Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Kinh nghiệm sử dụng sơ đồ phân tích đi lên trong chứng minh hình học 8, 9

1. Phần mở đầu

1.1. Lý do chọn đề tài:

Trong giai đoạn hiện nay thì đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài trên mọi lĩnh

vực khoa học là chiến lược cơ bản của nền giáo dục đất nước. Sự phát triển của

khoa học tự nhiên đặt nền móng cho toán học phát triển ngày càng vững chắc. Vì

vậy dạy toán ở trường THCS ngoài việc cung cấp kiến thức cho học sinh, chúng ta

phải chú trọng dạy cho học sinh phương pháp nghiên cứu, tìm tòi phát triển tri thức

một cách sáng tạo và dạy cho học sinh cách tự học là cơ bản. Chính vì lẽ đó mà các

nhà khoa học, giáo dục đã và đang nghiên cứu đổi mới, cải tiến phương pháp dạy

nhằm nâng cao chất lượng dạy học.

Để dạy toán theo phương pháp đổi mới hiện nay, quá trình dạy và học phải lấy

học sinh làm trung tâm. Người Thầy cần phải thực hiện phương pháp dạy chủ động

với phương châm: “ Đến cái gì học sinh nói được, viết được, làm được thì giáo

viên không nói, không viết, không làm thay tiến tới dạy cho học sinh biết tích cực

chủ động sáng tạo phát triển năng lực học tự học tự rèn luyện”. Người Thầy có một

kiến thức sâu rộng chưa đủ mà phải thường xuyên đổi mới phương pháp dạy, tìm

ra những cách hướng dẫn cho học sinh tự học có hiệu quả qua từng bài giảng của

mình trên lớp. Để đạt hiệu quả cao trong dạy học người thầy phải biết kết hợp

nhiều phương pháp dạy học phối hợp với nhau.

Trong chương trình toán học bậc THCS, phân môn hình học chiếm một vị trí vô

cùng quan trọng. Ở phân môn này, các hoạt động trí tuệ của học sinh khi lĩnh hội

và sử dụng kiến thức thường diễn ra rất nhanh. Vì vậy người thầy cần dạy cho học

sinh nhận thức được các thao tác cấu thành hành động phát hiện và lĩnh hội kiến

thức. Cùng với sự tích lũy thường xuyên theo thời gian, khi các kiến thức hình học

đã trở thành “trực quan” và “hiển nhiên” trong tư duy của học sinh thì các thao tác

trí tuệ sử dụng các kiến thức ấy có những bước “nhảy vọt” và “thu gọn”. Tình hình

đó thể hiện khi học sinh đi tìm tòi lời giải cho các bài toán hình học, nhất là dạng

toán chứng minh. Do đó việc hình thành cho học sinh các kĩ năng phân tích, lập

luận có căn cứ để xác định đúng phương pháp giải, tìm ra nhanh nhất con đường

cần đi đến đích có vai trò rất quan trọng.

Trong thực tế giảng dạy bậc THCS, tôi nhận thấy nhiều học sinh khá, giỏi toán

nhưng vẫn chưa thực sự hứng thú với phân môn hình học. Bởi đây là một môn học

đòi hỏi trí tưởng tượng cao, khả năng tư duy logic chặt chẽ và sự sáng tạo lớn. Một

thực tế đặt ra là dù học sinh thuộc lí thuyết nhưng các em vẫn rất lúng túng và mất

nhiều thời gian khi giải bài toán. Bởi các em còn thiếu các kĩ năng phân tích đề bài,

xác định hướng đi, cách chọn lọc những kiến thức liên quan cần vận dụng. Nhiều

thầy cô giáo cũng mới chỉ cung cấp cho các em những công cụ giải toán hình học

như dạng bài toán, phương pháp giải, kiến thức cần vận dụng…mà không rèn cho

các em cách sử dụng các công cụ đó như thế nào cho đủ, đúng và nhanh nhất,

không mắc sai lầm đi vào ngõ cụt trong quá trình tư duy.

Qua nhiều năm trực tiếp giảng dạy, tôi nhận thấy phương pháp “phân tích đi

lên” là một phương pháp rất hay giúp học sinh có kĩ thuật tìm được lời giải bài

toán hình nhanh chóng, chặt chẽ và có hiệu quả. Nhờ phương pháp này mà học

sinh sẽ xác định được thao tác tư duy cần bắt đầu từ đâu, kết thúc ở đơn vị kiến

thức nào, cách trình bày lời giải cũng rõ ràng, chặt chẽ hơn, mức độ thành công

cũng cao hơn. Người thầy, với việc sử dụng phương pháp này cũng sẽ tạo ra một

tác phong sư phạm mẫu mực, một cách truyền đạt lôi cuốn học sinh làm cho giờ

dạy sinh động và hấp dẫn.

