Chương 4: Phân tích P.A theo suất thu lợi nội tại IRR

NỘI DUNG CHÍNH

Khái niệm suất thu lợi

1

Phương pháp tính IRR Phương pháp tính IRR

2 2

Nguyên tắc chọn DA theo IRR

3

So sánh các PA theo IRR

4

So sánh phương pháp PW và IRR

5 KHÁI NIỆM SUẤT THU LỢI

Suất thu lợi (RR – Rate of Return):

(cid:1) Tỷ số tiền lời thu được trong một thời đoạn so với

vốn đầu tư ban đầu (biểu thị bằng %).

F = +$2.000 F = +$2.000

VD:

Tìm i=?

P = -$70

Đáp án: F = P(1+i)n

2.000 = 70(1+i)20 (cid:2) i = 18.25%

KHÁI NIỆM SUẤT THU LỢI

Suất thu lợi nội tại (IRR – Internal Rate of Return):

(cid:1) Mức lãi suất làm cho giá trị tương đương của

phương án bằng 0:

(cid:1) Khi đó giá trị hiện tại của thu nhập (PWR) sẽ

cân bằng với giá trị hiện tại của chi phí (PWC).

PWR - PWC = 0 hay PWR = PWC AWR - AWC = 0 hay AWR = AWC

KHÁI NIỆM SUẤT THU LỢI

Suất thu lợi tối thiểu chấp nhận được MARR:

(Minimum Acceptable Rate of Return)

(cid:1) Suất thu lợi có thể đạt được (chi phí cơ hội)

(cid:1) Là một hàm của giá sử dụng vốn trung bình,

thường xác định căn cứ vào WACC.

MARR = WACC + Risk Premium (%)

Trước khi tính IRR, cần lưu ý phân loại:

1. Hình thức đầu tư thông thường (simple / conventional

investment): Dòng tiền dự án chỉ đổi dấu 1 lần

0 1 1 2 2 3 3 3 3 2 2 1 1 0

2. Hình thức đầu tư không thông thường (nonsimple / nonconventional investment): Dòng tiền dự án đổi dấu nhiều hơn 1 lần

0 2

3 1

NỘI DUNG CHÍNH

Khái niệm suất thu lợi

1 Phương pháp tính IRR Phương pháp tính IRR

2 2

Nguyên tắc chọn DA theo IRR

3

So sánh các PA theo IRR

4

So sánh phương pháp PW và IRR

5 PHƯƠNG PHÁP TÍNH IRR

Các cách tính IRR (áp dụng cho DA đầu tư thông thường)

1. Tính trực tiếp (chỉ áp dụng cho DA có TKPT 2 năm hoặc chỉ xuất hiện dòng tiền trong 2 thời đoạn)

2. Phương pháp nội suy 2. Phương pháp nội suy

3. Excel

PHƯƠNG PHÁP TÍNH IRR

1. Tính trực tiếp

Tìm IRR?

N

0 0

Dự án A - $1.000 Giải: - $1.000 Giải:

Áp dụng công thức:

PW(i*) = -1.000 + 2.500 (P/F,i*,n) = 0

= -1.000 + 2.500 (1+i*)-5 = 0

+ $2.500

(cid:3) i* = IRR = 20.11%

PHƯƠNG PHÁP TÍNH IRR

1. Tính trực tiếp

Dự án A

N

Tìm IRR?

- $2.000

1.300

2 2

1.500 1.500

Giải: Giải:

Áp dụng công thức:

PW(i*) = -2.000 + 1.300(1+i*)-1 + 1.500(1+i*)-2 = 0

= -2.000 + 1.300X + 1.500X2 = 0 [với X = 1/(1+i*)]

(cid:3) X1 = 0.8 và X2= -1.667

(cid:3) i*1 = IRR = 25%, i*2 = -160% (loại)

PHƯƠNG PHÁP TÍNH IRR

2. Phương pháp nội suy

- B1: Dự đoán giá trị i1 làm cho PW(i1) < 0 - B2: Dự đoán giá trị i2 làm cho PW(i2) > 0

- B3: Tính i* gần đúng bằng công thức:

i* = i2 + (i1-i2) x [PW(i2) / (PW(i2) – PW(i1))]

- B4: Thử lại bằng cách thế i* vào phương trình PW(i*)=0

PHƯƠNG PHÁP TÍNH IRR

2. Phương pháp nội suy

Số liệu ban đầu

100 22 50 20 5

(ĐVT: triệu đồng) (ĐVT: triệu đồng)

Đầu tư ban đầu Chi phí hằng năm Thu nhập hằng năm Giá trị còn lại Tuổi thọ - TT (năm) Xác định

IRR?

