Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Thiết kế một số hoạt động trải nghiệm sáng tạo trong dạy học chủ đề Tổ hợp

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

Đề tài:

THIẾT KẾ MỘT SỐ HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM SÁNG TẠO

TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT

MÔN TOÁN THPT

LĨNH VỰC: TOÁN HỌC

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN

TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 3

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

Đề tài:

THIẾT KẾ MỘT SỐ HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM SÁNG TẠO

TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT

MÔN TOÁN THPT

LĨNH VỰC: TOÁN HỌC

Người thực hiện : PHẠM THỊ QUỲNH MY

Tổ

: TOÁN – TIN

Địa chỉ gmail : ptqm23101996@gmail.com

Số điện thoại : 0971948325

NĂM HỌC 2022-202

PHỤ LỤC

A. PHẦN MỞ ĐẦU: .................................................................................................................. 1

1. Lý do chọn đề tài: ........................................................................................................................ 1

2. Mục đích nghiên cứu ................................................................................................................... 2

3. Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................................................................. 2

4. Xây dựng giả thiết nghiên cứu: ................................................................................................... 2

5. Khách thể, đối tượng nghiên cứu: ............................................................................................... 3

6. Phạm vi nghiên cứu ..................................................................................................................... 3

7. Phương pháp nghiên cứu ............................................................................................................. 3

7.1. Nghiên cứu lí luận ...................................................................................................................... 3

7.2. Điều tra, quan sát ........................................................................................................................ 3

7.3. Thực nghiệm sư phạm ................................................................................................................ 3

7.4. Phỏng vấn ................................................................................................................................... 3

8. Đóng góp mới về mặt khoa học của đề tài ...................................................................................... 3

B. PHẦN NỘI DUNG:............................................................................................................... 4

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN.......................................................................... 4

1. Khái niệm, mục tiêu HĐTNST....................................................................................................... 4

1.1. Hoạt động trải nghiệm sáng tạo ................................................................................................... 4

1.2. Mục tiêu của hoạt động trải nghiệm sáng tạo ............................................................................... 6

2. Đặc điểm của hoạt động trải nghiệm sáng tạo................................................................................. 7

2.1. Nội dung của hoạt động trải nghiệm sáng tạo mang tính tích hợp và phân hóa cao ....................... 7

2.2. Hoạt động trải nghiệm mang tính sáng tạo .................................................................................. 7

2.3. Hoạt động trải nghiệm sáng tạo đòi hỏi sự phối hợp, liên kết nhiều lực lượng giáo dục trong và ngoài nhà trường ................................................................................................................................ 7

2.4. Học qua trải nghiệm giúp lĩnh hội những kinh nghiệm mà các hình thức học tập khác không thực hiện được ........................................................................................................................................... 8

3. Một số hình thức và phương pháp tổ chức HĐTNST trong dạy học Toán................................................. 8

3.1. Hình thức tổ chức hoạt động trải nghiệm sáng tạo ....................................................................... 8

3.2. Phương pháp tổ chức hoạt động trải nghiệm sáng tạo ................................................................ 10

4. Định hướng đánh giá hoạt động trải nghiệm sáng tạo ................................................................... 12

4.1. Nội dung đánh giá..................................................................................................................... 12

4.2. Hình thức đánh giá.................................................................................................................... 13

4.3. Quy trình đánh giá .................................................................................................................... 14

4.4. Tiêu chí đánh giá ...................................................................................................................... 14

5. Thực trạng thiết kế và dạy và học chủ đề Tổ hợp - Xác suất thông qua hoạt

động trải nghiệm sáng tạo ở trường phổ thông tác giả dạy ................................................................ 15

6.Thực trạng học tập của học sinh THPT trong dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất thông qua hoạt động

trải nghiệm sáng tạo. ........................................................................................................... 19

Kết luận chương 1 ......................................................................................................................... 21

Chương 2: THIẾT KẾ MỘT SỐ HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM SÁNG TẠO TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT ........................................................................................ 21

1. Cơ sở lựa chọn chủ đề.................................................................................................................. 21

2. Thiết kế HĐTNST trong dạy học chủ đề xác suất chương trình môn Toán THPT ......................... 22

2.1. Yêu cầu chung về thiết kế HĐTNST trong dạy học ................................................................... 22

2.2. Đảm bảo khung lô-gic của các hoạt động trong một chủ đề ....................................................... 22

2.3. Đảm bảo môi trường để học sinh sáng tạo ................................................................................. 23

2.4. Cấu trúc chung khi tổ chức HĐTNST trong dạy học .................................................................. 24

2.5 . Một số ứng dụng công nghệ trong thiết kế hoạt động trải nghiệm sáng tạo trong dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất ............................................................................................................................ 24

3. Xây dựng một số hoạt động trải nghiệm sáng tạo cho học sinh trong dạy học tổ hợp - xác suất lớp 11 ................................................................................................................................................... 27

3.1. Hoạt động trải nghiệm sáng tạọ chủ đề Tổ hợp – Xác suất tổ chức theo mô hình trong lớp học .. 27

3.2. Hoạt động trải nghiệm sáng tạọ chủ đề Tổ hợp – Xác suất tổ chức theo mô hình ngoài lớp học .. 40

3.3. Thiết kế HĐTNST chủ đề Tổ hợp - Xác suất chương trình môn Toán lớp 11 ............................. 44

Kết luận chương 2 .......................................................................................................................... 45

Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ...................................................................................... 45

1. Mục đích thực nghiệm ................................................................................................................. 45

2. Nhiệm vụ thực nghiệm ................................................................................................................ 45

3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm. ............................................................................................ 46

4. Kế hoạch và nội dung thực nghiệm sư phạm. ............................................................................... 46

4.1.Kế hoạch thực nghiệm. ............................................................................................................ 46

4.2. Đối tượng thực nghiệm. ......................................................................................................... 46

4.3. Hình thức thực nghiệm .............................................................................................................. 47

5. Kết quả rút ra từ thực nghiệm. ..................................................................................................... 48

5.1. Kết quả bài kiểm tra, sản phẩm thu được .............................................................................. 48

5.2. Nhận xét ................................................................................................................................. 49

5.3. Sự cấp thiết và tính khả thi của giải pháp " Thiết kế một số hoạt động trải nghiệm sáng tạo trong dạy học chủ đề Tổ hợp - Xác suất môn Toán THPT" ........................................................................ 49

5.4. Một số hình ảnh, sản phẩm thu được khi dạy dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất thông qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo (Phụ lục). ................................................................................................ 50

Kết luận chương 3 .......................................................................................................................... 50

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ .......................................................................................... 51

1. Kết luận ....................................................................................................................................... 51

2. Khuyến nghị ................................................................................................................................ 51

TÀI LIỆU THAM KHẢO

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM:

A. PHẦN MỞ ĐẦU:

1. Lý do chọn đề tài: Để nhấn mạnh mối quan hệ khăng khít giữa lí thuyết với thực tiễn, giữa sách vở với trải nghiệm thực tế, Khổng Tử đã nhận định rằng dạy học không chỉ dừng lại ở việc truyền tải tri thức cho người học mà quan trọng hơn là dạy cho họ biết cách tự mình nắm bắt, lĩnh hội tri thức nhân loại, đặc biệt là cách vận dụng kiến thức sách vở vào thực tiễn. Ông từng nói: “Học thuộc lòng ba trăm bài thơ trong Kinh Thi, giao cho việc chính sự, không làm nổi; sai đi sứ ở bốn phương, không biết đối đáp ra sao. Như vậy thì tuy học nhiều thật đấy nhưng nào có ích lợi gì đâu” (Luận ngữ - Thiên Tử Lộ).

Những tư tưởng, quan điểm của thế hệ đi trước có thể coi là những bước đi đầu tiên hình thành hoạt động học qua trải nghiệm mà ngày nay chúng ta gọi nó dưới cái tên “Hoạt động trải nghiệm sáng tạo”.

HĐTNST là hoạt động giáo dục đã được nhiều nước quan tâm, đặc biệt là các nước có nền giáo dục phát triển như Đức, Mỹ, Anh, Nhật Bản, Hàn Quốc, Trung Quốc, Singapore, …Bởi lẽ, HĐTNST dù diễn ra dưới hình thức nào cũng đều được thực hiện thông qua phương pháp thực hành và trải nghiệm thực tế để học sinh được tự mình khám phá, học hỏi bạn bè và đặc biệt phát triển cá nhân.

Tại Việt Nam, Giáo dục - Đào tạo cùng với Khoa học - Công nghệ cũng được Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ IX khẳng định là quốc sách hàng đầu. Nghị quyết Hội nghị số 29-NQ/TW ngày 4/11/2013 của Trung ương 8 khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo đã chỉ ra rằng “chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học”. Do đó, trong dự thảo chương trình giáo dục phổ thông tổng thể, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã coi HĐTNST là một bộ phận của chương trình giáo dục phổ thông sau năm 2015. Cụ thể, năm học 2022 – 2023, chương trình Toán lớp 10 đã được học bộ sách mới có lồng ghép các ứng dụng thực tế. HĐTNST là hoạt động giáo dục trong đó từng học sinh được trực tiếp hoạt động thực tiễn trong nhà trường hoặc trong xã hội dưới sự hướng dẫn và tổ chức của nhà giáo dục, qua đó phát triển tình cảm, đạo đức, các kỹ năng và tích luỹ kinh nghiệm riêng của cá nhân. Trải nghiệm sáng tạo là hoạt động được coi trọng trong từng môn học; đồng thời trong kế hoạch giáo dục cũng bố trí các hoạt động trải nghiệm sáng tạo riêng, mỗi hoạt động này mang tính tổng hợp của nhiều lĩnh vực giáo dục, kiến thức, kỹ năng khác nhau.

