Sáng kiến kinh nghiệm: Sử dụng giản đồ Vectơ quay trong giải bài tập dao động Vật lý 12

ả ồ

ử ụ

ơ

ả

ậ

S d ng gi n đ vect

quay trong gi

ộ i bài t p dao đ ng V t lý 12

Ặ

Ấ

Ề

I. Đ T V N Đ :

ớ ệ ể ổ ừ ệ ắ ứ hình th c thi t

ế ắ

ế ả ệ Hi n nay v i vi c chuy n đ i t ọ ầ ủ ờ t, đ th i gian gi

ươ ế ả

ấ ọ ự ậ lu n sang thi tr c nghi m ầ ứ ơ ả ắ ữ trong các kì thi yêu c u h c sinh không nh ng n m ch c ki n th c c b n mà c n ệ ử ậ ậ ố ậ ả có óc suy lu n t i bài t p cho k t qu chính xác. Vì v y, vi c s ề ấ ể ụ d ng ph ng pháp nào sao cho nhanh nh t đ có k t qu chính xác cao là đi u mà ọ giáo viên và các em h c sinh r t chú tr ng.

ổ ậ ươ ộ

ệ ầ ề

ể ệ ở ấ

ề ỏ ệ ọ ượ dung l ặ ớ ng câu h i khá l n, đ c bi ộ ụ ệ ủ ặ ớ ố ề t là đ thi t

ơ ộ ng trình v t lý ph thông, dao đ ng (dao đ ng c , dao đ ng đi n, Trong ch ệ ạ ệ dòng đi n xoay chi u, đi n tích hay đi n áp trên t đi n c a m ch LC…) là ph n ứ ấ ả ế ng l n, có m t trong t ki n th c quan tr ng th hi n t c các c u trúc ệ ệ ớ ố ượ ề đ thi v i s l t nghi p THPT và đ thi ĐH&CĐ

ề ề Các bài toán đ c thù v dao đ ng đi u hòa đ u có th gi i b ng 3 ph

ươ

ặ ơ ng pháp vect ơ ề ộ ươ quay, ph ộ ồ ị ữ ệ ủ ươ ể ả ằ ng ư ỗ ng pháp đ th . Tuy nhiên m i bài u ở ườ ng ng pháp nào đó h n tùy thu c vào d ki n c a bài toán và s tr

ườ ạ ố pháp: đ i s , ph ộ tiên m t ph ư t ươ ủ ừ duy c a t ng ng i.

ươ ử ụ ả ồ ộ

ng pháp s d ng gi n đ vect ổ ể ả ụ ậ ả ươ ế

ề ơ i các bài t p v dao đ ng là Ph quay đ gi ễ ậ ng pháp mang tính t ng quát cao, d v n d ng, cho k t qu nhanh và chính ứ ạ ượ c các phép tính dài dòng ph c t p. ph xác, tránh đ

ấ v trí và ý nghĩa thi ự ủ t th c c a ph

ế ử ụ ả ồ

ừ ị Xu t phát t ơ quay nên tôi ch n đ tài ộ ượ ọ ươ ử ụ ng pháp s d ng gi n đ ơ quay trong gi : “ S d ng gi n đ vect ươ ể ắ nh m giúp cho h c sinh có th n m đ ồ ả ậ ả i bài t p ng pháp và c ph

ậ ọ vect ậ dao đ ng V t lý 12”, ậ ụ ủ ộ ừ t ề ằ đó ch đ ng v n d ng trong khi làm bài t p.

ư

ỳ

ị

ườ

ệ

ị

GV:L u Th Thu Liên_ Tr

ng THPT Tri u Th Trinh Trang

ả ồ

ử ụ

ơ

ả

ậ

S d ng gi n đ vect

quay trong gi

ộ i bài t p dao đ ng V t lý 12

Ả

Ấ

Ề Ế II. GI I QUY T V N Đ :

ơ ở

ậ

1. C s lý lu n:

ố ế ế ứ ề ể ộ

ươ

ậ ậ ươ ẩ ậ ẩ

ả ộ ệ ữ * Ki n th c liên quan đ n m i liên h gi a dao đ ng đi u hòa và chuy n đ ng ề ng trình nâng cao tròn đ u đ và bài 1 – ch ng trình chu n và nâng cao) và ượ ư c đ a ra trong sách giáo khoa V t lý 12 ( bài 6 ch ươ ng trình chu n); sách Bài t p V t lý 12 (ch ở ộ ố m t s sách tham kh o.

ậ ụ ệ ậ ớ ố t bài t p v n d ng trên l p th c hi n theo Phân ph i ch ng trình không

ự ệ ậ ượ ề ậ ạ ọ ố ế * S ti ề nhi u nên h c sinh không đ ươ c luy n t p nhi u bài t p d ng này.

ự

ộ

ệ

ả

ủ ề

2. N i dung, bi n pháp th c hi n các gi

i pháp c a đ tài:

ơ ở

ế 2.1. C s lý thuy t

(cid:0)

(cid:0) cos(

)

(cid:0) (cid:0) ễ ể ể ề

ặ ườ (*) ng ề ể ộ ộ i ta dùng m t ) có đ dài là A (biên đ ), quay đ u quanh đi m O

M (t 0)

M (t =0)

(cid:0) Đ bi u di n dao đ ng đi u hòa ơ OM ( ho c vect ơ ứ ẳ ộ ớ ố ộ ặ ộ vect quay ụ trong m t ph ng ch a tr c Ox v i t c đ góc là .

(cid:0) (cid:0)

OM h p v i tr c g c Ox m t góc b ng pha ban đ u

ể ầ ớ ụ ố ằ ầ ợ ộ th i đi m ban đ u t = 0,

(cid:0)

(cid:0)t

Ở ờ .

, góc đó chính là pha c a dao

OM là

ữ ụ ể ủ th i đi m t, góc gi a tr c Ox và

Ở ờ đ ng.ộ

(cid:0)

ạ ố ủ ế ộ ơ ẽ Đ dài đ i s c a hình chi u vect quay ụ OM trên tr c Ox s là:

(cid:0) cos(

)

(cid:0) (cid:0) chx OM =

ư

ỳ

ị

ườ

ệ

ị

GV:L u Th Thu Liên_ Tr

ng THPT Tri u Th Trinh Trang

ả ồ

ử ụ

ơ

ả

ậ

S d ng gi n đ vect

quay trong gi

ộ i bài t p dao đ ng V t lý 12

ủ ứ ể ế ộ ộ ả ủ đó chính là bi u th c trong v ph i c a (*) và là li đ x c a dao đ ng.

ụ ủ ế Nh v y: Đ dài đ i s c a hình chi u trên tr c x c a vect ơ quay OM

ư ậ ễ ộ ộ ạ ố ủ ề ộ ủ ộ ể bi u di n dao đ ng đi u hòa chính là li đ x c a dao đ ng.

ấ ả ụ ậ (theo SGK V t lý 12 Nâng cao – Nhà xu t b n Giáo d c)

* Chú ý:

(cid:0) V trí c a v t trên tr c dao đ ng chính là hình chi u ng n c a ộ

ủ ậ ọ ủ ụ ế ị ụ trên tr c Ox

(cid:0) ề ấ ộ ỉ ượ ề ồ ồ ề ch quay theo m t chi u duy nh t là chi u ng c chi u kim đ ng h

ậ

ạ 2.2. Các d ng bài t p:

ử ụ ơ ậ ự ờ ể ệ ả ị S d ng vect quay đ xác đ nh kho ng th i gian v t th c hi n

ộ ạ A. D ng 1: m t quá trình:

ươ ả A.1. Ph ng pháp gi i

1 và cu i Mố

2 trên đ

ướ ể ầ ị ị ườ ủ Xác đ nh v trí c a đi m đ u M ng tròn. B c 1.

(cid:0) ị ủ ơ ể ễ ậ ộ Xác đ nh góc quét c a vect quay bi u di n dao đ ng khi v t đi t ừ 1 M

(cid:0)

ướ B đ n Mế c 2. 2.

