1/2/2013
1
by Tuan Anh (UEH)
NHẬP MÔN KINH TẾ
LƯỢNG
Chương 1
by Tuan Anh (UEH)
1. LỊCH SỬ MÔN HỌC
Thuật ngữ “Econometrics” được sử dụng đầu tiên bởi Pawel
Ciompa vào năm 1910
Tuy nhiên, mãi đến năm 1930 , với các công trình nghiên cứu của
Ragnar Frisch (Na Uy) thì thuật ngữ “Econometrics” mới được
dùng đúng ý nghĩa như ngày hôm nay
Cùng khoảng thời gian này thì Jan Tinbergen (Hà Lan) cũng độc
lập xây dựng các mô hình kinh tế lượng đầu tiên
Hai ông cùng được trao giải Nobel năm 1969 – giải Nobel kinh tế
đầu tiên - với những nghiên cứu của mình về kinh tế lượng
by Tuan Anh (UEH)
1. LỊCH SỬ MÔN HỌC
Từ năm 1969 đến nay đã có 5 giải Nobel trao cho các nhà
kinh tế lượng
Jan Tinbergen, Ragnar Frisch - Năm 1969
Lawrence Klein – năm 1980
Trygve Haavelmo – năm 1989
Daniel McFadden , James Heckman – năm 2000
Robert Engle , Clive Granger - năm 2003
by Tuan Anh (UEH)
2. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU
Econometrics – Kinh tế lượng
Ước lượng, đo lường các mối quan hệ kinh tế
Đối chiếu lý thuyết kinh tế với thực tiễn, qua đó
kiểm định sự phù hợp của các lý thuyết kinh tế.
Dự báo các biến số kinh tế.
by Tuan Anh (UEH)
3. CÁC MÔN HỌC LIÊN QUAN
Kinh tế vi mô và kinh tế vĩ mô
Toán học
Xác suất
Thống kê
Tin học
by Tuan Anh (UEH)
4. QUY TRÌNH XÂY DỰNG MÔ HÌNH KINH TẾ
LƯỢNG
Lựa chọn vấn đề nghiên cứu
Thu thập số liệu
Ước lượng các tham số
Xây dựng mô hình
Sử dụng mô hình
Kiểm định
Tốt
Không tốt
1/2/2013
2
by Tuan Anh (UEH)
5. SỐ LIỆU CHO KINH TẾ LƯỢNG
Số liệu theo thời gian (Time series data) : là số
liệu của một biến số kinh tế tại nhiều thời điểm
Có 3 loại số liệu chính :
Năm 2001 2002 2003 2004 2005
Chỉ số giá tiêu dùng
101,54 103,72 103,97 109,28 108,77
Ví dụ : số liệu về chỉ số giá tiêu dùng qua các năm
by Tuan Anh (UEH)
Số liệu chéo (Cross data) : Số liệu của nhiều biến số
kinh tế tại cùng một thời điểm
Năm 2001
Chỉ số giá tiêu dùng
101,54
Chỉ số giá vàng 105,83
Chỉ số giá USD 103,19
Ví dụ : số liệu về các chỉ số giá năm 2005
5. SỐ LIỆU CHO KINH TẾ LƯỢNG
by Tuan Anh (UEH)
Số liệu hỗn hợp (Panel data) : là sự kết hợp của hai loại
số liệu trên
Năm 2001 2002 2003 2004 2005
Chỉ số giá tiêu dùng
101,54 103,72 103,97 109,28 108,77
Chỉ số giá vàng 105,83 118,70 126,88 112,14 110,49
Chí số giá USD 103,19 101,95 102,32 100,21 100,83
Ví dụ : số liệu về các chỉ số giá qua các năm
5. SỐ LIỆU CHO KINH TẾ LƯỢNG
by Tuan Anh (UEH)
Nguồn của số liệu
Số liệu thực nghiệm
Số liệu phi thực nghiệm
5. SỐ LIỆU CHO KINH TẾ LƯỢNG
by Tuan Anh (UEH)
6. MỐI QUAN HỆ TRONG KINH TẾ LƯỢNG
a) Quan hệ hồi quy
Biến phụ thuộc là đại lượng ngẫu nhiên tuân theo các
quy luật phân bố xác suất
Hồi quy nghiên cứu sự phụ thuộc của một đại lượng kinh
tế này (biến phụ thuộc) vào một hay nhiều đại lượng kinh
tế khác (biến độc lập, biến giải thích ) dựa trên ý tưởng
là ước lượng giá trị trung bình của biến phụ thuộc trên
cơ sở các giá trị biết trước của các biến độc lập
Biến độc lập có giá trị xác định trước
Như vậy:
1/2/2013
3
by Tuan Anh (UEH)
6. MỐI QUAN HỆ TRONG KINH TẾ LƯỢNG
b)Phân biệt quan hệ hồi quy với các quan hệ khác
Quan hệ hồi quy với quan hệ hàm số
Quan hệ hồi quy với quan hệ nhân quả
Quan hệ hồi quy với quan hệ tương quan
)(XfY
Hàm số :
UXfY )(
Hàm hồi quy :
Với U là sai số
by Tuan Anh (UEH)
Vì sao sai số U luôn tồn tại trong mô hình hồi quy ?
