Luận văn Thạc sĩ Kinh tế: Sử dụng mô hình copula để xem xét vai trò của vàng là kênh trú ẩn an toàn hay công cụ phòng ngừa rủi ro đối với đồng đô la Mỹ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP.HCM

TRẦN THANH TÂM

SỬ DỤNG MÔ HÌNH COPULA ĐỂ XEM XÉT VAI

TRÒ CỦA VÀNG LÀ KÊNH TRÚ ẨN AN TOÀN

HAY CÔNG CỤ PHÒNG NGỪA RỦI RO ĐỐI VỚI

ĐỒNG ĐÔ LA MỸ

LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ

Tp. Hồ Chí Minh – Năm 2014

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP.HCM

TRẦN THANH TÂM

SỬ DỤNG MÔ HÌNH COPULA ĐỂ XEM XÉT VAI

TRÒ CỦA VÀNG LÀ KÊNH TRÚ ẨN AN TOÀN

HAY CÔNG CỤ PHÒNG NGỪA RỦI RO ĐỐI VỚI

ĐỒNG ĐÔ LA MỸ

Chuyên ngành: Tài chính ngân hàng

Mã số: 60340201

LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS. Nguyễn Thị Liên Hoa

Tp. Hồ Chí Minh – Năm 2014

LỜI CAM ĐOAN



Tôi xin cam đoan rằng đây là công trình nghiên cứu của tôi, có sự hỗ trợ từ Cô

hướng dẫn là PGS. TS Nguyễn Thị Liên Hoa. Các nội dung nghiên cứu và kết quả trong đề

tài này là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất cứ công trình nào. Những số

liệu trong các bảng biểu phục vụ cho việc phân tích được tác giả thu thập từ các nguồn

khác nhau. Ngoài ra, trong luận văn còn sử dụng một số nhận xét, đánh giá của các tác giả

khác đều có chú thích nguồn gốc sau mỗi trích dẫn để dễ tra cứu, kiểm chứng.

Nếu phát hiện có bất kỳ sự gian lận nào tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm trước

Hội đồng, cũng như kết quả luận văn của mình.

TP.HCM, ngày tháng năm 2014

Tác giả

Trần Thanh Tâm

MỤC LỤC

Trang

Trang phụ bìa

Lời cam đoan

Mục lục

Danh mục các kí hiệu, chữ viết tắt

Danh mục bảng, biểu

Danh mục Phụ lục

Tóm tắt

CHƯƠNG 1. GIỚI THIỆU .......................................................................................... 2

1.1 Vấn đề nghiên cứu .................................................................................................. 2

1.2 Mục tiêu nghiên cứu ............................................................................................... 3

1.3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ......................................................................... 3

1.4 Phương pháp nghiên cứu ....................................................................................... 4

1.5 Bố cục nghiên cứu ................................................................................................... 5

CHƯƠNG 2. TỔNG QUAN NGHIÊN CỨU TRƯỚC ĐÂY .................................... 5

2.1 Vai trò của vàng ...................................................................................................... 5

2.1.1 Vàng là công cụ phòng ngừa rủi ro ................................................................... 5

2.1.2 Vàng là kênh trú ẩn an toàn ............................................................................... 7

2.1.3 Vàng là kênh trú ẩn an toàn và công cụ phòng ngừa rủi ro ............................... 8

2.2 Nghiên cứu ứng dụng copula trong tài chính ..................................................... 11

2.2.1 Ứng dụng trong rủi ro ...................................................................................... 11

2.2.2 Đo lường hiệu quả Danh mục đầu tư............................................................... 11

2.2.3 Định giá quyền chọn ........................................................................................ 12

2.2.4 Đo lường sự lan truyền contagion ................................................................... 13

2.2.5 Ứng dụng khác................................................................................................. 13

CHƯƠNG 3. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ...................................................... 16

3.1 Giả thuyết nghiên cứu .......................................................................................... 16

3.2 Mô hình nghiên cứu .............................................................................................. 18

3.2.1 Lí do sử dụng mô hình ARMA-TGARCH ...................................................... 18

3.2.2 Mô hình phân phối biên ................................................................................... 20

3.2.3 Mô hình copula ................................................................................................ 21

3.3 Phương pháp thực hiện ........................................................................................ 26

3.3.1 Ước lượng mô hình ARMA-TGARCH ........................................................... 27

3.3.2 Chuyển vị phân phối biên ................................................................................ 28

3.3.3 Kiểm định sự phù hợp của Mô hình phân phối biên ....................................... 29

3.3.4 Ước lượng tham số của Mô hình copula ......................................................... 30

CHƯƠNG 4. DỮ LIỆU VÀ THỐNG KÊ MÔ TẢ. ................................................. 31

4.1 Dữ liệu .................................................................................................................... 31

4.2 Thống kê mô tả và kiểm định dữ liệu. ................................................................. 34

4.3 Mô hình copula thực nghiệm phi tham số ......................................................... 40

4.3.1 Tương quan thể hiện qua dữ liệu bảng thống kê thực nghiệm ........................ 40

4.3.2 Kết quả phi tham số thực nghiệm bằng đồ thị ................................................. 48

Chương 5. Kết quả nghiên cứu .................................................................................. 54

5.1 Kết quả mô hình phân phối biên ......................................................................... 54

5.2 Kết quả tham số mô hình copula ......................................................................... 55

Chương 6. Kết luận ..................................................................................................... 63

6.1 Kết luận .................................................................................................................. 63

6.2 Khuyến nghị .......................................................................................................... 63

6.3 Hạn chế của luận văn ............................................................................................ 66

6.4 Hướng nghiên cứu tiếp theo ................................................................................. 67

Tài liệu tham khảo

Phụ lục

DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT

Đồng đôla Mỹ USD

Đồng Việt Nam VNĐ

Đồng nhân dân tệ Trung Quốc CNY

Đồng rupees Ấn Độ INR

Đồng bảng Anh GBP

Đồng euro EUR

Đồng krona Thụy Điển SEK

Đồng rúp Nga RUB

Đồng đôla Hong Kong HKD

Đồng bạt Thái Lan THB

Đồng rupiah Indonesia IDR

TWD Đồng đôla Đài Loan

KRW Đồng won Hàn Quốc

SGD Đồng đôla Singapore

CAD Đồng đô la Canada

JPY Đồng Yên Nhật

TSSL Tỷ suất sinh lợi

TGHĐ Tỷ giá hối đoái

CAPM Mô hình định giá tài sản

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 1: Bảng thống kê mô tả cho thấy các giá trị trung bình, giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

TSSL của vàng và các tỷ giá hối đoái.

Bảng 2: Các kiểm định thống kê Jarque-Bera, Ljung – Box test (độ trễ 20 lags), kiểm định

hiệu ứng ARCH. HKD có hiện tượng tự tương quan ở bậc 15.THB có tự tương quan ở bậc

13.

Bảng 3: Kiểm định tính dừng của chuỗi dữ liệu

Bảng 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11: copula thực nghiệm giữa vàng và

các cặp TGHĐ.

Bảng 5: các giá trị lag p, q, m, n của mô hình ARMA-TGARCH

Bảng 6: phân phối biên theo mô hình ARMA – TGARCH giúp xác định các lag và phân

phối của residual.

Bảng 7: Kết quả các tham số của mô hình phân phối biên (mức ý nghĩa 1% - ***, 5% - **,

10% - *)

Bảng 8: Kết quả kiểm định tính phù hợp của mô hình phân phối biên

Bảng 9: Kết quả ước lượng tham số của mô hình copula

DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 1: đồ thị phân vị của chuỗi dữ liệu

Hình 2: Tương quan giữa vàng và các cặp tỷ giá

Hình 3.1: mật độ phi tham số (gold-sek), (gold-rub)

Hình 3.2: mật độ phi tham số (gold-sgd), (gold-thb)

Hình 3.3: mật độ phi tham số (gold-sek), (gold-rub)

Hình 3.4: mật độ phi tham số (gold-twd), (gold-cny)

Hình 3.5: mật độ phi tham số (gold-krw), (gold-vnd)

DANH MỤC PHỤ LỤC

Phụ lục 1: Lý thuyết về copula.

Phụ lục 2: Đồ thị TSSL và Kiểm định tính dừng.

Phụ lục 3: Kiểm định tính tự tương quan và hiệu ứng ARCH.

Phụ lục 4: Kết quả mô hình biên ARMA-TGARCH.

Phụ lục 5: Đồ thị hàm copula biến động theo thời gian.

Tóm tắt đề tài

Bài nghiên cứu đánh giá vai trò của vàng như là ênh trú ẩn an toàn hay công cụ

phòng ngừa đối với USD hi thị trường ở trạng thái ình thường và hi thị trường iến

động mạnh. Bằng cách sử dụng hàm copula để phân t ch sự phụ thuộc giữa vàng và USD,

ài nghiên cứu tìm hiểu sự phụ thuộc đuôi trái và đuôi phải giữa vàng và USD thông qua

các cặp tỷ giá tại các nước Châu Á. Kết quả của ài nghiên cứu cho thấy:

(1 vàng và USD c tương quan âm, hi vàng tăng giá thì đồng USD giảm giá. Trong điều

iện thị trường ình thường, vàng c thể đ ng vai trò như là công cụ phòng ngừa chống lại

sự iến động của giá USD.

(2 sự phụ thuộc đuôi giữa vàng và tỷ giá USD, ch ra rằng vàng c thể hoạt động như là

một ênh trú ẩn an toàn hiệu quả đối với các iến động mạnh của đồng USD. Tuy nhiên,

cấu trúc phụ thuộc giữa vàng và USD hông mạnh hi xem xét thông qua các cặp tiền tệ ở

các nước Châu Á, đặc iệt là trường hợp của VNĐ, hầu như hông c tương quan với

vàng.

Từ khóa: Vàng, Tỷ giá hối đoái, công cụ phòng ngừa rủi ro, kênh trú ẩn an toàn, hàm

copula.

CHƯƠNG 1. GIỚI THIỆU

1.1. Vấn đề nghiên cứu

Thế giới tài ch nh ngày nay c nhiều iến động phức tạp, nhiều cuộc suy thoái,

hủng hoảng xảy ra gây thiệt hại nặng nề cho nền inh tế. Sự sụp đổ của nhiều định chế tài

ch nh Mỹ hiến các nhà đầu tư quan tâm nhiều hơn đến việc phòng ngừa rủi ro hi thị

trường iến động mạnh và theo chiều hướng xấu. Các nhà đầu tư đã quan tâm nhiều hơn

đến vấn đề quản trị rủi ro và luôn tìm iếm những tài sản an toàn để đầu tư hi thị trường

iến động theo chiều hướng xấu. Thị trường hàng h a n i chung và thị trường im loại quý

nói riêng (như vàng, ạc luôn được sử dụng như là một công cụ phòng ngừa rủi ro đối với

lạm phát và sự mất giá của tiền tệ. Qua nhiều năm, vàng vẫn luôn thu hút sự quan tâm của

nhà đầu tư, đặc iệt hi thị trường tài ch nh hủng hoảng. Lịch sử đã chứng minh vàng là

một im loại ảo tồn giá trị. Từ hi thị trường vàng quốc tế và thị trường ngoại hối được

yết giá theo đồng đôla Mỹ, chúng ta c thể thấy giá vàng và tỷ giá hối đoái c mối tương

quan chặt chẽ. Nhiều học thuyết inh tế đã phân t ch và g p phần giải th ch cho sự phụ

thuộc này. Nghiên cứu của Sjaastad và Scacciavillani (1996 đã cung cấp những ằng

chứng về mặt lý thuyết và thực nghiệm cho mối quan hệ này. Kể từ sau đ , nhiều phương

pháp inh tế lượng đã được áp dụng để phân t ch cấu trúc phụ thuộc giữa vàng và USD.

Trong lĩnh vực tài ch nh, việc tìm hiểu mối tương quan giữa các sản phẩm tài ch nh

là rất quan trọng. Nhiều nghiên cứu cho thấy sự phụ thuộc giữa các sản phẩm tài ch nh chủ

yếu dựa trên giả định quan hệ tuyến t nh hoặc gần như tuyến t nh. Đây là phương pháp đo

lường sự phụ thuộc giữa các iến rất đơn giản và phổ iến. Trong một hoảng thời gian

dài, nhiều nghiên cứu ch giới hạn trong việc tìm hiểu mối tương quan của các iến dựa

trên phân phối chuẩn hai chiều. Tuy nhiên, các dữ liệu tài ch nh trong thực tế thường hông

tuân theo quy luật phân phối chuẩn. Nghiên cứu của Mandel rot (1963 đã cho thấy sự tồn

tại của phân phối nhọn vượt chuẩn (lepto urtosis hay nghiên cứu của Blac (1976 về

tương quan giữa giá cả của các tài sản tài ch nh. Khái niệm về copula lần đầu tiên được

giới thiệu ởi A.S lar năm 1959. Theo S lar, sau hi xác định phân phối iên của sai số

chuẩn, cấu trúc phụ thuộc giữa các iến ngẫu nhiên c thể được xác định thông qua hàm

nối Copula. Hơn nữa, một đặc điểm quan trọng của hàm nối copula là c thể mô tả đầy đủ

về cấu trúc phụ thuộc của các iến thông qua việc tìm hiểu cấu trúc phụ thuộc ở đuôi trái

và đuôi phải (đối xứng hay phi đối xứng . Ch nh nhờ đặc điểm này, ta c thể xác định được

trong trường hợp thị trường iến động ất thường (giảm mạnh đột ngột thì tương quan

giữa các tài sản sẽ như thế nào.

1.2. Mục tiêu nghiên cứu

Bài luận văn sử dụng công cụ là hàm nối copula để tìm hiểu cấu trúc phụ thuộc giữa

vàng và USD. Mục tiêu của việc sử dụng hàm copula là để xem xét hi tương quan giữa

vàng và USD hi thị trường ở hai trạng thái hác nhau: trạng thái ình thường và hi thị

trường iến động cực mạnh, ất thường. Và trong hai trạng thái này, vàng sẽ đ ng vai trò

là công cụ phòng ngừa rủi ro hay ênh trú ẩn an toàn đối với đồng đô la Mỹ.

Juan C. Re oredo (2013 đã nghiên cứu về vai trò của vàng là ênh trú ẩn an toàn

hoặc công cụ phòng ngừa rủi ro đối với đồng USD. Tác giả tập trung nghiên cứu tương

quan giữa vàng và USD thông qua mối quan hệ với các cặp tỷ giá ở Châu Âu như GBP,

EUR. Kết quả cho thấy hi thị trường iến động mạnh thì vàng đ ng vai trò là ênh trú ẩn

an toàn.

Hiện nay, các nền inh tế tại Châu Á n i chung và tại các nước Đông Nam Á n i

riêng cũng đ ng vai trò quan trọng trong nền inh tế toàn cầu và c giao thương mạnh mẽ

với Mỹ. Mối tương quan giữa vàng, USD và các cặp tiền tệ ở hu vực Châu Á cũng cần

phải được xem xét. Kế thừa và tiếp nối ài nghiên cứu của Juan C. Re oredo, mục tiêu của

ài nghiên cứu là tiếp tục tìm hiểu sự phụ thuộc giữa vàng và đồng USD hi thị trường ở

trạng thái ình thường hay hi thị trường iến động mạnh thông qua các cặp tiền tệ tại

Châu Á n i chung và hu vực Đông Nam Á n i riêng.

Mục tiêu nghiên cứu: bài nghiên cứu sẽ đánh giá vai trò vàng là công cụ phòng

ngừa rủi ro hay là kênh trú ẩn an toàn đối với đồng đô la Mỹ.

1.3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:

Tác giả nghiên cứu thực nghiệm về thuộc t nh phòng ngừa và trú ẩn an toàn của

vàng đối với giá USD được lấy mẫu trong giai đoạn từ tháng 1 2000 đến 5 2014 và định

giá USD với một rổ các đồng tiền tại các nước Châu Á và Đông Nam Á như: RUB, HKD,

T D, THB, CN , VND, NR, KR , SGD. Thu thập quan sát gồm tỷ suất sinh lợi của giá

vàng và tỷ giá các loại ngoại tệ ( 1 ngoại tệ USD theo tuần.

1.4. Phương pháp nghiên cứu:

Tác giả thực hiện nghiên cứu qua hai ước:

Bước 1: ước lượng mô hình phân phối iên ằng mô hình tự hồi quy trung ình

trượt (ARMA ết hợp với sai số mô hình TGARCH. Sau hi đã lựa chọn được mô hình

phù hợp, tác giả sử dụng phần dư chuẩn h a của mô hình iên để ước lượng tham số copula

ở Bước 2.

Bước 2: sử dụng phần dư chuẩn h a từ ước 1 để ước lượng tham số từ các mô hình

copula hác nhau như copula hông phụ thuộc đuôi, copula phụ thuộc đuôi cân xứng và

ất cân xứng, copula iến động theo thời gian. Sau hi đã t nh toán giá trị A C của các mô

hình copula, ết quả cho thấy mô hình SJC Copula iến động theo thời gian thì phù hợp

với phần lớn các chuỗi dữ liệu. Điều đ cho thấy tồn tại Lower tail (đuôi trái, ý hiệu là )

và Upper tail (đuôi phải, ý hiệu là ) đối xứng theo thời gian.

Bài nghiên cứu đưa ra ằng chứng thực nghiệm về sự phụ thuộc trung ình dương

và phụ thuộc đuôi cân xứng giữa vàng và sự mất giá của đồng USD, với hàm copula SJC

iến động theo thời gian là mô hình thể hiện sự phụ thuộc tốt nhất. Bằng chứng này thì phù

hợp với vai trò của vàng như một công cụ phòng ngừa và một tài sản an toàn chống lại iến

động tiền tệ.

1.5. Bố cục bài nghiên cứu

Phần còn lại của ài nghiên cứu được ố cục thành 05 chương, trong đ : Chương 2

trình ày tổng quan các nghiên cứu trước đây về vai trò của vàng là công cụ phòng ngừa

rủi ro hoặc ênh trú ẩn an toàn đối với các tài sản tài ch nh như tiền tệ, chứng hoán, trái

phiếu hay đối với lạm phát. Chương 3 trình ày phương pháp nghiên cứu, các hái niệm, lý

thuyết liên quan đến hàm copula và các ước thực hiện nghiên cứu. Chương 4 trình ày dữ

liệu nghiên cứu, các thống ê mô tả và ết quả ước lượng sự phụ thuộc ằng phương pháp

phi tham số thực nghiệm.

Chương 5 trình ày các ết quả nghiên cứu ao gồm: ết quả ước lượng mô hình phân phối

iên và ết quả ước lượng các tham số của mô hình copula cụ thể. Cuối cùng, Chương 6 là

phần ết luận của ài nghiên cứu.

CHƯƠNG 2. TỔNG QUAN NGHIÊN CỨU TRƯỚC ĐÂY

2.1. Các nghiên cứu về vai trò của vàng:

2.1.1 Vàng là công cụ phòng ngừa rủi ro:

Vàng là một loại tài sản rất quan trọng, mang lại sự ổn định cho thị trường tiền tệ

quốc tế và dự trữ ngoại hối (theo Chang và cộng sự, 2013 . Sự iến động của giá vàng luôn

gắn liền với sự iến động của đồng USD vì vàng được niêm yết theo USD ( ang, 2012 .

Đã c nhiều nghiên cứu xem xét vai trò của vàng là ênh trú ẩn an toàn hay công cụ phòng

ngừa rủi ro đối với sự mất giá của đồng USD. Bec ers và Soenen (1984 đã phân t ch lợi

ch trong việc phòng ngừa rủi ro của vàng đối với các nhà đầu tư. Nghiên cứu đã tìm thấy

sự đa dạng h a rủi ro cân xứng đối với những nhà đầu tư nắm giữ và hông nắm giữ đồng

USD.

Nhiều nghiên cứu đã tập trung vào vai trò phòng ngừa rủi ro của vàng đối với lạm

phát như nghiên cứu của Chappell, Dowd (1997), Kolluri (1981), Laurent (1994), Moore

(1990 . Các nghiên cứu này xem xét mối quan hệ trong ngắn hạn và dài hạn giữa vàng và

ch số giá, qua đ cho thấy vàng đ ng vai trò là công cụ phòng ngừa rủi ro hiệu quả đối với

lạm phát. Mahdavi, Zhou (1997 đã iểm tra mối quan hệ giữa vàng và giá cả hàng h a

ằng mô hình VECM. Kết quả nghiên cứu của họ cho thấy rằng t nh ổn định của giá vàng

áo hiệu lạm phát sẽ tùy thuộc vào hung thời gian nghiên cứu. Tiếp sau đ , Ranson,

ainright (2005 đã sử dụng giá vàng như là một công cụ ch nh yếu để dự đoán lạm phát.

Hay Capie và cộng sự (2005 đã ứng dụng mô hình EGARCH để phân t ch vai trò phòng

ngừa rủi ro của vàng đối với TGHĐ trong giai đoạn nghiên cứu từ 1971 đến 2004. Kết quả

nghiên cứu của họ cho thấy rằng vàng là công cụ phòng ngừa rủi ro hi đồng USD mất giá.

Ngoài ra nghiên cứu cũng cho thấy mối tương quan âm giữa giá vàng với đồng GBP, JP

và mối tương quan này sẽ thay đổi theo thời gian.

Laurent (1994 , Harmton (1998 , Ghosh và cộng sự (2004 đã nghiên cứu mối quan

hệ giữa giá vàng và giá án s hàng h a. Kết quả cho thấy trong dài hạn, vàng là công cụ

phòng ngừa rủi ro hữu hiệu đối với lạm phát tại Mỹ, Anh, Pháp, Đức, Nhật Bản. Dựa trên

mẫu dữ liệu là giá vàng từ 1976 đến 1999, Ghosh (2004 đã phân t ch sự mâu thuẫn trong

iến động ngắn hạn và dài hạn của giá vàng, qua đ cho thấy qua thời gian, giá vàng là

công cụ phòng ngừa rủi ro hiệu quả đối với lạm phát. Hay Laurent và right (2006 đã tìm

hiểu các nhân tố g p phần tác động đến giá vàng ằng mô hình VECM trong giai đoạn từ

1976 đến 2005. Kết quả nghiên cứu của họ cho thấy a vấn đề sau: i) c sự tương quan

trong dài hạn giữa giá vàng và giá cả hàng h a Mỹ, ii) c sự tương quan dương đối với sự

iến động của giá vàng và lạm phát, rủi ro t n dụng tại Mỹ. Trong hi đ , tồn tại mối tương

quan âm đối với sự iến động giữa giá vàng và sự thay đổi trong hối lượng giao dịch đồng

USD và mức lãi suất vay vàng (Gold lease rate , iii) tại những quốc gia tiêu thụ nhiều vàng

nhất trên thế giới như Thổ Nhĩ Kỳ, Ấn Độ, Trung Quốc, Ả rập Saudi, ndonesia, vàng là

công cụ phòng ngừa rủi ro hiệu quả đối với lạm phát trong dài hạn.

Hoặc nghiên cứu của Sjasstad (2008 về mối quan hệ giữa sự tăng giá của đồng

USD hay sự giảm giá của vàng. Theo nghiên cứu thực nghiệm của Joy (2011 , vàng là

ênh trú ngụ an toàn dạng yếu và là công cụ phòng ngừa rủi ro hiệu quả đối với USD.

ang và Lee (2011 đã nghiên cứu tác dụng phòng ngừa rủi ro của vàng đối với đồng ên

Nhật và tìm thấy rằng vàng là công cụ phòng ngừa hiệu quả hi đồng ên mất giá đột iến.

Bài nghiên cứu của Kuan-Min Wang, Yuan-Minh Lee, Thanh-Binh Nguyen Thi

(2011 đã sử dụng mô hình hồi quy ngưỡng để đánh giá vai trò phòng ngừa rủi ro của vàng

đối với lạm phát trong ngắn hạn và dài hạn tại Hoa Kỳ và Nhật Bản, trong giai đoạn từ

tháng 1 năm 1971 đến tháng 1 năm 2010. Kết quả cho thấy: trong ngắn hạn, vàng hông

thể hiện vai trò phòng ngừa rủi ro đối với lạm phát ở cả hai nước Mỹ và Nhật. Tuy nhiên,

trong dài hạn, vàng hoàn toàn là một công cụ phòng ngừa rủi ro hiệu quả đối với lạm phát

tại Mỹ nhưng vai trò này của vàng ch thể hiện một phần đối với lạm phát tại Nhật.

Nghiên cứu của Hau Le Long, Marc J.K. De Ceuster, Jan Annaert, Dalina

Amonhaemanon (2013 về vai trò phòng ngừa rủi ro của vàng đối với lạm phát tại Việt

Nam từ năm 2001 đến 2011. Kết quả nghiên cứu tìm thấy vai trò phòng ngừa rủi ro của

vàng đối với lạm phát. Ngoài ra, TSSLvàng c mối tương quan dương với lạm phát hông

mong đợi (mặc dù ết quả thống ê cho t n hiệu tin cậy hông cao . Tuy nhiên, nhìn chung,

ài áo hông thể ác ỏ vai trò phòng ngừa rủi ro của vàng đối với lạm phát. Hon nữa, ết

quả nghiên cứu cũng ủng hộ giả thuyết Fisher rằng TSSLvàng sẽ di chuyển sát theo từng

chuyển động của lạm phát ỳ vọng.

Gần đây, Zagalia và Marzo (2013 đã cho thấy sự iến động đồng thời giữa vàng và

USD hông ị tác động ởi cuộc hủng hoảng tài ch nh hiện tại, vai trò là công cụ phòng

ngừa vẫn hông thay đổi.