Trong chương trình THPT Toán học là một môn học quan trọng đồng thời là công cụ giúp cho việc dạy và học các môn học khác. Tuy nhiên, môn Toán THPT có tính trừu tượng khá cao nên khi dạy và học thường mang nặng tính lí thuyết. Mặc dù vậy, môn Toán vẫn có nguồn gốc thực tiễn và ứng dụng nhiều trong xã hội. Đặc biệt có thể kể đến nội dung Tổ hợp - Xác suất trong chương trình môn Toán lớp 11 và theo chương trình mới 2022 -2023 thì nội dung Tổ hợp - Xác suất được học vào chương trình toán lớp 10. Toán xác suất len lỏi vào cuộc sống con người từ rất lâu.

Việc chơi cờ bạc cho chúng ta thấy rằng các ý niệm về xác suất đã có từ trước đây hàng nghìn năm, tuy nhiên các ý niệm đó được mô tả bởi toán học và sử dụng trong thực tế thì muộn hơn rất nhiều. Pierre-Simon Laplace đã từng nói: "It is remarkable that a science which began with the consideration of games of chance should have become the most important object of human knowledge." Théorie Analytique des Probabilités, 1812. (Tạm dịch: "Đáng chú ý là một khoa học mà bắt đầu bằng việc xem xét các trò chơi may rủi đã trở thành đối tượng quan trọng nhất của kiến thức con người." Lý thuyết phân tích xác suất, 1812). Toán xác suất không chỉ dừng lại ở phạm vi của môn Toán mà còn đóng góp lớn trong các bộ môn, lĩnh vực khác như: kinh tế, chính trị, …

Các kiến thức về xác suất đang ngày càng trở nên quan trọng đối với con người trong xã hội hiện đại. Vì vậy, ở nhiều quốc gia, xác suất được đưa vào trong giảng dạy từ lâu với nhiều mức độ khác nhau. Trong chương trình Toán phổ thông ở nước ta, chủ đề này là một trong những nội dung quan trọng, xuất hiện trong nhiều cuộc thi. Bên cạnh đó, xác suất được đánh giá là một nội dung khó, đã xuất hiện trong nhiều công trình nghiên cứu. Tuy nhiên, phần lớn các nghiên cứu thường đi vào phân dạng bài tập cho học sinh, tập trung vào phát triển kiến thức mà chưa khai thác phần kĩ năng, thái độ - những yếu tố cùng với kiến thức hình thành năng lực cho học sinh. Vậy nên tôi đã đóng góp sáng kiến này giúp dạy tốt chủ đề Tổ hợp – Xác suất trong môn Toán lớp 11 và cơ sở để dạy chủ đề này ở chương trình mới lớp 10.

Xuất phát từ đặc điểm của HĐTNST và vị trí, vai trò của môn Toán; xuất phát từ những khía cạnh đã được khai thác của xác suất, tôi lựa chọn đề tài: “Thiết kế một số hoạt động trải nghiệm sáng tạo trong dạy học chủ đề Tổ hợp - Xác suất môn Toán THPT” làm sáng kiến kinh nghiệm của mình.

2. Mục đích nghiên cứu

- Tìm hiểu khái quát cơ sở lí luận của HĐTNST. - Tìm hiểu một số cách tổ chức HĐTNST trong dạy học chủ đề xác suất nhằm nâng cao nhận thức, kĩ năng, hứng thú cho học sinh trong môn Toán nói riêng và các bộ môn khác nói chung.

3. Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu cơ sở lí luận về hoạt động trải nghiệm sáng tạo - Nghiên cứu thực trạng việc dạy học tổ hợp xác suất trong trường học cũng như thực trạng tổ chức các hoạt động trải nghiệm sáng tạo trong nội dung Tổ hợp – xác suất.

- Xây dựng nội dung và cách thức tổ chức và đánh giá các hoạt động trải

nghiệm sáng tạo trong dạy học chủ đề tổ hợp – xác suất.

- Thực nghiệm sư phạm để đánh giá bước đầu hiệu quả của các hoạt động

được xây dựng.

4. Xây dựng giả thiết nghiên cứu:

Xây dựng và tổ chức hoạt động trải nghiệm sáng tạo trong dạy học chủ đề Tổ hợp - Xác suất góp phần nâng cao hứng thú, kĩ năng, nhận thức cho học sinh trong môn Toán.

5. Khách thể, đối tượng nghiên cứu:

- Khách thể nghiên cứu: Hoạt động trải nghiệm sáng tạo trong dạy học ở

trường THPT.

- Đối tượng nghiên cứu: Thiết kế một số hoạt động trải nghiệm sáng tạo trong dạy học chủ đề tổ hợp – xác suất chương trình môn Toán 11 và môn Toán 10 cho học sinh THPT (Chương trình mới)..

6. Phạm vi nghiên cứu

Phạm vi nghiên cứu: Quá trình tổ chức hoạt động trải nghiệm sáng tạo trong dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất cho học sinh lớp 11 và học sinh lớp 10 chương trình mới.

Đề tài được áp dụng cho học sinh lớp 11, lớp 10 tại trường tác giả dạy và một

số trường THPT trên địa bàn tỉnh Nghệ An,

7. Phương pháp nghiên cứu

7.1. Nghiên cứu lí luận

- Nghiên cứu các dự thảo, chương trình của Bộ Giáo dục và Đào tạo về hoạt động trải nghiệm sáng tạo và cách tổ chức hoạt động trải nghiệm sáng tạo trong dạy học.

- Nghiên cứu các phương pháp dạy học môn Toán, các tài liệu giáo dục có liên

quan tới đề tài, đặc biệt các tài liệu liên quan đến hoạt động trải nghiệm sáng tạo.

- Nghiên cứu sách giáo khoa, sách tham khảo có liên quan đến chủ đề tổ hợp

– xác suất, các nghiên cứu trước đây về tổ chức hoạt động trải nghiệm sáng tạo.

7.2. Điều tra, quan sát

- Khảo sát thực trạng của việc dạy và học Tổ hợp – xác suất ở trường phổ

thông.

- Khảo sát định tính về tính sinh động, hấp dẫn của giờ dạy Toán khi học sinh

được tham gia các hoạt động trải nghiệm sáng tạo.

7.3. Thực nghiệm sư phạm Thực nghiệm sư phạm nhằm bước đầu khẳng định tính khả thi, hiệu quả của việc tổ chức các hoạt động trải nghiệm, sáng tạo trong dạy học chủ đề tổ hợp– xác suất cho học sinh lớp 11 và học sinh lớp 10 ( sách Cánh diều )

7.4. Phỏng vấn

Phỏng vấn các học sinh để thu thập thêm thông tin về mức độ hứng thú của học sinh khi tham gia vào các hoạt động trải nghiệm trải nghiệm sáng tạo trong dạy học chủ đề tổ hợp – xác suất.

8. Đóng góp mới về mặt khoa học của đề tài: Phạm vi tác động: Các giáo viên toán thpt và các trường thpt - Các hoạt động trải nghiệm sáng tạo trong dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất. - Một số bài giảng về dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất qua việc tổ chức hoạt

động trải nghiệm sáng tạo.

B. PHẦN NỘI DUNG

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1. Khái niệm, mục tiêu HĐTNST

1.1. Hoạt động trải nghiệm sáng tạo

Hoạt động trải nghiệm sáng tạo là một khái niệm mới trong dự thảo về đổi mới chương trình và sách giáo khoa phổ thông sau năm 2015. Để xác định được thế nào là hoạt động trải nghiệm sáng tạo, ta sẽ xuất phát từ các thuật ngữ: “hoạt động”, “trải nghiệm”,“sáng tạo” và xem xét mối quan hệ qua lại giữa chúng với nhau.

 Hoạt động

Hoạt động là phương thức tồn tại của con người. Theo tâm lý học Mác- xít, cuộc sống con người là một dòng hoạt động, con người là chủ thể của các hoạt động thay thế nhau. Hoạt động là quá trình con người thực hiện các quan hệ giữa con người với thế giới tự nhiên, xã hội, người khác và chính bản thân mình.

 Đặc điểm của hoạt động

- Tính đối tượng của hoạt động: đối tượng của hoạt động là cái con người cần

làm ra, cần chiếm lĩnh, là động cơ.

- Tính chủ thể: Hoạt động do chủ thể thực hiện, chủ thể có thể là một hoặc

nhiều người.

- Tính mục đích: Mục đích của hoạt động là làm biến đổi thế giới (khách thể)

và biến đổi bản thân chủ thể.

- Hoạt động vận hành theo nguyên tắc gián tiếp: Con người tác động đến khách thể qua hình ảnh tâm lí trong đầu, qua việc sử dụng công cụ lao động và phương tiện ngôn ngữ.

 Các dạng hoạt động của con người

- Căn cứ vào quan hệ giữa con người với vật thể (chủ thể và khách thể) và quan hệ giữa con người với con người (chủ thể và chủ thể), chúng ta có hoạt động lao động và hoạt động giao tiếp.

- Căn cứ vào phương diện cá thể, loài người có ba loại hình hoạt động kế tiếp

nhau: hoạt động vui chơi, hoạt động học tập và hoạt động lao động.

- Căn cứ vào bản chất của hoạt động: Hoạt động biến đổi, hoạt động nhận

thức, hoạt động định hướng giá trị, hoạt động giao tiếp.

 Trải nghiệm

Trải nghiệm là những gì con người đã từng kinh qua thực tế, từng biết, từng chịu. Trải nghiệm để phục vụ lại cho cuộc sống. Chúng ta sống trong thực tại, trao đổi thông tin với thực tại, nhờ đó chúng ta thu được những kiến thức và kinh nghiệm sống cho riêng bản thân mình.

* Đặc điểm của trải nghiệm:

- Con người được trực tiếp tham gia vào các loại hình hoạt động và các mối

quan hệ giao lưu phong phú một cách tự giác.

- Con người được thử nghiệm, thể hiện bản thân trong thực tế, từ đó hiểu mình

hơn, tự phát hiện những khả năng của bản thân.

