Những khái niệm cơ bản của điều khiển số

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

l i t

i

CHƯƠNG 1: NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN CỦA ĐIỀU KHIỂN SỐ

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

w w w . s m p o p d f . c o m

i

i

1.1 Định nghĩa hệ thống điều khiển số

S m p o P D F M e r g e a n d S p

l i t

• Hệ thống điều khiển liên tục: tất cả các tín hiệu truyền trong hệ thống đều là các tín hiệu liên tục.

i

• Hệ thống điều khiển số: có ít nhất một tín

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

hiệu truyền trong hệ thống là tín hiệu xung, số.

w w w . s m p o p d f . c o m

i

Ví dụ hệ thống điều khiển liên tục – điều khiển tốc độ ĐMđl

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

PI liên tục

l i t

ω*

α

uđk

i

Rω

(-)

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

ω

w w w . s m p o p d f . c o m

i

Sơ đồ khối hệ thống điều khiển liên tục

x(t)

e(t)

u(t)

y(t)

TBĐK

ĐTĐK

(-)

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

l i t

i

Sơ đồ khối hệ thống điều khiển số

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

u*

e*

x*

y(t)

i

ĐTĐK

D/A

TBĐK số

(-)

w w w . s m TBĐK số: phần mềm p o p d f . c o m

y*

A/D

Máy tính: hệ thống vi xử lý, vi điều khiển, PC, …

máy tính

i

Hệ thống điều khiển số ĐMđl

α

uđk

D/A

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

l i t

i

A/D

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

u*

e*

x*

y(t)

ĐTĐK

D/A

TBĐK số

(-)

w w w . s m p o p d f . c o m

y*(t)

A/D

máy tính

i

Hệ thống điều khiển liên tục ĐMđl

PI liên tục

ω*

α

uđk

i

Rω

S m p o P D F M e r g e a n d S p

(-)

l i t

i

ω

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

x(t)

e(t)

u(t)

y(t)

TBĐK

ĐTĐK

(-)

w w w . s m p o p d f . c o m

i

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

l i t

• Hệ thống điều khiển liên tục: phần cứng. Sơ đồ nguyên lý của hệ thống và sơ đồ khối tương tự như nhau. • Hệ thống điều khiển số: phần mềm. Sự khác nhau giữa nguyên lý của hệ thống và sơ đồ khối. Nhắc đến hệ thống điều khiển số là nói đến cả phần cứng và phần mềm.

i

Chức năng của máy tính: tính toán, xác định các tín hiệu (cid:198) xử lý tín hiệu số

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

u*

e*

x*

y(t)

ĐTĐK

D/A

TBĐK số

(-)

w w w . s m p o p d f . c o m

y*(t)

A/D

máy tính

i

i

1.2 Lấy mẫu (lượng tử hóa) tín hiệu

3 nguyên tắc lượng tử hóa

S m p o P D F M e r g e a n d S p

l i t

1. Lượng tử hóa theo thời gian: Lấy mẫu tín hiệu vào những thời điểm định trước, cách đều nhau một chu kỳ lấy mẫu T. Giá trị thu được là những giá trị của tín hiệu tại thời điểm lấy mẫu.

i

f(t)

Ví dụ: đo mực nước sông. Đo mùa khô. Đo mùa nước dâng

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

w w w . s m p o p d f . c o m

0T

2T

3T

4T

5T

6T

7T

1T

t

i

2. Lượng tử hóa theo mức: Lượng tử hóa tín hiệu khi tín hiệu đạt những giá trị định trước.

f(t)

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

l i t

i

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

t

i

Ví dụ: đo mực nước sông theo mức báo động

w w w . s m p o p d f . c o m

i

3. Lượng tử hóa hỗn hợp: Lấy mẫu tín hiệu vào những thời điểm định trước, cách đều nhau một chu kỳ lấy mẫu T. Giá trị thu được bằng mức định trước, có sai số bé nhất so với giá trị thực của tín hiệu tại thời điểm lấy mẫu.

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

f(t)

l i t

i

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

Ví dụ đọc số đo

i

w w w . s m p o p d f . c o m

0T

2T

3T

4T

5T

6T

7T

1T

t

i

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

l i t

i

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

Trong kỹ thuật, đại đa số các trường hợp đều sử dụng phương pháp lượng tử hóa theo thời gian. Chỉ xét đến lượng tử hóa theo thời gian với chu kỳ lấy mẫu T

w w w . s m p o p d f . c o m

i

i

1.3 Nguyên lý cấu trúc các bộ biến đổi tín hiệu

1. Bộ biến đổi D/A

S m p o P D F M e r g e a n d S p

Chức năng: biến đổi tín hiệu số thành tín hiệu liên tục

l i t

i

f*

f

4 bit

D/A

0 1 0 1

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

w w w . s m p o p d f . c o m

i

Nguyên lý cấu trúc

R

-

ur

+

S m p o P D F M e r g e a n d S p

4R

2n R

2R

i

l i t

u2

un

u1

-uref

i

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

a1

a2

an

i

ui = -aiuref n

n

w w w . s m p o p d f . c o m

u

R

−=

=

r

∑

∑

u i 2

ua i ref i 2

i R

i

i

1 =

n

u

1 = u

n

n

2

0

1 −

−

in −

2

2

1 2

2

=

+

+ ⋅⋅⋅ +

+

2

=

a n

a n

a 1

a 2

1 −

a i

(

)

∑

ref n 2

ref n 2

i

1 =

i

S m p o P D F M e r g e a n d S p

• Số lượng bit n.

i

n

1

2

u

u

=

max

r

ref

l i t

• Giá trị cực đại điện áp đầu ra urmax

− n 2

u

• Độ phân giải

ref n 2

i

• Độ tuyến tính

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

•Tần số làm việc

i

w w w . s m p o p d f . c o m

i

i

2. Bộ biến đổi A/D

Chức năng: biến đổi tín hiệu liên tục thành tín hiệu số

S m p o P D F M e r g e a n d S p

f

f*

l i t

A/D

i

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

w w w . s m p o p d f . c o m

i

Nguyên lý cấu trúc

CLK

Bộ đếm

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

a1

l i t

an

i

D/A

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

• Tính phức tạp

i

-

• Tốc độ

+

w w w . s m p o p d f . c o m

• Giá thành

f

i

i

1.4 Vấn đề chuyển đổi tín hiệu

1. A/D

f(t)

S m p o P D F M e r g e a n d S p

f

f*

l i t

A/D

i

T

f *

f

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

f

i

0T

2T

3T

4T

5T

6T

7T

1T

t

f

f*

w w w . s m p o p d f . c o m

i

i

Nhắc lại hàm bậc thang đơn vị và xung Dirac

1

S m p o P D F M e r g e a n d S p

0

0

1( ) t

l i t

1

0

t ⋅⋅⋅ < t ⋅⋅⋅ ≥

⎧ = ⎨ ⎩

t

i

Κδ(t)

δ(t)

t ( ) δ =

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

d t 1( ) dt

i

t

0

t ( )

δ

t SKδ(t) = K

Sδ(t) = 1

w w w . s m p o p d f . c o m

0 0

t ⋅⋅⋅ ≠ t ∞ ⋅⋅⋅ =

⎧ = ⎨ ⎩

K

1

i

f(t)

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

l i t

f2

i

f1

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

0T

2T

3T

4T

5T

6T

7T

1T

t

i

Định lý Nyquist: Chu kỳ lấy mẫu T của bộ biến đổi A/D phải có giá trị

w w w . s m p o p d f . c o m

T ≤

2

max

1 f trong đó fmax là tần số cực đại của sóng điều hòa hình sin tín hiệu đầu vào.

i

Ví dụ: f(t) = cos2(100πt)

Tmax = ?

1

cos(

100

)

+

t π

2

cos

100

t π

=

.2 1

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

f

[100

Hz

]

T

.0

s ][005

=

⇒

=

=

max

max

1 200

l i t

1

T=0.01

i

0 . 8

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

0 . 6

i

0 . 4

w w w . s m p o p d f . c o m

0 . 2

0

0

0 . 0 0 5

0 . 0 1

0 . 0 1 5

0 . 0 2

i

Cho tín hiệu

f(t)

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

1

l i t

Tmax = ?

0

i

0.5

t

1.0

1.5

2.0

∞

f

t )(

sin

n

2)1

−

t π

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

[ 2(

]

∑

1 += 2

2(

n

)1

π

4 −

n

1 =

i

0

!!!!!

T

=

=

max

w w w . s m p o p d f . c o m

lim n ∞→

2(2

)1

1 n

−

i

(cid:206) Lọc tín hiệu

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

*(t)

f(t)

fL

fL(t)

Bộ lọc thông thấp

A/D

l i t

∞→n

Nmax

i

N

max

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

1)2

f

( ) t

n

−

t π

[ sin (2

]

1 = + 2

1)

4 −∑ (2 n

π

n

1 =

i

1

T

=

max

w w w . s m p o p d f . c o m

2(2

N

1)

−

max

Sai số ???

i

2.5

2.5

2

2

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

1.5

1.5

l i t

1

1

i

0.5

0.5

0

0

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

-0.5

-0.5

i

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

Nmax = 50

Nmax = 40

w w w . s m p o p d f . c o m

i

Ví dụ: động cơ điện một chiều

T

X(p)

Y(p)

Y*(p)

S m p o P D F M e r g e a n d S p

K đ 1+p

τ c

i

l i t

Modun

( jG

) ( A ω

=

) ω

=

=

1

K đ j + ωτ c

)

K 2 ω

đ +

i

τ c 2 /1( τ c

arctg(

( ) ϕω

=

Pha

) τω c

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

L(ω)=20lgA(ω) [dB]

20lgKđ

-20dB/dec

w w w . s m p o p d f . c o m

lgω [dec]

fc = 1/2πτc

i

f

T

0

!!!!!!!!

∞=

⇒

=

max

max

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

l i t

2

f

f

10

f

<

<

c

max

c

T

<

<

i

max

1 20

f

1 4 f

c

c

1

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

f

=

c

ω c = 2 2 π πτ c

i

<

<

τ c

T max

τ c

w w w . s m p o p d f . c o m

π 10

π 2

i

i

Tóm tắt

S m p o P D F M e r g e a n d S p

l i t

• Bộ biến đổi A/D làm chức năng của một khâu lấy mẫu (cid:206) thay bộ biến đổi A/D bằng một khâu lấy mẫu. • Định lý Nyquist.

i

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

w w w . s m p o p d f . c o m

i

i

2. D/A

f*

f

f*

S m p o P D F M e r g e a n d S p

D/A

l i t

T

i

f

f*

Khâu lưu giữ bậc 0 (H0)

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

0T

2T

3T

4T

5T

6T

7T

1T

t

w w w . s m p o p d f . c o m

Khâu lưu giữ bậc không là một khâu liên tục hay số ???

i

y(t)

x(t)

H0(p)

S m p o P D F M e r g e a n d S p

y(t) =

1(t)

- 1(t-T)

i

x(t) =δ(t)

l i t

1

1

1

- 1

=

i

t

t

t

T

T

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

L

L

X p (

)

x t { ( )}

=

=

=

i

L

L

Y p (

)

y t { ( )}

t {1( ) 1(

)}

=

=

−

t T −

=

−

{ ( )} 1 tδ 1 p

Tpe − p

w w w . s m p o p d f . c o m

Tp

1

)

=

=

H p ( 0

−− e p

Y p ) ( X p ) (

i

i

Định lý Shannon: Bộ biến đổi D/A chỉ có thể tái tạo lại các tín hiệu liên tục có tần số bé hơn 1/2T, trong đó T là chu kỳ lấy mẫu của bộ biến đổi.

S m p o P D F M e r g e a n d S p

l i t

Tóm tắt

• Bộ biến đổi D/A được thay bằng khâu lấy mẫu nối tiếp với khâu lưu giữ bậc không, có hàm truyền đạt:

i

1

)

=

H p ( 0

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

Tpe −− p

i

• Định lý Shannon

w w w . s m p o p d f . c o m

i

i

CHƯƠNG 2: PHÉP BiẾN ĐỔI Z

2.1 Tín hiệu xung

f(t)

S m p o P D F M e r g e a n d S p

l i t

i

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

0T

2T

3T

4T

5T

6T

7T

1T

t

w w w . s m p o p d f . c o m

∞

f

t ( )

f k ( )

f kT (

kT

)

⇒

=

) ( t δ

−

[

]

∑

k

0

=

i

i

2.2 Định nghĩa

Phép biến đổi Laplace của tín hiệu liên tục

∞

pt

−

S m p o P D F M e r g e a n d S p

L

f

t ( )

F p (

)

t { ( )}

f

f

t e ( )

dt

L ⇒

=

= ∫

0

l i t

Phép biến đổi Laplace của tín hiệu rời rạc

∞

pt

−

L

f k ( )

* F p (

)

f k ( )

dt

L ⇒

=

=

[

]

[

] f k e ( )

{ [

} ]

i

∫

0

∞ ∞

pt

−

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

( f kT

) kT e

dt

=

−

) ( t δ

∑∫

k

0

=

0

i

∞∞

pt

−

( f kT

) kT e

dt

=

−

) ( t δ

∑ ∫

k

=

w w w . s m p o p d f . c o m

0 0

∞

∞

pt

−

)

( f kT

) kT e

dt

=

−

( t δ

∑

∫

k

0

=

0

i

∞

L

* F p (

)

f kT (

)

kT

−

=

{ t ( δ

} )

∑

k

0

=

∞

S m p o P D F M e r g e a n d S p

kTp

−

i

f kT e )

(

=

∑

0

k

=

l i t

∞

i

k

−

Z

f k ( )

F z ( )

* F p (

)

f kT z )

(

=

=

{ [

} ]

= ∑

p

ln z

=

k

0

=

1 T

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

Z

f

f

f k ( )

: =

t ( ) ⋅⋅⋅ →

Z

f k ( )

F p (

)

f

t ( )

F z ( )

: =

[ →

] →

⋅⋅⋅

→

{ {

} t ( ) } F p ( )

→ [

F z ( ) ]

w w w . s m p o p d f . c o m

i

Ví dụ: Xác định phép biến đổi Z của hàm 1(t)

∞

∞

1

k

k

−

−

Z

1(

kT z )

z

=

=

{ [ k 1( )

} ]

∑

∑

0

0

k

k

=

=

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

t

l i t

0

1 −

2 −

z

z

z

=

+

+

+ ⋅⋅⋅

i

1

= + +

+ ⋅⋅⋅

1 z

1 2 z

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

=

=

1 −

1

z

1

1 z −

z −

i

w w w . s m p o p d f . c o m

i

i

2.3 Tính chất của phép biến đổi Z

1. Tuyến tính

S m p o P D F M e r g e a n d S p

Z

+

=

+

{

a f k ( ) . 1

} b f k . ( ) 2

aF z ( ) 1

bF z ( ) 2

l i t

m − z F z ( )

=

} )

i

m

m

−

1 −

Z

(

z

F z ( )

f

iT z ( )

f k m +

=

−

2. Dịch trái { Z f k m ( − 3. Dịch phải {

} )

∑

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

0

=

⎡ ⎢ ⎣

⎤ ⎥ ⎦

i

4. Giá trị đầu f T (0 )

=

F z lim ( ) z →∞

w w w . s m p o p d f . c o m

f kT

z

1)

F z ( )

=

−

5. Giá trị cuối ) lim ( k →∞

lim( 1 z →

i

i

2.4 Tính chất của F*(p)

1. Dạng biểu diễn khác của F*(p)

+∞

S m p o P D F M e r g e a n d S p

f

jn

* F p (

)

F p (

)

=

+

+

ω s

∑

1 T

(0) 2

n

=−∞

l i t

i

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

w w w . s m p o p d f . c o m

i

2. Tuần hoàn: F*(p) tuần hoàn theo p với chu kỳ jωs. Trong đó ωs = 2π/T

∞

kT p jm

(

)

−

+

S m p o P D F M e r g e a n d S p

ω s

* F p (

jm

)

f kT e )

(

+

i

ω s

= ∑

k

0

=

l i t

jkTm

−

j

km

2 π

ω s

e

1

−= e

=

i

∞

kTp

−

* F p (

jm

)

f kT e )

(

* F p (

)

+

=

=

ω s

∑

0

k

=

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

3. Điểm cực: Nếu F(p) có điểm cực tại p = p1 thì F*(p) sẽ có các điểm cực tại

p

jm

;

m

=

+

,2,1,0 ⋅⋅⋅±±=

p 1

sω

w w w . s m p o p d f . c o m

i

4. “Sao” của “sao”

* F p (

)

* F p (

)

⎡ ⎣

* ⎤ = ⎦

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

5. “Sao” của đầu ra

l i t

X*(p)

Y(p)

G(p)

i

*

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

Y p (

)

X p G p ).