(cid:0) (cid:0)

(cid:0) (cid:0) 2

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ướ ự ệ ậ ờ Th i gian v t th c hi n quá trình là: B c 3.

ậ ậ ụ A.2. Bài t p v n d ng:

(cid:0)

ị ờ ộ Đ nh th i gian theo li đ ậ Bài t p 1:

ộ ậ ề ộ ớ ươ ị M t v t dao đ ng đi u hoà v i ph ng trình x = 5cos(8 (cid:0) t + )cm. Xác đ nh

3 cm?

ấ ậ ờ ừ ế ộ ộ ắ th i gian ng n nh t v t đi t li đ 2,5cm đ n li đ 2,5

* Gi iả :

ấ ậ ờ ừ ế ộ ộ ắ Th i gian ng n nh t v t đi t li đ 2,5cm đ n li đ

(cid:0)

ươ ứ ớ ậ ể ộ ng ng v i v t chuy n đ ng trên 2,5 3 cm t

(cid:0) 2,5

2,5

ườ ừ ị ế đ ng tròn t v trí M ị 1 đ n v trí M ậ ố 2 (v n t c

ư ổ ụ ề trên tr c x ch a đ i chi u):

ư

ỳ

ị

ườ

ệ

ị

GV:L u Th Thu Liên_ Tr

ng THPT Tri u Th Trinh Trang

ả ồ

ử ụ

ơ

ả

ậ

S d ng gi n đ vect

quay trong gi

ộ i bài t p dao đ ng V t lý 12

(cid:0)

sin

(cid:0)

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

sin

5,2 5 35,2 5

(cid:0)

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

(cid:0)

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

2 là

s )(

(cid:0) (cid:0)

(cid:0) 8

1 16

ấ ậ ậ ắ ờ (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) Th i gian v t ng n nh t v t đi t M ừ 1 đ n Mế

ờ ị ự Đ nh th i gian theo l c Bài t p 2:ậ

ắ ề ươ ẳ ớ ươ ứ ng th ng đ ng v i ph ng trình

ộ ở ị ố ọ ề ươ ướ ằ v trí cân b ng, chi u d ng h ng

ế ộ ứ ủ ố ố ọ ườ ạ ơ ặ ộ Con l c lò xo dao đ ng đi u hòa theo ph x = 5cos(5(cid:0) t + (cid:0) ) (cm) (g c t a đ xu ng). Bi t đ c ng c a lò xo là 100N/m và gia t c tr ng tr ng t i n i đ t

ự ụ ộ ờ ồ

ả ặ ơ ắ con l c là g = (cid:0) 2 (m/s2). Trong m t chu kì, tìm kho ng th i gian l c đàn h i tác d ng lên ả ộ ớ ớ qu n ng có đ l n l n h n 1,5N ?

04,0

g 2

(cid:0)

(cid:0) (cid:0) )5(

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ạ ị ủ ằ ộ * Gi iả : T i v trí cân b ng, đ dãn c a lò xo là: Đ ộ

(cid:0)

ả ặ ụ ồ ớ ự l n l c đàn h i tác d ng lên qu n ng:

(

)

100

04,0.

100

05,0.

(cid:0) 5 cos(

)

(cid:0) 5 cos(

()

)

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

(cid:0)

1,5

9

1(cid:0)

ự ề ồ ị ớ : l c đàn h i bi n thiên đi u hòa v i biên đ 5N xung quanh v trí cân

ễ ự ư ể ơ ồ ế ậ Nh n xét ằ b ng có F = 4N. Ta bi u di n l c đàn h i qua vect ộ quay nh sau

ư

ỳ

ị

ườ

ệ

ị

GV:L u Th Thu Liên_ Tr

ng THPT Tri u Th Trinh Trang

ả ồ

ử ụ

ơ

ả

ậ

S d ng gi n đ vect

quay trong gi

ộ i bài t p dao đ ng V t lý 12

ờ ự ồ ơ

2 trên đ

ộ ớ ớ ườ ụ ể ậ ớ ả ặ M ng tròn. Góc do ừ 1 đ n Mế

(cid:0)

ờ ả Kho ng th i gian l c đàn h i tác d ng lên qu n ng có đ l n l n h n 1,5N ộ ươ ứ ng ng v i th i gian v t chuy n đ ng t t ơ c trong th i gian đó là: vect ờ ượ quay quét đ

cos

(cid:0)

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

(cid:0) 2

5,2 5 (cid:0) 2 3

(cid:0) 4 3

(cid:0) 4

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

s )(

(cid:0) (cid:0)

(cid:0) 5

4 15

ờ ầ Th i gian c n tìm: (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

ờ ị ậ ố Đ nh th i gian theo v n t c Bài t p 3:ậ

ộ ậ ộ ằ ề ộ ớ ờ ắ M t v t dao đ ng đi u hoà v i chu kì 2s biên đ b ng 5cm. Tính th i gian ng n

ấ ể ậ ố ừ nh t đ v t tăng t c t 2,5 (cid:0) cm/s đ n 5ế (cid:0) cm/s?

(cid:0) A

(cid:0) (5

s )/

max

(cid:0) 2 2

(cid:0) (cid:0) (cid:0) ộ ự ạ ố ộ ủ * Gi iả : T c đ c c đ i: ậ . Đây là biên đ c a v n

(cid:0) (cid:0) ấ ể ậ ố ừ ắ ờ ươ ứ ố t c. Th i gian ng n nh t đ v t tăng t c t 2,5 cm/s đ n 5ế cm/s t ớ ng ng v i

2 :

(cid:0)

ể ậ ộ ờ ườ ừ ị ế th i gian v t chuy n đ ng trên đ ng tròn t v trí M ị 1 đ n v trí M

cos

(cid:0) 5,2 (cid:0) 5

(cid:0)

(cid:0)5,2 (cid:0)

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

(cid:0)5

s )(

(cid:0) (cid:0)

(cid:0)

1 3

ờ Th i gian: (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

ờ ị Đ nh th i gian theo năng l ượ ng Bài t p 4:ậ

ộ ậ ớ ộ ươ ắ M t v t dao đ ng v i ph ng trình x = 2cos3

ế ị ế ằ ầ ằ ộ ộ ừ ị (cid:0) t (cm). Tính th i gian ng n nh t ấ ờ v trí có đ ng năng b ng th năng đ n v trí đ ng năng b ng 3 l n ể ậ đ v t đi t

ế th năng?

ố ớ ạ ư ề * Gi ộ iả : Đ i v i d ng toán này ta nên đ a v tính theo li đ .

đ + Wt = 2Wt

ạ ị ế ằ ộ T i v trí có đ ng năng b ng th năng: W = W

ư

ỳ

ị

ườ

ệ

ị

GV:L u Th Thu Liên_ Tr

ng THPT Tri u Th Trinh Trang

ả ồ

ử ụ

ơ

ả

ậ

S d ng gi n đ vect

quay trong gi

ộ i bài t p dao đ ng V t lý 12

2 Amω

2 xmω

2 1

1 2

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

đ + Wt = 4Wt

ạ ị ế ầ ộ ằ T i v trí có đ ng năng b ng ba l n th năng: W = W

2 Amω

2 xmω

2 2

A 2

1 2

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

A 2

(cid:0)

(cid:0) (cid:0) ấ ể ậ ắ ờ ừ ị Th i gian ng n nh t đ v t đi t v trí có

A x

A 2

(cid:0) A(cid:0)A(cid:0) 2

(cid:0) (cid:0) ươ ứ ể ậ ớ ờ đ nế t ng ng v i th i gian v t chuy n

2 :

(cid:0)

ườ ừ ị ế ộ đ ng trên đ ng tròn t v trí M ị 1 đ n v trí M

sin

(cid:0)

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

sin

2 A (cid:0)

(cid:0)

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

(cid:0) 5

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

s )(

(cid:0) (cid:0)

12 (cid:0) 3

5 36

ờ (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) Th i gian:

ề ị ậ A.3. Bài t p đ ngh :

ớ ầ ố ộ ậ ắ ấ ộ ộ ờ Bài 1: M t v t dao đ ng v i t n s 2Hz và biên đ 4cm. Tính th i gian ng n nh t

3 cm ? Đs:

1 8

ữ ộ ể ậ đ v t đi gi a 2 li đ 2cm và 2

(cid:0) ộ ậ ậ ố ề ằ ộ ị cm/s Bài 2: M t v t dao đ ng đi u hoà có v n t c khi đi qua v trí cân b ng là 6

2 (cm/s) đ n 3ế

(cid:0) ấ ể ậ ắ ờ Tính th i gian ng n nh t đ v t thay đ i v n t c t ổ ậ ố ừ (cid:0) 3

(cm/s) ?