- Con người được tương tác, giao tiếp với người khác, với tập thể, với cộng

đồng, với sự vật hiện tượng, … trong cuộc sống.

- Con người thực sự là một chủ thể tích cực, chủ động, sáng tạo.

* Các dạng trải nghiệm

Có rất nhiều dạng trải nghiệm:

- Căn cứ vào phạm vi diễn ra hoạt động của học sinh: trải nghiệm trên lớp

học, trải nghiệm ngoài trời…

- Căn cứ vào các cơ quan tham gia hoạt động: trải nghiệm trong đầu, trải

nghiệm bằng các thao tác tay chân, trải nghiệm các giác quan.

- Căn cứ vào các quá trình tâm lí:Trải nghiệm cảm giác bên ngoài; Trải nghiệm về tri giác; Trải nghiệm tư duy và tưởng tượng; Trải nghiệm về ghi nhớ; Trải nghiệm các cung bậc cảm xúc

Hiểu đúng bản chất của trải nghiệm sẽ giúp người giáo viên lựa chọn được

hình thức, phương pháp tổ chức các hoạt động trải nghiệm phù hợp.

 Sáng tạo

Sáng tạo là một đặc trưng nổi bật của tâm lí người. Thời đại kinh tế tri thức, toàn cầu hoá, hội nhập quốc tế kéo theo sự chuyển động, đổi thay đáng kể tâm lí con người, nhất là năng lực thích nghi và sáng tạo.

* Đặc điểm của sáng tạo

- Chứa đựng tri thức và trình độ chuyên môn.

- Khả năng tư duy nhạy bén, uyển chuyển và linh hoạt.

- Trí tưởng tượng phong phú.

- Khả năng phát hiện vấn đề, tạo dựng cái mới và độc đáo trong môi trường

hoạt động của con người.

* Các dạng sáng tạo

- Căn cứ vào loại hình hoạt động của con người: sáng tạo trong học tập, sáng

tạo trong lao động sản xuất, …

- Căn cứ vào lĩnh vực của đời sống xã hội: sáng tạo nghệ thuật, sáng tạo công

nghệ, sáng tạo kĩ thuật,…

- Căn cứ vào tính chất của sản phẩm sáng tạo: Sáng tạo biểu đạt, sáng tạo sáng

chế, sáng tạo phát kiến, sáng tạo cải biến.

Từ việc tìm hiểu và xem xét các thuật ngữ “hoạt động”, “trải nghiệm”, “sáng tạo”, chúng ta nhận thấy rằng thuật ngữ HĐTNST tuy được cấu thành từ hoạt động, trải nghiệm và sáng tạo nhưng không dừng lại ở phép cộng đơn thuần ba thuật ngữ

trên, bởi trong hoạt động đã có yếu tố trải nghiệm và sáng tạo.

Do đó, việc tổ chức HĐTNST cần tạo điều kiện tối đa để học sinh được tham gia trực tiếp vào các loại hình hoạt động giáo dục phong phú, được thực hành, thử nghiệm bản thân trong thực tế, được tương tác, giao tiếp với sự vật, hiện tượng, con người (bạn, nhóm bạn, tập thể lớp, thầy cô giáo, …). Đặc biệt thông qua hoạt động, các em hình thành những cảm xúc tích cực - yếu tố quan trọng hình thành nên thái độ tốt, tình cảm tốt, say mê, quyết tâm,… tạo dựng niềm tin cá nhân.

1.2. Mục tiêu của hoạt động trải nghiệm sáng tạo

Dựa theo dự thảo Chương trình giáo dục phổ thông về hoạt động trải nghiệm của Bộ Giáo dục - Đào tạo ngày 19/1/2018, mục tiêu của hoạt động trải nghiệm sáng tạo như sau:

 Mục tiêu chung

Hoạt động trải nghiệm sáng tạo nhằm hình thành và phát triển phẩm chất nhân cách, các năng lực tâm lý – xã hội...; giúp học sinh tích luỹ kinh nghiệm riêng cũng như phát huy tiềm năng sáng tạo của cá nhân mình, làm tiền đề cho mỗi cá nhân tạo dựng được sự nghiệp và cuộc sống hạnh phúc sau này.

 Mục tiêu theo các cấp học

+ Mục tiêu ở tiểu học

Ở cấp tiểu học, hoạt động trải nghiệm nhằm giúp học sinh hình thành các kĩ năng sống cơ bản, biết tuân thủ các nội quy, quy định; có thói quen sinh hoạt tích cực trong cuộc sống hằng ngày, nền nếp học tập ở nhà cũng như ở trường; bắt đầu có định hướng tự đánh giá và tự điều chỉnh bản thân; hình thành những hành vi giao tiếp, ứng xử có văn hóa; có ý thức làm việc nhóm, ý thức tham gia hoạt động lao động, hoạt động xã hội, hoạt động phục vụ cộng đồng; bước đầu biết cách tổ chức một số hoạt động đơn giản, làm quen và hình thành hứng thú với một số nghề gần gũi với cuộc sống của học sinh .

+ Mục tiêu ở trung học cơ sở

Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp ở trung học cơ sở giúp học sinh tiếp tục củng cố và phát triển các kĩ năng sống cơ bản, thói quen tích cực, nền nếp học tập, hành vi ứng xử văn hóa ở tiểu học. Ở trung học cơ sở, hoạt động trải nghiệm tập trung hơn vào sự phát triển phẩm chất, trách nhiệm của mỗi cá nhân, đó là trách nhiệm với gia đình, xã hội, trách nhiệm trong học tập. Từ đó học sinh hình thành được các năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự điều chỉnh và tự đánh giá, đồng thời hình thành các giá trị cá nhân. Khi học sinh tham gia vào một hoạt động trải nghiệm sáng tạo ở lứa tuổi này, học sinh được tham gia vào các hoạt động phục vụ cho cộng đồng, các hoạt động lao động từ đó hình thành trong đầu học sinh các ý niệm, hay những sự hứng thú với một ngành nghề nhất nhất. Qua đó các em sẽ có ý thức rèn luyện, kế hoạch học tập để đáp ứng các nhu cầu của người lao động tương lai.

+ Mục tiêu ở trung học phổ thông

Ở giai đoạn THPT, các hoạt động trải nghiệm sáng tạo hướng tới cho học sinh được thể hiện mình, khẳng định mình nhưng vẫn phù hợp với các chuẩn mực đạo đức chung. Đồng thời các hoạt động đó sẽ giúp học sinh thể hiện tình yêu quê hương, đất nước, thể hiện trách nhiệm của một người công dân... thông qua các việc làm, hành động cụ thể để tham gia phục vụ cộng đồng. Ở giai đoạn này, học sinh có thể tự định hướng được nghề nghiệp cho bản thân dựa trên nhu cầu của thị trường, sự hiểu biết của bản thân, sự hứng thú của mỗi cá nhân với một ngành nghề nào đó, từ đó xây dựng cho mình một kế hoạch riêng để phát triển và phù hợp với những sự thay đổi của xã hội. Giai đoạn này các hoạt động trải nghiệm sáng tạo cũng tiếp tục hoàn thiện các phẩm chất năng lực chung của chương trình giáo dục.

2. Đặc điểm của hoạt động trải nghiệm sáng tạo

2.1. Nội dung của hoạt động trải nghiệm sáng tạo mang tính tích hợp và phân

hóa cao

Hoạt động trải nghiệm sáng tạo được tiến hành trên nhiều lĩnh vực mang tính

tích hợp và tổng hợp kiến thức, kĩ năng của nhiều môn học như: giáo dục đạo đức, giáo dục trí tuệ, giáo dục kĩ năng sống, giáo dục giá trị sống, giáo dục thẩm mĩ, giáo dục thể chất, giáo dục lao động, giáo dục an toàn giao thông, giáo dục môi trường, giáo dục phòng chống ma túy, giáo dục phòng chống HIV/AIDS và tệ nạn xã hội,… Thông qua đó giúp cho các nội dung giáo dục trở nên thiết thực và gần gũi với cuộc sống thực tế hơn, đáp ứng được nhu cầu hoạt động của học sinh, giúp các em vận dụng vào trong thực tiễn cuộc sống một cách dễ dàng, thuận lợi hơn.

Việc xây dựng nội dung cho hoạt động trải nghiệm sáng tạo được xây dựng trên tinh thần các chủ đề mở và tương đối độc lập với nhau. Khi tiến hành lựa chọn tổ hình thức và phương pháp tổ chức hoạt động trải nghiệm sáng tạo cần dựa trên những điều kiện, lĩnh vực đời sống, kinh tế, văn hóa, khoa học, chính trị của từng địa phương, vùng miền để có thể thực hiện phù hợp và đạt hiệu quả.

2.2. Hoạt động trải nghiệm mang tính sáng tạo

Hoạt động trải nghiệm sáng tạo được tổ chức dưới nhiều hình thức đa dạng. Thông qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo, học sinh được tham gia vào tất cả các bước của quá trình hoạt động, qua đó thúc đẩy tinh thần sáng tạo, tự giác của mỗi em. Tại đây các em được tự do bày tỏ quan điểm của mình, đồng thời được lắng nghe những góp ý của mọi người cùng tham gia. Vì vậy, hoạt động trải nghiệm sáng tạo tạo ra cho học sinh cơ hội được trải nghiệm, được đắm mình vào thực tiễn, cơ hội được thể hiện bản thân, được khẳng định và nói lên tiếng nói của mình. Từ đó giúp phát huy tối đa sự sáng tạo ở sâu trong mỗi con người đồng thời hình thành và phát triển cho học sinh những giá trị sống và các năng lực cần thiết.