2. Phương pháp nội suy

AR = 50 triệu

SV = 20 0 1 2 3 4 5

Giải:

Áp dụng công thức: Áp dụng công thức:

PW(i*) = (50 – 22)(P/A, i%, 5) + 20(P/F, i%, 5) – 100 = 0

+ Nếu i1 = 20% thì PW(20%) = -8,220,000 + Nếu i2 = 15% thì PW(15%) = 3,800,000

AC = 22 triệu P = -100

(20% - 15%) x 3.800.000 i* = 15% + = 16.5% 3.800.000 - (-8.220.000)

Vậy: IRR = 16.5% năm

3. Cách tính IRR trên Excel

Chọn dòng tiền

Nhập giá trị i dự đoán gần đúng IRR

D 0 -100

H 4 28

G 3 28

E 1 28

I F Năm 5 2 48 28 CF Hàm chức năng: IRR = (D5:I5, 0.1) (cid:3) IRR = 16.476%

NỘI DUNG CHÍNH

Khái niệm suất thu lợi

1

Phương pháp tính IRR Phương pháp tính IRR

2 2

Nguyên tắc chọn DA theo IRR

3

So sánh các PA theo IRR

4

So sánh phương pháp PW và IRR

5 NGUYÊN TẮC CHỌN D.A THEO IRR

0 -100 1 28 3 28 4 28 5 48 Năm CF

Dự án A

2 28 IRR = 16.476%

Giả sử không đầu tư vào dự án A, mà dùng100tr gửi NH với lãi suất 12%/năm. Vậy 12% có ý nghĩa gì? Nên chọn dự án A hay gửi NH là có lợi nhất?

NGUYÊN TẮC CHỌN D.A THEO IRR

Giải thích:

(cid:1) 12% chính là chi phí cơ hội nếu việc gửi 100tr vào NH là cơ hội đầu tư tốt nhất tại thời điểm xét dự án.

(cid:3) 12% được xem như là “suất thu lợi tối thiểu chấp (cid:3) 12% được xem như là “suất thu lợi tối thiểu chấp

nhận được” – MARR.

(cid:3) Nếu có cơ hội đầu tư khác cho suất thu lợi cao hơn 12% thì cơ hội đó sẽ được chọn thay thế.

NGUYÊN TẮC CHỌN D.A THEO IRR

Chọn

Không chọn

PW(i) 25,00

20,00

15,00 15,00

10,00

5,00 IRR=16.5%

0,00

(5,00)

(10,00)

(15,00) MARR %

PW(i) i (%) 10% 18.56 11% 15.35 12% 12.28 9.34 13% 9.34 13% 6.51 14% 3.80 15% 1.20 16% 16.5% 0 17% (1.30) 18% (3.70) 19% (6.01) 20% (8.23) 21% (10.36)

NGUYÊN TẮC CHỌN D.A THEO IRR

Nguyên tắc chung:

(cid:1) IRR ≥ MARR: PA đáng giá về mặt kinh tế

(cid:1) Đánh giá: (cid:1) Đánh giá:

(cid:4) IRR > MARR: PW > 0 (chấp nhận dự án) (cid:4) IRR = MARR: PW = 0 (có thể chấp nhận hoặc không) (cid:4) IRR < MARR: PW < 0 (không chấp nhận dự án)

NGUYÊN TẮC CHỌN D.A THEO IRR

Lưu ý: Đối với dự án đầu tư không thông thường (dòng

tiền đổi dấu hơn 1 lần) thì sẽ có nhiều giá trị IRR.

N A B C

0 -$1,000 +$1,000 -$1,000

1 $3,900 -$450 -$500

2 -$5,030 -$450 $800

3 $2,145 -$450 $1,500

4 $2,000

i*=16.66%

i=44.24% i=10%

i*=30%

i*=50%

NỘI DUNG CHÍNH

Khái niệm suất thu lợi

1

Phương pháp tính IRR Phương pháp tính IRR

2 2

Nguyên tắc chọn DA theo IRR

3 So sánh các PA theo IRR

4

So sánh phương pháp PW và IRR

5 SO SÁNH CÁC P.A THEO IRR Xếp hạng: Có thể xếp hạng các dự án loại trừ nhau

bằng tiêu chí IRR không? (cid:3) Có

Dự án A Dự án B N

0 -$1.000 -$5.000

1 1 $2.000 $2.000 $7.000 $7.000

IRR 100% 40%

(cid:4) Theo IRR: Dự án A xếp trên B (cid:3) Chọn A? (cid:4) Theo PW: Dự án A xếp dưới B (cid:3) Chọn B? (cid:3) Chọn dự án nào?

