TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 2(25).2008
MỘT PHƯƠNG PHÁP THIẾT LẬP ĐƯỜNG
CHẠY DAO GIA CÔNG CHO MÁY PHAY VẠN
NĂNG CNC BA TRỤC - ỨNG DỤNG VÀO LẬP
TRÌNH GIA CÔNG BỀ MẶT RĂNG THÂN KHAI
CỦA BÁNH RĂNG NÓN RĂNG THẲNG
A METHOD TO CONSTRUCT TOOL PATHS FOR 3-AXES CNC
NIVERSAL MILLING MACHINE - APPLICATION TO
MANUFACTURE STRAIGHT EVEL GEARS’ INVOLUTE SURFACE
LÊ CUNG - BÙI MINH HIỂN
Trường Đại học Bách khoa Đà Nẵng
TÓM TẮT
Bài báo giới thiệu một phương pháp thiết lập tự động các đường chạy dao theo
yêu cầu công nghệ trên ngôn ngữ G-Code sử dụng cho máy phay CNC vạn năng
3 trục. Phương pháp trình bày giúp thiết lập tự động các chương trình gia công
theo mã lệnh G-Code nhằm gia công bề mặt phức tạp, ứng dụng cụ thể vào việc
gia công bề mặt thân khai của bánh răng nón răng thẳng trên máy phay vạn năng
CNC 3 trục.
ABSTRACT
The article deals with a method to produce the tool paths for 3-axes universal
CNC milling machines on G-Code language according to technological requires.
This method contributes to the automatic establishment of G-Code program in
order to manufacture the complicated surfaces, for application in the
manufacturing of involute surfaces in straight bevel gears.
1. Đặt vấn đề
Hiện nay, các máy phay CNC ngày càng được sử dụng rộng rãi trong gia công cơ
khí và cho phép gia công các bề mặt khá phức tạp với độ chính xác cao. Việc gia công các
bề mặt phức tạp trên máy CNC vạn năng sử dụng phương pháp SSM (sculptured surface
machining), bằng cách thực hiện các đường chạy dao bám theo bề mặt gia công.
Để gia công các bề mặt thân khai của bánh răng, người ta thường sử dụng các máy
CNC cũng như dụng cụ cắt chuyên dùng. Việc sử dụng thiết bị chuyên dùng cho phép đạt
độ chính xác và năng suất cao. Tuy nhiên, máy móc và dụng cụ cắt chuyên dụng khá đắt
tiền, việc trang bị thiết bị nhưng không sử dụng hết năng suất, sẽ gây lãng phí lớn. Với
những xưởng sửa chữa nhỏ, chỉ trang bị máy phay vạn năng CNC 3 trục hoặc 3 ½ trục và
vấn đề năng suất gia công không phải là chỉ tiêu hàng đầu thì phương pháp SSM tỏ ra có
hiệu quả trong gia công bề mặt thân khai, nhất là trong các bánh răng có mođun lớn.
Ngoài ra, phương pháp SMM sử dụng trong gia công bề mặt thân khai của bánh răng cũng
có một số ưu điểm: sử dụng các loại dao cụ vạn năng, rẻ tiền; có thể gia công được các bề
mặt thân khai trong một dải kích thước và chủng loại rộng rãi; có thể gia công được bề
mặt thân khai của bánh răng có đường kính lớn đến rất lớn, bánh răng phi tiêu chuẩn, bánh
răng được tối ưu hóa đường cong chân răng nhằm tăng độ bền uốn của răng…
10
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 2(25).2008
11
Chính vì vậy, trong những năm gần đây, việc
nghiên cứu công nghệ gia công bề mặt thân khai trên các
máy vạn năng CNC 3 trục hoặc 3 ½ trục theo phương
pháp SMM được nhiều tác giả [1], [2], [3], [4] quan tâm
nghiên cứu.
Để gia công bề mặt thân khai, cần thực hiện các
đường chạy dao phù hợp. Hiện nay, các phần mềm
CAD/CAM/CNC như Pro/Engineering, Catia,
Hypermill... đều cho phép thiết lập tự động các đường
chạy dao. Tuy nhiên, các đường chạy dao có sẵn đôi khi
chưa thật sự phù hợp với yêu cầu của công nghệ. Do vậy,
việc nghiên cứu phương pháp thiết lập các đường chạy
dao phù hợp, nhằm gia công các bề mặt phức tạp, ứng
dụng cụ thể vào việc gia công bề mặt thân khai của bánh
răng, thông qua việc lập chương trình theo tham số trên
mã lệnh G-Code, cũng cần được quan tâm
nghiên cứu. Và đây cũng chính là mục tiêu
của bài báo này.