Trong đó dạy học theo sơ đồ phân tích đi lên thực sự có hiệu quả trong việc giúp

học sinh tự học, tự nghiên cứu, nó là công cụ sắc bén cho việc tìm tòi lời giải bài

toán, nó giúp học sinh tìm ra con đường đi tới đích của vấn đề đặt ra.

Dựa vào sơ đồ phân tích đi lên trong chứng minh hình học không chỉ giúp học

sinh tiếp thu kiến thức dễ dàng sâu sắc mà còn giúp học sinh chủ động tự tìm ra

con đường để giải một bài toán hình học chính xác.

Sơ đồ phân tích đi lên là phương tiện hỗ trợ đắc lực cho việc phát triển tư duy

sáng tạo trong toán học của học sinh.

Là một giáo viên dạy toán tôi đã trăn trở làm thế nào để có thể giúp học sinh tự

học toán có hiệu quả tôi đã đưa ra một số phương pháp khác nhau trong việc

hướng dẫn học sinh tiếp cận và chứng minh hình học 8 và 9. Trong đó phương

pháp sử dụng sơ đồ phân tích đi lên trong dạy học hình học 8 và 9 là một phương

pháp tôi thường sử dụng trong quá trình dạy học.

Vì những lí do trên, bản thân tôi trên cơ sở kinh nghiệm giảng dạy của mình

cũng như một số đồng nghiệp, tôi mạnh dạn nghiên cứu đề tài: “Sử dụng sơ đồ

phân tích đi lên trong chứng minh hình học 8 và 9”.

Điểm mới của đề tài:

Đưa ra một số phương pháp khác nhau trong việc hướng dẫn học sinh tiếp cận và

chứng minh hình học 8 và 9.

Giúp học sinh tiếp thu kiến thức dễ dàng sâu sắc mà còn giúp học sinh chủ động

tự tìm ra con đường để giải một bài toán hình học chính xác.

Sơ đồ phân tích đi lên là phương tiện hỗ trợ đắc lực cho việc phát triển tư duy sáng

tạo trong toán học của học sinh.

Các giải pháp mà tôi đưa ra cụ thể phù hợp với từng đối tượng học sinh.

1.2. Phạm vi áp dụng đề tài

Đề tài có phạm vi áp dụng rộng rãi trong việc dạy toán Hình học ở cấp THCS

và đặc biệt là áp dụng vào việc dạy hình học trong môn Toán lớp 8 và 9.

2. Phần nội dung

2.1. Thực trạng của nội dung cần nghiên cứu:

Hoạt động dạy và học là hai quá trình luôn gắn chặt với nhau thống nhất biện

chứng tạo thành một thể thống nhất: Dạy là hoạt động truyền thụ chủ đạo; học là

hoạt động chủ động tiếp thu kiến thức. Học phải chủ động sáng tạo mới có hiệu

quả. Dạy tốt thì học mới tốt, học tốt thì phải có phương pháp dạy tốt đó cũng là

nội dung thầy trò đang ra sức phấn đấu.

Qua việc dự giờ đồng nghiệp và theo dõi quá trình học tập của học sinh tôi thấy:

Giáo viên nặng về cung cấp bài giải sẵn cho học sinh tiếp thu, thường chú trọng

yêu cầu của chương trình thực hiện chưa đảm bảo cái cơ bản của bài tập hình học,

ít khi cho học sinh phân tích vì sợ mất thời gian, thường bằng lòng và kết thúc

công việc khi đã tìm ra một cách giải nào đó, chưa chú ý hướng dẫn học sinh tìm

cách giải khác hay hơn …Kết quả là học sinh biết làm bài nhưng chưa hiểu sâu sắc

về bài mình vừa làm.

Bên cạnh đó khi gặp phải dạng toán chứng minh là các em rất “sợ” và lúng túng

trước đề bài toán: không biết làm gì, bắt đầu từ đâu, đi theo hướng nào? không

biết liên hệ những kiến thức trong bài với những kiến thức đã học, không phân biệt

được cái gì đã cho, cái gì cần tìm nên không biết cách giải .

Hình học là môn học mang tính trực quan và trìu tượng phần lớn học sinh rất e

ngại trong việc học hình học. Học sinh ngại bởi các em đang yếu trong kĩ năng vẽ

hình, bế tắc trong việc tìm ra con đường để suy luận chứng minh một vấn đề hình

học, các em chưa nắm bắt được để chứng minh vấn đề hình học đó phải xất phát từ

đâu. Để giúp các em vượt qua được những khó khăn trở ngại trong việc học hình

học như đã nêu ở trên thì người thầy phải giúp các em tháo gỡ các khó khăn đó.