$818 $1.364 PW(10%)

SO SÁNH CÁC P.A THEO IRR Lựa chọn: Dự án B

(cid:1) PW là giá trị tuyệt đối (bằng tiền)

(cid:3) có thể so sánh trực tiếp để chọn (cid:3) luôn chọn Max(PW)

(cid:1) IRR là giá trị tương đối (%) (cid:3) Trị giá tương đương

bằng tiền sẽ khác nhau theo quy mô dự án.

(cid:3) Không thể so sánh trực tiếp IRR để chọn

(cid:3) Biện pháp: Sử dụng phương pháp gia số!

SO SÁNH CÁC P.A THEO IRR

(cid:5) Phương pháp gia số (∆∆∆∆):

1. So sánh PA có vốn đầu tư ban đầu lớn hơn với PA có vốn đầu tư ban đầu nhỏ hơn chỉ khi PA có đầu tư nhỏ hơn là đáng giá (có IRR≥MARR) tư nhỏ hơn là đáng giá (có IRR≥MARR)

2. Chọn PA có vốn đầu tư ban đầu lớn hơn nếu gia số

vốn đầu tư là đáng giá (IRR(∆∆∆∆) ≥ MARR)

SO SÁNH CÁC P.A THEO IRR

(cid:5) Các bước tính IRR(∆∆∆∆):

1. Lập dòng tiền tăng thêm giữa 2 phương án:

CFi(∆∆∆∆) = CFi (p.án vốn lớn) – CFi (p.án vốn nhỏ) CFi(∆∆∆∆) = CFi (p.án vốn lớn) – CFi (p.án vốn nhỏ)

2. Tính IRR(∆∆∆∆=B-A) của dòng tiền tăng thêm CF(∆).

3. Quy tắc chọn:

(cid:4) IRR(∆∆∆∆) > MARR: Chọn dự án vốn lớn (B) (cid:4) IRR(∆∆∆∆) < MARR: Chọn dự án vốn nhỏ (A) (cid:4) IRR(∆∆∆∆) = MARR : Chọn A hoặc B

Ví dụ minh họa:

Tại sao là B-A? mà ko là A-B?

Giải thích:

thêm dòng tiền vào là $5,000. Suất sinh lợi của việc đầu tư thêm $4,000 này vào dự án B là 25% (>MARR=10%)

(cid:1) Nếu đầu tư thêm $4,000 vào dự án B, dự án sẽ tạo ra

SO SÁNH CÁC P.A THEO IRR

(cid:5) Thủ tục so sánh nhiều PA:

Bước 1: Xếp hạng các phương án theo thứ tự tăng dần vốn đầu tư ban đầu (Vd: A, B, C, v.v...). Lập bảng dòng tiền tệ của các phương án trong cả thời kỳ phân tích. tệ của các phương án trong cả thời kỳ phân tích.

Bước 2: Xem phương án "Số 0" (phương án không thực hiện đầu tư - do nothing) như là phương án "Cố thủ" (defender). Tính IRR(CF∆) của gia số đầu tư khi chuyển từ phương án "Số 0" sang phương án có vốn đầu tư ban đầu nhỏ nhất: phương án A.

SO SÁNH CÁC P.A THEO IRR

(cid:5) Thủ tục so sánh nhiều PA:

Bước 3: Nếu IRR(A) < MARR, gạt bỏ A và tính IRR(B) cho phương án B tiếp theo. Lặp lại bước này cho đến khi có một phương án X nào đó mà IRR(X) > MARR. Phương án một phương án X nào đó mà IRR(X) > MARR. Phương án này trở thành phương án "cố thủ" và phương án có đầu tư lớn hơn kế tiếp là phương án thay thế.

Bước 4: Nếu IRR(A) ≥ MARR (hoặc phương án X nào đó có IRR(X) ≥ MARR), xác định chuỗi dòng tiền tệ gia số ∆ (ròng) giữa cặp phương án "cố thủ" và "thay thế". Từ đây, bắt đầu so sánh từng cặp phương án theo IRR(CF∆) của gia số đầu tư.

SO SÁNH CÁC P.A THEO IRR

(cid:5) Thủ tục so sánh nhiều PA:

Bước 5: Tính IRR(CF∆) của chuỗi dòng tiền tệ gia số.