Hình 1 : Đường chạy dao gia
công bề mặt thân khai
Z
2. Phương pháp thiết lập đường chạy
dao theo ngôn ngữ G-Code để gia công
bánh răng nón răng thẳng Bánh răng
tương đương
thứ j
Hình 2 : Mô hình bánh răng nón răng thẳng
Để thiết lập đường chạy dao gia
công một bề mặt phức tạp, trước hết cần
nghiên cứu hình học bề mặt, từ đó xây
dựng phương trình đường chạy dao bám
theo bề mặt gia công. Bài báo chỉ giới hạn
ở việc thiết lập đường chạy dao để gia
công tinh bề mặt thân khai cầu trong bánh
răng nón răng thẳng.
C
A
j
F
2.1. Mô hình bánh răng nón răng thẳng
và phương trình gia công bề mặt răng
Phương trình gia công bề mặt răng
thân khai trong bánh răng nón răng thẳng,
hay phương trình các đường chạy dao, dựa
trên phương trình đường thân khai vòng
tròn. Hình 1 mô tả các đường chạy dao
phù hợp để gia công một răng của bánh
răng nón răng thẳng [2].
Để viết được phương trình gia
công, ta mô hình hóa bánh răng nón răng
thẳng bằng tập hợp các bánh răng trụ tròn
răng thẳng tương đương có bề rộng là Fm
(hình 2). Môđun của bánh răng tương
đương thứ j, có tâm là O2j :
max
F
m
F
C
r
j
r
maxeb
r
maxe
r
2max
O
2j
O
maxef
r
maxea
r
O
δ
X
0
O
x
Y⊗
⊗
y
f
γ
f
δ
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 2(25).2008
(-).
..cos
CjC
ej
C
AFd
mAZ
δ
= (1)
Trong đó: dC: đường kính vòng chia ngoài của bánh răng nón, AC: chiều dài nón
ngoài, Fj: khoảng cách từ bánh răng tương đương, có tâm là O2max và có môđun lớn nhất,
đến bánh răng tương đương đang xét, Z: số răng của bánh răng nón.
Các thông số khác của bánh răng tương đương thứ j :
;.cos
cos
2,25. ;
j
ej ebj ej
efj eaj j eaj ej j
r
rrr
rr mr rm
α
δ
==
=− =+
(2)
Trong đó : rj : bán kính vòng chia của bánh răng nón tại vị trí ứng với bánh răng
tương đương thứ j; rej, rebj, reaj và refj lần lượt là bán kính vòng chia, vòng cơ sở, vòng đỉnh
và vòng chân của bánh răng tương đương thứ j; : góc nón chia, : góc áp lực
, : mođun của bánh răng nón xét trên mặt nón phụ thứ j.
δ
α
0
20
α
=j
m
2.2. Phương trình gia công cho biên dạng răng thân khai
Để tiến hành gia công bề mặt thân khai bằng phương pháp SSM, ta sử dụng dao
phay ngón đầu cầu (ball mill) có bán kính Re.
Phương trình tham số của biên dạng thân khai phía phải của bánh răng trụ răng
thẳng tương đương thứ j, hay tọa độ (,
MM
)
ycủa một điểm M bất kỳ trên biên dạng này
xét trong mặt phẳng O2jxy, có thể viết như sau (hình 3) :
cos( )
cos( )
M
exj x
M
exj x
xr inv
yr inv
α
α
=
⎧
⎪
⎨=
⎪
⎩
với : và: /cos
exj ebj x
rr
α
=
x
x
inv tg
αα
=−
x
α
Vòng tròn
cơ sở
Đường thân
khai phải
Dao phay ngón
đầu cầu
Hình 3 : Vị trí dụng cụ cắt trên đường thân khai phải
(3)
y
Nếu kể đến bán kính dao Re, phương trình (3) trở thành :
M
2
j
O
N
x
I
M
x
M
r
x
rx
Δ
ry
Δ
e
R
M
r
y
M
y
x
α
x
θ
ebj
r
exj
r
12
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 2(25).2008
13
.cos( ) .sin( )
.cos( ) .cos( )
M
rexj x e x x
M
rexj x e x x
xr inv R inv
y r inv R inv
αα
αα
=++
⎧
⎪
⎨=−+
⎪
⎩
α
α
x
]
s
f
(4)
Trong đó : x
α
là tham số với :
;
xa
[0, ]
m
αα
∈
;
exj ebj eaj
[, ]rrr∈
(5)
max max max
arccos( / )
eb ea
rr
α
=
Tọa độ trên trục Z của điểm M (hình 4):
(6)
0
[][( )sin
Mr j exj efj
Zhhrr
δ
=− + + −
Trong đó : và
02, 25 .sin
j
hm
δ
=max
()cos/co
jjf
hF F
δ
γ
=− (7)
Với :
f
δ
: góc nón chân,
f
γ
: góc chân răng (hình 2).