2.1.2. Vàng đóng vai trò là kênh trú ẩn an toàn:

Nhiều nghiên cứu đã ch ra sự hác iệt giữa 02 đặc điểm phòng ngừa rủi ro và trú

ẩn an toàn của vàng dựa trên cấu trúc phụ thuộc giữa vàng và tỷ giá hối đoái như nghiên

cứu của Baur và Lccey (2010 , Baur và McDermott (2010 , Kaul và Sapp (2006 . Các

nghiên cứu này cho thấy: vàng là công cụ phòng ngừa rủi ro hi iến động của vàng ngược

chiều hay tách iệt hoàn toàn và giá trị đồng USD ch được quan sát trong giai đoạn iến

động ình thường, trung ình và hông t nh những quan sát tại những vùng cụ thể của phân

phối ết hợp đồng thời (quan sát ở đuôi chẳng hạn . Vàng được xem là ênh trú ẩn an toàn

hi giá trị của vàng và sự mất giá của đồng USD được xem xét tại những vùng đặc iệt của

phân phối ( iến động cực mạnh ở đuôi phân phối .

Nghiên cứu của Bec ers & Soenen (1984 đã xem xét vai trò của vàng như một

ênh phòng ngừa và trú ẩn đối với sự giảm giá tiền tệ. Nghiên cứu cho thấy vàng là một tài

sản rất hấp dẫn đối với các nhà đầu tư và đ ng vai trò là một công cụ phòng ngừa rủi ro.

Bài nghiên cứu đã tìm thấy sự đa dạng h a rủi ro ất cân xứng trong việc nắm giữ vàng

giữa những nhà đầu tư Mỹ và những nhà đầu tư nước ngoài.

Trong những nghiên cứu thực nghiệm, cấu trúc phụ thuộc giữa vàng với tỷ giá hối

đoái, tỷ suất sinh lợi chứng hoán được xác định ằng việc nghiên cứu hành vi tương quan

của vàng và USD (theo nghiên cứu của Joy, 2011 hoặc ằng cách nghiên cứu tác động

phân phối iên của TSSL chứng hoán lên TSSL của vàng thông qua mô hình hồi quy

ngưỡng (theo nghiên cứu của Baur và Luccey năm 2010, Ciner và cộng sự năm 2013,

nghiên cứu của ang và Lee năm 2011 . Tuy nhiên, hi phân phối đồng thời của vàng và

TGHĐ cách xa phân phối elip, hệ số tương quan sẽ hông mô tả đầy đủ cấu trúc phụ thuộc,

đặc iệt hi thị trường iến động mạnh (theo Em rechts và cộng sự năm 2003 .

Một số nghiên cứu đã iểm định t nh hữu ch của vàng như là một ênh phòng ngừa

rủi ro chống lại tác động của lạm phát hoặc như một tài sản trú ẩn chống lại sự iến động

của thị trường chứng hoán (Baur & McDermott (2010)). Bài nghiên cứu của Baur &

McDermott sử dụng mô hình hồi quy ngưỡng cho thấy rằng các nhà đầu tư sử dụng vàng

như một nơi trú ẩn an toàn trước những iến động mạnh và tiêu cực của thị trường.

James Ross McCown (2006 đã nghiên cứu xem vàng c phải là một tài sản an toàn

để đầu tư hay hông. Kết quả cho thấy vàng là tài sản c eta ằng 0. Cả hai im loại quý

là vàng và ạc đều c hả năng phòng ngừa rủi ro đối với lạm phát, đặc iệt là vàng. G a cả

của hai im loại này đều c sự đồng liên ết với giá cả hàng tiêu dùng.

Dir G. Baur và Brian M. Lucey (2006 đã nghiên cứu vai trò phòng ngừa rủi ro hay

ênh trú ẩn an toàn của vàng đối với chứng hoán, trái phiếu. Tác giả nghiên cứu mối

tương quan ất iến và cả iến động theo thời gian giữa vàng, chứng hoán, trái phiếu.

Nghiên cứu thực nghiệm tại thị trường chứng hoán Mỹ, Anh, Đức cho thấy: i vàng là

công cụ phòng ngừa rủi ro đối với chứng hoán, ii vàng là tài sản trú ẩn an toàn hi thị

trường chứng hoán iến động mạnh, iii Vàng ch đ ng vai trò là tài sản trú ẩn an toàn đối

với chứng hoán 15 ngày sau hi c cú sốc cực mạnh xảy ra.

Nghiên cứu của LBMA Bursar và Dr Brian Lucey (2012 đã phân t ch mối tương

quan âm giữa vàng và đồng đô la Mỹ. Tác giả xem xét tranh luận cho rằng một đồng USD

yếu sẽ làm cho vàng trở nên r hơn. Khi nhu cầu tăng thì giá vàng sẽ tăng, dẫn đến vàng và

USD c quan hệ nghịch iến nhằm nhắm tới vai trò của vàng như một đồng tiền thương

mại chứ hông phải cách giải th ch iến động giá trị vàng t nh theo đô la.

2.1.3. Vàng vừa là công cụ phòng ngừa rủi ro, vừa là kênh trú ẩn an toàn:

Nhiều nghiên cứu trước đây ch tập trung tìm hiểu một mặt của vấn đề là nghiên cứu

về vai trò phòng ngừa rủi ro của vàng mà t quan tâm đến vai trò là ênh trú ẩn an toàn của

vàng. Gần đây, một vài nghiên cứu đã xem xét thêm h a cạnh trú ẩn an toàn của vàng đối

với các tài sản tài ch nh hác.

Baffes (2007 nghiên cứu sự truyền dẫn của những thay đổi trong giá dầu lên giá cả

của 35 loại hàng h a cơ sở được giao địch quốc tế. Kết quả cho thấy giá cả các im loại,

đặc iệt là giá vàng c tương quan mạnh với giá dầu thô. Soytas và cộng sự (2009 đã

nghiên cứu mối tương quan giữa giá vàng, ạc và các iến inh tế vĩ mô tại Thổ Nhĩ Kỳ

ằng cách sử dụng mô hình VAR. Kết quả cho thấy, giá dầu thế giới hông thể dự áo

được sự iến động của giá các im loại tại nền inh tế của Thổ Nhĩ Kỳ.

Nghiên cứu của Mar Joy (2011 về vai trò của vàng là công cụ phòng ngừa rủi ro

hay ênh trú ẩn an toàn đối với USD ằng cách sử dụng mô hình DCC (tương quan c điều

iện iến động cho 16 cặp tỷ giá trong 23 năm. Kết quả của nghiên cứu cho thấy trong

suốt 23 năm nghiên cứu, vàng luôn là công cụ phòng ngừa rủi ro, còn vai trò là ênh trú ẩn

an toàn đối với USD rất mờ nhạt. Trong những năm gần đây, vai trò là công cụ phòng ngừa

rủi ro của vàng càng tỏ ra hiệu quả trước những rủi ro tiền tệ phát sinh. Kuntara

Pu thuanthong, Richard Roll (2011 đã nghiên cứu mối quan hệ giữa vàng và USD (thông

qua các cặp tiền tệ Euro, Bảng Anh, ên Nhật .

Nghiên cứu của Juan C. Re oredo (2013 về vai trò của vàng là công cụ phòng ngừa

rủi ro hay ênh trú ẩn an toàn đối với sự iến động của giá dầu. Nghiên cứu sử dụng

phương pháp copula để phân t ch cấu trúc phụ thuộc giữa hai thị trường vàng và dầu. Bằng

chứng thực nghiệm trong giai đoạn từ tháng 1 2000 đến tháng 9 2011 cho thấy: i c sự

phụ thuộc dương giữa vàng và dầu ở trạng thái thị trường iến động trung ình, ii c sự

độc lập ở đuôi giữa hai thị trường. Kết quả này cho thấy vàng đ ng vai trò là là ênh trú ẩn

an toàn hiệu quả đối với sự dịch chuyển của giá dầu. Kết quả này sẽ rất hữu ch đối với các

nhà quản trị rủi ro và những nhà hoạch định ch nh sách, các công ty xuất hẩu dầu.

Cetin Ciner, Constantin Gurdgiev, Brian M.Lucey (2013 đã nghiên cứu đặc t nh

phòng ngừa rủi ro và tài sản an toàn đối với một loạt các tài sản như chứng hoán, trái

phiếu, vàng, dầu, TGHĐ. Các tác giả thực hiện nghiên cứu mối tương quan giữa TSSL của

các tài sản trên ở cả hai thị trường Mỹ và Anh. Kết quả nghiên cứu cung cấp ằng chứng

cho thấy các tài sản này đều c vai trò phòng ngừa rủi ro. Một điểm đặc iệt từ nghiên cứu

này là vàng cũng đ ng vai trò là ênh trú ẩn an toàn đối với TGHĐ ở cả hai quốc gia.

Dilip Kumar (2014 đã nghiên cứu sự iến động TSSL giữa vàng và chứng hoán.

Bài nghiên cứu sử dụng mô hình VAC-ADCC-BVGARCH để nghiên cứu sự iến động

của các moment ậc 1, ậc 2 giữa vàng và nh m chứng hoán ngành công nghiệp tại Ấn

Độ. Kết quả nghiên cứu cho thấy c sự lây lan từ vàng sang chứng hoán.

Juan C. Reboredo, Miguel A. Rivera-Castro (2014 đã nghiên cứu vai trò phòng

ngừa rủi ro và ảo tồn giá trị của vàng trước sự mất giá của đồng USD. Mục đ ch của ài

nghiên cứu là tìm hiểu sự hác iệt giữa đặc t nh phòng ngừa rủi ro và ênh trú ẩn an toàn

của vàng dựa trên việc phân t ch cấu trúc phụ thuộc c điều iện của những thị trường hác

nhau. Dựa trên việc phân t ch TGHĐ USD với một loạt các loại tiền tệ hác nhau, ài

nghiên cứu đưa ra ằng chứng cho thấy rằng vàng là một công cụ phòng ngừa rủi ro hữu

hiệu chống lại sự sụt giá của đồng USD nhưng vai trò là ênh trú ẩn an toàn của vàng đối

với USD thì rất yếu, mờ nhạt.

Sau đ , Juan C. Re oredo, Miguel A. Rivera-Castro (2014 tiếp tục nghiên cứu vai

trò phòng ngừa rủi ro và lợi ch giảm thiểu rủi ro của vàng đối với một rổ các cặp tiền tệ.

Bằng cách sử dụng phương pháp phân t ch đa phân giải avelet rời rạc (wavelet multi-

resolution analysis , nh m tác giả đã phân t ch đặc t nh phụ thuộc giữa vàng và sự mất giá

của đồng USD thông qua một rổ các cặp tiền tệ được nghiên cứu từ tháng 01 2000 đến

tháng 03 2013. Việc phân t ch một danh mục hỗn hợp vàng – tiền đã cho thấy sự hữu ch

của vàng trong việc giảm thiểu rủi ro đối với những danh mục c thời gian đầu tư hác

nhau (investment horizon).

Tóm lại, trong 10 năm qua đã có rất nhiều nghiên cứu về tương quan giữa vàng và

các loại tài sản tài chính khác nhằm mục đích tìm hiểu vai trò của vàng là công cụ phòng

ngừa rủi ro hay là kênh trú ẩn an toàn. Hầu hết các nghiên cứu chỉ nghiên về một phía đối

với vai trò của vàng là công cụ phòng ngừa rủi ro đối với lạm phát, chứng khoán, giá dầu,

trái phiếu, còn vai trò là kênh trú ẩn an toàn thường mờ nhạt hoặc không tìm thấy.

Một số nghiên cứu gần đây của Juan C. Reboredo đã khẳng định vai trò là kênh trú ẩn an

toàn của vàng đối với các tài sản tài chính khác như chứng khoán, tiền tệ bằng cách sử

dụng công cụ là mô hình copula để tìm hiểu cấu trúc phụ thuộc giữa các tài sản.

2.2. Các nghiên cứu ứng dụng copula trong tài chính:

C nhiều phương pháp để đo lường iến động đồng thời của hai iến, phương pháp

copula là một trong số đ . Copula c thể xác định cấu trúc phụ thuộc giữa hai iến một

cách đầy đủ hơn so với cách phương pháp đo lường sự phụ thuộc tuyến t nh truyền thống.

Copula c thể đo lường sự phụ thuộc đuôi trái, đuôi phải rất linh hoạt đối với mô hình tham

số, án tham số và phi tham số (theo nghiên cứu của Lei (2009 . Theo nghiên cứu của

Chinna um và cộng sự năm 2013, ưu điểm ch nh của việc sử dụng phương pháp copula là

c thể tránh được tác động của phân phối iên từ cấu trúc phụ thuộc hi sử dụng hàm phân

phối xác suất đồng thời.

Nhiều nhà nghiên cứu đã ứng dụng công cụ copula trong lĩnh vực tài ch nh, đặc iệt

là trong việc quản trị rủi ro, định giá quyền chọn, đo lường hiệu quả danh mục đầu tư, đo

lường rủi ro t n dụng, nghiên cứu sự “lây lan” (contagion giữa các thị trường tài ch nh.

2.2.1. Ứng dụng trong quản trị rủi ro

Ứng dụng đầu tiên của copula trong lĩnh vực tài ch nh là Quản trị rủi ro. Cheru ini

và Luciano (năm 2001 đã sử dụng hàm copula hông điều iện để t nh toán giá trị VaR

cho một danh mục đầu tư. Em rechts và cộng sự (năm 2003 đã sử dụng hàm copula để mô

tả cấu trúc phụ thuộc của các đại lượng ngẫu nhiên và các sai lầm hi sử dụng hệ số tương

quan trong quản trị rủi ro. Sau đ Palaro-Hotta (năm 2006 đã tiếp tục ước lượng giá trị

VaR ằng hàm copula c điều iện. Rosen erg và Schuermann (2006 đã sử dụng hàm

copula để phân t ch những vấn đề liên quan đến quản trị rủi ro như rủi ro t n dụng, rủi ro

hoạt động, rủi ro thị trường, đặc iệt là hi những vấn đề này được xem xét xảy ra đồng

thời. Mc Neil và cộng sự (2005 , Alexander (2008 đã đưa ra nghiên cứu chi tiết, cụ thể về

việc ứng dụng hàm copula trong quản trị rủi ro. Nghiên cứu của Komunjer (2011 về việc

t nh toán hệ số VaR của DMĐT.

2.2.2. Đo lường hiệu quả danh mục đầu tư

Hàm copula ên cạnh ứng dụng trong quản trị rủi ro còn được sử dụng để đo lường

hiệu quả của danh mục đầu tư. Malevergne và Sornette (năm 2003 đã sử dụng hàm copula

để xây dựng danh mục đầu tư. Tuy nhiên, tác giả ch tập trung sử dụng hàm copula

Gaussian để ước lượng – đây là phương pháp tiếp cận hàm copula đơn giản nhất do gần với

giả định phân phối Gaussian, phân phối chuẩn. Nhiều nghiên cứu đã sử dụng hàm copula

để đo lường cấu trúc phụ thuộc của các tài sản tài ch nh thay đổi như thế nào theo thời gian

(theo nghiên cứu của Longin và Solni năm 2001, của Poon và cộng sự năm 2004 . Mục

đ ch của ài nghiên cứu trên là đo lường sự iến động đồng thời của các tài sản tài ch nh

ằng cách sử dụng hàm copula.

Vấn đề xây dựng danh mục đầu tư tối ưu luôn được các nhà tài ch nh quan tâm tìm

hiểu. Nhiều phương pháp, nhiều nghiên cứu đã được thực hiện nhằm mục đ ch xây dựng

danh mục đầu tư tối ưu. Năm 2004, Patton lần đầu tiên đã sử dụng phương pháp copula

iến động theo thời gian để xây dựng danh mục đầu tư gồm 2 tài sản. Hong và cộng sự

(2007 đã xem xét quyết định đầu tư đối với những danh mục gồm 11 tài sản dựa trên lý

thuyết hông ưa th ch thất vọng (Disappointment aversion Theory . Chrstoffersen và

Langlois (2011 đã xem xét quyết định DMĐT dựa trên 4 nhân tố thị trường vốn. Hay

nghiên cứu của Garcia và Tsafac (2011 đã xem xét DMĐT ao gồm chứng hoán và trái

phiếu của hai quốc gia. Christoffersen và cộng sự (2011 đã ứng dụng phương pháp copula

iến động theo thời gian đối với ch số thị trường vốn của 33 quốc gia mới nổi và phát

triển.

2.2.3. Định giá quyền chọn

Hoặc hàm copula được sử dụng như một công cụ định giá quyền chọn ên cạnh

Phương pháp truyền thống được sử dụng phổ iến để định giá quyền chọn là ứng dụng

chuyển động Brown. Năm 2003, Rosen erg đã phát triển phương pháp phi tham số để ước

lượng giá trị quyền chọn của hai tài sản ị định dưới giá hay nghiên cứu của Cheru inin và

cộng sự (năm 2004 đã ứng dụng copula trong việc định giá các sản phẩm phái sinh. Tuy

nhiên, nổi ật và tiên phong nhất trong việc sử dụng copula để định giá công cụ phái sinh

(quyền chọn và phái sinh t n dụng ch nh là nghiên cứu của Li (2001 . Tác giả tiến hành

định giá nợ của các công ty ằng cách cải tiến mô hình rủi ro t n dụng và sử dụng hàm

copula Gaussian để xây dựng phân phối đồng thời của danh mục rủi ro t n dụng. Một số tác

giả hác như Taylor, ang (2004 , Hurd và cộng sự (2005 đã sử dụng hàm copula cho

những tài sản ị định dưới giá trị.

Thị trường tài ch nh với các sản phẩm phái sinh t n dụng (CDS ngày càng phát

triển mạnh mẽ và thu hút được sự quan tâm của nhiều nhà đầu tư. Tuy nhiên, ể từ hi

Công ty A G của Mỹ sụp đổ thì giới tài ch nh mới ắt đầu đào sâu tìm hiểu mạng lưới CDS

phức tạp và nhận ra rằng đây là một công cụ chứa đựng rất nhiều rủi ro. Các nhà nghiên

cứu cũng sử dụng nhiều phương pháp để nghiên cứu rủi ro từ các sản phẩm phái sinh t n

dụng. Nghiên cứu của Li (2000 là một nghiên cứu đầu tiên về việc ứng dụng hàm copula

vào việc đo lường rủi ro t n dụng và Li cũng là một trong những nhà nghiên cứu đầu tiên

ứng dụng copula trong tài ch nh. Sau đ , Frey và McNeil (2001 , Schon ucher và Schu ert

(2001 , Giesec e (2004 đã ứng dụng phương pháp copula trong việc đo lường rủi ro

hông trả được nợ (default ris . Ngoài ra, nghiên cứu của Duffie (2004 cho rằng phương

pháp copula vẫn còn nhiều hạn chế trong việc đo lường rủi ro t n dụng.

Bennett và Kennedy (2004 , Goor ergh và cộng sự (2005 , Salmn và Schleicher (2006 ,

Grégoire và cộng sự (2008 , Taylor và ang (2010 , Cheru ini và cộng sự (2012 .

2.2.4. Ứng dụng nghiên cứu sự lan truyền (contagion)

Hay gần đây, mô hình copula được sử dụng nhiều để nghiên cứu sự lan truyền

(contagion giữa các thị trường tài ch nh. Nghiên cứu của một loạt tác giả sau đ như

Chollete và cộng sự (2005 , Ara elian và Dellaportas (2005 về việc sử dụng công cụ

copula để xem xét sự “lây lan” giữa các thị trường tài ch nh. Rodriguez (2007 đã sử dụng

mô hình Mar ov switching copula để nghiên cứu sự lây lan, lan truyền giữa các thị trường

tài chính.

2.2.5. Những ứng dụng khác của copula

Lu, Tien và Zhang (2008 đã phân t ch rủi ro tỷ giá hối đoái ằng cách sử dụng hàm

copula với giá trị cực hạng (extreme value . Họ tìm thấy a loại copula c thể ứng dụng để

đo lường rủi ro ở đuôi và sự phụ thuộc đuôi đối với chuỗi dữ liệu.

Chuangchild và cộng sự (2012 đo lường sự phụ thuộc của giá dầu cọ với giá giao

sau hàng h a tại thị trường Malaysia, Singapore, Dalian ằng cách sử dụng hàm copula giá

trị cực hạng, đặc iệt là sử dụng giá trị cực hạng tổng quát h a. Kết quả của nghiên cứu cho

thấy hàm copula cực hạng c thể giải th ch cấu trúc phụ thuộc của giá dầu cọ.

Nghiên cứu của Cha orn Praprom và Songsa Sri oonchitta (2014 đã phân t ch cấu

trúc phụ thuộc giữa đồng THB và xuất hẩu của Thái Lan ằng cách sử dụng hàm copula

ết hợp với lý thuyết giá trị cực hạng (EVT . Nghiên cứu này cho thấy hàm copula Tawn

rất phù hợp trong việc xác định giá trị cực hạng (extreme vaue . Ngoài ra, tác giả đã t nh

toán giá trị VaR được sử dụng để xác định giá trị vượt ngưỡng. Kết quả này sẽ c ch cho

các nhà làm ch nh sách và các nhà xuất hẩu của Thái Lan.

Tongvang iongtoua và Songsa Sri oonchitta đã sử dụng hàm copula và mô hình

GARCH để phân t ch sự iến động và sự phụ thuộc giữa TGHĐ và lạm phát của Lào.

Bartram và cộng sự (2007 sử dụng mô hình copula c điều iện – iến đổi theo thời gian

để nghiên cứu sự hội nhập thị trường tài ch nh của 17 ch số thị trường chứng hoán châu

Âu. Heinen và Rengifo (2007 sử dụng mô hình copula để mô hình h a các chuỗi dữ liệu

đa chiều. Dearden và cộng sự (2008 , Bonhomme, Ro in (2009 sử dụng copula để mô

hình h a sự iến động của chuỗi dữ liệu ảng lợi nhuận thu nhập. Lee và Long (2009 sử

dụng copula để xác định phần dư hông tương quan của mô hình GARCH đa iến. Hay

nghiên cứu của Patton (2009 , Dudley, Nimalendran (2011 , Kang và cộng sự (2010 đã

ứng dụng phương pháp copula để tìm hiểu sự phụ thuộc giữa quỹ đầu cơ và những tài sản

hác. Gần đây, Zimmer (2012 đã nghiên cứu cách thức áp dụng phương pháp copula đơn

giản nhất để tìm hiểu cuộc hủng hoảng nhà ở tại Mỹ.

Như vậy, phương pháp copula đã được nhiều nhà hoa học trên thế giới sử dụng

như là một công cụ hữu ch để đo lường cấu trúc phụ thuộc giữa các iến, đặc iệt là xem

xét sự phụ thuộc đuôi trái hay đuôi phải hi các giá trị iến động mạnh, vượt xa so với

ngưỡng trung ình. Tuy nhiên:

• Các nghiên cứu trước ch tập trung vào ênh phòng ngừa và tài sản trú ẩn đối với

trái phiếu và cổ phiếu. Ít nghiên cứu về vấn đề liệu rằng vàng c phải là một ênh

phòng ngừa hoặc trú ẩn an toàn đối với sự mất giá của tiền tệ. Hoặc nếu c nghiên

cứu về vai trò của vàng thì chủ yếu tập trung vào vai trò là công cụ phòng ngừa.

• Các nghiên cứu trước đây nếu c xem xét tương quan giữa vàng và tỷ giá hối đoái

thì chủ yếu cũng ch xem xét hệ số tương quan tuyến t nh giữa vàng và tỷ giá. Tuy

nhiên, hệ số tương quan tuyến t nh thì mô tả cấu trúc phụ thuộc hông đầy đủ. N

ch cung cấp thước đo về sự phụ thuộc trong trạng thái thị trường ình thường,

hông c iến động mạnh.

• Một số nghiên cứu đã đánh giá tác động iên của giá chứng hoán lên giá vàng ằng

cách sử dụng mô hình hồi quy ngưỡng. Nhưng hồi quy ngưỡng hông giải th ch đầy

đủ cho trường hợp thị trường iến động cực độ hi phân phối ết hợp của vàng và t

giá hối đoái rời xa phân phối elip.

Vàng đ ng vai trò quan trọng trong mối tương quan với các tài sản tài ch nh hác như giá

dầu, giá chứng hoán, tỷ giá hối đoái, đặc iệt là trong giai đoạn tình hình tài ch nh c

nhiều iến động phức tạp. Do đ , ài nghiên cứu sử dụng công cụ copula để tìm hiểu cấu

trúc phụ thuộc giữa vàng và USD thông qua iến động giữa vàng và các cặp tỷ giá hối

đoái. Từ việc xem xét cấu trúc phụ thuộc ở đuôi trái và đuôi phải (đối xứng hay ất đối

xứng ài nghiên cứu sẽ xác định đồng thời vai trò của vàng là ênh trú ẩn an toàn khi

đồng USD iến động mạnh hay vàng là công cụ phòng ngừa rủi ro hi thị trường dao động

ình thường.

CHƯƠNG 3. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

3.1. Giả thuyết nghiên cứu:

Thứ nhất, dựa trên mục tiêu nghiên cứu là tìm hiểu xem vàng là công cụ phòng ngừa rủi ro

hay kênh trú ẩn an toàn, bài nghiên cứu đặc ra hai giả thuyết và đi iểm định hai giả thuyết

này:

Vai trò của vàng như một kênh phòng ngừa rủi ro hoặc một nơi trú ẩn an toàn đối với biến

động tiền tệ phụ thuộc vào cách thức sự thay đổi trong giá vàng và giá trị tiền tệ kết hợp

với nhau trong những điều kiện thị trường hác nhau. Theo cách định nghĩa của Kaul và

Sapp (2006), Baur và Lucey (2010) và Baur và McDermott (2010), một tài sản là kênh

phòng ngừa hoặc nơi trú ẩn được đặc trưng ởi:

 Kênh phòng ngừa rủi ro (Hedge): một tài sản đ ng vai trò là ênh phòng

ngừa nếu n hông c tương quan hay c tương quan âm với một tài sản hay

danh mục hác trong giai đoạn thị trường biến động ình thường.

 Nơi trú ẩn an toàn (Safe haven): một tài sản đ ng vai trò là nơi trú ẩn an toàn

nếu n hông c tương quan hay c tương quan âm với một tài sản hay danh

mục khác khi thị trường biến động mạnh.