Bước 6: Nếu IRR(CF∆) > MARR, gạt bỏ PA "cố thủ" và lấy Bước 6: Nếu IRR(CF∆) > MARR, gạt bỏ PA "cố thủ" và lấy PA "thay thế" làm PA "cố thủ" mới để so sánh tiếp. Ngược lại, nếu IRR(CF∆) ≤ MARR, gạt bỏ PA "thay thế" và và lấy PA tiếp sau làm PA thay thế mới, PA "cố thủ" được giữa lại để so sánh tiếp.

Bước 7: Lặp lại bước (4) đến (6) cho đến khi chỉ còn lại một PA. Đó là PA được chọn.

So sánh các PA loại trừ nhau sau đây, tìm PA có lợi nhất theo PP dựa trên IRR, với MARR=18%. TTKT các PA = 1 năm

Các phương án

Chi phí và thu nhập (triệu Đ)

A

B

C

D

E

F

Đầu tư ban đầu Thu nhập ròng Giá trị còn lại Giá trị còn lại

1.000 150 1.000 1.000

1.500 375 1.500 1.500

2.500 500 2.500 2.500

4.000 925 4.000 4.000

5.000 1125 5.000 5.000

7.000 1.425 7.000 7.000

ĐẦU TƯ BAN ĐẦU = GIÁ TRỊ CÒN LẠI,

IRR = THU NHẬP RÒNG/ĐẦU TƯ BAN ĐẦU

Gia số

A

B

B (cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3) C

B (cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3) D

D (cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3) E

E (cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3) F

Đầu tư ban đầu Thu nhập ròng IRR Đáng giá

1.000 150 15% Không

1.500 375 25% Có

1.000 125 12,5% Không

2.500 550 22% Có

1.000 200 20% Có

2.000 300 15% Không

Kết Luận

Chọn PA: E

NỘI DUNG CHÍNH

Khái niệm suất thu lợi

1

Phương pháp tính IRR Phương pháp tính IRR

2 2

Nguyên tắc chọn DA theo IRR

3

So sánh các PA theo IRR

4 So sánh phương pháp PW và IRR

5 SO SÁNH PHƯƠNG PHÁP PW & IRR

PW và IRR:

(cid:3) Phương pháp PW và IRR đều dẫn đến một kết luận khi

lựa chọn phương án đầu tư.

Về lý thuyết: Phương pháp PW ưu thế hơn do IRR sẽ không tính được trong trường hợp dòng tiền đổi dấu nhiều lần.

Về thực tế: Phương pháp IRR được ưa chuộng hơn do PP này cung cấp một cách trực quan về số liệu tỉ suất sinh lợi của phương án.

PW và IRR:

i% 1 5 10 15 20

NPVA 25,94 18,6 11,07 4,93 (0,12)

NPVB 23,31 17,25 10.91 5,7 1,28

SO SÁNH PHƯƠNG PHÁP PW & IRR

PW và IRR: cùng 1 kết luận chọn PA

NPV ($)

IRR > i (MARR)

i > IRR & NPV < 0. & NPV < 0.

& NPV > 0 & NPV > 0 (cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)CHẤP NHẬN

(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3) KHÔNG CHẤP NHẬN

i (%)

IRR

PW và IRR: Quyết định xếp hạng PA có thể mâu thuẫn

MARR < 10.7%: NPVA > NPVB , IRRA < IRRB

chọn A

(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3) Mâu thuẫn

MARR > 10.7%: NPVB > NPVA , IRRB > IRRA

chọn B

(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3) Không mâu thuẫn

i2 %

i1 %

IRR(∆∆∆∆ = A-B) = 10.7%

PW và IRR: Quyết định chọn PA là không mâu thuẫn

VD thực hành:

N

A

B

∆∆∆∆ = B-A

0 1 2 3 4 5

-2.000 500 1.000 500 700 1.100

-5.000 1.000 1.500 800 3.000 2.000

IRR

PW (10%)

PW (15%)

(cid:4) Nếu MARR = 10%: Chọn PA nào? (cid:4) Nếu MARR = 15%: Chọn PA nào?

TÓM TẮT

Nh(cid:1)ng v(cid:2)n đ(cid:4) c(cid:5)n n(cid:6)m trong chư(cid:8)ng

(cid:5) Khái niệm suất thu lợi (cid:5) Phương pháp tính IRR (cid:5) Phương pháp tính IRR (cid:5) Nguyên tắc chọn PA theo IRR (cid:5) So sánh các PA theo IRR (cid:5) So sánh phương pháp PW & IRR