T 24

Đs:

ư

ỳ

ị

ườ

ệ

ị

GV:L u Th Thu Liên_ Tr

ng THPT Tri u Th Trinh Trang

ả ồ

ử ụ

ơ

ả

ậ

S d ng gi n đ vect

quay trong gi

ộ i bài t p dao đ ng V t lý 12

ộ ậ ộ ớ ươ ắ ờ ng trình x = 2cos3 Bài 3: M t v t dao đ ng v i ph

ừ ị ế ầ ộ ị (cid:0) t (cm). Tính th i gian ng n ế ằ ầ ấ ể ậ nh t đ v t đi t v trí ban đ u đ n v trí đ ng năng b ng 3 l n th năng?

1 18

Đs:

ộ ứ ứ ậ ắ ẳ ồ Bài 4: Con l c lò xo treo th ng đ ng g m lò xo có đ c ng K = 100N/m. V t có

ố ượ ớ ộ ắ ờ kh i l ộ ng 0,5 kg dao đ ng v i biên đ 5 ấ ể ậ 2 cm. Tính th i gian ng n nh t đ v t

ừ ị ự ạ ế ụ ự ụ ự ể đi t v trí có l c tác d ng lên đi m treo c c đ i đ n v trí l c tác d ng lên đi m

ự ể ấ ị ể 2. Đs: treo c c ti u? L y g = 10m/s

0,17s

ử ụ ơ ờ ể ộ ị ậ ị S d ng vect quay xác đ nh th i đi m v t qua m t v trí cho ạ B. D ng 2:

tr c:ướ

(cid:0)

ươ ả B.1. Ph ng pháp gi i

ầ ị ị ủ ậ ở ờ ể ầ ườ th i đi m ban đ u trên đ ng tròn

ướ B c 1. (v trí Mị C n xác đ nh chính xác v trí c a v t 0).

ậ ẽ ị ườ ướ Xác đ nh v trí có t a đ x ng tròn (v ị ọ ộ 1 mà v t s đi qua theo bài ra trên đ

B c 2. trí M1 ho c Mặ ị 2)

ườ ứ ị

2).

ạ ộ ề ươ ng ng có 2 v trí trên đ ậ ị ị ng tròn, v trí đó khi ề ươ Chú ý: V trí có to đ x = x ậ v t đang đi theo chi u âm (M ng (M ị 1 t 1) và v trí đó khi v t đang đi theo chi u d

ướ ể ế ư

1 theo chi u âm ta làm nh sau: ầ i Mớ ừ ị 1 l n đ u tiên t

(cid:0)

c 3. ị ả ậ ầ ừ ứ ờ N u tìm th i đi m qua x B ờ Xác đ nh kho ng th i gian v t đi t công th c: ề 0 t v trí M

(cid:0) (cid:0)

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

ư

ỳ

ị

ườ

ệ

ị

GV:L u Th Thu Liên_ Tr

ng THPT Tri u Th Trinh Trang

ả ồ

ử ụ

ơ

ả

ậ

S d ng gi n đ vect

quay trong gi

ộ i bài t p dao đ ng V t lý 12

0 đ n Mế

ể ễ ề ượ ơ ộ quay bi u di n dao đ ng đi u hoà đã quét đ c khi

ầ Trong đó là góc mà véc t ể ừ ị ậ v t di chuy n t v trí M ể c 4ướ . Th i đi m c n tìm là: ờ B

(

)1)(

(cid:0) n 2 (cid:0)

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

1 l n th k theo chi u âm

ườ ặ ậ ị ứ ề ầ Bài toán th ng g p: V t đi qua v trí x = x

ứ ấ

ể Trong bi u th c (1) l y n = k1. * Chú ý:

ể

ừ ị ườ ế ả ờ ờ ế N u tìm th i đi m qua x 1 theo chi u d ờ là kho ng th i gian t th i gian ề ươ ng ta làm t ầ v trí đ u M ả ng tròn. ươ ng t ị 0 đ n v trí M ự ỉ ch khác là kho ng 2 trên đ

ườ ủ ậ ề ể ợ ộ ị

ng h p bài toán không k đ n chi u chuy n đ ng c a v t khi qua v trí x ứ ạ ể ế ể ậ ậ ơ ị Tr thì ph c t p h n. Tuy v y có th tìm ra quy lu t xác đ nh sau:

 N u bài toán là:

ế ứ ầ ể ậ ờ ị Tìm th i đi m v t đi qua v trí có li đ x ộ 1 l n th n v i ớ n

ể ầ ờ là s lố ẻ thì th i đi m c n tìm là:

(

)2)(

(cid:0) 2 (cid:0)

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

ả ậ ừ ị ầ ế Trong đó ờ là kho ng th i gian v t đi t v trí ban đ u M ị 0 đ n v trí M

ả

ể ậ ầ v t t

1 ơ

ứ ơ ượ ậ ứ : ể i thích bi u th c Gi ờ ả Trong kho ng th i gian ầ l n th n = 3 thì véct ứ ấ 1 nghĩa là qua x1 l n th nh t. Đ v t qua x ờ c 1 vòng. Th i gian v t đi khi véc t

1 l n th n = 5 thì véct

(cid:0)2 (cid:0) ể ừ ờ

ằ ượ ể ậ ị ứ ầ quay đ c 1 vòng đúng b ng . Đ v t qua v trí x ơ ậ ớ i M ả bán kính ph i quay đ 13 (cid:0) 2

ả ả ầ ờ bán kính ph i quay thêm 2 vòng k t . Kho ng th i gian c n dùng

(cid:0)2 (cid:0)

ơ ậ ể đ véc t bán kính quay thêm hai vòng này là: ứ . V y công th c (2) là hoàn ể th i đi m t = 15 (cid:0) 2

toàn chính xác.

 N u bài toán là:

ế ể ậ ờ ứ ầ ị Tìm th i đi m v t đi qua v trí có li đ x ộ 1 l n th n v i ớ n là

ể ầ ờ ố ẳ thì th i đi m c n tìm là: s ch n

ư

ỳ

ị

ườ

ệ

ị

GV:L u Th Thu Liên_ Tr

ng THPT Tri u Th Trinh Trang

ả ồ

ử ụ

ơ

ả

ậ

S d ng gi n đ vect

quay trong gi

ộ i bài t p dao đ ng V t lý 12

(

)3)(

(cid:0) 2 (cid:0)

2 ậ

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

ừ ị ầ ế v trí ban đ u M ị 0 đ n v trí M

ả

2 nghĩa là qua x1 l n th hai. Đ v t qua x

ả ứ ờ ầ v t t

i M ả ứ ơ ứ ờ ể ậ ậ ờ là kho ng th i gian v t đi t Trong đó ể i thích bi u th c: Gi ả Trong kho ng th i gian ầ l n th n = 4 thì véc t c 1 vòng . Th i gian v t đi khi

24 (cid:0) 2

ượ ằ ơ ể ậ ị ầ c 1 vòng đúng b ng: quay đ véct . Đ v t qua v trí x ứ 1 l n th n = 6

ả ơ ể ừ ờ ờ ả ậ ớ ượ bán kính ph i quay đ (cid:0)2 (cid:0) bán kính ph i quay thêm 2 vòng k t thì véct

ứ ậ ể ơ . V y công th c ầ c n dùng đ véc t bán kính quay thêm hai vòng này là: . Kho ng th i gian (cid:0)2 (cid:0) ể th i đi m t = 26 (cid:0) 2

(3) là hoàn toàn chính xác.

