Thiết kế hệ thống điều khiển liên tục

Moân hoïc Moân hoïc

CÔ SÔÛ TÖÏ ÑOÄNG CÔ SÔÛ TÖÏ ÑOÄNG

ề

ể

Biên soạn: TS. Huỳnh Thái Hoàng Bộ môn điều khiển tự động Khoa Điện – Điện Tử Đại học Bách Khoa TPHCM Email: hthoang@hcmut.edu.vn Homepage: www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ Giảng viên: HTHoàng, NVHảo, NĐHoàng, BTHuyền, HHPhương, HMTrí

9 September 2011

Chöông 6 Chöông 6

THIEÁT KEÁ HEÄ THOÁNG THIEÁT KEÁ HEÄ THOÁNG

ÑIEÀU KHIEÅN LIEÂN TUÏC ÑIEÀU KHIEÅN LIEÂN TUÏC

9 September 2011

 Khaùi nieäm  Khai nieäm  AÛnh höôûng cuûa caùc khaâu hieäu chænh ñeán chaát löôïng cuûa heä

Noäi dung chöông 6 Noäi dung chöông 6

 Thieát keá heä thoáng duøng phöông phaùp QÑNS h ù QÑNS d ø  Thieát keá heä thoáng duøng phöông phaùp bieåu ñoà Bode  Thieát keá boä ñieàu khieån PID  Thieát keá heä thoáng duøng phöông phaùp phaân boá cöïc  Thieát keá boä öôùc löôïng traïng thaùi

9 September 2011

thoáng Thi á k á h ä h á h

Khaùi nieäm Khaùi nieäm

9 September 2011

Khaùi nieäm Khaùi nieäm

 Thieát keá laø toaøn boä quaù trình boå sung caùc thieát bò phaàn cöùng  Thiet ke la toan boä qua trình bo sung cac thiet bò phan cöng cuõng nhö thuaät toaùn phaàn meàm vaøo heä cho tröôùc ñeå ñöôïc heä g môùi thoûa maõn yeâu caàu veà tính oån ñònh, ñoä chính xaùc, ñaùp öùng quaù ñoä,…

9 September 2011

y p ò , , ä

 Boä ñieu khien noi tiep vôi ham truyen cua heä hô.  Boä ñieàu khieån noái tieáp vôùi haøm truyeàn cuûa heä hôû

Hieäu chænh noái tieáp Hieäu chænh noái tieáp

R(s) Y(s)

+ 

 Caùc boä ñieàu khieån: sôùm pha, treå pha, sôùm treå pha,P, PD, PI,

G(s) GC(s)

 Phöông phap thiet ke: QÑNS, bieu ño Bode  Phöông phaùp thieát keá: QÑNS bieåu ñoà Bode

9 September 2011

PIDPID,…

 Taát caû caùc traïng thaùi cuûa heä thoáng ñöôïc phaûn hoài trôû veà ngoõ vaøo á

Ñieàu khieån hoài tieáp traïng thaùi Ñieàu khieån hoài tieáp traïng thaùi

à à á

t )(

u(t) r(t) x(t) y(t) C

Ax

t )(

B

tu )(





+ 

x 

 Boä ñieàu khieån:

t )(

Kx

tr )( k

tu )(    1K k

nk 

2

 Phöông phap thiet ke: phan bo cöïc, LQR,…  Phöông phaùp thieát keá: phaân boá cöc LQR

9 September 2011

Anh höông cua cac khau AÛnh höôûng cuûa caùc khaâu Anh höông cua cac khau AÛnh höôûng cuûa caùc khaâu

hieäu chænh ñeán chaát löôïng cuûa heä thoáng hieäu chænh ñeán chaát löôïng cuûa heä thoáng

9 September 2011

AÛnh höôûng cuûa cöïc AÛnh höôûng cuûa cöïc

 Khi theâm 1 cöc coù phaàn thöc aâm vaøo haøm truyeàn heä hôû thì  Khi them 1 cöïc co phan thöïc am vao ham truyen heä hô thì QÑNS cuûa heä kín coù xu höôùng tieán veà phía truïc aûo, heä thoáng seõ ï keùm oån ñònh hôn, ñoä dö tröõ bieân vaø ñoä dö tröõ pha giaûm, ñoä vot loá taêng.

Im s

Re s

9 September 2011

p g ò , , ï ä ï ä ä

AÛnh höôûng cuûa zero AÛnh höôûng cuûa zero

 Khi theâm 1 zero coù phaàn thöc aâm vaøo haøm truyeàn heä hôû thì  Khi them 1 zero co phan thöïc am vao ham truyen heä hô thì QÑNS cuûa heä kín coù xu höôùng tieán xa truïc aûo, do ñoù heä thoáng seõ oån ñònh hôn, ñoä dö tröõ bieân vaø ñoä dö tröõ pha taêng, ñoä vot loá giaûm.

Im s

Re s

9 September 2011

g, p ò , ä ï ä ï ä ï





( 

sG )( C



) 

( jG C



 



max

1 1

   



max 

 Ham truyen:  Haøm truyeàn: Ts 1   Ts 1   Ñaëc tính taàn soá: 1 Tj   Tj1 1 Tj    Chuù yù caùc giaù trò treân bieåu ñoà Bode sin 1    sin      1  lg20

lg10

T )







( max 

AÛnh höôûng cuûa khaâu hieäu chænh sôùm pha AÛnh höôûng cuûa khaâu hieäu chænh sôùm pha

g  Khaâu sôùm pha caûi thieän ñaùp öùng p p

9 September 2011

quaù ñoä (POT, tqñ,..)





( 

sG )( C



) 

( jG C





 

min

 Ham truyen:  Haøm truyeàn: Ts 1   Ts 1   Ñaëc tính taàn soá: 1 Tj   Tj1 1 Tj    Chuù yù caùc giaù trò treân bieåu ñoà Bode 1    1 



min 

  sin 1  sin      1  lg20

lg10

T ) 





( min 

 Khaâu treå pha laøm giaûm sai

AÛnh höôûng cuûa khaâu hieäu chænh treå pha AÛnh höôûng cuûa khaâu hieäu chænh treå pha

9 September 2011

p soá xaùc laäp.

 Haøm truyeàn:

AÛnh höôûng cuûa khaâu hieäu chænh sôùm treå pha AÛnh höôûng cuûa khaâu hieäu chænh sôùm treå pha





sG )( C

( ,1   2

sT sT 11 sT 1

sT sT 22 sT 2

   1 1      1  

    

   1 1      1  

    

 Bieåu ñoà Bode:

 Khaâu sôùm treå pha caûi thieän ñaùp öùng quaù ñoä, giaûm sai soá xaùc laäp.

9 September 2011

H ø à

 Haøm truyeàn:

AÛnh höôûng cuûa khaâu hieäu chænh tæ leä (P) AÛnh höôûng cuûa khaâu hieäu chænh tæ leä (P)

)(

sG C

 Heä soá tæ leä caøng lôùn sai soá xaùc laäp caøng nhoû.

 Trong ña soá caùc tröôøng hôïp heä soá tæ leä caøng lôùn ñoä voït loá caøng

H ø à

y(t) (t)

cao, heä thoáng caøng keùm oån ñònh.

 Thí duï: ñaùp öùng cuûa heä thoáng hieäu hæ h chænh noái tieáp duøng ái boä ñieàu khieån tæ leä vôi ham truyen ñoi vôùi haøm truyeàn ñoái töôïng laø:

sG )( sG )( 

10 s )(2

(



9 September 2011

i á d ø

 Ham truyen:  Haøm truyeàn:

 Bieu ño Bode  Bieåu ñoà Bode

)





KsK 



sG )( C

sT D

 Khaâu hieäu chænh PD laø moät tröôøng hôïp rieâng cuûa khaâu hieäu chænh sôùm pha trong ñoù ñoä trong ño ñoä chænh sôm pha, leäch pha cöïc ñaïi giöõa tín hieäu ra vaø tín hieäu vaøo laø max=900, töông öùng vôùi taàn soá max=+.

hæ h PD l ø

thoáng, ä

 Khaâu hieäu chænh PD laøm nhanh h h Kh â hi ä tuy ñaùp öùng cuûa heä g nhieân cuõng laøm cho heä thoáng raát nhaïy vôùi nhieãu taàn soá cao

9 September 2011

AÛnh höôûng cuûa khaâu hieäu chænh vi phaân tæ leä (PD) AÛnh höôûng cuûa khaâu hieäu chænh vi phaân tæ leä (PD)

