ bản đằng sau việc áp dụng MRAC đó là đặc trƣng mong muốn của hệ
thống đƣợc đƣa ra bởi một mô hình toán học, hay còn gọi là mô hình mẫu. Khi hành vi của đối tƣợng khác với hành vi “lý tƣởng” mà hành vi này đƣợc xác định bởi mô hình mẫu, đối tƣợng sẽ đƣợc sửa đổi theo 2 cách, hoặc bằng cách chỉnh định các thông số của bộ điều khiển (Hình 3.6a), hoặc bằng cách tạo ra tín hiệu bổ xung đầu vào cho đối tƣợng này (Hình 3.6b) [20]. Điều này có thể đƣợc chuyển thành bài toán tối ƣu hoá, ví dụ tối thiểu hoá các tiêu chuẩn:
Tại đó: (3.2) (3.3) e = ym – yp
GVHD: PGS.TS Nguyễn Duy Cương - 33 - Học viên: Nguyễn Thị Tuyết Hoa
Luận Văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật Nâng cao chất lượng điều khiển cho TRMS
Ngoài việc tối thiểu hoá sai lệch giữa những tín hiệu đầu ra của đối tƣợng và
mô hình mẫu, thì tất cả các biến trạng thái của đối tƣợng và mô hình mẫu còn đƣợc đƣa vào tính toán. Khi các biến trạng thái của đối tƣợng đƣợc ký hiệu là (xp) và các biến trạng thái của mô hình mẫu ký hiệu là (xm), véc tơ sai lệch e đƣợc định nghĩa là:
(3.4) e = xm – xp
Trong trƣờng hợp này, bài toán tối ƣu hoá có thể đƣợc chuyển thành tối thiểu
hoá tiêu chuẩn:
(3.5)
-
u
y
+
Đối tƣợng
Bộ điều khiển
Bộ điều khiển
Thích nghi
- +
Mô hình mẫu
Trong đó P là một ma trận xác định dƣơng.
-
u
y
+
+
Bộ điều khiển
Đối tƣợng
-
Bộ điều khiển
Thích nghi
- +
Mô hình mẫu
Hình 3.6: Hệ thích nghi tham số
Hình 3.7: Hệ thích nghi tín hiệu
GVHD: PGS.TS Nguyễn Duy Cương - 34 - Học viên: Nguyễn Thị Tuyết Hoa
Luận Văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật Nâng cao chất lượng điều khiển cho TRMS
Sự nhân trong bộ điều khiển thích nghi luôn luôn dẫn đến một hệ thống phi
tuyến. Điều này có thể đƣợc giải thích rằng việc điều khiển thích nghi là phản hồi
phi tuyến nhiều hơn.
Những xem xét sau đây đóng một vai trò nhất định trong việc lựa chọn giữa thích nghi tham số và thích nghi tín hiệu. Một tính chất quan trọng của hệ thống với
việc thích nghi tham số đó là vì hệ thống có nhớ. Ngay khi các tham số của đối
tƣợng đã đƣợc điều chỉnh đúng với giá trị của chúng và những tham số này không
thay đổi nữa, vòng lặp thích nghi trong thực tế không còn cần thiết: đối tƣợng thực và mô hình mẫu hiển thị các trạng thái nhƣ nhau. Sự nhớ nói chung là không đƣợc
thể hiện trong hệ thống cùng với thích nghi tín hiệu. Do đó, vòng lặp thích nghi vẫn
còn cần thiết trong mọi trƣờng hợp, để nhằm liên tục tạo ra những tín hiệu phù hợp ở đầu vào. Do vậy, các hệ thống thích nghi tín hiệu cần phải phản ứng nhanh hơn
hẳn đối với những thay đổi động học của đối tƣợng so với các hệ thống thích nghi
tham số vì hệ thích nghi tín hiệu không sử dụng thông tin từ quá khứ. Trong những
hệ thống mà các thông số liên tục thay đổi trong một phạm vi rộng, sự có mặt của
tính chất nhớ là rất có lợi. Tuy nhiên, trong một môi trƣờng ngẫu nhiên, ví dụ nhƣ
trong các hệ thống với rất nhiều nhiễu, điều này lại là bất lợi. Hệ số cao trong vòng
thích nghi có thể gây nhiễu đƣa tới đầu vào của đối tƣợng.
Khi các tham số của đối tƣợng thay đổi chậm hoặc chỉ thời gian ngắn ngay sau
đó và ngay lúc đó, những hệ thống với sự thích nghi tham số đƣa ra một cách thực
hiện tốt hơn vì chúng có nhớ. Cũng có một vài thuật toán thích nghi mà kết hợp
những ƣu điểm của cả hai phƣơng pháp trên. Các vòng điều khiển phản hồi tiêu
chuẩn đƣợc xem nhƣ là một hệ thống điều khiển sơ cấp phản ứng nhanh, chính xác
mà nó buộc phải loại ra nhiễu “thông thƣờng”. Những biến thiên lớn trong các tham
số hoặc là nhiễu lớn đƣợc xử lý bởi hệ thống điều khiển thích nghi thứ hai (phụ) tác
Bộ điều khiển thứ nhất của hệ
y
-
u
+
Bộ điều khiển
Đối tƣợng
Bộ điều khiển thứ hai của hệ
Bộ điều khiển
- +
Thích nghi
Mô hình mẫu
động chậm hơn (Hình 3.7).
Hình 3. 8: Điều khiển ở cấp 1 và cấp 2
GVHD: PGS.TS Nguyễn Duy Cương - 35 - Học viên: Nguyễn Thị Tuyết Hoa
Luận Văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật Nâng cao chất lượng điều khiển cho TRMS
Cơ chế thích nghi – thiết kế bộ điều khiển thích nghi dựa vào luật MIT
[20]
Trong lĩnh vực điều khiển nâng cao, một vài phƣơng pháp đã đƣợc mô tả để
thiết kế hệ thống thích nghi. Nhƣng chúng ta có thể có đƣợc cái nhìn sâu sắc hơn
với phƣơng pháp này bằng cách tƣ duy làm cách nào tự tìm đựơc các thuật toán cho
mình. Điều này giúp ta thực sự hiểu đƣợc những gì đang diễn ra. Do đó, trong lúc
này ta sẽ hoãn lại việc xem xét những hàm toán học và xem xét các ý tƣởng cơ bản
của MRAS với một ví dụ đơn giản. Khi chúng ta cố gắng thiết kế một bộ điều khiển
thích nghi cho hệ thống đơn giản này, chúng ta sẽ gặp phải những vấn đề mà cần
đến nền lý thuyết cơ bản hơn. Những tính chất nói chung với những phƣơng pháp
thiết kế khác nhau và là sự khác biệt giữa các phƣơng pháp này sẽ trở lên rõ ràng.
Tất nhiên việc “điều khiển” với tham số Ka và Kb không phải là một bộ điều khiển
thực tế. Trong thực tế, chúng tôi giả thiết ở phần này là các thông số đối tƣợng có
thể đƣợc chỉnh định trực tiếp.
Ví dụ ta có đối tƣợng (tuyến tính) đƣợc mô tả bằng hàm truyền: và
mô hình hoá bởi: hoặc
Sự biến đổi trong tham số ap đƣợc bù lại bằng cách hiệu chỉnh Ka và những
biến đổi trong tham số bp đƣợc chỉnh định bằng cách điều chỉnh Kb. Điều này tuân
theo 1 cách trực tiếp từ hàm truyền của đối tƣợng cộng với bộ điều khiển trong
Hình 3.9:
Mô hình tham chiếu (tuyến tính) đã có bậc giống với đối tƣợng. Giá trị tính
toán sau đƣợc lựa chọn:
GVHD: PGS.TS Nguyễn Duy Cương - 36 - Học viên: Nguyễn Thị Tuyết Hoa
Luận Văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật Nâng cao chất lượng điều khiển cho TRMS
Vì e = ym – yp và , trong truờng hợp này sai lệch e bằng yp. Để nhận
đƣợc 2 đáp ứng giống nhau, các tham số Kb cần đƣợc hiệu chỉnh tăng lên. Sự lựa
yp
_
u
+
bP
+ _
+
aP
Đối tƣợng
_
+
Kb
Ka
e
_
?
+
Mô hình mẫu
ym
(3.6a) chọn hợp lý cho việc chỉnh định Kb là:
Hình 3. 9: Mô hình đối tƣợng và mô hình mẫu
Với “ hệ số thích nghi” tốc độ chỉnh định có thể đƣợc đặt lại. Các chức
năng nhớ yêu cầu đƣợc thực hiện bằng cách lấy tích phân mà cũng phải đảm bảo
rằng một hằng số khác nhau giữa (Kb + bp) và bm, sai lệch e hội tụ về 0. Tuy nhiên
khi tín hiệu đầu vào u bị đảo dấu việc chỉnh định của Kb sẽ đi sai hƣớng, vì e mang
dấu âm. Kết quả là hệ thống lại mất ổn định. Giải pháp cho vấn đề này đƣợc đƣa ra
đó là : dấu của tín hiệu vào đƣợc đƣa vào tính toán, ví dụ bằng cách nhân e và u, kết
quả của việc chỉnh định thông số lại phù hợp. Điều này nhận đƣợc luật điều chỉnh
đƣợc gọi là luật MIT:
(3.6b)
GVHD: PGS.TS Nguyễn Duy Cương - 37 - Học viên: Nguyễn Thị Tuyết Hoa
Luận Văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật Nâng cao chất lượng điều khiển cho TRMS Đối với bài toán thích nghi MRAS thƣờng gặp phải 2 vấn đề sau:
1 – Loại „tốc độ động thích nghi‟ cần thiết để nhận ra là mỗi tham số chỉ đƣợc
chỉnh định khi kết quả sai lệch là nhạy cảm với sự thay đổi của tham số đó.
2 – Vấn đề ổn định còn tồn tại khi hệ số thích nghi đƣợc tăng lên đòi hỏi tăng
tốc độ thích nghi. Vấn đề ổn định này không thể dễ dàng đƣợc giải quyết bằng
phƣơng pháp phân tích tuyến tính bởi vì sự thích nghi tạo ra hệ thống phi tuyến.