Vì không biết hết các yếu tố ảnh hưởng đến biến
phụ thuộc Y
Vì không thể đưa hết các yếu tố ảnh hưởng đến Y
vào mô hình ( sẽ làm mô hình phức tạp )
Vì không có tất cả các số liệu cần thiết
Vì sai sót và sai số trong quá trình thu thập số liệu
by Tuan Anh (UEH)
6. MỐI QUAN HỆ TRONG KINH TẾ LƯỢNG
c) Hàm hồi quy tổng thể - PRF(Population Regression
Function ) Là hàm hồi quy được xây dựng dựa trên số
liệu của tất cả các đối tượng cần nghiên cứu
Y : Biến phụ thuộc
Yi : Giá trị thực tế cụ thể của biến phụ thuộc
X2,X3,…, Xk : Các biến độc lập
X2i,X3i,…, Xki : Giá trị cụ thể của biến độc lập
Ui : Sai số ngẫu nhiên ứng với quan sát thứ i
ikiiii UXXXfYPRF ),...,(: 32
by Tuan Anh (UEH)
6. MỐI QUAN HỆ TRONG KINH TẾ LƯỢNG
c) Hàm hồi quy tổng thể - PRF (Population Regression
Function )
ikiiii UXXXfYPRF ),...,(: 32
2 3 2 3
( | , ,... ) ( , ,... )
i i ki i i ki
E Y X X X f X X X
Hoặc :
by Tuan Anh (UEH)
6. MỐI QUAN HỆ TRONG KINH TẾ LƯỢNG
d)Hàm hồi quy mẫu - SRF (Sample Regression
Function )
Trong thực tế rất khó nghiên cứu trên tổng thể nên
thông thường người ta nghiên cứu xây dựng hàm hồi
quy trên một mẫu => Gọi là hàm hồi quy mẫu
ikiiii eXXXfYSRF ),...,(: 32
Với ei là sai số trong mẫu, là phần dư, là ước lượng của Ui.