 Chuù yù: Thôøi haèng vi phaân caøng lôùn ñaùp öùng caøng nhanh h h

AÛnh höôûng cuûa khaâu hieäu chænh vi phaân tæ leä (PD) AÛnh höôûng cuûa khaâu hieäu chænh vi phaân tæ leä (PD)

ù Th øi h è l ù ñ ù i h â Ch ù ø ù ø

9 September 2011

y(t)y( )

 Ham truyen:  Haøm truyeàn:

 Bieu ño Bode  Bieåu ñoà Bode

)







sG )( C

K s

 Khaâu hieäu chænh PI

1 sT I laø moät tröôøng hôïp rieâng cuûa khaâu hieäu chænh treå pha trong ñoù ñoä leäch chænh tre pha, trong ño ñoä leäch pha cöïc tieåu giöõa tín hieäu ra vaø tín hieäu vaøo laø min=900, töông öùng vôùi taàn soá min=0.

hi ä

hæ h PI l ø

 Khaâu hieäu chænh PI laøm taêng Kh â baäc voâ sai cuûa heä thoáng, tuy nhieân cuõng laøm cho heä thoáng coù voït loá, thôøi gian quaù ñoä taêng leân

9 September 2011

AÛnh höôûng cuûa khaâu hieäu chænh tích phaân tæ leä (PI) AÛnh höôûng cuûa khaâu hieäu chænh tích phaân tæ leä (PI)

 Chu y: Thôi hang tích phan cang nho ñoä voït lo cang cao  Chuù yù: Thôøi haèng tích phaân caøng nhoû ñoä vot loá caøng cao

AÛnh höôûng cuûa khaâu hieäu chænh tích phaân tæ leä (PI) AÛnh höôûng cuûa khaâu hieäu chænh tích phaân tæ leä (PI)

9 September 2011

y(t)

 Ham truyen:  Haøm truyeàn:

 Bieåu ñoà Bode:

AÛnh höôûng cuûa khaâu hieäu chænh vi tích phaân tæ leä (PID) AÛnh höôûng cuûa khaâu hieäu chænh vi tích phaân tæ leä (PID)

)(



sG C

sK D

K s

)







sG )( C

sT D

K K

1 1







)( )( sG G C

sT  T D

1 1 sT I 1 sT 1 I

   

     1 1 

 Khaâu hieäu chænh PID:

 laøm nhanh ñaùp öùng

å à

 taêng baäc voâ sai cuûa

quaù ñoä

9 September 2011

heä thoáng. á

(t)y(t)

9 September 2011

So saùnh caùc khaâu hieäu chænh PD. PI. PID So saùnh caùc khaâu hieäu chænh PD. PI. PID

Thiet ke heä thong ñieu khien lien tuïc Thieát keá heä thoáng ñieàu khieån lieân tuc Thiet ke heä thong ñieu khien lien tuïc Thieát keá heä thoáng ñieàu khieån lieân tuc

duøng phöông phaùp quyõ ñaïo nghieäm soá duøng phöông phaùp quyõ ñaïo nghieäm soá

9 September 2011



( 



duøng QÑNS Trình töï thieát keá khaâu hieäu chænh sôùm pha duøng QÑNS Trình töï thieát keá khaâu hieäu chænh sôùm pha

sG )( C

s s T /1( T /1( ) )   /1( ) s T 

 Böôc 1: Xac ñònh caëp cöïc quyet ñònh tö yeu cau thiet ke ve chat  Böôùc 1: Xaùc ñònh caëp cöc quyeát ñònh töø yeâu caàu thieát keá veà chaát

Khaâu hieäu chænh caàn thieát keá









* s 2,1

2 2 j   j 1  1    n

ä Ñoä ï voït POT loá Thôøi gian quaù

ñoä,...

    

      n 

 Böôc 2: Xac ñònh goc pha can bu ñe caëp cöïc quyet ñònh  Böôùc 2: Xaùc ñònh goùc pha caàn buø ñeå caëp cöc quyeát ñònh

löôïng cuûa heä thoáng trong quaù trình quaù ñoä:

2,1s 21s

nam naèm

180

g( arg(

) )

g( arg(

) )

*  







* s 1 1

ip p i

* s 1 1

i i

 



180 180

treân QÑNS cuûa heä thoáng sau khi hieäu chænh baèng coâng thöùc:



goc goùc

tö töø

 

cöïc cöc goùc

cua cuûa töø

* s s sG )( sG )( cöïc cöc ñen ñeán 1 1 sG )( caùc zero cuûa ñeán

cöïc

* s 1

cac caùc 

9 September 2011

trong ñoù pi vaø zi laø caùc cöïc cuûa heä thoáng G(s) tröôùc khi hieäu chænh. *  

 Böôc 3: Xac ñònh vò trí cöïc va zero cua khau hieäu chænh  Böôùc 3: Xaùc ñònh vò trí cöc vaø zero cuûa khaâu hieäu chænh

Trình töï thieát keá khaâu hieäu chænh sôùm pha duøng QÑNS (tt) Trình töï thieát keá khaâu hieäu chænh sôùm pha duøng QÑNS (tt)

y g g g g

 Böôùc 4: Tính heä soá khueách ñaïi KC baèng caùch aùp duïng coâng thöùc:

sGsG )( )(

ss

* 1

9 September 2011

sao Veõ 2 nöõa ñöôøng thaúng baát kyø xuaát phaùt töø cöïc quyeát ñònh cho 2 nöõa ñöôøng thaúng naøy taïo vôùi nhau moät goùc baèng * . Giao ñieåm cuûa hai nöõa ñöôøng thaúng naøy vôùi truïc thöïc laø vò trí cöïc vaø zero cuûa khaâu hieäu chænh. Co hai cach ve thöông dung: Coù hai caùch veõ thöôøng duøng:  PP ñöôøng phaân giaùc (ñeå cöïc vaø zero cuûa khaâu H/C gaàn nhau) PP trieät tieu nghieäm (ñe haï baäc cua heä thong)  PP trieät tieâu nghieäm (ñeå ha baäc cuûa heä thoáng)

Thí duï thieát keá khaâu hieäu chænh sôùm pha duøng QÑNS Thí duï thieát keá khaâu hieäu chænh sôùm pha duøng QÑNS

R(s) Y(s)

50 ss (

GC(s) + 

 Yeâu caàu: thieát keá khaâu hieäu chænh GC(s) ñeå ñaùp öùng quaù ñoä cuûa heä thoáng sau khi hieäu chænh thoûa: POT<20%; tqñ < 0,5 sec (tieâu chuaån 2%).

 Giaûi:

e ca : g q p ä ä GC(s)

) )1



( ( 



)( )( sG C C

T ) T )

p  Vì yeâu caàu thieát keá caûi thieän ñaùp öùng quaù ñoä neân khaâu hieäu chænh g q y ä ä ä

9 September 2011

caàn thieát keá laø khaâu sôùm pha s /1(  sC /1( 

 Böôùc 1: Xaùc ñònh caëp cöïc quyeát ñònh

Thí duï thieát keá khaâu hieäu chænh sôùm pha duøng QÑNS (tt) Thí duï thieát keá khaâu hieäu chænh sôùm pha duøng QÑNS (tt)



45,0

2.0ln

6,1

 







POT

2.0







1 1

 2 2 

1 1

  exp    

  2   2     707,0

5,0







4,11



 n

 n

4 5,0 



4  qñ n

Choïn

15n

Choïn

707,0

j 15

707





2 1 j 









,01 

* s 2,1

 n

5,10

j 5,10





* * s 2,1

9 September 2011

Caëp cöc quyeát ñònh laø: ï q y ëp ò

 Böôùc 2: Xaùc ñònh goùc pha caàn buø

Thí duï thieát keá khaâu hieäu chænh sôùm pha duøng QÑNS (tt) Thí duï thieát keá khaâu hieäu chænh sôùm pha duøng QÑNS (tt)

1800

5,10

j ]0)5,10

arg[(

5,10

j )5,10

* 



















 arg[(

)]5(

1800

arctan





5,10 5,5 

   

   

   

   

1800

  arctan   ( 135(

5,10    5,10   ), )6,117





6,72

Im s

s* s

j10,5

Caùch 1:

0 0

180 180 180

 

 

) (   2 1 0 0 0 0 135( 135( )6,117 )6 117 

Re s

6,72

2

Caùch 2: * 

1 O O

10,5

5

9 September 2011

 Böôc 3: Xac ñònh cöïc va zero cua khau sôm pha  Böôùc 3: Xaùc ñònh cöc vaø zero cuûa khaâu sôùm pha

Im s

Thí duï thieát keá khaâu hieäu chænh sôùm pha duøng QÑNS (tt) Thí duï thieát keá khaâu hieäu chænh sôùm pha duøng QÑNS (tt)

s* P

j10,5

Re s

(pp ñöôøng phaân giaùc)