Để giải quyết hai vấn đề này thì hai phƣơng pháp sẽ đƣợc bàn luận chi tiết hơn
trong phần sau:
- Phương pháp độ nhạy. Phƣơng pháp này nhấn mạnh sự xác định „ tốc độ
động của sự thích nghi‟ với sự trợ giúp của hệ số nhạy.
- Phương pháp ổn định. Phƣơng pháp này nhấn mạnh đến vấn đề ổn định. Bởi
vì đặc tính phi tuyến của một hệ thích nghi. Lúc này cần tiết phải dử dụng lý thuyết
ổn định của hệ phi tuyến. Điều này cho thấy cùng với một chứng minh về tính ổn
định, những luật thích nghi hữu ích có thể đƣợc tìm ra.
Phương pháp độ nhạy
Bƣớc đầu tiên trong phƣơng pháp độ nhạy là chuyển vấn đề thích nghi thành
bài toán tối ƣu bằng việc đƣa ra tiêu chuẩn:
(3.7)
Để tối thiểu hoá C, những tham số chỉnh định Ki đƣợc thay đổi. Hƣớng của
những thay đổi này đƣợc xác định bởi đạo hàm riêng , vì vậy:
(3.8)
Bằng cách lấy vi phân công thức (3.8) theo t, luật thích nghi tƣơng tự có thể
đƣợc tìm ra:
(3.9)
Từ công thức (3.7) và (3.9) ta đƣợc:
GVHD: PGS.TS Nguyễn Duy Cương - 38 - Học viên: Nguyễn Thị Tuyết Hoa
Luận Văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật Nâng cao chất lượng điều khiển cho TRMS
(3.10)
Hay:
(3.11)
Trong công thức (3.10) sai lệch đƣợc định nghĩa là:
(3.12) e =ym - yP
bởi vì , theo công thức (3.10) và (3.11) thì:
(3.13)
Hƣớng chỉnh định và lƣợng chỉnh định quan hệ với các tham số khác bây giờ
đƣợc xác định bởi sai lệch e và hệ số độ nhạy . Sau đó đƣợc xác định bởi
phƣơng pháp mô hình độ nhạy. Hệ số độ nhạy đƣợc nhận thấy rõ rằng việc hiệu
chỉnh Ki chỉ đƣợc thực hiện khi sai lệch giữa đối tƣợng và mô hình mẫu là nhạy
cảm với sự thay đổi của những tham số điển hình này.
Ví dụ:
Đối tƣợng trong Hình 1.6 có thể đƣợc mô tả bởi phƣơng trình vi phân:
(3.14)
Ở đó ký hiệu cho và
Sau đó tham số KV đƣợc đƣa vào công thức (3.14) có thể đƣợc viết lại thành
công thức (3.15).
(3.15) KV = aP + Ka
(3.16)
Đạo hàm công thức này theo KV mang lại:
(3.17)
Phƣơng trình vi phân (3.17)tƣơng đƣơng với phƣơng trình (3.14), ngoại trừ
đối với tín hiệu vào. Phƣơng trình (3.17) đƣợc gọi là mô hình độ nhạy. Khi 1 ƣớc
GVHD: PGS.TS Nguyễn Duy Cương - 39 - Học viên: Nguyễn Thị Tuyết Hoa
Luận Văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật Nâng cao chất lượng điều khiển cho TRMS lƣợng đƣợc tạo ra với giá trị của KV, ví dụ bằng việc lựa chọn nó bằng với giá trị
có thể đo đƣợc. Từ phƣơng trình (3.14) dẫn mong muốn am, hệ số độ nhạy
đến:
(3.18)
Giả sử rằng tham số đối tƣợng aP thay đổi chậm hơn so với tham số chỉnh định
Ka do sự thích nghi, sau đó từ biểu thức (3.15) thấy rằng:
và (3.19)
Đối tƣợng
Mô hình độ nhạy
_
y
u
+
b
+ _
+
P
_
+
b
aP
+ _
+
m
K
a
K
Đ
b
m
a
Kết quả hệ thống thích nghi đƣợc đƣa ra trong Hình 3.10
ố i t ƣ ợ n g
Hình 3. 10: Hệ thống điều khiển thích nghi dựa trên mô hình độ nhậy.
Ka đƣợc chỉnh định để bù cho sự thay đổi trong ap. Phƣơng pháp độ nhạy có ƣu điểm là đơn giản và không phức tạp. Bất lợi chính đó là sự ổn định có thể chỉ đƣợc chứng minh bằng mô phỏng hoặc kiểm nghiệm thực tế. Một chứng minh toán học giải thích về sự ổn định không đƣợc đƣa ra rõ ràng.
Phương pháp ổn định của Liapunov
Việc thiết kế các hệ thống thích nghi dựa trên lý thuyết ổn định đƣợc bắt
nguồn từ những bài toán về ổn định trong thiết kế ví dụ nhƣ những bài toán dựa trên
các mô hình độ nhạy. Phƣơng pháp thứ 2 của Liapunov là phƣơng pháp phổ biến
nhất. Một phƣơng pháp khác có liên quan dựa trên lý thuyết “siêu ổn định”. Cả hai
phƣơng pháp có thể mang đến kết quả giống nhau, đến nỗi mà không có một sự
thích trực tiếp nào đối với một trong hai về các thuật toán kết quả.
GVHD: PGS.TS Nguyễn Duy Cương - 40 - Học viên: Nguyễn Thị Tuyết Hoa
Luận Văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật Nâng cao chất lượng điều khiển cho TRMS
Việc sử dụng lý thuyết ổn định Liapunov cho thiết kế các hệ thống thích nghi
đƣợc đƣa ra bởi Park năm 1966. Nguồn gốc luật thích nghi đƣợc thực hiện dễ dàng
nhất khi đối tƣợng và mô hình mẫu đƣợc mô tả dƣới dạng mô hình không gian trang
thái. Đối tƣợng có thể đƣợc mô tả:
(3.20)
với
(3.21)
và
(3.22)
ở đó và là tham số đối tƣợng thay đổi mà có thể đƣợc bù bởi các
tham số bộ điều khiển Ka, Kb. Mô tả mô hình mẫu có thể đƣợc mô tả
(3.23)
Trừ biểu thức (3.23) cho biểu thức (3.20), sau đó định nghĩa e:
(3.24)
(3.25)
Với:
(3.26)
(3.27)
Việc điều chỉnh A và B đòi hỏi phải có các luật thích nghi phi tuyến. Để đảm
bảo rằng khi thì e = 0, điều kiện cần và đủ đó là chứng minh rằng e = 0 là
một giải pháp cân bằng ổn định. Theo lý thuyết ổn định Liapunov điều này có thể
thực hiện đƣợc khi chúng ta có thể tìm đƣợc một hàm (vô hƣớng) Liapunov V(e)
với tính chất sau:
V(e) xác định dƣơng (nghĩa là V > 0 với , và V= 0 khi e = 0).
V(e) xác định âm (nghĩa là V < 0 với , và V = 0 khi e = 0).
khi
Khi hàm Liapunov V(e) đã đƣợc chọn chính xác, các luật thích nghi đƣợc trực
tiếp dẫn ra từ các điều kiện dƣới mà xác định âm. Vấn đề chính (về lý thuyết)
là lựa chọn một V(e) thích hợp. Có thể tìm đƣợc nhiều hàm Liapunov phù hợp. Những hàm Liapunov khác nhau dẫn đến những luật thích nghi khác nhau. Việc tìm hàm Liapunov là một công việc khó khăn. Tuy nhiên, trong các tài liệu một vài hàm
GVHD: PGS.TS Nguyễn Duy Cương - 41 - Học viên: Nguyễn Thị Tuyết Hoa
Luận Văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật Nâng cao chất lượng điều khiển cho TRMS lipunov “ tiêu chuẩn” đã đƣa ra mà những luật thích nghi hữu ích. Những hàm thích
nghi đơn giản và khả dụng đƣợc tìm thấy khi chúng ta sử dụng hàm Liapunov:
(3.28)
Trong đó:
- P là ma trận đối xứng dƣơng tùy ý. - a, b là những vector gồm những phần tử khác 0 của ma trận A,B.
- là ma trận đƣờng chéo, có những phần tử dƣơng xác định tốc độ
thích nghi.
Việc lựa chọn hàm Liapunov đƣa ra trong biểu thức (3.28) không quá phức
tạp. Hàm Liapunov biểu diễn một loại năng lƣợng tồn tại trong hệ thống và khi loại năng lƣợng này khi tiến dần về 0, hệ thống đạt tới điểm cân bằng ổn định. Trong
nhiều hệ thống động năng lƣợng này có mặt trong những khâu tích phân, năng
lƣợng này cũng có thể đƣợc coi nhƣ là những biến trạng thái của hệ thống. Các
thành phần e, a, b là những biến trạng thái của hệ thống đƣợc mô tả trong biểu thức
(3.29). Các thành phần a, b là những sai lệch tham số và có thể coi nhƣ là những
điều kiện ban đầu sai của các tham số bộ điều khiển thích nghi. Vì vậy yêu cầu đặt
ra là tất cả các biến trạng thái e, a, b đều tiến về 0.
Với cách lựa chọn này của P, , V(e) là một hàm xác định dƣơng.
Đạo hàm V(e):
(3.29)
Kết hợp với biểu thức (3.25)ta có:
(3.30)
Dẫn tới: (3.31)
Bởi vì ma trận Am thuộc về một hệ thống ổn định (mô hình mẫu) nên theo định lý Malkin thì Q là một ma trận xác định dƣơng, dẫn đến phần tử đầu của biểu
thức (3.28):
(3.32)
là xác định âm. Sự ổn định của hệ thống có thể đƣợc đảm bảo nếu phần cuối
của biểu thức (3.28) đƣợc thiết lập bằng 0. Đặt :
GVHD: PGS.TS Nguyễn Duy Cương - 42 - Học viên: Nguyễn Thị Tuyết Hoa
Luận Văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật Nâng cao chất lượng điều khiển cho TRMS
(3.33)
(3.34)
Sau một số biến đổi toán học, ta đƣợc dạng thức chung của các luật điều
chỉnh :
(3.35)
(3.36)
Với n là bậc của hệ thống.