2.3. Hoạt động trải nghiệm sáng tạo đòi hỏi sự phối hợp, liên kết nhiều lực

lượng giáo dục trong và ngoài nhà trường

Hoạt động trải nghiệm sáng tạo yêu cầu có những điều kiện để tổ chức nhất định như về kinh phí, địa điểm tổ chức, trang thiết bị sử dụng, ... nên nó có khả năng thu hút sự tham gia của nhiều lực lượng như cán bộ giáo viên nhà trường, cha mẹ học

sinh, chính quyền địa phương, hội cựu chiến binh, đoàn thanh niên, tổ chức, danh nghiệp, các nghệ nhân... Các lực lượng này sẽ phối hợp với nhau để giúp tổ chức hoạt động trải nghiệm sáng tạo đạt hiệu quả. Với mỗi lực lượng giáo dục sẽ mang trong mình những thế mạnh và tiềm năng riêng biệt. Khi tham gia vào các hoạt động trải nghiệm sáng tạo các em được giao lưu tiếp xúc với nhiều lực lượng khác nhau, tạo ra cho các em cơ hội thể hiểu biết thêm nhiều kiến thức mới không có trên sách vở. Đồng thời các em được giải đáp những thắc mắc từ những lĩnh vực khác nhau. Qua đó làm tăng tính hấp dẫn, đa dạng và hiệu quả cho hoạt động trải nghiệm sáng tạo.

2.4. Học qua trải nghiệm giúp lĩnh hội những kinh nghiệm mà các hình thức

học tập khác không thực hiện được

Có nhiều con đường khác nhau để lĩnh hội kiến thức như học qua sách vở, báo chí, học qua thầy cô bạn bè,... Tuy nhiên chỉ có học qua trải nghiệm mới lĩnh hội được những kinh nghiệm mà không hình thức học tập nào làm được. Ví dụ như việc học tập về cảm nhận mùi hương, học sinh phải được ngửi mới biết mùi hương này như nào; hay học về cảm thụ âm nhạc, học sinh phải được nghe bản nhạc đó; học về mùi vị, học sinh phải được nếm chúng... tất cả những điều đó chỉ có được khi được tham gia trải nghiệm. Khi được trải nghiệm càng nhiều, trải nghiệm ở càng nhiều lĩnh vực thì vốn kiến thức, kinh nghiệm của học sinh tích lũy được càng đa dạng và phong phú. Nội dung hoạt động trải nghiêm sáng tạo được xây dựng thành các chủ đề mang tính chất mở và tương đối độc lập với nhau dựa trên các lĩnh vực của đời sống kinh tế, sản xuất , khoa hoc công nghệ, giáo dục, văn hóa, chính trị xã hội,.. của địa phương, vùng miền, đất nước và quốc tế để học sinh và nhà trường lựa chọn, tổ chức thực hiện một cách phù hợp, hiệu quả.

Do đó, học từ trải nghiệm là hình thức học tập hiệu quả và có thể thực hiện được ở tất cả các lĩnh vực của cuộc sống. Học qua trải nghiệm cần được tiến hành theo một quy trình, tổ chức nhất định để đạt được kết quả tốt. Hoạt động để giáo dục nhân cách cho học sinh chỉ có thể tổ chức qua trải nghiệm.

3. Một số hình thức và phương pháp tổ chức HĐTNST trong dạy học Toán

3.1. Hình thức tổ chức hoạt động trải nghiệm sáng tạo

Hoạt động trải nghiệm sáng tạo có thể được tổ chức dưới nhiều hình thức đa dạng và phong phú như: trò chơi; câu lạc bộ; diễn đàn; tham quan dã ngoại;sân khấu tương tác; hội thi, cuộc thi; tổ chức sự kiện, giao lưu; hoạt động chiến dịch; hoạt động nhân đạo; hoạt động tình nguyện; lao động công ích; sinh hoạt tập thể; hoạt động nghiên cứu khoa học, … Với mỗi hình thức sẽ đều có một ý nghĩa giáo dục riêng.

Các hình thức tổ chức hoạt động trải nghiệm sáng tạo khá đa dạng và phong phú, phù hợp với tất cả các cấp học, môn học. Tuy nhiên đối với hoạt động dạy học môn Toán THPT chúng ta thường sử dụng các hình thức như câu lạc bộ, trò chơi, hoạt động nghiên cứu khoa học, diễn đàn. Đồng thời khi tổ chức các hoạt động ta phải xem xét tới tính phù hợp với điều kiện của từng địa phương và vùng miền nhất định.

 Câu lạc bộ

Đây là hình thức hoạt động được tạo ra nhằm tạo môi trường vui chơi, giải trí lành mạnh cho học sinh. Hình thức này thường được áp dụng khá phổ biến ở các trường, là nơi để kết nối các học sinh có cùng đam mê, sở thích có cơ hội trao đổi, giao lưu với nhau. Đồng thời trong câu lạc bộ sẽ có cả các thầy cô và những người cùng am hiểu lĩnh vực đó tham gia. Thông qua đó không chỉ học sinh được chia sẻ những kiến thức, kinh nghiệm của bản thân mà còn được nhận lại, được tiếp thu thêm nhiều kiến thức, kinh nghiệm mới từ những người khác. Đồng thời thông qua câu lạc bộ, các thầy cô, nhà giáo dục sẽ hiểu và phát hiện ra nhiều năng lực tiềm ẩn của học sinh. Qua đó có định hướng, giúp đỡ các em phát triển hơn nữa.

Riêng đối với môn Toán, khi tham gia các câu lạc bộ liên quan tới Toán học, học sinh được củng cố các kiến thức đã học và được biết thêm nhiều kiến thức mới bên ngoài. Qua đó, giúp học sinh bồi đắp thêm kinh nghiệm và tăng sự hứng thú học tập với môn học này.

 Trò chơi

Trò chơi là hình thức hoạt động mà hầu như học sinh nào cũng đều thích thú, đây được coi là hình thức giải trí nhưng nếu biết lồng ghép và đưa những nội dung dạy học vào thì trò chơi là một hoạt động có tác dụng giáo dục tích cực. Trò chơi giúp tạo hứng thú, lôi cuốn học sinh vào bài học, xua tan căng thẳng giúp học sinh lĩnh hội bài tốt hơn.

Hình thức trò chơi có rất nhiều chức năng xã hội như: chức năng giao tiếp, chức năng giải trí, chức năng văn hóa, chức năng giáo dục. Chỉ khi nó mang đầy đủ các chức năng của mình thì nó mới có ý nghĩa và tác dụng .

 Hoạt động nghiên cứu khoa học

Đây là hình thức hoạt động được tạo ra giúp cho học sinh được tham gia nghiên cứu, quan sát, tìm hiểu, thí nghiệm... dựa trên các số liệu thu thập được để tìm ra được quy luật chung của sự vật, hiện tượng, tìm ra những kiến thức mới, những ứng dụng kỹ thuật mới hay những mô hình mới có tính ứng dụng và có ý nghĩa trong thực tiễn.

 Tổ chức diễn đàn

Đây là một hình thức được tổ chức để học sinh có thể bày có ý kiến, quan điểm của mình trước bạn bè, thầy cô, gia đình... Hình thức này giúp học sinh có thể được bày tỏ suy nghĩ, quan điểm cá nhân của mình trước một hay một số vấn đề, đồng thời đưa ra các những đề xuất, nguyên vọng của các em. Đồng thời thông qua hình thức này các em cũng học được cách lắng nghe và học tập được từ các bạn.

 Sử dụng các phần mềm online

Đây là hình thức học sinh có thể tương tác với giáo viên và tự tương tác với

nhau trực tiếp trên lớp hoặc thông qua mô hình lớp học đảo ngược như:

https://wheelofnames.com/vi/ hoặc https://www.online-stopwatch.com/duck-race.

https://vi.padlet.com/dashboard

http://plickers.com/

https://class123.ac/

Hoặc qua bài giảng E – learning : https://igiaoduc.vn/

https://igiaoduc.vn/Bai-1-Quy-tac-dem-21-l37550.html

https://igiaoduc.vn/Bai-4-Phep-thu-va-Bien-co-l964.html

https://igiaoduc.vn/Bai-5-Tiet-31-Xac-suat-cua-bien-co-l3495.html

3.2. Phương pháp tổ chức hoạt động trải nghiệm sáng tạo

Ta cần vận dụng một số phương pháp, kĩ thuật dạy học, kĩ thuật sáng tạo để

tổ chức HĐTNST trong nhà trường phổ thông như:

- Phương pháp giải quyết vấn đề (GQVĐ),

- Phương pháp sắm vai,

- Phương pháp trò chơi,

- Phương pháp làm việc nhóm.

Mỗi phương pháp sẽ phù hợp với từng hình thức tổ chức hoạt động trải nghiệm sáng tạo riêng. Trong dạy học Toán THPT thì phương pháp GQVĐ và làm việc nhóm là hai phương pháp thường được sử dụng nhiều nhất. Tuy nhiên, tùy thuộc vào từng đối tượng học sinh ta cũng có thể sử dụng các phương pháp khác. Nhưng quan trọng nhất vẫn là phát huy được sự chủ động, tích cực, sáng tạo của học sinh. Ta đi vào tìm hiểu hai phương pháp GQVĐ và phương pháp làm việc nhóm.

 Phương pháp giải quyết vấn đề

Phương pháp GQVĐ là phương pháp dạy học mà giáo viên đưa ra những tình huống có vấn đề, điều khiển học sinh phát hiện vấn đề, từ đó chiếm lĩnh tri thức, rèn luyện kĩ năng và đạt được các mục đích học tập. Phương pháp giải GQVĐ giúp học sinh có cái nhìn toàn diện hơn trước mỗi sự vật, hiện tượng không chỉ nảy sinh trong học tập mà còn cả thực tế cuộc sống.

Để tiến hành tốt phương pháp này giáo viên cần đưa ra vấn đề sát với mục tiêu của hoạt động đồng thời kích thích học sinh tìm tòi giải quyết. Việc giải quyết cần coi trọng nguyên tắc tôn trọng và bình đẳng, không gây căng thẳng cho học sinh. Ta tiến hành thông qua quy trình 4 bước sau:

Bước 1. Nhận biết vấn đề

Vấn đề cần được trình bày rõ ràng thông qua câu hỏi hoặc tình huống phù hợp

yêu cầu, mục đích cần đạt.