ụ ậ B.2. Bài t p ví d :

(cid:0)

ề ộ ộ ươ Cho m t dao đ ng đi u hoà có ph ng trình: ậ Bài t p 1:

cos(

(cid:0) 2

)(

)

(cid:0) (cid:0)

ứ ề ể ậ ầ ờ ị ị Xác đ nh th i đi m v t qua v trí x=3cm l n th 2011 theo chi u âm.

(cid:0)

* Gi i:ả

cos(

)

cm )

(cid:0) (cid:0) ọ ộ ậ ể ạ ờ ầ T i th i đi m ban đ u t = 0, t a đ v t là .

ầ ị ườ V trí ban đ u trên đ ng tròn là M

1 trên đ

ề ậ ị ị ườ V trí v t qua x = 3cm theo chi u âm là v trí M ng tròn.

1 là

(cid:0) (cid:0)

(cid:0)

(cid:0) (cid:0) ậ ờ Th i gian v t đi t M ừ 0 đ n Mế

(cid:0)

rad

(cid:0) (2

s )/

sin

3 6

- 6

(cid:0)

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) V i ớ ;

s )(

1 6

(cid:0) (cid:0) ầ

3 (cid:0) 2 ứ

Suy ra (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

(cid:0)

ậ

(cid:0) .

2010

167,

s )(

n 2 (cid:0)

2010 (cid:0) 2

1 6

Vì v t qua l n th 2011 nên ta có n =2010 .2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ượ ố Thay s ta đ c:

ư

ỳ

ị

ườ

ệ

ị

GV:L u Th Thu Liên_ Tr

ng THPT Tri u Th Trinh Trang

ả ồ

ử ụ

ơ

ả

ậ

S d ng gi n đ vect

quay trong gi

ộ i bài t p dao đ ng V t lý 12

(cid:0) 5 cos(

)(

)

2 cm l n thầ

ề ộ ươ Cho m t dao đ ng đi u hoà có ph ng trình: ậ Bài t p 2: ộ (cid:0) (cid:0) (cid:0) ể ậ ờ ị ị ứ . Xác đ nh th i đi m v t qua v trí x = 5

(cid:0)

ề ươ 2012 theo chi u d ng?

cos(

(35

)

(cid:0) (cid:0) (cid:0) ọ ộ ậ ể ạ ầ ờ * Gi i:ả T i th i đi m ban đ u t = 0, t a đ v t là .

(cid:0)

ầ ị ườ V trí ban đ u trên đ ng tròn là M

2 cm theo chi u d

ị ề ươ ng là

- 10

10 x

-5 (cid:0)

(cid:0)

ườ ng tròn.

sin

;

cos

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

25 10

(cid:0)

ậ V trí v t qua x = 5 v trí Mị 1 trên đ 35 10

3 (cid:0) 13 12

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

1 là

s )(

(cid:0) (cid:0)

(cid:0) 13 12 (cid:0) 5

ậ ờ Th i gian v t đi t M ừ 0 đ n Mế (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

(cid:0)

ầ ậ ứ Vì v t qua l n th 2012 nên n =2011

2011 ,

217

s )(

n 2 (cid:0)

13 60

(cid:0) . 2011 (cid:0) 2

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ượ ố Thay s ta đ c:

(cid:0)

ề ộ ộ ươ Cho m t dao đ ng đi u hoà có ph ng trình: ậ Bài t p 3:

cos(

(cid:0) 2

)(

)

(cid:0) (cid:0)

ứ ể ậ ầ ờ ị ị Xác đ nh th i đi m v t qua v trí x = 3cm l n th 2011.

* Gi i:ả

ươ ự ư ậ Làm hoàn toàn t ng t nh bài t p 1.

ố ẻ ầ ậ ứ V t qua l n th n = 2011 là s l ế nên k t qu là ả :

1005

167,

s )(

(cid:0) 2 (cid:0)

1 6

2011 2

(cid:0) 2 (cid:0) 2

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

ư

ỳ

ị

ườ

ệ

ị

GV:L u Th Thu Liên_ Tr

ng THPT Tri u Th Trinh Trang

ả ồ

ử ụ

ơ

ả

ậ

S d ng gi n đ vect

quay trong gi

ộ i bài t p dao đ ng V t lý 12

(cid:0) 5 cos(

)(

)

ề ộ ươ Cho m t dao đ ng đi u hoà có ph ng trình: ậ Bài t p 4: ộ (cid:0) (cid:0) (cid:0) ể ậ ờ ị ị . Xác đ nh th i đi m v t qua v trí x = 5 ứ ầ 2 cm l n th

2012?

* Gi i:ả

ươ ự ư ậ Làm hoàn toàn t ng t nh bài t p 2.

ố ẵ ứ ế ầ ậ V t qua l n th n = 2012 là s ch n nên k t qu là ả :

,402

217

s )(

(cid:0) 2 (cid:0)

13 60

2012 2

(cid:0) 2 (cid:0) 5

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

(cid:0)

ề ị ậ B.3. Bài t p đ ngh :

(cid:0) 5 cos(

)(

)

(cid:0) (cid:0) ề ộ ộ ươ ng trình: Bài 1: Cho m t dao đ ng đi u hoà có ph

3 cm l n th 1001? Đs: 200,017s

ể ậ ờ ị ị ứ ầ Xác đ nh th i đi m v t qua v trí x = 5

(cid:0)

ộ ậ ụ ộ ọ ươ ng trình Bài 2: M t v t dao đ ng đi u ề hòa d c theo tr c x theo ph

cos(

(cid:0) 2

)(

)

(cid:0) (cid:0) ể ậ ờ ị ứ ầ . Tìm th i đi m v t qua v trí x = cm l n th 1999 25,2

(cid:0)

ề ươ theo chi u d ng? Đs: 1998,96s

(cid:0) 5 cos(

)(

)

(cid:0) (cid:0) ề ộ ộ ươ ng trình: Bài 3: Cho m t dao đ ng đi u hoà có ph

3 cm l n th 2012 theo chi u âm?

ể ậ ờ ị ị ứ ề ầ Xác đ nh th i đi m v t qua v trí x = 3

Đs: 804,33s

ử ụ ơ ấ ủ ộ ầ quay tính t n su t c a dao đ ng: ạ C. D ng 3: S d ng vect

ấ ỳ ộ ị ủ ầ ộ ề Do tính tu n hoàn c a dao đ ng đi u hoà nên m t v trí b t k có th đ

ề ầ ạ ộ ố ầ ạ ậ ộ ể ượ c ặ ậ v t đi qua nhi u l n. Trong d ng này ta tìm s l n v t đi qua m t to đ ho c

ấ ị ầ ạ ả ộ ờ tr ng thái nào đó bao nhiêu l n trong m t kho ng th i gian nh t đ nh

ươ C.1. Ph ng pháp

ướ ể ế ươ ả ậ ạ Tr c khi tìm hi u chi ti t ph ng pháp gi i toán d ng này ta có các nh n xét sau

ư

ỳ

ị

ườ

ệ

ị

GV:L u Th Thu Liên_ Tr

ng THPT Tri u Th Trinh Trang

ả ồ

ử ụ

ơ

ả

ậ

S d ng gi n đ vect

quay trong gi

ộ i bài t p dao đ ng V t lý 12

ể ầ ớ ị ỗ ỳ ậ ỗ ầ - M i 1 chu k v t qua v trí b t k 2 l n (riêng v i đi m biên thì 1 l n). M i

ộ ầ ở ố ứ ị ị ấ ỳ r ỳ ậ ạ ậ ố v m t chu k v t đ t v n t c hai l n 2 v trí đ i x ng nhau qua v trí cân

ạ ố ộ ố ầ ề ầ ươ ỗ ị ằ b ng và đ t t c đ v b n l n m i v trí 2 l n do đi theo 2 chi u âm, d ng.