Những thuật toán có cấu trúc cơ bản tƣơng tự với những thuật toán ở những
phần trƣớc có thể đƣợc tìm bằng cách tự tìm hiểu. Sự khác nhau chủ yếu là các phần tử của vector sai lệch e (với hệ số trọng số pnk) đƣợc sử dụng trong luật thích nghi, thay vì chỉ tín hiệu sai lệch e. Các hệ số pnk là những phần tử hàng thứ n và cột thứ k của ma trận P, những phần tử này có thể đƣợc xác định với sự trợ giúp từ biểu thức
(3.31). Chọn một ma trận Q xác định dƣơng tùy ý, sau đó ma trận P đƣợc giải từ
(3.31).
Trong mô phỏng P có thể dễ dàng đƣợc xác định từ biểu thức (3.31):
(3.37)
và coi khai triển này nhƣ giải pháp cân bằng của phƣơng trình vi phân:
(3.38)
Có thể tăng tốc độ hội tụ bằng cách đƣa vào hệ số tăng tốc , ví dụ λ=10:
(3.39)
Từ đó, ta có các bƣớc cần thiết để thiết kế một bộ điều khiển thích nghi sử
dụng phƣơng pháp Liapunov
1. Xác định phƣơng trình vi phân cho e
2. Chọn một hàm Liapunov V 3. Xác định các điều kiện để V xác định âm
4. Giải tìm P từ phƣơng trình
GVHD: PGS.TS Nguyễn Duy Cương - 43 - Học viên: Nguyễn Thị Tuyết Hoa
Luận Văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật Nâng cao chất lượng điều khiển cho TRMS
III.3.3 Bộ điều khiển LFFC trên cơ sở MRAS [1]
Bắt nguồn từ cấu trúc bộ điều khiển LFFC, luận văn này đề cập đến sự thích
nghi của các tham số của mô hình mẫu dựa trên bộ điều khiển LFFC, để thực hiện một mô hình ngƣợc của đối tƣợng. Đáp ứng thực của đối tƣợng đƣợc xác định bởi
khâu khởi tạo tín hiệu đặt. Đối với hệ thống tuyến tính, có thể chứng minh rằng hệ
thống đƣợc điều khiển ổn định tiệm cận theo thuyết của Liapunov. So sánh với
những cấu trúc mô hình mẫu tiêu chuẩn hơn thì hệ thống này có hiệu suất tốt hơn.
Nó phản ứng nhanh, bền vững và không nhạy cảm với nhiễu đo lƣờng.
MRAS dựa trên điều khiển feed - forward
Đối với những hệ thống có thể xấp xỉ bằng 1 hàm truyền tuyến tính, sự biểu
diễn dƣới dạng hàm truyền hầu nhƣ không yêu cầu bộ nhớ và vì vậy rất hiệu quả.
Khi chúng ta nhận dạng khâu tạo tín hiệu đặt bằng phƣơng pháp sử dụng bộ lọc
biến trạng thái, trạng thái của những bộ lọc nhƣ thế này – mà là đạo hàm của đầu ra - có thể đƣợc sử dụng để tạo ra 1 mô hình ngƣợc. Điều này đƣợc minh họa bằng ví dụ ở hình 3.10. Đối tƣợng đƣợc mô tả bởi hàm truyền Hp và mô hình mẫu là Href
(3.40)
Hàm truyền đạt từ mẫu R tới đầu ra đối tƣợng C là :
(3.41)
Khi các thông số am, bm, và cm bằng với các giá trị tƣơng ứng là ap, bp, cp thì
Htot sẽ bằng với đáp ứng mong muốn, đƣợc cho bởi Href
Hình 3. 11: Nhận dạng mô hình ngƣợc của đối tƣợng
GVHD: PGS.TS Nguyễn Duy Cương - 44 - Học viên: Nguyễn Thị Tuyết Hoa
Luận Văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật Nâng cao chất lượng điều khiển cho TRMS
Ta nên cố gắng tìm một cơ chế học mà dựa trên sai lệch giữa đầu ra r của khâu khởi tạo điểm đặt và đầu ra C của đối tƣợng. Hiệu chỉnh các tham số am, bm, và cm sao cho chúng hội tụ tới các tham số của đối tƣợng. Khi có nhiễu tác động nó thêm
1 vòng phản hồi. Tuy nhiên, khi chúng ta mô hình hóa nhiễu nhƣ là một nhiễu „hằng số‟, các nhiễu này cũng có thể đƣợc bù theo cơ chế feed - forward bằng cách thêm 1 đầu vào „hằng số‟ dm đƣợc tính toán bằng cơ chế tự học. Việc này dẫn đến cấu trúc bộ điều khiển nhƣ hình 3.12, ở đó cấu trúc khởi tạo – đạo hàm của bộ lọc biến trạng
thái đƣợc nhìn thấy 1 cách rõ ràng.
Hình 3. 12: Bộ điều khiển LFFC trên cơ sở MRAS
Luật điều khiển thích nghi
Trong hệ thống thích nghi theo mô hình mẫu, mô hình mẫu đóng vai trò nhƣ
một khâu khởi tạo điểm đặt. Việc này cho thấy rằng có thể sử dụng lý thuyết ổn định của Liapunov để xét sự ổn định của các thông số am, bm,cm . Ta tiếp tục ví dụ về đối tƣợng bậc 2, nhƣng nó có thể áp dụng hoàn toàn tƣơng tự đối với các đối tƣợng có bậc cao hơn. Ta giả thiết rằng các tham số của đối tƣợng là không biết trƣớc và biến thiên chậm. Ở tầng này ta cũng giả thiết hàm truyền của bộ điều khiển Hp=Kp là bằng 0. Phản hồi chỉ sử dụng trong trƣờng hợp để tạo ra tín hiệu sai lệch e cho cơ chế tự học. Sự khép kín mạch vòng phản hồi bằng phƣơng pháp hệ số khuếch đại hằng số Kp chỉ làm thay đổi tham số của đối tƣợng và có thể đƣợc bù bởi các giá trị khác nhau của các tham số hiệu chỉnh. Ta giả thiết nhiễu bằng 0. Phần sau chúng ta sẽ nhận thấy rằng tham số dmcó thể đƣợc tính toán theo một cách tƣơng tự nhƣ các tham số khác.
GVHD: PGS.TS Nguyễn Duy Cương - 45 - Học viên: Nguyễn Thị Tuyết Hoa
Luận Văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật Nâng cao chất lượng điều khiển cho TRMS
Do đó, bài toán thiết kế của chúng ta sẽ là : Tìm ra một luật hiệu chỉnh (ổn định) cho các tham số có thể hiệu chỉnh là am, bm, cm sao cho sai lệch e giữa khâu khởi tạo tín hiệu đặt và đối tƣợng cũng nhƣ sai lệch của bộ điều khiển feed -
forward tiệm cận tới 0.
Ta viết lại biểu thức (3.40) dƣới dạng không gian trạng thái.
Áp dụng cho mô hình mẫu:
(3.42)
Ta định nghĩa thêm trạng thái nhƣ sau:
(3.43)
Áp dụng với đối tƣợng:
(3.44)
Vì các thông số am, bm, cm tiến gần đến các giá trị ap, bp, cp ta định nghĩa sai
lệch giữa các tham số là :
(3.45)
Thay thế (3.45) vào (3.44):
(3.46)
Ta định nghĩa sai số . Bằng cách trừ biểu thức (1.45) cho
(1.41) ta đƣợc:
GVHD: PGS.TS Nguyễn Duy Cương - 46 - Học viên: Nguyễn Thị Tuyết Hoa
Luận Văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật Nâng cao chất lượng điều khiển cho TRMS
(3.47)
Giản ƣớc ta có:
(3.48)
Biểu thức này có thể viết lại thành
(3.49)
Hoặc:
(3.50)
Ở đây ma trận A’ gồm các sai lệch b và c:
(3.51)
Ta kết hợp các sai lệch tham số a, b,c trong vecto sai lệch và trong ma trận
sai lệch A và định nghĩa lại xm nhƣ sau:
(3.52)
Để chứng minh sự ổn định tiệm cận của e, ta định nghĩa 1 hàm Liapunov xác
định dƣơng nhƣ sau:
(3.53) Với P là ma trận đối xứng dƣơng và α là một ma trận đƣờng chéo với các hệ số bất kỳ > 0. Đối với một hệ thống thích nghi ổn định, đạo hàm của V theo thời gian phải nhỏ hơn hoặc bằng 0
(3.54)
Thay ở (3.38) vào sắp xếp lại các số hạng:
GVHD: PGS.TS Nguyễn Duy Cương - 47 - Học viên: Nguyễn Thị Tuyết Hoa
Luận Văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật Nâng cao chất lượng điều khiển cho TRMS
(3.55)
Với 2 số hạng đầu tiên của (3.51) là:
(3.56)
Theo đó:
(3.57)
Khi Q là ma trận xác định dƣơng thì số hạng đầu tiên của (1.56) luôn âm hoặc
bằng 0 và khi các số hạng khác bằng 0, . Khi Ap ổn định, ta có thể tìm cho
một ma trận đối xứng xác định dƣơng Q bất kì một ma trận đối xứng xác định
dƣơng P bằng cách giải phƣơng trình Liapunov:
(3.58)
Nếu ma trận của đối tƣợng Ap không ổn định, trƣớc tiên đối tƣợng phải đƣợc ổn định bằng phản hồi thích hợp. Ngoài trừ việc ổn định hệ thống thích nghi, việc
bù tín hiệu feed - forward chỉ đƣợc áp dụng cho các đối tƣợng ổn định.