(

(

)

=

i

+∞

*

*

)

(

(

)

(

)

* ( Y p

). X p G p

* ( X p

jn

=

+

+

=

) jn G p ω s

ω s

∑

⎡ ⎣

⎤ ⎦

1 T

n

=−∞

w w w . s m p o p d f . c o m

Do

* X p (

)

* X p (

)

=

jn ω+ s

i

Nên

+∞

jn

* Y p (

)

* X p (

(

)

=

+

+

jn G p ) ω s

ω s

∑

S m p o P D F M e r g e a n d S p

1 T

n

=−∞

i

+∞

*

l i t

jn

X p G p )

(

(

)

=

+

ω s

∑

1 T

n

=−∞

+∞

i

jn

* X p (

)

G p (

)

=

+

ω s

∑

1 T

*

*

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

n =−∞ X p G p ) ) (

(

=

i

*

*

*

*

* Y p (

)

X p G p )

(

(

)

X p G p )

(

(

)

=

=

⎡ ⎣

⎤ ⎦

w w w . s m p o p d f . c o m

*

*

i

Chú ý:

X p G p )

(

(

)

X p G p )

(

(

)

≠

[

]*

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

l i t

i

CHƯƠNG 3: HÀM TRUYỀN ĐẠT CỦA

HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN SỐ

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

w w w . s m p o p d f . c o m

i

i

3.1 Hệ thống hở

Cho hệ thống hở:

S m p o P D F M e r g e a n d S p

T

T

Y(p)

Y*(p)

X*(p)

G2(p)

G1(p)

l i t

Xác định hàm truyền đạt của hệ thống đã cho

i

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

zG )(

=

zY )( zX )(

i

w w w . s m p o p d f . c o m

i

T

T

[X*(p)]*

Y(p)

Y*(p)

X*(p)

G1(p)

G2(p)

X*(p)

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

l i t

*

pY (

)

).

).

(

(

)

=

pGpGpX ( 1

2

i

(

) :

G p G p ).

(

(

)

=

G G p 2

1

2

1

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

*

Y p (

)

X p G G p ).

(

(

)

=

1

2

i

*

*

* Y p (

)

X p G G p ).

(

(

)

1

2

⎡ = ⎣

⎤ ⎦

w w w . s m p o p d f . c o m

*

* Y p (

)

X p G G p ).

(

(

)

=

* 2

1

(

)

G p G p ).

(

(

)

G p G p ).

(

(

)

=

≠

* G G p 2

1

2

1

* 1

* 2

[

]*

i

*

* Y p (

)

X p G G p ).

(

(

)

=

* 2

1

S m p o P D F M e r g e a n d S p

* Y p (

)

* X p (

)

.

(

)

=

* G G p 2

1

p

p

p

ln z

ln z

ln z

=

=

=

i

1 T

1 T

1 T

l i t

Y z ( )

( ).

=

X z G G z ( ) 1

2

i

Z {

(

)}

Z {

G p G p ).

(

(

)}

G z G z ( ). ( )

=

=

≠

G G z ( ) 2

1

G G p 2

1

1

2

1

2

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

G z ( )

=

=

G G z ( ) 2

1

Y z ( ) X z ( )

w w w . s m p o p d f . c o m

X(z)

Y(z)

G G z 2 ( )

1

i

Ví dụ

)

(

(

)

pGpG =

=

1

2

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

1 p

l i t

G G p G p G p

).

)

(

(

(

)

=

=

1

2

2

1

1 2 p

i

Z

(

=

G G z ( ) 2

1

1

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

Z

(

} ) (

=

} )

1

2

i

Z

=

=

2

1 2 p

(

. T z z 1) −

{ G G p 2 { G p G p ). ⎧ ⎨ ⎩

⎫ ⎬ ⎭

w w w . s m p o p d f . c o m

G z ( )

=

2

(

T z . z 1) −

i

Hệ thống điều khiển số

U*(p)

X*(p) E*(p)

Y(p)

D/A

GP(p)

TBĐK số

(-)

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

Y*(p)

l i t

A/D

Máy tính

i

Lấy phần bên ngoài máy tính

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

U*(p)

Y*(p)

Y(p)

A/D

D/A

GP(p)

w w w . s m p o p d f . c o m

i

U*(p)

Y*(p)

Y(p)

A/D

D/A

GP(p)

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

• Thay bộ biến đổi A/D bằng khâu lấy mẫu • Thay bộ biến đổi D/A bằng khâu lấy mẫu nối tiếp với khâu lưu giữ bậc không

l i t

i

T

T

[U*(p)]*

Y(p)

Y*(p)

U*(p)

GP(p)

H0(p)

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

U*(p)

i

w w w . s m p o p d f . c o m

i

T

T

Y(p)

Y*(p)

U*(p)

U*(p)

GP(p)

H0(p)

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

l i t

*

Y p U p H p G p ).

).

(

(

)

(

(

)

=

0

P

i

*

Y p U p H G p (

).

)

(

(

)

=

0

P

*

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

*

* Y p (

)

).

(

(

)

P

0

⎡ U p H G p = ⎣

⎤ ⎦

i

*

* Y p U p H G p (

).

(

(

)

)

=

* P

0

w w w . s m p o p d f . c o m

* Y p (

)

* U p (

)

.

(

)

=

0

* H G p P

ln z

ln z

ln z

p

p

p

=

=

=

1 T

1 T

1 T

i

Y z U z H G z ( ) ( ).

( )

=

P

0

( )

???

S m p o P D F M e r g e a n d S p

G z ( )

=

=

PH G z =

0

H G z ( ) P

0

i

( ) Y z U z ( )

l i t

Z

Z

(

H p G p ).

(

(

=

=

{

} )

{

} )

H G z ( ) P

0

H G p P

0

P

0

i

Tp

−

)

)

1

−

Tp

−

Z

e

(cid:0)Z =

−

)

(cid:0)Z =

⋅

G p ( P

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

( G p P p

( G p P p

e p

⎧ ⎨ ⎩

⎫ ⎬ ⎭

⎧ ⎨ ⎩

⎫ ⎬ ⎭

⎧ ⎨ ⎩

⎫ ⎬ ⎭

i

)

)

)

z

1

1 − Z

z

(cid:0)Z =

−

( G p P p

( G p P p

− (cid:0) Z = z

( PG p p

w w w . s m p o p d f . c o m

⎧ ⎨ ⎩

⎫ ⎬ ⎭

⎫ ⎬ ⎭

⎧ ⎨ ⎩

⎫ ⎬ ⎭

⎧ ⎨ ⎩

)

z

1

Z

=

H G z ( ) P

0

G p ( P p

− z

⎧ ⎨ ⎩

⎫ ⎬ ⎭

i

Sơ đồ khối của động cơ điện một chiều kích từ độc lập

Có 3 đầu vào:

(-)Mc

S m p o P D F M e r g e a n d S p

iư

uư

i

M

1

R 1/ − T p + −

1 Jp

l i t

(-)

eư

-Điện áp phần ứng -Điện áp mạch kích từ -Moment cản

i

K

Có 2 đầu ra:

ukt

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

1 ktw p

-Tốc độ động cơ -Moment điện từ của động cơ

(-)

i

Rktikt

1(

)

f −=

Φ

kti

Rkt

Hình 1.3: Sơ đồ khối động cơ điện một chiều kích từ độc lập

w w w . s m p o p d f . c o m

(cid:206)Đặc tính cơ: là mối quan hệ giữa moment điện từ của động cơ M và tốc độ ω ??

(cid:206) Ở trạng thái xác lập

i

Sơ đồ khối của động cơ điện một chiều kích từ độc lập với kích từ định mức

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

• KΦđm

Mc

l i t

(-)

uư

iư

M

KΦđm

1

1 Jp

1/ R − T p + −

(-)

i

eư

KΦđm

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

• Mc = 0

K ⋅ Φ ⋅ m

®

1

w w w . s m p o p d f . c o m

)

=

G p ( c ®

1

+

⋅

( K ⋅ Φ

1 Jp )2

m

®

1

1 Jp

R 1/ − T p + − R 1/ − T p + −

i

K ⋅ Φ ⋅ m

®

1

)

=

( G p c ®

1

+

⋅

( K ⋅ Φ

1 Jp )2

m

®

1

1 Jp

S m p o P D F M e r g e a n d S p

R 1/ − T p + − 1/ R − T p + −

i

l i t

Φ

)

=

G p ( c ®

® Jp

+

m ( K + Φ

)2

K ) 1

( R T p

m

®

−

−

i

K

Φ

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

)

=

G p ( c ®

2

+

)2

m

m ® ( K R Jp + Φ −

®

T R Jp − −

i

w w w . s m p o p d f . c o m

K

1 Φ

m

®

)

=

( G p c ®

2

1

p

p

+

+

T −

2

2

K

K

R J − Φ

R J − Φ

)

(

)

(

m

m

®

®

i

K

1 Φ

m

®

)

=

)

⇒

=

( G p c ®

G p ( c ®

2

1

+

K Đ 2 T p + c

T T p − c

1

p

p

+

+

T −

2

2

K

K

R J − Φ

R J − Φ

)

(

)

(

m

m

®

®

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

l i t

K

=

Hệ số khuyếch đại của động cơ

Đ

K

1 Φ

i

Hằng số thời gian cơ

=

T c

K

m ® R J − Φ

)2

(

m

®

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

Do Tư << Tc nên có thể gần đúng coi:

i

)

≈

G p ( c ®

w w w . s m p o p d f . c o m

1

Đ +

K T p c

i

Hàm truyền đạt của bộ chỉnh lưu (kể cả bộ phát xung điều khiển chỉnh lưu)

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

• Đại lượng đầu ra: Ud

l i t

• Đại lượng đầu vào: uđk

i

uđk << Ud (kể cả độ lớn lẫn công suất)

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

(cid:206) Bộ chỉnh lưu có thể coi như là một

i

khâu khuyếch đại

)

K=

G p ( cl

CL

w w w . s m p o p d f . c o m

i

i

Bộ chỉnh lưu có tính trễ

S m p o P D F M e r g e a n d S p

• Nguyên tắc điều khiển thẳng đứng tuyến tính

l i t

i

uđb

uđk

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

w w w . s m p o p d f . c o m

i

Do đó hàm truyền của bộ chỉnh lưu sẽ là

Tp

)

=

G p ( cl

K e− cl

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

Với p: số xung đập mạch của sơ đồ

l i t

Trong đó:

T

=

f: tần số điện áp lưới

1 pf

2

i

(

Tp e

1 = +

+

+ ⋅⋅⋅

Tp 1!

)2 Tp 2!

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

Tp

1 ≈ +

1 = +

i

Tp 1!

Tp

−

Với p= 6, f= 50 ... T=1/600=0.0017 [s]

)

=

≈

G p ( cl

K e cl

w w w . s m p o p d f . c o m

K Tp

1

cl +

)

K=

G p ( cl

cl

i

Hàm truyền đạt của hệ T-Đ

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

).

)

(

(

(

)

=

≈

=

G p G p G p cl

P

®c

1

K pτ +

K K cl c ® T p 1 + c

l i t

i

Trong đó:

K K K

=

.cl

c

®

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

Tτ = c

i

w w w . s m p o p d f . c o m

i

U*(p)

Y*(p)

Y(p)

A/D

D/A

GP(p)

S m p o P D F M e r g e a n d S p

Trong đó:

i

)

=

pGP (

l i t

1

K p τ +

i

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

• Thay bộ biến đổi A/D bằng khâu lấy mẫu • Thay bộ biến đổi D/A bằng khâu lấy mẫu nối tiếp với khâu lưu giữ bậc không

i

w w w . s m p o p d f . c o m

T

T

Y(p)

Y*(p)

[U*(p)]*

U*(p)

GP(p)

H0(p)

U*(p)

i

T

T

Y(p)

Y*(p)

U*(p)

U*(p)

GP(p)

H0(p)

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

l i t

*

Y p U p H p G p ).

).

(

)

(

(

(

)

=

0

P

i

*

Y p U p H G p (

).

(

(

)

)

=

0

P

*

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

*

* Y p (

)

).

(

(

)

P

0

⎡ U p H G p = ⎣

⎤ ⎦

i

*

* Y p U p H G p (

).

(

)

(

)

=

* P

0

w w w . s m p o p d f . c o m

* Y p (

)

* U p (

)

.

(

)

=

0

* H G p P

ln z

ln z

ln z

p

p

p

=

=

=

1 T

1 T

1 T

i

G z ( )

=

=

Y z U z H G z ( ) ( ).

( )

=

H G z ( ) P

0

P

0

Y z ( ) U z ( )

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

z

1

)

z

1

Z

=

l i t

Z

=

H G z ( ) P

0

1)

− z

K p pτ (

+

− z

G p ( P p

⎫ ⎬ ⎭

⎧ ⎨ ⎩

⎧ ⎨ ⎩

i

K

1 τ

⎫ ⎬ ⎭ 1 τ

K

Z .

=

Z

Z

=

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

1)

K p pτ (

+

⎧ ⎨ ⎩

⎫ ⎬ ⎭

p p (

+

p p (

+

i

1 ) τ

⎫ ⎪ ⎬ ⎪ ⎭

⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩

1 ) τ

⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩

−

⎫ ⎪ ⎬ ⎪ ⎭ T τ

w w w . s m p o p d f . c o m

z

e

⎛ 1 −⎜ ⎝

K

=

⋅

−

⎞ ⎟ ⎠ T τ

(

z

1)

e

−

⎛ z −⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⎠

i

G z ( )

=

=

H G z ( ) P

0

Y z ( ) U z ( )

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

−

T τ

1

e

−

l i t

K

=

−

T τ

z

e

−

−

i

T τ

Đặt:

e

;

K

(1

)

=

=

−

a 1

a 2

a 1

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

G z ( )

=

=

Y z ( ) U z ( )

a 2 z a − 1

w w w . s m p o p d f . c o m

i

PI liên tục

ω*

α

uđk

i

Rω

(-)

S m p o P D F M e r g e a n d S p

l i t

ω

i

i

3.2 Hệ thống có một mạch vòng kín

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

α

uđk

D/A

w w w . s m p o p d f . c o m

A/D

i

i

HTĐ của hệ thống có một mạch vòng kín

S m p o P D F M e r g e a n d S p

Y*(p)

T

X*(p)

l i t

Y(p)

U*(p)

E*(p)

D/A

GP(p)

GC*(p)

(-)

i

Ym(p)

M(p)

A/D

Máy tính

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

Hệ thống có một mạch vòng kín

i

w w w . s m p o p d f . c o m

i

Bước 1: Khai triển sơ đồ khối

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

l i t

•Vẽ lại sơ đồ khối. •Thay bộ biến đổi A/D bằng khâu lấy mẫu. •Thay bộ biến đổi D/A bằng khâu lấy mẫu nối tiếp với khâu lưu giữ bậc không có hàm truyền đạt là H0(p)=(1-e-Tp)/p

i

Y*(p)

T

D/A

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

U*(p)

X*(p)

Y(p)

U*(p)

E*(p)

H0(p)

GP(p)

i

GC*(p)

T

(-)

T

Ym*(p)

Ym(p)

w w w . s m p o p d f . c o m

M(p)

A/D

Máy tính

Hệ thống có một mạch vòng kín

i

Bước 2: Viết các biểu thức mô tả mối quan hệ giữa các tín hiệu trong hệ thống – Chuyển các biểu thức thành biểu thức “*”

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

* E p (

)

* X p (

)

)

(1)

=

−

* Y p ( m

l i t

*

* U p (

)

E p G p ).

(

(

)

(2)

=

* C

i

*

Y p U p H G p (

).

(

)

(

)

=

0

P

*

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

* Y p U p H G p (

).

)

(

(

)

(3)

⇒

=

0

* P

*

i

Y p U p H G M p (

).

)

(

(

)

=

0

P

m

*

*

Y p U p H G M p ).