1 O

10,5

5 5

sin



sin



, 12,28



OC OC

OP OP

0,8 0,8



2 ˆ ˆ

2 ˆ

sin



sin



* xPO 2 * * xPO 2

* xPO 2 * xPO 2

      

      

      

      

K K



sG )( )( G C

8 28

s s 

9 September 2011

 Böôùc 4: Xaùc ñònh heä soá khueách ñaïi

Thí duï thieát keá khaâu hieäu chænh sôùm pha duøng QÑNS (tt) Thí duï thieát keá khaâu hieäu chænh sôùm pha duøng QÑNS (tt)

sGsG )( )(

*  s





5,10 510

j )(510 )(5,10 j

5,10 510

5,10   5,10 510    

j 85,10  . j 510 5,10 (28 28 j (  

 

 

j )5510 )55,10 j  

50  



 CK

79,10 50  41,20 20 15 15 85,11 11 41 85  

7,6 CK

7,6)( 

sGC C

s 8  28s 28

9 September 2011

á á

QÑNS cuûa heä thoáng sau khi hieäu chænh sôùm pha QÑNS cuûa heä thoáng sau khi hieäu chænh sôùm pha

9 September 2011

QÑNS tröôùc khi hieäu chænh QÑNS sau khi hieäu chænh

y(t)

Ñaùp öùng cuûa heä thoáng sau khi hieäu chænh sôùm pha Ñaùp öùng cuûa heä thoáng sau khi hieäu chænh sôùm pha

9 September 2011

Ñap öng cua heä thong Ñaùp öùng cuûa heä thoáng

( 





duøng QÑNS Trình töï thieát keá khaâu hieäu chænh treå pha duøng QÑNS Trình töï thieát keá khaâu hieäu chænh treå pha

sG )( C

s s T /1( T /1( ) )   s T /1( ) 

 Böôc 1: Xac ñònh  tö yeu cau ve sai so xac laäp.  Böôùc 1: Xaùc ñònh  töø yeâu caàu veà sai soá xaùc laäp

Khaâu hieäu chænh caàn thieát keá



P *

a *

V *

K K PK

K aK K

K K VK

Re( Re(

) )

 

 Böôc 2: Choïn zero cua khau hieäu chænh:  Böôùc 2: Chon zero cuûa khaâu hieäu chænh:

* 2,1s 21s

1 T 

 Böôc 3: Tính cöïc cua khau hieäu chænh:  Böôùc 3: Tính cöc cuûa khaâu hieäu chænh:

. 

1 T

1 T 

sGsG sGsG )( )( )( )(

1 1

 

 Böôc 4: Tính KC thoa man ñieu kieän bien ñoä:  Böôùc 4: Tính K thoûa maõn ñieàu kieän bieân ñoä:

ss

* 2,1

9 September 2011

hoaëc hoaëc

Thí duï thieát keá khaâu hieäu chænh treå pha duøng QÑNS Thí duï thieát keá khaâu hieäu chænh treå pha duøng QÑNS

R(s) Y(s)

10 )(3

ss (



GC(s) + 

 Yeâu caàu: thieát keá khaâu hieäu chænh GC(s) sao cho heä thoáng sau khi hieäu chænh coù sai soá ñoái vôùi tín hieäu vaøo laø haøm doác laø 0,02 vaø ñaùp öùng quaù ñoä thay ñoåi khoâng ñaùng keå.

 Giaûi:

 Khau hieäu chænh can thiet ke la khau tre pha:  Khaâu hieäu chænh caàn thieát keá laø khaâu treå pha:

) )1

( (  





)( )( sG C C

T )  T T ) )

s /1(  sC /1( /1( 

9 September 2011

e ca : g ä ä GC(s)

 Böôùc 1: Xaùc ñònh 

Thí duï thieát keá khaâu hieäu chænh treå pha duøng QÑNS (tt) Thí duï thieát keá khaâu hieäu chænh treå pha duøng QÑNS (tt)

83.0



lim s 0 

lim)( s  0 

10 )(3

( ss



Heä soá vaän toác tröôùc khi hieäu chænh:



* VK V

1 02,0 020

1 * * e xl

Heä soá vaän toác mong muoán:

 

*  

83.0 50

 VK  VK

017,0 0 017

9 September 2011

Do ño: Do ñoù:

 Böôc 2: Choïn zero cua khau tre pha  Böôù 2 Ch å h

Thí duï thieát keá khaâu hieäu chænh treå pha duøng QÑNS (tt) Thí duï thieát keá khaâu hieäu chænh treå pha duøng QÑNS (tt)

û kh â t

j j

sG )(





1 





10 10 )(3

( ss



 1 1   5 

s s 2,1 s 3

   

 1

j j1

Cöïc cuûa heä thoáng tröôùc khi hieäu chænh laø nghieäm cuûa phöông trình:

s 2,1

 Cöïc quyeát ñònh cuûa heä thoáng tröôùc khi hieäu chænh laø: hæ h l ø t öôù khi hi ä û h ä th á Cö



  1 s 1 

1,0



Choïn: 

1 T T

 Böôùc 3: Tính cöïc cuûa khaâu treå pha

0017



át ñò h 1 T T

017,0(

)1,0)(







1 1 T

1 1 T 

K K

 

)( )( sG sG C



 ,0

1,0 0017

s 

9 September 2011



 Böôùc 4: Xaùc ñònh heä soá khueách ñaïi

Thí duï thieát keá khaâu hieäu chænh treå pha duøng QÑNS (tt) Thí duï thieát keá khaâu hieäu chænh treå pha duøng QÑNS (tt)

)( )( sGsG

*  s





s 1,0 0017

 ,0

10 )(3

( ss

s 



ss



1 

á á

* s 2,1

s 2,1





)1,0 )10 0017

)

1)(

1)(3

j  j 1( 1(  j 1( ,0 

1( 

10 10 j 



0042



CK

Ñeå ñaùp öùng quaù ñoä khoâng thay ñoåi ñaùng keå:

 

)( )( sGC sG

 ,0

1,0 0017

s 

9 September 2011

 

QÑNS cuûa heä thoáng sau khi hieäu chænh treå pha QÑNS cuûa heä thoáng sau khi hieäu chænh treå pha

9 September 2011

QÑNS tröôùc khi hieäu chænh QÑNS sau khi hieäu chænh

( )y(t)

Ñaùp öùng cuûa heä thoáng sau khi hieäu chænh treå pha Ñaùp öùng cuûa heä thoáng sau khi hieäu chænh treå pha

9 September 2011

Ñaùp öùng cuûa heä thoáng

Trình töï thieát keá khaâu hieäu chænh sôùm treå pha duøng QÑNS Trình töï thieát keá khaâu hieäu chænh sôùm treå pha duøng QÑNS

)(

Khau hieäu chænh can thiet ke Kh â hi ä thi át k á hæ h )( )( sGsGsG  1 C

 Böôùc 1: Thieát keá khaâu sôùm pha GC1(s) ñeå thoûa maõn yeâu caàu veà

sôùm pha treå pha

 Böôùc 2: Ñaët G1(s)= G (s). GC1(s)

ñaùp öùng quaù ñoä

9 September 2011

Thiet ke khau hieäu chænh tre pha GC2(s) mac noi tiep vao G1(s) Thieát keá khaâu hieäu chænh treå pha G (s) maéc noái tieáp vaøo G (s) ñeå thoûa maõn yeâu caàu veà sai soá xaùc laäp maø khoâng thay ñoåi ñaùng keå ñaùp öùng quaù ñoä cuûa heä thoáng sau khi ñaõ hieäu chænh sôùm pha

Thí duï thieát keá khaâu hieäu chænh sôùm treå pha duøng QÑNS Thí duï thieát keá khaâu hieäu chænh sôùm treå pha duøng QÑNS

R(s) Y(s)

)5.0

4 ( ss

GC(s) + 

 Yeâu caàu: thieát keá khaâu hieäu chænh GC(s) sao cho heä thoáng sau khi hieäu chænh coù caëp cöïc phöùc vôùi = 0.5, n =5 (rad/sec) vaø heä soá vaän toác KV =80.