Bước 2. Tìm các cách giải quyết vấn đề

Trong bước này, học sinh cần liên hệ, kết nối những kiến thức đã học hay kinh nghiệm đã biết để đưa ra tối thiểu một phương án giải quyết, giáo viên khuyến khích học sinh đưa ra được càng nhiều cách giải quyết càng tốt.

- Nếu có nhiều phương án được đưa ra thì cần hệ thống hoá các phương án.

- Nếu không đưa ra được phương án nào thì cần quay trở lại bước 1 để

nhận biết lại vấn đề.

Bước 3. Lựa chọn phương án giải quyết và thực hiện

Từ hệ thống các phương án được đưa ra ở bước 2, học sinh cần so sánh, đánh giá lựa chọn phương án nào là tối ưu. Nếu phương án được lựa chọn là chưa chính xác thì cần đánh giá lại các phương án ở bước 2. Nếu phương án đã chọn là phù hợp, tức là vấn đề đã được giải quyết. Trong trường hợp có nhiều phương án có mức độ phù hợp như nhau thì chúng ta sẽ thực hiện từng phương án một và xem xét kết quả sau khi thực hiện mỗi phương án.

Bước 4. Vận dụng

Tìm hiểu những khả năng ứng dụng kết quả, đồng thời đề xuất những vấn

đề mới có liên quan .

Quá trình tổ chức hoạt động có thể diễn ra theo nhiều hình thức đa dạng, lôi

kéo sự chú ý của người học dưới sự dẫn dắt của giáo viên.

Ví dụ:

- Sắm vai/trò chơi đóng vai (tập luyện cho người học tăng thêm khả năng nghĩ ra những hướng khác nhau, và phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề và giải quyết xung đột)

Tùy theo mức độ độc lập của học sinh trong quá trình giải quyết vấn đề, chúng ta đề cập đến các cấp độ khác nhau khi dạy học theo phương pháp giải quyết vấn đề.

(1) Tự nghiên cứu vấn đề

Trong tự nghiên cứu vấn đề, tính độc lập của học sinh được phát huy cao độ. Người thầy chỉ tạo ra tình huống có vấn đề, người học tự phát hiện và giải quyết vấn đề đó. Tuy nhiên giáo viên có thể giúp học trò ở khâu phát hiện vấn đề. Như vậy trong hình thức này học sinh độc lập nghiên cứu vấn đề và thực hiện tất cả các khâu cơ bản của quá trình nghiên cứu này.

(2) Tìm tòi từng phần

Trong cách tổ chức này, học sinh giải quyết vấn đề không hoàn toàn độc lập mà là có sự gợi ý dẫn dắt của thầy khi cần thiết. Phương tiện để thực hiện hình thức này là những câu hỏi của giáo viên và những câu trả lời hoặc hành động đáp lại của học sinh. Như vậy có sự đan kết thay đổi hoạt động của thầy và trò dưới hình thức đàm thoại.

Với hình thức này, ta nhận thấy dạy học giải quyết vấn đề có thể tiến theo phương pháp đàm thoại hoặc tổ chức tự nghiên cứu sau đó báo cáo lại. Nét quan trọng của dạy học giải quyết vấn đề là tình huống có vấn đề chứ không phải là câu hỏi. Trong một giờ học, giáo viên đặt nhiều câu hỏi nhằm mục đích tái hiện kiến thức thì đó không phải là dạy học nêu vấn đề. Ngược lại, trong một số trường hợp, việc giải quyết vấn đề của học sinh có thể diễn ra mà không có một câu hỏi nào của ngưới thầy.

(3) Trình bày giải quyết vấn đề

Ở hình thức này, mức độ độc lập của học sinh thấp hơn hai hình thức trên. Thầy giáo tạo ra tình huống có vấn đề, sau đó thầy tiếp tục đặt vấn đề và trình bày quá trình suy nghĩ giải quyết. Trong quá trình này có sự mò mẫm, dự đoán, có lúc thành công, có khi thất bại phải điều chỉnh phương hướng mới đi đến kết quả. Như vậy, kiến thức được trình bày không phải dưới dạng có sẵn mà chúng được khám phá ra bằng cách mô phỏng và rút ngắn quá trình khám phá thực.

 Phương pháp làm việc nhóm

Với quy mô của một lớp học (khoảng 30 học sinh), chúng ta sẽ sử dụng cách

thức làm việc theo nhóm nhỏ (3-5 nhóm, mỗi nhóm 10-6 người).

Làm việc theo nhóm nhỏ là một trong những cách tương tác trực tiếp giữa các thành viên, bởi học sinh có thể trao đổi, giúp đỡ nhau để hoàn thành một nhiệm vụ chung của cả nhóm.

Đây là phương pháp có ý nghĩa lớn đối với học sinh vì:

- Phát huy cao độ tính tự giác, tích cực, sáng tạo, năng động, ý thức trách

nhiệm của mỗi học sinh, tạo cơ hội cho các em tự thể hiện, tự khẳng định mình.

- Hình thành ở học sinh các phẩm chất nhân cách và nhiều kĩ năng cần thiết như: kĩ năng tổ chức, quản lí; kĩ năng giải quyết vấn đề; kĩ năng hợp tác; kĩ năng giao tiếp; tinh thần đồng đội;

- Một số lưu ý khi sử dụng phương pháp làm việc nhóm( Phụ lục )

Tóm lại, chúng ta học từ trải nghiệm. Và thực tế cho thấy chúng ta không có cách học nào khác cả. Tuy nhiên, khi trưởng thành, những trải nghiệm mà chúng ta học được trở nên ít cụ thể hơn. Trên thực tế, nhiều trải nhiệm học tập của chúng ta có thể rất trừu tượng, ví dụ như lắng nghe một bài giảng hoặc xem một chương tình tivi. Do đó, các phương pháp, hình thức trải nghiệm để thu nhận kiến thức là vô cùng đa dạng, có thể xảy ra ở ngoài trời hay trong lớp, ngoài giờ học cũng như trong giờ học. Vì vậy, chúng ta có thể thu hẹp hay mở rộng các hoạt động để phù hợp với mỗi chủ đề sao cho người học có niềm tin rằng tôi có thể học và phát triển từ các kinh nghiệm sống của mình.

4. Định hướng đánh giá hoạt động trải nghiệm sáng tạo

4.1. Nội dung đánh giá

Từ khái niệm, mục tiêu của HĐTNST, nội dung đánh giá cần cụ thể, thiết thực, có tiêu chí rõ ràng. Việc đánh giá được thể hiện ở hai cấp độ: cá nhân và tập thể lớp.

 Nội dung đánh giá cá nhân

Đánh giá HS qua HĐTNST là khẳng định khả năng tham gia hoạt động của học

sinh hay xét cho cùng chính là sự xem xét mức độ hoàn thành các mục tiêu đề ra.

Căn cứ vào mục tiêu của HĐTNST ở trường THPT, nội dung đánh giá học

sinh (cá nhân và tập thể học sinh) bao gồm các điểm sau:

- Đánh giá mức độ hiểu biết của HS về nội dung các hoạt động

- Đánh giá trình độ đạt được các kĩ năng sau khi tham gia hoạt động

- Đánh giá về thái độ, tình cảm của HS đối với HĐTNST

 Nội dung đánh giá tập thể lớp

Đánh giá kết quả tập thể lớp trên các phương diện

- Số lượng học sinh tham gia hoạt động

- Các sản phẩm hoạt động

- Ý thức cộng đồng trách nhiệm

- Tinh thần hợp tác trong hoạt động

- Kĩ năng hợp tác của học sinh trong hoạt động

4.2. Hình thức đánh giá

HĐTNST hướng đến những phẩm chất và năng lực chung như đã được đưa

ra trong Dự thảo Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể.

Chương trình giáo dục phổ thông nhằm hình thành và phát triển cho học sinh những phẩm chất chủ yếu sau: Sống yêu thương; Sống tự chủ; Sống trách nhiệm. Đồng thời giúp hình thành và phát triển cho học sinh những năng lực chung chủ yếu như: Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học, năng lực thẩm mỹ, năng lực giao tiếp, năng lực tính toán, năng lực hợp tác, năng lực thể chất, năng lực công nghệ thông tin và truyền thông (ICT).

Ngoài ra hoạt động trải nghiệm sáng tạo con thúc đẩy người học hình thành

một số năng lực đặc thù sau:

- Năng lực hoạt động và tổ chức hoạt động

- Năng lực tổ chức và quản lý cuộc sống

- Năng lực tự nhận thức và tích cực hóa bản thân

- Năng lực định hướng nghề nghiệp

- Năng lực khám phá và sáng tạo

Do đó, hoạt động trải nghiệm sáng tạo cần sử dụng nhiều hình thức đánh giá, nhiều bộ công cụ đánh giá, trong đó chú ý việc coi trọng nhận xét quá trình tiến bộ về nhiều mặt khác nhau của học sinh ( Phụ lục)

 Đánh giá sản phẩm

Đây là phương pháp truyền thống thường được áp dụng để đánh giá sản phẩm làm được của cá nhân học sinh hoặc một nhóm học sinh. Khi sử dụng hình thức này cần lưu ý không đánh giá mức độ đạt được hay chất lượng của sản phẩm thời điểm đó mà cần xem xét, đối chiếu với mức độ đạt được trước đây của học sinh để nhận định sự thay đổi, phát triển của học sinh đó.

 Hội ý giáo viên

Có thể sử dụng hình thức này trước khi hoạt động, trong quá trình hoạt động

hoặc sau khi HĐTNST diễn ra. Giáo viên sẽ trao đổi thông tin về phương pháp và nội dung chỉ đạo cho từng loại hình hoạt động, sau khi kết thúc hoạt động sẽ cùng đánh giá kết quả thực hiện của học sinh.