Sự khác biệt quan trọng giữa hai định nghĩa là liệu sự phụ thuộc giữa giá vàng và

giá trị tiền tệ được duy trì trong điều kiện thị trường ình thường hay trong điều kiện thị

trường biến động mạnh. Để phân biệt giữa đặc tính kênh phòng ngừa và nơi trú ẩn, chúng

ta cần ước lượng sự phụ thuộc giữa hai hay nhiều biến ngẫu nhiên trong trường hợp thị

trường ình thường và trong trường hợp thị trường có những biến động mạnh.

Do thuộc tính quan trọng của copula là xác định sự phụ thuộc tiệm cận đuôi, dùng

để đo lường xác suất phân phối của hai biến này c cùng đuôi trái (Lower tail hoặc đuôi

phải (Upper tail . Đây là một cách đo lường thiên hướng của hai biến ngẫu nhiên cùng tăng

hoặc cùng giảm. Hệ số của sự phụ thuộc tiệm cận Lower tail và Upper tail của hai biến

ngẫu nhiên và được xác định bằng và với . Hai iến ngẫu nhiên

thể hiện sự phụ thuộc tiệm cận Lower tail nếu ch ra xác suất khác không

cho việc giá trị cực nhỏ (lớn) cho một chuỗi số liệu này kết hợp với giá trị cực nhỏ (lớn)

một chuỗi số liệu khác.

Hàm nối Copula cung cấp thông tin cho cả sự phụ thuộc trong điều kiện thị trường

ình thường và phụ thuộc trong thời gian thị trường biến động mạnh. Để xác định mối

tương quan trong trường hợp thị trường biến động mạnh, bài nghiên cứu sử dụng các tham

số phụ thuộc tiệm cận đuôi của Copula từ các phương trình xác định tham số copula. Trên

cơ sở thông tin phụ thuộc c được từ copula, chúng ta có thể xây dựng hai giả thuyết để

xác định xem liệu vàng có thể đ ng vai trò như là một kênh phòng ngừa hoặc một nơi trú

ẩn chống lại sự mất giá của USD:

 Giả thuyết 1: (vàng được xem như ênh phòng ngừa - hedge);

 Giả thuyết 2: (vàng được xem như nơi trú ẩn - safe haven);

Đối với giả thuyết 1: Vàng là công cụ phòng ngừa rủi ro đối với đồng USD, nghĩa là vàng

và USD hông c tương quan hoặc tương quan âm (hệ số tương quan giữa vàng và USD

Tuy nhiên, tác giả sử dụng chuỗi dữ liệu là giá vàng t nh theo USD và giá các đồng

ngoại tệ t nh theo USD. Do đ , để kiểm định giả thuyết H1, ta sẽ tìm hệ số tương quan giữa

vàng và các TGHĐ (niêm yết theo USD , nghĩa là hệ số (thước đo sự phụ thuộc

trung bình giữa TSSL vàng và TGHĐ . Như vậy, vàng được xem là kênh phòng ngừa -

hedge nếu không tìm thấy bằng chứng chống lại giả thuyết 1. Vàng là Công cụ phòng ngừa

rủi ro đối với đồng USD, nghĩa là vàng và USD c tương quan âm. Nếu kết quả xác định

hệ số tương quan giữa vàng và TGHĐ là dương ( thì ta không thể bác bỏ giả thuyết

H1, nghĩa là vàng là công cụ phòng ngừa rủi ro đối với đồng USD.

Giả thuyết 2: Nếu giả thuyết 2 không bị bác bỏ, vàng có thể được xem như tài sản trú ẩn

chống lại sự mất giá của USD trong điều kiện thị trường biến động cực đoan; n i cách

khác, vàng thể hiện giá trị của nó khi USD giảm giá (có một sự di chuyển đồng thời giữa

vàng và tỷ giá trong phần đuôi trên của phân phối kết hợp . Để kiểm định giả thuyết này, ta

kiểm tra hệ số phụ thuộc đuôi Lower tail ( và Upper tail ( Nếu và/hoặc đều

dương nghĩa là vàng là ênh trú ẩn an toàn đối với USD.

 Xem xét (Upper tail) trong giả thuyết số 2 c nghĩa là: ta c thể kiểm tra đặc tính

tài sản trú ẩn – safe haven của vàng trong trường hợp thị trường tăng mạnh, đây là

mối quan tâm của nhà đầu tư ở vị thế mua USD. Trong trường hợp này, vàng có thể

đ ng vai trò như tài sản trú ẩn chống những biến động tăng mạnh.

 Bằng cách xem xét (Lower tail) thay vì (Upper tail) trong giả thuyết số 2,

chúng ta có thể kiểm tra đặc tính tài sản trú ẩn – safe haven của vàng trong trường

hợp thị trường lao dốc, đây là mối quan tâm của nhà đầu tư ở vị thế bán USD. Trong

trường hợp này, vàng có thể đ ng vai trò như tài sản trú ẩn chống những biến động

đi xuống của thị trường nếu giả thuyết 2 cho không bị bác bỏ.

3.2. Mô hình nghiên cứu:

3.2.1. Lý do sử dụng mô hình Copula-ARMA TGARCH để đo lường cấu trúc phụ

thuộc:

Sử dụng Copula để đo lường cấu trúc phụ thuộc:

Dựa trên giả thuyết của bài luận văn là nhằm mục đ ch đi tìm cấu trúc phụ thuộc của

vàng và TGHĐ ở hai trạng thái: thị trường biến động ình thường và khi thị trường biến

động mạnh (tăng giảm mạnh). Hệ số tương quan ình thường ch có thể xem xét mối tương

quan của hai tài sản ở trạng thái ình thường, không thể đo lường tương quan ở hai đuôi

khi thị trường biến động mạnh. Hơn nữa các phương pháp đo lường tương quan phụ thuộc

đều giả định chuỗi dữ liệu có phân phối chuẩn. Tuy nhiên, tất chuỗi dữ liệu trong tài chính

đều vi phạm giả định này vì hầu hết các chuỗi đều có phân phối không chuẩn. Do đ , nếu

sử dụng các phương pháp đo lường mối tương quan phụ thuộc theo cách truyền thống sẽ

không hiệu quả vì:

• Không đo lường cấu trúc phụ thuộc ở đuôi ( hi thị trường biến động mạnh).

• Vi phạm giả định dữ liệu có phân phối chuẩn.

Mô hình copula c đặc điểm có thể đo lường cấu trúc phụ thuộc đuôi tương đối hiệu

quả. Copula không cần quan tâm đến dạng phân phối của chuỗi dữ liệu bằng cách quan sát

các phân phối biên của chuỗi. Các phân phối iên này đều được chuyển vị phân phối xác

suất về dạng phân phối đều, đồng dạng [0, 1].

Hàm copula cho phép tìm ra cấu trúc phụ thuộc chính xác, rõ ràng nhất, tương th ch nhất

giữa các biến. Với việc biến đổi phân phối an đầu của dữ liệu thành các phân phối biên

đồng dạng [0, 1]. Do đ , hàm copula là hàm nối các phân phối biên của các biến với nhau

và không phụ thuộc vào dạng phân phối an đầu của chuỗi dữ liệu. Vì vậy, hàm copula có

thể đo lường cấu trúc phụ thuộc của các biến, đặc biệt là các chuỗi dữ liệu trong tài chính

mà không cần dựa trên giả định đã iết phân phối của dữ liệu (không cần dựa trên giả định

phân phối chuẩn . Đồng thời, mô hình copula dễ dàng đo lường cấu trúc phụ thuộc nhiều

chiều giữa các biến, từ đ giúp phát triển mở rộng thêm nhiều mô hình đa chiều khác.

Như vậy, yếu tố đầu vào để xác định cấu trúc phụ thuộc giữa các biến chính là phân phối

biên của các biến. Để xác định phân phối biên, bài luận văn sử dụng mô hình ARMA-

TGARCH:

Sử dụng ARMA-TGARCH để đo lường phân phối biên của chuỗi dữ liệu.

Có nhiều mô hình để đo lường mô hình biên. Bài luận sử dụng mô hình ARMA kết hợp với

mô hình TGARCH để xác định phân phối biên của chuỗi dữ liệu. Bài luận sử dụng mô hình

ARMA để loại bỏ hiện tượng tự tương quan và trung bình trượt của chuỗi dữ liệu. Nhiều

họ mô hình GARCH được sử dụng để loại bỏ hiện tượng Heteros edasticity như E-

GARCH, I-GARCH, GJR-GARCH, N-GARCH,…Tuy nhiên, ài luận văn sử dụng mô

hình TGARCH để xác định mô hình iên ởi vì TGARCH là mô hình c đặc điểm giúp

xác định đặc t nh asymmetric-đối xứng của chuỗi dữ liệu tốt nhất. Ngoài ra, mô hình

TGARCH cũng xem xét đến hiệu ứng đòn ẩy của chuỗi dữ liệu.

Tỷ giá hối đoái luôn c độ biến động (volatility) rất lớn và phụ thuộc rất nhiều vào

tin tức được công bố (tin tức do các ngân hàng trung ương công ố, các chính sách tiền tệ,

lãi suất,… . Những tin tức tốt/xấu sẽ có sự tác động mạnh yếu khác nhau lên sự biến động

của tỷ giá hối đoái tùy thuộc vào mức độ quan trọng của tin tức. Sự tương quan âm giữa

TSSL trong quá khứ và độ biến động/bất ổn trong tương lai được gọi là hiệu ứng đòn ẩy.

Nelson (1991) sử dụng mô hình EGARCH để đo lường hiệu ứng đòn ẩy. Engle và Ng

(1993 đã tiến hành nghiên cứu hiệu ứng đòn ẩy trên thị trường chứng hoán. Sau đ

Zakoian (1994) và Glosten, Jaganathan và Runkle (1993) sử dụng biến giả theo ngày với

dấu âm để đo lường biến động c điều kiện bằng mô hình TGARCH. Cả hai mô hình

EGARCH và TGARCH đều có thể đo lường hiệu ứng đòn ẩy đặc trưng của TSSL TGHĐ

trong tài chính. Tuy nhiên, tác giả sử dụng mô hình TGARCH vì nó phản ánh đầy đủ, tốt

hơn sự phụ thuộc đối xứng phi đối xứng. Mô hình EGARCH phù hợp với phân phối chuẩn

– normal. Đối với mô hình TGARCH thì phân phối lệch – skew distribution phù hợp hơn,

mô tả đầy đủ hơn phân phối tại đuôi.

3.2.2. Mô hình phân phối biên:

Mô hình ết hợp ARMA – TGARCH được sử dụng để đo lường phân phối iên của chuỗi

dữ liệu. ARMA –TGARCH được sử dụng để ết hợp hai đặc t nh tự tương quan và hiện

tượng Heteros edasticity trong phần dư. Mô hình phù hợp là mô hình c A C min.

Cho các phân phối biên, ta xem xét mô hình ARMA (p,q) với TGARCH được giới thiệu

bởi Zakoian (1994) và Glosten et al. (1993), với mục tiêu t nh toán đặc tính quan trọng của

phân phối biên giữa vàng và tỷ giá hối đoái, v dụ như đuôi dày (fat tails, heavy tails và

hiệu ứng đòn ẩy (the leverage effect). Kết quả là, mô hình biên (marginal model) cho

TSSL của vàng hay tỷ giá, , thể hiện qua:

Trong đ p và q là các số nguyên không âm, và và là các thông số AR và MA, theo thứ

tự tương ứng. Nhiễu trắng có thể tuân theo phân phối skew t-student,

Với là bậc tự do, và là phương sai c điều kiện của rút ra từ:

Trong đ là hằng số, là phương sai sai số dự báo của thời kỳ trước, là thành phần

của quá trình GARCH- Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity; là

thông tin mới về sự thay đổi từ thời kỳ trước, từ quá trình Autoregressive Conditional

Heteroskedasticity - ARCH; nếu , khác 0; và thể hiện hiệu ứng đòn

bẩy. Với

, phương sai c điều kiện tương lai sẽ tăng tương ứng theo sau một cú sốc

bất lợi hơn là theo sau một cú sốc có lợi với độ lớn của mẫu.

Hiệu ứng đòn ẩy hoặc hiệu ứng đòn ẩy ngược đã được tìm thấy trong giá cả hàng

hóa (xem Mohammadi và Su, 2010; Bowden và Payne, 2008; Reboredo, 2011; Reboredo,

2012b) và trong vài bài viết về tỷ giá hối đoái (Re oredo, 2012a . Bậc của p, q, r và độ trễ

m cho mỗi chuỗi thời gian sẽ được chọn tuân theo các tiêu chí về thông tin thống kê

Akaike information criterion (AIC).

3.2.3. Mô hình copula:

3.2.3.1. Các khái niệm:

Copula là hàm phân phối t ch lũy đa iến (multivariate cumulative distribution function)

với các iên đều (uniform marginals) là U và V, . Hàm nối

Copula này cho thấy sự sự phụ thuộc giữa hai biến ngẫu nhiên, X và Y, bất chấp phân phối

biên của chúng, và , theo thứ tự tương ứng. Định lý Sklar (1959) nói rằng có

tồn tại một hàm nối copula theo dạng sau:

Trong đ : là phân phối kết hợp (joint distribution) của X và Y, và

. C được xác định một cách duy nhất dựa vào x khi phân phối

biên của X và Y là liên tục. Tương tự như vậy, nếu C là một hàm copula, hàm số trong

Eq. (1) là một hàm phân phối kết hợp với phân phối biên là và . Hàm nối Copula có

điều kiện (Patton, 2006) có thể viết như sau:

Trong đ : là iến điều kiện, là phân phối c điều kiện của ,

là phân phối c điều kiện của và là phân phối kết hợp

c điều kiện của .

Do đ , hàm nối copula liên quan đến những điểm phân vị của phân phối biên hơn là với

các biến an đầu. Điều này c nghĩa là hàm nối copula không bị ảnh hưởng bởi sự biến

động tăng đơn điệu của các biến.

3.2.3.2. Đặc điểm hàm copula:

Copula cũng c thể được sử dụng để kết hợp các phân phối biên vào một hàm phân

phối đa iến ngẫu nhiên; và hàm phân phối đa iến ngẫu nhiên này đến lượt mình có thể

được chia ra thành các phân phối iên đơn iến và một hàm nối copula có khả năng tái hiện

cấu trúc phụ thuộc giữa hai biến ngẫu nhiên. Như vậy, hàm nối copula cho phép mô hình

hóa các biến động biên của các biến ngẫu nhiên tách biệt với cấu trúc phụ thuộc; điều này

tạo ra sự linh hoạt hơn so với phân phối tham số đa iến. Hơn nữa, việc mô hình hóa cấu

trúc phụ thuộc bằng hàm nối copula rất hữu ích khi phân phối kết hợp của hai biến không

phải là phân phối dạng Elip (elliptical distribution). Trong những trường hợp đ , các iện

pháp ước lượng sự phụ thuộc truyền thống, được thể hiện bởi hệ số tương quan tuyến tính

(linear correlation coefficient , là hông đáng tin cậy để mô tả cấu trúc phụ thuộc (xem

Em rechts et al, 2003 . Hơn nữa, một số ước lượng sự tương th ch (concordance (xem

Nelsen, 2006) giữa các biến ngẫu nhiên, giống như Spearman’s rho và Kendall’s tau, là

thuộc tính của copula.

Một đặc điểm đáng chú ý của copula là sự phụ thuộc tiệm cận đuôi (tail

dependence , dùng để đo lường xác suất phân phối của hai biến này c cùng đuôi trên hoặc

dưới. Đây là một cách đo lường thiên hướng của hai biến ngẫu nhiên cùng tăng hoặc cùng

giảm. Hệ số của sự phụ thuộc tiệm cận Upper tail và Lower tail của hai biến ngẫu nhiên X

và Y có thể được biểu diễn theo hàm nối copula như sau:

3.2.3.3. Các loại hàm copula:

Có hai loại hàm copula: copula dạng tĩnh, dừng (static) và copula dạng động, biến đổi theo

thời gian (time-varying).

Copula dạng tĩnh ao gồm các dạng như Gaussian, t, Gum el, Clayton, Fran , BB1, BB6,

BB7, BB8,…

Các loại hàm copula sử dụng trong bài luận văn

Thông số của hàm copula rất quan trọng trong việc xác định vai trò của vàng như ênh

phòng ngừa hoặc một nơi trú ẩn chống lại sự mất giá của đồng USD. Tác giả xem xét

thông số từ những hàm copula hác nhau để nắm bắt các mẫu hình khác nhau của sự phụ

thuộc và sự phụ thuộc thuộc tiệm cận đuôi để biết được có hay không sự phụ thuộc tiệm

cận đuôi, sự phụ thuộc tiệm cận đuôi đ đối xứng hay không đối xứng và sự phụ thuộc này

c thay đổi theo thời gian hay không.

Copula dạng tĩnh:

 Copula Gaussian được xác định bởi:

Trong đ : là hàm phân phối t ch lũy hai iến chuẩn hóa (bivariate standard normal

cumulative distribution function) với là hệ số tương quan giữa và , và trong đ

và là hàm phân vị chuẩn. Gaussian copula không có sự phụ thuộc tiệm

cận đuôi, .

 Clayton Copula được thể hiện bởi:

Copula này hông đối xứng, sự phụ thuộc ở Lower tail lớn hơn là ở Upper tail:

Hàm copula Clayton thể hiện sự phụ thuộc mạnh mẽ ở Lower tail, nhưng hông thể

hiện sự phụ thuộc ở Upper tail. Do đ họ nhà này được sử dụng tốt hơn hi mô hình

hóa rủi ro có liên quan đến mất mát. Tham số bị giới hạn trong khoảng [0,∞] và copula

Clayton ch cho thấy sự phụ thuộc tích cực. (Trivedi và Zimmer, 2005).

 Gumbel Copula được thể hiện bằng:

Lưu ý rằng, khi , hai biến là độc lập.

Gum el Copula cũng là ất đối xứng nhưng c sự phụ thuộc lớn nhiều ở Upper tail hơn là

Lower tail: .

 Symmetrized Joe–Clayton Copula (xem Patton, 2006) cho phép sự phụ thuộc tiệm

cận Lower tai và Upper tail cân xứng, như trong trường hợp đặc biệt khi .

Copula SJC được thể hiện như sau:

Trong đ là Joe–Clayton copula, được định nghĩa là:

Với , và ,

Copula Joe - Clayton cho thấy sự phụ thuộc Lower tail cũng như sự phụ thuộc Upper tail,

nhưng hông đối xứng chính xác. Hàm copula phân biệt giữa phụ thuộc Lower-Upper tail.

Điều này sẽ c ch cho người quản lý danh mục đầu tư hi họ được phép bán tài sản.

Các hàm rotated copula cũng tương tự như các hàm copula, ch khác ở chỗ là các hàm rotated copula là kết quả của việc quay các hàm copula 1800, tức là sự phụ thuộc Lower tail

sẽ thành Upper tail và ngược lại so với hàm copula gốc.

 Rotated Clayton: thể hiện sự phụ thuộc Upper tail:

 Rotated Gumbel: thể hiện sự phụ thuộc Lower tail:

Copula dạng động:

Copula dạng động, biến đổi theo thời gian dựa trên hệ số tương quan Pearson hoặc

Kendall tau. Patton cho rằng vẫn còn nhiều h hăn hi tìm những biến nguyên nhân để

giải th ch đặc t nh động của mô hình (theo nghiên cứu của Songsak). Trong thực tế, hàm

copula biến động theo thời gian được giả định tuân theo quá trình trung ình di động tự

tương quan ARMA (p, q .

Nhằm xem xét những biến động theo thời gian có thể có trong các hàm nối copula c điều

kiện – và do đ trong sự phụ thuộc giữa vàng và tỷ giá USD với điều kiện: giả định rằng

các tham số phụ thuộc của Copula thay đổi theo một phương trình mở rộng.

 Hàm copula Gaussian động:

Theo Patton (2006 , đối với Gaussian Copula, ta xác định tham số phụ thuộc tuyến tính

tuân theo phương pháp ARMA (p, q :

Trong đ :

là quá trình biến đổi logistic để giữ giá trị

thuộc (-1, 1). Tham số phụ thuộc được giải thích bởi hằng số , bằng quá trình tự hồi quy,

, và bởi quá trình trung ình trượt qua q thời kỳ cuối cùng từ các biến biến đổi, .

 Hàm copula Symmetrized Joe–Clayton động:

Theo nghiên cứu của Patton (2006) về cấu trúc phụ thuộc ở hai đuôi iến đổi theo thời

gian, nghiên cứu của Lu ang và Shigeyu i Hamori năm 2014 về việc sử dụng hàm copula

biến động theo thời gian để xác định tương quan giữa vàng và tỷ giá hối đoái.

Công thức xác định hàm copula SJC biến động theo thời gian như sau:

Với (x) là hàm chuyển vị log, nằm trong khoảng (0, 1). ,

Bảng tóm tắt hàm copula và cấu trúc phụ thuộc tương ứng:

Tham Công thức Phụ thuộc đuôi Tên hàm số

, Gaussian

không có phụ

thuộc đuôi

sự phụ thuộc ở Clayton

Lower tail lớn

hơn là ở Upper

tail:

sự phụ thuộc lớn Gumbel

nhiều ở Upper

tail hơn là

Lower tail:

tai và SJC

Lower Upper tail cân

xứng,

Upper tail Rotated

Clayton

Lower tail Rotated

Gumbel

Không có phụ Gaussian

thuộc đuôi động

Upper-Lower

tail.

Đối xứng hai SJC động

đuôi theo thời

gian

3.3. Phương pháp thực hiện:

Để ước lượng được mô hình copula, bài luận sử dụng phương pháp Maximum

Li elihood 02 giai đoạn như sau:

 Giai đoạn 1: Ước lượng các phân phối biên của tài sản (marginal distributions) bằng

mô hình kết hợp ARMA TGARCH

 Giai đoạn 2: các tham số của marginal distribution từ ước 1 sẽ được sử dụng làm

các dữ liệu đầu vào cho mô hình copula. Từ đ ước lượng tham số của từng loại

copula. Sau hi đã c tham số của từng loại copula, bài luận sẽ chọn tham số thích

hợp nhất dựa vào giá trị AIC nhỏ nhất.

Kiểm định tính tự tương quan của data bằng Ljung-Box Q test

Copula (AIC min)

Chọn ARMA- TGARCH có AIC min

Nguồn: tự tổng hợp

Sơ đồ 1: Các bước thực hiện

định hiệu Kiểm ứng ARCH/GARCH bằng ARCH test.

3.3.1. Ước lượng mô hình phân phối biên ARMA-TGARCH phù hợp:

Đối với mô hình copula, giả định các dữ liệu đầu vào c cùng một dạng phân phối

và độc lập với nhau. Bài luận sử dụng mô hình ARMA- TGARCH để tìm ra phân phối iên

của chuỗi dữ liệu. Để thực hiện hồi quy mô hình ARMA-TGARCH, ài luận sẽ thực hiện

một số ước sau:

Bước đầu tiên là iểm tra độ nhiễu trắng hite noise của chuỗi dữ liệu. Bài nghiên cứu sử

dụng iểm định Ljung – Box dựa trên đồ thị tự tương quan của data. Kiểm định Ljung Box

được t nh ằng công thức sau:

Với n là số quan sát, là hệ số tự tương quan với độ trễ lag j, Thống ê Chi ình phương

với là ậc tự do. Bằng cách iểm định thống ê Ljung-Box Q test, ài luận sẽ c thể ác

ỏ hoặc chấp nhận giả thuyết H0: chuỗi dữ liệu c t nh tự tương quan hông.

Tiếp theo, ài nghiên cứu sẽ iểm định hiệu ứng ARCH trong chuỗi dữ liệu ằng phương

pháp iểm định ARCH – LM test.

Sau hi đã c mô hình ARMA-TGARCH th ch hợp cho mỗi chuỗi dữ liệu, ta sẽ sử dụng

phần dư được chuẩn h a (standardized residuals c được từ mô hình ARMA-TGARCH để

ước lượng các tham số của hàm Copula.

Sau hi đã chọn lựa được mô hình ARMA-TGARCH với độ trễ phù hợp, ta sẽ hồi

quy mô hình ARMA-TGARCH tương ứng để đạt được phần dư residuals của mô hình. Sau

đ , ta giả định residual c phân phối lần lượt là t – Student, phân phối t – Student Skew,

phân phối ged, phân phối s ew-ged. (Theo nghiên cứu của Hansen năm 1994 .

 Trường hợp residual tuân theo phân phối t- student với bậc tự do v:

Trong đ là vectơ của mô hình GARCH TGARCH cần ước lượng. Điều

iện để dãy TSSLtuân theo quy luật phân phối t- student thì độ lệch phải tồn tại với ậc tự

do >4.

 Trường hợp residual tuân theo phân phối sai số tổng quát (GED) với bậc tự do v:

Trong đ là vecto của mô hình GARCH TGARCH cần ước lượng. Bậc tự

do v=2 thì phân phối GED trở thành phân phối chuẩn, v>2: thấp hơn phân phối chuẩn và

ngược lại.

 Trường hợp residual tuân theo phân phối student lệch (skew student) với bậc tự do

là

Trong đ là vecto của mô hình GARCH TGARCH cần ước lượng,

tham số phi đối xứng, m và là ỳ vọng và phương sai của phân phối student.

3.3.2. Chuyển vị phân phối biên thành phân phối đơn vị [0, 1]:

Ứng với mỗi dạng phân phối của phần dư residual, ta sẽ xác định được hàm phân

phối iên ằng phương pháp Maximum Logli elihood. Sau đ các phân phối iên sẽ được

chuyển thành các phân phối đơn vị [0, 1] theo phương pháp FM hoặc phương pháp CML.

Phương pháp này giúp xác định pro a ility integral transform:

Với , t 1,…T là một dãy các giá trị iid. G a sử .

. có phân phối : là probability integral transform của

Đối với phương pháp CML, phân phối iến đổi đơn vị được xác định ằng hàm cdf thực

nghiệm như sau:

Với hàm phân phối iên chuyển vị được xác định:

, T là số quan sát.