Luật hiệu chỉnh của hệ số khuếch đại feed - forward dựa theo điều kiện là các
số hạng còn lại trong biểu thức (3.53) phải bằng 0:
(3.59)
Sau khi đơn giản hóa (nhận thấy rằng chỉ hàng cuối của A mới bao gồm các
giá trị khác 0) thì:
(3.60)
Vì ta giả thiết rằng sự thích nghi đƣợc so sánh nhanh với sự biến thiên của các
tham số của đối tƣợng nên ta có:
(3.61)
, sẽ dẫn đến luật Khi tham số ap chƣa biết là một phần của hệ số thích nghi
hiệu chỉnh:
GVHD: PGS.TS Nguyễn Duy Cương - 48 - Học viên: Nguyễn Thị Tuyết Hoa
Luận Văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật Nâng cao chất lượng điều khiển cho TRMS
(3.62)
Nhƣ bất kì một hệ thống dựa trên MRAS nào, việc bù nhiễu thích nghi có thể đƣợc thêm vào, bằng cách nhận thấy rằng tham số dm hoạt động trên một tín hiệu đầu vào bổ sung 1, thay cho trên một trong các biến trạng thái.
(3.63)
và gọi là các hệ số thích nghi. Chúng xác định tốc độ
thích nghi và theo lý thuyết, chúng có thể đƣợc lựa chọn tùy ý.
Biểu thức (3.62) có thể đƣợc tổng quát hóa thành biểu thức cho các hệ thống có bậc cao hơn. Với một hệ thống bậc n, ta có thể xác định tham số am,i dựa trên biểu thức:
(3.64)
Trong luật hiệu chỉnh, đạo hàm của sai lệch là cần thiết. Đạo hàm này có thể
nhận đƣợc bằng phƣơng pháp sử dụng 1 bộ lọc biến trạng thái (bậc 2)(State
Variable Filter – SVF). Dải thông của bộ lọc biến trạng thái phải đƣợc chọn ít nhất
là gấp 10 lần so với dải thông của khâu khởi tạo tín hiệu đặt để không làm ảnh
hƣởng đến sự ổn định của hệ thống. Mặt khác, sự kết hợp của một bộ lọc biến trạng
thái với một dải thông không quá rộng và việc sử dụng các trạng thái mô hình cho
thích nghi cũng nhƣ cho điều khiển làm cho hệ thống không nhạy cảm một cách
tƣơng đối với nhiễu đo lƣờng và mang lại một hệ thống bền vững.
III.4 Thiết kế và mô phỏng hệ thống điều khiển cho TRMS
III.4.1 Xây dựng cấu trúc cho bộ điều khiển
a) Xây dựng cấu trúc cho bộ điều khiển phản hồi PID dựa trên giải thuật GA TRMS là hệ thống MIMO có hai đầu vào và hai đầu ra, do vậy ta cần hai bộ điều khiển PID (PID1 và PID2) để điều khiển cho rotor chính và rotor đuôi. Để tìm
bộ tham số tối ƣu cho hai bộ điều khiển PID ta sử dụng giải thuật di truyền GA.
Các hàm mục tiêu (J1, J2, J3) của GA đƣợc tính toán từ hai tín hiệu sai lệch (ev,
eh) giữa tín hiệu đầu ra và tín hiệu đặt (biểu thức 3.1).
GVHD: PGS.TS Nguyễn Duy Cương - 49 - Học viên: Nguyễn Thị Tuyết Hoa
Luận Văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật Nâng cao chất lượng điều khiển cho TRMS
Ta có sơ đồ cấu trúc của bộ điều khiển PID dựa trên giải thuật di truyền GA
cho TRMS nhƣ sau:
TRMS
𝐾𝑝1
∗ , 𝐾𝑑1 ∗
∗ , 𝐾𝑖1
αv_sp
- ev
α v
u1
Rotor chính
PID1
GA
αh
u2
eh
Rotor đuôi
PID2
αh_sp
-
𝐾𝑝2
∗ , 𝐾𝑑2 ∗
∗ , 𝐾𝑖2
Hình 3. 13: Sơ đồ cấu trúc bộ điều khiển PID dựa trên giải thuật di truyền GA
Để giới hạn không gian tìm kiếm bộ tham số tối ƣu cho hai bộ điều khiển ta sẽ
sử dụng phƣơng pháp Ziegler – Nichols để tìm hai bộ tham số khởi tạo. Ziegler –
Nichols đã đề xuất hai phƣơng pháp thực nghiệm để thiết kế bộ điều khiển PID,
trong phạm vi nghiên cứu luận văn sẽ dùng phƣơng pháp thiết kế dựa trên đáp ứng
bƣớc vòng hở của đối tƣợng TRMS. Với tín hiệu đầu vào dƣới dạng hàm nấc đơn vị
1(t), từ đáp ứng đầu ra của hệ thống xác định đƣợc độ trễ L và độ dốc cực đại R của đƣờng cong đáp ứng [23]. Từ đó ta tính toán đƣợc bộ 6 tham số khởi tạo (Kp1_ZN ,Ki1_ZN, Kd1_ZN, Kp2_ZN, Ki2_ZN, Kd2_ZN) theo phƣơng pháp Ziegler – Nichols cho hai bộ điều khiển PID1 và PID2.
b) Xây dựng cấu trúc cho bộ điều khiển truyền thẳng LFFC trên cơ sở MRAS
[21]
Cấu trúc hình 3.14 là sơ đồ bộ điều khiển cho một bộ LFFC trên cơ sở MRAS
(Cho một động cơ chính hoặc đuôi)
GVHD: PGS.TS Nguyễn Duy Cương - 50 - Học viên: Nguyễn Thị Tuyết Hoa
Luận Văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật Nâng cao chất lượng điều khiển cho TRMS
LFFC trên cơ sở MRAS
u13
u12 u13
u11
NL2
𝑒 𝑒 SVF
d
(-)
y
e
r
ĐTĐK
SVF
PID
NL1
ufb
u
(-)
Hình 3. 14: Sơ đồ cấu trúc bộ điều khiển truyền thẳng LFFC trên cơ sở MRAS
Trong đó:
Bộ điều khiển PID đƣợc tối ƣu hóa tham số theo giải thuật di truyền GA;
Bộ lọc biến trạng thái SVF (State Variable Filter) tạo tín hiệu đặt (vị trí, tốc độ, gia tốc) đƣa vào đầu vào hệ thống và đƣa tín hiệu sai lệch và đạo
hàm tín hiệu sai lệch đƣa vào chỉnh định các tham số thích nghi của bộ
điểu khiển MRAS;
NL1 (Nonlinear 1) là thành phần nhiễu phi tuyến đầu vào của đối tƣợng
điều khiển;
NL2 (Nonlinear 2) là thành phần nhiễu phi tuyến và xen kênh của đối
tƣợng điều khiển.
Thiết kế bộ lọc biến trạng thái (SVF)
Các tín hiệu đặt (vị trí, tốc độ, gia tốc) đƣợc tạo ra bằng việc sử dụng bộ lọc
2
biến trạng thái. Bộ lọc biến trạng thái đƣợc mô tả bởi hàm truyền đạt sau:
2
𝐻𝑠𝑣𝑓 𝑠 = (3.65) 𝜔𝑛 𝑠2 + 2𝛾𝜔𝑛 𝑠 + 𝜔𝑛
Bên cạnh việc tạo ra các tín hiệu đầu vào của hệ thống, và bộ LFFC, thì nó
đƣợc sử dụng để tạo ra tín hiệu chỉnh định bộ LFFC 𝑒 và 𝑒 (hình 3.14).
GVHD: PGS.TS Nguyễn Duy Cương - 51 - Học viên: Nguyễn Thị Tuyết Hoa
Luận Văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật Nâng cao chất lượng điều khiển cho TRMS
Luật thích nghi cho bộ điều khiển LFFC dựa trên MRAS
Bài toán đặt ra là tìm luật hiệu chỉnh các tham số sao cho sai số giữa lƣợng đặt
và đầu ra của đối tƣợng tiệm cận 0. Các bƣớc cần thiết để thiết kế một bộ điều khiển
thích nghi MRAS dựa theo tiêu chuẩn ổn định Lyapunov
Bước 1: Xác định phƣơng trình vi phân sai lệch e: 𝑒 = 𝛼 𝑚 − 𝛼 𝑝
Trong đó: 𝛼 𝑚 , 𝛼 𝑝 tƣơng ứng là các biến trạng thái của bộ lọc và đối tƣợng
điều khiển.
Bước 2: Chọn hàm Lyapunov V(e): 𝑉 𝑒 = 𝑒𝑇𝑃𝑒 + 𝑎𝑇𝛼𝑎 + 𝑏𝑇𝛽𝑏 (3.66)
Trong đó: 𝑃 là ma trận đối xứng xác định dƣơng tùy ý, 𝑎 và 𝑏 là các véc tơ
khác 0 trong các trận 𝐴 và 𝐵; α và β là các ma trận đƣờng chéo với các phần tử
dƣơng, các hệ số này xác định tốc độ thích nghi.
Bước 3: Xác định các điều kiện sao cho 𝑉 (𝑒) xác định âm
𝑇𝑃 + 𝑃𝐴𝑝 = −𝑄 (3.67)
Bước 4: Tìm ma trận P từ 𝐴𝑝
Q là ma trận xác định dƣơng. 𝐴𝑝 là ma trận của mô hình mẫu. Từ đó ta có cấu
trúc luật thích nghi nhƣ sau:
𝑢𝑖 = 𝛼𝑖 𝑃𝑖∗
21𝑒𝑖 + 𝑃𝑖∗
22𝑒𝑖 𝑓𝑖 𝑑𝑡 + 𝑢𝑖(0)
(3.68)
Trong đó 𝑃21, và 𝑃22 là các phần tử của ma trận 𝑃 đƣợc tìm ra bằng việc giải
phƣơng trình (3.67).
Xác định tín hiệu đầu vào bộ LFFC
Tín hiệu đầu vào của các thành phần truyền thẳng phụ thuộc vào tính chất của đối tƣợng và nhiễu hệ thống mà LFFC phải bù. Đối với chuyển động ngẫu nhiên nhiễu phi tuyến và xen kênh bản chất đều xuất phát từ các biến trạng thái của hệ
thống (vị trí, vận tốc, và gia tốc).