- M i chu k l c đàn h i c c đ i 1 l n

ỗ ồ ự ạ ầ ở ỳ ự ể ự 1 biên và c c ti u 1 l n biên kia

ạ ự ở ị ể ằ ơ ầ ở n u ế (cid:0) l ( v trí cân b ng ) l n h n A và đ t c c ti u( b ng không) 2 l n ầ ở

ộ ị m t v trí x = ớ ằ (cid:0) l n u ế (cid:0) l < A.

- M i chu kì l c ph c h i (h p l c) c c đ i 2 l n

ụ ồ ự ạ ợ ự ầ ở ự ỗ ể ằ ự 2 biên và c c ti u (b ng

ầ ở ị ằ không) 2 l n v trí cân b ng .

ả ư ớ ố ớ ế ố ộ - Đ i v i gia t c thì k t qu nh v i li đ

ừ ị ả ả ượ ộ ế - Chú ý: N u t = 0 tính t v trí kh o sát thì c quá trình đ ộ c c ng thêm m t

ầ ậ l n v t đi qua li đ , v n t c ộ ậ ố … đó

ươ *Ph ng pháp:

(cid:0) B c 1: V đ

ướ ẽ ườ ng tròn Fresnen bán kính A

(cid:0) B c 2: Xác đ nh t a đ ban đ u c a v t , suy ra v trí c a M

0 trên đ

ướ ủ ộ ị ị ngườ

0).

ọ ộ ơ ọ ủ tròn và t a đ góc c a véc t quay ầ ủ ậ 0OM ((cid:0)

ướ ả ề ủ ọ ộ ồ (cid:0) (cid:0) B c 3: Xác đ nh v trí đ bài cho (x) trên gi n đ t a đ góc c a véc t ơ (cid:0) ị ề ứ ị ớ ị quay ng v i v trí đ bài cho

ự ướ ề ể

(cid:0) ậ ờ ố ự ả ọ ứ (cid:0) (cid:0) B c 4: D a vào kho ng th i gian đ bài cho, l p bi u th c ờ ư (cid:0) t’ g i là kho ng th i gian d t = nT + (cid:0) t’. ầ ố ầ s l n c n tìm (cid:0) ả nhiên, ố ầ ờ ị Trong đó n là s t N = 2.n +N’ (N’ là s l n qua v trí x trong th i gian t’)

(cid:0) B c 5: Tính N’

ướ

- T ừ (cid:0)

ỹ ạ t’ (cid:0) ư (cid:0) (cid:0) (cid:0) ị (cung d ) ư (cid:0) cung tròn bán kính qu đ o quét đ t’. (cid:0) t ượ ố v trí cu i quá trình ả c trong kho ng th i gian d = (cid:0) đó ừ t’: (cid:0) ờ 0 + (cid:0) (cid:0) = (cid:0)

ư ớ ị ủ ể ề ế ố - Đ m s giao đi m c a cung d v i v trí đ bài cho

- N u khi t = 0 v t xu t phát t

ế ậ ấ ừ ị ể v trí x ố 0 khác x thì N’ = s giao đi m nói trên

ấ ể ố ậ - N u khi t = 0 v t xu t phát ngay t x ộ ừ 0 = x thì N’ = s giao đi m trên c ng

ế thêm 1.

ư

ỳ

ị

ườ

ệ

ị

GV:L u Th Thu Liên_ Tr

ng THPT Tri u Th Trinh Trang

ả ồ

ử ụ

ơ

ả

ậ

S d ng gi n đ vect

quay trong gi

ộ i bài t p dao đ ng V t lý 12

ậ ậ ụ C.2. Bài t p v n d ng:

ậ ấ ị ộ ầ Bài t p 1: Đ nh t n su t theo li đ

ươ ắ ớ ố ầ ị ng trình x = 3cos(4 (cid:0) t (cid:0) /3)(cm). Xác đ nh s l n

ầ ộ ộ ộ M t con l c dao đ ng v i ph ậ v t qua li đ x = 1,5cm trong 1,2s đ u?

* Gi i:ả

M M M

A A A

ầ ủ ậ ứ ớ ọ ộ ị V trí ban đ u c a v t ng v i t a đ góc (cid:0) /3

ể ả ồ trên gi n đ hình (đi m B)

ố ầ ứ ầ ặ ộ M t khác ta c n tìm s l n đi qua li đ 1,5cm ng

ể ớ v i 2 đi m A,B.

B B B

Ta có (cid:0) t = 1,2 s; T = 0,5s (cid:0) (cid:0) t = 2T + 0,2 (s)

H×nh 7.2 H×nh 7.2 H×nh 7.2

(cid:0) N = 2.2 + N’(1)

Tính N’

(cid:0) (cid:0) ộ ớ ư ư ầ Đ l n cung d BM: = 4(cid:0) .0,2 = 0,8(cid:0) (cid:0) cung d đi qua A 1 l n

ấ ậ Do khi t = 0 v t đã xu t phát t x ừ 0 = x = 1,5 cm nên N’ = 1+ 1 = 2.

Thay vào (1) ta có N = 6

ậ ầ ấ ị ậ ố Bài t p 2: Đ nh t n su t theo v n t c

ộ ậ ươ ộ ố ầ ậ ố ị ng trình x = 4cos3 (cid:0) t cm. Xác đ nh s l n v t có t c

ầ ớ M t v t dao đ ng v i ph đ 6ộ (cid:0) cm/s trong kho ng 1,25 s đ u tiên. ả

ươ ứ ể ng ng là đi m B trên hình. * Gi iả : Lúc t = 0 : x = 4 cm = A => v = 0 , t

= 4.3(cid:0) = 12(cid:0) ố ộ ự ạ ủ ậ : vmax = A(cid:0) T c đ c c đ i c a v t (cm/s)

ố ầ ậ ứ ể ớ cm/s ng v i 4 đi m M, N, P, Q

B (cid:0)

Ta có (cid:0)

ố ộ 6(cid:0) S l n v t có t c đ trên hình v .ẽ

2 3

6(cid:0)

6(cid:0)6

(cid:0)

t = 1,25 s; T = t = 1T + 0,875.T (s) s (cid:0) (cid:0)

12(cid:0)

N = 1.4 + N’(1) v

ư

ỳ

ị

ườ

ệ

ị

GV:L u Th Thu Liên_ Tr

ng THPT Tri u Th Trinh Trang

ả ồ

ử ụ

ơ

ả

ậ

S d ng gi n đ vect

quay trong gi

ộ i bài t p dao đ ng V t lý 12

Đ l n cung d BI:

(cid:0) 2 T

(cid:0) (cid:0) ộ ớ ư = 0,875T = 1,75(cid:0)

ư ầ (cid:0) cung d đi qua M, N, P 1 l n

Thay vào (1) có : N = 4 + 3 = 7

ậ ấ ị ượ ầ Bài t p 3: Đ nh t n su t theo năng l ng

ộ ắ

ứ ộ ị t t = 0

* Gi

ẳ ố ầ ằ ậ ị ộ ứ ậ ặ ồ M t con l c lò xo treo th ng đ ng g m v t n ng 200g và lò xo có đ c ng ế ầ ằ K = 50N/m. Xác đ nh s l n đ ng năng b ng th năng trong 1,5s đ u. Bi ấ (cid:0) 2= 10. ề ươ khi v t đi qua v trí cân b ng theo chi u d ế ng. L y

iả :

đ + Wt = 2Wt

ạ ị ế ằ ộ T i v trí có đ ng năng b ng th năng: W = W

2 Amω

2 xmω

2 1

1 2

A 2

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

ố ầ ế ằ ậ ộ ể ớ S l n v t có đ ng năng b ng th năng ẽ ứ ng v i 4 đi m M, N, P, Q trên hình v .