 Giaûi:

e ca : g ä ä GC(s)

äp  Vì yeâu caàu thieát keá caûi thieän ñaùp öùng quaù ñoä vaø sai soá xaùc laäp g q p y ä ä

)( )(



C C

)( )( sGsGsG sGsGsG 1 1 C C

2 2

9 September 2011

neân khaâu hieäu chænh caàn thieát keá laø khaâu sôùm treå pha:

Thí duï thieát keá khaâu hieäu chænh sôùm treå pha duøng QÑNS (tt) Thí duï thieát keá khaâu hieäu chænh sôùm treå pha duøng QÑNS (tt)

 Böôùc 1: Thieát keá khaâu sôùm pha GC1(s) á

55,0





2 j 1 







5,015 

* s 2,1

 n

j j

5,2 52

33,4 334

 

 

* s s 2,1

Caëp cöïc quyeát ñònh:

0 0

* * 

)

 

 

( )   2 1 0 120( 115 

180 0 180 0 0

* *

55

9 September 2011

Goùc pha caàn buø:

Thí duï thieát keá khaâu hieäu chænh sôùm treå pha duøng QÑNS (tt) Thí duï thieát keá khaâu hieäu chænh sôùm treå pha duøng QÑNS (tt)

 5,0 5,0

1 1T

OA 5,0OA 5,0

Choïn zero cuûa khaâu sôùm pha trieät tieâu cöïc taïi –0.5 cuûa G(s): û û

5.4

76.4



ˆ BPA PAB

sin sin

0 55 60

*







1 T 1 1

B A



)( sG C 1

5,0 s  5s 5 

9 September 2011

–1/T1 –1/T1

)( )( sGsG

Thí duï thieát keá khaâu hieäu chænh sôùm treå pha duøng QÑNS (tt) Thí duï thieát keá khaâu hieäu chænh sôùm treå pha duøng QÑNS (tt)

 s

K K

1 1



ss (

)5,0

, 5,0s s 5 

4 

5,2

33,4





25,6 256

1 CK K

Tính KC1:

sGC sGC

25,6)(1 25,6)(1 

5,0 5

s  s

 

)(



)( sGsGsG C

)5 )5

25 ( ss ( ss 

9 September 2011

Ham truyen hô sau khi hieäu chænh sôm pha la: Haøm truyeàn hôû sau khi hieäu chænh sôùm pha laø:

Thí duï thieát keá khaâu hieäu chænh sôùm treå pha duøng QÑNS (tt) Thí duï thieát keá khaâu hieäu chænh sôùm treå pha duøng QÑNS (tt)

 Böôùc 2: Thieát keá khaâu treå pha GC2(s) á

s 



)( sG 2 C



1 T T   2 1 2T T 2

á å

s s

5 5



K KV V

sG lim 1 lim sG 1 s 0 

s lim)( lim)( s  0 

ss (

25 

* VKV





5 80 80

1 16 16

K  V * VK K

9 September 2011

 Xaùc ñònh :

Thí duï thieát keá khaâu hieäu chænh sôùm treå pha duøng QÑNS (tt) Thí duï thieát keá khaâu hieäu chænh sôùm treå pha duøng QÑNS (tt)

e( Re(

s s

) )

e( Re(

5, 5,2

j j

)33, )33,4

5, 5,2











1 T 2

 Xaùc ñònh zero cuûa khaâu treå pha thoûa ñieàu kieän: å à û û

, 16,0



1 2T 

Choïn ï

,( )16,0.( )

.  



1 16 16

1 T   2

1 T 2

01.0



 Xaùc ñònh cöïc cuûa khaâu treå pha:

1 2T

9 September 2011

 

1 1

)( )( G )( )( sGsG G 1 C

 s

Thí duï thieát keá khaâu hieäu chænh sôùm treå pha duøng QÑNS (tt) Thí duï thieát keá khaâu hieäu chænh sôùm treå pha duøng QÑNS (tt)

Tí h K d  Tính KC2 döïa vaøo ñieàu kieän bieân ñoä: ø ñi à ki ä bi â ñ ä   sG   )(

  1 

)( sG 1

s s

 



5,2 5,2 52

j j j

33,4 33,4 334

16,0 01,0 010

 

  



01.12 CK



sGC

01,1)(2 

( ( (

)16,0 ) )01,0

s s

 

(

Haøm truyeàn khaâu treå pha:

)( )(



31,6)( 31,6)( 

C C

sGsGsG sGsGsG 1 1 C C

2 2

)16,0 )(5,0 s s   ( )(5 )01,0 s s  

9 September 2011

q Keát quaû:

Thiet ke heä thong ñieu khien lien tuïc Thieát keá heä thoáng ñieàu khieån lieân tuc Thiet ke heä thong ñieu khien lien tuïc Thieát keá heä thoáng ñieàu khieån lieân tuc

duøng phöông phaùp bieåu ñoà Bode duøng phöông phaùp bieåu ñoà Bode

9 September 2011

Trình töï thieát keá khaâu hieäu chænh sôùm pha duøng bieåu ñoà Bode Trình töï thieát keá khaâu hieäu chænh sôùm pha duøng bieåu ñoà Bode





sG )( C

Ts 1T 1   (  Ts 1 

Khaâu hieäu chænh caàn thieát keá

/* KK P

 Böôc 1: Xac ñònh KC ñe thoa man yeu cau ve sai so xac laäp  Böôùc 1: Xaùc ñònh KC ñeå thoûa maõn yeâu caàu veà sai soá xaùc laäp /* KK K a

/* KK V V

 Böôc 2: Ñaët G1(s)=KCG(s).Ve bieu ño Bode cua G1(s)  Böôùc 2: Ñaët G (s) K G(s) Veõ bieåu ñoà Bode cuûa G (s)

 Böôùc 3: Xaùc ñònh taàn soá caét bieân cuûa G1(s) töø ñieàu kieän:

hoaëc hoaëc

) )

1 1

(L  L  (1

0) 0) C

CjG  (1 ( jG 

 Böôùc 4: Xaùc ñònh ñoä döï tröõ pha cuûa G1(s) (ñoä döï tröõ pha cuûa heä

hoaëc hoaëc

180 180

) )

M M  

( (   C 1

 Böôùc 5: Xaùc ñònh goùc pha caàn buø







max

M  0

tröôc khi hieäu chænh): tröôùc khi hieäu chænh):

*M



M * 0 5 

9 September 2011

laø ñoä döï tröõ pha mong muoán,

max





 Böôùc 6: Tính :

1 1 1

sin i sin

 

 

max

 Böôùc 7: Xaùc ñònh taàn soá caét môùi (taàn soá caét cuûa heä sau khi hieäu

Trình töï thieát keá khaâu hieäu chænh sôùm pha duøng bieåu ñoà Bode Trình töï thieát keá khaâu hieäu chænh sôùm pha duøng bieåu ñoà Bode

lg10 lg10

 

) )

/1 /1



 Böôùc 8: Tính haèng soá thôøi gian T:



CjG  jG (1 (  1 C 

 Böôùc 9: Kieåm tra laïi heä thoáng coù thoûa maõn ñieàu kieän veà ñoä döï

hoaëc hoaëc chænh) döïa vaøo ñieàu kieän:  C L ( ) L (1 )  

 Chuù yù: Trong tröôøng hôïp heä thoáng quaù phöùc taïp khoù tìm ñöôïc lôøi giai giai tích thì co the xac ñònh C (böôc 3), M (böôc 4) va C giaûi giaûi tích thì coù theå xaùc ñònh C (böôùc 3), M (böôùc 4) vaø ’C (böôùc 7) baèng caùch döïa vaøo bieåu ñoà Bode.

9 September 2011

trö bien hay khong? Neu khong thoa man thì trô laïi böôc 5. tröõ bieân hay khoâng? Neáu khoâng thoûa maõn thì trôû lai böôùc 5

duøng bieåu ñoà Bode Thí duï thieát keá khaâu hieäu chænh sôùm pha duøng bieåu ñoà Bode Thí duï thieát keá khaâu hieäu chænh sôùm pha

R(s) Y(s)

4 ss (

GC(s) + 

e ca : g

;20

 Yeâu caàu: thieát keá khaâu hieäu chænh GC(s) sao cho heä thoáng sau khi * 

*  GM 10

* VK

 Giaûi:

 Haøm truyeàn khaâu hieäu chænh sôùm pha caàn thieát keá laø:

hieäu chænh coù GC(s) ;500 ä M ä dB

( 



)( sG C

1 Ts   1 Ts 

9 September 2011

p y ä

 Böôùc 1: Xaùc ñònh KC

)( )( sGs



sG C

* V

lim 0 s 

( ss

duøng bieåu ñoà Bode (tt) Thí duï TK khaâu hieäu chænh sôùm pha duøng bieåu ñoà Bode (tt) Thí duï TK khaâu hieäu chænh sôùm pha