(

(

)

(

) (4)

⇒

=

0

P

* m

w w w . s m p o p d f . c o m

i

Bước 3: Chuyển các biểu thức “*” thành các biểu thức theo Z

p

z

ln

=

• Thay

vào các biểu thức “*”

S m p o P D F M e r g e a n d S p

1 T

i

l i t

(1)

(2)

i

(3)

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

E(z) = X(z) – Ym(z) U(z) = E(z).GC(z) Y(z)=U(z).H0GP(z) Ym(z) = U(z).H0GPM(z) (4)

i

w w w . s m p o p d f . c o m

i

Bước 4: Vẽ lại sơ đồ khối theo phép biến đổi Z

S m p o P D F M e r g e a n d S p

Y(z)

X(z)

E(z)

U(z)

i

H0GP(z)

GC(z)

l i t

(-)

Ym(z)

i

H0GPM(z)

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

w w w . s m p o p d f . c o m

i

Bước 5: Biến đổi sơ đồ khối, xác định hàm truyền đạt

S m p o P D F M e r g e a n d S p

Y(z)

X(z)

E(z)

U(z)

i

H0GP(z)

GC(z)

l i t

(-)

Ym(z)

i

H0GPM(z)

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

w w w . s m p o p d f . c o m

X(z)

U(z)

Y(z)

H0GP(z)

(

1

+

zG )( C ). zMGHzG )( 0

C

P

i

X(z)

Y(z)

C

P

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

( ). ( ).

1

+

G z H G z ( ) 0 G z H G M z ( ) 0

C

P

l i t

U n r e g s t

i

e r e d V e r s o n

- h

C

P

t t

p

zG )(

=

=

: / /

zY )( zX )(

( (

1

+

zGHzG ). )( 0 zMGHzG )( ). 0

C

P

i

w w w . s m p o p d f . c o m

i

Y*(p)

T

X*(p)

Y(p)

U*(p)

E*(p)

D/A

GP(p)

GC*(p)

(-)

S m p o P D F M e r g e a n d S p

Ym(p)

i

M(p)

A/D

l i t

Máy tính

Hệ thống có một mạch vòng kín

i

M(p) = K

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

(1)

i

(2)

(3)

w w w . s m p o p d f . c o m

E(z) = X(z) – Ym(z) U(z) = E(z).GC(z) Y(z) = U(z).H0GP(z) Ym(z) = U(z).H0GPM(z)

=K.U(z).H0GP(z) (4)

i

Y(z)

X(z)

E(z)

U(z)

H0GP(z)

GC(z)

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

(-)

Ym(z)

l i t

K

i

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

w w w . s m p o p d f . c o m

i

X(z)

Y(z)

( ).

S m p o P D F M e r g e a n d S p

P

i

G z H G z ( ) 0 K G z H G z ( ) ( ).

C .

1

+

0

P

C

l i t

U n r e g s t

i

e r e d V e r s o n

- h

t t

( ).

p

P

: / /

G z ( )

=

=

Y z ( ) X z ( )

G z H G z ( ) 0 K G z H G z ( ) ( ).

C .

1

+

0

P

C

i

w w w . s m p o p d f . c o m

i

Ví dụ

Y*(p)

T

PI số

X*(p)

Y(p)

U*(p)

E*(p)

D/A

GP(p)

GC*(p)

S m p o P D F M e r g e a n d S p

(-)

i

Ym(p)

l i t

M(p)

A/D

Máy tính

i

Hệ thống có một mạch vòng kín

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

)

=

G p ( P

=

( ) G z C

1

K pτ +

0 z

A z A + 1 1 −

i

M(p) = 1

K=

+

A 0

P

w w w . s m p o p d f . c o m

KP: Hằng số tỷ lệ KI: hằng số tích phân

K= −

+

A 1

P

K T I 2 K T I 2

i

Bước 1: Khai triển sơ đồ khối

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

l i t

i

•Vẽ lại sơ đồ khối. •Thay bộ biến đổi A/D bằng khâu lấy mẫu. •Thay bộ biến đổi D/A bằng khâu lấy mẫu nối tiếp với khâu lưu giữ bậc không có hàm truyền đạt là H0(p)=(1-e-Tp)/p • M(p) = 1 (cid:198) Không cần vẽ

Y*(p)

T

D/A

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

U*(p)

X*(p)

Y(p)

U*(p)

E*(p)

H0(p)

GP(p)

i

GC*(p)

T

(-)

T

Y*(p)

Y(p)

w w w . s m p o p d f . c o m

A/D

Máy tính

Hệ thống có một mạch vòng kín

i

Bước 2: Viết các biểu thức mô tả mối quan hệ giữa các tín hiệu trong hệ thống – Chuyển các biểu thức thành biểu thức “*”

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

* E p (

)

* X p (

)

* Y p (

)

(1)

=

−

l i t

*

* U p (

)

E p G p ).

(

(

)

(2)

=

* C

i

*

Y p U p H G p (

).

(

)

(

)

=

0

P

*

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

* Y p U p H G p (

).

(

(

)

)

(3)

⇒

=

0

* P

i

w w w . s m p o p d f . c o m

i

Bước 3: Chuyển các biểu thức “*” thành các biểu thức theo Z

p

z

ln

=

• Thay

vào các biểu thức “*”

S m p o P D F M e r g e a n d S p

1 T

i

l i t

E(z) = X(z) – Y (z)

(1)

(2)

i

(3)

U(z) = E(z).GC(z) Y(z)=U(z).H0GP(z)

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

w w w . s m p o p d f . c o m

i

i

Bước 4: Vẽ lại sơ đồ khối theo phép biến đổi Z

S m p o P D F M e r g e a n d S p

Y(z)

X(z)

E(z)

U(z)

H0GP(z)

GC(z)

l i t

(-)

Y(z)

i

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

w w w . s m p o p d f . c o m

i

i

Bước 5: Biến đổi sơ đồ khối – Xác định hàm truyền đạt

S m p o P D F M e r g e a n d S p

( ).

P

l i t

=

=

G Z

( ) Y z X z ( )

1

G z H G z ( ) C 0 G z H G z ( ) ( ). +

0

P

C

i

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

X(z)

Y(z)

G(z)

i

w w w . s m p o p d f . c o m

i

S m p o P D F M e r g e a n d S p

z

z

1

i

l i t

1 Z

Z

K

=

=

H G z ( ) P

0

− z

1)

p

− z

)

K +

1 τ p p ( +

( p τ

⎧ ⎨ ⎩

⎫ ⎬ ⎭

1 τ

⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩

⎫ ⎪ ⎬ ⎪ ⎭

Tra bảng phép biến đổi Z đã cho chúng ta có:

i

−

−

T τ

T τ

z

K

(1

e

K

(1

e

)

)

−

−

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

1

=

=

0

H G z ( ) P

− z

−

−

z T τ

T τ

)

(

1)(

)

(

z

z

e

z

e

−

−

−

trong đó T là chu kỳ lấy mẫu

w w w . s m p o p d f . c o m

i

−

−

T τ

T τ

z

K

(1

e

K

(1

e

)

)

−

−

i

1

=

=

S m p o P D F M e r g e a n d S p

H G z ( ) P

0

− z

−

−

z T τ

T τ

)

(

z

1)(

z

e

)

(

z

e

−

−

−

l i t

−

T τ

;

e

K

(1

)

=

=

−

i

a 1

a 2

a 1

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

=

0

H G z ( ) P

i

a 2 z a − 1

w w w . s m p o p d f . c o m

i

⋅

(

)

P

C

=

=

S m p o P D F M e r g e a n d S p

( ) Y z X z ( )

1

( ) ( ) H G z G z 0 H G z G z ( ) ( ) +

P

C

0

1

⋅

+

i

0 z

(

)

A z A + 1 0 1 z − A z A + 1 1 −

a 2 z a − 1 a 2 z a − 1

l i t

i

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

=

i

( ) Y z X z ( )

)

(

)(

a A z A ( 2 1 0 z ( 1) − +

+

) + a A z A 2 0 1

z a − 1

w w w . s m p o p d f . c o m

i

(

=

2

Y z ( ) X z ( )

S m p o P D F M e r g e a n d S p

z

+

( 1 − +

) (

)

a 1

a A z A + 0 1 2 ) a A z + − 2 0

a A a 1 2 1

i

l i t

Đa thức đặc tính:

i

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

2

z ( )

z

∆

=

−

+

+

( 1 − +

(

)

i

a 1

) a A z 2 0

a A a 2 1 1

w w w . s m p o p d f . c o m

i

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

l i t

i

3. 3 Hàm truyền đạt của hệ thống có hai mạch vòng kín

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

w w w . s m p o p d f . c o m

i

i

Hệ thống có một mạch vòng kín

S m p o P D F M e r g e a n d S p

PI liên tục

l i t

ω*

α

uđk

i

Rω

(-)

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

ω

w w w . s m p o p d f . c o m

i

i

Hệ thống có hai mạch vòng kín

S m p o P D F M e r g e a n d S p

l i t

PI

PI

Imax

α

uđk

ω*

iư*

i

Rω

RΙ

(-)

(-)

iư

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

ω

w w w . s m p o p d f . c o m

i

Mô hình của động cơ điện một chiều có mạch vòng dòng điện

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

l i t

ω

i

uư

iư

⋅

K

1

+

p J Φ

mK Φ ® Jp

m

K Đ 2 T p + c

®

T T p − c

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

2

1

+

ĐK T p+ c

T T p − c

w w w . s m p o p d f . c o m

i

i

Hệ thống có hai mạch vòng kín

S m p o P D F M e r g e a n d S p

Y*(p)

l i t

X*(p)

U*(p)

E2*(p)

X1*(p) E1*(p)

Y1(p)

*

*

Y(p)

)

)

)

)

PG p 2 (

D/A

PG p 1(

CG p 1(

CG p 2 (

(-)

(-)

i

Y1m*(p)

Y1m(p)

A/D

M1(p)

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

Ym*(p)

Ym(p)

i

A/D

M2(p)

w w w . s m p o p d f . c o m

i

Bước 1: Khai triển sơ đồ khối

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

Y*(p)

l i t

T

X*(p)

U*(p)

E2*(p)

X1*(p) E1*(p)

Y1(p)

*

*

Y(p)

)

)

)

)

PG p 2 (

H0(p)

PG p 1(

CG p 1(

CG p 2 (

(-)

(-)

i

T

Y1m*(p)

Y1m(p)

M1(p)

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

T

Ym*(p)

Ym(p)

i

M2(p)

w w w . s m p o p d f . c o m

i

*

Bước 2: Viết các biểu thức mô tả mối quan hệ giữa các tín hiệu trong hệ thống (

Y p U p H G G p ).

)

(

(

)

=

0

2

1 P

P

S m p o P D F M e r g e a n d S p

*

i

*

(

)

* Y p (

).

(

)

2

1 P

P

⎤ ⎦

)

* X p (

)

)

(1)

=

−

* E p 2 (

* Y p ( m

l i t

*

*

Y p U p H G G p ).

(

)

(

(

)

(5)

⎡ U p H G G p = ⎣ 0 =

* P

0

P 1

2

)

E p G p ).

(

(

)

(2)

=

* X p ( 1

2

* 2

* C

*

i

(

p U p H G M p ).

)

(

(

)

=

Y m 1

0

P 1

1

)

)

(

p

)

(3)

=

−

*

* E p ( 1

* X p ( 1

* Y 1 m

*

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

(

p

(

)

).

(

)

1

* Y 1 m

1 P

⎤ ⎦

i

* U p (

)

E p G p ).

(

(

)

(4)

=

*

1

* 1

* C

(

p U p H G M p ).

(

)

(

)

(6)

⎡ U p H G M p = ⎣ 0 =

0

* 1

* Y 1 m

1 P

*

Y p U p H G G M p ).

(

)

(

(

)

=

P

m

0

P 1

2

2

w w w . s m p o p d f . c o m

*

*

)

).

(

(

)

0

2

2

* Y p ( m

P

⎡ U p H G G M p = ⎣ 1 P

⎤ ⎦

*

Y p U p H G G M p ).

(

)

(

(

)

(7)

=

P

* m

0

P 1

2

* 2

i

Bước 3: Chuyển các biểu thức “*” sang biểu thức Z z

p

ln

=

• Thay

vào các biểu thức “*”

1 T

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

(1)

)

* X p (

)

)

(1)

=

−

E2(z) = X(z) – Ym(z)

* Y p ( m

* E p 2 (

l i t

(2)

)

E p G p ).

(

(

)

(2)

=

X1(z) = E2(z).GC2(z)

* C

* X p ( 1

2

* 2

i

(3)

)

)

(

p

)

(3)

=

−

E1(z) = X1(z) – Y1m(z)

* E p ( 1

* X p ( 1

* Y m 1

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

* U p (

)

E p G p ).

(

(

)

(4)

=

* C

1

* 1

U(z) = E1(z).GC1(z)

i

*

*

(5)

Y p U p H G G p ).

)

(

(

(

)

(5)

=

Y(z) = U(z).H0GP1GP2(z)

* P

0

P 1

2

w w (4) w . s m p o p d f . c o m

*

(

p U p H G M p ).

)

(

(

)

(6)

=

* Y m 1

0

P 1

* 1

(6)

Y1m(z) = U(z).H0GP1M1(z)

*

Y p U p H G G M p ).

)

(

(

(

)

(7)

=

P

* m

0

P 1

2

* 2

(7)

Ym(z) = U(z).H0GP1GP2M2(z)

i

Bước 4: Vẽ lại sơ đồ khối

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

Y(z)

U(z)

X(z)

E2(z)

X1(z) E1(z)

l i t

GC1(z)

H0GP1GP2(z)

GC2(z)

(-)

(-)

i

Y1m(z)

H0GP1M1(z)

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

Ym(z)

H0GP1GP2M2(z)

i

w w w . s m p o p d f . c o m

i

Bước 5: Biến đổi sơ đồ khối – xác định hàm truyền đạt

U(z)

Y(z)

X(z)

E2(z)

X1(z) E1(z)

GC1(z)

H0GP1GP2(z)

GC2(z)

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

(-)

(-)

Y1m(z)

l i t

H0GP1M1(z)

Ym(z)

i

H0GP1GP2M2(z)

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

Y(z)

U(z)

X(z)

E2(z)

X1(z)

H0GP1GP2(z)

GC2(z)

i

1

+

G z ( ) 1 C G z H G M z ( ) ( ). 0

P 1

C

1

1

(-)

w w w . s m p o p d f . c o m

Ym(z)

H0GP1GP2M2(z)

i

Bước 5: Biến đổi sơ đồ khối – xác định hàm truyền đạt

Y(z)

U(z)

X(z)

E2(z)

X1(z)

S m p o P D F M e r g e a n d S p

H0GP1GP2(z)

GC2(z)

i

1

+

G z ( ) 1 C G z H G M z ( ) ( ). 0

P 1

C

1

1

(-)

l i t

Ym(z)

H0GP1GP2M2(z)

i

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

X(z)

Y(z)

U(z)

i

H0GP1GP2(z)

( ).

( ).

1

G z G z ( ) ( ). 1 C ( ) +

+

C 2 G z H G M z G z G z H G G M z ( ) ( ). 1

P 1

P 1

C

C

C

P

1

0

1

2

2

2

0

w w w . s m p o p d f . c o m

i

Bước 5: Biến đổi sơ đồ khối – xác định hàm truyền đạt

X(z)

Y(z)

U(z)

S m p o P D F M e r g e a n d S p

H0GP1GP2(z)

i

( ).

( ).

1

G z G z ( ) ( ). 1 C ( ) +

+

C 2 G z H G M z G z G z H G G M z ( ) ( ). 1

P 1

P 1

C

C

C

P

1

0

1

2

2

0

2

l i t

i

( ).

X(z)

1

C

P 1

Y(z)

1

( ).

( )

G z G z H G G z ( ) ( ). P 2 ( ).

0 ( ).

+

2 C +

G z H G M z G z G z H G G M z ( ) 1

P 1

P 1

C

C

C

P

0

1

2

2

0

1

2

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

( ).

w w w . s m p o p d f . c o m

1

C

P 1

G z ( )

=

=

Y z ( ) X z ( )

1

( ).

( )

G z G z H G G z ( ) ( ). P 2 ( ).

0 ( ).

+

2 C +

G z H G M z G z G z H G G M z ( ) 1

P 1

P 1

C

C

C

P

2

2

1

2

0

0

1

i

z

1

(

(

)

P 1

P

2

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

Z

=

H G G z ( ) 1 P

P

2

0

− z

G p G p ). p

⎧ ⎨ ⎩

⎫ ⎬ ⎭

l i t

z

1

(

(

)

P 1

1

i

Z

=

H G M z ( ) 1 P

0

1

− z

). G p M p p

⎧ ⎨ ⎩

⎫ ⎬ ⎭

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

z

1

(

).

).