3.3.3. Kiểm định tính phù hợp của phân phối biên:

Đánh giá mức độ phù hợp của những mô hình iên thì cực ỳ quan trọng ởi vì dữ

liệu ước lượng từ phân phối iên được sử dụng như là các input cho mô hình copula. Do đ

nếu hi phân phối iên ị sai lệch sẽ dẫn đến mô hình copula cũng ị sai lệch. Lúc đ , các

iến đổi xác suất và sẽ hông tuân theo phân phối đều

với giá trị độc lập thuộc hoảng (0,1). Vì vậy, bài nghiên cứu sẽ iểm định sự phù hợp của

các mô hình iên này ằng cách sử dụng phương pháp iểm định của Die old và cộng sự

năm 1998. Tác giả Die old đã đánh giá hàm mật độ phân phối ước lượng thông qua hai

ước:

Bước 1, iểm tra sự tự tương quan của và đối với độ trễ h 20 cho cả

hai iến với 1,2,3,4 ( là moment ậc và sử dụng thống ê LM được t nh ằng (T-

h R2, với R2 là hệ số xác định của mô hình, để iểm tra giả thiết H0 về mức độc lập của

dãy. Thống ê LM c phân phối chi ình phương .

Bước 2, thực hiện iểm định Kol-mogorov-Smirnov nếu

và c phân phối đều (0,1 ,

để so sánh phân phối thực nghiệm và hàm phân phối l thuyết xác định.

Giả thuyết H0: hông c sự sai lệch trong phân phối iên. Hàm phân phối lý thuyết thì phù

hợp với hàm phân phối thực nghiệm.

Giả thuyết H1: ác ỏ H0, tức c sự sai lệch giữa phân phối lý thuyết và phân phối thực

nghiệm.

Thống ê D= ||F1(x) – F2(x)||

Nếu giá trị pvalue mức ý nghĩa 5% >chấp nhận giả thuyết H0 ( hông c sự sai lệch ,

phân phối là đều, đồng dạng (0, 1 .

3.3.4. Ước lượng tham số của mô hình copula:

Các tham số copula ở trên được ước lượng ằng phương pháp maximum li elihood

- ML sử dụng quy trình gồm hai ước được gọi là phương pháp hàm suy luận theo iên

(Inference function for margins - FMs (Joe and u, 1996 . Hàm mật độ hai iến được

phân tách thành t ch của các hàm mật độ iên và hàm mật độ Copula. Trước tiên chúng ta

ước lượng các tham số của các phân phối iên một cách riêng l ằng ML và sau đ ước

lượng các tham số của copula ằng cách giải phương trình sau:

Trong đ là tham số copula, ; và là mẫu quan sát giả từ

copula.

Kết quả từ các mô hình copula hác nhau được đánh giá dựa vào ch tiêu ch A C điều

ch nh cho những sai lệch đối với mẫu nhỏ (small-sample ias , như trong Breymann et al.

(2001) and Rodriguez (2007).

Chương 4. DỮ LIỆU & THỐNG KÊ MÔ TẢ

4.1. Dữ liệu:

Tác giả nghiên cứu thực nghiệm thuộc t nh phòng ngừa rủi ro và trú ẩn an toàn của

vàng đối với USD sử dụng dữ liệu hàng tuần từ 7 1 2000 đến 23 05 2014. Do dựa trên ài

nghiên cứu gốc của tác giả Juan C. Re odero, ài nghiên cứu cũng sử dụng dữ liệu tỷ giá

từ 7 1 2000 (giai đoạn đánh dấu sự ra đời của đồng Euro và tiếp tục mở rộng dữ liệu đến

tháng 05 2014. Paper gốc chủ yếu tập trung nghiên cứu các cặp tỷ giá mạnh thuộc hu vực

châu Âu như GBP, EUR,…Để mở rộng và tìm hiểu thêm về vai trò của vàng đối với USD

tại hu vực châu Á và đặc iệt là các nước Đông Nam Á - những quốc gia mới nổi, c tốc

độ phát triển inh tế n ng, ài nghiên cứu sử dụng các cặp tỷ giá hác so với paper gốc như

SEK, RUB, HKD, THB, DR, NR, T D, KR , SGD, VND để tìm hiểu tương quan giữa

vàng và USD.

Việc sử dụng dữ liệu tuần thì phù hợp hơn với mục đ ch mô tả đặc điểm cấu trúc

phụ thuộc giữa vàng và USD; ởi vì những dữ liệu c tần số cao hoặc hàng ngày c thể ị

ảnh hưởng ởi độ dịch chuyển và độ nhiễu (drifts and noise mà c thể che đi mối quan hệ

phụ thuộc và làm phức tạp mô hình phân phối iên thông qua các iến hông dừng, điểm

gãy đột ngột (sudden jumps hay nhớ dài (long memory . Giá vàng được t nh ằng

USD ounce và tỷ giá USD được đo lường ằng số USD trên mỗi đơn vị ngoại tệ (tỷ giá

tăng tức là USD mất giá được tải về từ we site của Ngân hàng Anh

http://www.bankofengland.co.uk).

Dựa vào đồ thị phân vị của chuỗi dữ liệu, ta thấy tất cả các dữ liệu đều c phân phối

lệch chuẩn. Các chuỗi dữ liệu đều lệch hỏi giá trị trung ình. T m lại, các chuỗi dữ liệu

đều thể hiện dạng phân phối hông theo phân phối chuẩn.

Hình 1: đồ thị phân vị của chuỗi dữ liệu

4.2. Thống kê mô tả và các kiểm định dữ liệu:

4.2.1. Thống kê mô tả:

Hình 2 cho thấy tương quan giữa giá vàng và các loại tỷ giá hối đoái trong cùng một

hoảng thời gian lấy mẫu. u hướng chung là: giá vàng tăng trong hi USD giảm giá so

với các đồng tiền ch nh hác (TGHĐ tăng . Với sự gia tăng hủng hoảng toàn cầu sau

2008, giá vàng và sự sụt giá USD so với hầu hết các đồng tiền được phân t ch thì dịch

chuyển theo sát g t.

Tuy nhiên, một số cặp tiền tệ cho thấy sự tương quan rất yếu hoặc hông c tương quan

như VND. Đối với đồng KR , trong giai đoạn đầu hầu như KR hông c tương quan

với vàng. Ch đến giai đoạn sau, KR và vàng mới c tương quan dương rõ ràng hơn.

GOLD –CNY

Hình 2: Tương quan giữa vàng và các cặp tỷ giá hối đoái

Các thống ê mô tả số liệu cũng như t nh ngẫu nhiên về dữ liệu TSSL của vàng và

tỷ giá USD được trình ày trong Bảng 1. TSSL trung ình gần ằng 0 với cả chuỗi dữ liệu

và tương đối nhỏ so với độ lệch chuẩn của ch nh n , điều đ cho thấy hông c xu hướng

đáng ể nào trong ộ dữ liệu. Sự hác iệt giữa các giá trị tối đa và tối thiểu cho thấy giá

vàng c nhiều iến động so với USD, giá trị âm cho độ lệch (đại lượng đo lường mức độ

ất đối xứng của phân phối xác suất của một iến ngẫu nhiên). N còn tên gọi nữa là hệ số

ất đối xứng phổ iến cho các chuỗi, và tất cả lợi nhuận cho thấy độ nhọn (kurtosis) dao

động từ 4,1 đến 14,5. Điều này hẳng định sự hiện diện của đuôi rộng trong phân phối iên

hoặc các quan sát rất thường xuyên.

Dựa trên hình vẽ, ta thấy vàng và các tỷ giá hối đoái đều c tương quan dương. Ngoại trừ

vàng với VND dường như hông c sự tương quan.

Đối với Tỷ giá VND/USD, ta thấy gần như không có sự tương quan với vàng. Việc

này có thể là do ch nh sách điều hành tỷ giá của Việt Nam trong thời gian vừa qua (từ năm

2000 đến năm 2014 chủ yếu là theo cơ chế neo tỷ giá, cụ thể như sau:

Thời gian Cơ chế áp dụng Đặc điểm chế độ tỷ giá thực tế

Cơ chế tỷ giá neo Biên độ tỷ giá tại các NHTM giảm không quá

cố định 0,1%. 1999-2000 (conventional fixed OER giữ ổn định ở mức 14.000 VND/USD

peg arrangement)

Cơ chế neo tỷ giá OER được điều ch nh dần từ 14.000VND/USD

có điều ch nh năm 2001 lên 16.100 VND USD năm 2007.

(crawling peg) Biên độ tỷ giá tại các NHTM được điều ch nh lên 2001-2007

mức +/-0,25% (từ 1 7 2002 đến 31/12/2006) và

+/-0,5% năm 2007.

Neo tỷ giá với biên OER điều ch nh từ 16.100 (2008) lên 20.828

độ được điều ch nh (2012). 2008-2011 (crawling bands) Biên độ điều ch nh từ +/-0,75% lên +/-1% (2011)

với nhiều lần thay đổi khác nhau.

Cơ chế tỷ giá neo OER giữ nguyên ở mức 20.828 VND/USD từ 2012-2013

cố định 01 2012 đến 28 06 2013, sau đ tăng lên 21.036

(conventional fixed VND/USD.

Nguồn: Từ các tác giả Nguyễn Thị Thu Hằng, Đinh Tuấn Minh, Tô Trung Thành, Lê Hồng Giang,

Phạm Văn Hà trong Báo cáo kinh tế vĩ mô 2014 của Ủy ban kinh tế Quốc hội.

peg arrangement) Biên độ giao dịch giữ cố định +/-1%.

Dựa vào ch nh sách điều hành tỷ giá đối với đồng VND trong thời gian từ năm 2000

đến này, ta thấy chủ yếu là ch nh sách neo tỷ giá với iên độ c điều ch nh nhất định. Do

đ tỷ giá c thể hông phản ánh giá trị theo cung-cầu mà do sự can thiệp của ch nh phủ để

thực hiện các mục tiêu inh tế, điều tiết thị trường. Vì thế nên Tỷ giá hối đoái VND USD

hông thể hiện mối tương quan rõ rệt với giá vàng trong giai đoạn 2000-2014.

Kết quả t nh toán hệ số tương quan cũng cho thấy điều đ . Hệ số tương quan

giữa vàng và các cặp tỷ giá đều c mối tương quan dương trừ cặp tỷ giá VND USD. Ngoài

ra, một số cặp tỷ giá như KR USD, CN USD, HKD USD, DR USD c tương quan

dương với vàng ở mức thấp (hệ số từ 0,13 đến 0,17 .

G a trị S ewness đều hác hông cho thấy các giá trị quan sát hông tuân theo phân

phối chuẩn. Hầu hết TSSL của TGHĐ c giá trị s ewness < 0 (như vàng, RUB, KR ,

VND,… nghĩa là các mode nghiên sang phải và làm éo dài đuôi ên trái nên c dạng

“đuôi phẳng fat tail ên trái” (các phần tử rủi ro, đột iến càng nhiều , đặc iệt là VND hi

giá trị S ewnees -7. Vì vậy, ta c thể phỏng đoán các phân phối iên c thể c dạng phân

phối s ewed – t student.

gold 0.001 0.011 0.065 -0.062 -0.030 6.809

sek 0.000 0.017 0.061 -0.067 -0.202 3.906

rub 0.000 0.012 0.045 -0.108 -1.699 18.505

hkd 0.000 0.001 0.006 -0.004 2.034 23.496

thb 0.000 0.009 0.051 -0.058 -0.528 10.364

idr -0.001 0.014 0.108 -0.099 0.047 14.150

cny 0.000 0.002 0.020 -0.012 1.827 29.070

twd 0.000 0.006 0.023 -0.028 -0.294 5.473

inr 0.000 0.009 0.052 -0.042 -0.142 7.266

Mean Std dev Max Min Skewness Kurtosis

sgd 0.000 0.006 0.025 -0.045 -0.452 6.009 1 0.39809 0.23387 0.15028 0.43089

krw 0.000 0.011 0.039 -0.291 -22.006 560.443 0.28552 0.13840 0.20838 0.27405 0.17952 0.17839

vnd -0.001 0.004 0.014 -0.060 -7.885 111.623 -0.0158

Bảng 1: Bảng thống kê mô tả cho thấy các giá trị trung bình, giá trị lớn nhất, nhỏ nhất TSSL của vàng và các tỷ giá hối đoái.

gold

sek

rub

hkd

sgd

thb

idr

inr

twd

cny

krw

vnd

451.7869

30.6513

7559.072

13786.24

309.0059

1724.612

3823 581.9647 212.0686

21935.43

4563437

381104.6

JB statistic

0.0039

0.0000

p value

Q statistic (20)

147.97

211.39

220.09

24.473

154.58

22.664

196.99

110.43

65.334

7.6711

325.48

4.3905

pvalue

0.0000

0.040

0.0000

0.046

0.0000

0.994

0.0000

ARCH effect

3.290444

5.436747

79.27273 14.06311 0.006960

105.506 14.33458 1.329211 3.084881

0.00307

0.00135 0.002225

pvalue

0.0697

0.0197

0.000

0.0002

0.8531

0.000

0.0008

0.2489

0.079

0.9558

0.9707

0.9624

Bảng 2: Các kiểm định thống kê Jarque-Bera, Ljung – Box test (độ trễ 20 lags), kiểm định hiệu ứng ARCH. HKD có hiện tượng tự tương

quan ở bậc 15.THB có tự tương quan ở bậc 13.

Kiểm định

gold

sek

rub

hkd

sgd

thb

idr

inr

twd

cny

krw

vnd

-28.5124

-27.8389

-12.9028

-27.812

-25.6695

-26.5318

-12.1117

-24.4127

-24.1073

-12.3724

-24.8166

-27.743

ADF test

-3.43884

-3.43887

-3.43884

-3.43887

-3.43884

-3.43887

-3.43884

Critical value(1%)

-2.86518

-2.86519

-2.86518

-2.86519

-2.86518

-2.86519

-2.86518

Critical value (5%)

-2.56876

-2.56877

-2.56876

-2.56877

-2.56876

-2.56877

-2.56876

Critical value (10%)

Bảng 3: Kiểm định tính dừng của chuỗi dữ liệu

4.2.2. Các Kiểm định chuỗi dữ liệu:

Kiểm định tính dừng:

Bài nghiên cứu iểm định t nh dừng của chuỗi dữ liệu. Dựa vào đồ thị chuỗi tỷ suất sinh lợi

của giá vàng và các cặp tỷ giá, ta thấy các chuỗi đều dừng. Kiểm định ADF Test statistic

cho ết quả:

với các mức ý nghĩa 1%, 5%, 10%. Ta ết luận chuỗi TSSL của vàng và các tỷ

giá là chuỗi dừng.

Kiểm định tính tự tương quan và hiệu ứng ARCH:

Bài nghiên cứu thực hiện các iểm định JB test, Q test và ARCH –LM test:

 Kiểm định phân phối chuẩn JB test:

Kiểm định JB test được sử dụng để iểm tra phân phối chuẩn hông điều iện của chuỗi dữ

liệu. Kết quả iểm định đều ác ỏ mạnh t nh chuẩn của phân phối hông điều iện cho tất

cả các chuỗi dữ liệu.

 Kiểm định tính tự tương quan Ljung Box Q-test:

Kiểm định Ljung Box Q - test (lag 20 cho thấy sự tồn tại của tương quan chuỗi trong dữ

liệu. Tuy nhiên, đối với chuỗi dữ liệu của TSSL HKD, c tồn tại hiện tượng tự tương quan

ở độ trễ thứ 14 với giá trị Ljung Box Q-test là 24.473* (mức ý nghĩa 5% . Đối với TSSL

THB, tương quan chuỗi thể hiện ở độ trễ thứ 3 với Ljung Box Q-test là 22.664* (mức ý

nghĩa 5% . Ngoài ra, hai cặp TSSL CN và VND hông tìm thấy hiện tượng tự tương

quan.

 Kiểm định hiệu ứng ARCH:

ARCH-LM test iểm định hiện tượng Heteros edasticity trong chuỗi dữ liệu. Các chuỗi dữ

liệu gồm Vàng, SEK, RUB, HKD, THB, DR, T D đều cho thấy hiệu ứng ARCH. Ngoại

trừ TSSL của các cặp tỷ giá sau: NR, SGD, CN , KR , VND. Chuỗi dữ liệu c hiện

tượng homoscedasticity (phương sai hông đổi, thuần nhất . Dự iến sẽ sử dụng mô hình

TGARCH với độ trễ (1, 1 đối với các cặp TSSL này.

4.3. Mô hình copula thực nghiệm phi tham số:

4.3.1. Tương quan giữa vàng-TGHĐ qua bảng dữ liệu thực nghiệm

Trước hi đi vào t nh toán các giá trị tham số của hàm copula, tác giả sẽ xử lý thực

nghiệm dữ liệu để xem xét iến động của TSSL vàng và tỷ giá. Với mỗi cặp Tỷ suất sinh

lợi của vàng và USD, tác giả xếp hạng theo thứ tự tăng dần và chia các quan sát một cách

đồng đều ra thành 10 ô (ứng với các decile từ 10% đến 100% , trong đ ô thứ 1 chứa

những quan sát c giá trị thấp nhất và ô thứ 10 chứa những quan sát c giá trị cao nhất. Sau

đ tác giả đếm số số lượng quan sát được chia ở mỗi ô (i, j với i, j 1,…,10 thông qua các

thời ỳ của mẫu, cho t 1,…,T và xếp các con số này trong một ma trận 10x10 theo cách

mà các hàng của ma trận ao gồm các ô của chuối xếp theo trật tự tăng dần từ trên xuống

dưới và các cột của ma trận ao gồm các ô hác được xếp theo thứ tự tăng dần từ trái qua

phải, nếu hai chuỗi c sự tương quan hoàn toàn (dương hay âm ta sẽ thấy hầu hết các quan

sát nằm trên đường chéo nối g c trên ên trái với g c dưới ên phải (hoặc ngược lại của

ma trận 10*10.

 Nếu hai chuỗi dữ liệu hông tương quan thì giá trị trong mỗi ô là gần bằng nhau.

 Nếu quan sát tập trung nhiều ở ô (1, 1) và các ô phụ cận thì cho biết sự phụ thuộc

Lower tail (Thị trường lao dốc) của 2 chuỗi dữ liệu.

 Nếu các quan sát tập trung nhiều ở ô (10, 10) thì cho biết sự phụ thuộc Upper tail

(thị trường tăng mạnh).

 Ngoài ra, nếu quan sát tập trung nhiều ở hai góc (1, 1) và (10, 10) thì cho biết có sự

phụ thuộc dương. Ngược lại, nếu quan sát tập trung nhiều ở hai góc (1, 10) và (10,

1) thì cho biết phụ thuộc âm.

Bảng 4 trình ày ết quả thực nghiệm của ảng copula cho tất cả các cặp tỷ giá trao

đổi vàng – USD. Bằng chứng cho sự tương quan dương được ch ra ởi một thực tế là số

lượng các quan sát dọc theo đường chéo được nối ởi ph a trên ên trái và ph a dưới ên

phải lớn hơn số quan sát trong các phần hác. Kết quả thực nghiệm ở Bảng 4 cho thấy các

giá trị quan sát tập trung nhiều ở g c trên – ên trái và g c dưới – ên phải, đặc trưng cho

sự phụ thuộc ở hai đuôi đối xứng. Các ô (1, 1 và (10, 10 của các chuỗi dữ liệu đều chứa

nhiều quan sát, đặc iệt là đối với các cặp: vàng – RUB (Lower tail: 26 - Upper tail: 26),

vàng – SGD (Lower tail: 40 – Upper tail: 28), vàng – THB (Lower tail: 23 – Upper tail:

16 . Tuy nhiên, cặp vàng – HKD cho thấy số quan sát ở lower-upper tail thấp ỳ vọng

hông tương th ch với copula đối xứng Lower-Upper tail.

Do đ giá trị vàng và giá trị USD di chuyển treo hướng ngược nhau. Tương tự như vậy

trong so sánh 10 phân vị cao nhất và thấp nhất thì hông c sự hác iệt đáng ể, đ là

ằng chứng cho thấy c sự phụ thuộc đuôi đối xứng. N i chung ết quả ở các Bảng 4. (1-

10 là hoàn toàn phù hợp với sự tương quan dương được thể hiện ởi các hệ số tương quan

hông điều iện được trình ày ở Bảng 1.

Vàng

8 4 8 9 2 3 21 8 9 4 11 5 6 7 7 8 9 6 8 8 10 9 7 5 8 7 2 6 13 8 12 10 4 5 11 9 5 5 5 9 5 10 7 11 8 9 3 6 4 11 5 13 12 8 9 5 2 4 8 9 SEK 7 5 5 8 11 9 7 8 7 8 6 6 7 6 8 5 18 9 9 2 3 9 11 10 4 9 4 10 6 9

9 4 8 6 7 11 4 13 6 7 Bảng 4.1: copula thực nghiệm giữa vàng và SEK

Theo bảng 4.1: Ô (1, 1) chứa 8 quan sát: nghĩa là trong 751 quan sát có 8 quan sát mà tại

đó SEK nằm ở thập phân vị thấp nhất và Vàng cũng thuộc thập phân vị thấp nhất. Ô (10,

10) chứa số quan sát tương đối thấp, tuy nhiên các quan sát ở vùng phụ cận chứa số quan

sát tương đối nhiều. Như vậy, có thể có sự thuộc thuộc Lower tail và có tương quan dương.

VÀNG

26 13 7 6 7 7 0 2 3 5 20 16 12 7 5 6 5 1 1 2 7 14 15 11 5 6 5 2 6 4 7 10 8 6 13 11 4 5 6 5 RUB 2 6 11 13 9 7 12 10 8 4 4 3 9 5 9 8 10 7 7 5 4 5 2 13 8 10 14 9 5 5 3 6 4 9 9 9 6 11 11 7 2 0 3 3 6 8 9 16 16 12 1 2 4 2 4 3 10 12 12 26

Bảng 4.2: copula thực nghiệm giữa vàng và RUB Theo bảng 4.2: Ô (1, 1) chứa 26 quan sát: nghĩa là trong 751 quan sát có 26 quan sát mà

tại đó RUB nằm ở thập phân vị thấp nhất và Vàng cũng thuộc thập phân vị thấp nhất. Ô

(10, 10) cũng chứa 26 quan sát. Số quan sát tại lower tail và upper tail là bằng nhau. Như

vậy, có thể có sự thuộc thuộc lower tail và upper tail đối xứng và có tương quan dương.

VÀNG

4 0 6 8 12 18 1 10 11 5 16 9 8 4 6 3 12 0 7 10 14 4 4 7 9 5 4 8 6 14 10 11 13 3 5 2 14 4 5 8 7 8 8 8 2 0 3 0 0 4 HKD 13 36 18 6 5 4 17 0 5 5 0 1 3 11 7 15 6 18 12 3 3 1 4 12 9 11 6 9 12 8

8 1 5 0 3 8 10 6 8 12 4 13 8 4 6 20 8 9 3 15 Bảng 4.3: copula thực nghiệm giữa vàng và HKD Theo bảng 4.3: Ô (1, 1) chứa rất ít quan sát: Ô (10, 10) chứa 3 quan sát nhưng vùng phụ

cận tập trung nhiều quan sát (12, 18 quan sát) có nghĩa là trong 751 quan sát có 3 quan

sát mà tại đó HKD nằm ở thập phân vị cao nhất và Vàng cũng thuộc thập phân vị cao

nhất. Như vậy, có thể có sự thuộc thuộc upper tail và có tương quan dương.

VÀNG

13 13 13 7 5 8 4 6 4 2 2 11 12 12 16 6 6 4 4 2 4 8 3 11 8 10 4 12 10 4 2 3 6 8 7 9 13 11 9 7 10 16 13 8 5 6 6 5 4 2 SGD 2 6 11 13 12 11 3 7 8 2 3 2 2 5 2 7 14 12 15 13 0 2 1 4 6 7 12 8 8 28

0 40 3 11 4 10 4 3 9 5 9 2 1 12 0 10 2 11 2 13 Bảng 4.4: copula thực nghiệm giữa vàng và SGD

Theo bảng 4.4: Ô (1, 1) chứa 40 quan sát: nghĩa là trong 751 quan sát có 40 quan sát mà

tại đó SGD nằm ở thập phân vị thấp nhất và Vàng cũng thuộc thập phân vị thấp nhất. Ô

(10, 10) cũng chứa 28 quan sát. Số quan sát tại lower tail lớn hơn quan sát tại upper tail.

Như vậy, có thể có sự thuộc thuộc lower tail – upper tail không đối xứng và có tương quan

dương. (Các vùng phụ cận ô (1, 1) và ô (10, 10) tập trung rất nhiều quan sát).

VÀNG

23 11 10 5 4 3 6 5 5 4 14 13 11 4 6 10 7 6 2 2 5 12 12 8 9 10 4 6 6 3 12 7 11 9 5 7 7 8 4 5 1 9 6 10 11 7 6 6 6 8 4 6 8 5 10 4 10 9 7 12 THB 11 7 6 11 13 8 3 6 10 4 1 3 5 7 8 13 9 7 7 16 2 6 2 8 1 5 11 14 15 11

3 1 4 8 8 8 12 8 13 10 Bảng 4.5: copula thực nghiệm giữa vàng và THB Theo bảng 4.5: Ô (1, 1) chứa 23 quan sát: nghĩa là trong 751 quan sát có 23 quan sát mà

tại đó THB nằm ở thập phân vị thấp nhất và Vàng cũng thuộc thập phân vị thấp nhất. Ô

(10, 10) cũng chứa 16 quan sát. Số quan sát tại lower tail lớn hơn quan sát tại upper tail.

Như vậy, có thể có sự thuộc thuộc lower tail – upper tail không đối xứng và có tương quan

dương. (Các vùng phụ cận ô (1, 1) và ô (10, 10) tập trung rất nhiều quan sát).

