SGD&ĐT NH PHÚC
TRƯỜNG THPT ……………………….
=====***=====
O O KT QUẢ
NGHIÊN CU, ỨNG DỤNG NG KIẾN
n sáng kiến:.......................................................
c gisáng kiến:.................................................
Môn: ……………………………………….
Trường THCS: ………………………………..
Vĩnh phúc, năm 2018
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ GIANG
=====***=====
BÁO CÁO KẾT QUẢ
NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN
Tên sáng kiến: Phương pháp giải bài tập Nhị thức Niu-tơn
Tác giả sáng kiến: Hồ Thị Kim Thúy
Mã sáng kiến: 25.52….
Vĩnh phúc, năm 2018
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ GIANG
=====***=====
BÁO CÁO KẾT QUẢ
NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN
Tên sáng kiến: Phương pháp giải bài tập Nhị thức Niu-tơn
Tác giả sáng kiến: Hồ Thị Kim Thúy
Mã sáng kiến: 25.52….
Vĩnh phúc, năm 2018
1
BÁO CÁO KẾT QUẢ
NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN
1. Lời giới thiệu
Toán học vai trò lớn trong đời sống, trong khoa học trong công
nghệ hiện đại; kiến thức Toán học công cụ để học sinh học tốt các môn khoa
học khác. Với tư cách là cố vấn cho quá trình học tập, người giáo viên cần có sự
đầu về thời gian để nghiên cứu bài học, m tòi kiến thức để hướng dẫn cho
học sinh tiếp cận với tri thức, xóa bỏ rào cản của học sinh khi học môn Toán.
Để hoàn thành tốt môn học này các em cần nắm vững kiến thức cơ bản từ
thấp đến cao. Rèn luyện k năng bằng cách chăm chỉ làm các bài tập trong sách
giáo khoa, sách bài tập các sách nâng cao. Ngoài ra, học tốt môn Toán cần
chú ý đến việc hệ thống hóa kiến thức. Khi làm một bài toán cần nhanh chóng tư
duy xem bài đó thuộc dạng nào để tìm ra cách giải.
Nhị thức Niu - tơn một trong những nội dung kiến thức hay nhiều
điểm thể huy động khai thác duy của học sinh. Việc học rèn luyện nội
dung này cũng hết sức quan trọng cần thiết để học sinh sự chuẩn bị chu
đáo cho k thi THPT quốc gia hiện nay khi đề thi mở rộng sang nội dung
toán 11
.
Tuy nhiên do hạn chế về thời gian lên lớp đối tượng học sinh không
đồng đều nên sách giáo khoa chỉ đưa ra những tình huống bản của Nhị thức
Niu- tơn, do đó học sinh gặp nhiều hạn chế về kiến thức cũng như khả năng
phân tích khi giải các bài toán này.
Đối với đối tượng học sinh khá giỏi thì việc phân dạng bài toán này nhằm
nâng cao kiến thức khả năng vận dụng kiến thức Nhị thức Niu-tơn một cách
hiệu quả trong các kì thi là thật sự cần thiết.
Chính vậy tôi xin mnh dạn trình y "Phương pháp giải bài tập Nh
thức Niu - tơn" làm sáng kiến kinh nghiệm cho mình. Với hy vọng đề tài này sẽ
một tài liệu tham khảo phục vụ tốt cho việc học tập của các em học sinh nói
riêng và cho công tác giảng dạy của đồng nghiệp nói chung.
2. Tên sáng kiến:
“Phương pháp giải bài tập Nhị thức Niu – tơn”.
2
3. Tác giả sáng kiến:
- Họ và tên: Hồ Thị Kim Thúy
- Địa chỉ tác giả sáng kiến: Việt Trì – Phú Thọ.
- Số điện thoại: 0363735787 . E_mail: kimthuy051188@gmail.com.
4. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến:
Môn toán học lớp 11, 12 các bài toán liên quan tới khai triển Nhị thức
Niu- tơn.
5. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử:
- Đề tài được nghiên cứu và thực nghiệm từ tháng 10/2017 đến tháng 3/2018.
6. Mô tả bản chất của sáng kiến
6.1. Thực trạng của vấn đề
Nhị thức Niu - tơn trong chương trình THPT được đưa ra với thời lượng
chương trình trong 2 tiết học: 1 tiết thuyết 1 tiết i tập (chương trình
bản). Như vậy việc thông thạo kiến thức cũng như tiếp cận các dạng bài tập của
học sinh sẽ còn hạn chế rất nhiều. Học sinh ít có thời gian luyn tập dẫn đến học
sinh thường không làm được bài tập.
Nhiều học sinh thụ động, chỉ áp dụng máy móc công thức, chỉ dừng lại
dạng bài tập khai triển một biểu thức theo công thức Nhị thức Niu-tơn. Trong
khi đó các dạng bài tập lại rất đa dạng và phong phú.
Học sinh chưa biết tự tổng hợp, hệ thống hóa kiến thức cho nên kết quả
học tập chưa cao.
6.2. Mục đích nghiên cứu
- Rèn luyện k năng thành thạo cho học sinh với các dạng toán
bản trong chương trình toán 11.
- Cung cấp thêm các kiến thức các dạng toán sử dụng các kiến
thức trong chương trình lớp 12.
- Phối kết hợp một cách linh hoạt các kiến thức trong hai chương trình
để giải quyết các bài toán phức tạp.
- Giải quyết tốt các bài trong các đề thi THPT quốc gia, thi học sinh
giỏi.
6.3. Điểm mới trong kết quả nghiên cứu
Điểm mới trong kết quả nghiên cứu là đã hệ thống hóa được kiến thức
khai thác có hiệu quả các bài toán về “Nhị thức Niu tơn”, không áp đặt hoặc dập
3
khuôn máy móc do đó mà học sinh dễ dàng tiếp thu để giải quyết các bài toán lạ,
các bài toán khó liên quan đến “Nhị thức Niu tơn”.
6.4. Phương pháp thực hiện
- Bước 1: Khảo sátliệu
Nghiên cứu hệ thống lý thuyết, các dạng bài tập. Tìm hiểu các đề kiểm tra
của học sinh các nguồn liệu khác liên quan tới quá trình dạy học phần
“Nh thức Niu tơn”.
- Bước 2: Đưa ra các dạng bài tập, phương pháp giải, ví dụ và phân tích ví
dụ minh họa, bài tập tương tự để học sinh luyn tập.
- Bước 3: Tiến hành thực nghiệm phạm trên đối tượng học sinh (2 lớp
khối 11).
- Bước 4: Thu thập và xử lý số liệu, rút ra kết luận.
6.5. Nội dung
Phần 1. Cơ sở lý thuyết
a) Hoán vị : Cho tập hợp A gồm n phần tử
1
n
Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A được gọi là một hoán
vị của n phần tử đó
! ( 1)...2.1
n
P n n n
*
n N
* Quy ước : 0! = 1
b) Chỉnh hợp : Cho tập hợp A gồm n phần tử
1
n
Kết quả của việc lấy k phần tử khác nhau từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp
chúng theo một thứ tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã
cho
¥
!1 ,
!
k
n
n
A k n n
n k
c) Tổ hợp : Cho tập hp A gồm n phần tử
1
n
Mỗi tập con gồm k phần tử của A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử.
¥
!0 ,
! !
k
n
n
C k n n
k n k
* Chú ý :
n
n n
P A