4.3. Quy trình đánh giá

Yêu cầu của quy trình đánh giá

- Đảm bảo tính khách quan trong quy trình đánh giá

- Đảm bảo tính hệ thống của quy trình đánh giá

Quy trình đánh giá

Quy trình đánh giá học sinh qua HĐTNST được thể hiện ở ba bước

Bước 1. Học sinh tự đánh giá

Bước 2. Nhóm học sinh đánh giá

Bước 3. Giáo viên đánh giá xếp loại

4.4. Tiêu chí đánh giá

Các tiêu chí đánh giá trải nghiệm

- Học sinh được trực tiếp tham gia vào các loại hình HĐTNST

- Học sinh được trải nghiệm tất cả các giác quan

- Học sinh được hoạt động, tương tác trực tiếp với đối tượng

- Học sinh được trải nghiệm cả trên lớp và hoạt động thực tiễn bên ngoài lớp học.

Các tiêu chí đánh giá sự sáng tạo của học sinh

1. Tính độc đáo

Sản phẩm của HS thể hiện tính chất hiếm, lạ về ý nghĩa, chức năng sử dụng, tính chất, vai trò, vị trí của nó trong hoàn cảnh vấn đề đặt ra.

2. Tính thành thục

Số lượng ý tưởng, ý kiến hay phương án được đưa ra với mỗi nhiệm vụ mà học sinh thực hiện khi tham gia hoạt động học tập cụ thể.

3. Tính mềm dẻo Số lượng các ý tưởng, giải pháp, phương án và các thuộc tính được phát hiện của sự vật, hiện tượng.

4. Tính mới mẻ

Sản phẩm của HS thể hiện tính chất không quen thuộc về ý nghĩa, chức năng sử dụng, tính chất, vai trò, vị trí của nó trong hoàn cảnh vấn đề đặt ra.

5. Tính hiệu quả Số lượng ý tưởng, phương án hay sản phẩm được ghi nhận.

5. Thực trạng thiết kế và dạy và học chủ đề Tổ hợp - Xác suất thông qua hoạt

động trải nghiệm sáng tạo ở trường phổ thông tác giả dạy

Chủ đề Tổ hợp - xác suất trong chương trình Toán được đưa vào trong sách Đại số và giải tích 11 và theo sách mới được đưa vào lớp 10. Nội dung của phần

này học sinh được giới thiệu về quy tắc cộng, quy tắc nhân, tổ hợp, chỉnh hợp, nhị thức New-tơn, các quy tắc tính xác suất... Nội dung này là một nội dung chiếm một vị trí khá quan trọng và cũng có nhiều ứng dụng trong thực tiễn. Đây là một nội dung khó và xuất hiện trong các đề thi đại học, tốt nghiệp THPT. Do vậy học sinh không chỉ học trên lớp mà còn phải chủ động tìm hiểu thêm từ các kiến thức bên ngoài để trau dồi thêm vốn kiến thức của mình. Muốn vậy, người dạy phải gây được hứng thú tìm tòi, học hỏi cho học sinh để học sinh có thể chủ động tìm hiểu thêm. Để tiến hành nghiên cứu về thực trạng việc dạy học Tổ hợp – Xác suất trong DH môn Toán ở trường THPT, tôi đã tiến hành điều tra, khảo sát bằng phiếu hỏi đối với các GV và HS ở trường THPT Quỳnh Lưu III, THPT Nguyễn Đức Mậu với mục đích: Thu thập thông tin, phân tích thuận lợi, khó khăn của thực trạng dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất trong DH môn Toán ở trường THPT.

- Phương pháp phân loại, hệ thống hóa: Xem xét việc thể hiện yêu cầu tích

hợp trong DH môn Toán ở SGK môn Toán cấp THPT hiện hành.

- Phương pháp điều tra, khảo sát: Dự giờ, quan sát những biểu hiện của GV và HS trong hoạt động dạy và học. Xây dựng mẫu phiếu khảo sát và tiến hành điều tra về tình hình dạy - học của GV, HS về dạy học Chủ đề Tổ hợp –Xác suất trong DH môn Toán ở một số trường THPT trên địa bàn tỉnh Nghệ An.

Mục đích khảo sát nhằm đánh giá thực trạng của việc dạy học Chủ đề Tổ hợp – Xác suất thông qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo trong DH môn Toán ở trường THPT.

Nội dung khảo sát tìm hiểu nhận thức, sự hiểu biết của GV về dạy học Chủ đề

Tổ hợp – Xác suất thông qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo.

Đối tượng khảo sát là 16 GV dạy môn Toán và 120 HS ở trường THPT.Địa điểm khảo sát là trường THPT Quỳnh Lưu III, THPT Nguyễn Đức Mậu - tỉnh Nghệ An.

Thời gian khảo sát Tháng 1,2 năm 2023.

Phương pháp phỏng vấn kết hợp sử dụng googleforms: https://forms.gle/BQFPHZUBSaPkfvEw5

Trao đổi với GV dạy bộ môn Toán ở một số trường THPT trên địa bàn tỉnh Nghệ An về tình hình dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất. Tôi đã phỏng vấn qua 5 câu hỏi để biết được hiểu biết của GV về dạy học Tổ hợp – Xác suất, những căn cứ để GV dạy học, phương pháp DH khi dạy học, những khó khăn mà GV thường gặp khi dạy học Tổ hợp – Xác suất.

Hỏi trực tiếp một số HS ở một số trường THPT trên địa bàn tỉnh Nghệ An về việc sử dụng hoạt động trải nghiệm sáng tạo trong dạy học chủ đề tổ hợp – xác suất (xem phụ lục 1).

(1) Thống kê sự hiểu biết về hoạt động trải nghiệm sáng tạo của các thầy cô

80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0%

Cả ý 2 và ý 3

Là hoạt động cho học sinh trải nghiệm thực tế kiến thức trên lớp

Là những HĐGD được tổ chức gắn liền với kinh nghiệm, cuộc sống để HS trải nghiệm và sáng tạo

Hoạt động trải nghiệm sáng tạo (HĐTNST) coi trọng các hoạt động thực tiễn mang tính tự chủ của HS

Thống kê sự hiểu biết của thầy cô về hoạt động trải nghiệm sáng tạo

Với 70% các thầy cô cho rằng khái niệm về hoạt động trải nghiệm sáng tạo là hoạt động cho học sinh trải nghiệm thực tế. Qua bảng thống kê cho thấy rằng các thầy cô đã tìm hiểu về hoạt động trải nghiệm sáng tạo tuy nhiên chưa đầy đủ và hoàn chỉnh. Nguyên nhân dẫn đến tình trạng này là do số lượng đội ngũ giáo viên được đào tạo, tập huấn về hoạt động trải nghiệm sáng tạo còn hạn chế. Phần lớn giáo viên chỉ được đào tạo đơn môn, do đó sẽ gặp khó khăn khi triển khai dạy học theo hướng ứng dụng trong cuộc sống. Bên cạnh đó, nhiều giáo viên còn ngại học hỏi, ngại chia sẻ nên chưa có sự phối hợp tốt giữa giáo viên với nhau

(2) Thống kê ý nghĩa của dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất qua các hoạt động

trải nghiệm sáng tạo

Ý nghĩa của dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất qua các hoạt động trải nghiệm sáng tạo

60%

50%

40%

30%

20%

10%

Kết nối trường học với cộng đồng

Hướng nghiệp, phân luồng

Đảm bảo mục tiêu giáo dục toàn diện

Nâng cao hứng thú học tập

Hình thành và phát triển năng lực, phẩm chất cho học sinh

Ý nghĩa của dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất qua các hoạt động trải nghiệm sáng tạo

Qua bảng số liệu trên, với 50% các thầy cô cho rằng ý nghĩa của việc dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo là đảm bảo giáo dục toàn diện cho HS không những về kiến thức mà cả kỹ năng.

(3) Thống kê sự cần thiết dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất qua các hoạt động

trải nghiệm sáng tạo.

Rất cần thiết

Thống kê sự cần thiết dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất qua các hoạt động trải nghiệm sáng tạo

25%

Cần thiết

56%

Không cần thiết lắm

12%

Hoàn toàn không

7%

Qua số liệu thống kê sự cần thiết dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo có 53% ý kiến cho rằng việc dạy học đề Tổ hợp – Xác suất qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo là cần thiết, chỉ có 7% cho rằng việc dạy học đề Tổ hợp – Xác suất qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo là hoàn toàn không cần thiết.

(4) Thống kê về mức độ thường xuyên dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất

thông qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo

2.4.Thống kê về mức độ thường xuyên dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất thông qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo

5%

0%

Rất thường xuyên

40%

Thường xuyên

55%

Chưa bao giờ

Qua bảng thống kê ta thấy, mức độ giáo viên thường xuyên đưa hoạt động trải nghiệm sáng tạo vào chủ đề Tổ hợp – Xác suất là quan trọng. Giáo viên cũng chú ý đến việc đưa hoạt động trải nghiệm sáng tạo vào chủ đề Tổ hợp – Xác suất, tuy nhiên việc này diễn ra chưa thường xuyên.

(5) Điều kiện dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất thông qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo cần có những năng lực nào có 100% GV chọn cả 8 năng lực như năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực ngôn ngữ...

(6) Những yếu tố ảnh hưởng đến việc dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất thông qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo đa số các thầy cô cho rằng tất cả các yếu tố được liệt kê trong bảng hỏi như sự quan tâm đầy đủ và toàn diện của nhà trường tới các lĩnh vực, quan tâm bồi dưỡng đội ngũ GV, tăng cường đầu tư cơ sở vật chất phục vụ hoạt động giáo dục... Các yếu tố này có liên hệ mật thiết với nhau để giáo dục đạt được kết quả tốt nhất.