Sau đây tôi xin nêu ra cách để học sinh lớp 8 và 9 tháo gỡ vướng mắc trong việc

tìm ra con đường suy luận chứng minh bài toán bằng việc sử dụng sơ đồ phân tích

đi lên. Sử dụng sơ đồ phân tích đi lên giúp học sinh dễ dàng hơn trong việc nắm

bắt bài học đặc biệt giúp các em tìm ra con đường giải quyết vấn đề.

Dạy học toán thì hoạt động dạy khái niệm, dạy định lí và giải các bài tập là cơ

bản. Sử dụng sơ đồ phân tích đi lên gắn liền với dạy học định lí và giải bài tập.

Dạy học định lí và bài tập dựa theo hai con đường suy diễn và con đường có khâu

suy đoán. Chẳng hạn cần chứng minh một mệnh đề A nào đó người giáo viên phải

giúp học sinh tìm ra là các em cần phải chứng minh mệnh đề B



chứng minh



D….



M (mà mệnh đề M đã cho trước hoặc dễ dàng chỉ ra được). Trong dạy

học hình học 8 và 9 sử dụng sơ đồ phân tích đi lên này giúp học sinh tìm ra con

đường suy luận chứng minh đơn giản và giải quyết vấn đề dễ dàng. Điều này giúp

các em sẽ không còn e ngại học phân môn hình học nữa và các em ngày càng yêu

thích hình học hơn, giúp các em giải quyết các bài tập hình một cách đơn giản hơn

đồng thời phát huy khả năng tự học tự tìm hiểu cho các em.

Hiện nay đã thực hiện nhiều năm giảng dạy theo phương pháp mới, nhưng vẫn

còn không ít giáo viên dạy học một cách thụ động, truyền đạt kiến thức cho học

sinh còn mang nặng phương pháp cũ dẫn tới không ít học sinh lớp 8 và 9 không

biết cách giải quyết một bài toán hình học. Trong khi môn hình học lại trìu tượng

khó hiểu vì vậy học sinh không hiểu bài và không có được một phương pháp giải

quyết bài toán hình học. Một số giáo viên ngại dạy hình, một số giờ dạy của giáo

viên tôi đi dự giáo viên chưa định hướng được học sinh cách chứng minh được

định lí một cách có hệ thống làm cho học sinh không hiểu được chứng minh đinh lí

đó phải bắt đầu từ đâu và đi theo con đường nào.

Việc dạy hình học đã có sự hỗ trợ của công nghệ thông tin vào các tiết dạy nhằm

phát huy tính trực quan. Song để cung cấp đầy đủ kiến thức cho học sinh đặc biệt

là phát triển khả năng tự học, tư duy sáng tạo của các em trong học tập đòi hỏi

người giáo viên phải tìm ra các phương pháp giúp các em tự học tự tìm tòi giải

quyết vấn đề một cách độc lập. Sử dụng sơ đồ phân tích đi lên là phương tiện hỗ

trợ hữu hiệu trong quá trình phát triển tư duy sáng tạo và giúp học sinh tự học có

hiệu quả nhất.

Kết quả khảo sát chất lượng môn hình học khi chưa sử dụng sơ đồ phân tích đi lên

vào dạy học

Lớp

Sĩ

số

Giỏi

Tỉ lệ

Khá

Tỉ lệ

Yếu

Tỉ lệ

Kém

Tỉ lệ

11,1%

37,0%

33,3%

18,5%

13,8%

38,0%

35,5%

13,8%

10,3%

17,2%

38,0%

24,1%

10,3%

Tổng

3,5%

14,1%

37,6%

30,6%

14,1%

Lớp

Sĩ

số

Giỏi

Tỉ lệ

Khá

Tỉ lệ

Yếu

Tỉ lệ

Kém

Tỉ lệ

6,3%

43,8%

37,5%

12,5%

6,5%

45,2%

35,5%

12,9%

11,8%

29,4%

41,2%

14,7%

2,9%

Tổng

13,8%

14,4%

43,3%

28,8%

9,2%

Để thay đổi hiện trạng trên tôi đưa ra đề tài “Sử dụng sơ đồ phân tích đi lên

trong chứng minh hình học 8 và 9” nhằm hướng dẫn học sinh để học sinh có thể

hiểu sâu hơn trong chứng minh hình học cũng như trình bày bài toán chặc chẽ hơn.