(cid:0) 2

4,0

Ta có (cid:0)

m k

2,0 50

(cid:0) (cid:0) t = 1,5 s; T =

(cid:0)

(cid:0) (cid:0) t = 3T + 0,75T (s)

I A

N = 3.4 + N’(1)

Đ l n cung d BI:

A(cid:0) 2

(cid:0) 2 T

(cid:0) (cid:0) ộ ớ ư = 0,75T = 1,5(cid:0)

ư ầ (cid:0) cung d đi qua M, N, P 1 l n

Thay vào (1) có : N = 3.4 + 3 = 15

ậ ấ ị ự ầ Bài t p 4: Đ nh t n su t theo l c

ư

ỳ

ị

ườ

ệ

ị

GV:L u Th Thu Liên_ Tr

ng THPT Tri u Th Trinh Trang

ả ồ

ử ụ

ơ

ả

ậ

S d ng gi n đ vect

quay trong gi

ộ i bài t p dao đ ng V t lý 12

ắ ẳ ứ ậ

ớ ộ ng 0,1 kg dao đ ng v i biên đ

ộ ứ ế t lúc t = 0 v t ể ậ ở ị ờ ả ố ầ ự ừ ể

ự ế đ n ụ

ố ồ Con l c lò xo treo th ng đ ng g m lò xo có đ c ng K = 100N/m. V t có kh i ấ ấ ộ 2 cm. Bi ượ v trí th p nh t. l t = Tính s l n l c tác d ng lên đi m treo c c ti u trong kho ng th i gian t 0,5s t = 1,25 s ?

* Gi iả :

(cid:0)

ự ụ ự ể ồ L c tác d ng lên đi m treo chính là l c đàn h i.

rad

(cid:0) 10

(

s )/

2,0

k m

100 1,0

(cid:0) 2 (cid:0) 10

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ầ ố T n s góc :

01,0

mg k

10.1,0 100

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ạ ị ủ ằ ộ T i v trí cân b ng, đ dãn c a lò xo là:

ậ ở ị ấ ấ ươ ứ ể ớ ườ Lúc t = 0 ,v t v trí th p nh t x = A, t ng ng v i đi m B trên đ ng tròn

Al (cid:0)

(cid:0) ế ạ ươ ứ l = 1cm ( lò xo không bi n d ng ), t ớ ng ng v i nên Fmin = 0 khi x = (cid:0)

ườ Do ể đi m M, N trên đ ng tròn

10(cid:0) 0,5 = 5(cid:0) .

(cid:0) (cid:0) ủ ơ ứ ầ là = , t c là quay qua N 2 l n, qua

Lúc t = 0,5s, góc quay c a vect M 3 l nầ

(cid:0)

Lúc t = 1,25 s = 6T + 0,25T

N = 6.2 + N’ – 5 (1)

Đ l n cung d BI:

(cid:0) 2 T

2 B

(cid:0) (cid:0) ộ ớ ư = 0,25T = 0,5(cid:0) (cid:0)

ư (cid:0) cung d không đi qua P, Q

Thay vào (1) có : N = 6.2 + 0 5 = 7

ư

ỳ

ị

ườ

ệ

ị

GV:L u Th Thu Liên_ Tr

ng THPT Tri u Th Trinh Trang

ả ồ

ử ụ

ơ

ả

ậ

S d ng gi n đ vect

quay trong gi

ộ i bài t p dao đ ng V t lý 12

ề ị ậ C.3. Bài t p đ ngh :

ộ ậ ớ ơ ể ậ ằ ầ ộ ờ ự Bài 1. M t v t dao đ ng v i c năng toàn ph n b ng 0,025J th i gian đ v t th c

ệ ố ừ ế ự ố ầ ế ằ ậ ạ không đ n c c đ i là 0,125s Tìm s l n v t có th năng b ng

ộ ự ạ ầ ầ ậ hi n tăng t c t 6,25.103 J trong 3,125 s đ u ? Cho t = 0 khi v t có li đ c c đ i (13 l n)

ộ ề ắ ự ở ộ ố ị ể nhiên 30cm treo m t đi m c đ nh. Khi

ề ằ ầ ự ả Bài 2. M t con l c lò xo có chi u dài t ậ ở ị v t v trí cân b ng thì lò xo có chi u dài 34cm. Trong kho ng 1,14 s đ u l c tác

2 cm và

ể ầ ế ằ ộ ộ ự ể ụ d ng lên đi m treo c c ti u bao nhiêu l n? Bi t biên đ dao đ ng b ng 4

2 cm.(Đs: 6 l n)ầ

ậ ị t = 0 khi v t đi qua v trí lò xo giãn 4 +4

ố ầ ơ ầ ị ế ươ t ph ng ấ Bài 3. Xác đ nh s l n c năng g p 4 đ ng năng trong 8,4s đ u? Bi

ộ trình dao đ ng: x = A cos( ộ (cid:0) t + (cid:0) /3)cm. (Đs: 16 l n)ầ

ử ụ ơ ườ ề quay tính quãng đ ộ ng trong dao đ ng đi u hòa: ạ D. D ng 4: S d ng vect

ươ D.1. Ph ng pháp

ộ ữ ế ủ ng xuyên s d ng

ứ ố ọ ể ử ụ ứ ườ ặ ộ ng S = v.t cho m i chuy n đ ng. M c dù công th c đó

ườ ộ ụ ế ắ

ỉ ể ậ ề c khi tìm hi u ph

ể ộ ế (cid:0) t = nT thì S = 4nA

ử ế ậ ằ ờ

ượ c là S = n.2A

ươ M t trong nh ng thói quen đáng ti c c a đa s h c sinh là th ọ công th c tính quãng đ ầ ọ ể ch đúng cho chuy n đ ng đ u. Do đó c n giúp các em h c sinh kh c ph c khuy t ướ ộ ố ươ đi m nói trên. Tr ng pháp ta có m t s nh n xét: ỳ ằ ườ - Quãng đ ng đi trong m t chu k b ng 4A Do đó n u ỳ ườ ng v t đi trong n a chu k luôn b ng 2A, do đó n u th i gian - Quãng đ (cid:0) t = n. T/2 thì quãng đ ậ ườ ộ dao đ ng ng v t đi đ ng pháp: * Ph

ườ ả ộ ờ ng trong m t kho ng th i gian t t ừ 1 đ n tế 2 ta th c ự

ệ ướ

(cid:0) (cid:0) ầ Bài toán yêu c u tính quãng đ c sau hi n các b ả ờ ộ ỳ ớ t = t2 – t1 so sánh v i chu k dao đ ng T (cid:0) ế ậ : Tính kho ng th i gian Thi ứ (cid:0) ể t l p bi u th c:

(cid:0) t = 2,5s thì (cid:0) t =2.T +0,5

ườ t = nT + (cid:0) ụ N) Ví d T =1s, ứ c tính theo công th c

Trong đó n nguyên ( n(cid:0) (cid:0) Quãng đ ượ ng đ S = 4nA + (cid:0) S

); v1 = (cid:0) Asin((cid:0) t1 + (cid:0)

ứ ạ + Và tr ng thái th hai ) ) ; v2 = (cid:0) Asin((cid:0)

t2 +(cid:0) ấ t2 + (cid:0) ể ) ộ ể ế ề t chi u chuy n đ ng) (v1, v2 ch c n xác đ nh d u đ bi

ự ể + D a vào v Tính (cid:0) S ứ ấ : ạ ị + Xác đ nh tr ng thái th nh t t1 +(cid:0) x1 = Asos((cid:0) : x2 = Asos((cid:0) ị ỉ ầ 1 và v2 đ tính (cid:0) S