(7) Thống kê ý kiến GV về thiết kế các chủ đề dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất thông qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo trong chương trình toán 11 và mới nhất là môn toán lớp 10. Với câu hỏi này đa số các GV cho rằng chủ đề đưa ra có thể thiết kế dạy học qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo. Đa số các thầy cô đã hình dung được điều kiện để thiết kể được dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất thông qua

hoạt động trải nghiệm sáng tạo, các tình huống trong bối cảnh thực tế phù hợp với cả chương trình toán lớp 11 hiện hành và chương trình toán lớp 10 chương trình mới.

(8) Thống kê các bước thiết kế chủ đề Tổ hợp – Xác suất thông qua hoạt động

trải nghiệm sáng tạo

17%

55%

13% 15%

Đáp án A

Đáp án B

Đáp án C

Đáp án D

2.5.Thống kê các bước thiết kế chủ đề Tổ hợp – Xác suất thông qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo

Qua thống kê ta thấy, có 55% GV chọn đáp án A các bước thiết kế chủ đề theo

thứ tự như sau:

Xác định nhu cầu tổ chức hoạt động trải nghiệm sáng tạo - Đặt tên cho hoạt động - Xác định mục tiêu của hoạt động - Xác định nội dung và phương pháp, phương tiện, hình thức của hoạt động - Lập kế hoạch - Thiết kế chi tiết hoạt động trên bản giấy - Kiểm tra, điều chỉnh và hoàn thiện chương trình hoạt động - Lưu trữ kết quả hoạt động vào hồ sơ của HS. Như vậy việc thiết kế các hoạt động trải nghiệm sáng tạo thông qua chủ đề Tổ hợp – Xác suất chưa được các thầy cô tiến hành đúng và còn gặp nhiều khó khăn khi thiết kế chủ đề.

(9) Thống kê ý kiến GV về bước nào là khó nhất trong các bước thiết kế chủ đề dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất thông qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo đa số các GV chọn 60% (6) và có ít GV chọn (4) ta thấy đa số GV đã hình dung ra mức độ khó khăn trong các bước xây dựng thiết kế chủ đề.

(10) Thầy cô khi tổ chức dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất thông qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo gặp những khó khăn nào? Câu hỏi này đa số các GV cho rằng khó khăn lớn nhất là áp lực về thời gian trên lớp ít, nội dung kiến thức rất nặng nên không có điều kiện khắc sâu nhiều về dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất thông qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo.

(11) Thống kê ý kiến của giáo viên về sự hứng thú của người học với chủ đề

Tổ hợp – Xác suất

2.6.Thống kê ý kiến của giáo viên về sự hứng thú của người học với chủ đề Tổ hợp - Xác suất

5%

Rất hứng thú

20%

Hứng thú

75%

Không hứng thú

Nội dung chủ đề Tổ hợp – Xác suất thông qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo

khá khó đối với các em THPT, các em thấy đây là nội dung rất trừu tượng, hàn lâm. Vì vậy, việc thiết kế và thực hiện các hoạt động dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất thông qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo giúp HS khám phá được các kiến thức, hình thành kĩ năng là rất khó khăn và hiệu quả chưa cao. Và đây là nội dung còn mới chỉ có một số ít trường THPT trên cả nước mới đưa vào dạy học thí điểm. Nhiều GV mới chỉ bước đầu nghiên cứu đến chủ đề Tổ hợp – Xác suất thông qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo.

Thông qua khảo sát, chúng tôi nhận thấy nhìn chung các GV đều nhận thấy tầm quan trọng của việc dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất thông qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo, một số các GV đã thường xuyên thực hiện nhưng còn lúng túng, hạn chế. Khi dạy học môn Toán GV thường xuyên tập trung truyền thụ theo mà chưa chú trọng tìm ra và chủ động trang bị cho HS dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất thông qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo. GV chưa chủ động làm tốt việc trang bị hệ thống kiến thức dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất thông qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo cho HS. Những khó khăn khi GV dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất thường gặp phải ở trường THPT như sau:

+ GV được tập huấn về phương pháp dạy học hoạt động trải nghiệm sáng tạo còn hạn chế. Dạy học hoạt động trải nghiệm sáng tạo đòi hỏi GV cần phải có năng lực trong tổ chức hoạt động học tích cực, tự lực và sáng tạo cho HS.

+ Chương trình sách giáo khoa 11 thiết kế chưa phù hợp, nặng về lý thuyết. Chương trình sgk 10 tiến bộ hơn, phân ra các dạng bài tập theo các lĩnh vực, sách giáo khoa mới đã đưa vào hình ảnh trực quan, những bài tập ví dụ thực tiễn, gần gũi với đời sống, đỡ nhàm chán. Tuy vậy các ví dụ, bài tập mang tính thực tiễn còn hạn chế; việc dạy và học chủ đề Tổ hợp - xác suất còn nặng tính lý thuyết và hàn lâm, giáo viên đưa ra cho học sinh các kiến thức cơ bản và có các dạng bài tập để áp dụng, học sinh chỉ được làm trên sách vở chứ chưa thật sự gây được hứng thú tìm hiểu thêm. Do vậy học sinh chỉ được học về lý thuyết chứ không biết được những ứng dụng thực tế mà tổ hợp- xác suất mang lại. Do đó học sinh sẽ không thể tìm hiểu sâu được về khối kiến thức này.

6. Thực trạng học tập của học sinh THPT trong dạy học chủ đề Tổ hợp –

Xác suất thông qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo.

Để tìm hiểu thực trạng dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất thông qua hoạt động

trải nghiệm sáng tạo tôi đã xin ý kiến đối với 150 HS trường tôi dạy

(1) Có 80% GV chưa bao giờ dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất thông qua

hoạt động trải nghiệm sáng tạo, đây là nội dung mới lạ đối với các em.

(2) Thống kê ý kiến HS đồng ý được học chủ đề Tổ hợp – Xác suất thông qua

hoạt động trải nghiệm sáng tạo

20%

30%

50%

Biểu đô 2.7. Thống kê ý kiến HS đồng ý được học chủ đề Tổ hợp – Xác suất thông qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo Rất đồng ý Đồng ý Không đồng ý

Mặc dù nội dung dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất thông qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo là nội dung đa số các em muốn và rất muốn học theo, rất thuận lợi và cần thiết để truyền thụ kiến thức kĩ năng nhưng GV thực hiện còn hạn chế.

(3) Thống kê về ý nghĩa của việc học chủ đề Tổ hợp – Xác suất thông qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo cho thấy 85% HS chọn cả 5 phương án như đảm bảo giáo dục toàn diện, nâng cao hứng thú học tập, hình thành và phát triển năng lực, phẩm chất cho HS.. .Chỉ có 15% các em chọn một phương án. Thực tế này đòi hỏi các thầy cô phải nghiên cứu cách dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất thông qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo

(4) Thống kê về sự hứng thú của HS sau khi đã được học chủ đề Tổ hợp –

Biểu đô 2.8. Thống kê về sự hứng thú của HS sau khi đã được học chủ đề Tổ hợp – Xác suất thông qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo

Xác suất thông qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo

5%

20%

Rất hứng thú Hứng thú Không hứng thú

75%

(5) Thống kê HS đã được học chủ đề Tổ hợp – Xác suất thông qua hoạt động

trải nghiệm sáng tạo

50%

Thường xuyên

Chưa bao giờ

Thỉnh thoảng

Mới một lần

2.9. Thống kê HS đã được học chủ đề Tổ hợp – Xác suất thông qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo

Biểu đồ 2.9. Thống kê HS đã được học chủ đề Tổ hợp – Xác suất thông qua

hoạt động trải nghiệm sáng tạo

Qua các sô liệu thống kê ở trên nhìn chung HS đều nhận thức rất đúng đắn về vai trò của dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất thông qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo đối với các em, tuy nhiên tùy thuộc vào năng lực của từng em nên các em có cảm nhận khác nhau. Do đó, GV cũng nên tùy mức độ năng lực của HS mà có thể giao các nhiệm vụ để các em có thể phát huy được dạy và học chủ đề Tổ hợp – Xác suất thông qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo.

- Đối với HS: Chất lượng đại trà của HS còn yếu, số HS tự mình tiếp thu và giải được các bài toán không nhiều. Hầu hết chưa lựa chọn đúng phương pháp sử dụng kiến thức để ứng dụng vào giải bài tập trong bối cảnh thực tế. Vì vậy, dẫn đến việc kiến tạo nên hệ thống các bài toán có phần bị hạn chế.

Chúng ta đều biết quá trình dạy học là một thể thống nhất giữa giáo viên và học sinh. Trong đó giáo viên giữ vai trò hướng dẫn, định hướng cho học sinh để học sinh tự lĩnh hội kiến thức và phát triển bản thân. Trong chương trình môn Toán

11 có nội dung Tổ hợp- xác suất được xem là một nội dung khó trong chương trình, nhưng hầu như học sinh lại đang được dạy học theo lối truyền thống mà chưa được trải nghiệm để khắc sâu hơn kiến thức và khơi gợi sự hứng thú. Đặc thù môn Toán cũng là một môn học có phần khô khan nên việc tổ chức hoạt động trải nghiệm sáng tạo cũng tương đối khó. Riêng đối với nội dung Tổ hợp – xác suất các trường còn chưa tổ chức được nhiều các hoạt động cho học sinh, học sinh chưa được tổ chức nhiều hoạt động để khám phá, tìm tòi và mở rộng vốn kiến thức của bản thân.