4 

Heä soá vaän toác cuûa heä sau khi hieäu chænh laø: 1 Ts   Ts 1 



10CK

lim 0 s  *K * K  V 2

20 20 2

.10



 Böôùc 2: Ñaët

sG )(1

sGK )( C

ss (

4 4 



 

sG )(1

20 20 s

5,0(





9 September 2011

Veõ bieåu ñoà Bode cuûa G1(s) û G ( ) V õ bi å ñ à B d

duøng bieåu ñoà Bode (tt) Thí duï TK khaâu hieäu chænh sôùm pha duøng bieåu ñoà Bode (tt) Thí duï TK khaâu hieäu chænh sôùm pha

-20dB/dec

26 -40dB/dec

2

c=6

M

-160 160

9 September 2011

 Böôùc 3: Taàn soá caét cuûa heä tröôùc khi hieäu chænh

duøng bieåu ñoà Bode (tt) Thí duï TK khaâu hieäu chænh sôùm pha duøng bieåu ñoà Bode (tt) Thí duï TK khaâu hieäu chænh sôùm pha

é à á

6C

 Böôùc 4: Ñoä döï tröõ pha cuûa heä khi chöa hieäu chænh

160

Theo bieåu ñoà Bode: (rad/sec)

( C ) ) ( C1 1

180

)

M 





(  C 1

Theo bieåu ñoà Bode:

 Böôùc 5: Goùc pha caàn buø: à M 





max

0 0

M * 0 0

(choïn =7) ù 





 max

37 max

9 September 2011



max

4

duøng bieåu ñoà Bode (tt) Thí duï TK khaâu hieäu chænh sôùm pha duøng bieåu ñoà Bode (tt) Thí duï TK khaâu hieäu chænh sôùm pha





0 0

1 1 1

 Böôùc 6: Tính  sin   sin i  

1 1 1

sin sin i

37 37 37

 

max

4lg10

lg10





(1 L

 Böôùc 7: Tính soá caét môùi döïa vaøo bieåu ñoà Bode:  6 )  C



á à é

 Hoaønh ñoä giao ñieåm cuûa ñöôøng thaúng naèm ngang coù tung ñoä 6dB chính laø taàn soá caét môùi. Theo hình veõ (xem slide 54), ta coù: 9C

 Böôùc 8: Tính T

T



224

056,0T

,0T ,

1 )(9( )(9(

)4 )4

1   C

9 September 2011

(rad/sec)

duøng bieåu ñoà Bode (tt) Thí duï TK khaâu hieäu chænh sôùm pha duøng bieåu ñoà Bode (tt) Thí duï TK khaâu hieäu chænh sôùm pha

-20dB/dec -20dB/dec

-40dB/dec

+20dB/dec

-20dB/dec

-6

-40dB/dec

1/T=18

1/T=4.5

c=6 ’c=9

M *

M

-160 160

9 September 2011

 Böôùc 9: Kieåm tra laïi ñieàu kieän bieân ñoä

duøng bieåu ñoà Bode (tt) Thí duï TK khaâu hieäu chænh sôùm pha duøng bieåu ñoà Bode (tt) Thí duï TK khaâu hieäu chænh sôùm pha

å à

 Keát luaän: Khaâu hieäu chænh sôùm pha caàn thieát keá coù haøm truyeàn laø



)( sGC

s s

,01 224  056,01 

9 September 2011

Theo bieåu ñoà Bode sau khi hieäu chænh GM* = +, do ñoù thoûa maõn ñieu kieän bien ñoä ñe bai yeu cau. ñieàu kieän bieân ñoä ñeà baøi yeâu caàu

Trình töï thieát keá khaâu hieäu chænh treå pha duøng bieåu ñoà Bode Trình töï thieát keá khaâu hieäu chænh treå pha duøng bieåu ñoà Bode





sG )( C

Ts 1T 1   (  Ts 1 

Khaâu hieäu chænh caàn thieát keá

/* KK P

 Böôc 1: Xac ñònh KC ñe thoa man yeu cau ve sai so xac laäp  Böôùc 1: Xaùc ñònh KC ñeå thoûa maõn yeâu caàu veà sai soá xaùc laäp /* KK K a

/* KK V V

hoaëc hoaëc

 Böôù 2 Ñ ët G ( ) K G( ) V õ bi å ñ à B d  Böôùc 2: Ñaët G1(s)=KCG(s).Veõ bieåu ñoà Bode cuûa G1(s) û G ( ) C  Böôùc 3: Xaùc ñònh taàn soá caét bieân môùi

sau khi hieäu chænh döïa

180







 ( )  C 1

vao ñieu kieän: vaøo ñieàu kieän:

*M

20 20

5 

0 5 

, laø ñoä dö tröõ pha mong muoán, p g ï ä

lg20 lg20

 

 Böôùc 4: Tính  töø ñieàu kieän:  L L (1 ( ) )   C

CjG  jG (1 (  ) )

1 

9 September 2011

hoaëc hoaëc

 Böôùc 5: Choïn zero cuûa khaâu hieäu chænh treå pha sao cho:

 

T T

Trình töï thieát keá khaâu hieäu chænh treå pha duøng bieåu ñoà Bode Trình töï thieát keá khaâu hieäu chænh treå pha duøng bieåu ñoà Bode

C  C

1 T 

 

g g

 Böôùc 6: Tính haèng soá thôøi gian T: 1 1   T  T

 Böôùc 7: Kieåm tra laïi heä thoáng coù thoûa maõn ñieàu kieän veà ñoä döï



tröõ bieân hay khoâng? Neáu khoâng thoûa maõn thì trôû laïi böôùc 3.

) ,

C

L  (1 C

 Chuù yù: Trong tröôøng hôïp heä thoáng phöùc taïp khoù tìm ñöôïc lôøi giaûi C  (1 ) (böôùc 4) giaûi tích thì coù theå xaùc ñònh baèng caùch döïa vaøo bieåu ñoà Bode.

9 September 2011

(böôùc 3),

duøng bieåu ñoà Bode Thí duï thieát keá khaâu hieäu chænh treå pha duøng bieåu ñoà Bode Thí duï thieát keá khaâu hieäu chænh treå pha

R(s) Y(s)

1 5.0)(1

ss (



GC(s) + 

e ca : g

 Yeâu caàu: thieát keá khaâu hieäu chænh GC(s) sao cho heä thoáng sau khi * 

*  GM 10

* VK

 Giaûi:

 Haøm truyeàn khaâu hieäu chænh treå pha caàn thieát keá laø:

hieäu chænh coù GC(s) ;400 ä M ä dB

( 



)( sG C

1 Ts   1 Ts 

9 September 2011

y p ä

 Böôùc 1: Xaùc ñònh KC

duøng bieåu ñoà Bode (tt) Thí duï TK khaâu hieäu chænh treå pha duøng bieåu ñoà Bode (tt) Thí duï TK khaâu hieäu chænh treå pha

)( sGs



* K V

sG C

lim s 0 

lim)(  0 

1 5.0)(1

( ss

1 Ts   1 Ts 



K

* 

C K  V

 Böôùc 2: Ñaët

sGK )(

sG )(1

C



Heä soá vaän toác cuûa heä sau khi hieäu chænh laø:

sG )(G )(1

5 5 5.0)(1

ss (





9 September 2011

Veõ bieåu ñoà Bode cuûa G1(s) û G ( ) V õ bi å ñ à B d

duøng bieåu ñoà Bode (tt) Thí duï TK khaâu hieäu chænh treå pha duøng bieåu ñoà Bode (tt) Thí duï TK khaâu hieäu chænh treå pha

-20dB/dec

14 -40dB/dec

-60dB/dec 60dB/dec

1

2

9 September 2011

 Böôùc 3: Xaùc ñònh taàn soá caét môùi döïa vaøo ñieàu kieän á

duøng bieåu ñoà Bode (tt) Thí duï TK khaâu hieäu chænh treå pha duøng bieåu ñoà Bode (tt) Thí duï TK khaâu hieäu chænh treå pha

180







)

180

0 5



 ( )  C 1 C ( 1

) )

135 135

C ( ( C 1 1

à é à

5.0C

 Böôùc 4: Tính  töø ñieàu kieän:

Theo bieåu ñoà Bode ta coù: (rad/sec)

lg20





ø ñi à ki ä

C ) Theo bieåu ñoà Bode ta coù: à

B ù 4 Tí h L (1

9,010



å (dB)

 C L  (1 ) 9,0 

18 

lg20

  

126,0

9 September 2011



 Böôùc 5: Choïn zero cuûa khaâu treå pha thoûa:

duøng bieåu ñoà Bode (tt) Thí duï TK khaâu hieäu chænh treå pha duøng bieåu ñoà Bode (tt) Thí duï TK khaâu hieäu chænh treå pha