Dựa trên mô hình toán của đối tƣợng (2.33) và (2.34), thì tín hiệu đầu vào của
𝑑 (3.69)
khối LFFC1 và LFFC2 tƣơng ứng sẽ là:
𝑑 ; 𝑓2𝑖 = 𝛼𝑣
𝑑 ; 𝛼 𝑣
𝑑 ; 𝛼 𝑣
𝑑 ; 𝛼
𝑑 ; 𝛼
𝑑 ; 𝛼
𝑓1𝑖 = 𝛼𝑣
GVHD: PGS.TS Nguyễn Duy Cương - 52 - Học viên: Nguyễn Thị Tuyết Hoa
Luận Văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật Nâng cao chất lượng điều khiển cho TRMS
Tín hiệu đầu ra
Hàm mục tiêu
Đầu vào
Các thành phần của khối LFFC1 (góc Anpha V)
𝑢11 = 𝛼12 (𝑝21𝑣 𝑒𝑣 + 𝑝22𝑣𝑒𝑣 )𝑓11𝑑𝑡
𝑓11 𝑑 = 𝛼𝑣
+ 𝑢12(0)
𝛼𝑣 =
− 𝑚𝑇1𝑙𝑇1𝑠𝑖𝑛 𝛼𝑣 − 𝑚𝑇2𝑙𝑇2𝑐𝑜𝑠 𝛼𝑣 𝛼 𝐽1 + 𝐽2
𝑢12 = 𝛼13 (𝑝21𝑣 𝑒𝑣 + 𝑝22𝑣𝑒𝑣 )𝑓12𝑑𝑡
+
𝑓12 𝑑 = 𝛼
+ 𝑢13(0)
+
2 − 𝐽1 − 𝐽2 𝑠𝑖𝑛 𝛼𝑣 𝑐𝑜𝑠 𝛼𝑣 𝛼 𝐽1 + 𝐽2 −𝑔 𝑚𝑇1𝑙𝑇1𝑐𝑜𝑠 𝛼𝑣 + 𝑚𝑇2𝑙𝑇2𝑠𝑖𝑛 𝛼𝑣 𝐽1 + 𝐽2
𝑢13 = 𝛼14 (𝑝21𝑣 𝑒𝑣 + 𝑝22𝑣𝑒𝑣 )𝑓13𝑑𝑡
𝑓13 𝑑 = 𝛼
+ 𝑢14(0)
Các thành phần của khối LFFC2 (Góc Anpha H)
𝑢21 = 𝛼21 (𝑝21 𝑒 + 𝑝22𝑣𝑒 )𝑓21𝑑𝑡
𝛼
𝑓21 𝑑 = 𝛼𝑣
+ 𝑢21(0)
=
𝑢21 = 𝛼22 (𝑝21 𝑒 + 𝑝22𝑣𝑒 )𝑓22𝑑𝑡
𝑓22 𝑑 = 𝛼 𝑣
+ 𝑢22(0)
−
𝑢21 = 𝛼23 (𝑝21 𝑒 + 𝑝22𝑣𝑒 )𝑓23𝑑𝑡
𝑓23 𝑑 = 𝛼 𝑣
+ 𝑢23(0)
−
𝑢21 = 𝛼24 (𝑝21 𝑒 + 𝑝22𝑣𝑒 )𝑓24𝑑𝑡
− 𝑚𝑇1𝑙𝑇1𝑠𝑖𝑛 𝛼𝑣 − 𝑚𝑇2𝑙𝑇2𝑐𝑜𝑠 𝛼𝑣 𝛼𝑣 𝐽1𝑐𝑜𝑠2 𝛼𝑣 + 𝐽2𝑠𝑖𝑛2 𝛼𝑣 + 2 𝑚𝑇1+𝑚𝑇2 + 𝐽3 2 𝑚𝑇1𝑙𝑇1𝑐𝑜𝑠 𝛼𝑣 + 𝑚𝑇2𝑙𝑇2𝑠𝑖𝑛 𝛼𝑣 𝛼 𝑣 𝐽1𝑐𝑜𝑠2 𝛼𝑣 + 𝐽2𝑠𝑖𝑛2 𝛼𝑣 + 2 𝑚𝑇1+𝑚𝑇2 + 𝐽3 2 𝐽2 − 𝐽1 𝑠𝑖𝑛 𝛼𝑣 𝑐𝑜𝑠 𝛼𝑣 𝛼 𝛼𝑣 𝐽1𝑐𝑜𝑠2 𝛼𝑣 + 𝐽2𝑠𝑖𝑛2 𝛼𝑣 + 2 𝑚𝑇1+𝑚𝑇2 + 𝐽3
𝑓24 𝑑 = 𝛼
+ 𝑢24(0)
Bảng I: Các thành phần của khối LFFC với tín hiệu đầu vào - đầu ra tƣơng ứng:
Chọn hệ số thích nghi
Các hệ số quyết định tới tốc độ thích nghi đƣợc chọn một cách tự do bằng thực
nghiệm, nhƣng trong thực tế các giá trị này có giới hạn [21].
Luyện LFFC
Phƣơng pháp bù tổng so với bù từng thành phần sử dụng bộ truyền thẳng
LFFC khác nhau ở tín hiệu đầu vào khối LFFC. Đối với bù từng thành phần tín hiệu
đầu vào của khối LFFC giống với tín hiệu đầu vào của khối phi tuyến. Nhƣng đối
với phƣơng pháp bù tổng, tín hiệu đầu vào khối LFFC chỉ xuất phát từ các biến
trạng thái của đối tƣợng (3.69). Do đó cần luyện từng thành phần trong cấu trúc điều khiển truyền thẳng, và xuất phát từ phần tử có ảnh hƣởng mạnh nhất tới hệ thống. Chỉ các tham số tƣơng ứng với phần tử luyện đƣợc cập nhật trong suốt quá trình đó, còn các tham số của các phần tử khác giữ nguyên là hằng số.
Dựa vào các bƣớc thiết kế MRAS, luật thích nghi cho hai bộ LFFC đƣợc đƣa
ra ở Bảng I. Cấu trúc khai triển cho các thành phần truyền thẳng nhƣ hình 3.15
GVHD: PGS.TS Nguyễn Duy Cương - 53 - Học viên: Nguyễn Thị Tuyết Hoa
Luận Văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật Nâng cao chất lượng điều khiển cho TRMS
f11
f13
f12
f24
f21
f23
f22
uh-ff
+
+
+
uv-ff
+
+
+
+
+
+
+
b. Bộ LFFC2 đối với góc Anpha H a. Bộ LFFC1 đối với góc Anpha V
SVF
Hình 3. 15: Cấu trúc khai triển cho các thành phần truyền thẳng Tổng hợp lại ta có cấu trúc của bộ điều khiển toàn hệ thống, kết hợp bộ điều khiển phản hồi PID dựa trên giải thuật di truyền GA và bộ điều khiển truyền thẳng LFFC dựa trên cơ sở MRAS:
Rotor chính
PID1
GA
PID2
Rotor phụ
SVF
Hình 3. 16: Sơ đồ cấu trúc của hệ thống điều khiển cho TRMS
GVHD: PGS.TS Nguyễn Duy Cương - 54 - Học viên: Nguyễn Thị Tuyết Hoa
Luận Văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật Nâng cao chất lượng điều khiển cho TRMS
III.4.2 Tính toán các thông số và mô phỏng hệ thống
Bộ điểu khiển PID dựa theo giải thuật di truyển GA
Ta sử dụng Matlab với các câu lệnh để gọi các chức năng của giải thuật di
truyền. Các lệnh chạy giải thuật di truyền GA trên M-file: %=============== hammuctieu================================== function [M]= hammuctieu(x) global Kp1 Ki1 Kd1 Kp2 Ki2 Kd2 Kp1=x(1); Ki1=x(2); Kd1=x(3); Kp2=x(4); Ki2=x(5); Kd2=x(6); plant = 'DieukhienTRMS2017'; %goi file simulink mo phong he thong sim(plant); e1=saiso.signals.values; e2=saiso2.signals.values; M = mean(e1.^2)+mean(e2.^2); End %=============== Chay GA cho PID1 va PID2==================== Parameter_Largrang; %bo tham so cua TRMS neu trong phan phu luc global Kp1 Ki1 Kd1 Kp2 Ki2 Kd2 FitnessFunction = @hammuctieu; %So luong bien numberOfVariables = 6; %Dat cac lua chon opts = gaoptimset('PlotFcns',{@gaplotbestf,@gaplotstopping}); %Lua chon do thi xuat ket qua opts = gaoptimset(opts,'PopulationSize',20);%Lua chon kich thuoc quan the opts = gaoptimset(opts,'Generations',20);% Lua chon so vong lap % opts = gaoptimset(opts,'TimeLimit',10000);% Lua chon thoi gian tim kiem (giay) % opts = gaoptimset(opts,'TolFun',1.e-10);% Lua chon do chinh xac ket qua % opts = gaoptimset(opts,'Display','iter');% Lua chon viec xuat ket qua theo tung vong lap %Dat gioi han cac bien lower = [0.1,0.1,0.1,5,5,5]; % Lua cho bien duoi cua 6 bien upper = [50,50,50,70,70,70]; % Lua cho bien tren cua 6 bien %Bat dau chay GA [x,Fval,exitFlag,Output]=ga(FitnessFunction,numberOfVariables ,[],[],[],[],lower,upper,[],opts); %Xuat cac ket qua fprintf('Gia tri toi uu PID la : %g\n', Fval); %Gia tri cac ham thanh phan %[F,cost]= hammuctieu(x)
GVHD: PGS.TS Nguyễn Duy Cương - 55 - Học viên: Nguyễn Thị Tuyết Hoa
Luận Văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật Nâng cao chất lượng điều khiển cho TRMS
Kết quả các tham số của hai bộ điều khiển PID1 và PID2 sau thực hiện giải
thuật GA là:
Kp1 = 0.1; Ki1 = 0.8; Kd1 = 8; Kp2 = 50; Ki2 = 5; Kd2 = 60
Bộ điểu khiển LFFC trên cơ sở MRAS
Sau khi áp dụng bộ điều khiển phản hồi PID1 và PID2 cho 2 góc của hệ thống, nhận thấy rằng chất lƣợng đáp ứng của góc chao theo phƣơng ngang (𝛼 ) rất tốt (Hình 3.19). Do đó bộ điều khiển LFFC thiết kế dựa trên MRAS đƣợc sử dụng để nâng cao chất lƣợng điều khiển đối với góc chao 𝛼𝑣 (Hình 3.17). Bộ điều khiển LFFC và bộ lọc biến trạng thái SVF có các tham số đƣợc thiết lập nhƣ sau:
Thông số bộ lọc biến trạng thái: 𝜔𝑛 = 20; 𝛾 = 0.7 Thiết lập thông số bộ điều khiển truyền thẳng LFFC1 cho góc theo phƣơng
196
;
𝑄𝛼𝑣 =
129.85 129.85 −20.09
𝛼11 = 0.4; 𝛼12 = 1;
𝛼13 = 0.5;
đứng:
𝑃21𝑣 = 7.7; 𝑃22𝑣 = 0.25;
Từ việc thiết lập các thông số cho bộ điều khiển LFFC1 ta thu đƣợc:
Sơ đồ mô phỏng hệ thống trên phần mềm Matlab/Simulink
Hình 3. 17: Sơ đồ mô phỏng hệ thống trên phần mềm MATLAB/SIMULINK
GVHD: PGS.TS Nguyễn Duy Cương - 56 - Học viên: Nguyễn Thị Tuyết Hoa
Luận Văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật Nâng cao chất lượng điều khiển cho TRMS III.5 Kết quả mô phỏng hệ thống