ư

ỳ

ị

ườ

ệ

ị

GV:L u Th Thu Liên_ Tr

ng THPT Tri u Th Trinh Trang

ả ồ

ử ụ

ơ

ả

ậ

S d ng gi n đ vect

quay trong gi

ộ i bài t p dao đ ng V t lý 12

N u:ế

ậ ở ườ ượ ể ậ ứ biên thì c T/4 thì v t ng A. Ta có th tính S

- N u t = 0 lúc v t ế đi đ c quãng đ ằ b ng cách phân tích (cid:0) t = n. T/4 + (cid:0)

ế

ẻ thì S = n.A + A.sin ẵ N u n l còn n ch n thì S = n.A + A.(1 cos (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) )

- N u t = 0 lúc v t

ậ ở ị ằ ự ư ẻ nh ng n l thì áp

ứ ế v trí cân b ng thì ta làm t ụ d ng công th c S = n.A + A.(1 cos ươ ng t (cid:0) (cid:0) )

ứ ụ ẵ n ch n thì áp d ng công th c S = n.A + A.sin (cid:0) (cid:0)

ậ ậ ụ D.2. Bài t p v n d ng:

ề

ớ ờ ượ ộ ộ ể ừ lúc t= 0 nó đi đ biên. Sau th i gian t =2,25s k t

ắ ộ ậ Bài 1: V t dao đ ng đi u hoà v i chu kì T=2s, biên đ A=2cm. Lúc t = 0 nó b t ể ầ đ u chuy n đ ng t c quãng ườ đ

ừ ng là bao nhiêu? iả : * Gi

(cid:0)

ậ (cid:0) ) (cid:0) t = T + 0,25 Ta có S = 4. A + A(1 – cos((cid:0) rad/s, (cid:0) =0,25s (cid:0) biên. = (cid:0)

B x

(cid:0) s

t = 2,25s ; T = 2s (cid:0) ừ ấ Do v t xu t phát t Thay s : A = 2cm, ố ta có: S = 4.2 + 2(1 – cos 0,25(cid:0) ) = (10 2 )cm (cid:0) (cid:0)

ộ ậ ậ ộ ớ ờ ộ

ề ươ ự ạ ườ ỳ ố ng. Tìm quãng đ ậ ng v t đi

ầ Bài 2: M t v t dao đ ng v i biên đ 4cm và chu k 2s. M c th i gian khi v t có ậ ộ đ ng năng c c đ i và v t đang đi theo chi u d ượ đ c trong 3,25s đ u

* Gi iả : t = 0 khi x = 0, v > 0.

Ta có t = 3,25s = 6.T/4 + 0,25s

ấ ậ ừ ị ẵ ằ Do v t xu t phát t v trí cân b ng và n ch n nên :

S = n.A + A.sin (cid:0) (cid:0) = 6.4 + 4 sin( (cid:0) .0,25) = 26,83 cm.

ư

ỳ

ị

ườ

ệ

ị

GV:L u Th Thu Liên_ Tr

ng THPT Tri u Th Trinh Trang

ả ồ

ử ụ

ơ

ả

ậ

S d ng gi n đ vect

quay trong gi

ộ i bài t p dao đ ng V t lý 12

ớ ươ

ậ (cid:0) t + (cid:0) /3)(cm;s).

ườ ng trình: x = 6cos(4 ờ ể ế ề ượ ừ c t lúc t = 1/24s đ n th i đi m 77/48s

s5,0

ộ ộ ậ Bài 3: M t v t dao đ ng đi u hoà v i ph ậ Tính quãng đ ng v t đi đ iả : * Gi

(cid:0) 2 (cid:0) (cid:0) 4

Lúc t = 0: x = 3cm; v < 0 ; chu kì T =

5625

77 48

1 24

(cid:0) (cid:0) Ta có : (cid:0) = 3T + 0,0625 s t = t2 – t1 =

(cid:0) (cid:0)

(cid:0) s

Quãng đ ngườ : S = 3.4.6 + (cid:0) S

1 24

Lúc t = s thì x = 0 , v < 0

23(cid:0)

77 48

Lúc t = thì x = cm , v < 0.

ư ổ ể ậ ộ ề Vì v t ch a đ i chi u chuy n đ ng nên (cid:0) S = A sin (cid:0) (cid:0)

ậ V y : S = 3.4.6 + 6. sin (4(cid:0) . 0,0625) = 76,24 cm.

ề ị ậ D.3. Bài t p đ ngh :

ộ ề

ườ ế ậ ở ị v trí có ộ đó đ n khi đ ng năng ộ ằ ậ ng v t đi đ

ộ ộ ậ ằ ầ

ừ ị ằ ị

ng ng n nh t đ v t đi t ộ ụ ồ ằ ế ộ ượ ừ c t ứ ? ĐS: (9 1,5 3 )cm (cid:0) /6 đ n v trí ế ấ ể ậ v trí có pha b ng ằ t biên đ dao đ ng b ng 3cm. (ĐS ầ ế ườ ắ ử ự ạ ? Bi :

ớ Bài 1. M t v t dao đ ng đi u hòa v i biên đ b ng 3 cm. Khi t = 0 v t ộ đ ng năng b ng không. Tìm quãng đ ằ b ng m t ph n 3 th năng l n th 3 Câu 2. Tìm quãng đ ự l c ph c h i b ng n a c c đ i A)

ộ ậ ươ ng trình x = 4cos(10

(cid:0) ố ộ ườ ậ

A. 1.06cm B.0.45cm C. 0cm D. 1,5cm Câu 3. M t v t dao đ ng theo ph giây. Tìm quãng đ nh t đ n khi đ ng năng b ng 3 l n th năng l n th t ?

khi v t có t c đ 0,2 ứ ư ộ ậ ng v t đi đ ằ ầ ộ

(cid:0) t + (cid:0) /4) cm. t tính b ng ằ ứ ầ ượ ể ừ 3 m/s l n th c k t ấ ế ế ầ (ĐS : A) A. 12cm B. 8+ 4√3cm C. 10+ 2√3cm D. 16cm

ử ụ ơ ườ ự ị ộ quay tính quãng đ ề ng c c tr trong dao đ ng đi u S d ng vect

ạ E. D ng 5 : hòa:

ư

ỳ

ị

ườ

ệ

ị

GV:L u Th Thu Liên_ Tr

ng THPT Tri u Th Trinh Trang

ả ồ

ử ụ

ơ

ả

ậ

S d ng gi n đ vect

quay trong gi

ộ i bài t p dao đ ng V t lý 12

ươ E.1. Ph ng pháp:

ộ ế ề ế ộ

ị ầ ậ ể ế ộ

(cid:0) ậ ể ể ầ ộ

ấ ế ể ể ậ ờ ộ ng dài nh t n u v t chuy n đ ng gi a 2 đi m đ i x ng nhau

ườ ằ ị ể ể Ta đã bi t trong dao đ ng đi u hòa v t chuy n đ ng càng nhanh n u v t chuy n ậ ộ ằ ộ đ ng càng g n v trí cân b ng và chuy n đ ng càng nhanh n u v t chuy n đ ng ộ t ≤ T/2 v t chuy n đ ng ậ ả càng g n biên do đó trong cùng m t kho ng th i gian ố ứ ữ ượ đ c quãng đ qua v trí cân b ng.

MON

max = 2A.sin

ẽ Theo hình v ta có: S (cid:0)

ˆMO N = (cid:0) (cid:0)

. 2

Mà D t thay vào (1) ta có: t (1) Smax = 2A.sin

ườ

(cid:0) ng h p tính quãng đ ậ t thì v t đi t

ợ ờ ạ ươ ợ ể i chính đi m đó, t ắ ấ ng ng n nh t trong ể ừ ộ m t đi m đ n biên ự ườ tr ng t ế ng h p

. 2

ườ Tr ả kho ng th i gian ồ r i quay l ự ạ c c đ i ta có: D ) (2) Smin = 2A(1 cos

(cid:0) (cid:0) ườ ợ ổ t >T/2 thì ta làm nh sauư : Tr

minS 2 M

ậ ứ : (cid:0) t = ể + L p bi u th c + (cid:0) ng h p t ng quát T 2

.ω τ 2

+ Tính : Smax = 2A + 2A.sin

.ω τ 2

) Smin = 2A + 2A(1 cos

ậ ậ ụ E.2. Bài t p v n d ng:

ề ộ ớ M t v t dao đ ng đi u hòa v i chu k 2s, biên đ 4cm. Tìm quãng

ộ ấ ậ ộ ậ ấ ượ ờ ỳ ả c trong kho ng th i gian 5/3s?