),...,(
ˆ
:32 kiiii XXXfYSRF
1/2/2013
1
MÔ HÌNH HỒI QUY
HAI BIẾN
Chương 2
I. HỒI TUYẾN TÍNH 2 BIẾN
1. Hàm hồi quy tuyến tính 2 biến của tổng thể
Nếu chỉ nghiên cứu một biến phụ thuộc bị ảnh hưởng
bởi một biến độc lập => Mô hình hồi quy hai biến
Trong quan hệ hồi quy , một biến phụ thuộc có thể được
giải thích bởi nhiều biến độc lập
Nếu mối quan hệ giữa hai biến này là tuyến tính => Mô
hình hồi quy tuyến tính hai biến
Hàm hồi quy tổng thể (PRF) của mô hình hồi quy hai biến
iii UXYPRF 21
:
Trong đó Y : Biến phụ thuộc
Yi : Giá trị cụ thể của biến phụ thuộc
X : Biến độc lập
Xi : Giá trị cụ thể của biến độc lập
Ui : Sai số ngẫu nhiên ứng với quan sát thứ i
12
( | )
ii
E Y X X


Hay:
I. HỒI TUYẾN TÍNH 2 BIẾN
Trong đó
β1 : Tung độ gốc của hàm hồi quy tổng thể, là giá trị
trung bình của biến phụ thuộc Y khi biến độc lập
X nhận giá trị bằng 0
β2 : Độ dốc của hàm hồi quy tổng thể , là lượng thay
đổi trung bình của Y khi X thay đổi 1 đơn vị
β1,β2 là các tham số của mô hình với ý nghĩa :
Hàm hồi quy tổng thể (PRF) của mô hình hồi quy hai biến
iii UXYPRF 21
:
I. HỒI TUYẾN TÍNH 2 BIẾN
0
1
2
3
4
5
6
7
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Tiêu dùng Y (trieu đong/tháng )
u đ )
Đồ thị minh họa
Thu nhập X (triệu đồng/tháng)
Yi
PRF
Ui
12
( | )
ii
E Y X X


2. Hàm hồi quy mẫu của hồi quy 2 biến
Trong thực tế rất khó nghiên cứu trên tổng thể nên
thông thường người ta nghiên cứu xây dựng hàm hồi
quy trên một mẫu => Gọi là hàm hồi quy mẫu
I. HỒI TUYẾN TÍNH 2 BIẾN
1/2/2013
2
0
1
2
3
4
5
6
7
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Tiêu dùng Y (trieu đong/tháng )
ei
Yi
1
ˆ
2
ˆ
đ?ng /tháng)
ii XY 21 ˆˆ
ˆ
SRF
Đồ thị minh họa
Thu nhập X (triệu đồng/tháng)
iii eXYSRF 21 ˆˆ
:
Trong đó
Tung độ gốc của hàm hồi quy mẫu, là ước lượng
điểm của β1
1
ˆ
Độ dốc của hàm hồi quy mẫu, là ước lượng điểm
của β2
2
ˆ
Sai số ngẫu nhiên , là ước lượng điểm của Ui
i
e
2. Hàm hồi quy mẫu của hồi quy 2 biến
I. HỒI TUYẾN TÍNH 2 BIẾN
iii eXYSRF 21 ˆˆ
:
Nếu bỏ qua sai số ngẫu nhiên ei , thì giá trị thực tế Yi sẽ
trở thành giá trị ước lượng
ii XYSRF 21 ˆˆ
ˆ
:
i
Y
ˆ
2. Hàm hồi quy mẫu của hồi quy 2 biến
I. HỒI TUYẾN TÍNH 2 BIẾN
0
1
2
3
4
5
6
7
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Tiêu dùng Y (tri e u
đong
/tháng )
ei
Thu nh?p X (tri?u đ?ng /tháng)
SRF
ei ei
ei ei
ei
ei
II. PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG NHỎ
NHẤT (OLS)
1. Ước lượng các tham số của mô hình
iiiii XYYYe 21 ˆˆ
ˆ
iii eXY 21 ˆˆ
ii XY 21 ˆˆ
ˆ
Giá trị thực tế
Giá trị ước lượng
Sai số
min
ˆˆ 2
1
21
1
2
n
i
ii
n
i
iXYe
Tìm
21 ˆ
,
ˆ
sao cho tổng bình phương sai số là
nhỏ nhất
Tức là
Tại sao chúng ta không tìm Σei nhỏ nhất ?
II. PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG NHỎ
NHẤT (OLS)
Giải bài toán cực trị hàm hai biến , ta được
XY
x
yx
XnX
YXnXY
XX
YYXX
i
ii
n
i
i
n
i
ii
n
i
i
n
i
ii
21
2
1
22
1
1
2
1
2
ˆˆ
).(
..
)(
))((
ˆ
Với
n
X
Xi
XXx ii
là giá trị trung bình của X và
n
Y
Yi
là giá trị trung bình của Y và
YYy ii