(

)

P 1

2

i

Z

=

H G G M z ( ) P

P 1

2

0

2

− z

G p G p M p ( 2 P p

⎧ ⎨ ⎩

⎫ ⎬ ⎭

w w w . s m p o p d f . c o m

i

Trường hợp đặc biệt

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

• M1(p) = K1 • M2(p) = K2

l i t

i

H0GP1M1(z) = K1.H0GP1(z)

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

(cid:206)

H0GP1GP2M2(z) = K2.H0GP1GP2(z)

i

w w w . s m p o p d f . c o m

i

Sơ đồ khối

Y(z)

U(z)

X(z)

E2(z)

X1(z) E1(z)

GC1(z)

H0GP1GP2(z)

GC2(z)

(-)

S m p o P D F M e r g e a n d S p

(-)

i

Y1m(z)

K1.H0GP1 (z)

l i t

Ym(z)

K2

i

Y(z)

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

U(z)

X(z)

E2(z)

X1(z)

H0GP1GP2(z)

GC2(z)

G z ( ) 1 C K G z H G z ( ) ( ).

.

1

+

0

P 1

C

1

1

i

(-)

w w w . s m p o p d f . c o m

Ym(z)

K2

i

Y(z)

U(z)

X(z)

E2(z)

X1(z)

H0GP1GP2(z)

GC2(z)

G z ( ) C 1 K G z H G z ( ). ( )

.

1

+

0

P 1

C

1

1

(-)

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

Ym(z)

l i t

K2

i

X(z)

C

P

2

1

0

Y(z)

( ). K G z H G z ( ) ( ).

( ). G z G z H G G z ( ) K G z G z H G G z ( ) ( ). .

P 1 ( ).

.

1

2 C +

+

2

C

1

C

2

0

P 1

P

2

1

C

1

0

P 1

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

w w w . s m p o p d f . c o m

C

P

0

1

2

G z ( )

=

=

Y z ( ) X z ( )

1

( ). K G z H G z ( ) ( ).

G z G z H G G z ( ) ( ). K G z G z H G G z . ( ) ( ).

P 1 ( ).

.

+

2 C +

2

C

1

C

2

0

P 1

P

2

1

C

1

0

P 1

i

Ví dụ: Điều khiển vị trí động cơ điện một chiều

• Điều khiển tốc độ:

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

ω*

α

uđk

l i t

i

Rω

(-)

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

ω

i

• Điều khiển vị trí: Ứng dụng: điều khiển vòng quay của động cơ trong điều khiển robot

w w w . s m p o p d f . c o m

( )t dt

p

)

p

)

( θ

s

v t dt ( )

θ ω= ∫

= ∫

1 ( ω= p

i

• Điều khiển tương tự

α

uđk

θ*

ω*

i

Rθ

Rω

(-)

(-)

S m p o P D F M e r g e a n d S p

l i t

ω

θ

1/p

FT

i

• Điều khiển số

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

α

uđk

D/A

w w w . s m p o p d f . c o m

FT

A/D

1/p

A/D

i

Y*(p)

X*(p)

U*(p)

E2*(p)

X1*(p) E1*(p)

Y1(p)

*

*

Y(p)

)

)

)

)

PG p 2 (

D/A

PG p 1(

CG p 1(

CG p 2 (

(-)

(-)

S m p o P D F M e r g e a n d S p

Y1m*(p)

Y1m(p)

i

A/D

M1(p)

l i t

Ym*(p)

Ym(p)

A/D

M2(p)

i

=

1( ) G z C

)

=

)

=

0 z

A z A + 1 1 −

PG p ( 2

G p 1( P

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

1 p

1

K pτ +

i

K=

+

A 0

P

KP: Hằng số tỷ lệ KI: hằng số tích phân

w w w . s m p o p d f . c o m

M1(p) = 1 M2(p) = 1

K= −

+

A 1

P

K T I 2 K T I 2

K=

G z ( ) C 2

P

2

i

Bước 1: Khai triển sơ đồ khối

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

Y*(p)

l i t

T

X*(p)

U*(p)

E2*(p)

X1*(p) E1*(p)

Y1(p)

*

*

Y(p)

)

)

)

)

PG p 2 (

H0(p)

PG p 1(

CG p 1(

CG p 2 (

(-)

(-)

i

T

Y1*(p)

Y1(p)

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

T

Y*(p)

Y(p)

i

w w w . s m p o p d f . c o m

i

Bước 2: Viết các biểu thức mô tả mối quan hệ giữa các tín hiệu trong hệ thống

*

S m p o P D F M e r g e a n d S p

Y p U p H G G p ).

(

(

)

(

)

=

P

0

P 1

2

i

)

* X p (

)

* Y p (

)

(1)

=

−

*

* E p 2 (

*

l i t

* Y p (

)

).

(

(

)

2

1 P

P

⎡ U p H G G p = ⎣ 0

⎤ ⎦

)

E p G p ).

(

(

)

(2)

=

* C

* X p ( 1

2

* 2

*

*

i

Y p U p H G G p ).

(

)

(

(

)

(5)

=

* P

0

P 1

2

)

)

)

(3)

=

−

* E p ( 1

* X p ( 1

* Y p ( 1

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

*

).

(

)

(

)

=

Y p U p H G p ( 1

P 1

0

i

* U p (

)

E p G p ).

(

(

)

(4)

=

* C

1

* 1

*

*

)

(

* Y p ( 1

0

w w w . s m p o p d f . c o m

⎡ U p H G ). = ⎣ 1 P

⎤ ⎦

*

).

(

(

)

)

(6)

=

* Y p U p H G p ( 1

0

* 1 P

i

Bước 3: Chuyển các biểu thức “*” sang biểu thức Z

•

Thay

p

z

ln

=

vào các biểu thức “*”

1 T

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

(1)

(1)

)

* X p (

)

* Y p (

)

=

−

E2(z) = X(z) – Y(z)

* E p 2 (

l i t

(2)

(2)

)

E p G p ).

(

(

)

=

X1(z) = E2(z).GC2(z)

* C

* X p ( 1

2

* 2

i

(3)

(3)

)

)

)

=

−

E1(z) = X1(z) – Y1(z)

* E p ( 1

* X p ( 1

* Y p ( 1

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

(4)

* U p (

)

E p G p ).

(

(

)

=

* C

1

* 1

U(z) = E1(z).GC1(z)

i

*

*

(5)

(5)

Y p U p H G G p ).

)

(

(

(

)

=

Y(z) = U(z).H0GP1GP2(z)

* P

0

P 1

2

w w (4) w . s m p o p d f . c o m

(6)

).

(

)

(

)

=

* * Y p U p H G p ( 1

* P 1

0

(6)

Y1(z) = U(z).H0GP1(z)

i

Sơ đồ khối

Y(z)

U(z)

X(z)

E2(z)

X1(z) E1(z)

GC1(z)

H0GP1GP2(z)

GC2(z)

(-)

(-)

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

Y1(z)

H0GP1 (z)

l i t

Y(z)

i

Y(z)

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

U(z)

X(z)

E2(z)

X1(z)

H0GP1GP2(z)

GC2(z)

G z ( ) 1 C G z H G z ( ) ( ).

1

+

0

P 1

C

1

i

(-)

w w w . s m p o p d f . c o m

Y(z)

i

Y(z)

U(z)

X(z)

E2(z)

X1(z)

H0GP1GP2(z)

GC2(z)

G z ( ) 1 C G z H G z ( ) ( ).

1

+

0

P 1

C

1

(-)

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

Y(z)

l i t

i

( ).

X(z)

P 1

C

1

Y(z)

G z G z H G G z ( ) ( ). P 2 ( ).

0 ( ).

( )

( ).

1

2 C +

+

G z H G z G z G z H G G z ( ) 1

P 1

P 1

C

C

C

P

2

0

1

0

2

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

( ).

w w w . s m p o p d f . c o m

P 1

C

1

G z ( )

=

=

Y z ( ) X z ( )

1

G z G z H G G z ( ) ( ). P 2 ( ).

0 ( ).

( )

( ).

+

2 C +

G z H G z G z G z H G G z ( ) 1

P 1

P 1

C

C

C

P

1

0

2

0

2

i

Thay dữ liệu đã cho

)

1

z

i

Z

=

H G z ( ) P 1

0

− z

G p ( 1 P p

⎫ ⎬ ⎭

S m p o P D F M e r g e a n d S p

1

z

l i t

Z

=

− z

1)

K p pτ (

+

⎧ ⎨ ⎩ ⎧ ⎨ ⎩

⎫ ⎬ ⎭

−

−

T τ

T τ

z

K

(1

e

K

(1

e

)

)

−

−

i

1

=

=

0

H G z ( ) 1 P

− z

−

−

z T τ

T τ

)

(

z

1)(

z

e

)

(

z

e

−

−

−

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

−

T τ

i

;

e

a

K

(1

)

=

=

−

a 1

2

a 1

w w w . s m p o p d f . c o m

=

0

( ) H G z 1 P

a 2 z a − 1

i

Thay dữ liệu đã cho

−

T τ

z

1

T z .

(1

e

).

τ

−

z

1

(

p

)

P

2

K

=

−

i

Z

=

0

2

H G G z ( ) 1 P

P

H G G z ( ) P 1

P

0

2

2

− z

−

(

z

1)

−

− z

G p G ( ) 1 P p

⎧ ⎨ ⎩

⎫ ⎬ ⎭

z T τ

(

z

1)(

z

e

)

−

−

⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣

⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦

S m p o P D F M e r g e a n d S p

z

1

l i t

Z

=

−

2

− z

1)

p

+

K ( pτ

T τ

⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩

⎫ ⎪ ⎬ ⎪ ⎭

(1

e

)

τ

−

K

=

−

(

z

1)

−

T −

T τ

(

z

e

)

−

⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣

⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦

1

z

1 τ

i

Z

K

=

2

− z

−

−

−

p

(

p

+

,

T τ

T τ

T τ

K T [

(1

e

)]

e

]

)

Te

−

τ

−

z K +

−

1 ) τ

⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩

⎫ ⎪ ⎬ ⎪ ⎭

=

−

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

[ (1 − τ T τ

)

(

z

1).(

z

e

−

−

−

T τ

(1

).

. T z

e

−

τ

1 τ

i

Z

=

−

2

2

−

(

1)

z

−

K T [

)]

=

−

a 3

aτ (1 − 1

(

p

p

+

z T τ

(

1)(

)

z

z

e

−

−

1 ) τ

⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩

⎫ ⎪ ⎬ ⎪ ⎭

a

[ (1

)

]

K τ=

−

−

4

a 1

Ta 1

w w w . s m p o p d f . c o m

=

P

( ) H G G z P 1

0

2

)

(

z

a z a + 3 4 1).( z a − − 1

i

Kết quả hàm truyền đạt

G z G z H G G z ( ) ( ).

( ).

C

1

P 1

=

=

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

0 ( ).

P 2 ( ).

1

( )

( )

Y z ( ) ( ) X z

2 C +

+

N z ( ) ( ) z ∆

( ) G z H G z G z G z H G G z 1

P 1

P 1

C

C

C

P

0

2

0

2

1

l i t

(

)

+

+

N z ( )

K

=

2

P

A z A a z a )( 1 4 2 1) (

0 (

z

)

−

3 z a − 1

i

2

K

(

)

+

+

P

P

K A a z 2 0 3

=

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

A a 0 4 2 1) (

P z

(

A a z K A a + 1 3 2 1 4 )

2 −

z a − 1

i

( ) 1 z

K

∆

= +

⋅

+

⋅

2

P

(

)

0 z

0 z

z

A z A + 1 1 −

A z A + 1 1 −

a 2 z a − 1

a z a + 3 4 1)( z a − − 1

w w w . s m p o p d f . c o m

(

z

2 1) (

)

1)(

)

K

(

)

−

+

−

+

+

+

P

z a − 1

a z ( 2

A z A a z a )( 4 1

0

3

2

=

)

(

z

−

A z A + 0 1 2 z a 1) ( − 1

i

Kết quả hàm truyền đạt

(

z

2 1) (

)

1)(

)

K

(

)

−

+

−

+

+

+

P

z a − 1

a z ( 2

A z A a z a )( 4 1

0

3

2

z ( )

∆

=

)

(

z

−

S m p o P D F M e r g e a n d S p

A z A + 0 1 2 z a 1) ( − 1

i

l i t

Đặt:

) 2

=

+

− −

d 1

A a ( 0

2

K a P 2 3

a 1

d

1 2

(

)

= +

+

−

+

2

a K a A 1 P 1

2 2

A A a )( 1 3

0

A a 0 4

i

d

=

−

−

3

K A a 2 1 4

P

A a 1 2

a 1

,

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

3

2

z

+

+

d z d +

3

z ( )

⇒ ∆

=

z

2 1) (

)

(

d z 1 −

2 z a − 1

w w w . s m p o p d f . c o m

i

Hàm truyền đạt của hệ thống đã cho

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

Y(z)

X(z)

G(z)

l i t

i

2

(

)

+

+

K A a z 2 0 3

P

P

G z ( )

=

=

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

K 3

Y z ( ) X z ( )

z

P +

A a 0 4 2 +

A a z K A a + 2 1 4 1 3 d z d +

2 d z 1

3

2

i

w w w . s m p o p d f . c o m

i

CÁC BƯỚC XÁC ĐỊNH HÀM TRUYỀN ĐẠT CỦA HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN SỐ

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

l i t

1. Khai triển sơ đồ khối. Thay các bộ biến đổi A/D bằng khâu lấy mẫu. Thay bộ biến đổi D/A bằng khâu lấy mẫu nối tiếp với khâu lưu giữ bậc không H0(p)

i

2. Viết các biểu thức mô tả mối quan hệ giữa các tín

hiệu trong hệ thống. Chuyển thành các biểu thức “*”

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

3. Chuyển các biểu thức “*” thành các biểu thức theo Z

4. Vẽ lại sơ đồ khối theo phép biến đổi Z

w w w . s m p o p d f . c o m

5. Biến đổi sơ đồ khối. Xác định hàm truyền đạt 5. Biến đổi sơ đồ khối. Xác định hàm truyền đạt

i

Biến đổi sơ đồ khối

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

W4(p)

(+)

l i t

X(p)

Y(p)

W1(p)

W2(p)

W3(p)

(-)

i

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

W4(p)

i

(+)

X(p)

Y(p)

W1(p)

W2(p)

W3(p)

w w w . s m p o p d f . c o m

(-)

i

Chuyển tín hiệu ra từ trước ra sau một khối

X(p)

X(p)

Y(p)

Y(p)

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

W(p)

W(p)

l i t

=

X(p)

1/W(p)

X(p)

i

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

W4(p)

i

(+)

X(p)

Y(p)

W1(p)

W2(p)

W3(p)

w w w . s m p o p d f . c o m

(-)

i

W4(p)

1/W3(p)

(+)

X(p)

Y(p)

S m p o P D F M e r g e a n d S p

W1(p)

W2(p)

W3(p)

i

(-)

l i t

i

W4(p)

1/W3(p)

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

(+)

X(p)

(

(

W1(p)

i

) 2 3 W p W p )

)

1

W p W p ) ( ( +

2

3

w w w . s m p o p d f . c o m

W4(p)

1/W3(p)

(+)

X(p)

(

(

W1(p)

) 2 3 W p W p )

)

1

W p W p ) ( ( +

2

3

i

W4(p)

1/W3(p)

(+)

X(p)

(

(

S m p o P D F M e r g e a n d S p

W1(p)

i

) 2 3 W p W p )

)

1

W p W p ) ( ( +

2

3

l i t

i

) )

W p ( 4 W p ( 3

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

(+)

)

)

i

) W p W p W p ( ( 2 W p W p ) ) (

1 1

3 (

( +

2

3

w w w . s m p o p d f . c o m

(

1

( (

) )

) (

) (

3 )

)

(

(

)

1

+

W p W p W p ( 2 W p W p W p W p W p ) − 1

2

3

2

4

i

Biến đổi sơ đồ khối

W4(p)

S m p o P D F M e r g e a n d S p

(+)

i

X(p)

Y(p)

l i t

W1(p)

W2(p)

W3(p)

(-)

i

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

W4(p)

i

(+)

X(p)

Y(p)

W1(p)

W2(p)

W3(p)

w w w . s m p o p d f . c o m

(-)

i

Chuyển tín hiệu ra từ sau ra trước một khối

X(p)

X(p)

Y(p)

Y(p)

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

W(p)

W(p)

l i t

=

Y(p)

W(p)

Y(p)

i

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

W4(p)

i

(+)

X(p)

Y(p)

W1(p)

W2(p)

W3(p)

w w w . s m p o p d f . c o m

(-)

i

W4(p)

(+)

X(p)

Y(p)