VÀNG

18 6 12 8 5 4 4 7 7 5 IDR 5 7 3 6 11 8 10 12 8 5 14 10 14 5 5 12 4 2 7 2 14 11 12 5 8 5 3 5 4 8 9 14 4 10 3 12 7 4 5 7 1 6 10 7 12 6 4 14 7 7 4 8 2 14 9 5 8 7 11 6 4 5 4 8 12 7 7 7 10 11 4 2 6 8 4 7 17 8 8 13

3 6 8 4 6 9 11 9 8 11 Bảng 4.6: copula thực nghiệm giữa vàng và IDR

Theo bảng 4.6: Ô (1, 1) chứa 18 quan sát: nghĩa là trong 751 quan sát có 18 quan sát mà

tại đó IDR nằm ở thập phân vị thấp nhất và Vàng cũng thuộc thập phân vị thấp nhất. Ô

(10, 10) cũng chứa 13 quan sát. Số quan sát tại lower tail lớn hơn quan sát tại upper tail.

Như vậy, có thể có sự phụ thuộc lower tail – upper tail không đối xứng và có tương quan

dương. (Các vùng phụ cận ô (1, 1) tập trung rất nhiều quan sát cho thấy lower tail lớn hơn

upper tail).

VÀNG

11 5 6 7 7 8 9 6 8 8 8 4 8 9 2 3 21 8 9 4 10 9 7 5 8 7 2 6 13 8 6 6 7 6 8 5 18 9 9 2 3 9 11 10 4 9 4 10 6 9 12 10 4 5 11 9 5 5 5 9 5 10 7 11 8 9 3 6 4 11 5 13 12 8 9 5 2 4 8 9 INR 7 5 5 8 11 9 7 8 7 8

9 4 8 6 7 11 4 13 6 7 Bảng 4.7: copula thực nghiệm giữa vàng và INR Theo bảng 4.7: Ô (1, 1) chứa 8 quan sát: nghĩa là trong 751 quan sát có 8 quan sát mà tại

đó INR nằm ở thập phân vị thấp nhất và Vàng cũng thuộc thập phân vị thấp nhất (lower

tail). Ô (10, 10) chứa rất ít quan sát, kỳ vọng không tồn tại phụ thuộc upper tail. Như vậy,

có thể có sự phụ thuộc lower tail và có tương quan dương.

VÀNG

21 9 5 15 8 15 9 5 12 16 TWD 2 6 4 6 3 6 3 10 2 3 13 5 8 7 10 8 6 8 11 7 5 8 9 8 8 7 8 7 8 10 6 7 7 3 3 5 11 4 10 3 3 4 5 6 2 5 5 11 7 9 3 3 6 3 4 1 5 2 1 4 9 11 10 11 11 7 9 7 7 11 10 13 13 8 19 18 8 14 13 8

4 9 8 8 7 3 11 7 4 4 Bảng 4.8: copula thực nghiệm giữa vàng và TWD

Theo bảng 4.8: Ô (1, 1) chứa 21 quan sát: nghĩa là trong 751 quan sát có 21 quan sát mà

tại đó TWD nằm ở thập phân vị thấp nhất và Vàng cũng thuộc thập phân vị thấp nhất

(lower tail). Ô (10, 10) cũng chứa 8 quan sát và vùng phụ cận ô (10, 10) tập trung khá

nhiều quan sát (upper tail). Số quan sát tại lower tail lớn hơn quan sát tại upper tail. Như

vậy, có thể có sự thuộc thuộc lower tail – upper tail không đối xứng và có tương quan

dương. (Các vùng phụ cận ô (1, 1) tập trung rất nhiều quan sát cho thấy lower tail lớn hơn

upper tail).

VÀNG

22 9 8 8 11 4 3 5 3 3 6 9 7 8 8 10 7 6 6 8 16 9 8 13 12 16 14 13 19 9 6 5 11 14 4 7 8 9 4 8 5 13 6 10 6 8 8 6 3 10 7 9 9 7 4 9 11 3 8 3 CNY 1 2 3 2 4 2 1 2 3 4 2 6 9 3 12 5 8 11 11 8 6 5 5 3 10 6 10 7 11 13

5 8 9 7 4 8 5 13 7 9 Bảng 4.9: copula thực nghiệm giữa vàng và CNY Theo bảng 4.9: Ô (1, 1) chứa 22 quan sát: nghĩa là trong 751 quan sát có 22 quan sát mà

tại đó CNY nằm ở thập phân vị thấp nhất và Vàng cũng thuộc thập phân vị thấp nhất. Ô

(10, 10) cũng chứa 13 quan sát. Số quan sát tại lower tail lớn hơn quan sát tại upper tail.

Như vậy, có thể có sự thuộc thuộc lower – upper tail không đối xứng và có tương quan

dương. (Các vùng phụ cận ô (1, 1) tập trung rất nhiều quan sát cho thấy lower tail lớn hơn

upper tail).

VÀNG

26 8 6 5 4 7 5 6 11 14 11 6 9 4 3 8 13 15 7 6 12 7 4 3 7 5 8 14 9 7 8 7 KRW 5 10 12 15 7 11 3 4 5 4 13 6 10 8 10 10 2 5 8 8 9 5 12 6 3 6 3 9 8 7 7 9 4 5 3 5 1 11 12 11 0 3 4 1 6 8 11 11

6 3 11 9 7 1 4 4 5 3 5 5 9 14 13 19 10 5 4 13 Bảng 4.10: copula thực nghiệm giữa vàng và KRW

Theo bảng 4.10: Ô (1, 1) chứa 26 quan sát: nghĩa là trong 751 quan sát có 26 quan sát mà

tại đó KRW nằm ở thập phân vị thấp nhất và Vàng cũng thuộc thập phân vị thấp nhất. Ô

(10, 10) cũng chứa 19 quan sát và vùng phụ cận ô (10, 10) tập trung khá nhiều quan sát.

Số quan sát tại lower tail lớn hơn quan sát tại upper tail. Như vậy, có thể có sự thuộc thuộc

lower – upper tail không đối xứng và có tương quan dương. (Các vùng phụ cận ô (1, 1) tập

trung rất nhiều quan sát cho thấy lower tail lớn hơn upper tail).

VÀNG

14 8 6 4 6 7 4 5 12 10 13 9 7 9 4 8 8 4 7 6 6 6 7 11 6 8 8 8 9 7 9 11 14 6 5 10 7 5 5 3 2 5 1 5 7 6 8 9 5 9 1 3 5 0 2 4 5 1 2 6 VND 2 9 4 10 15 8 9 9 6 2 12 11 14 11 16 12 13 16 18 16 9 8 11 7 7 4 3 11 6 9

8 5 6 12 7 8 10 7 5 7 Bảng 4.11: copula thực nghiệm giữa vàng và VND Theo bảng 4.11: Ô (1, 1) chứa 14 quan sát: nghĩa là trong 751 quan sát có 14 quan sát mà

tại đó VND nằm ở thập phân vị thấp nhất và Vàng cũng thuộc thập phân vị thấp nhất. Ô

(10, 10) cũng chứa 16 quan sát và vùng phụ cận ô (10, 10) tập trung khá nhiều quan sát

hơn so với ô (1, 1). Số quan sát tại upper tail lớn hơn quan sát tại đuôi trá lower tail. Như

vậy, có thể có sự thuộc thuộc Lower – Upper tail không đối xứng và có tương quan dương.

T m lại: căn cứ theo ảng hảo sát mật độ phi tham số giữa vàng và các cặp TGHĐ thì

người viết ỳ vọng ết quả từ mô hình copula sẽ phù hợp như sau:

Đuôi trái Đuôi phải Đối xứng

           Tiền tệ SEK RUB SGD THB IDR INR TWD HKD CNY KRW VND                      

4.3.2. Tương quan giữa vàng-TGHĐ qua Mô hình copula thực nghiệm

Trước hi đưa ra những ước lược cho các mô hình copula tham số đã đề cập ở phần

trên, tác giả trước hết áp dụng phương pháp ước lượng phi tham số mô hình copula.

Phương pháp uớc lượng này được đề xuất bởi Deheuvels (1978), tại điểm , theo

công thức :

trong đ và là các thống kê theo thứ

tự của các mẫu đơn iến với 1 là hàm ch số thông dụng.

Các hình từ 3.1 đến 3.5 miêu tả ước lượng mật độ phi tham số cho tương quan mật

độ hai chiều giữa vàng và sự mất giá đồng USD, ch ra rằng (a) sự phụ thuộc dương (cùng

chiều) giữa vàng và Tỷ giá hối đoái các đồng tiền yết giá theo USD (nghĩa là đồng USD

mất giá) và (b) tồn tại sự phụ thuộc đuôi (Upper tail – khi thị trường tăng mạnh và Lower

tail – khi thị trường lao dốc , nghĩa là vàng và tỷ giá hối đoái sẽ tăng giảm cùng chiều

(cùng tăng mạnh hoặc cùng giảm mạnh , đồng nghĩa với việc đồng USD sẽ giảm hoặc tăng

và (c) xác suất nhỏ của những sự chuyển động thị trường không cùng nhau, dẫn đến sự di

chuyển tăng lên (hoặc giảm xuống) mạnh mẽ của giá vàng hông được gắn với với sự di

chuyển giảm xuống (hoặc tăng lên mạnh mẽ của sự mất giá đồng USD. Bằng chứng đồ thị

này phù hợp với kết quả thực nghiệm của hàm copula được trình bày trong các bảng từ 4.1

đến 4.11 và rõ ràng ám ch vai trò của vàng như một kênh trú ẩn an toàn (được thảo luận

Hình 3.1 hàm mật độ phi tham số (gold-sek), (gold-rub)

chi tiết ở phần sau).

Theo hình 3.1 thì:

Giữa vàng và SEK: tại Lower tail: hi vàng giảm thấp thì TSSL SEK cũng giảm thấp,

nghĩa là vàng và USD tương quan ngược chiều. Và những điểm thể hiện sự tương quan

ngược chiều tập trung nhiều ở Lower tail (mật độ density rất cao . Như vậy, vàng sẽ c thể

là ênh trú ẩn an toàn hi thị trường lao dốc. Ngược lại, đồ thị hàm mật độ cho thấy hông

c sự phụ thuộc ở Upper tail, nghĩa là vàng hông phải là ênh trú ẩn an toàn cho các cặp

tiền hi thị trường tăng mạnh.

Như vậy, ỳ vọng hàm copula giữa vàng và SEK thể hiện sự phụ thuộc Lower tail.

Giữa vàng và RUB: c sự tồn tại cả Lower tail và Upper tail đối với vàng – RUB:

Tại Lower tail: hi vàng giảm thấp thì TSSLRUB cũng giảm thấp, nghĩa là vàng và USD

tương quan ngược chiều. Và những điểm thể hiện sự tương quan ngược chiều tập trung

nhiều ở lower tail (mật độ density rất cao . Như vậy, vàng sẽ c thể là ênh trú ẩn an toàn

hi thị trường lao dốc.

Hàm mật độ cho thấy c sự phụ thuộc ở Upper tail, Lower tail thể hiện trạng thái cao hơn

upper tail.

Như vậy, ỳ vọng hàm copula giữa vàng và RUB thể hiện sự phụ thuộc Lower và Upper

Hình 3.2 hàm mật độ phi tham số (gold-sgd), (gold-thb)

tail (hàm copula đối xứng hoặc phi đối xứng .

Theo hình 3.2:

Giữa vàng và SGD: tồn tại cả Lower-Upper tail.

Như vậy, ỳ vọng hàm copula giữa vàng và SGD thể hiện sự phụ thuộc Lower-Upper tail.

Tuy nhiên, Lower tail cao hơn Upper tail, ỳ vọng vàng thể hiện vai trò là ênh trú ẩn an

toàn hi thị trường lao dốc.

Giữa vàng và THB: tồn tại cả Lower-Upper tail.

Như vậy, ỳ vọng hàm copula giữa vàng và THB thể hiện sự phụ thuộc Lower-Upper tail,

Lower tail cao hơn Upper tail, ỳ vọng vàng thể hiện vai trò là ênh trú ẩn an toàn hi thị

trường lao dốc

Hình 3.3 hàm mật độ phi tham số (gold-idr), (gold-inr)

Theo hình 3.3 Giữa vàng và IDR: tồn tại cả Lower-Upper tail.

Như vậy, ỳ vọng hàm copula giữa vàng và DR thể hiện sự phụ thuộc Lower-Upper tail.

Giữa vàng và INR: tồn tại cả Lower-Upper tail.

Hình 3.4 hàm mật độ phi tham số (gold-twd), (gold-cny)

Như vậy, ỳ vọng hàm copula giữa vàng và NR thể hiện sự phụ thuộc Lower-Upper tail.

Theo hình 3.4

Giữa vàng và TWD: tồn tại cả Lower-Upper tail. Tuy nhiên Upper tail cao hơn Lower tail,

ỳ vọng T D thể hiện vai trò là ênh trú ẩn an toàn hi thị trường tăng mạnh.

Như vậy, ỳ vọng hàm copula giữa vàng và T D thể hiện sự phụ thuộc Lower-Upper tail.

Giữa vàng và CNY: tồn tại cả Lower-Upper tail.

Hình 3.5 hàm mật độ phi tham số (gold-hkd)

Như vậy, ỳ vọng hàm copula giữa vàng và CN thể hiện sự phụ thuộc Lower-Upper tail.

Theo hình 3.5:

Giữa vàng và HKD: tồn tại cả Lower-Upper tail, Lower tail thấp hơn Upper tail.

Tại Upper tail: khi TSSL vàng tăng cao thì TSSL của tỷ giá KRW/USD cũng tăng cao,

nghĩa là vàng và USD tương quan ngược chiều. Và những điểm thể hiện sự tương quan

ngược chiều tập trung nhiều ở Upper tail (mật độ density rất cao . Như vậy, vàng sẽ c thể

là ênh trú ẩn an toàn hi thị trường tăng mạnh. Ngược lại, đồ thị hàm mật độ cho thấy sự

phụ thuộc ở Lower tail rất thấp, nghĩa là vàng hông phải là ênh trú ẩn an toàn cho các

cặp tiền hi thị trường lao dốc. Upper tail thể hiện trạng thái cao hơn nhiều so với Lower

tail.

Hình 3.5 hàm mật độ phi tham số (gold-krw), (gold-vnd)

Theo hình 3.5

Giữa vàng và KRW: tồn tại cả Lower-Upper tail., Upper tail tập trung mật độ cao hơn

Lower tail.

Tại Upper tail: hi vàng tăng cao thì TSSL KR cũng tăng cao, nghĩa là vàng và USD

tương quan ngược chiều. Và những điểm thể hiện sự tương quan ngược chiều tập trung

nhiều ở Upper tail (mật độ density rất cao . Như vậy, vàng sẽ c thể là ênh trú ẩn an toàn

hi thị trường tăng mạnh. Ngược lại, đồ thị hàm mật độ cho thấy sự phụ thuộc ở Lower tail

rất thấp, nghĩa là vàng hông phải là ênh trú ẩn an toàn cho các cặp tiền hi thị trường lao

dốc. Upper tail thể hiện trạng thái cao hơn nhiều so với Lower tail. Như vậy, ỳ vọng hàm

copula giữa vàng và KR thể hiện sự phụ thuộc Upper tail.

Giữa vàng và VND: gần như hông tồn tại cả Lower-Upper tail. Như vậy, ỳ vọng hàm

copula giữa vàng và VND hông thể hiện sự phụ thuộc đuôi (c thể là hàm copula phân

phối chuẩn Gaussian .

CHƯƠNG 5. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU

5.1. Mô hình phân phối biên ARMA-TGARCH:

5.1.1. Lựa chọn độ trễ của mô hình phân phối biên:

Kết quả lựa chọn phân phối phù hợp của mô hình iên được thể hiện ở Bảng 5.

Đầu tiên, ài nghiên cứu tìm ra các giá trị lag (p, q phù hợp cho mô hình ARMA –

TGARCH. Mô hình ARMA-TGARCH phù hợp là mô hình c A C min.

Kết quả t nh toán mô hình ARMA – TGARCH phù hợp được cho ởi ảng sau:

sek

sgd

thb

idr

inr

cny

gold 00 11

00 11

rub 11 11

hkd 22 11

22 11

20 11

22 11

11 11

twd 12 11

11 22

krw 22 11

vnd 12 11

ARMA TGARCH

Bảng 5: các giá trị lag p, q, m, n của mô hình ARMA-TGARCH

Kết quả cho thấy vàng và các cặp tiền tệ c A C min tại độ trễ của TGARCH là (1, 1 ch

trừ cặp Tỷ giá CN c TGARCH phù hợp tại độ trễ (2, 2 . Ngoài ra, mô hình ARMA phù

hợp chủ yếu tập trung ở các độ trễ lag 0, 1, 2.

Sau hi đã tìm ra độ trễ phù hợp của mô hình ARMA-TGARCH. Bài nghiên cứu tiếp tục

chạy mô hình với những phân phối hác nhau để tìm ra phần dư c phân phối phù hợp

nhất. Do ết quả từ thống ê mô tả cho thấy dữ liệu hông tuân theo phân phối chuẩn nên

ài nghiên cứu chạy hồi quy ARMA – TGARCH đối với các phân phối:

 Phân phối t – student (std) và Skew t- student (sstd)

 Phân phối GED (ged) và phân phối Skew – GED (sged).

Kết quả mô hình iên ARMA- TGARCH phù hợp là:

Các phần dư c phân phối chủ yếu tập trung ở phân phối S ew – t- student. Riêng đồng

THB c phần dư chuẩn h a tuân theo phân phối t – student (với mức A C min tại -

6.9494). Tỷ giá IDR c phần dư chuẩn h a tuân theo phân phối t – student với A C min là

-6.4149. Ngoài ra, tỷ giá đồng đôla Đài Loan (TWD) c phần dư chuẩn h a tuân theo

phân phối SGED với AIC min là -7.6924.

5.1.2. Kết quả của mô hình phân phối biên:

Kết quả ước lượng các tham số của mô hình phân phối iên được thể hiện ở Bảng 6.

Các tham số ar và ma được ước lượng từ mô hình ARMA và các tham số

được ước lượng từ mô hình TGARCH. Kết quả cho thấy các hệ số từ

phương trình phương sai TGARCH đều c ý nghĩa thống ê và c độ lớn tương tự. Sự iến

động (phương sai là há giống nhau trong tất cả các chuỗi.

Đối với hiệu ứng đòn ẩy, ta ch thấy tồn tại ở chuỗi TSSL của vàng và SEK. Ngoài ra,

chuỗi TSSL của các cặp tiền tệ hác đều hông thấy sự tồn tại của hiệu ứng đòn ẩy (hệ số

đều hông c ý nghĩa thống kê).

Kiểm định LM test và ARCH test cho thấy hông c hiện tượng tự tương quan và hiệu ứng

ARCH trong phần dư chuẩn h a của mô hình phân phối iên. Các giá trị P-value đều lớn

hơn mức ý nghĩa 5%, tức là hông thể ác ỏ giả thiết H0: hông c hiện tượng tự tương

quan/không có ARCH effect.

5.1.3. Kiểm định tính phù hợp của mô hình phân phối biên:

Kết quả iểm định sự phù hợp của mô hình phân phối iên được thể hiện ở Bảng 7.

Bốn dòng đầu của Bảng 7 là iểm định tương quan chuỗi đến độ trễ thứ 20 của chuỗi các

phần dư chuẩn h a của mô hình phân phối iên ằng LM – test. Với mức ý nghĩa 5%, ết

quả cho thấy hông thể ác ỏ giả thuyết H0 về việc hông c sự tương quan của chuỗi.

Như vậy, chuỗi phần dư chuẩn h a đều cho ết quả hông c sự tự tương quan trong chuỗi.

Sau đ , ài nghiên cứu tiếp tục iểm định sự phù hợp của mô hình phân phối iên ằng

iểm định Kolmogorov – Smirnov để so sánh phân phối lý thuyết và phân phối thực

nghiệm của chuỗi, xem xét các ết quả từ mô hình iên c phải là phân phối đều, đồng

dạng (0, 1 . Kết quả cho thấy: với mức ý nghĩa 5%, giá trị P value đều lớn hơn mức ý nghĩa

. Do đ , hông thể ác ỏ giả thuyết H0 về sự xác định đúng hàm phân phối iên của dữ

liệu. Như vậy, hàm phân phối iên c dạng phân phối đồng dạng (0, 1).

Tóm lại, các kiểm định về sự phù hợp của mô hình phân phối biên chỉ ra rằng mô hình này

là không bị xác định sai lệch, do đó mô hình copula có thể mô tả đầy đủ cấu trúc phụ thuộc

của TSSLvàng và các cặp tỷ giá.

5.2. Kết quả ước lượng tham số của mô hình copula:

Bảng 8 trình bày kết quả của các mô hình copula tham số được mô tả bên trên. Phân tích

mô hình copula dạng elip, ở tất cả các mức tỷ giá hối đoái đều cho kết quả tham số phụ

thuộc trong mô hình copula Gaussian là dương và gần với hệ số tương quan tuyến tính của

dữ liệu.

Mức độ mạnh mẽ của sự phụ thuộc này tương tự nhau giữa các đơn vị tiền tệ, với hệ số

tương quan trong hoảng từ 0.15 đến 0.41. Tuy nhiên, ch có cặp tỷ giá VND/USD là cho

kết quả hông c tương quan (hệ số tương quan gần bằng không) ở cả các hệ số tương

quan tuyến tính và hệ số phụ thuộc theo mô hình copula.

Bằng việc xem xét và cân nhắc sự phụ thuộc đuôi ất đối xứng, tham số ước lượng được

của cho mô hình copula Clayton và Gumbel. Mô hình Gumbel và Clayton phản ánh sự phụ

thuộc cùng chiều giữa vàng và các tỷ giá hối đoái. Mức phụ thuộc đuôi cũng hác 0 và

tham số phụ thuộc đuôi cao hơn và thấp hơn của mô hình copula Clayton và Gumbel có giá

trị tương tự nhau. Tuy nhiên, đồng VND và vàng cho thấy hông c tương quan phụ thuộc.

Nguyên nhân có thể là do Việt Nam áp dụng chính sách giữ tỷ giá cố định trong một thời

gian dài dẫn đến tỷ giá biến động rất nhỏ. Trong giai đoạn từ 1999-2000, Việt Nam áp

dụng cơ chế tỷ giá neo cố định. Từ năm 2001 đến 2007 là cơ chế neo tỷ giá c điều ch nh.

Tỷ giá được điều ch nh dần từ mức 14.000VND USD năm 2001 lên 16.100 VND USD

năm 2007. Từ năm 2008 đến 2011 là cơ chế neo tỷ giá với iên độ được điều ch nh. Càng

về sau, tỷ giá VND dần dần được điều ch nh phù hợp hơn, nới lỏng hơn phù hợp với quy

luật thị trường.

Bên cạnh đ , giá trị ước lượng được của và từ mô hình copula Symmetric

Joe-Clayton đối xứng đều c ý nghĩa thống kê trong hầu hết các trường hợp, chứng minh

sự phụ thuộc tương tự nhau ở Lower tail và Upper tail. Điều này c nghĩa là vàng thể hiện

vai trò là ke6ng trú ẩn an toán đối với đồng USD ở cả hai trạng thái thị trường: khi thị

trường tăng mạnh và khi thị trường lao dốc.

Cuối cùng, kết quả sự phụ thuộc thay đổi theo thời gian cho hàm copula phân phối

chuẩn cũng ch ra sự phụ thuộc cùng chiều, bởi vì hệ số tương quan mang giá trị dương

xuyên suốt khoảng thời gian mẫu xem xét.

Sự so sánh giữa các mô hình copula ước lượng được là nền tảng để kiểm định hai

giả thuyết xem xét vai trò của vàng là công cụ phòng ngừa hay kênh trú ẩn an toàn đối với

đồng dollar; các mô hình copula hác nhau c các đặc điểm, tính chất phụ thuộc đuôi và

phụ thuộc trung ình hác nhau, do đ chúng ta cần chọn ra mô hình copula phù hợp nhất

để diễn tả cấu trúc phụ thuộc giữa vàng và tỷ giá hối đoái đồng USD.

Dựa trên Bảng 8 về kết quả ước lượng tham số hàm copula, bài nghiên cứu lựa chọn

hàm copula phù hợp. Trước tiên, đối với các hàm copula dạng tĩnh thì hàm copula phù hợp

nhất (c A C min là copula rotated Gum el (đối với các cặp tiền tệ SEK, RUB, INR,

T D, THB, DR , hàm copula SJC (đối với các cặp tiền HKD, CNY) và hàm rotated

Clayton (đối với VND).

Rotated Gumbel phụ thuộc đuôi trái với Rotated Clayton phụ thuộc đuôi phải với SJC Tiền tệ

0.34021 - - SEK

0.23637 - - RUB

0.35205 - - SGD

0.25859 - - THB

0.13512 - - IDR

0.20060 - - INR

0.24272 - - TWD

0.33495 - - KRW

phụ thuộc đuôi trái và đuôi phải HKD

0.01878 0.03513 phụ thuộc đuôi trái và đuôi phải CNY

0.05413 0.08093

VND phụ thuộc đuôi phải 0.000845

Kết quả t nh toán được gần như là phù hợp với hàm copula mật độ phi tham số thực

nghiệm tại mục 4.3 của Chương 4. Đa số các cặp tiền đều cho sự phụ thuộc Lower tail,.

Đồng HKD và CNY thể hiện cả sự phụ thuộc Lower tail và Upper tail. Riêng đối với VND,

mô hình copula phù hợp là Clayton xoay chiều thể hiện sự phụ thuộc Upper tail.

Đối với giả thiết H1: Vàng là một công cụ phòng ngừa rủi ro.

Ta thấy, các hệ số tương quan từ Hàm Copula Gaussian đều cho kết quả (c ý nghĩa

thống kê với mức ý nghĩa 5% nghĩa là TSSL giữa vàng và TGHĐ c mối tương quan

dương. Như vậy, khi giá vàng giảm, TGHĐ giảm nghĩa là đồng USD tăng giá (vàng và

USD ngược chiều nhau). Do đ , hông thể bác bỏ giả thiết H1 nghĩa là vàng là công cụ

phòng ngừa rủi ro đối với đồng đô la Mỹ.

Đối với giả thiết H2: Vàng là một kênh trú ẩn an toàn.