(cid:0)

ậ Bài t p 1: ắ ườ đ ng dài nh t, ng n nh t v t đi đ i:ả * Gi

rad

(

s )/

T 2

2 3

(cid:0) 2 T

(cid:0) (cid:0) Ta có : (cid:0) t = + (s) ;

2.(cid:0) 2.3

3 2

= 2.4 + 2.4. = 14,93 cm Suy ra : Smax = 2A + 2A.sin

) = 3.4 = 12 cm. Smin = 2A + 2A(1 cos

2.(cid:0) 2.3 ộ ậ M t v t dao đ ng đi u hoà khi đi t ấ ờ

ừ ề ằ ộ ị

ấ 2 v trí có đ ng năng b ng th ự ắ ạ ậ

ế ể ậ ế ườ ng c c đ i khi v t đi ộ t 2 đi m xa nhau nh t khi v t dao đ ng đi qua

ộ ậ Bài t p 2: năng m t th i gian ng n nh t là 0,25s. Tính quãng đ ấ ờ ả trong kho ng th i gian 2/3s? Bi ằ b ng 10cm.

ư

ỳ

ị

ườ

ệ

ị

GV:L u Th Thu Liên_ Tr

ng THPT Tri u Th Trinh Trang

ả ồ

ử ụ

ơ

ả

ậ

S d ng gi n đ vect

quay trong gi

ộ i bài t p dao đ ng V t lý 12

i:ả ể ấ ằ ộ

ế ằ ả ấ ộ ờ * Gi ậ : 2A = 10 => A = 5 cm. Hai đi m xa nhau nh t khi v t dao đ ng đi qua b ng 10cm ắ ữ Đ ng năng b ng th năng sau nh ng kho ng th i gian ng n nh t là

25,0

s 1

T 4

(cid:0)

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

rad

(cid:0) (2

s )/

1 2

1 6

(cid:0) (cid:0) Ta có : (cid:0) t = + (s) ;

(cid:0) 2 T 1.2(cid:0) 2.6

1 2

= 2.5 + 2.5. = 15 cm Suy ra : Smax = 2A + 2A.sin

ề

ẳ ả

ố ể ế ự ạ t kho ng cách 2 đi m xa không đ n c c đ i là

ờ ự ạ ể ự ể ườ ượ ị ậ E.3. Bài t p đ ngh : ỹ ạ ộ ậ ế ề ộ Bài 1. M t v t dao đ ng đi u hòa trên qu đ o th ng. Bi ố ừ ể ậ ấ ằ i thi u đ v t tăng t c t nhau nh t b ng 5cm. Th i gian t ậ c trong 0,4s? 0,6s. Tính quãng đ ng c c đ i và c c ti u v t đi đ

3 )cm 2

ĐS: 2,5cm; 5(1

ằ ả ờ

ự ạ ế ườ ể ầ ề ế ộ ộ ế t t biên đ dao đ ng đi u hoà

ờ Bài 2. Tính quãng đ ng c c đ i trong kho ng th i gian b ng th i gian c n thi ế ể ộ đ đ ng năng chuy n hóa h t thành th năng? Bi ằ b ng 4cm. ĐS: 4 cm

ả ủ ề

ệ

2.3. Hi u qu c a đ tài

ế

ả 2.3.1. K t qu : ủ Ư ể

ồ ả ươ ử ụ ả ơ u đi m c a ph ng pháp s s ng gi n đ vect

ớ ẫ ướ ơ quay là đ n gi n, d ồ ụ ả ọ ơ

ạ ng d n h c sinh áp d ng gi n đ vect ấ quay vào gi ấ ậ ụ ể ư ơ ọ

ệ ữ ự ừ ề ề ộ ộ đó t

ệ ạ ặ ậ i các lo i bài t p liên quan. Đ c bi t đ gi

quan h gi a dao đ ng đi u hòa và chuy n đ ng tròn đ u, t ấ ố ể ả r t t ệ ả ấ ế ễ ả i nh . Do đó, sau khi h ố ậ ừ t ng lo i bài t p c th nh trên, tôi nh n th y các em h c sinh th y rõ h n m i ụ ậ ể tin v n d ng ắ ậ t khi làm các bài t p tr c ả ượ c kh năng nghi m, các em tìm ra k t qu r t nhanh và chính xác, phát huy đ

ợ ư ạ ủ duy sáng t o c a các em.

ệ

ươ ơ ể ả ậ ộ quay đ gi

ổ phân tích, t ng h p và t ọ 2.3.2. Bài h c kinh nghi m Ph ắ ng pháp dùng vect ả ặ ệ ủ ữ ề ế ộ ộ

ờ ọ ượ ế ế

ư h c lý thuy t nh ng n u không đ ệ ả ả c nghe gi ng trong gi ụ ợ này các em đã đ ẫ ướ ể ậ ổ ọ i bài t p dao đ ng đã giúp các em h c ứ sinh kh c sâu có hi u qu đ c tính c a m t dao đ ng đi u hòa. Nh ng ki n th c ượ c i bài t p thì vi c ghi ng d n phân tích, t ng h p và áp d ng đ tìm ra cách gi h

ố ớ ớ ế ứ ề nh ki n th c là đi u khó đ i v i các em.

ư

ỳ

ị

ườ

ệ

ị

GV:L u Th Thu Liên_ Tr

ng THPT Tri u Th Trinh Trang

ả ồ

ử ụ

ơ

ả

ậ

S d ng gi n đ vect

quay trong gi

ộ i bài t p dao đ ng V t lý 12

Ậ

Ế

III. K T LU N:

ệ ư ớ ươ ằ ậ ả ộ ồ ơ ả V i vi c đ a ra ph i bài t p dao đ ng b ng gi n đ vect

ọ ộ ng pháp gi ơ ủ ộ quay ấ

ừ ữ ủ ậ ạ ạ ả đã giúp các em h c sinh ch đ ng h n và tìm ra đáp án m t cách nhanh nh t khi ặ g p nh ng bài t p d ng này. T đó kích thích kh năng tìm tòi sáng t o c a các

ươ ợ ổ ọ ọ ng pháp phân tích, ch n l c, t ng h p trong quá

em, hình thành cho các em ph ế ứ ế trình ti p thu ki n th c.

ề ụ ậ

ể ố ộ ơ ủ ả

ắ ằ ề ế

ế ủ ấ ỏ

Ố

NÔNG C NG ,

ề ằ ả ệ ậ ở ạ ể d ng bài t p sóng c (tìm biên Đ tài này còn có th phát tri n và v n d ng ệ ề ướ ộ ộ ệ c sóng, t c đ truy n sóng …). Do kinh nghi m c a b n thân đ , đ l ch pha, b ế ậ ắ ạ còn h n ch nên ch c ch n r ng đ tài còn nhi u thi u sót, tôi r t mong nh n ữ ọ ể ượ ầ ượ ự c h c h i thêm nh ng c s đóng góp ý ki n c a các quý th y cô nh m đ đ đ ề ầ kinh nghi m quí báu và góp ph n nâng cao tính kh thi cho đ tài.

ƯỜ

Ự

Ệ

I TH C HI N

Ỳ

Ị

L U TH THU LIÊN

ngày 10 tháng 5 năm 2013

Ủ ƯỞ TH TR

ọ Ủ Ổ Ậ XÁC NH N C A T CHUYÊN MÔN (Ký tên và ghi rõ h tên)

Ơ Ị NG Đ N V ọ (Ký tên, ghi rõ h tên và đóng d u)ấ