5.0



  C

05.0



20T

1 T T 1 T

 Böôùc 6: Tính thôøi haèng T

Choïn 

126,0 126 0

05,0 050

,0 0

0063 0063







159 159

T T

1 1   T  T

 Böôc 7: Theo bieu ño Bode, ta thay heä thong sau khi hieäu chænh  Böôùc 7: Theo bieåu ñoà Bode, ta thaáy heä thoáng sau khi hieäu chænh

 

5)( 5)(  

sGC sG

s 20( s 159(

Ket luaän Keát luaän

9 September 2011

thoûa maõn ñieàu kieän bieân ñoä. )1  )1 

duøng bieåu ñoà Bode (tt) Thí duï TK khaâu hieäu chænh treå pha duøng bieåu ñoà Bode (tt) Thí duï TK khaâu hieäu chænh treå pha

-20dB/dec

L1(’c)

14 -40dB/dec

GM*

(

) L’(’)

-60dB/dec 60dB/dec

’ 1

2 0.0067

’c=0.5

0.05 -135

9 September 2011

Thieát keá boä ñieàu khieån PID Thi á k á b ä ñi à khi å PID Thieát keá boä ñieàu khieån PID Thi á k á b ä ñi à khi å PID

9 September 2011

Nichols. Tröôøng hôïp 1 Phöông phaùp Zeigler  Nichols. Tröôøng hôïp 1 Phöông phaùp Zeigler

ø ñ ù öù

 X ù ñò h th â  Xaùc ñònh thoâng soá boä ñieàu khieån PID döïa vaøo ñaùp öùng naác á á b ä ñi à khi å PID dö cuûa heä hôû

y(t) u(t)

y(t)

9 September 2011

Ñoái töôïng

Nichols. Tröôøng hôïp 1 Phöông phaùp Zeigler  Nichols. Tröôøng hôïp 1 Phöông phaùp Zeigler

( )R(s) Y(s)

+ 





PID Ñoái töôïng

)( sG C

sT D

1 1 sT I

   

   

9 September 2011

Boä ñieàu khieån PID:

y(t) y(t)

150

 Thí duï: Haõy thieát keá boä ñieàu khieån PID ñieàu khieån nhieät ñoä cua lo say, biet ñaëc tính qua cuûa loø saáy, bieát ñaëc tính quaù ñoä cuûa loø saáy thu ñöôïc töø thöïc nghieäm coù daïng nhö sau:

(

) t (min)

150

min

480

sec



min

1440

sec



K T 81 T 2

1 1

240 240

s s

.0)( s s 0)( 

 

2.1 21

024.0 0 024



GPID GPID

K P K P

1 960

480

150

1440 

 024 024   

   

T 2 KT 1

480

960

sec

2 



2 1  T

5.0

480

240

sec







5.0 T 1

9 September 2011

Nichols. Tröôøng hôïp 1 Phöông phaùp Zeigler  Nichols. Tröôøng hôïp 1 Phöông phaùp Zeigler

Nichols. Tröôøng hôïp 2 Phöông phaùp Zeigler  Nichols. Tröôøng hôïp 2 Phöông phaùp Zeigler

 Xaùc ñònh thoâng soá boä ñieàu khieån PID döïa vaøo ñaùp öùng cuûa heä  X ù ñò h th â û h ä á b ä ñi à khi å PID dö

ø ñ ù öù

kín ôû bieân giôùi oån ñònh

+ 

y(t)

Tgh

9 September 2011

Ñoái töôïng KKgh

Nichols. Tröôøng hôïp 2 Phöông phaùp Zeigler  Nichols. Tröôøng hôïp 2 Phöông phaùp Zeigler

( )R(s) Y(s)

+ 





PID Ñoái töôïng

)( sG C

sT D

1 1 sT I

   

   

9 September 2011

Boä ñieàu khieån PID:

 Thí duï: Haõy thieát keá boä ñieàu khieån PID ñieàu khieån vò trí goùc quay cuûa ñoäng cô DC, bieát raèng neáu söû duïng boä ñieàu khieån tæ leä thì bang thöïc nghieäm ta xac ñònh ñöôïc khi K 20 vò trí goc quay thì baèng thöc nghieäm ta xaùc ñònh ñöôc khi K=20 vò trí goùc quay ñoäng cô ôû traïng thaùi xaùc laäp laø dao ñoäng vôùi chu kyø T= 1 sec.

 Theo dö kieän ñe bai  Theo döõ kieän ñeà baøi

20ghK sec1ghT g

 Theo pp Zeigler – Nichols:

6.0







g gh

)( s s )(

5.0 50

s s



 

GPID GPID

1 125.0

 112 112   

   

T 5.0

sec5.015.0





T I

.0 .0

5 125 T

.0 .0

5 125

125.01

sec5.0 sec





T D D

gh gh

9 September 2011

Nichols. Tröôøng hôïp 2 Phöông phaùp Zeigler  Nichols. Tröôøng hôïp 2 Phöông phaùp Zeigler

Phöông phaùp giaûi tích thieát keá boä ñieàu khieån PID Phöông phaùp giaûi tích thieát keá boä ñieàu khieån PID

 Thí duï: Haõy xaùc ñònh thoâng soá cuûa boä ñieàu khieån PID sao cho á

hí d û b ñi à khi å ù ñò h h h

Y(s)Y(s)

 Giaûi: Haøm truyeàn boä ñieàu khieån PID caàn thieát keá:

)(



sG C

sK D

K s

9 September 2011

heä thoáng thoûa maõn yeâu caàu: Heä co caëp nghieäm phöc vôi  0.5 va n 8.  Heä coù caëp nghieäm phöùc vôùi =0.5 vaø =8.  Heä soá vaän toác KV = 100.

 Heä soá vaän toác cuûa heä sau khi hieäu chænh:

Phöông phaùp giaûi tích thieát keá boä ñieàu khieån PID Phöông phaùp giaûi tích thieát keá boä ñieàu khieån PID

sGs )( )(





sG C

sK D

lim s s 0 0  

K s s

s s

100 100

100 s 10 10 s  

 

 Ks lim    s s 0 0 

       

   

á á

K 

V K



100

IK

 Phöông trình ñaëc tröng cuûa heä sau khi hieäu chænh:



sK D

K K s

100

100 100 s 10 



   

      

   

3 3

2 2

Theo yeâu caàu ñeà baøi KV = 100

10( 10(

100 100

100( 100(

100 100

K K

0 0





sK K ) ) D

sK K ) ) P

9 September 2011

 (1) (1)

 Phöông trình ñaëc tröng mong muon co daïng:  Phöô

Phöông phaùp giaûi tích thieát keá boä ñieàu khieån PID Phöông phaùp giaûi tích thieát keá boä ñieàu khieån PID

t ö ù d á

(

sas )(

)







2 

2 2

sas ( ( )( )(

8 8

2  n 0 0



ns )64 )64 



t ì h ñ ë 2

s

(

a 8(

)64





 Caân baèng caùc heä soá hai phöông trình (1) vaø (2), suy ra:

25.156 156 25

100 100

K K

8 8

(2)

14,12



D K

100

a a   8 a





54,1 54,1



P 64 64 a a

 

a a     K  P  DK K   D

 K I K

10 10      100   100 100  



64,12 12 64

54,1 541

s s

 

 

)( sGC )( sG

100 s

9 September 2011

Ket luaän Keát luaän

Thiet ke boä ñieu khien hoi tiep Thieát keá boä ñieàu khieån hoài tieáp Thiet ke boä ñieu khien hoi tiep Thieát keá boä ñieàu khieån hoài tieáp

traïng thaùi duøng phöông phaùp phaân boá cöïc traïng thaùi duøng phöông phaùp phaân boá cöïc

9 September 2011

Tính ñieàu khieån ñöôïc Tính ñieàu khieån ñöôïc

 Cho heä thoáng:  Ch h ä th á

tu )( )( tu Ax Ax B B   

 HT ñöôïc goïi laø ñieàu khieån ñöôïc hoaøn toaøn neáu toàn taïi luaät ñk u(t) coù khaû naêng chuyeån heä töø traïng thaùi ñaàu x(t0) ñeán traïng thaùi cuoái x(tf) baát kyø trong khoaûng thôøi gian höõu haïn t0  t tf .

 Moät cach ñònh tính, heä thong ĐK ñöôïc neu moi bien traïng thai  Moät caùch ñònh tính, heä thoáng ĐK ñöôc neáu moãi bieán trang thaùi

t )( )( t x x ty )( t )( )( t t )( Cx     

y(t)

cuûa heä ñeàu coù theå bò aûnh höôûng bôûi tín hieäu ñieàu khieån.