Hầu hết các cặp tiền tệ đều cho kết quả phụ thuộc đuôi trái > 0 cho thấy vàng là nợi trú ẩn

an toàn cho đồng Đô la hi thị trường lao dốc. Tuy nhiên, vàng hông là nơi trú ẩn cho các

cặp tiền khi thị trường đi lên.

Ngược lại, đồng HKD/USD và CNY/USD cho thấy sự phụ thuộc đuôi Lower tail và

Upper tail c ý nghĩa rằng vàng là kênh trú ẩn an toàn cho HKD/USD, CNY/USD khi thị

trường biến động mạnh (cả hi tăng lên và hi thị trường lao dốc).

Đồng VND phù hợp với hàm copula Rotated Clayton cho kết quả phụ thuộc Upper

tail nghĩa là hi thị trường tăng thì vàng là ênh trú ẩn an toàn. Ngược lại, khi thị trường

giảm, vàng hông đ ng vai trò là ênh trú ẩn an toàn đối với VND/USD. Tuy nhiên, hệ số

phụ thuộc đuôi 0.000845 rất nhỏ, gần ằng hông cho thấy tương quan giữa

VND USD là rất yếu, gần như thể hiện sự độc lập ở đuôi.

Đối với hàm copula biến đổi theo thời gian:

Khi xét thêm hàm copula biến đổi theo thời gian (Time varying copula đối với các

cặp tiền tệ thì kết quả cho thấy mô hình phù hợp với hầu hết các cặp tiền là SJC biến đổi

theo thời gian. Qua thời gian, tương quan giữa vàng và các cặp tiền đều thể hiện sự phụ

thuộc đuôi trái và đuôi phải, c nghĩa là vàng là ênh trú ẩn an toàn đối với đồng USD khi

thị trường biến động mạnh (tăng nhanh hoặc lao dốc) theo thời gian. Tuy nhiên, ngoại lệ

đối với cặp tiền VND/USD, hàm copula Gaussian biến đổi theo thời gian thì phù hợp hơn

cả. Điều này cho thấy qua thời gian, xu hướng giữa vàng và VND USD là độc lập khi thị

trường biến động mạnh. Việc này có thể là do ch nh sách điều hành tỷ giá của Việt Nam

chủ yếu là theo cơ chế neo tỷ giá với iên độ từ năm 2008-2011 và gần đây là cơ chế tỷ giá

neo cố định (2012-2013).

gold -4.6039 -4.6177 -4.6008 -4.614

sek -5.3857 -5.4012 -5.3835 -5.4011

rub -7.0635 -7.0645 -7.0512 -7.0553

hkd -13.188 -13.193 -8.9788 -8.9761

thb -6.9494 -6.9477 -6.9459 -6.9444

idr -6.4149 -6.4123 -6.4106 -6.4108

inr -7.3378 -7.341 -7.3269 -7.3304

cny -13.182 -13.141 -3.3562 -3.3536

vnd -10.568 -10.582 -5.8943 -5.8917

sgd -7.2306 -7.2343 -7.2255 -7.2305

krw -6.2016 -6.2117 -6.2016 -6.2017

ARMA- TGARCH std sstd ged sged

twd -7.6728 -7.6704 -7.6322 -7.6924

Bảng 6: phân phối biên theo mô hình ARMA – TGARCH giúp xác định các lag và phân phối của residual.

Kết quả của phân phối iên:

ARMA- TGARCH

gold 00-11 sstd

Sek 00-11 Sstd

rub 11-11 sstd

sgd 22-11 sstd

thb 20-11 std

hkd 22-11 sstd 0.311240***

0.066587*

-0.662375

- -

Phân phối biên ar1 ma1

0.000041

-0.064710

0.001139** 0.276582 *** 0.660586*** -0.101336

0.000421*** 0.115101*** 0.848504*** 0.185916 0.888587*** 8.361542*** 2727.462 5.9158 0.06 6.834 0.09427

0.001052** 0.000515** 0.097228*** 0.060616*** 0.187906*** 0.883640*** 0.920257*** 0.865922*** -0.372907** 0.385338* 0.834410*** 0.805920*** 0.942229*** 4.027943*** 7.345250*** 2661.207 1740.943 8.800 2.4802 0.9932 0.5101 1.543 0.7401 0.9808 0.38964

- 0.923448*** - -0.876490*** -0.352762*** 0.706284 0.000006** 0.452769*** 0.719800*** 0.119739 1.050755*** 2.855840*** 4963.95 1.6627 1.0000 0.007144 1.0000

59.995898 2035.166 1.37644 0.8010 1.00604 0.9126

4.908316*** 2617.87 2.800 0.15 2.678896 0.5761

Shape Loglikelihood LJ test p - value ARCH p - value

Bảng 7: Kết quả các tham số của mô hình phân phối biên (mức ý nghĩa 1% - ***, 5% - **, 10% - *)

krw 22-11 sstd

Cny 11-22 Sstd

twd 12-11 sged

Inr 11-11 Sstd 0.898645***

0.791048*** 0.980814***

0.479277***

vnd 12-11 sstd 0.867191* -0.876103*

idr 11-11 Std 0.890709* -0.848132* -0.801588* -0.711213* -0.955460* -0.430289*

ARMA- TGARCH Phân phối biên ar1 ma1

0.000061* 0.174859*** 0.875301*** 0.002850

0.000538*** 0.000000*** 0.199961*** 0.348195*** 0.765772*** 0.623582*** -0.026341

-0.015420

0.000348** 0.239751*** 0.843629*** 0.109419

0.000789*** 0.192431*** 0.785119*** 0.372972** 0.914266*** 6.912642*** 2343.494 15.142 0.76 0.8708 0.9336

2.622328*** 2418.796 9.839 0.76 2.7311 0.5657

2.894801*** 2765.556 12.440 0.88 1.2920 0.8619

- 1.024348*** 1.044166*** 3.483846*** 4946.58 0.006753 1.0000 0.005285 1.0000

0.979754** 2898.492 14.056 0.6 1.5486 0.8116

0.000314*** 1.000000*** 0.773534*** 0.005661 0.865505*** 2.034940*** 3983.457 0.55019 1.0000 0.008145 1.0000

Skew Shape Loglikelihood LJ test p – value ARCH p - value

Bảng 7: Kết quả các tham số của mô hình phân phối biên

Kiểm định tính phù hợp của phân phối biên:

Test

gold

sek

rub

hkd

sgd

thb

idr

inr

twd

cny

krw

vnd

Moment ậc 1

0.3235

0.2605

0.0663

0.3252

0.954

0.5158

0.8567

0.3264

0.2559

0.2461

0.8964

0.77

Moment ậc2

0.7373

0.5515

0.0747

0.8729

0.165

0.2034

0.9909

0.4706

0.0125

0.5369

0.1070

0.15

Moment ậc 3

0.0704

0.5127

0.2928

0.2682

0.504

0.4126

0.515

0.2925

0.0668

0.7547

0.6741

0.86

Moment ậc 4

0.8709

0.3998

0.056

0.9663

0.477

0.1253

0.7676

0.2751

0.0668

0.7547

0.1118

0.1549

KS test (pvalue)

0.997

0.953

0.780

0.129

0.994

0.846

0.6513

0.402

0.514

0.113

0.9379

0.0976

Bảng 8: Kết quả kiểm định tính phù hợp của mô hình phân phối biên

Kết quả tham số của mô hình Copula

Copula

SEK

RUB

HKD

SGD

THB

IDR

INR

TWD

KRW

CNY

VND

Tham số

0.38907

0.27556

0.15395

0.41723

0.30537

0.16469

0.20719

0.27550

0.40105

0.19481

0.06547

0.10218*

0.09429*

0.01326*

0.15814*

0.28556*

0.12391*

0.08746*

0.10306*

0.13763*

0.07275*

0.02617*

Gaussian copula

pvalue

0.00347

0.003473

< 0.00001

0.00833

0.03107

0.01327

0.00732

0.00378

0.003571

0.00579

0.00293

125.27066

61.30702

20.01681

145.64623

75.51789

22.65228

34.95260

61.28223

133.70249

31.0610

5.23099

AIC

0.63706

0.35543

0.17066

0.64768

0.39815

0.18987

0.31107

0.39800

0.58364

0.23838

0.07047

19.5768

2.98019

3.84030

19.4773

3.89386

4.33840

24.40864

2.71204

2.72417

20.7654

8.429107

Clayton

pvalue

0.487037 -136.44089

0.452558 -50.72397

0.964586 -12.60684

0.973515 -138.79233

0.918598 -59.73683

0.965144 -15.18426

0.989867 -41.40639

0.883369 -63.57176

0.830391 -115.21584

0.993378 -1.03921

AIC

0.43079

0.33819

0.15966

0.5109

0.35663

0.17880

0.21687

0.31701

0.5112

0.09795

0.990904 -27.0570 0.2193 0.05201*

0.05913*

0.05564*

0.04910*

0.0608*

0.05635*

0.05190*

0.05293*

0.05635*

0.0614*

0.04576*

Rotated Clayton

pvalue

< 0.00001

0.001147

< 0.00001

0.000571

4.20E-05

< 0.00001

2.50E-05

0.016157

-20.41687

AIC

-63.54207

-45.43890

-10.90312

-87.1422

-48.38951

-12.50651

-19.00535

-37.39324

-86.0105

-3.32935

1.3595

1.14193

1.36799

1.22168

1.10097

1.3876

1.24961

1.11225

1.17993

1.22950

1.10000

0.0392*

0.02978*

0.03916*

0.03386*

0.02837*

0.2429*

0.03514*

0.02912*

0.03195*

0.03390*

0.04571*

Rotated Gumbel

pvalue AIC

< 0.00001 -143.97895 1.30766

< 0.00001 -64.19647 1.21621

< 0.00001 -13.74181 1.10000

< 0.00001 -155.1720 1.35275

< 0.00001 -70.95005 1.23171

< 0.00001 -18.61494 1.11689

< 0.00001 -50.55441 1.15208

< 0.00001 -74.42435 1.21324

< 0.00001 -132.96 1.3433

< 0.00001 -31.89818 1.14174

< 0.00001 0.88542 1.10000

0.03780*

0.03385*

0.04484*

0.03918*

0.03488*

0.02975*

0.03180*

0.03381*

0.03898*

0.03039*

0.04531*

Gumbel

pvalue

< 0.00001

-92.09639

-56.51716

-12.56756

-117.0969

-60.34039

-19.68585

-30.33187

-53.52050

-113.1921

-28.8506

-0.00425

AIC

0.04989

0.10882

0.01878

0.13555

0.03852

0.01543

0.07260

0.16412

0.05413

0.01149

0.09577

0.05182

0.05153*

0.03004

0.058*

0.04184

0.03259

0.04886

0.0575*

0.04402

19.66459

0.05192

pvalue

SJC

0.335698 0.35425

0.034712 0.14515

0.531905 0.03513

0.019439 0.33136

0.357259 0.04124

0.635928 0.15991

0.137332 0.19060

0.004315 0.28139

0.218847 0.08093

0.999601 0.00001

0.06511 0.17826

0.03842*

0.04953*

0.04286

0.0410*

0.05107*

0.04185

0.04708*

0.04743*

0.04495*

0.04469

0.12701

pvalue AIC

< 0.00001 -138.62984

0.003384 -64.15169

0.412444 -14.31893

< 0.00001 -149.22456

0.000482 -67.94371

0.324428 -18.45133

0.000683 -45.57756

5.90E-05 -71.08913

< 0.00001 -128.96531

0.070156 -32.89765

1 -1.79833

Copula biến đổi theo thời gian (Time varying copula)

-0.04317

0.80144

0.61971

-0.04135

1.17174

0.11592

0.00233

0.02215

-0.04575

0.08030

0.00548

0.00124*

0.20873*

0.16317*

0.06386

0.30707*

0.13871

0.00523

0.02900

0.00074*

0.09574

0.00230*

pvalue

< 0.00001 -0.02674

0.000123 0.55200

0.000146 0.32228

0.517632 -0.03171

0.000136 0.23308

0.403324 0.09438

0.655958 0.04268

0.445046 -0.03474

< 0.00001 -0.02433

0.401638 -0.03404

0.017191 -0.09638

0.00005*

0.16489*

0.26027

0.02154

0.26467

0.10860

0.01979*

0.01894

0.00176*

0.04145

0.02219*

TV Gaussian

pvalue

< 0.00001

0.000815

0.215642

0.141021

0.384847

0.031037

0.066654

< 0.00001

0.411646

1.40E-05

0.378534

2.27434

-1.58269

-2.03910

1.26376

1.98659

2.02906

2.2709

1.71848

2.06983

-1.82415

2.27988

0.00364*

0.55389*

0.03717*

1.06986

0.85885

0.04194*

0.08602*

0.00455*

0.36896*

0.02296*

0.1276*

pvalue

< 0.00001 -138.61478

0.004277 -64.67998

< 0.00001 -13.58074

< 0.00001 -143.9435

0.088194 -68.41419

0.141183 -16.40894

< 0.00001 -35.66037

< 0.00001 -57.85947

< 0.00001 -130.92148

< 0.00001 -24.47967

< 0.00001 -13.93015

AIC

-1.76847

0.09120

2.12583

2.55463

3.59115

3.34890

2.78227

1.48013

-3.03602

0.62510

1.16095

2.88615

1.38803

4.21912

2.50970

1.15615*

1.18188*

0.92247*

1.15578

1.19270*

4.48805

1.02989

pvalue

0.540538

0.947617

0.614402

0.308725

0.001896

0.004604

0.00256

0.200334

0.010928

0.889292

0.259658

-4.26561

-8.77271

-25.00000

-20.57005

-23.77625

-15.48534

-9.94692

0.67426

-18.17079

-9.27591

9.99698

5.21597

25.40967

5.78373

14.62124

6.69964*

6.84044*

4.22506*

5.01646*

2.96873

22.92482

pvalue

0.670108 0.12649

0.092763 1.27409

0.325607 3.31386

0.108935 -5.1685

0.087451 0.65345

0.002141 -5.53906

0.000511 -5.36820

0.000247 -7.12684

0.047479 -4.24429

0.820346 -0.31647

0.21418 0.00958

1.07957

2.28415

1.51753*

2.65012*

2.06341

3.13496*

3.26270*

1.79031*

2.0879*

1.60854

1.34534

0.45339

0.288525

0.014492

0.025588

0.375774

0.038698

0.049985

3.40E-05

0.021077

0.422305

0.497168

pvalue

TV SJC

1.63143

-0.37126

-0.70736

-0.73777

3.47840

3.22059

2.79584

0.73936

-0.48164

0.48237

-12.59250

1.43132

1.50015

4.37714

1.13653

1.40826*

1.90123

0.77157*

1.08287

0.92271

2.63982

1.58746*

pvalue

0.127185 -8.41070

0.804908 -6.42916

0.872093 -6.92943

0.258169 -2.36354

0.013515 -17.99746

0.090284 -22.02782

0.000291 -11.86472

0.494796 -4.30985

0.602367 -3.81385

0.855033 -8.25786

< 0.00001 -0.52770

3.39573*

4.93504

17.75215

1.94274

5.10792*

9.08745*

3.00247*

4.17647

2.2649

7.40723

1.18699

pvalue

0.006643

0.096458

0.348268

0.111992

0.015393

7.80E-05

0.302541

0.092375

0.265279

0.657043

0.000427

-0.47728

1.41057

-14.67840

1.79546

-4.45004

-5.31831

-5.76217

1.54805

-4.56315

-0.00367

-1.06483

1.87339

2.84331

30.35394

2.18935

1.36527

3.10271

0.62118*

1.67612*

1.74509

11.56127

1.00001

pvalue

0.399748 -146.54047

0.309912 -74.96455

0.206108 -146.79571

< 0.00001 -55.53548

0.151572 -25.34894

0.000588 -71.06984

0.375079 -128.84

0.693581 -25.99861

0.997606 6.02743

AIC

0.43598 0.314548 -9.62135 -109.63967 Bảng 9: Kết quả ước lượng tham số của mô hình copula.

CHƯƠNG 6. KẾT LUẬN

6.1. Kết luận:

Sự ết hợp giữa giá vàng tăng cao và sự sụt giá USD mở ra hả năng sử dụng vàng

như một công cụ phòng ngừa đối với iến động tiền tệ và như một tài sản an toàn. Bài

nghiên cứu này g p phần tìm ra mối tương quan phụ thuộc tỷ giá hối đoái USD – vàng ằng

cách nghiên cứu vai trò của vàng như một công cụ phòng ngừa hay tài sản an toàn so với sụt

giá USD, sử dụng các hàm copula để phân t ch cấu trúc phụ thuộc rút ra từ thông tin phụ

thuộc trung ình và phụ thuộc đuôi (Lower tail và Upper tail . Sử dụng một tập hợp nhiều

đồng tiền, ài nghiên cứu ứng dụng các hàm copula hác nhau cho dữ liệu hàng tuần trong

giai đoạn 1 2000-5 2014. Bằng chứng thực nghiệm cho thấy mối tương quan phụ thuộc

dương c ý nghĩa giữa vàng và sự sụt giá USD so với các đồng tiền hác, hàm ý rằng vàng

c thể phòng ngừa hỏi iến động USD. Hơn nữa phụ thuộc Lower tail theo copula Gum el

xoay chiều và phụ thuộc đuôi đối xứng (symmetric tail dependence iến đổi theo thời gian

ch ra rằng vàng c thể hành động như một ênh an toàn hiệu quả trong giai đoạn thị trường

iến động cực mạnh (ttong cả hai trạng thái thị trường tăng mạnh và hi thị trường lao dốc .

Những ết quả này sẽ hỗ trợ cho các nhà đầu tư tìm iếm danh mục đầu tư th ch hợp ằng

việc đưa thêm vàng vào trong danh mục đầu tư ( ao gồm các loại tiền tệ hác nhau của

mình, đặc iệt là hi thị trường iến động mạnh (tăng mạnh hay lao dốc thì việc sử dụng

vàng như một ênh trú ẩn an toàn càng tỏ ra hiệu quả.

6.2. Khuyến nghị:

Kết quả của ài nghiên cứu cho thấy vàng là một tài sản luôn được ưa th ch hi thị

trường xảy ra những iến động xấu h lường trước. Vàng được xem là một ênh trú ẩn an

toàn hữu hiệu đặc iệt hi thị trường lao dốc.

Vàng là một trong những im loại quý và là tài sản cất trữ - đầu tư truyền thống của

công chúng. Từ năm 2003 trở lại đây, nhu cầu vàng cho đầu tư chiếm một tỷ trọng lớn trong

tăng trưởng tổng cầu về vàng của toàn cầu. Ch t nh riêng 2009, tổng giá trị đầu tư vàng đạt

41 tỷ USD, tăng 119% so với mức đầu tư năm 2005. Đầu tư vàng giúp đa dạng h a danh

mục đầu tư để giảm thiểu rủi ro, đồng thời hạn chế những ảnh hưởng tiêu cực đến sức mua

từ lạm phát. Vàng là ênh trú ẩn an toàn hi hủng hoảng xuất hiện trên thị trường trái

phiếu và cổ phiếu. Sự trì trệ và nguy cơ suy thoái éo dài sau hủng hoảng inh tế tài ch nh

thế giới 2007-2009 đang là tác nhân quan trọng gây ra xu thế tăng giá vàng và những iến

đổi thất thường trên thị trường này. Sự trở lại của lạm phát ở hầu hết các nước phát triển và

đang phát triển cũng thúc đẩy nhanh quá trình tìm đến hu vực đầu tư an toàn. Từ đ cho

thấy vàng đ ng vai trò rất quan trọng đối với nền inh tế của một quốc gia. Việc nhập và trữ

vàng ngày càng được chú trọng ở nhiều nước.

Theo số liệu thống ê của Hội đồng Vàng Thế giới ( GC , lượng vàng dự trữ của

Việt Nam đã tăng liên tục trong nhiều năm qua và đạt mức cao nhất 1.000 tấn vào cuối năm

2009 với tổng trị giá lên tới 45 tỷ USD, ằng 50% GDP của Việt Nam cùng thời điểm. Ðiều

này hiến cho Việt Nam trở thành thị trường vàng lớn thứ năm thế giới và giá vàng Việt

Nam iến động mạnh cũng c thể ảnh hưởng nhất định đến giá vàng thế giới. Ðiều này c

thể ảnh hưởng lớn đến hiệu quả của ch nh sách tiền tệ và ổn định inh tế vĩ mô trong trung

hạn. Ảnh hưởng trực tiếp nhất c thể ể đến là hả năng huy động nguồn vốn của hu vực

tài ch nh ngày càng xấu đi, do tỷ lệ tiết iệm ằng vàng tăng lên thay vì tiết iệm qua hệ

thống ngân hàng. Mặt hác, với lượng vàng cất trữ gia tăng nhanh ch ng cũng hiến cho thị

trường ngoại tệ tự do ành trướng mạnh mẽ.

Với tỷ trọng vàng trên GDP rất lớn n i trên cũng cho thấy hệ thống tiền tệ đang ị

chi phối ởi hối lượng vàng và thị trường vàng đang ành trướng đáng lo ngại hiện nay.

Rõ ràng vàng hông còn là vấn đề nhỏ của các nhà inh doanh mà đang thật sự trở thành

một lực lượng thị trường c hả năng chi phối cả tiết iệm, đầu tư, cán cân thanh toán, dự

trữ ngoại tệ và hiệu quả sử dụng vốn của nền inh tế. Vì vậy, việc quản lý thị trường vàng

cần phải được nghiên cứu toàn diện hơn để c chiến lược và ch nh sách hợp lý.

Việc quản lý thị trường vàng tại Việt Nam còn nhiều ất cập. Thị trường vàng thế

giới trong những năm gần đây chứng iến sự iến động giá vô cùng mạnh mẽ. Trong phiên

chiều 31 10, tại thị trường châu Á, giá vàng và ạc giảm xuống mức thấp nhất ể từ năm

2010, chịu áp lực ởi inh tế hàng Mỹ tốt dần lên và đồng USD lên giá. Ngoài ra, việc nhà

đầu tư đẩy nhanh hoạt động án ra để cắt lỗ càng hiến im loại quý này sụt giá mạnh hơn.

Giá vàng giao ngay đứng ở mức 1.172,04 USD ounce, trong cùng phiên đã c thời điểm giá

im loại quý này giảm hơn 2% xuống còn 1.168,66 USD ounce – mức thấp nhất ể từ tháng

7 2010. G a vàng thế giới sụt giảm rất mạnh gần đây, xuống mức gần 1.110 USD onunce là

do những iến động ch nh trị vô cùng phức tạp giữa các nước đứng đầu thế giới như sự căng

thẳng giữa Mỹ, Nga, U raina,…Bên cạnh đ là sự phục hồi mạnh mẽ của đồng USD do nền

inh tế Mỹ đang trên đà hồi phục. Trong hi đ , giá vàng trong nước luôn iến động hông

cùng nhịp với giá vàng thế giới. Mức tăng giá của giá vàng trong nước luôn lớn hơn giá

vàng thế giới và ngược lại hi giá thế giới điều ch nh giảm mạnh thì giá trong nước lại điều

ch nh chậm hoặc ngược chiều. Sự phát triển của giá vàng trong nước thường trái chiều với

sự phát triển của thị trường vàng thế giới.

Ngoài ra, thị trường vàng thế giới đang phát triển nhanh ch ng, với các hình thái đầu tư hiện

đại, cho phép các nhà đầu tư tiếp cận dễ dàng, nhanh ch ng, với chi ph thấp hơn nhiều so

với đầu tư, inh doanh vàng vật chất, thì thị trường vàng Việt Nam lại giới hạn ở các giao

dịch vàng vật chất và một số hình thái huy động, cho vay nhất định. Những ất cập này sẽ

ảnh hưởng hông nhỏ đến nền inh tế, đặc iệt là lạm phát. Vàng tăng giá trong hi các tài

sản hác mất giá sẽ dẫn đến việc sử dụng vàng như một tài sản t ch trữ, dự phòng, thanh

toán. Việc tăng mạnh giá vàng và sử dụng vàng cho các mục đ ch tiền tệ sẽ đội giá của các

mặt hàng được mua – án, thanh toán ằng vàng, gây sức ép hông nhỏ tới lạm phát trong

nền inh tế. Ngoài ra, do Việt Nam ch cho phép giao dịch vàng vật chất đơn l sẽ c tác

động tiêu cực nhất định tới sự phát triển của thị trường vàng trong nước, tới việc hơi thông

nguồn lực này cho phát triển inh tế xã hội.

Do tầm quan trọng của vàng đối với nền inh tế, Ch nh phủ cần phải đánh giá đúng

mức tầm quan trọng của vàng và đưa ra những ch nh sách quản lý và điều tiết hợp lý ởi vì

thị trường vàng c những ảnh hưởng gián tiếp đến ch số giá tiêu dùng. Một số lựa chọn giải

pháp c thể giúp thị trường vàng phát triển ổn định và lâu dài thông qua hai cách chủ yếu:

Lựa chọn thứ nhất là tự do h a thị trường vàng để giá vàng tự điều ch nh theo quy

luật cung cầu ở phạm vi quốc tế. Cách này giảm thiểu các áp lực về giá, đồng thời hạn chế

những can thiệp tốn ém chi ph từ ph a Ch nh phủ. Mặc dù đây là một ước phát triển tất

yếu trong tiến trình hội nhập quốc tế, nhưng tự do h a cần được thực hiện từ từ để hạn chế

những cuộc tấn công của giới đầu cơ quốc tế với tiềm lực tài ch nh lớn, đồng thời tăng

cường năng lực quản lý của các cơ quan điều phối.

Lựa chọn thứ hai là thiết lập thị trường giao dịch vàng tập trung hoặc phi tập trung

(OTC . Giao dịch tập trung c nhiều lợi thế hơn trong điều iện nền tảng thị trường sơ hai

ở Việt Nam, dễ quản lý và đảm ảo được t nh minh ạch của thị trường. Bước tiếp theo là

sáng lập của thị trường phái sinh với lựa chọn mua, lựa chọn án các hợp đồng future,

option dựa trên vàng. Hợp đồng future cho phép ảo vệ được các nhà đầu tư hỏi các rủi ro

đối tác, và thực hiện các tác nghiệp đối với những iến động ất lợi của giá vàng, mà không

nhất thiết c dòng trao đổi về vàng giữa người mua và người án.