S m p o P D F M e r g e a n d S p

W1(p)

W2(p)

W3(p)

i

(-)

l i t

W3(p)

W4(p)

i

(+)

X(p)

Y(p)

)

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

W1(p)

W3(p)

W p ( 2 W p W p ) (

(

)

1

+

3

2

i

W4(p)

w w w . s m p o p d f . c o m

(+)

X(p)

Y(p)

(

(

W3(p)

) 1 2 W p W p )

)

1

W p W p ) ( ( +

3

2

i

W4(p)

(+)

X(p)

Y(p)

(

(

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

W3(p)

) 1 2 W p W p )

)

1

W p W p ) ( ( +

3

2

l i t

i

X(p)

Y(p)

1

W3(p)

( )

)

(

)

(

(

)

1

) W p W p ) ( ) −

+

( 2 W p W p W p W p W p ( 1

2

4

2

3

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

X(p)

Y(p)

(

1

w w w . s m p o p d f . c o m

) )

( (

) (

) (

3 )

(

)

(

)

1

+

W p W p W p ( 2 W p W p W p W p W p ) − 1

2

3

2

4

i

Hoán vị, kết hợp hai bộ cộng

X(p)

X(p)

Y(p)

Y(p)

Y(p)

X(p)

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

(+)

(+)

(+)

(+)

(+)

l i t

=

=

Z1(p)

Z1(p)

Z2(p)

Z2(p)

Z2(p)

Z1(p)

(+)

(+)

i

Y(p) = [X(p) + Z2(p)] + Z1(p)

Y(p) = [X(p) + Z1(p)] + Z2(p)

Y(p) = X(p) + [Z1(p) + Z2(p)]

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

Z2(p)

(+)

Y(p)

X(p)

i

=

w w w . s m p o p d f . c o m

(+)

Z1(p)

Y(p) = X(p) + Z1(p) + Z2(p)

Chuyển tín hiệu vào từ trước ra sau một khối

X(p)

X(p)

Y(p)

Y(p)

S m p o P D F M e r g e a n d S p

W(p)

i

W(p)

l i t

=

Z(p) (+)

W(p)

Z(p)

i

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

W4(p)

i

(+)

X(p)

Y(p)

W1(p)

W2(p)

W3(p)

w w w . s m p o p d f . c o m

(-)

i

W1(p) W4(p)

(+)

X(p)

Y(p)

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

W1(p)

W2(p)

W3(p)

(-)

l i t

i

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

Y(p)

X(p)

)

i

W3(p)

W1(p)

(

)

(

)

1

−

W p ( 2 W p W p W p ( ) 2

4

1

(-)

w w w . s m p o p d f . c o m

i

X(p)

Y(p)

(

)

W1(p)

W p W p ) 2 ( )

( )

(

)

1

−

3 W p W p W p ( 2

4

1

(-)

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

l i t

i

Y(p)

X(p)

2

W1(p)

( )

(

)

)

(

(

)

1

) W p W p ) ( ) −

+

( 3 W p W p W p W p W p ( 1

2

3

4

2

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

X(p)

Y(p)

(

1

w w w . s m p o p d f . c o m

) )

( (

) (

) (

3 )

(

(

)

)

1

+

W p W p W p ( 2 W p W p W p W p W p ) − 1

2

3

4

2

i

Chuyển tín hiệu vào từ sau ra trước một khối

S m p o P D F M e r g e a n d S p

X(p)

Y(p)

X(p)

Y(p)

i

W(p)

W(p)

l i t

=

(+)

(+) Z(p)

1/W(p)

Z(p)

i

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

W4(p)

i

(+)

X(p)

Y(p)

W1(p)

W2(p)

W3(p)

w w w . s m p o p d f . c o m

(-)

i

W4(p)

(+)

X(p)

Y(p)

S m p o P D F M e r g e a n d S p

W1(p)

W2(p)

W3(p)

i

(-)

l i t

1/W1(p)

i

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

X(p)

Y(p)

(

(

)

i

W3(p)

W p W p ) 1 ) (

(

)

)

1

−

2 W p W p W p ( 2

1

4

(-)

1/W1(p)

w w w . s m p o p d f . c o m

i

Y(p)

X(p)

)

(

)

(

3

S m p o P D F M e r g e a n d S p

)

(

)

)

1

W p W p W p ) ( 1 2 W p W p W p ( ( − 2

4

1

i

(-)

l i t

1/W1(p)

i

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

X(p)

Y(p)

(

1

i

) )

( (

) (

) (

3 )

(

(

)

)

1

+

W p W p W p ( 2 W p W p W p W p W p ) − 1

2

4

3

2

w w w . s m p o p d f . c o m

i

i

3.4 Hàm truyền đạt của hệ thống có bù

S m p o P D F M e r g e a n d S p

l i t

• Bù nhiễu

i

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

• Bù tín hiệu đầu vào

i

w w w . s m p o p d f . c o m

i

Sơ đồ khối hệ thống điều khiển có bù tín hiệu đầu vào

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

)

* ( fU p

Y*(p)

l i t

)

T

* ( fG p

(+)

E*(p)

(+)

U*(p)

X*(p)

Y(p)

i

GP(p)

)

D/A

* ( CG p

(-)

)

* ( CU p

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

)

Ym(p)

*( mY p

M(p)

A/D

i

Máy tính

w w w . s m p o p d f . c o m

i

Bước 1

Khai triển sơ đồ khối. Thay các bộ biến đổi A/D bằng khâu lấy mẫu. Thay bộ biến đổi D/A bằng khâu lấy mẫu nối tiếp với khâu lưu giữ bậc không H0(p)

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

l i t

)

* ( fU p

Y*(p)

)

T

* ( fG p

i

D/A

(+)

U*(p)

E*(p)

(+)

U*(p)

X*(p)

Y(p)

H0(p)

GP(p)

)

* ( CG p

T

(-)

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

)

* ( CU p

Ym(p)

T

i

)

*( mY p

M(p)

i

A/D

Máy tính

w w w . s m p o p d f . c o m

Bước 2

Viết các biểu thức mô tả mối quan hệ giữa các tín hiệu trong hệ thống. Chuyển thành các biểu thức “*”

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

*

Y p U p H G p (

).

(

)

(

)

=

P

0

l i t

* E p (

)

* X p (

)

)

(1)

=

−

* Y p ( m

*

*

* Y p (

)

).

(

(

)

0

P

⎡ U p H G p = ⎣

⎤ ⎦

*

i

)

E p G p ).

(

(

)

(2)

=

* U p ( C

* C

*

* Y p U p H G p (

).

(

)

(

)

(5)

=

* P

0

*

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

)

X p G p ).

(

(

)

(3)

=

* U p ( f

* f

*

Y p U p H G M p (

).

(

)

(

)

=

P

m

0

i

*

)

)

(

(

)

(4)

=

+

* U p U p U p ( C

* f

*

*

)

).

(

(

)

* Y p ( m

P

⎡ U p H G M p = ⎣ 0

⎤ ⎦

w w w . s m p o p d f . c o m

*

*

Y p U p H G M p ).

(

(

(

)

) (6)

=

0

P

* m

i

Bước 3

Chuyển các biểu thức “*” thành biểu thức theo phép biến đổi Z

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

* E p (

)

* X p (

)

)

(1)

=

−

(1)

* Y p ( m

E(z) = X(z) – Ym(z)

l i t

*

(2)

UC(z) = E(z).GC(z)

)

E p G p ).

(

(

)

(2)

=

* U p ( C

* C

i

*

)

X p G p ).

(

(

)

(3)

=

(3)

* U p ( f

* f

Uf(z) = X(z).Gf(z)

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

*

(4)

(

)

(

)

)

(4)

=

+

U(z) = UC(z) + Uf(z)

* U p U p U p ( C

* f

i

*

(5)

(5)

* Y p U p H G p (

).

(

)

(

)

=

Y(z) = U (z).H0GP(z)

* P

0

w w w . s m p o p d f . c o m

*

*

(6)

Ym(z) = U (z).H0GPM(z)

Y p U p H G M p ).

(

)

(

(

) (6)

=

0

P

* m

i

Bước 4

• Xây dựng sơ đồ khối theo phép biến đổi Z

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

l i t

Uf(z)

Gf(z)

(+)

(+)

E(z)

i

X (z)

Y(z)

U (z)

H0GP(z)

GC(z)

UC(z)

(-)

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

Ym(z)

H0GPM(z)

i

w w w . s m p o p d f . c o m

i

Bước 5

• Xây dựng sơ đồ khối theo phép biến đổi Z

Uf(z)

Gf(z)

(+)

S m p o P D F M e r g e a n d S p

(+)

i

X (z)

Y(z)

U (z)

H0GP(z)

GC(z)

l i t

UC(z)

(-)

Ym(z)

H0GPM(z)

i

Uf(z)

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

G z ( ) f G z ( ) C

(+)

i

X (z)

Y(z)

U (z)

H0GP(z)

GC(z)

(-)

w w w . s m p o p d f . c o m

Ym(z)

H0GPM(z)

Hệ thống có một vòng kín

i

Uf(z)

G z ( ) f G z ( ) C

(+)

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

X (z)

Y(z)

U (z)

H0GP(z)

GC(z)

l i t

(-)

Ym(z)

H0GPM(z)

i

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

X (z)

Y(z)

1

+

H0GP(z)

1

+

C

P

G z ( ) C G z H G M z ( ) ( ). 0

G z ( ) f ( ) G z C

w w w . s m p o p d f . c o m

i

( )

G z G z ( ) +

X (z)

Y(z)

C

f

C

P

⋅

1

( ). ( ).

+

G z ( ) C

C

P

G z H G z ( ) 0 G z H G M z ( ) 0

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

G z G z H G z ( )

( )

+

X (z)

Y(z)

0

⎡ ⎣

⎤ ( ) . ⎦

l i t

C 1

f ( ).

+

P G z H G M z ( ) 0

C

P

i

G z G z H G z ( )

( )

+

0

⎡ ⎣

⎤ ( ) . ⎦

G z ( )

=

C 1

f ( ).

+

P G z H G M z ( ) 0

C

P

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

Khi M(p) = K

i

G z G z H G z ( )

( )

+

0

⎡ ⎣

⎤ ( ) . ⎦

G z ( )

=

w w w . s m p o p d f . c o m

C 1

P f K G z H G z ( ) ( ).

.

+

0

P

C

i

Ví dụ

)

* ( fU p

Y*(p)

)

T

* ( fG p

(+)

S m p o P D F M e r g e a n d S p

E*(p)

(+)

U*(p)

i

X*(p)

Y(p)

GP(p)

)

D/A

* ( CG p

(-)

l i t

)

* ( CU p

)

Ym(p)

*( mY p

M(p)

A/D

i

Máy tính

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

K= −

)

=

G z ( ) f

P

G p ( P

=

( ) G z C

1

K pτ +

0 z

A z A + 1 1 −

i

K=

+

P

A 0

M (p) = 1

w w w . s m p o p d f . c o m

KP: Hằng số tỷ lệ KI: hằng số tích phân

K= −

+

P

A 1

K T I 2 K T I 2

i

Bước 1

Khai triển sơ đồ khối. Thay các bộ biến đổi A/D bằng khâu lấy mẫu. Thay bộ biến đổi D/A bằng khâu lấy mẫu nối tiếp với khâu lưu giữ bậc không H0(p)

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

l i t

)

* ( fU p

Y*(p)

)

T

* ( fG p

i

D/A

(+)

U*(p)

E*(p)

(+)

U*(p)

X*(p)

Y(p)

H0(p)

GP(p)

)

* ( CG p

T

(-)

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

)

* ( CU p

T

i

*( Y p

)

i

A/D

Máy tính

w w w . s m p o p d f . c o m

Bước 2

Viết các biểu thức mô tả mối quan hệ giữa các tín hiệu trong hệ thống. Chuyển thành các biểu thức “*”

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

l i t

* E p (

)

* X p (

)

* Y p (

)

(1)

=

−

*

Y p U p H G p (

).

(

(

)

)

=

*

P

0

i

)

E p G p ).

(

(

)

(2)

=

* U p ( C

* C

*

*

* Y p (

)

).

(

(

)

*

P

0

⎡ U p H G p = ⎣

⎤ ⎦

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

)

X p G p ).

(

(

)

(3)

=

* U p ( f

* f

*

i

* Y p U p H G p (

).

(

)

(

)

(5)

=

*

* P

0

(

(

)

)

)

(4)

+

=

* U p U p U p ( C

* f

w w w . s m p o p d f . c o m

i

Bước 3

Chuyển các biểu thức “*” thành biểu thức theo phép biến đổi Z

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

* E p (

)

* X p (

)

* Y p (

)

(1)

=

−

E(z) = X(z) – Y(z)

(1)

l i t

*

(2)

UC(z) = E(z).GC(z)

)

E p G p ).

(

(

)

(2)

=

* U p ( C

* C

i

*

)

X p G p ).

(

(

)

(3)

=

(3)

* U p ( f

* f

Uf(z) = X(z).Gf(z)

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

*

(4)

(

(

)

)

)

(4)

=

+

U(z) = UC(z) + Uf(z)

* U p U p U p ( C

* f

i

*

(5)

(5)

* Y p U p H G p (

).

(

)

(

)

=

Y(z) = U (z).H0GP(z)

0

* P

w w w . s m p o p d f . c o m

i

Bước 4

• Xây dựng sơ đồ khối theo phép biến đổi Z

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

l i t

Uf(z)

Gf(z)

(+)

(+)

i

X (z) E(z)

Y(z)

U (z)

H0GP(z)

GC(z)

UC(z)

(-)

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

w w w . s m p o p d f . c o m

i

Bước 5

• Xây dựng sơ đồ khối theo phép biến đổi Z

Uf(z)

Gf(z)

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

(+)

(+)

X (z)

l i t

Y(z)

U (z)

H0GP(z)

GC(z)

UC(z)

(-)

i

Y(z)

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

Uf(z)

i

G z ( ) f G z ( ) C

(+)

X (z)

Y(z)

U (z)

H0GP(z)

GC(z)

w w w . s m p o p d f . c o m

(-)

Y(z)

i

Uf(z)

G z ( ) f G z ( ) C

(+)

X (z)

E(z)

Y(z)

U (z)

S m p o P D F M e r g e a n d S p

H0GP(z)

GC(z)

i

(-)

l i t

Y(z)

i

X (z)

( ).

Y(z)

P

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

1

+

1

G z H G z ( ) C 0 G z H G z ( ) ( ). +

0

P

C

G z ( ) f ( ) G z C

i

w w w . s m p o p d f . c o m

i

X (z)

( ).

Y(z)

P

1

+

1

G z H G z ( ) C 0 G z H G z ( ) ( ). +

0

P

C

G z ( ) f ( ) G z C

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

l i t

( )

G z G z ( ) +

( ).