9 September 2011

Sô ñoà doøng tín hieäu cuûa moät HT khoâng ñieàu khieån ñöôïc hoaøn toaøn

Ñieàu kieän caàn vaø ñuû ñeå heä thoáng ñieàu khieån ñöôïc Ñieàu kieän caàn vaø ñuû ñeå heä thoáng ñieàu khieån ñöôïc

 Ñoái töôïng:

tu )( Ax B  

 Ma traän ñieàu khieån ñöôïc (Controlability matrix)

t )( x ty )( t )( )( t Cx     

AB AB

2 BA BA

n 1  BA BA

 Ñieàu kieän caàn vaø ñuû ñeå heä thoáng ñieàu khieån ñöôïc laø:

rank

)

( C

9 September 2011

] ] B [ [ B  C C 

Thí duï khaûo saùt tính ñieàu khieån ñöôïc Thí duï khaûo saùt tính ñieàu khieån ñöôïc

 Cho heä thoáng Ch h ä h á

tu tu )( )( Ax Ax B B    

t )( )( t x x ty )( t )( )( t t )( Cx     

0 0

Trong ño: Trong ñoù:

A

B



31C 



   

1 1    3 

5 5     2  

 Giaûi: Ma traän ñieàu khieån ñöôïc:

à û å á Ñaùnh giaù tính ñieàu khieån ñöôïc cuûa heä thoáng.

AB

 

 BC

det(

rank

(

 Do



) C

) C

 Heä thong ñieu khien ñöôïc  Heä thoáng ñieàu khieåân ñöôc

9 September 2011

5 2 2 16       

Ñieàu khieån hoài tieáp traïng thaùi Ñieàu khieån hoài tieáp traïng thaùi

u(t) u(t) r(t) r(t) x(t) x(t) y(t) y(t) C

Ax

B

)( t

)( tu





+ 

x 

tu )( )( t

 

 Ñoái töôïng:

B B Ax A

t )( )( t x  ty )(

t )( )( t t )(

 

 Boä ñieu khien:  Boä ñieà khieån:

    )( )( tu

)( )( tr

)( )( t



Kx K

 Phöông trình traïng thaùi moâ taû heä thoáng kín:

t )(]

tr )(

[



xBK B A

t )( x y(t )

 t )(

 

   å

 Yeâu caàu: Tính K ñeå heä kín thoûa maõn chaát löôïng mong muoán

9 September 2011

Phöông phaùp phaân boá cöïc Phöông phaùp phaân boá cöïc

 Böôùc 1: Vieát phöông trình ñaëc tröng cuûa heä thoáng kín

Neu heä thong ñieu khien ñöôïc, co the tính ñöôïc K ñe heä kín co Neáu heä thoáng ñieàu khieån ñöôc coù theå tính ñöôc K ñeå heä kín coù cöïc taïi vò trí baát kyø.

á á û

det[

(1)

AIs

BK



0] 

 Böôùc 2: Vieát phöông trình ñaëc tröng mong muoán

ù á á

0) 

 s ( 1i 1 i

(2)

i ( ,

n ),1



 Böôùc 3: Caân baèng caùc heä soá cuûa hai phöông trình ñaëc tröng (1) vaø  Bö ù 3 C â b è ø

laø caùc cöïc mong muoán

û h i höô t ì h ñ ë ù h ä (1) t ö á

9 September 2011

(2) seõ tìm ñöôïc vector hoài tieáp traïng thaùi K.

 Thí duï: Cho ñoi töôïng mo ta bôi phöông trình traïng thai:  Thí du: Cho ñoái töông moâ taû bôûi phöông trình trang thaùi:

t )(

tu )(

t )(

Phöông phaùp phaân boá cöïc Phöông phaùp phaân boá cöïc

Ax

B





x ty )( )(

t )( )(

Cx C



    

100C



B



A



0 0 4

1 0 7



0      3     1 

     

0    1   3 

 Haõy xaùc ñònh luaät ñieàu khieån

t )(

tr )( 10 10  

 

tu )(  ;6,0 ;60 n   

sao cho heä thoáng Kx va cöïc thö ba la cöïc thöïc vaø cöc thöù ba laø cöc thöc

9 September 2011

kín co caëp cöïc phöc vôi kín coù caëp cöc phöùc vôùi taïi 20.

 Phöông trình ñaëc tröng cuûa heä thoáng kín

det[

Phöông phaùp phaân boá cöïc Phöông phaùp phaân boá cöïc

AIs

BK



0] 

 

det det

s s

1 0 0

0 1 1

k k

0 0

0 0 0



 

  k k 1 1

2 2

3 3

100



001   010 010    

     

     3 

0     3 3       1 

     

     

       

2 2

3 3

)

s



k 33( 











sk ) 3

k 37(  1

sk ) 3

k 1

 Phöông trình ñaëc tröng mong muon  Phöông trình ñaëc tröng mong muoán

(

)(20

)





2 

2  n

(1) (1)

s 3 3

32 2 32 2 s

340 340

2000 2000

0 0





9 September 2011

(2) (2)

 Caân baèng caùc heä soá cuûa hai phöông trình (1) vaø (2), suy ra:  C â b è û h i höô

Phöông phaùp phaân boá cöïc Phöông phaùp phaân boá cöïc



3 10 10

 k k

k 21 21 k

340 340





 3 2000

2 k







k 33   2   k 37 37 k    1  k 10  1

 Giaûi heä phöông trình treân, ta ñöôïc:

, 578,220

839,3 482

, ,17



3 3

1k    1   k     

 Keát luaän

578,

839,3

,17

482

K

 220



9 September 2011

t ì h (1) ù h ä ø (2) á

Thiết kế bộ ước lượng trạng thái Thiế kế bộ ớ l Thiết kế bộ ước lượng trạng thái hái hái Thiế kế bộ ớ l

9 September 2011

 Để thực thi được hệ thống điều khiển hồi tiếp trạng thái: cần phải đo  Để thực thi được hệ thống điều khiển hồi tiếp trạng thái: cần phải đo

được tất cả các trạng thái của hệ thống.

 Trong một số ứng dụng, chỉ đo được các tín hiệu ra mà không thể đo

tất cả các trạng thái của hệ thống. ấ

ố

 Vấn đề đặt ra là ước lượng trạng thái của hệ thống từ tín hiệu ra đo

lường được lường được

 Cần thiết kế bộ ước lượng trạng thái (hoặc quan sát trạng thái)

9 September 2011

Khái niệm ước lượng trạng thái Khái niệm ước lượng trạng thái

tu )( )( tu

Tính quan sát được Tính quan sát được

 

 Cho hệ thống Ch hệ thố

Ax Ax B B

t )( )( t x x ty )(

t )( )( t t )(

  

   

 Heä thoáng treân ñöôïc goïi laø quan saùt ñöôïc hoaøn toaøn neáu cho tín

 Moät cach ñònh tính, heä thong la quan sat ñöôïc neu moi bien traïng  Moät caùch ñònh tính heä thoáng laø quan saùt ñöôc neáu moãi bieán trang

hieäu ñieàu khieån u(t) vaø tín hieäu ra y(t) trong khoaûng t0  t tf ta coù theå xaùc ñònh ñöôïc traïng thaùi ñaàu x(t0).

y(t)

thaùi cuûa heä ñeàu aûnh höôûng ñeán ñaàu ra y(t).

9 September 2011

Sô ñoà doøng tín hieäu cuûa moät HT khoâng quan saùt ñöôïc hoaøn toaøn

tu )( )( tu

Điều kiện cần và đủ để hệ thống quan sát được Điều kiện cần và đủ để hệ thống quan sát được

 

 Đối tượng Đối t

Ax Ax B B

t )( )( t x x ty )(

  

   

t )( )( t t )( Cx )(ˆ tx )(tx Cần ước lượng trạng thái từ thông tin biết trước về mô hình Cần ước lượng trạng thái từ thông tin biết trước về mô hình toán học của đối tượng và dữ liệu vào ra của đối tượng.