2.2. Các giải pháp

Phân tích đi lên là phương pháp dùng lập luận để đi từ vấn đề cần chứng minh

dẫn tới vấn đề đã cho trong một bài toán. Cách lập luận đó không có gì xa lạ mà

chính là các định nghĩa, định lý, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết đã được dạy

và học. Nói cách khác, đây là phương pháp dùng lập luận phân tích theo kiểu

“thăng tiến”, biết cái này là do đã biết cái kia, biết vấn đề A từ cơ sở của vấn đề

B… Hiểu đơn giản hơn, trong quá trình thực hiện phương pháp này, HS phải trả

lời cho được các câu hỏi theo dạng: “để chứng minh(…) ta cần chứng minh (cần

có) gì? Như vậy, muốn chứng minh A không có nghĩa là ta đi chứng minh trực tiếp

A mà thông qua việc chứng minh B thì ta đã chứng minh được A một cách gián

tiếp theo kiểu đi lên. Nếu ta đi theo thứ tự ngược lại của quá trình phân tích thì ta

được bài toán chứng minh đã đặt ra.

2.2.1. Rèn luyện kĩ năng phân tích đề bài, vẽ hình và ghi giả thiết- kết luận

- Vai trò, tác dụng:

Việc phân tích đề bài vô cùng quan trọng. Phải hiểu rõ đề bài thì học sinh mới có

thể xác định được các kiến thức có liên quan, dạng toán cần vận dụng.

Vẽ hình chính xác giúp các em nhận biết trực quan cụ thể bài toán, phân tích đề bài

nhanh chóng, thuận tiện.

Viết giả thiết- kết luận ngắn gọn, chính xác đủ ý sẽ giúp học sinh có cái nhìn tổng

thể về bài toán, xác định được cái đã cho, cái phải tìm, từ đó định hình được sơ

lược con đường cần phải đi đến đích.

Công việc đã thực hiện:

Việc rèn luyện kĩ năng phân tích đề bài và viết giả thiết- kết luận cho học sinh là

thực sự cần thiết. Các nội dung mà tôi yêu cầu học sinh phải tìm hiểu là:

+ Bài toán cho ta biết điều gì? Giả thiết là gì? Kết luận là gì?

+ Kiến thức cơ bản cần có là gì? Cụm từ nào trong đề bài là quan trọng, đã nhắc

đến các khái niệm, định lí, điều kiện nào? Đơn vị kiến thức nào liên quan?

+ Hình vẽ minh họa ra sao? Sử dụng các kí hiệu nào?

- Hiệu quả:

Sau khi phân tích kĩ đề bài, vẽ hình chính xác và ghi giả thiết- kết luận ngắn

gọn, đủ ý thì học sinh đã tạo được cho mình một tâm thế nhập cuộc thuận lợi để từ

đây tiến hành xây dựng sơ đồ phân tích đi lên cho bài toán chứng minh hình học cụ

thể và sẽ thành công.

2.2.2. Rèn luyện các thao tác tư duy

- Vai trò, tác dụng:

Các thao tác tư duy như so sánh, phán đoán, khái quát hóa, tương tự hóa, đặc

biệt hóa… được dùng trong quá trình xây dựng sơ đồ phân tích đi lên. Do đó học

sinh phải hiểu và biết sử dụng các thao tác này thì mới có thể suy từ kết luận, xác

định được các bước lập luận trung gian lên giả thiết.

- Các công việc đã thực hiện:

+ Học sinh phải được rèn luyện cách so sánh để nhận ra sự giống và khác giữa giả

thiết- kết luận của bài toán này với giả thiết - kết luận của bài toán kia. So sánh để

tìm ra mối liên hệ giữa kiến thức đã có (định nghĩa, định lí, tiên đề… ) với giả

thiết- kết luận của bài toán đang cần giải.

+ Học sinh cần được rèn luyện khả năng phán đoán, dự kiến được các bước lập

luận trung gian, để có cái này thì ta phải cần đến cái kia…trong quá trình xây dựng

sơ đồ phân tích đi lên.

+ Cần tạo cho học sinh thói quen xem xét bài toán đang làm trong mối liên hệ với

các bài toán khác đã giải. Các em cần nhận ra bài toán này có gì tương tự, giống

như bài toán nào? Nó đặc biệt hơn ở điểm nào? Bài toán đang phải giải quyết là

trường hợp riêng của bài toán nào đã làm ? Bài toán này có thể phát

triển thành bài toán mới phức tạp hơn, tổng quát hơn hay không?

- Hiệu quả:

Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Sử dụng sơ đồ phân tích đi lên trong chứng minh hình học 8 và 9

Chủ đề:

Tài liệu liên quan

Tài liêu mới

AI tóm tắt

Giới thiệu tài liệu

Đối tượng sử dụng

Từ khoá chính

Nội dung tóm tắt

Hỗ trợ

Phương thức thanh toán

Theo dõi chúng tôi