Liên thông thị trường vàng trong nước và thế giới trên cơ sở nới lỏng c iểm soát

hoạt động xuất nhập hẩu vàng, hoạt động theo nguyên tắc thị trường, tránh các hoạt động

xuất nhập hẩu vàng lậu luôn tiềm ẩn.

6.3. Hạn chế của luận văn:

Theo Mi osch (2006 , mô hình copula là mô hình tuy mới nhưng c vai trò rất quan

trọng. Mặc dù phương pháp copula c hiệu quả cao nhưng cũng c những nhược điểm.

Nhược điểm lớn nhất của copula là sự h hăn trong việc lựa chọn và xác định hàm copula

phù hợp. Hiện tại c rất nhiều hàm copula thông dụng như Gaussian, Clayton, Gum el, các

hàm copula xoay chiều 90 độ, 180 độ, hàm copula iến đổi theo thời gian và c cả các

phương pháp ết hợp các hàm copula lại với nhau (mixture copula . Việc ước lượng tham

số của tất cả các hàm copula để hông ỏ s t là một việc làm h hăn, phức tạp. Cách duy

nhất để xác định là phương pháp “thử và sai”, ằng cách xem xét các giá trị A C và B C để

tìm ra mô hình phù hợp nhất với A C B C min. Tuy nhiên, nếu việc thử số lượng các mô

hình copula hác nhau quá t cũng dẫn đến việc lựa chọn chưa thật sự ch nh xác. Lý thuyết

về copula chưa đề cập nhiều đến phương pháp trọng yếu trong việc xác định hàm copula, và

sự lựa chọn hàm ch dựa trên suy đoán, đôi hi sự suy đoán này lại hông đúng. Do đ ,

copula c thể hông phản ánh đầy đủ cấu trúc phụ thuộc của dữ liệu.

Mặc dù vẫn chưa c phương pháp tối ưu nào c thể xác định, lựa chọn mô hình

copula phù hợp nhất, tuy nhiên Durrleman, Ni egh ali và Roncalli (2000 đã đưa ra phương

pháp để giải quyết vấn đề này ằng cách mở rộng mô hình copula từ hai iến thành mô hình

copula đa iến. Những nghiên cứu trước đây về copula tập trung vào sự phụ thuộc giữa hai

iến, sau đ mở rộng đến sự phụ thuộc đa iến. Chúng ta c thể sử dụng sự tương quan giữa

hai iến để xây dựng mô hình đa iến. Tuy nhiên, phương pháp này c thể sẽ ỏ s t những

đặc trưng phụ thuộc quan trọng hác trong ộ dữ liệu đa iến.

Nhược điểm thứ hai là một số hàm copula hông thể xác định được sự phụ thuộc

nghịch chiều. Tất cả hàm copula Archimedean cũng như trong phần lớn nghiên cứu copula

trong lĩnh vực tài ch nh hông thể xác định được sự phụ thuộc nghịch chiều. Tuy nhiên,

huyết điểm này đã được hắc phục hi sử dụng hàm copula Gaussian.

6.4. Hướng phát triển của đề tài:

Hướng phát triển, nghiên cứu tiếp theo c thể là sử dụng nhiều họ copula hơn nữa để

việc chọn lựa hàm copula ch nh xác, phù hợp hơn. V dụ c thể sử dụng thêm c mô hình

copula xoay chiều 90 độ, 270 độ hay sử dụng các hàm copula hỗn hợp Gaussian,…Hoặc c

thể phát triển phương pháp Copula lên dựa trên những nhược điểm của n , để c thể tìm

được phương pháp tốt nhất để c thể đo lường sự phụ thuộc tốt hơn.

Ngoài ra, c thể sử dụng phương pháp Copula để xem rằng giá vàng với các yếu tố

hác c sự phụ thuộc hay hông như giá chứng hoán, giá dầu, lãi suất,…Hoặc sử dụng

phương pháp copula để đo lường cấu trúc phụ thuộc giữa các tài sản tài ch nh hác nhau

như giữa chứng hoán với nhau. Từ đ c thể ứng dụng để xây dựng danh mục đầu tư th ch

hợp.

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO

Baur, D.G., Lucey, B.M., 2010. Is gold a hedge or a safe haven? An analysis of stocks,

bonds and gold. Financial Review 45, 217–229.

Baur, D.G., McDermott, T.K., 2010. Is gold a safe haven? International

evidence.Journal of Banking and Finance 34, 1886–1898.

Beckers, S., Soenen, L., 1984. Gold: more attractive to non-US than to US investors?Journal of Business Finance and Accounting 11, 107–112.

Blose, L.E., 2010. Gold prices, cost of carry, and expected inﬂation. Journal of

Economics and Business 62 (1), 35–47.

Bowden, N., Payne, J.E., 2008. Short term forecasting of electricity prices for MISO hubs: evidence from ARIMA-EGARCH models. Energy Economics 30, 3186– 3197.

Breymann, W., Dias, A., Embrechts, P., 2001. Dependence structures for multivariate

high-frequency data in ﬁnance. Quantitative Finance 3, 1–16.

Capie, F., Mills, T.C., Wood, G., 2005. Gold as a hedge against the dollar. Journal of

International Financial Markets, Institutions and Money 15, 343–352.

Cherubini, U., Luciano, E., Vecchiato, W., 2004. Copula Methods in Finance. John

Willey & Sons, Chichester, UK.

Christoffersen, P., 1998. Evaluating interval forecasts. International Economic

Review 39, 841–862.

Chua, J., Woodward, R.S., 1982. Gold as an inﬂation hedge: A comparative study of six major industrial countries. Journal of Business Finance & Accounting 9 (2), 191–197.

Ciner, C., Gurdgiev, C., Lucey, B.M., 2012. Hedges and safe havens: An examination of

stocks, bonds, gold, oil and exchange rates .

DeMiguel, V., Garlappi, L., Uppal, R., 2009. Optimal versus naive diversiﬁcation: how inefﬁcient is the 1/N portfolio strategy? Review of Financial Studies 22 (5), 1915–1953.

Diebold, F.X., Gunther, T.A., Tay, A.S., 1998. Evaluating density forecasts with

applications to ﬁnancial risk management. International Economic Review 39 (4), 863–883.

Ding, Z., Granger, C.W.J., Engle, R.F., 1993. A long memory property of stock market returns and a new model. Journal of Empirical Finance 1, 83–106.

Embrechts, P., Lindskog, F., McNeil, A., 2003. Modelling dependence with

copulas and applications to risk management. In: Rachev, S. (Ed.), Handbook of Heavy Tailed Distributions in Finance. Elsevier, The Netherlands.

Genest, C., Rémillard, B., Beaudoin, D., 2009. Goodness-of-ﬁt tests for copulas: a review and a power study. Insurance: Mathematics and Economics 44 (2), 199– 213.

Ghosh, D., Levin, E.J., Macmillan, P., Wright, R.E., 2004. Gold as an inﬂation hedge?

Studies in Economics and Finance 22, 1–25.

Glosten, L.R., Jaganathan, R., Runkle, D., 1993. On the relation between the expected value and the volatility of the normal excess return on stocks. Journal of Finance 48, 1779–1801.

Hentschel, L., 1995. All in the family. Nesting symmetric GARCH models.

Journal of Financial Economics 39 (1), 71–104.

Jaffe, J.F., 1989. Gold and gold stocks as investments for institutional portfolios.

Financial Analysts Journal 45, 53–59.

Joe, H., 1997. Multivariate models and dependence concepts. Monographs in

Statistics and Probability, vol. 73. Chapman and Hall, London.

Joe, H., Xu, J.J., 1996. The Estimation Method of Inference Functions for Margins for Multivariate Models. Technical Report No. 166. Department of Statistics, University of British Columbia.

Joy, M., 2011. Gold and the US dollar, hedge or haven? Finance Research Letters 8,

120–131.

Kaul, A., Sapp, S., 2006. Y2k fears and safe haven trading of the US dollar. Journal of

International Money and Finance 25 (5), 760–779.

Kim, M.H., Dilts, D.A., 2011. The relationship of the value of the dollar, and the prices

of gold and oil: a tale of asset risk. Economics Bulletin 31 (2), 1151–1162.

Kroner, K.F., Ng, V.K., 1998. Modeling asymmetric movements of asset prices.

Review of Financial Studies 11, 844–871.

Lu Yang, Shigeyuki Hamori, 2014. Gold price and exchange rates: a time varying

copula analysis. Applied Financial Economics.

Malliaris, A.G., Malliaris, M., 2013. Are oil, gold and the euro inter-related? Time

series and neural network analysis. Review of Quantitative Finance and Accounting 40 (1), 1–14.

McCown, J.R., Zimmerman, J.R., 2006. Is Gold a Zero-Beta Asset? Analysis of the Investment Potential of Precious Metals. Working Paper. SSRN .

McKenzie, M., Mitchell, H., 2002. Generalised asymmetric power ARCH modeling of

exchange rate volatility. Applied Financial Economics 12 (8), 555–564.

Miyazaki, T., Toyoshima, Y., Hamori, S., 2012. Exploring the dynamic

interdependence between gold and other ﬁnancial markets. Economics Bulletin 32 (1), 37–50.

Mohammadi, H., Su, L., 2010. International evidence on crude oil price dynamics,

applications of ARIMA-GARCH models. Energy Economics 32 (5), 1001–1008.

Nelsen, R.B., 2006. An Introduction to Copulas. Springer-Verlag, New York.

O’Connor, F.A., Lucey, B.M., 2012. Gold’s negative relationship with the US dollar. Alchemist 66, 16.

Patton, A.J., 2006. Modelling asymmetric exchange rate dependence. International

Economic Review 47 (2), 527–556.

Pukthuanthong, K., Roll, R., 2011. Gold and the dollar (and the euro, pound, and

yen). Journal of Banking and Finance 35, 2070–2083.

Reboredo, J.C., 2011. How do crude oil prices co-move? A copula approach. Energy

Economics 33, 948–955.

Reboredo, J.C., 2012a. Modelling oil price and exchange rate co-movements. Journal of

Policy Modeling 34 (3), 419–440.

Reboredo, J.C., 2012b. Do food and oil prices co-move? Energy Policy 49, 456–467.

Reboredo, J.C., 2013a. Is gold a hedge or safe haven against oil price movements?

Resources Policy 38 (2), 130–137.

Reboredo, J.C., 2013b. Modelling EU allowances and oil market interdependence.

Implications for portfolio management. Energy Economics 36, 471–480.

Reboredo, J.C., 2013. Is gold a safe haven or a hedge for the US dollar? Implications

for risk management. Journal of Banking & Finance 37 (2013) 2665–2676.

Reboredo, J.C., Miguel A. Rivera-Castro, 2014. Can gold hedge and preserve value

when the US dollar depreciate? Economic Modelling 39 (2014) 168-173.

Reboredo, J.C., Mat´ıas, J.M., Garcı´a-Rubio, R., 2012. Nonlinearity in forecasting of

high-frequency stock returns. Computational Economics 40 (3), 245–264.

Rodriguez, J.C., 2007. Measuring ﬁnancial contagion, a copula approach. Journal of

Empirical Finance 14, 401–423.

Sari, R., Hammoudeh, S., Soytas, U., 2010. Dynamics of oil price, precious metal prices,

and exchange rate. Energy Economics 32, 351–362.

Sarma, M.S., Thomas, S., Shah, A., 2003. Selection of value-at-risk models. Journal

of Forecasting 22, 337–358.

Sjasstad, L., 2008. The price of gold and the exchange rates: once again. Resources

Policy 33 (2), 118–124.

Sjasstad, L., Scacciavillani, F., 1996. The price of gold and the exchange rate. Journal of

International Money and Finance 15, 879–897.

Tully, E., Lucey, B.M., 2007. A power GARCH examination of the gold market.

Research in International Business and Finance 21, 316–325.

Wang, Y.S., Chueh, Y.L., 2013. Dynamic transmission effects between the interest rate, the US dollar, and gold and crude oil prices. Economic Modelling 30 (1), 792–798.

Wang, K.M., Lee, Y.M., Thi, T.B.N., 2011. Time and place where gold acts as an

inﬂation hedge: an application of long-run and short-run threshold model. Economic Modelling 28, 806–819.

Worthington, A.C., Pahlavani, M., 2007. Gold investment as an inﬂationary hedge: cointegration evidence with allowance for endogenous structural breaks. Applied Financial Economics Letters 3, 259–262.

Zakoian, J.M., 1994. Threshold heteroskedastic models. Journal of Economics

Dynamics and Control 18, 931–944.

PHỤ LỤC 1

Lý thuyết về copula

Bài nghiên cứu sử dụng hàm copula để đo lường sự phụ thuộc giữa vàng và USD thông qua

các cặp tỷ giá (yết giá theo đồng USD). Bài luận sẽ trình bày một số khái niệm lý thuyết về

hàm copula:

Tương quan tuyến tính Pearson:

Phương pháp đo lường sự phụ thuộc theo hệ số tương qua tuyến t nh Pearson được sử dụng

rất phổ biến (ký hiệu ). Hệ số được xác định bằng công thức:

Phương pháp này c ưu điểm là đơn giản trong việc tính toán. Hệ số này được xây dựng

trên giả thuyết phân phối chuẩn, tuy nhiên thực tế thì các dữ liệu trong tài chính hầu hết đều

không tuân theo phân phối chuẩn. Do đ , các nhà hoa học đã nghiên cứu tìm ra phương

pháp hác để đo lường cấu trúc phụ thuộc của dữ liệu trong tài chính phù hợp với các phân

phối thực của dữ liệu.

Hàm xác suất tích lũy: Gọi X, Y là hai biến ngẫu nhiên. Hàm xác suất tích lũy (cumulative

distribution probability function – CDP) thể hiện xác suất một biến ngẫu nhiên nhỏ hơn

hoặc bằng một giá trị ngưỡng nào đ .

Hàm xác suất t ch lũy của biến ngẫu nhiên X: P (X x) = u, kí hiệu: F(X)=u

Hàm Phân phối biên:

Có hai biến ngẫu nhiên X và Y. Nếu bỏ qua sự phụ thuộc giữa hai biến với nhau thì phân

phối của một biến gọi là phân phối riêng l vô điều kiện. Nếu xét sự tương quan giữa hai

biến: phân phối của một biến này phụ thuộc vào giá trị của một biến kia, ta gọi đ là phân

phối c điều kiện hay phân phối biên, ký hiệu: F(X|Y).

Hàm Phân phối kết hợp đồng thời:

Hàm phân phối kết hợp đồng thời là xác suất để xảy ra các sự kiện đồng thời. Hàm phân

phối đồng thời cho ta thông tin đầy đủ về sự phụ thuộc giữa các biến ngẫu nhiên. Chúng ta

thường dùng phân phối Gassian nhiều chiều để mô hình hóa sự tương quan giữa lợi nhuận

của các tài sản. Tuy nhiên, ma trận tương quan ch thể hiện mối quan hệ tuyến tính – mối

quan hệ này không phù hợp với thực tế do tương quan giữa các biến ngẫu nhiên có thể

không tuyến tính.

Việc tìm hàm phân phối đồng thời là rất h và thông thường cần rất nhiều giả thuyết mạnh.

Việc ước lượng hàm phân phối iên thường dễ hơn rất nhiều, Copula sẽ kết nối các hàm

phân phối biên + cấu trúc về sự phụ thuộc với hàm phân phối đồng thời.

Hàm copula và cách xây dựng:

 Ưu điểm của hàm copula

Các nhà kinh tế luôn quan tâm đến cấu trúc phụ thuộc do 2 vấn đề chính trong kinh tế như

Thứ nhất, có nhiều vấn đề trong kinh tế không thể giải quyết bằng việc xem xét các

moment ví dụ như Định giá quyền chọn với nhiều hơn 1 tài sản bị định dưới giá

(Rosenberg, 2000), Tính toán giá trị rủi ro VaR của danh mục đầu tư (Hull và hite, 1998 ,

Dự áo đa mật độ (Diebold, Hahn và Tay, 1999)). Các vấn đề này đòi hỏi phải xác định sự

tương quan, cấu trúc phụ thuộc giữa các tài sản với nhau. Cách đơn giản để đo lường sự phụ

thuộc là hệ số tương quan. Tuy nhiên, hệ số tương quan hông phản ánh đúng và đầy đủ.

Thứ hai, việc xác định giá trị tăng đột biến, cú sốc trong chuỗi dữ liệu: đối với một số vấn

đề như Tương quan ất đối xứng vốn cổ phần: TSSL chứng hoán dường như phụ thuộc

vào những ngày thị trường giảm hơn là phụ thuộc vào những ngày thị trường tăng (Er ,

Harvey và Viskanta, 1994). Sự truyền dẫn trong tài chính: thị trường tài chính quốc tế

đường như phụ thuôc vào nhưng cú sốc hơn là trong trạng thái ình thường. Những vấn đề

này không thể đơn thuần sử dụng hệ số tương quan mà phải sử dụng một phương pháp khác

tối ưu hơn.

Thứ ba, khi thực hiện định giá tài sản: giả định được đặt ra là hàm hữu dụng của các nhà

đầu tư c dạng toàn phương ( ậc hai) hoặc có phân phối chuẩn (giả định của CAPM), tuy

nhiên điều này là không phù hợp với thực tế. Chuỗi dữ liệu có thể có những dạng phân phối

không chuẩn khác nhau, việc giả định chuỗi dữ liệu có phân phối chuẩn có thể làm kết quả

sai lệch với thực tế.

Do nhiều lý do, các nhà khoa học đã tìm cách đo lường cấu trúc phụ thuộc của các tài sản

bằng một phương pháp hác mà không cần giả định dữ liệu đầu vào tuân theo phân phối

chuẩn. Từ đ , phương pháp copula được quan tâm, chú ý và được sử dụng nhiều hơn.

 Định nghĩa:

Vào thế kỷ 19, Fancis Galton đã đưa ra hái niệm: phân tích hồi quy (theo Frees và cộng sự

1997). Phân tích hồi quy đã mở ra nhiều hướng nghiên cứu hác nhau liên quan đến việc

xác định mối quan hệ giữa các biến. Tuy nhiên, có một giới hạn tồn tại trong nghiên cứu là

tất cả các biến độc lập được hồi quy một chiều, điều này thì không phù hợp với thực tế. Các

nhà học thuật đã cố gắng tìm ra phân phối đa chiều của các biến. Hoeffding (1940) lần đầu

tiên đã phát triển các phân phối một chiều thành các phân phối đa chiều. Từ đ , hái niệm

hàm nối copula được giới thiệu vào năm 1959 ởi Abe Sklar bằng cách kết hợp các phân

phối iên đơn l thành phân phối kết hợp đồng thời.

Copula là một hàm số (không phải là một con số), giữa vai trò là link – hàm nối giữa các

phân phối biên (marginal distribution) với nhau để tạo ra một dạng phân phối kết hợp đồng

thời hay còn gọi là dạng phân phối c điều kiện.

Hàm nối copula chứa đựng tất cả các thông tin được thể hiện trong phân phối kết hợp, các

thông tin này không thể c được trong các phân phối iên đơn l .

G a sử:

X F, Y G và (X, Y) H.

Với U

F(X) và V G(Y).

Theo Pearson, 1993: U Unif (0, 1 là hàm đơn điệu tăng trên hoảng (0,1). U và V là

những hàm biến đổi tích phân xác suất của X và Y.

Với (U, V) C. Theo Lý thuyết về biến đổi phân phối của các biến ngẫu nhiên, chúng ta có:

C (F(X), G(Y)) = h(X, Y).

= h(X, Y).

C (F(X), G(Y)) = hoặc

h(X, Y) = f(X). g(Y). c (F(X), G(Y))

Với:

 h(X, Y) là hàm phân phối đồng thời/phân phối c điều kiện (joint distribution) giữa

X và Y

 f(X), g(Y) là các hàm mật độ biên (margin density) của biến X và Y.

 c(F(X), G(Y)) là hàm mật độ copula giữa hàm F(X) và F(Y)

 Lý thuyết Sklar:

Lý thuyết Sklar (1959) phân tích hàm phân phối của X và Y thành 03 thành phần:

H(X, Y) = C( F(X), G(Y)) x, y R

 H (x, y) là hàm phân phối đồng thời của X và Y

 C (F(X), G(Y)) là hàm Copula của X và Y.

 F(X), G(Y) lần lượt là các hàm phân phối biên của X và Y.

(X, Y) H = C( F(X), G(Y))

PHỤ LỤC 2

Đồ thị TSSL và Kiểm định tính dừng

1. Đồ thị tỷ suất sinh lợi:

2. Kiểm định tính dừng:

GOLD

Null Hypothesis: GOLD has a unit root

Exogenous: Constant

Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=20)

Augmented Dickey-Fuller test statistic

Prob.* 0.0000

t-Statistic -28.51241

Test critical values:

1% level

-3.438842

5% level

-2.865178

10% level

-2.568763

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Augmented Dickey-Fuller Test Equation

Dependent Variable: D(GOLD)

Method: Least Squares

Date: 10/09/14 Time: 20:55

Sample (adjusted): 2 751

Included observations: 750 after adjustments

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Variable GOLD(-1)

-1.041567

0.036530

-28.51241

Prob. 0.0000

0.002114

0.000942

2.243623

0.0251

R-squared

0.520807 Mean dependent var

-1.46E-05

Adjusted R-squared

0.520166 S.D. dependent var

0.037141

S.E. of regression

0.025728 Akaike info criterion

-4.479826

Sum squared resid

0.495116 Schwarz criterion

-4.467506

Log likelihood

1681.935 Hannan-Quinn criter.

-4.475079

F-statistic

812.9574 Durbin-Watson stat

2.002632

Prob(F-statistic)

0.000000

Null Hypothesis: SEK has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=20)

Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values:

t-Statistic -27.83892 -3.438842 -2.865178 -2.568763

1% level 5% level 10% level

*MacKinnon (1996) one-sided p-values. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(SEK) Method: Least Squares Date: 10/09/14 Time: 20:56 Sample (adjusted): 2 751 Included observations: 750 after adjustments

Prob.* 0.0000

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

-1.017773 0.000321

0.036559 0.000627

-27.83892 0.511198

0.0000 0.6094

Variable SEK(-1) C

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

0.508866 Mean dependent var 0.508209 S.D. dependent var 0.017178 Akaike info criterion 0.220718 Schwarz criterion 1984.900 Hannan-Quinn criter. 775.0055 Durbin-Watson stat 0.000000

-3.10E-05 0.024495 -5.287733 -5.275412 -5.282985 1.998838

Null Hypothesis: RUB has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 2 (Automatic - based on SIC, maxlag=20)

Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values:

t-Statistic -12.90282 -3.438865 -2.865188 -2.568768

1% level 5% level 10% level

*MacKinnon (1996) one-sided p-values. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(RUB) Method: Least Squares Date: 10/09/14 Time: 20:56 Sample (adjusted): 4 751 Included observations: 748 after adjustments

Prob.* 0.0000

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

-0.780596 -0.233754 -0.115216 -0.000162

0.060498 0.051235 0.036253 0.000422

-12.90282 -4.562352 -3.178141 -0.385177

0.0000 0.0000 0.0015 0.7002

Variable RUB(-1) D(RUB(-1)) D(RUB(-2)) C

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

0.513583 Mean dependent var 0.511621 S.D. dependent var 0.011523 Akaike info criterion 0.098781 Schwarz criterion 2279.296 Hannan-Quinn criter. 261.8504 Durbin-Watson stat 0.000000

2.13E-05 0.016488 -6.083678 -6.058986 -6.074162 1.994310

Null Hypothesis: HKD has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=20)

Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values:

t-Statistic -27.81201 -3.438842 -2.865178 -2.568763

1% level 5% level 10% level

*MacKinnon (1996) one-sided p-values. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(HKD) Method: Least Squares Date: 10/09/14 Time: 20:59 Sample (adjusted): 2 751 Included observations: 750 after adjustments

Prob.* 0.0000

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

-1.016362 4.23E-06

0.036544 2.57E-05

-27.81201 0.164557

0.0000 0.8693

Variable HKD(-1) C

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

0.508382 Mean dependent var 0.507725 S.D. dependent var 0.000704 Akaike info criterion 0.000371 Schwarz criterion 4380.718 Hannan-Quinn criter. 773.5080 Durbin-Watson stat 0.000000

6.00E-07 0.001004 -11.67658 -11.66426 -11.67183 2.001547

Null Hypothesis: SGD has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=20)

Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values:

1% level

t-Statistic -25.66948 -3.438842

Prob.* 0.0000

-2.865178 -2.568763

5% level 10% level

*MacKinnon (1996) one-sided p-values. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(SGD) Method: Least Squares Date: 10/09/14 Time: 20:59 Sample (adjusted): 2 751 Included observations: 750 after adjustments

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

-0.936704 0.000352

0.036491 0.000255

-25.66948 1.378450

0.0000 0.1685

Variable SGD(-1) C

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

0.468343 Mean dependent var 0.467632 S.D. dependent var 0.006979 Akaike info criterion 0.036436 Schwarz criterion 2660.394 Hannan-Quinn criter. 658.9220 Durbin-Watson stat 0.000000

-4.78E-06 0.009566 -7.089050 -7.076730 -7.084303 2.006276

Null Hypothesis: THB has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=20)

Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values:

t-Statistic -26.53176 -3.438842 -2.865178 -2.568763

1% level 5% level 10% level

*MacKinnon (1996) one-sided p-values. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(THB) Method: Least Squares Date: 10/09/14 Time: 21:00 Sample (adjusted): 2 751 Included observations: 750 after adjustments

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

-0.969336 0.000174

0.036535 0.000324

-26.53176 0.536716

Variable THB(-1) C

Prob.* 0.0000 Prob. 0.0000 0.5916

-1.02E-05 0.012345 -6.610387 -6.598067 -6.605640 2.001608

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

0.484825 Mean dependent var 0.484136 S.D. dependent var 0.008867 Akaike info criterion 0.058805 Schwarz criterion 2480.895 Hannan-Quinn criter. 703.9341 Durbin-Watson stat 0.000000