C

f

P

G z ( )

=

⋅

1

G z H G z ( ) 0 C G z H G z ( ). ( ) +

0

G z ( ) C

P

C

i

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

−

−

T τ

T τ

z

K

(1

e

K

(1

e

)

)

−

−

a

K

(1

)

=

−

T − e τ

=

2

a 1

a 1

i

1

=

=

0

H G z ( ) P

− z

−

−

z T τ

T τ

)

(

z

1)(

z

e

)

(

z

e

−

−

−

=

0

H G z ( ) P

w w w . s m p o p d f . c o m

)

(

a 2 z a − 1

i

A 0

A 1

K

=

P

− 2

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

K

−

l i t

P

( )

G z G z ( ) +

(

−

+

C

f

0

1

P

=

=

( ) G z C

) A K z A K + P A z A + 1

0

i

0 z

A z A + 1 0 1 z − A z A + 1 1 −

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

A 0

A 1

A 0

A 1

(

)

−

+

A 0

z A + 1

i

− 2

− 2

=

A z A + 1

0

w w w . s m p o p d f . c o m

(

1)

+

A 0

=

1 2

A z )( + 1 A z A + 1

0

i

( )

G z G z ( ) +

C

f

P

C

=

⋅

1

Y z ( ) ( ) X z

H G z G z ( ) ( ). 0 ( ) ( ). H G z G z +

( ) G z C

P

C

0

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

⋅

l i t

(

1)

+

A 0

⋅

1 = ⋅ 2

A z )( + 1 A z A + 1

0

1

⋅

+

i

0 z

A z A + 0 1 z 1 − A z A + 1 1 −

a 2 z a − 1 a 2 z a − 1

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

(

1)

+

A 0

⋅

i

1 = ⋅ 2

)

(

)(

a A z A ( 2 1 0 ( 1) z − +

+

A z )( + 1 A z A + 1

0

) + a A z A 2 1 0

z a − 1

w w w . s m p o p d f . c o m

(

1)

+

+

( ) G z

2

1 = ⋅ 2

z

−

+

(1 − +

A 0 a 1

A a z ) ( 1 2 ) a A z a A a + 2 0 1

2 1

i

(

1)

+

+

G z ( )

2

1 = ⋅ 2

z

−

+

(1 − +

A 0 a 1

A a z ( ) 1 2 a A z a A a ) + 2 0 1

2 1

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

l i t

i

i

Phương trình đặc tính giống phương trình đặc tính của hệ thống có một vòng kín (không có bù)

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

w w w . s m p o p d f . c o m

i

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

l i t

i

ẶC TÍNH THỜI C.4:C.4: Đ ĐẶC TÍNH THỜI GIANGIAN

i

CỦA HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN SỐ CỦA HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN SỐ

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

w w w . s m p o p d f . c o m

i

i

4.1 KHÁI NIỆM CHUNG

S m p o P D F M e r g e a n d S p

X(z)

Y(z)

G(z)

x(kT)

y(kT)

l i t

Cho x(kT) và G(z). Xác định y(kT)

i

x kT (

X z ( )

x kT (

= Z

{

} )

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

G z ( )

Y z ( )

X z G z ( ). ( )

=

⇒

=

i

) ⇒ Y z ( ) X z ( )

1 −

y kT (

)

⇒

= Z

{ } Y z ( )

w w w . s m p o p d f . c o m

i

i

Ví dụ

aT

−

S m p o P D F M e r g e a n d S p

x kT (

kT

)

) 1( =

G z ( )

=

• Cho:

aT

−

1 z

e e

− −

l i t

i

Z

x kT (

kT

)

X z ( )

kT

) 1( =

⇒

=

=

{ 1(

} )

z

1

z −

aT

−

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

Y z ( )

X z G z ( ). ( )

=

=

⋅

aT

−

1

1 z

e e

z

z −

− −

i

aT

−

1 −

1 −

i

Z

Z

y kT (

)

=

=

⋅

{ } Y z ( )

• Tra bảng:

aT

−

w w w . s m p o p d f . c o m

z

1

1 z

e e

z −

− −

⎧ ⎨ ⎩

⎫ ⎬ ⎭

akT

y kT (

) 1

e−

= −

S m p o P D F M e r g e a n d S p

x(kT)

1

i

l i t

0.8

0.6

y(kT)

i

0.4

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

0.2

i

0

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

time [s]

w w w . s m p o p d f . c o m

i

i

4.2. XÁC ĐỊNH ĐẶC TÍNH THỜI GIAN CỦA MỘT KHÂU BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỆ QUY

S m p o P D F M e r g e a n d S p

Cho hàm truyền đạt của khâu:

G z ( )

=

=

2 2 z

Y z ( ) X z ( )

2

1

z 1 − z − −

l i t

và tín hiệu đầu vào x(kT) với k=0, 1, 2, …, ∞. Xây dựng biểu thức xác định y(kT)

i

1.

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

Nhân chéo: 22

z Y z ( )

zY z ( )

Y z ( )

2

zX z ( )

X z ( )

−

−

=

−

i

2.

Nhân hai vế cho z-n với n là bậc cao nhất của z:

Y z 2 ( )

1 − z Y z ( )

2 − z Y z ( )

2

1 − z X z ( )

2 − z X z ( )

−

−

=

−

w w w . s m p o p d f . c o m

3.

Lấy Z-1 cả hai vế. Áp dụng tính chất Z của hàm trễ:

i

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

Z

f kT (

)

f kT (

F z ( )

⇒

=

f kT (

)

=

{

} )

l i t

{ 1 −⇒ Z(cid:0)

} F z ( )

1 −

i

i

Z

f

(

k

1)

T

⇒

=

−

Z

f

(

k

1)

T

1 − z F z ( )

⇒

−

=

[

]

{

} 1 − z F z ( )

[

{

} ]

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

w w w . s m p o p d f . c o m

i

3.

Lấy Z-1 cả hai vế. Áp dụng tính chất Z của hàm trễ:

1 −

1 −

i

Z

Z

Y z 2 ( )

1 − z Y z ( )

2

1 − z X z ( )

−

−

=

−

{

} 2 − z Y z ( )

{

} 2 − z X z ( )

2 (

y kT

)

y k [(

T 1) ]

y k [(

T

T 1) ]

x k [(

T 2) ]

−

−

−

−

2) ] 2 [( x k =

−

−

−

S m p o P D F M e r g e a n d S p

4.

Xác định y(kT). Đơn giản cách viết:

l i t

y kT (

)

y k 0.5 [(

T

T 2) ]

x k [(

T

T 2) ]

=

−

1) ] 0.5 [( y k +

−

+

−

1) ] 0.5 [( x k −

−

y k ( )

y k 0.5 (

y k 1) 0.5 (

2)

x k (

x k 1) 0.5 (

2);

k

0,1, 2,...,

=

− +

−

+

− −

−

=

∞

i

i

Biểu thức đệ quy đặc tính thời gian đầu ra của khâu đã cho

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

y

(0)

x

y

x

y

=

0.5 ( 1) 0.5 ( 2) 2 ( 1) 0.5 ( 2) − +

− +

− −

−

5.

Xác định các giá trị ban đầu:

y(-1) = 0; y(-2) = 0; x(-1) = 0; x(-2) = 0

w w w . s m p o p d f . c o m

i

Các bước tính

y k ( )

y k 0.5 (

y k 1) 0.5 (

2)

x k (

x k 1) 0.5 (

2);

k

0,1, 2,...,

=

− +

−

+

− −

−

=

∞

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

k = 0 … y(0) = 0.5y(-1) + 0.5y(-2) + x(-1) – 0.5x(-2) = 0

l i t

k = 1 … y(1) = 0.5y(0) + 0.5y(-1) + x(0) – 0.5x(-1) = x(0)

i

k = 2 … y(2) = 0.5y(1) + 0.5y(0) + x(1) – 0.5x(0) = 0.5x(0) + x(1) – 0.5x(0)

= x(1)

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

k = 3 … y(3) = 0.5y(2) + 0.5y(1) + x(2) – 0.5x(1) = 0.5x(1) + 0.5x(0) + x(2) – 0.5x(1)

= x(2) + 0.5 x(0)

i

. . . .

w w w . s m p o p d f . c o m

i

i

Lưu đồ thuật toán

START

1

S m p o P D F M e r g e a n d S p

k = k + 1

l i t

Nhập x(k), Kmax

i

(-)

y(1) = 0; y(2) = 0 x(1) = 0; x(2) = 0

y(-2) = 0; y(-1) = 0 x(-2) = 0; x(-1) = 0

k > Kmax + 3

k > Kmax

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

(+)

i

k = 3

k=0

STOP

w w w . s m p o p d f . c o m

y(k) = 0.5y(k-1) + 0.5y(k-2) + x(k-1) – 0.5x(k-2)

1

i

Ví dụ 1:

S m p o P D F M e r g e a n d S p

=

=

Cho hàm truyền đạt của khâu:

H G z ( ) P

0

i

( ) Y z U z ( )

a 2 z a − 1

l i t

và tín hiệu đầu vào u(kT) với k=0, 1, 2, …, ∞. Xây dựng biểu thức xác định y(kT):

i

1.

Nhân chéo:

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

zY z ( )

−

=

a Y z ( ) 1

a U z ( ) 2

i

2.

Nhân hai vế cho z-1:

w w w . s m p o p d f . c o m

Y z ( )

1 − a z U z ( )

−

=

1 − a z Y z ( ) 1

2

i

Y z ( )

1 − a z U z ( )

−

=

1 − a z Y z ( ) 1

2

3.

1 −

1 −

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

Z

Z

=

−

2

l i t

Lấy Z-1 cả hai vế. Áp dụng tính chất Z của hàm trễ: } 1 − a z U z ( ) T 1) ]

} 1 − a z Y z ( ) 1 T 1) ]

{ Y z ( ) y kT (

)

−

−

=

−

{ a u k [( 2

a y k [( 1

4.

Xác định u(kT). Đơn giản cách viết:

i

y kT (

)

T 1) ]

T 1) ]

=

−

+

−

a y k [( 1

a u k [( 2

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

y k ( )

1)

=

1) − +

−

a y k ( 1

a u k ( 2

i

y

(0)

=

( 1) − +

( 1) −

a y 1

a u 2

5.

Xác định các giá trị ban đầu:

w w w . s m p o p d f . c o m

y(-1) = 0; u(-1) = 0

i

Các bước tính

y k ( )

1)

=

1) − +

−

a y k ( 1

a u k ( 2

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

k = 0 … y(0) = a1y(-1) + a2u(-1) = 0

l i t

k = 1 … y(1) = a1y(0) + a2u(0) = u(0)

i

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

k = 2 … y(2) = a1y(1) + a2u(1) = a1u(0) + a2u(1)

i

k = 3 … y(3) = a1y(2) + a2u(2) = a1[a1u(0) + a2u(1)] + a2u(2)

w w w . s m p o p d f . c o m

. . . .

i

i

Lưu đồ thuật toán

START

1

S m p o P D F M e r g e a n d S p

k = k + 1

l i t

Nhập u(k), a1, a2, Kmax

i

y(-1) = 0; u(-1) = 0

y(1) = 0; u(1) = 0

(-)

k > Kmax + 2

k > Kmax

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

k = 0

(+)

k = 2

i

STOP

w w w . s m p o p d f . c o m

y(k) = a1y(k-1) + a2u(k-1)

1

i

Ví dụ 2:

S m p o P D F M e r g e a n d S p

=

=

Cho hàm truyền đạt của khâu:

G z ( ) C

i

0 z

U z ( ) E z ( )

A z A + 1 1 −

l i t

và tín hiệu đầu vào e(kT) với k=0, 1, 2, …, ∞. Xây dựng biểu thức xác định u(kT):

i

1.

Nhân chéo:

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

( )

A zE z ( )

zU z U z ( ) −

=

+

0

A E z ( ) 1

i

2.

Nhân hai vế cho z-1:

w w w . s m p o p d f . c o m

U z ( )

1 − z U z ( )

A E z ( )

−

=

+

0

1 − A z E z ( ) 1

i

U z ( )

1 − z U z ( )

A E z ( )

−

=

+

0

1 − A z E z ( ) 1

3.

Lấy Z-1 cả hai vế. Áp dụng tính chất Z của hàm trễ:

1

1 −

−

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

Z

Z

A E z ( )

−

=

+

0

l i t

{ U z ( ) u kT (

)

u k [(

} 1 − z U z ( ) T 1) ]

{ A e kT (

} 1 − A z E z ( ) 1 T 1) ]

)

−

−

=

−

+

0

A e k [( 1

4.

Xác định u(kT). Đơn giản cách viết:

i

u kT (

)

u k [(

T 1) ]

A e kT (

)

T 1) ]

=

−

+

+

−

0

A e k [( 1

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

u k ( )

u k (

1)

=

1) − +

+

−

A e k ( ) 0

A e k ( 1

i

u

(0)

u

(0)

=

( 1) − +

+

( 1) −

A e 0

A e 1

5.

Xác định các giá trị ban đầu:

w w w . s m p o p d f . c o m

u(-1) = 0; e(-1) = 0

i

Các bước tính

u k ( )

u k (

1)

=

1) − +

+

−

A e k ( ) 0

A e k ( 1

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

k = 0 … u(0) = u(-1) + A0e(0) + A1e(-1) = A0e(0)

l i t

k = 1 … u(1) = u(0) + A0e(1) + A1e(0) =(A0 + A1)e(0) + A0e(1)

i

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

k = 2 … u(2) = u(1) + A0e(2) + A1e(1) =

i

= (A0 + A1)e(0) + A0e(1) + A0e(2) + A1e(1) = = (A0 + A1)e(0) + (A0 + A1)e(1) + A0e(2)

w w w . s m p o p d f . c o m

. . . .

i

i

Lưu đồ thuật toán

START

1

S m p o P D F M e r g e a n d S p

k = k + 1

l i t

Nhập e(k), A0, A1, Kmax

i

u(-1) = 0; e(-1) = 0

u(1) = 0; e(1) = 0

(-)

k > Kmax + 2

k > Kmax

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

k = 0

(+)

k = 2

i

STOP

w w w . s m p o p d f . c o m

u(k) = u(k-1) + A0e(k) + A1e(k-1)

1

i

i

4.3. MÔ PHỎNG HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN SỐ

S m p o P D F M e r g e a n d S p

1. Xác định hàm truyền đạt G(z) của cả hệ thống. Xác định đặc tính đầu ra của hệ thống như của một khâu.

l i t

(cid:198) Không có đặc tính thời gian của các tín hiệu khác trong hệ thống.

i

2. Xác định đặc tính thời gian của tất cả các khâu trong hệ thống.

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

w w w . s m p o p d f . c o m

i

i

Ví dụ

Mô phỏng hệ thống có một vòng kín

S m p o P D F M e r g e a n d S p

X(z)

E(z)

U(z)

Y(z)

l i t

H0GP(z)

GC(z)

(-)

i

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

Trong đó:

i

=

=

0

H G z ( ) P

( ) G z C

0 z

A z A + 1 1 −

a 2 z a − 1

w w w . s m p o p d f . c o m

i

X(z)

E(z)

U(z)

Y(z)

H0GP(z)

GC(z)

(-)

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

l i t

=

=

( ) G z C

( ) U z ( ) E z

0 z

A z A + 1 1 −

i

u k ( )

u k (

1)

(1)

⇒

=

1) − +

+

−

A e k ( ) 0

A e k ( 1

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

=

=

0

H G z ( ) P

Y z ( ) U z ( )

a 2 z a − 1

i

y k ( )

1)

(2)

⇒

=

1) − +

−

a y k ( 1

a u k ( 2

w w w . s m p o p d f . c o m

E(z) = X(z) – Y(z)

(cid:206) e(k) = x(k) – y(k)

(3)

i

i

Lưu đồ thuật toán

START

1

S m p o P D F M e r g e a n d S p

k = k + 1

l i t

Nhập x(k), A0, A1, a1, a2, Kmax

i

(-)

u(-1) = 0; e(-1) = 0 y(-1) = 0

u(1) = 0; e(1) = 0 y(1) = 0

k > Kmax + 2

k > Kmax

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

k = 0

k = 2

(+)

i

STOP

w w w . s m p o p d f . c o m

y(k) = a1y(k-1) + a2u(k-1) e(k) = x(k) – y(k) u(k) = u(k-1) + A0e(k) + A1e(k-1)

1

i

α

uđk

D/A

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

l i t

4.4. THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN MÁY TÍNH

i

A/D

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

PI số

X*(p)

Y(p)

U*(p)

E*(p)

i

D/A

GP(p)

GC*(p)

(-)

w w w . s m p o p d f . c o m

Y(p)

Tín hiệu điều khiển được xác định cũng giống như khi xác định đặc tính thời gian của bộ điều khiển

A/D

Máy tính

i

i

Lưu đồ thuật toán

START

1

S m p o P D F M e r g e a n d S p

l i t

Nhập A0, A1

e(k) = x(k) – y(k) u(k) = u(k-1) + A0e(k) + A1e(k-1)

u(1) = 0; e(1) = 0

i

u(-1) = 0; e(-1) = 0

u(k) → D/A

k = 2

k = 0

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

k = k + 1

i

Đọc x(k)

(-)

STOP

w w w . s m p o p d f . c o m

y(k) ← A/D

(+)

1

STOP

i

i

VẤN ĐỀ TIẾT KIỆM BỘ NHỚ

S m p o P D F M e r g e a n d S p

l i t

Sử dụng lại các ô nhớ khi không cần lưu các dữ liệu

Ví dụ: u(k) = u(k-1) + A0e(k) + A1e(k-1)

i

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

u(k-1)

e(k-1)

i

u(k)

e(k)

w w w . s m p o p d f . c o m

i

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

l i t

i

C.5: TÍNH ỔN ĐỊNH C.5: TÍNH ỔN ĐỊNH

CỦA HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN SỐ CỦA HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN SỐ

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

w w w . s m p o p d f . c o m

i

i

ÔN LẠI KHÁI NIỆM VỀ ỔN ĐỊNH

S m p o P D F M e r g e a n d S p

• Phân biệt sự khác nhau giữa trạng thái

l i t

xác lập của hệ thống và tính ổn định của hệ thống

i

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

w w w . s m p o p d f . c o m

i

i

5.1. Định nghĩa

S m p o P D F M e r g e a n d S p

• Hệ thống ổn định là hệ thống có quá trình

l i t

quá độ tắt dần theo thời gian.