 Ma trận quan sát được (Observability matrix)



          1nCA

        

 Điều kiện cần và đủ để hệ thống quan sát được là:

rank

)

9 September 2011

C CA 2CA

tu )( )( tu

Thí dụ khảo sát tính quan sát được Thí dụ khảo sát tính quan sát được

Ax Ax

B B

 

 Cho đối tượng Ch đối t

t )( )( t x x ty )(

t )( )( t t )(

Cx

  

   

B

A



trong đó:

31C 

0 0 2



1 1    3 

   

1 1     2  

Hãy đánh giá tính quan sát được của hệ thống. Hãy đánh giá tính quan sát được của hệ thống

 Giaûi: Ma traän quan saùt ñöôïc:





1 6



   CA 

   

   

3    8 

rank

(

det(

 Do



) O

 Heä thong quan sat ñöôïc  Heä thoáng quan saùt ñöôc

9 September 2011

Bộ quan sát trạng thái Bộ quan sát trạng thái

x(t) x(t)

t )(

y(t) y(t) u(t) u(t) r(t) (t)

Ax

t )(

B

tu )(





x 

C



L

)(ˆ tx

+ + 

B B

C C

 

)(ˆ ty

+ ++ +

A

K

tu )(

ty )((

(ˆ ty

))

xA

B

L







 Bộ quan sát trạng thái:

x )(ˆ t )(ˆ ty

)(ˆ t )(ˆ t

xC



  

trong đó:

T ]

L

[ l 1



9 September 2011

 Yêu cầu:  Yêu cầu:

 Bộ quan sát trạng thái phải ổn định, sai số ước lượng trạng thái

 Đặc tính động học của bộ quan sát đủ nhanh so với đặc tính  Đặ tí h độ ới đặ tí h

át đủ h h

ủ bộ

tiệm cận tiến về 0. h động học của hệ thống điều khiển.

 Cần chọn L thỏa mãn:  Cần chọn L thỏa mãn:

 Tất cả các nghiệm của phương trình

đều

det(

)

Thiết kế bộ quan sát trạng thái Thiết kế bộ quan sát trạng thái

LC

A 



nằm bên trái mặt phẳng phức.  Các nghiệm của phương trình

det(

ảo hơn so với các cực của phương trình

A  det(

LC sI

)

0 )  A 

nằm xa trục BK 

hái khá

á h hiế kế L

 Tùy theo cách thiết kế L ta có các bộ quan sát trạng thái khác nhau: ó á bộ Tù  Bộ quan sát trạng thái Luenberger )  Bộ lọc Kalman ( Lý thuyết điều khiển nâng cao) (

9 September 2011

 Böôùc 1: Vieát phöông trình ñaëc tröng cuûa boä quan saùt traïng thaùi  Bö ù 1 Vi át hö th ùi

Trình tự thiết kế bộ quan sát Luenberger Trình tự thiết kế bộ quan sát Luenberger

t ì h ñ ë û b ä t ö ùt t

det[

(1)

AIs

LC



0] 

 Böôùc 2: Vieát phöông trình ñaëc tröng quan saùt mong muoán  Böôù 2 Vi át höô

t ö ùt á

t ì h ñ ë n

0) 

 s ( 1i 1 i

(2)

i ( ,

n ),1



 Böôc 3: Can bang cac heä so cua hai phöông trình ñaëc tröng (1) va  Böôùc 3: Caân baèng caùc heä soá cuûa hai phöông trình ñaëc tröng (1) vaø

laø caùc cöïc mong muoán cuûa boä quan saùt

9 September 2011

(2) seõ tìm ñöôïc vector L.

 Thí duï: Cho ñoi töôïng mo ta bôi phöông trình traïng thai:  Thí du: Cho ñoái töông moâ taû bôûi phöông trình trang thaùi:

t )(

tu )(

t )(

Thí dụ thiết kế bộ quan sát trạng thái Thí dụ thiết kế bộ quan sát trạng thái

Ax

B





x ty )( )( ty

t )( )( t

Cx Cx



   

B



0 0

1 0

0 1

A



001C 

 



0       3 3     1 

     

     3 

 Giả sử không thể đo được các trạng thái của hệ thống. Hãy thiết kế bộ quan sát trạng thái Luenberger, sao cho các cực của bộ quan sát trạng thái nằm tại 20, 20 và 50.

9 September 2011

 Giải:  Giải:

 Phöông trình ñaëc tröng cuûa bộ quan saùt Luenberger

det[ det[

Thí dụ thiết kế bộ quan sát trạng thái (tt) Thí dụ thiết kế bộ quan sát trạng thái (tt)

AIs AIs



 LC LC

0] 0] 

 

det det

s s

0 0 0

1 0 0

0 1 1

0 0

  001 001

100



001   010 010    

     

     

      3 

l   1   l l     2 2   l  3

     

       

s

l 5





l ( 1

l 3( 1

l  2

l 1

l  3

 Phöông trình ñaëc tröng cua boä quan sat mong muon:  Phöông trình ñaëc tröng cuûa boä quan saùt mong muoán:

(

2 ()20



0)50 

s s

90 2 s 90 s

2400 2400

s s

20000 20000

0 0

 



(1) (1)

9 September 2011

(2) (2)

 Caân baèng caùc heä soá cuûa hai phöông trình (1) vaø (2), suy ra:  C â b è û h i höô

Thí dụ thiết kế bộ quan sát trạng thái (tt) Thí dụ thiết kế bộ quan sát trạng thái (tt)

7 7

2400 2400

 2 l 3

20000





l 3

l 31     l l 3 l 3 l   1  l 7  1

 Giaûi heä phöông trình treân, ta ñöôïc:

2132

12991



1l   87   l    l  3

 Keát luaän

2132

 87L

T 12991

9 September 2011

t ì h (1) ù h ä ø (2) á

Thiết kế hệ thống điều khiển liên tục - Ts Huỳnh Thái Hoàng

Chủ đề:

Hệ thống điều khiển liên tục

CÔ SÔÛ TÖÏ ÑOÄNG CÔ SÔÛ TÖÏ ÑOÄNG

ề

ể

Biên soạn: TS. Huỳnh Thái Hoàng Bộ môn điều khiển tự động Khoa Điện – Điện Tử Đại học Bách Khoa TPHCM Email: hthoang@hcmut.edu.vn Homepage: www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ Giảng viên: HTHoàng, NVHảo, NĐHoàng, BTHuyền, HHPhương, HMTrí

THIEÁT KEÁ HEÄ THOÁNG THIEÁT KEÁ HEÄ THOÁNG

ÑIEÀU KHIEÅN LIEÂN TUÏC ÑIEÀU KHIEÅN LIEÂN TUÏC

Khaùi nieäm Khaùi nieäm

Ax

B

x 

Kx

nk 

Anh höông cua cac khau AÛnh höôûng cuûa caùc khaâu Anh höông cua cac khau AÛnh höôûng cuûa caùc khaâu

hieäu chænh ñeán chaát löôïng cuûa heä thoáng hieäu chænh ñeán chaát löôïng cuûa heä thoáng

Thiet ke heä thong ñieu khien lien tuïc Thieát keá heä thoáng ñieàu khieån lieân tuc Thiet ke heä thong ñieu khien lien tuïc Thieát keá heä thoáng ñieàu khieån lieân tuc

duøng phöông phaùp quyõ ñaïo nghieäm soá duøng phöông phaùp quyõ ñaïo nghieäm soá

1 O O

1 O

  1 

Thiet ke heä thong ñieu khien lien tuïc Thieát keá heä thoáng ñieàu khieån lieân tuc Thiet ke heä thong ñieu khien lien tuïc Thieát keá heä thoáng ñieàu khieån lieân tuc

duøng phöông phaùp bieåu ñoà Bode duøng phöông phaùp bieåu ñoà Bode

-20dB/dec

26

-40dB/dec

2

-160 160

-20dB/dec -20dB/dec

-40dB/dec

+20dB/dec

-20dB/dec

-40dB/dec

-40dB/dec

1/T=18

1/T=4.5

-160 160

-20dB/dec

14

-40dB/dec

-60dB/dec 60dB/dec

1

2

-20dB/dec

L1(’c)

14

-40dB/dec

GM*

(

) L’(’)

-60dB/dec 60dB/dec

’ 1

2

0.0067

0.05

-135

Thieát keá boä ñieàu khieån PID Thi á k á b ä ñi à khi å PID Thieát keá boä ñieàu khieån PID Thi á k á b ä ñi à khi å PID

 X ù ñò h th â  Xaùc ñònh thoâng soá boä ñieàu khieån PID döïa vaøo ñaùp öùng naác á á b ä ñi à khi å PID dö cuûa heä hôû

 Xaùc ñònh thoâng soá boä ñieàu khieån PID döïa vaøo ñaùp öùng cuûa heä  X ù ñò h th â û h ä á b ä ñi à khi å PID dö

Thiet ke boä ñieu khien hoi tiep Thieát keá boä ñieàu khieån hoài tieáp Thiet ke boä ñieu khien hoi tiep Thieát keá boä ñieàu khieån hoài tieáp

traïng thaùi duøng phöông phaùp phaân boá cöïc traïng thaùi duøng phöông phaùp phaân boá cöïc

2 BA BA

n 1  BA BA

A

B

 BC

Ax

B

x 

t )( )( t x  ty )(

Kx K

t )( x y(t )

AIs

BK

Ax

B

x ty )( )(

Cx C

100C