Tín hiệu đặt: 𝛼𝑣𝑅 = 0.5𝑠𝑖𝑛0.1256𝑡 ; 𝛼𝑅 = 0.3𝑠𝑖𝑛0.0628𝑡 + 0.7𝑠𝑖𝑛0.1256𝑡
Kết quả đáp ứng đầu ra của góc αv (của cánh quạt chính) và góc αh (của cánh quạt đuôi) trong hai trƣờng hợp: chỉ có bộ điều khiển PID và bộ điều khiển PID
kết hợp LFFC
Hình 3. 18: Đáp ứng đầu ra của góc αv trong hai trƣờng hợp: bộ điều khiển PID và bộ điều khiển PID kết hợp LFFC
Nhận xét:
Kết quả mô phỏng cho thấy đáp ứng đầu ra của góc αv trong trƣờng hợp chỉ có bộ điều khiển PID mặc dù có biên dạng giống với tín hiệu đặt tuy nhiên đáp ứng đầu ra có biên độ nhỏ hơn và chậm pha hơn so với tín hiệu đặt. Điều này cho thấy rằng tác động của nhiễu phi tuyến và xen kênh ảnh hƣởng lớn đến rotor chính của TRMS, nếu chỉ áp dụng bộ điều khiển PID thì đáp ứng đầu ra αv không đạt yêu cầu. Khi đƣa thêm bộ điều khiển LFFC trên cơ sở MRAS, ta thấy chất lƣợng điều khiển
GVHD: PGS.TS Nguyễn Duy Cương - 57 - Học viên: Nguyễn Thị Tuyết Hoa
Luận Văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật Nâng cao chất lượng điều khiển cho TRMS đƣợc nâng lên rõ rệt: đáp ứng đầu ra bám tín hiệu đặt đầu vào với sai lệch biên độ
rất nhỏ (8%).
Hình 3. 19: Đáp ứng đầu ra của góc αh trong hai trƣờng hợp: bộ điều khiển PID và bộ điều khiển PID kết hợp LFFC
Nhận xét:
Kết quả mô phỏng cho thấy trong cả hai trƣờng hợp: bộ điều khiển PID và bộ điều khiển PID kết hợp LFFC, đáp ứng đầu ra của góc αh đều bám theo tín hiệu đặt đầu vào, điều này cho thấy, ảnh hƣởng của nhiễu phi tuyến và xen kênh đối với góc αh là không lớn, đáp ứng đầu ra với bộ điều khiển PID đã có chất lƣợng tốt. Do vậy để đơn giản hóa và giảm sai số toàn hệ thống thì đối với động cơ đuôi ta chỉ sử dụng
bộ điều khiển PID.
Kết quả tín hiệu bù nhiễu đƣợc tạo từ đầu ra bộ điều khiển LFFC trên cơ sở
MRAS: Từ kết quả mô phỏng (Hình 3.20) ta thấy tín hiệu bù đƣợc tạo ra bởi bộ LFFC
có biên dạng và tính chu kỳ gần giống với tín hiệu nhiễu phi tuyến và xen kênh của
hệ thống
GVHD: PGS.TS Nguyễn Duy Cương - 58 - Học viên: Nguyễn Thị Tuyết Hoa
Luận Văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật Nâng cao chất lượng điều khiển cho TRMS
Hình 3. 20: Nhiễu hệ thống và tín hiệu bù tạo ra bởi bộ LFFC trên cơ sở MRAS
Các tham số thích nghi của bộ điều khiển LFFC trên cơ sở MRAS: Từ kết quả
mô phỏng (hình 3.21) ta thấy rằng các tham số thích nghi đều hội tụ.
Hình 3. 21: Các tham số thích nghi của bộ điều khiển LFFC trên cơ sở MRAS
GVHD: PGS.TS Nguyễn Duy Cương - 59 - Học viên: Nguyễn Thị Tuyết Hoa
Luận Văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật Nâng cao chất lượng điều khiển cho TRMS
Từ các kết quả mô phỏng ta thấy rằng tác động của nhiễu phi tuyến và xen
kênh có ảnh hƣởng rất lớn đến rotor chính của TRMS, nếu chỉ áp dụng bộ điều khiển PID thì chất lƣợng của đáp ứng đầu ra αv không đạt yêu cầu. Khi áp dụng cấu trúc điều khiển đề xuất: bộ điều khiển phàn hồi PID kết hợp truyền thẳng LFFC trên cơ sở MRAS thì chất lƣợng điều khiển đã đƣợc nâng cao:
Đáp ứng đầu ra (góc αv và αh) bám tín hiệu đặt đầu vào với sai lệch rất nhỏ Tham số thích nghi của bộ LFFC hội tụ; Tín hiệu bù đƣợc tạo ra bởi bộ LFFC trên cơ sở MRAS có biên dạng và
tính chu kỳ gần giống với tín hiệu nhiễu phi tuyến và xen kênh.
KẾT LUẬN CHƢƠNG III
Với mục tiêu nâng cao chất lƣợng điều khiển cho TRMS, nội dung chƣơng III đã trình bày giải pháp điều khiển phản hồi (PID trên cơ sở GA) kết hợp điều khiển
truyền thẳng (LFFC trên cơ sở MRAS), trong điều kiện các đặc tính phi tuyến và xen kênh cũng nhƣ cấu trúc của mô hình đối tƣợng vẫn đƣợc giữ nguyên thay vì
tuyến tính hóa. Kết quả đạt đƣợc cho thấy cấu trúc điều khiển này đã cải thiện đáng kể chất lƣợng điều khiển cho TRMS: Đáp ứng đầu ra (góc αv và αh của cánh quạt chính và đuôi) bám tín hiệu đặt đầu vào, các tham số thích nghi đều hội tụ, tín hiệu
bù đƣợc tạo ra bởi bộ LFFC có biên dạng và tính chu kỳ gần giống với tín hiệu
nhiễu phi tuyến và xen kênh.
Dựa trên cơ sở mô phỏng kết hợp với quá trình hiệu chỉnh tham số ta sẽ đƣa
cấu trúc điều khiển trên vào hệ thống TRMS thực để khảo sát chất lƣợng điều khiển
thực nghiệm.
GVHD: PGS.TS Nguyễn Duy Cương - 60 - Học viên: Nguyễn Thị Tuyết Hoa
Luận Văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật Nâng cao chất lượng điều khiển cho TRMS
CHƢƠNG IV KẾT QUẢ VÀ ĐÁNH GIÁ THỰC NGHIỆM
IV.1 Hệ thống TRMS thực nghiệm
Hình 4.1: Hình ảnh hệ thống TRMS thực tại phòng thí nghiệm
( Viện nghiên cứu phát triển công nghệ cao về kỹ thuật công nghiệp – TNUT)
Thiết bị thực nghiệm bao gồm ba thành phần chính:
Twin Rotor MIMO System (TRMS)
Bộ điều khiển dSPACE – DS1103
Máy tính PC
Ta có sơ đồ khối của hệ thống điều khiển cho TRMS (với khối nguồn và
mạch công suất nằm trong hộp chân đế của thiết bị TRMS):
Khối nguồn
D N G
C C V +
Máy tính
2 Rotors
DI
DAC port
Mạch Công Suất
Matlab/Simulink
TRMS
dSPACE
Control Desk
DO
ADC port
2 Sensors
Hình 4.2: Sơ đồ khối của hệ thống điều khiển cho TRMS
GVHD: PGS.TS Nguyễn Duy Cương - 61 - Học viên: Nguyễn Thị Tuyết Hoa
Luận Văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật Nâng cao chất lượng điều khiển cho TRMS
a. Twin Rotor MIMO System:
Thiết bị do công ty Feedback Instruments Ltd sản xuất, đây là mô hình đơn giản
hóa của máy bay trực thăng có đặc điểm cấu tạo (nhƣ đã nêu trong mục I.2) và các
kích thƣớc cơ khí (phần phụ lục). TRMS đƣợc kết nối với máy tính PC thông qua bộ điều khiển dSPACE 1103. Thiết bị nhận tín hiệu điều khiển uđk từ - 2.5V đến 2.5V. b. Bộ điều khiển dSPACE – DS1103 (dSPACE. DS1103 PPC Controller)
Bộ điều khiển dSPACE – DS1103 tích hợp của các chip điều khiển tốc độ cao DSP, phần mềm và các giao diện vào ra đơn giản, có vai trò cài đặt trực tiếp các
thuật toán từ MATLAB/ SIMULINK trên máy tính vào thiết bị TRMS và ngƣợc lại,
đọc các giá trị đo từ hai cảm biến vị trí của TRMS đƣa vào máy tính. Các tài nguyên của bộ điều khiển dSPACE – DS1103 bao gồm:
20 đầu vào tƣơng tự ADC với chân cắm trực tiếp trên vỏ hộp điều khiển và có thể mở rộng thêm 16 ADC khác. Những ADC này để đọc giá trị đo từ
cảm biến trong hệ thống điều khiển.