Null Hypothesis: IDR has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 2 (Automatic - based on SIC, maxlag=20)

Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values:

1% level 5% level 10% level

t-Statistic -12.11172 -3.438865 -2.865188 -2.568768

*MacKinnon (1996) one-sided p-values. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(IDR) Method: Least Squares Date: 10/09/14 Time: 21:00 Sample (adjusted): 4 751 Included observations: 748 after adjustments

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

-0.667601 -0.237355 -0.132477 -0.000402

0.055120 0.048351 0.036297 0.000516

-12.11172 -4.909029 -3.649775 -0.778227

Variable IDR(-1) D(IDR(-1)) D(IDR(-2)) C

Prob.* 0.0000 Prob. 0.0000 0.0000 0.0003 0.4367

5.98E-06 0.019029 -5.682980 -5.658288 -5.673464 1.992350

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

0.454802 Mean dependent var 0.452603 S.D. dependent var 0.014079 Akaike info criterion 0.147467 Schwarz criterion 2129.434 Hannan-Quinn criter. 206.8803 Durbin-Watson stat 0.000000

Null Hypothesis: INR has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=20)

Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values:

1% level 5% level 10% level

t-Statistic -24.41271 -3.438842 -2.865178 -2.568763

*MacKinnon (1996) one-sided p-values. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(INR) Method: Least Squares Date: 10/09/14 Time: 21:01 Sample (adjusted): 2 751 Included observations: 750 after adjustments

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Variable INR(-1) C

-0.886864 -0.000353

0.036328 0.000328

-24.41271 -1.077100

Prob.* 0.0000 Prob. 0.0000 0.2818

-1.16E-06 0.012013 -6.587712 -6.575391 -6.582964 2.020909

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

0.443444 Mean dependent var 0.442700 S.D. dependent var 0.008968 Akaike info criterion 0.060154 Schwarz criterion 2472.392 Hannan-Quinn criter. 595.9803 Durbin-Watson stat 0.000000

Null Hypothesis: TWD has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=20)

Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values:

1% level 5% level 10% level

t-Statistic -24.10731 -3.438842 -2.865178 -2.568763

*MacKinnon (1996) one-sided p-values. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(TWD) Method: Least Squares Date: 10/09/14 Time: 21:02 Sample (adjusted): 2 751 Included observations: 750 after adjustments

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

-0.865053 1.89E-05

0.035883 0.000209

-24.10731 0.090466

Variable TWD(-1) C

Prob.* 0.0000 Prob. 0.0000 0.9279

-2.70E-05 0.007634 -7.483396 -7.471076 -7.478649 2.011304

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

0.437239 Mean dependent var 0.436487 S.D. dependent var 0.005730 Akaike info criterion 0.024563 Schwarz criterion 2808.274 Hannan-Quinn criter. 581.1622 Durbin-Watson stat 0.000000

Null Hypothesis: CNY has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 2 (Automatic - based on SIC, maxlag=20)

Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values:

1% level 5% level 10% level

t-Statistic -12.37242 -3.438865 -2.865188 -2.568768

*MacKinnon (1996) one-sided p-values. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(CNY) Method: Least Squares

Prob.* 0.0000

Date: 10/09/14 Time: 21:02 Sample (adjusted): 4 751 Included observations: 748 after adjustments

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

-0.713922 -0.216463 -0.160075 0.000271

0.057703 0.049174 0.036395 6.78E-05

-12.37242 -4.401953 -4.398278 4.001085

Variable CNY(-1) D(CNY(-1)) D(CNY(-2)) C

Prob. 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001

-6.97E-07 0.002411 -9.847957 -9.823265 -9.838442 2.006074

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

0.472750 Mean dependent var 0.470624 S.D. dependent var 0.001754 Akaike info criterion 0.002290 Schwarz criterion 3687.136 Hannan-Quinn criter. 222.3647 Durbin-Watson stat 0.000000

Null Hypothesis: KWR has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=20)

Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values:

t-Statistic -24.81659 -3.438842 -2.865178 -2.568763

1% level 5% level 10% level

*MacKinnon (1996) one-sided p-values. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(KWR) Method: Least Squares Date: 10/09/14 Time: 21:03 Sample (adjusted): 2 751 Included observations: 750 after adjustments

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

-0.903108 0.000126

0.036391 0.000516

-24.81659 0.243207

Variable KWR(-1) C

Prob.* 0.0000 Prob. 0.0000 0.8079

1.01E-06 0.019086 -5.676389 -5.664069 -5.671642 2.005237

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

0.451558 Mean dependent var 0.450825 S.D. dependent var 0.014144 Akaike info criterion 0.149639 Schwarz criterion 2130.646 Hannan-Quinn criter. 615.8629 Durbin-Watson stat 0.000000

Null Hypothesis: VND has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=20)

t-Statistic

Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values:

1% level 5% level 10% level

-27.74299 -3.438842 -2.865178 -2.568763

*MacKinnon (1996) one-sided p-values. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(VND) Method: Least Squares Date: 10/09/14 Time: 21:03 Sample (adjusted): 2 751 Included observations: 750 after adjustments

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

-1.014359 -0.000553

0.036563 0.000134

-27.74299 -4.124438

Variable VND(-1) C

0.0000 Prob. 0.0000 0.0000

1.42E-06 0.005172 -8.394781 -8.382461 -8.390034 1.998788

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

0.507140 Mean dependent var 0.506481 S.D. dependent var 0.003633 Akaike info criterion 0.009873 Schwarz criterion 3150.043 Hannan-Quinn criter. 769.6735 Durbin-Watson stat 0.000000

PHỤ LỤC 3 KIỂM ĐỊNH TÍNH TỰ TƯƠNG QUAN & ARCH EFFECT

Dựa vào đồ thị ACF và PACF thì chuỗi gold có tính tự tương quan. Chọn p và q tại các độ trễ lag bằng 0, 5.

1. Đồ thị ACF và PACF

SEK Chọn p và q tại các độ trễ lag bằng 0.

RUB: Chọn p, q với lag tại 0, 2, 3, 5, 16.

HKD: Chọn các giá trị p, q với lag 0, 5, 12

SGD: Chọn các giá trị p, q với lag 0, 3.

THB: Chọn các giá trị p, q với lag 0, 5.

IDR: Chọn các giá trị p, q với lag 0, 1, 2, 3, 6.

INR: Chọn các giá trị p, q với lag 0, 1, 2.

TWD: Chọn các giá trị p, q với lag 0, 1, 13.

KWR: Chọn các giá trị p, q với lag 0, 1, 4, 7, 10, 13, 14.

CNY

VND: Chọn các giá trị p, q với lag 0.

test ARCH effect:

GOLD

SEK

RUB

HKD

SGD

THB

IDR

INR

TWD

CNY

KWR

VND

PHỤ LỤC 4

KẾT QUẢ MÔ HÌNH ARMA - TGARCH

GOLD --------------------------------- * GARCH Model Fit * --------------------------------- Conditional Variance Dynamics ----------------------------------- GARCH Model : fGARCH(1,1) fGARCH Sub-Model : TGARCH Mean Model : ARFIMA(0,0,0) Distribution : sstd Optimal Parameters ------------------------------------ Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) mu 0.001906 0.000836 2.2799 0.022614 omega 0.001052 0.000466 2.2587 0.023899 alpha1 0.097228 0.024570 3.9572 0.000076 beta1 0.883640 0.031180 28.3402 0.000000 eta11 -0.372907 0.155833 -2.3930 0.016712 skew 0.834410 0.043273 19.2826 0.000000 shape 7.345250 1.878000 3.9112 0.000092 LogLikelihood : 1740.943 Information Criteria ------------------------------------ Akaike -4.6177 Bayes -4.5746 Shibata -4.6179 Hannan-Quinn -4.6011

Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals ------------------------------------ statistic p-value Lag[1] 0.6958 0.4042 Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.8463 0.5509 Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 2.4802 0.5101 d.o.f=0 H0 : No serial correlation

Weighted ARCH LM Tests ------------------------------------ Statistic Shape Scale P-Value ARCH Lag[3] 0.7401 0.500 2.000 0.38964 ARCH Lag[5] 6.3657 1.440 1.667 0.04925 ARCH Lag[7] 8.8735 2.315 1.543 0.03340 SEK --------------------------------- * GARCH Model Fit * ---------------------------------

Conditional Variance Dynamics ----------------------------------- GARCH Model : fGARCH(1,1) fGARCH Sub-Model : TGARCH Mean Model : ARFIMA(0,0,0) Distribution : sstd Optimal Parameters ------------------------------------ Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) mu 0.000311 0.000554 0.56116 0.574686 omega 0.000515 0.000213 2.41964 0.015536 alpha1 0.060616 0.017034 3.55846 0.000373 beta1 0.920257 0.021425 42.95201 0.000000 eta11 0.385338 0.205858 1.87186 0.061226 skew 0.805920 0.045797 17.59785 0.000000 shape 59.995898 90.906327 0.65997 0.509270 LogLikelihood : 2035.166 Information Criteria ------------------------------------ Akaike -5.4012 Bayes -5.3582 Shibata -5.4014 Hannan-Quinn -5.3846 Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals ------------------------------------ statistic p-value Lag[1] 0.3901 0.5322 Lag[2(p+q)+(p+q)-1][5] 1.6330 0.7072 Lag[4(p+q)+(p+q)-1][9] 2.7397 0.8010 d.o.f=2 Weighted ARCH LM Tests ------------------------------------ Statistic Shape Scale P-Value ARCH Lag[3] 0.07627 0.500 2.000 0.7824 ARCH Lag[5] 0.20312 1.440 1.667 0.9648 ARCH Lag[7] 1.00604 2.315 1.543 0.9126 Elapsed time : 1.541088 RUB --------------------------------- * GARCH Model Fit * --------------------------------- Conditional Variance Dynamics ----------------------------------- GARCH Model : fGARCH(1,1) fGARCH Sub-Model : TGARCH Mean Model : ARFIMA(1,0,1) Distribution : sstd Optimal Parameters ------------------------------------ Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) mu -0.000323 0.000194 -1.66733 0.09545 ar1 0.923448 0.019177 48.15499 0.00000

ma1 -0.876490 0.024620 -35.60135 0.00000 omega 0.000041 0.000033 1.27175 0.20346 alpha1 0.187906 0.034653 5.42249 0.00000 beta1 0.865922 0.025028 34.59786 0.00000 eta11 -0.064710 0.100869 -0.64153 0.52118 skew 0.942229 0.042589 22.12366 0.00000 shape 4.027943 0.532481 7.56449 0.00000 LogLikelihood : 2661.207 Information Criteria ------------------------------------ Akaike -7.0631 Bayes -7.0078 Shibata -7.0634 Hannan-Quinn -7.0418 Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals ------------------------------------ statistic p-value Lag[1] 0.1457 0.7027 Lag[2(p+q)+(p+q)-1][5] 0.4789 0.9609 Lag[4(p+q)+(p+q)-1][9] 0.7954 0.9932 d.o.f=2 Weighted ARCH LM Tests ------------------------------------ Statistic Shape Scale P-Value ARCH Lag[3] 0.2604 0.500 2.000 0.6099 ARCH Lag[5] 0.3670 1.440 1.667 0.9220 ARCH Lag[7] 0.4725 2.315 1.543 0.9808 HKD (22-11) --------------------------------- * GARCH Model Fit * --------------------------------- Conditional Variance Dynamics ----------------------------------- GARCH Model : fGARCH(1,1) fGARCH Sub-Model : TGARCH Mean Model : ARFIMA(2,0,2) Distribution : sstd Optimal Parameters ------------------------------------ Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) mu 0.000000 0.000002 0.18135 0.856090 ar1 0.311240 0.024024 12.95561 0.000000 ar2 -0.885507 0.032543 -27.21026 0.000000 ma1 -0.352762 0.018437 -19.13340 0.000000 ma2 0.908271 0.026649 34.08286 0.000000 omega 0.000006 0.000003 2.19219 0.028366 alpha1 0.452769 0.069906 6.47682 0.000000 beta1 0.719800 0.041103 17.51208 0.000000 eta11 0.119739 0.086679 1.38140 0.167155 skew 1.050755 0.039239 26.77830 0.000000 shape 2.855840 0.194360 14.69354 0.000000 LogLikelihood : 4963.95

Information Criteria ------------------------------------ Akaike -13.190 Bayes -13.123 Shibata -13.191 Hannan-Quinn -13.164 Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals ------------------------------------ statistic p-value Lag[1] 0.0001192 0.9913 Lag[2(p+q)+(p+q)-1][5] 0.0039749 1.0000 Lag[4(p+q)+(p+q)-1][9] 0.0082095 1.0000 d.o.f=2 Weighted ARCH LM Tests ------------------------------------ Statistic Shape Scale P-Value ARCH Lag[3] 0.002244 0.500 2.000 0.9622 ARCH Lag[5] 0.004481 1.440 1.667 0.9998 ARCH Lag[7] 0.007144 2.315 1.543 1.0000 SGD (22-11) --------------------------------- * GARCH Model Fit * --------------------------------- Conditional Variance Dynamics ----------------------------------- GARCH Model : fGARCH(1,1) fGARCH Sub-Model : TGARCH Mean Model : ARFIMA(2,0,2) Distribution : sstd Optimal Parameters ------------------------------------ Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) mu 0.000366 0.000230 1.59051 0.111721 ar1 -0.662375 0.743564 -0.89081 0.373031 ar2 -0.597666 0.077729 -7.68913 0.000000 ma1 0.706284 0.646190 1.09300 0.274395 ma2 0.705336 0.054279 12.99457 0.000000 omega 0.000421 0.000151 2.77968 0.005441 alpha1 0.115101 0.024562 4.68616 0.000003 beta1 0.848504 0.032206 26.34593 0.000000 eta11 0.185916 0.156014 1.19167 0.233392 skew 0.888587 0.046377 19.16008 0.000000 shape 8.361542 2.268324 3.68622 0.000228 LogLikelihood : 2727.462 Information Criteria ------------------------------------ Akaike -7.2343 Bayes -7.1666 Shibata -7.2347 Hannan-Quinn -7.2082 Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals ------------------------------------ statistic p-value Lag[1] 1.019 0.312696

Lag[2(p+q)+(p+q)-1][5] 9.389 0.013191 Lag[4(p+q)+(p+q)-1][9] 14.050 0.06043 d.o.f=2 Weighted ARCH LM Tests ------------------------------------ Statistic Shape Scale P-Value ARCH Lag[3] 0.457 0.500 2.000 0.49903 ARCH Lag[5] 3.987 1.440 1.667 0.17507 ARCH Lag[7] 6.834 2.315 1.543 0.09427 THB (20-11) --------------------------------- * GARCH Model Fit * --------------------------------- Conditional Variance Dynamics ----------------------------------- GARCH Model : fGARCH(1,1) fGARCH Sub-Model : TGARCH Mean Model : ARFIMA(2,0,0) Distribution : sstd Optimal Parameters ------------------------------------ Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) mu 0.000549 0.000188 2.9187 0.003515 ar1 0.067484 0.040226 1.6776 0.093423 ar2 0.096119 0.034660 2.7732 0.005551 omega 0.001061 0.000478 2.2181 0.026549 alpha1 0.277195 0.061617 4.4987 0.000007 beta1 0.671116 0.089409 7.5061 0.000000 eta11 -0.104097 0.096852 -1.0748 0.282464 skew 1.043481 0.048679 21.4362 0.000000 shape 4.908316 0.885360 5.5439 0.000000 LogLikelihood : 2617.87 Information Criteria ------------------------------------ Akaike -6.9477 Bayes -6.8923 Shibata -6.9480 Hannan-Quinn -6.9264 Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals ------------------------------------ statistic p-value Lag[1] 1.469 0.2255 Lag[2(p+q)+(p+q)-1][5] 5.735 0.1038 Lag[4(p+q)+(p+q)-1][9] 7.525 0.1591 d.o.f=2 Weighted ARCH LM Tests ------------------------------------ Statistic Shape Scale P-Value ARCH Lag[3] 0.000103 0.500 2.000 0.9919 ARCH Lag[5] 2.160458 1.440 1.667 0.4368 ARCH Lag[7] 2.678896 2.315 1.543 0.5761 IDR (22-11) --------------------------------- * GARCH Model Fit *

--------------------------------- Conditional Variance Dynamics ----------------------------------- GARCH Model : fGARCH(1,1) fGARCH Sub-Model : TGARCH Mean Model : ARFIMA(2,0,2) Distribution : std Optimal Parameters ------------------------------------ Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) mu -0.000499 0.000259 -1.92369 0.054394 ar1 0.890709 0.060327 14.76458 0.000000 ar2 -0.311769 0.211052 -1.47721 0.139619 ma1 -0.848132 0.068538 -12.37462 0.000000 ma2 0.383304 0.224418 1.70799 0.087639 omega 0.000348 0.000166 2.09956 0.035767 alpha1 0.239751 0.060023 3.99433 0.000065 beta1 0.843629 0.030638 27.53583 0.000000 eta11 0.109419 0.112060 0.97643 0.328851 shape 2.622328 0.263176 9.96416 0.000000 LogLikelihood : 2418.796 Information Criteria ------------------------------------ Akaike -6.4149 Bayes -6.3534 Shibata -6.4153 Hannan-Quinn -6.3912 Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals ------------------------------------ statistic p-value Lag[1] 0.5233 0.4694 Lag[2(p+q)+(p+q)-1][5] 1.6329 0.7072 Lag[4(p+q)+(p+q)-1][9] 2.9901 0.7606 d.o.f=2 Weighted ARCH LM Tests ------------------------------------ Statistic Shape Scale P-Value ARCH Lag[3] 0.9452 0.500 2.000 0.3309 ARCH Lag[5] 2.2525 1.440 1.667 0.4181 ARCH Lag[7] 2.7311 2.315 1.543 0.5657 INR (11-11) --------------------------------- * GARCH Model Fit * --------------------------------- Conditional Variance Dynamics ----------------------------------- GARCH Model : fGARCH(1,1) fGARCH Sub-Model : TGARCH Mean Model : ARFIMA(1,0,1) Distribution : sstd Optimal Parameters ------------------------------------ Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) mu -0.000059 0.000219 -0.268447 0.788355 ar1 0.898645 0.025723 34.935487 0.000000

ma1 -0.832081 0.035039 -23.747034 0.000000 omega 0.000076 0.000046 1.648584 0.099233 alpha1 0.252274 0.043658 5.778468 0.000000 beta1 0.842068 0.028061 30.008220 0.000000 eta11 0.000890 0.098311 0.009058 0.992773 skew 0.906023 0.040839 22.185180 0.000000 shape 2.894801 0.269118 10.756644 0.000000 LogLikelihood : 2765.556 Information Criteria ------------------------------------ Akaike -7.3410 Bayes -7.2856 Shibata -7.3413 Hannan-Quinn -7.3197 Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals ------------------------------------ statistic p-value Lag[1] 0.8155 0.3665 Lag[2(p+q)+(p+q)-1][5] 1.3512 0.7764 Lag[4(p+q)+(p+q)-1][9] 2.1330 0.8885 d.o.f=2 Weighted ARCH LM Tests ------------------------------------ Statistic Shape Scale P-Value ARCH Lag[3] 0.6456 0.500 2.000 0.4217 ARCH Lag[5] 0.9742 1.440 1.667 0.7406 ARCH Lag[7] 1.2920 2.315 1.543 0.8619 TWD (12-11) --------------------------------- * GARCH Model Fit * --------------------------------- Conditional Variance Dynamics ----------------------------------- GARCH Model : fGARCH(1,1) fGARCH Sub-Model : TGARCH Mean Model : ARFIMA(1,0,2) Distribution : sged Optimal Parameters ------------------------------------ Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) mu 0.000019 0.000014 1.39679 0.162476 ar1 0.791048 0.015104 52.37474 0.000000 ma1 -0.711213 0.015379 -46.24637 0.000000 ma2 -0.021655 0.004291 -5.04653 0.000000 omega 0.000538 0.000120 4.46396 0.000008 alpha1 0.199961 0.036210 5.52230 0.000000 beta1 0.765772 0.037338 20.50918 0.000000 eta11 -0.026341 0.071292 -0.36949 0.711766 skew 1.024348 0.017926 57.14326 0.000000 shape 0.979754 0.069278 14.14244 0.000000 LogLikelihood : 2898.492 Information Criteria ------------------------------------

Akaike -7.6924 Bayes -7.6309 Shibata -7.6927 Hannan-Quinn -7.6687 Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals ------------------------------------ statistic p-value Lag[1] 2.020 0.1552 Lag[2(p+q)+(p+q)-1][5] 2.895 0.4266 Lag[4(p+q)+(p+q)-1][9] 3.440 0.6847 d.o.f=2 Weighted ARCH LM Tests ------------------------------------ Statistic Shape Scale P-Value ARCH Lag[3] 0.7354 0.500 2.000 0.3911 ARCH Lag[5] 1.3597 1.440 1.667 0.6300 ARCH Lag[7] 1.5486 2.315 1.543 0.8116 CNY (11-22) --------------------------------- * GARCH Model Fit * --------------------------------- Conditional Variance Dynamics ----------------------------------- GARCH Model : fGARCH(2,2) fGARCH Sub-Model : TGARCH Mean Model : ARFIMA(1,0,1) Distribution : sstd Optimal Parameters ------------------------------------ Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) mu -0.000001 0.000000 -6.410721 0.000000 ar1 0.980814 0.001629 601.983313 0.000000 ma1 -0.955460 0.005837 -163.686416 0.000000 omega 0.000000 0.000000 0.004743 0.996216 alpha1 0.348195 0.029196 11.926128 0.000000 alpha2 0.013850 0.001371 10.101497 0.000000 beta1 0.623582 0.055946 11.146241 0.000000 beta2 0.105810 0.048245 2.193167 0.028295 eta11 -0.015420 0.082049 -0.187939 0.850924 eta12 0.267932 0.233527 1.147331 0.251245 skew 1.044166 0.039458 26.462729 0.000000 shape 3.483846 0.228725 15.231624 0.000000 LogLikelihood : 4946.58 Information Criteria ------------------------------------ Akaike -13.141 Bayes -13.068 Shibata -13.142 Hannan-Quinn -13.113 Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals ------------------------------------ statistic p-value Lag[1] 0.001344 0.9708 Lag[2(p+q)+(p+q)-1][11] 0.008173 1.0000 Lag[4(p+q)+(p+q)-1][19] 0.013768 1.0000

d.o.f=4 Weighted ARCH LM Tests ------------------------------------ Statistic Shape Scale P-Value ARCH Lag[5] 0.001353 0.500 2.000 0.9707 ARCH Lag[7] 0.003487 1.473 1.746 0.9999 ARCH Lag[9] 0.005285 2.402 1.619 1.0000 KRW (22-11) --------------------------------- * GARCH Model Fit * --------------------------------- Conditional Variance Dynamics ----------------------------------- GARCH Model : fGARCH(1,1) fGARCH Sub-Model : TGARCH Mean Model : ARFIMA(2,0,2) Distribution : sstd Optimal Parameters ------------------------------------ Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) mu -0.000385 0.000001 -387.2282 0.000000 ar1 0.479277 0.000444 1078.6109 0.000000 ar2 0.520235 0.000514 1013.0644 0.000000 ma1 -0.430289 0.000150 -2864.0299 0.000000 ma2 -0.584640 0.000176 -3325.9210 0.000000 omega 0.000789 0.000220 3.5911 0.000329 alpha1 0.192431 0.038462 5.0031 0.000001 beta1 0.785119 0.036544 21.4840 0.000000 eta11 0.372972 0.153077 2.4365 0.014830 skew 0.914266 0.049451 18.4883 0.000000 shape 6.912642 1.560063 4.4310 0.000009 LogLikelihood : 2343.494 Information Criteria ------------------------------------ Akaike -6.2117 Bayes -6.1440 Shibata -6.2121 Hannan-Quinn -6.1856 Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals ------------------------------------ statistic p-value Lag[1] 0.007559 0.9307 Lag[2(p+q)+(p+q)-1][5] 2.116721 0.5911 Lag[4(p+q)+(p+q)-1][9] 2.953409 0.7666 d.o.f=2 Weighted ARCH LM Tests ------------------------------------ Statistic Shape Scale P-Value ARCH Lag[3] 0.1782 0.500 2.000 0.6730 ARCH Lag[5] 0.5671 1.440 1.667 0.8636 ARCH Lag[7] 0.8708 2.315 1.543 0.9336 VND (12-11) --------------------------------- * GARCH Model Fit *

*---------------------------------* Conditional Variance Dynamics ----------------------------------- GARCH Model : fGARCH(1,1) fGARCH Sub-Model : TGARCH Mean Model : ARFIMA(1,0,2) Distribution : sstd Optimal Parameters ------------------------------------ Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) mu -0.000319 0.000045 -7.158463 0.000000 ar1 0.867191 0.046122 18.802216 0.000000 ma1 -0.876103 0.058076 -15.085359 0.000000 ma2 0.064221 0.026482 2.425080 0.015305 omega 0.000314 0.000084 3.758607 0.000171 alpha1 1.000000 0.164380 6.083451 0.000000 beta1 0.773534 0.039028 19.820046 0.000000 eta11 0.005661 0.137995 0.041022 0.967278 skew 0.865505 0.029083 29.760246 0.000000 shape 2.034940 0.003156 644.840084 0.000000 LogLikelihood : 3983.457 Information Criteria ------------------------------------ Akaike -10.582 Bayes -10.520 Shibata -10.582 Hannan-Quinn -10.558 Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals ------------------------------------ statistic p-value Lag[1] 0.002078 0.9636 Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][5] 0.006637 1.0000 Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][9] 0.011154 1.0000 d.o.f=2 Weighted ARCH LM Tests ------------------------------------ Statistic Shape Scale P-Value ARCH Lag[3] 0.002198 0.500 2.000 0.9626 ARCH Lag[5] 0.005461 1.440 1.667 0.9998 ARCH Lag[7] 0.008145 2.315 1.543 1.0000