• Hệ thống không ổn định là hệ thống có

i

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

quá trình quá độ tăng dần theo thời gian. • Hệ thống ở biên giới ổn định là hệ thống có quá trình quá độ không đổi hoặc dao động không tắt dần.

w w w . s m p o p d f . c o m

i

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

l i t

(cid:206) Muốn xác định tính ổn định của hệ thống thì phải xác định hàm quá độ: giải phương trình vi phân.

i

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

w w w . s m p o p d f . c o m

i

i

5.2. ĐIỀU KIỆN CẦN VÀ ĐỦ VỀ TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG LIÊN TỤC TUYẾN TÍNH

S m p o P D F M e r g e a n d S p

l i t

• Điều kiện cần và đủ để hệ thống liên tục tuyến tính ổn định là tất cả các nghiệm của phương trình đặc tính đều có phần thực âm.

• Điều kiện cần và đủ để hệ thống liên tục tuyến

i

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

tính không ổn định là có ít nhất một nghiệm của phương trình đặc tính có phần thực dương. • Điều kiện cần và đủ để hệ thống liên tục tuyến

i

w w w . s m p o p d f . c o m

tính ở biên giới ổn định là có ít nhất một nghiệm của phương trình đặc tính có phần thực bằng không và tất cả các nghiệm còn lại đều có phần thực âm.

i

n

n

1 −

0

+

+ ⋅⋅⋅ +

+

=

Phương trình đặc tính:

a p 0

a p 1

a p a 1 n n −

S m p o P D F M e r g e a n d S p

j

;

i

1,...,

n

=

=

Nghiệm của phương trình đặc tính:

p i

+ α β i

i

i

l i t

i

i

Điều kiện cần và đủ về tính ổn định của hệ thống điều khiển liên tục tuyến tính

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

Hệ thống ổn định

0

⇔ ∀ <

Hệ thống không ổn định

0

>

α i ! ⇔ ∃ α i

w w w . s m p o p d f . c o m

Hệ thống ở biên giới ổn định

0

0 = ∧

<

! α ⇔ ∃ i

α j

j

i

≠

i

p

S m p o P D F M e r g e a n d S p

Không ổn định

i

Ổn định

l i t

i

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

Biên giới ổn định

i

w w w . s m p o p d f . c o m

Nếu thể hiện nghiệm số của phương trình đặc tính lên mặt phẳng phức – được gọi là mặt phẳng p thì các nghiệm số có phần thực âm nằm bên trái mặt phẳng phức; các nghiệm số có phần thực dương nằm bên phải mặt phẳng phức; còn các nghiệm có phần thực bằng không nằm trên trục ảo. Như vậy bên trái mặt phẳng phức là miền ổn định, bên phải mặt phẳng phức là miền không ổn định, trục ảo là biên giới.

i

Có thể phát biểu lại đk cần và đủ

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

l i t

• Điều kiện cần và đủ để hệ thống liên tục tuyến tính ổn định là tất cả các nghiệm của phương trình đặc tính đều nằm bên trái mặt phẳng phức.

• Điều kiện cần và đủ để hệ thống liên tục tuyến

i

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

tính không ổn định là có ít nhất một nghiệm của phương trình đặc tính nằm ở bên phải mặt phẳng phức.

i

• Điều kiện cần và đủ để hệ thống liên tục tuyến

w w w . s m p o p d f . c o m

tính ở biên giới ổn định là có ít nhất một nghiệm của phương trình đặc tính nằm trên trục ảo và các nghiệm khác nằm ở bên trái mặt phẳng phức.

i

i

Các tiêu chuẩn ổn định

S m p o P D F M e r g e a n d S p

(cid:206) Các tiêu chuẩn ổn định

l i t

• Định nghĩa … • Điều kiện cần và đủ …

i

1. Tiêu chuẩn ổn định đại sô:

- Tiêu chuẩn ổn định Routh - Tiêu chuẩn ổn định Hurwitz

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

2. Tiêu chuẩn ổn định tần số:

- Tiêu chuẩn ổn định Mikhailov - Tiêu chuẩn ổn định Nyquist: chỉ dành cho hệ thống kín

w w w . s m p o p d f . c o m

i

i

5.3. Điều kiện cần và đủ về tính ổn định của hệ thống điều khiển số

pT

ln

p

z

e

=

z ⇒ =

S m p o P D F M e r g e a n d S p

1 T

j

) T

i

i

p T i

l i t

e

( e α β+

=

iz ⇒ =

pi = αi + jβi

j T β i

j T β i

z

T α e .i e

=

=

i

z e i

i

iT eα=

iz

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

αi < 0 ↔ |zi| < 1

αi > 0 ↔ |zi| > 1

w w w . s m p o p d f . c o m

αi = 0 ↔ |zi| = 1

i

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

• Điều kiện cần và đủ để hệ thống điều khiển số ổn định là tất cả các nghiệm của phương trình đặc tính đều có modun nhỏ hơn 1.

l i t

i

• Điều kiện cần và đủ để hệ thống điều khiển số không ổn định là có ít nhất một nghiệm của phương trình đặc tính có modun lớn hơn 1.

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

• Điều kiện cần và đủ để hệ thống điều khiển số ở biên giới ổn định là có ít nhất một nghiệm của phương trình đặc tính có modun bằng 1 và tất cả các nghiệm còn lại đều có modun nhỏ hơn 1.

w w w . s m p o p d f . c o m

i

z

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

Không ổn định

Biên giới ổn định

l i t

-1

1

Ổn định

i

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

w w w . s m p o p d f . c o m

Nếu thể hiện nghiệm số của phương trình đặc tính lên mặt phẳng phức – được gọi là mặt phẳng z thì các nghiệm số có modun nhỏ hơn 1 nằm bên trong đường tròn đơn vị; các nghiệm số có modun lớn hơn 1 nằm bên ngoài đường tròn đơn vị; còn các nghiệm có modun bằng 1 nằm trên đường tròn đơn vị. Như vậy bên trong đường tròn đơn vị là miền ổn định, bên ngoài đường tròn đơn vị là miền không ổn định, đường tròn đơn vị là biên giới.

i

i

Ví dụ

T

−

S m p o P D F M e r g e a n d S p

G z ( )

=

T

−

• Hệ thống có hàm truyền đạt:

z

e

e

−

−

1 e − )( T − z

(

)2

l i t

Các cực của G(z) là:

(cid:198) Hệ thống đã cho ổn định

i

1. z1 = e-T (cid:198) |z1| = e-T < 1 2. z2 = e-2T (cid:198) |z2| = e-2T < 1

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

G z ( )

=

• Hệ thống có hàm truyền đạt:

2

i

4

z

1 +

Các cực của G(z) là:

(cid:198) Hệ thống đã cho không ổn định

w w w . s m p o p d f . c o m

1. z1 = j2 (cid:198) |z1| = 2 > 1 2. z2 = -j2 (cid:198) |z2| = 2 > 1

i

p

z

i

v

Không ổn định

Không ổn định

Ổn định

Biên giới ổn định

S m p o P D F M e r g e a n d S p

x

l i t

x

-1

1

Ổn định

i

x

Biên giới ổn định

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

w w w . s m p o p d f . c o m

v

;

z

=

=

i

Phép biến đổi lưỡng tuyến tính

1 1

z z

− +

v 1 + 1 v − +

i

Kết luận 1

S m p o P D F M e r g e a n d S p

• Sau khi thực hiện phép biến đổi lưỡng

l i t

i

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

tuyến tính, điều kiện cần và đủ về tính ổn định của hệ thống điều khiển số cũng giống như điều kiện cần và đủ về tính ổn định của hệ thống điều khiển liên tục. Mặt phẳng v cũng chính là mặt phẳng p

w w w . s m p o p d f . c o m

i

i

Kết luận 2

S m p o P D F M e r g e a n d S p

l i t

• Định nghĩa – giống nhau… • Điều kiện cần và đủ - giống nhau …

(cid:206) Các tiêu chuẩn ổn định giống nhau

i

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

w w w . s m p o p d f . c o m

i

(cid:206) Sau khi thực hiện phép biến đổi lưỡng tuyến tính, có thể sử dụng các tiêu chuẩn ổn định của hệ thống điều khiển liên tục để xét tính ổn định của hệ thống điều khiển số

i

Ví dụ

• Xét tính ổn định của hệ thống có

S m p o P D F M e r g e a n d S p

G z ( )

=

2

hàm truyền đạt:

z

0.5

1 z + +

l i t

2

Đa thức đặc tính:

i

z ( )

z

0.5

∆

=

z + +

Thực hiện phép biến đổi lưỡng tuyến tính:

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

2

i

z ( )

0.5

∆

+

=

+

z

=

v 1 + 1 v − +

v 1 + v 1 − +

2

v 1 + v 1 − + 2

v ( )

v 0.5

2.5

⇒ ∆

=

v + +

2.5

w w w . s m p o p d f . c o m

=

v

−

⎛ ⎜ ⎝ 0.5 v ( 1

⎞ ⎟ ⎠ v + + 2 )

i

2

v ( )

v 0.5

2.5

⇒ ∆

=

v + +

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

• Lập bảng Routh:

0.5 2.5 1

l i t

2.5

i

(cid:206) Hệ thống đã cho ổn định

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

w w w . s m p o p d f . c o m

• Đối với hệ thống có đa thức đặc tính bậc một hoặc bậc hai, điều kiện cần cũng chính là điều kiện đủ (cid:206) hệ thống đã cho ổn định

i

i

5.4. TIÊU CHUẨN ỔN ĐỊNH JURY

S m p o P D F M e r g e a n d S p

• Hệ thống có đa thức đặc tính bậc 2:

l i t

∆(z) = a0z2 + a1z + a2

i

z ( )

0

•

∆

>

z

1 =

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

z ( )

0

•

∆

>

i

•

<

z 1 =− a 0

a 2

w w w . s m p o p d f . c o m

i

S m p o P D F M e r g e a n d S p

• Hệ thống có đa thức đặc tính bậc 3: ∆(z) = a0z3 + a1z2 + a2z + a3

i

l i t

z ( )

0

•

∆

>

z

1 =

i

z ( )

0

•

∆

<

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

•

<

a 3

1 z =− a 0

i

•

−

>

−

2 a 3

2 a 0

a a 1 3

a a 0 2

w w w . s m p o p d f . c o m

i

Ví dụ

G z ( )

=

2

S m p o P D F M e r g e a n d S p

z

0.5

1 z + +

i

l i t

∆(z) = z2 + z + 0.5

(cid:57)

z ( )

•

∆

=

2.5 0 >

z

1 =

i

(cid:57)

z ( )

•

∆

=

0.5 0 >

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

z

1 =−

i

(cid:57)

0.5

1

•

<

w w w . s m p o p d f . c o m

(cid:198) Hệ thống đã cho ổn định

i

Ví dụ

G z ( )

=

3

2

1 3.25

z

3

z

z

0.5

−

+

−

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

∆(z) = z3 - 3z2 + 3.25z - 0.5

l i t

(cid:57)

1 3 3.25 0.5 0.75 0

z ( )

•

∆

= − +

=

−

>

z

1 =

i

1 3 3.25 0.5

7.75 0

z ( )

•

= − − −

−

= −

< (cid:57)

∆

z

1 =−

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

(cid:57)

0.5

1

•

−

<

i

2

(cid:56)

0.5

2 1

3.25.1

•

−

−

(

)

( < −

) ( 0.5 . 3

) − −

w w w . s m p o p d f . c o m

(cid:198) Hệ thống đã cho không ổn định

i

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

l i t

i

C.6: CHẤT LƯỢNG ĐIỀU KHIỂN C.6: CHẤT LƯỢNG ĐIỀU KHIỂN

HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN SỐ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN SỐ

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

w w w . s m p o p d f . c o m

i

i

6.1. SAI LỆCH TĨNH

S m p o P D F M e r g e a n d S p

l i t

i

• Định nghĩa: Sai lệch giữa đại lượng đầu vào và đại lượng đầu ra ở trạng thái xác lập.

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

w w w . s m p o p d f . c o m

i

i

6.2. Kiểu (loại) hàm truyền đạt

• Kiểu (loại) hàm truyền đạt bằng số lượng điểm cực bằng 1.

S m p o P D F M e r g e a n d S p

… kiểu “1”

=

G z 1( )

l i t

A z A + 1 0 z 1 −

… kiểu “0”

=

i

G z 2 ( )

A z A + 1 0 z

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

… kiểu “1”

=

G z 3( )

z

A z A + 1 0 )( z 1 0.5 − −

)

(

i

=

G z ( ) 3

3

w w w . s m p o p d f . c o m

z

0.5

A z A + 0 1 2 z z 2.5 2 +

−

−

… kiểu “2”

=

z

z

0.5

−

(

A z A + 0 1 21 ) ( −

)

i

i

6.3. Hệ thống có một vòng kín

S m p o P D F M e r g e a n d S p

X(z)

E(z)

Y(z)

Gh(z)

e(kT)

y(kT)

x(kT)

l i t

(-)

i

e kT

)

=

s t

lim ( k →∞

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

z

1

E z ( )

=

lim 1 z →

i

z

1

=

⋅

w w w . s m p o p d f . c o m

lim z 1 →

1

− z − z

X z ( ) ( ) G z + h

i

i

Định nghĩa các hằng số

S m p o P D F M e r g e a n d S p

• Hằng số bậc thang

K

=

bt

G z lim ( ) h z 1 →

l i t

K

z

=

−

(

) 1

• Hằng số bậc một

bm

( ) G z h

i

1 lim T → 1 z

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

K

z

=

−

(

)2 1

• Hằng số bậc hai

bh

( ) G z h

i

lim 1 z →

1 2 T

w w w . s m p o p d f . c o m

i

i

Tín hiệu đầu vào

S m p o P D F M e r g e a n d S p

X z ( )

⇒

=

ρ

x kT (

)

)

kTρ= .1(

z

1

z −

• Tín hiệu đầu vào là hàm bậc thang:

l i t

z

1

z

1

=

=

⋅

=

⋅

⋅

s t

s bt

i

lim 1 z →

lim 1 z →

− z

1

− z

1

z

1

+

z −

X z ( ) G z ( ) + h

ρ G z ( ) h

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

=

=

s bt

lim z 1 →

1

+

+

i

ρ G z ( ) h

z

ρ 1 lim ( ) G z h 1 →

w w w . s m p o p d f . c o m

=

s bt

1

ρ K +

bt

i

i

Tín hiệu đầu vào

zT

S m p o P D F M e r g e a n d S p

x kT (

)

)

kTρ= .(

X z ( )

⇒

=

z

−

ρ (

)2 1

• Tín hiệu đầu vào là hàm tỷ lệ bậc một với thời gian:

l i t

z

1

z

1

zT

=

=

⋅

=

⋅

⋅

s t

s bm

lim z 1 →

lim z 1 →

i

− z

1

− z

1

+

z

−

X z ( ) G z ( ) + h

ρ G z ( ) h

(

)2 1

ρ

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

=

=

s bm

lim 1 z →

i

(

(

1)

1)

z

z

z

1) − +

−

−

( ) G z h

( ) G z h

lim( 1 z →

1 T

ρ 1 T

1 T

w w w . s m p o p d f . c o m

=

s bm

ρ K

bm

i

i

Tín hiệu đầu vào

2

2

S m p o P D F M e r g e a n d S p

X z ( )

⇒

=

x kT (

)

.(

kT

)

=

z

−

ρ 2

z z ( ρ + ( 2

T 1) 3 ) 1

• Tín hiệu đầu vào là hàm tỷ lệ bậc hai với thời gian:

l i t

2

z

1

z

1

+

=

=

⋅

=

⋅

⋅

s t

s bh

lim 1 z →

lim 1 z →

i

− z

1

− z

1

ρ ⋅ ( ) 2

+

z

−

X z ( ) G z ( ) + h

1 G z h

z z ( (

T 1) 3 ) 1

1)

z

( ρ

ρ

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

=

=

s bh

lim z 1 →

2

2

2

z

1)

−

i

z

z

2

(

1)

(

1)

−

+

−

G z ( ) h

G z ( ) h

lim( z 1 →

1 2 T

1 2 T

+ 1 2 T

⎡ ⎢ ⎣

⎤ ⎥ ⎦

w w w . s m p o p d f . c o m

=

s bh

ρ K

bh

i

Hàm truyền đạt Gh(z)

;

1;

i

1, 2,...,

n

=

=

S m p o P D F M e r g e a n d S p

• Gh(z) kiểu “0”:

G z ( ) h

z ∀ ≠ i

i

z

z

z

z

−

⋅⋅⋅

−

(

)

(

)(

M z ( ) ) z −

n

z 1

2

l i t

K

=

=

bt

G z lim ( ) h z 1 →

lim z 1 →

z

z

z

z

−

⋅⋅⋅

−

i

(

)

(

)(

M z ( ) ) z −

n

z 1

2

K

const

=

=

bt

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

z

−

( 1 ⋅⋅⋅ −

)

( 1

)( 1

(1) M ) z −

n

z 1

2

i

const

=

=

s bt

1

ρ K +

bt

w w w . s m p o p d f . c o m

i

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

l i t

i

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

w w w . s m p o p d f . c o m

i

Hàm truyền đạt Gh(z)

;

1;

i

1, 2,...,

n

=

=

S m p o P D F M e r g e a n d S p

• Gh(z) kiểu “0”:

G z ( ) h

z ∀ ≠ i

i

z

z

z

z

−

⋅⋅⋅

−

(

)

(

)(

M z ( ) ) z −

z 1

2

n

l i t

K

z

1)

=

−

=

bm

G z ( ) h

lim( z 1 →

lim z 1 →

1 T

z

z

z

1 T

−

−

i

)

1). z ( − )( z z −

( ) M z ( ) ⋅⋅⋅

(

2

z 1

n

0

K

=

=

bm

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

z

1 T

−

( 1 ⋅⋅⋅ −

)

0. M )( 1 z −

(1) )

( 1

2

z 1

n

i

=

= ∞

s bm

ρ K

bm

w w w . s m p o p d f . c o m

i

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

l i t

i

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

w w w . s m p o p d f . c o m

i

Hàm truyền đạt Gh(z)

;

1;

i

1, 2,...,

n

=

=

S m p o P D F M e r g e a n d S p

• Gh(z) kiểu “0”:

G z ( ) h

z ∀ ≠ i

i

z

z

z

z

−

⋅⋅⋅

−

(

)

(

)(

M z ( ) ) z −

z 1

2

n

l i t

2

K

z

1)

=

−

=

bh

G z ( ) h

lim( 1 z →

lim 1 z →

1 2 T

− z

z

z

1 2 T

2 1) . z −

−

−

i

z ( )(

(

( ) M z ( ) z ⋅⋅⋅

)

2

z 1

n

K

0

=

=

bh

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

z

1 2 T

−

( 1 ⋅⋅⋅ −

)

0. M )( z 1 −

(1) )

( 1

n

2

z 1

i

=

= ∞

s bh

ρ K

bh

w w w . s m p o p d f . c o m

i

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

l i t

i

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

w w w . s m p o p d f . c o m

i

Hàm truyền đạt Gh(z)

;

1;

i

2,3,...,

n

=

=

S m p o P D F M e r g e a n d S p

• Gh(z) kiểu “1”:

G z ( ) h

z ∀ ≠ i

i

z

z

z

z

−

⋅⋅⋅

−

(

)

M z ( ) ) z −

(

)( 1

2

n

l i t

K

=

=

bt

G z lim ( ) h z 1 →

lim z 1 →

z

z

z

z

−

⋅⋅⋅

−

i

(

)

M z ( ) ) z −

(

)( 1

n

2

K

=

= ∞

bt

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

z

−

(1) ( 1 ⋅⋅⋅ −

)

M ) z

( 0. 1

n

2

i

0

=

=

s bt

1

ρ K +

bt

w w w . s m p o p d f . c o m

i

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

l i t

i

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

w w w . s m p o p d f . c o m

i

Hàm truyền đạt Gh(z)

;

1;

i

2,3,...,

n

=

=

S m p o P D F M e r g e a n d S p

G z ( ) h

z ∀ ≠ i

• Gh(z) kiểu “1”:

i

z

z

z

z

−

⋅⋅⋅

−

(

)

M z ( ) ) z −

(

)( 1

2

n

l i t

K

z

1)

=

−

=

bm

G z ( ) h

lim( z 1 →

lim z 1 →

1 T

z

z

1 T

1). − z −

−

−

i

)

z ( )( z 1

( ) M z ( ) z ⋅⋅⋅

(

n

2

K

const

=

=

bm

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

z

z

1 T

−

(1) ( 1 ⋅⋅⋅ −

)

M )

( 1

n

2

i

const

=

=

s bm

ρ K

bm

w w w . s m p o p d f . c o m

i

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

l i t

i

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

w w w . s m p o p d f . c o m

i

Hàm truyền đạt Gh(z)

;

1;

i

2,3,...,

n

=

=

S m p o P D F M e r g e a n d S p

G z ( ) h

z ∀ ≠ i

• Gh(z) kiểu “1”:

i

z

z

z

z

−

⋅⋅⋅

−

(

)

M z ( ) ) z −

(

)( 1

2

n

l i t

2

K

z

1)

=

−

=

bh

G z ( ) h

lim( z 1 →

lim z 1 →

1 2 T

1 2 T

z

z

−

−

i

)

2 M z 1) . z ( ( ) − ( )( ) z 1 z z ⋅⋅⋅ −

(

n

2

K

0

=

=

bh

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

z z

1 2 T

( −

)

) M (1) 1 . − ( ) z 1 ⋅⋅⋅ −

( 1

n

2

i

=

= ∞

s bh

ρ K

bh

w w w . s m p o p d f . c o m

i

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

l i t

i

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

w w w . s m p o p d f . c o m

i

Hàm truyền đạt Gh(z)

;

1;

i

3,...,

n

=

=

S m p o P D F M e r g e a n d S p

G z ( ) h

z ∀ ≠ i

• Gh(z) kiểu “2”:

2

i

z

z

z

z

−

⋅⋅⋅

−

−

(

)

M z ( ) )

(

) ( 1

n

z 3

l i t

K

=

=

bt

2

G z lim ( ) h z 1 →

lim z 1 →

z

z

z

z

−

⋅⋅⋅

−

−

i

(

) ( 1

(

)

M z ( ) )

n

z 3

K

=

= ∞

bt

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

z

−

(1) ( 1 ⋅⋅⋅ −

)

( 0. 1

M ) z 3

n

i

0

=

=

s bt

1

ρ K +

bt

w w w . s m p o p d f . c o m

i

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

l i t

i

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

w w w . s m p o p d f . c o m

i

Hàm truyền đạt Gh(z)

S m p o P D F M e r g e a n d S p

;

1;

i

3,...,

n

=

=

• Gh(z) kiểu “2”:

G z ( ) h

z ∀ ≠ i

2

i

z

z

z

z

−

⋅⋅⋅

−

−

(

)

M z ( ) )

(

) ( 1

n

z 3

l i t

1).

−

K

z

1)

=

−

=

bm

G z ( ) h

lim( z 1 →

lim z 1 →

1 T

1 T

z

z

z

z

−

⋅⋅⋅

−

−

i

(

z ( 2 ) ( 1

M z ( ) ) (

)

n

z 3

K

=

= ∞

bm

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

1 T

z

−

(1) ( 1 ⋅⋅⋅ −

)

( 0. 1

M ) z 3

n

i

0

=

=

s bm

ρ K

bm

w w w . s m p o p d f . c o m

i

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

l i t

i

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

w w w . s m p o p d f . c o m

i

Hàm truyền đạt Gh(z)

;

1;

i

3,...,

n

=

=

G z ( ) h

z ∀ ≠ i

S m p o P D F M e r g e a n d S p

2

• Gh(z) kiểu “2”:

i

z

z

z

z

−

⋅⋅⋅

−

−

(

)

M z ( ) )

(

) ( 1

z 3

n

l i t

2 1) .

−

2

K

z

1)

=

−

=

bh

G z ( ) h

lim( 1 z →

lim 1 z →

1 2 T

1 2 T

z

z

z

z

−

⋅⋅⋅

−

−

i

M z ( ) ) (

)

z ( 2 ) ( 1

(

z 3

n

K

const

=

=

bh

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

1 2 T

z

−

M )

(1) ( 1 ⋅⋅⋅ −

)

( 1

n

z 3

i

const

=

=

s bh

ρ K

bh

w w w . s m p o p d f . c o m

i

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

l i t

i

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

w w w . s m p o p d f . c o m

i

i

TỔNG KẾT

S m p o P D F M e r g e a n d S p

Kiểu

0

1

2

l i t

st

i

const

0

0

sbt

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

const

0

i

sbm

∞

w w w . s m p o p d f . c o m

const

sbh

∞

∞

i

i

Giảm sai lệch tĩnh

S m p o P D F M e r g e a n d S p

• Tăng hằng số thời gian

l i t

Hệ thống có khả năng bị mất ổn định

i

• Tăng kiểu (loại) của hàm truyền đạt

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

Tăng số lượng khâu tích phân trong hệ thống hở

w w w . s m p o p d f . c o m

i

i

6.4. SAI LỆCH TĨNH CỦA HỆ THỐNG BẤT KỲ

S m p o P D F M e r g e a n d S p

G z ( )

=

• Hệ thống bất kỳ có hàm truyền đạt G(z)

B z ( ) A z ( )

l i t

i

(cid:206)Chuyển hệ thống đã

X(z)

E(z)

Y(z)

Gh(z)

e(kT)

y(kT)

x(kT)

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

(-)

cho về dạng hệ thống kín

i

w w w . s m p o p d f . c o m

G z ( )

=

=

=

G z ( ) k

1

B z ( ) A z ( )

G z ( ) h G z ( ) + h

i

G z ( )

=

=

=

G z ( ) k

1

( ) B z A z ( )

G z ( ) h G z ( ) + h

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

l i t

(cid:198) Xác định hàm truyền Gh(z)

i

=

G z ( ) h

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

( ) A z

( ) B z

( ) B z −

i

w w w . s m p o p d f . c o m

i

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

l i t

i

C.7: CÁC BỘ ĐIỀU KHIỂN C.7: CÁC BỘ ĐIỀU KHIỂN PID SỐ PID SỐ

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

w w w . s m p o p d f . c o m

i

i

7.1. KHÁI NIỆM CHUNG

S m p o P D F M e r g e a n d S p

• Các bộ PID số cũng làm chức năng tương

l i t

i

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

tự như các bộ PID liên tục – P: Khâu tỷ lệ – I: Khâu tích phân – D: Khâu vi phân

i

w w w . s m p o p d f . c o m

i

i

7.2. BỘ ĐIỀU KHIỂN P

S m p o P D F M e r g e a n d S p

l i t

i

• y(t) = KP. x(t) • y(kT) = KP.x(kT) • GCP(z) = KP

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

w w w . s m p o p d f . c o m

i

i

7.3. BỘ ĐIỀU KHIỂN I

t

S m p o P D F M e r g e a n d S p

y t ( )

( )

=

I

∫ K x t dt

0

l i t

kT

y kT (

)

K x kT dt (

)

=

I

∫

i

0

(

k

T

1) −

kT

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

y kT (

)

K

x kT dt K ( )

x kT dt (

)

=

+

I

I

∫

∫

0

(

k

T

1) −

i

kT

w w w . s m p o p d f . c o m

y kT (

)

y k [(

-1)

T

]

K

x kT dt (

)

=

+

I

∫

(

k

T

1) −

i

i

Xấp xỉ tích phân

S m p o P D F M e r g e a n d S p

kT

x x(kT)

K

x kT dt (

)

I

∫

l i t

(

k

T

1) −

x[(k-1)T]

i

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

(k-1)T

kT

t

i

kT

K

x kT dt (

)

x kT (

)

x k [(

+

{

} T -1) ]

I

(cid:0)

w w w . s m p o p d f . c o m

∫

K T I 2

(

k

T

1) −

i

kT

y kT (

)

y k [(

-1)

T

]

K

x kT dt (

)

=

+

I

∫

k

T

(

1) −

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

l i t

)

-1)

]

)

( y kT

[( y k

T

( x kT

[( x k

=

+

+

{

} -1) ] T

IK T 2

i

)

-1)

]

)

( y kT

[( y k

T

( x kT

[( x k

−

=

+

{

} -1) ] T

IK T 2

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

i

Z

Z

)

-1)

)

( y kT

[( y k

T

( x kT

[( x k

−

=

+

{

{

} ]

} -1) ] T

IK T 2

⎧ ⎨ ⎩

⎫ ⎬ ⎭

w w w . s m p o p d f . c o m

( ) Y z

1 − ( ) z Y z

( ) X z

1 − ( ) z X z

−

=

+

⎡ ⎣

⎤ ⎦

IK T 2

Y z ( )

1 − z Y z ( )

X z ( )

1 − z X z ( )

−

=

+

⎡ ⎣

⎤ ⎦

S m p o P D F M e r g e a n d S p

IK T 2

i

l i t

=

=

⋅

G z ( ) CI

i

Y z ( ) X z ( )

K T z z

I 2

1 1

+ −

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

y k ( )

y k (

-1)

x k ( )

x k (

1)

=

+

+

−

]

[

IK T 2

w w w . s m p o p d f . c o m

i

i

7.4. BỘ ĐIỀU KHIỂN D

S m p o P D F M e r g e a n d S p

y t ( )

K

=

D

x x(kT)

dx t ( ) dt

l i t

x[(k-1)T]

)

y kT (

)

K

=

D

( dx kT dt

i

)

)

1)

( y kT

( x kT

T

−

−

[ ( x k

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

{

} ]

(cid:0)

DK T

(k-1)T

kT

t

i

i

Z

Z

T

y kT (

x kT (

)

1)

=

−

−

{

} )

[ x k (

{

} ]

DK T

⎧ ⎨ ⎩

⎫ ⎬ ⎭

w w w . s m p o p d f . c o m

( ) Y z

( ) X z

1 − ( ) z X z

=

−

⎡ ⎣

⎤ ⎦

DK T

( ) Y z

( ) X z

1 − ( ) z X z

=

−

⎡ ⎣

⎤ ⎦

DK T

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

l i t

1

=

=

G z ( ) CD

Y z ( ) ( ) X z

K z D ⋅ T

− z

i

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

y k ( )

x k ( )

x k (

1)

=

−

−

]

[

DK T

i

w w w . s m p o p d f . c o m

i

i

7.5. BỘ ĐIỀU KHIỂN PI

S m p o P D F M e r g e a n d S p

l i t

G

z G z G z ( ) ( ) ( )

+

=

CPI

CP

CI

• Gồm có bộ điều khiển P và bộ điều khiển I mắc song song với nhau

i

G

z ( )

K

=

+

⋅

CPI

P

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

K T z z

I 2

1 1

+ −

i

K

K

;

=

+

= −

+

P

P

A 0

A 1

G

z ( )

=

CPI

K T I 2

K T I 2

0 z

A z A + 1 1 −

w w w . s m p o p d f . c o m

y k ( )

y k (

1)

=

1) − +

+

−

A x k ( ) 0

A x k ( 1

i

i

7.6. BỘ ĐIỀU KHIỂN PD

S m p o P D F M e r g e a n d S p

l i t

G

z G z G z ( ) ( ) ( )

=

+

CPD

CD

CP

• Gồm có bộ điều khiển P và bộ điều khiển D mắc song song với nhau

i

1

G

z ( )

K

=

+

CPD

P

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

K z D ⋅ T

− z

i

0

K

=

+

= −

P

A 0

A 1

G

z ( )

=

CPD

K ;D T

K D T

A z A + 1 z

w w w . s m p o p d f . c o m

y k ( )

1)

=

+

−

A x k ( ) 0

A x k ( 1

i

i

7.7. BỘ ĐIỀU KHIỂN PID

S m p o P D F M e r g e a n d S p

G

z G z G z G z ( ) ( )

( )

( )

=

+

+

CPID

CD

CP

CI

l i t

• Gồm có bộ điều khiển P, bộ điều khiển I và bộ điều khiển D mắc song song với nhau

i

1

G

z ( )

K

=

+

⋅

+

CPID

P

K T z z

K z D ⋅ T

− z

I 2

1 1

+ −

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

2

;

K

=

+

A z 0

A 0

P

G

z ( )

=

CPID

K T K D + T

+ z z (

w w w . s A z A + m 1 2 p o p 1) − d f . c o m

2

;

K

−

= −

+

A 1

P

I 2 K T I 2

K D T

y k ( )

y k (

2)

=

1) − +

+

1) − +

−

=

A x k ( ) 0

A x k ( 1

A x k ( 2

A 2

K D T

i

S m p o P D F M e r g e a n d S p

i

l i t

i

U n r e g s t e r e d V e r s o n - h t t p : / /

i

w w w . s m p o p d f . c o m

i