7 encoder cắm trực tiếp trên vỏ hộp điều khiển để đo vị trí của trục động cơ
4 ngắt ngoài (External interrtupt) có thể đƣợc sử dụng để tạo thêm 4
encoder
8 đầu ra tƣơng tự DAC với chân cắm trực tiếp trên vỏ hộp điều khiển. Đầu ra của những DAC này là điện áp đƣa tới bộ khuếch đại công suất (Driver)
để điều khiển động cơ.
Số lƣợng đầu vào ra số (Digital I/O) cố định là 32 và có thể mở rộng thêm 18 Digital I/O khác (những I/O này bị chia sẻ tài nguyên với các giao diện
khác, nghĩa là nó có thể sử dụng làm I/O, ADC, PWM hoặc ngắt)
4 PWM một pha và 1 PWM ba pha. Những PWM này cũng có thể đƣợc sử dụng để điều khiển động cơ. Nhƣ vậy với 8DAC và 4 PWM, dSPACE 1103
có thể điều khiển tới 12 động cơ.
Với 4 ngắt ngoài (External interrtupt) có thể đƣợc sử dụng để tạo thêm 4
encoder.
3 bộ định thời gian (Timer) có thể kết hợp với các I/O để tạo thêm nhiều
giao diện encoder khác.
Với 2 cổng RS232 và 2 cổng RS422 có thể giao tiếp với máy tính và các bộ
điều khiển khác một cách dễ dàng.
GVHD: PGS.TS Nguyễn Duy Cương - 62 - Học viên: Nguyễn Thị Tuyết Hoa
Luận Văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật Nâng cao chất lượng điều khiển cho TRMS
(a) (b)
Hình 4.3: Hình ảnh thực tế của TRMS (hình a) và dSPACE – DS1103 (hình b)
c. Máy tính
Máy tính đƣợc cài đặt phần mềm MATLAB và ControlDesk có vai trò điều
khiển trung tâm. Phần mềm MATLAB/ SIMULINK đƣợc sử dụng để thiết kế bộ
điều khiển cho TRMS. Control Desk là phần mềm đi kèm dùng để giao tiếp với bộ
điều khiển dSPACE 1103, các biến của chƣơng trình điều khiển đƣợc lƣu vào file
trong cùng thƣ mục làm việc sau khi dịch chƣơng trình từ Matlab/Simulink xuống
dSPACE.
Hình 4. 4: Sơ đồ hệ thống điều khiển cho TRMS trên phần mềm Matlab/Simulink
GVHD: PGS.TS Nguyễn Duy Cương - 63 - Học viên: Nguyễn Thị Tuyết Hoa
Luận Văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật Nâng cao chất lượng điều khiển cho TRMS
Hình 4.5: Giao diện điều khiển và hiển thị các thông số trên phần mềm ControlDesk
IV.2 Các kết quả thực nghiệm của hệ thống
a. Trường hợp 1: 𝛼𝑣𝑅 = 0.3sin(0.04𝜋𝑡) ; 𝛼𝑅 = 0.3sin(0.02𝜋𝑡) + 0.4sin(0.04𝜋𝑡)
Hình 4. 6: Đáp ứng đầu ra của góc góc αv và góc αh trong trƣờng hợp 1
GVHD: PGS.TS Nguyễn Duy Cương - 64 - Học viên: Nguyễn Thị Tuyết Hoa
Luận Văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật Nâng cao chất lượng điều khiển cho TRMS
Hình 4. 7: Các tham số thích nghi của bộ điều khiển LFFC trên cơ sở MRAS
b. Trường hợp 2: So sánh chất lƣợng điều khiển của bộ điều khiển PID kết hợp
LFFC trên cơ sở MRAS và bộ điều khiển PID. Ta tiến hành ngắt tín hiệu bù từ khối
(a)
(b) Hình 4. 8: Đáp ứng của góc αv khi có bộ điều khiển PID (hình a) và PID kết hợp LFFC (hình b)
LFFC_v (Hình 4.4) để khảo sát chất lƣợng điều khiển khi chỉ có bộ điều khiển PID
GVHD: PGS.TS Nguyễn Duy Cương - 65 - Học viên: Nguyễn Thị Tuyết Hoa
Luận Văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật Nâng cao chất lượng điều khiển cho TRMS
Ta đƣa bộ điều khiển PID kết hợp LFFC cho Rotor chính còn đối với Rotor phụ
(a)
(b) Hình 4. 9: Đáp ứng của góc αh khi có bộ điều khiển PID (hình a) và PID kết hợp LFFC (hình b)
chỉ điều khiển bằng bộ điều khiển PID, tuy nhiên khi ngắt tín hiệu bù từ khối LFFC_v cho động cơ chính thì đáp ứng đầu ra của góc αh có bị tác động nhƣng không ảnh hƣởng lớn:
Nhận xét:
Nếu hệ thống chỉ sử dụng bộ điều khiển PID thì mặc dù đáp ứng đầu ra của góc αv có biên dạng nhƣ tín hiệu đặt nhƣng có lƣợng quá điều chỉnh lớn, trong những chu kỳ đầu tín hiệu bị dao động xung quanh điểm đặt.
Khi thực hiện đƣa thêm tín hiệu bù từ bộ điều khiển LFFC trên cơ sở MRAS thì chất lƣợng của đáp ứng đầu ra đã đƣợc cải thiện rõ rệt: Khi tín hiệu đặt đầu vào biến đổi, sau thời gian quá độ tqđ = (15 ÷ 20)s thì tín hiệu ra bám tín hiệu đặt với sai lệch biên độ nhỏ (12%). Các tham số của bộ điều khiển LFFC trên cơ sở MRAS đều hội
tụ khi có sự thay đổi của tín hiệu đầu vào.
GVHD: PGS.TS Nguyễn Duy Cương - 66 - Học viên: Nguyễn Thị Tuyết Hoa
Luận Văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật Nâng cao chất lượng điều khiển cho TRMS
Với góc αh khi ngắt tín hiệu bù từ khối LFFC_v cho động cơ chính thì đáp ứng đầu ra của góc αh có bị tác động nhƣng không ảnh hƣởng lớn. Đáp ứng đầu ra của góc αh bám tín hiệu đặt đầu vào với sai lệch nhỏ (8%).
Các kết quả này cho thấy rằng góc αv của cánh quạt chính chịu ảnh hƣởng lớn bởi nhiễu xen kênh và phi tuyến hơn so với góc αh của cánh quạt đuôi và bộ điều khiển LFFC trên cơ sở MRAS có khả năng triệt tiêu đƣợc nhiễu xen kênh và phi
tuyến của hệ thống.
c. Trường hợp 3: Tác động nhiễu ngẫu nhiên vào hệ thống
Tác động nhiễu ngẫu nhiên
Hình 4. 10: Tác động của nhiễu ngẫu nhiên lên hệ thống TRMS
Nhận xét:
Hệ thống làm việc tin cậy và ổn định: có khả năng khử đƣợc tác động của
nhiễu ngẫu nhiên với thời gian tác động nhiễu nhỏ hơn hoặc bằng một phần hai chu
kỳ của đáp ứng đầu ra.
GVHD: PGS.TS Nguyễn Duy Cương - 67 - Học viên: Nguyễn Thị Tuyết Hoa
Luận Văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật Nâng cao chất lượng điều khiển cho TRMS IV.3 Đánh giá kết quả thực nghiệm
Từ kết quả thực nghiệm ta thấy bộ điều khiển PID kết hợp bộ điều khiển
LFFC trên cơ sở MRAS đã triệt tiêu đƣợc nhiễu phi tuyến và xen kênh của hệ thống, từ đó cho các đáp ứng đầu ra của TRMS có chất lƣợng tốt: Khi thông số của
đối tƣợng thay đổi thì tín hiệu ra vẫn bám tín hiệu đặt đầu vào, với sai số biên độ
nhỏ (nhỏ hơn 15%) và các tham số thích nghi đều hội tụ.
Hệ thống có khả năng khử đƣợc tác động của nhiễu ngẫu nhiên (với thời gian
tác động nhiễu nhỏ hơn hoặc bằng một phần hai chu kỳ của đáp ứng đầu ra).
Nhƣ vậy, hệ thống TRMS với bộ điều khiển mà luận văn đề xuất có chất
lƣợng điều khiển tốt và hoạt động ổn định, đáp ứng đƣợc mục tiêu nâng cao chất
lƣợng điều khiển cho TRMS đã đặt ra.
Tuy nhiên, trong quá trong làm việc của hệ thống đôi khi xảy ra hiện tƣợng
rung lắc (do tác động của hiện tƣợng cộng hƣởng tần số).
GVHD: PGS.TS Nguyễn Duy Cương - 68 - Học viên: Nguyễn Thị Tuyết Hoa
Luận Văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật Nâng cao chất lượng điều khiển cho TRMS
KẾT LUẬN CHUNG VÀ HƢỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI
1. Kết luận chung
Với mục tiêu nâng cao chất lƣợng điều khiển cho TRMS, luận văn đã đƣa ra
phƣơng pháp sử dụng bộ điều khiển phản hồi (PID trên cơ sở giải thuật di truyền
GA) kết hợp bộ điều khiển truyển thẳng (LFFC trên cơ sở MRAS) theo phƣơng
pháp bù tổng và đã hoàn thành các mục tiêu đặt ra:
Tìm hiểu và lựa chọn mô hình toán của TRMS dựa theo Euler – Lagrange, đây là mô hình toán có tính phi tuyến, thể hiện tác động xen kênh mạnh.
Xây dựng đƣợc cấu trúc điều khiển mô phỏng cho hệ thống trong điều kiện các đặc tính phi tuyến, xen kênh và cấu trúc của mô hình đối tƣợng vẫn
đƣợc giữ nguyên thay vì tuyến tính hóa.