Tóm lại, phương trình gia công cho biên dạng thân khai phía phải có dạng :
0
cos .cos( ) cos .sin( )
cos .cos( ) cos .cos( )
[][( )sin]
M
rexj x e x x
M
rexj x e x x
Mr j exj erj
X r inv R inv
Y r inv R inv
Zhhrr
δα δα
δα δα
δ
⎧=+
⎪=−
⎨
⎪=− + + −
⎩
α
α
+
+
, ta xây dựng được phương trình gia công cho biên dạng thân
(8)
Bằng cách tương tự
khai phía trái. Bằng cách
sử dụng phép quay hệ tọa
độ quanh trục Z với các
góc bằng 2/
Z
π
, ta sẽ
xây dựng được phưng
trình gia công cho các bề
mặt răiếp của bánh
răng.
2.3. Thuật toán thiết lập
chương trình gia công
theo m
ơ
ng kế t
ã G-Code
ng phải
Hình 4 : Sơ đồ tính tọa độ Z của điểm M
Trên cơ sở các
phương trình gia công viết
cho biên dạng ră
và trái, ta xây dựng thuật
toán để thiết lập tự động
chương trình gia công trên
mã G-Code, sử dụng cho
máy phay CNC BAZ-15
Heideinen như trên hình
5.
•
Z
X
max
F
j
F
M
M
Z
0
h
j
h
0
O
Gốc chương
trình
g
Dao phay
ngón đầu cầu
g
ia côn
e
R
f
δ
γ
f
efj
r
exj
r
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 2(25).2008
3. Kết quả và bình luận
Dựa trên phương pháp và sơ đồ thuật toán nêu trên, chúng tôi xây dựng được phần
mềm «Bánh răng nón» cho phép thiết lập chương trình gia công theo mã G-Code tương
thích với máy phay 3 trục CNC BAZ-15 Heidenhen, nhằm gia công tinh bề mặt thân khai
của một bánh răng nón có thông số bất kỳ. Phần mềm được viết trên ngôn ngữ Visual
Basic.
Các menu thao tác chính trên giao diện của phần mềm (hình 6) gồm:
Xuất các lệnh G-Code khởi đầu chương trình gia công
Nhập thông số của bánh răng nón : mođun m, số răng Z,…; Nhập chế độ cắt
Tính các thôn
g
số khác : dC, AC, δ, Fmax, δf,
r
e
p
max,
r
eamax,…
Giải phương trình biên dạng thân khai phía phải, xuất lệnh chạy
dao gia công biên dạng bên phải : G01 X(XM
r
) Y(YM
r
) Z(ZM
r
)
i = 1; Fj = 0; αxr = αmin; αxr = αmax
Xuất lệnh chạy dao gia công vòng đỉnh răng G03 X(raxj) Y(rayj) Z(razj) R(Re)
Giải phương trình biên dạng thân khai phía trái, xuất lệnh chạy
dao gia công biên dạng bên trái : G01 X(XMl) Y(YMl) Z(ZMl)
Xuất lệnh chạy dao gia công vòng chân răng G03 X(rfxj) Y(rfyj) Z(rfzj) R(Re)
YES
αxr > αmax NO αxr = αxr + Δαx
YES
αxl < αmin NO αxl = αxl + Δαx
Dừng chương trình G28, M30
Hình 5 : Sơ đồ thuật toán lập chương trình gia công
NO Fj = Fj +
Δ
Fj
YES
Fj > Fmax
NO
YES
i ≥ Z Quay hệ tọa độ quanh trục Z để gia
công răng kế tiếp ; i = i +1
14