Tiến hành chạy thực nghiệm thành công trên hệ thống TRMS tại phòng thí
nghiệm.
Từ các kết quả đạt đƣợc của luận văn, ta rút ra đƣợc các ƣu nhƣợc điểm của bộ
điều khiển phản hồi (PID trên cơ sở giải thuật di truyền GA) kết hợp bộ điều khiển
truyển thẳng (LFFC trên cơ sở MRAS) cho TRMS nhƣ sau:
Ưu điểm:
Bộ điều khiển đề xuất đã triệt tiêu đƣợc nhiễu phi tuyến và xen kênh của hệ thống, từ đó cho các đáp ứng đầu ra có chất lƣợng tốt: sau thời gian quá độ tqđ = (10 ÷ 20)s thì tín hiệu đầu ra luôn bám tín hiệu đặt đầu vào với sai lệch biên độ nhỏ.
Hệ thống làm việc tin cậy và ổn định: có khả năng khử đƣợc các tác động
của nhiễu ngẫu nhiên.
Nhược điểm:
Hệ thống với bộ điều khiển đề xuất chỉ đáp ứng tốt với các tín hiệu đặt có
tần số dao động nhỏ: f ≤ 0.1Hz (chu kỳ dao động lớn hơn 10s).
Trong quá trong làm việc của hệ thống đôi khi xảy ra hiện tƣợng rung lắc
(do tác động của hiện tƣợng cộng hƣởng tần số).
Tiếp tục nghiên cứu để hệ thống có đáp ứng tốt với các tín hiệu đầu vào có tần số dao động lớn, có biện pháp giảm rung lắc cho hệ thống và tìm hiểu thêm các phƣơng pháp kỹ thuật mới nhằm nâng cao chất lƣợng điều khiển cho TRMS.
2. Hƣớng phát triển của đề tài
GVHD: PGS.TS Nguyễn Duy Cương - 69 - Học viên: Nguyễn Thị Tuyết Hoa
Luận Văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật Nâng cao chất lượng điều khiển cho TRMS
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Nguyen Duy Cuong, “Advanced Controllers for Electromechanical Motion Systems”, Doctorate dissertation, 2008.
[2] Akbar Rahideh, “Model Identification and Robust Nonlinear Model Predictive Control of a Twin Rotor MIMO System”, 2009.
[3]. Blythe, P.W. and Chamitoff, G.: „Estimation of aircrafts aerodynamic coefficients using recurrent neural networks‟, Proceedings of the Second Pacific International Conference on Aerospace Science and Technology, Australia, 1995
[4]. Chon, K.H. and Cohen, R. J.: „Linear and non-linear ARMA model parameter estimation using an artificial neural network‟, IEEE Transaction on Biomedical Engineering, 1997, Vol. 44, No. 3, pp. 168-74
[5]. Kim, B.S. and Calise, A.J.: „on-linear flight control using neural networks‟, Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 1998, Vol. 20, No. 1, pp. 26-33.
[6]. Talebi, H.A., Patel, R.V. and Asmer, H.: „Dynamic modeling of flexible-link manipulators using neural networks with application to the SSRMS‟, Proceedings of IEEE International Conference on Intelligent Robots and Systems, Victoria, Canada, 1998.
[7]. Lyshevski, S.E.: „Identification of non-linear flight dynamics: theory and practice‟, IEEE Trans. on Aerospace and Electronics Systems, 2000, Vol. 36 No. 2, pp. 383-92.
[8]. Bruce, P.D. and Kellet, M.G.: „Modeling and identification of non-linear aerodynamic functions using b-splines‟, Proceedings of the Institution of Mechanical. Engineers, 2000, Vol. 214 (Part G), pp. 27-40.
[9] Lammerts, Ivonne M. M., 1993, “Adaptive Computed Reference Computed Torque Control of Flexible Manipulators”, PhD thesis, Eindhoven University of Technology, Eindhoven, The Netherlands.
[10]. Shaheed, M.H. and Tokhi, M.O.: „Dynamic modeling of a single-link flexible manipulator: parametric and non-parametric approaches‟, Robotics, 2002, Vol. 20, pp. 93- 109.
[11] Marek. K, Vladimir. B, and Petr. C, “Adaptive Control of Twin Rotor MIMO System: Polynomial Approach”, IFAC, 2005
[12] Peng. W and Te. W. L, “Decoupling Control of a Twin rotor MIMO System using Robust Deadbeat Control Technique”, 2007
Tiếng Anh
GVHD: PGS.TS Nguyễn Duy Cương - 70 - Học viên: Nguyễn Thị Tuyết Hoa
Luận Văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật Nâng cao chất lượng điều khiển cho TRMS [13]. Akbar. R, Shaheed. M. H, and Abdulrahman. H. B, “Adaptive Nonlinear Model Inversion Control of a Twin Rotor System Using Artificial Intelligence”, 16th IEEE International Conference on Control Applications, Singapore, 2007.
[14]. Belkheiri. Mohammed; Rabhi. A; Boudjema. F; El Hajjaji. A; Bosche. J, “Model Parameter Identification and Nonlinear Control of a Twin Rotor MIMO System – TRMS System Identification” 15th IFAC Symposium on System Identification, 2009
[15]. Jih. G. J & Kai. T. T, “Design and realization of a hybrid intelligent controller for a twin rotor mimo system”, Journal of Marine Science and Technology, Vol. 21, No.3, pp. 333-341, 2013
[16]. Usman. A, Waquas. A, and Syed Mahad. A. B, “H2 and H∞ Controller Design of Twin Rotor System”, Intelligent Control and Automation, 2013.
[17] Maryam. J and Mohammad. F, “Adaptive Control of Twin rotor MIMO System Using Fuzzy Logic”, Journal of Iran University of Science and Technology.
[18] Wubbe Jan Roelf Velthuis, “Learning Feed-forward Control: Theory, Design and Applications”, University of Twente, Faculty of Electrical Engineering, 2000
[19] Kwok, D.P. and P. Wang, “Fine-tuning of classical PID Controllers based on Genetic Algorithms”. IEEE Inter. Workshop on Emerging Technologies and Factory Automation, pp. 37-43, 1992
[20] Van Amerongen, J., Intelligent Control (part 1) – MRAS, Lecture notes, University of Twente, The Netherlands, March 2004.
[21] Đàm Bảo Lộc, Đặng Văn Huyên, Nguyễn Duy Cƣơng, “Thiết kế bộ điều khiển Feed- back kết hợp Feed-forward đối với hệ thống Twin Rotor”, Tạp chí Nghiên cứu Khoa học Công nghệ Quân sự - Vol. 3, No. Đặc san ACMEC - ĐH KTCN TN, 2016.
[22] Nguyễn Nhƣ Hiển, Đinh Văn Nghiệp, “Giới thiệu về Twin Rotor MIMO System”, Hội thảo khoa học kỷ niệm 42 năm thành lập khoa Điện – TNUT, 2014.
[23] Nguyễn Chí Ngôn, “Tối ưu hóa bộ điều khiển PID bằng giải thuật di truyền”, Tạp chí Khoa học Đại học Cần Thơ, số 2008:9 241-248.
[24] Trần Kim Hƣơng, Nguyễn Thị Ngọc Chi, “Giải thuật di truyền (Gas) và các ứng dụng”. Hội nghị nghiên cứu khoa học khoa sƣ phạm toán – tin, Đại học Đồng Tháp, 2015.
Tiếng Việt
GVHD: PGS.TS Nguyễn Duy Cương - 71 - Học viên: Nguyễn Thị Tuyết Hoa
Luận Văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật Nâng cao chất lượng điều khiển cho TRMS
PHỤ LỤC
%Dieukiendau Sets up necessary parameters for optimization of optsim.mdl % Documentation example % Copyright The MathWorks, Inc. %=============== TRMS parameters=============== lt = 0.282; % Length of tail beam part (m) lm = 0.246; % Length of main beam part (m) lb = 0.29; % Length of counterweigth beam (m) lcb = 0.276; %Distance between counterweigth and joint (m) rms = 0.155; % Radius of main shield (m) rts = 0.10; %Radius of tail shield (m) mtr = 0.2213; % Mass of tail DC motor (kg) mmr = 0.2357; % Mass of main DC motor (kg) mcb = 0.0688; % Mass of counterweigth (kg) mt = 0.0155; % Mass of tail beam (kg) mm = 0.0145; % Mass of main beam (kg) mb = 0.022; % Mass of counterweigth beam (kg) mts = 0.1193; % Mass of tail shield (kg) mms = 0.2187; % Mass of main shield (kg) mh=0.014; mT1=mt+mtr+mts+mm+mmr+mms; mT2=mb+mcb; lT1=(((mm/2)+mmr+mms)*lm-((mt/2)+mtr+mts)*lt)/mT1; lT2=((mb/2)*lb+mcb*lcb)/mT2; h=0.06; % Length (m) J1=((mt/3)+ mtr+mts)*(lt^2)+((mm/3)+mmr+mms)*(lm^2)+(mms/2)*(rms^2)+mts*(rts^2); J2=(mb/3)*(lb^2)+mcb*(lcb^2); J3=(mh/3)*(h^2); %============== Moment of inertia in vertical plane (kg.m^2) Jvl = mtr*(lt^2); Jv2 = mcb*(lcb^2); Jv3 = mmr*(lm^2); Jv4 = mt*(lt^2)/3; Jv5 = mm*(lm^2)/3; Jv6 = mb*(lb^2)/3; Jv7 = (mms/2)*(rms^2)+mms*(lm^2); Jv8 = mts*(rts^2)+ mts*(lt^2); Jv = Jvl+Jv2+Jv3+Jv4+Jv5+Jv6+Jv7+Jv8; %==========Jh=D*(cos(av))^2+E*(sin(av))^2+F=========== D= ((mm/3)+mmr+mms)*(lm^2)+((mt/3)+mtr+mts)*(lt^2); E= (mb/3)*lb^2+mcb*lcb^2;
Các thông số điều kiện đầu của quá trình mô phỏng cho đối tƣợng TRMS