Kết luận chương 1

Hoạt động trải nghiệm sáng tạo là hoạt động quan trọng giúp học sinh phát triển toàn diện bản thân, thông qua các hoạt động này mà học sinh có thể tự khẳng định bản thân, tự tiếp thu thêm những kiến thức mới để hoàn thiện cả về nhân cách và kiến thức. Đồng thời hoạt động trải nghiệm sáng tạo kích thích sự sáng tạo trong mỗi học sinh, cũng giúp học sinh tự tin hơn vào bản thân, tìm được đam mê của bản thân để theo đuổi. Qua các hoạt động trải nghiệm sáng tạo các em sẽ không thấy các kiến thức khô khan nhàm chán mà còn biết ứng dụng nó trong đời sống thực tiễn. Qua đó giáo viên và gia đình hiểu hơn về học sinh và có hướng giúp đỡ, tạo điều kiện cho các em phát triển bản thân toàn diện. Khi được tham gia vào các hoạt động đó các em học sinh sẽ rèn luyện được nhiều kĩ năng hơn, biết quan tâm tới mọi người xung quanh và biết vạch ra kế hoạch đồng thời phát hiện ra tố chất, năng lực của bản thân và định hướng phát triển bản thân trong tương lai.

Hiện nay, hoạt động trải nghiệm sáng tạo đang được khuyến khích đẩy mạnh đưa vào các trường học, nhưng do điều kiện của từng khu vực và chưa có nhiều mô hình trước đó nên hoạt động trải nghiệm sáng tạo còn khá hạn chế đặc biệt là với nội dung môn Toán. Giáo viên vẫn còn giảng dạy theo lối truyền thống, học sinh chưa được áp dụng vào thực tiễn. Vì vậy cần phải có các hoạt động trải nghiệm sáng tạo được tổ chức nhiều hơn, có các kế hoạch chi tiết để các thầy cô giáo có thể tham khảo để xây dựng cho học sinh tham gia.

CHƯƠNG 2: THIẾT KẾ MỘT SỐ HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM

SÁNG TẠO TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT

1. Cơ sở lựa chọn chủ đề

Trong chương 1, chúng ta đã phân tích những đặc điểm và lợi ích của việc tổ chức các hoạt động trải nghiệm sáng tạo trong chương trình học, đặc biệt là với nội dung Tổ hợp – xác suất. Dưới đây tôi sẽ trình bày hai lí do chính cho việc lựa chọn dạy chủ đề này như sau:

Hoạt động trải nghiệm sáng tạo giúp phát triển năng lực, khả năng của

người học

Trong cuộc sống, con người chúng ta có bốn loại hoạt động đó là vui chơi, học tập, lao động và hoạt động xã hội. Từ thực tiễn các hoạt động sống, chúng ta nhận thấy rằng những kiến thức về tổ hợp- xác suất không chỉ bó hẹp ở hoạt động học tập mà còn xuất hiện trong cả 3 loại hoạt động còn lại. Ví dụ đơn giản và

dễ thấy nhất là bốc thăm trong vui chơi, phân chia công việc trong lao động hay rộng lớn hơn là sự điều tiết trong các hoạt động xã hội.

Do đó với nội dung Tổ hợp – xác suất học sinh không chỉ là lĩnh hội kiến thức mà còn có thể vận dụng được các kiến thức đó trong đời sống thực tiễn hằng ngày. Từ đó, học sinh sẽ phát triển được các kĩ năng quan trong như phân tích, tổng hợp, lập kế hoạch và phát triển sự sáng tạo của bản thân... Qua đó hình thành năng lực cốt yếu cho bản thân.

Sử dụng những kinh nghiệm có sẵn của người học

Toán học bắt nguồn và hình thành từ thực tiễn cuộc sống, do vậy nội dung Tổ hợp – xác suất hay các nội dung các cũng không ngoại lệ. Đặc biệt Tổ hợp – xác suất nó liên quan tới các trò chơi may rủi trong cuộc sống thường ngày. Từ đó, thông qua việc tham gia các hoạt động trong quá trình học tập, người học có thể tự mình hoà nhập hoạt động trong nhà trường với thực tế cuộc sống. Từ đó người học dần tạo ra niềm tin và biến hoạt động học trở thành nhu cầu tự thân và có ý nghĩa.

2. Thiết kế HĐTNST trong dạy học chủ đề xác suất chương trình môn Toán

THPT

2.1. Yêu cầu chung về thiết kế HĐTNST trong dạy học

+ Đảm bảo mục tiêu dạy học: HS lĩnh hội tri thức Toán học và tri thức phương pháp, phát triển năng lực chung và năng lực đặc thù của bộ môn, rèn kĩ năng sống. Mục tiêu này dùng để định hướng xuyên suốt trong quá trình tổ chức hoạt động.

+ Đảm bảo tính khoa học: Định hướng phát triển năng lực tư duy khoa học giúp HS tiếp xúc, hình thành và phát triển một số các phương pháp nghiên cứu khoa học.

+ Đảm bảo tính sư phạm: Thể hiện tính vừa sức và phù hợp với tâm sinh lí; phải mang tính đặc trưng môn học, phù hợp với cách suy nghĩ, nhu cầu, sở thích của HS.

+ Đảm bảo tính thực tiễn: Hoạt động phải gắn liền với thực tiễn cuộc sống và

có tính ứng dụng cao. HS được học trong thực tiễn và bằng thực tiễn.

+ Đảm bảo tính đa dạng, phong phú: Tạo ra nhiều loại hoạt động phù hợp với từng môi trường tổ chức đảm bảo cho HS được trải nghiệm, từ đó rút ra kiến thức và vận dụng sáng tạo vào các tình huống mới.

2.2. Đảm bảo khung lô-gic của các hoạt động trong một chủ đề

- Lựa chọn chủ đề, đặt tên chủ đề.

- Xác định mục tiêu, nội dung, thời gian, nhân lực tiến hành chủ đề.

- Xác định rõ các hoạt động, trong đó hoạt động nào hướng đến mục tiêu

nhận thức, hoạt động nào hướng tới mục tiêu hình thành kĩ năng hoặc cả hai.

- Lựa chọn phương pháp, hình thức tổ chức phù hợp với mục tiêu, nội dung.

- Sắp xếp trật tự logic các hoạt động trong chủ đề để đảm bảo các yêu cầu

của học tập trải nghiệm.

- Đánh giá kết quả học tập.

2.3. Đảm bảo sự trải nghiệm của học sinh

Có nhiều mô hình học tập dựa vào trải nghiệm, nhưng chúng tôi nhận thấy mô hình học tập dựa vào trải nghiệm của David A. Kolb (1984) có sự chọn lọc, kế thừa từ các mô hình học tập trước đó [2, 3], nên chúng tôi sử dụng mô hình này để thiết kế quy trình dạy học trải nghiệm sáng tạo trong dạy học môn Tóan học.

+ Giai đoạn 1- Kinh nghiệm cụ thể: Bản thân mỗi HS khi bắt đầu tham gia hoạt động học tập dựa vào trải nghiệm đều đã có vốn kinh nghiệm (đã được học những kiến thức, kĩ năng về chủ đề, nội dung cần trải nghiệm). Từ đây, mỗi HS bắt đầu xuất hiện sự mâu thuẫn, bất đồng giữa kiến thức vốn có với nhiệm vụ trải nghiệm được giao. Từ đó tạo ra những tình huống có vấn đề kích thích nhu cầu học tập ở mỗi HS.

+ Giai đoạn 2 - Quan sát, đối chiếu, phản hồi: HS trải nghiệm thực tế, tương tác trực tiếp với môi trường học tập. Tự mình suy nghĩ về các sự vật, hiện tượng hoặc trao đổi, tranh luận với các HS khác về tính đúng đắn, mức độ hợp lí trong mỗi bản thân HS xuất hiện những ý tưởng, dự định về sự vật, hiện tượng. Giai đoạn này, những kiến thức mâu thuẫn, bất đồng khi thực hiện nhiệm vụ học tập ở giai đoạn 1 sẽ được đồng hóa dần thành các ý định, ý tưởng cho việc thực hiện nhiệm vụ học tập.

+ Giai đoạn 3 - Hình thành khái niệm: Mỗi HS bắt đầu có sự hình thành khái niệm về sự vật, hiện tượng. Bước vào giai đoạn học tập này, kiến thức về sự vật, hiện tượng được hình thành tập trung trong mỗi HS rất rõ ràng mặc dù các kiến thức đó có thể đúng hoặc chưa đúng về sự vật, hiện tượng.

+ Giai đoạn 4 - Thử nghiệm tích cực: HS đã có một bản kết luận được đúc rút từ thực tiễn với các luận cứ và suy diễn liên kết chặt chẽ, có thể coi như một giả thuyết đối với mỗi HS. Giả thuyết đó phải đưa vào thực tiễn để kiểm nghiệm. Qua hoạt động thử nghiệm thực tiễn, HS nhận định lại những giả thuyết đã đề ra. Giai đoạn này, bản thân HS có sự chuyển đổi thông qua các hành động. Chính hoạt động thử nghiệm giúp HS điều chỉnh, sửa sai những gì mà các em có được. Đồng thời cũng chính thử nghiệm giúp HS nắm bắt khái niệm mới chắc chắn hơn và chuyển tải nó thành kinh nghiệm mới cho bản thân mình. Tóm lại, cần chú ý các yếu tố sau khi tổ chức hoạt động trải nghiệm trong dạy học môn Toán cho học sinh:

- Cách thiết kế, tổ chức hoạt động trải nghiệm cần tạo điều kiện tối đa để người học được trực tiếp tham gia vào các loại hình hoạt động dạy học và các mối quan hệ giao lưu trong giờ học một cách tự giác.

- Quy trình tổ chức các hoạt động trải nghiệm phải đảm bảo các bước cơ bản của học tập trải nghiệm, đó là khai thác kinh nghiệm đã có, thử nghiệm tích cực và hình thành kinh nghiệm mới cho người học.

- Người học được thử nghiệm, thể nghiệm bản thân trong thực tế giờ học,

từ đó hiểu bản thân mình hơn.

- Người học được tương tác, giao tiếp trực tiếp với sự vật, hiện tượng, con

người.

- Trải nghiệm luôn chứa đựng hai yếu tố không thể tách rời: hành động và

xúc cảm. Kết quả của trải nghiệm là hình thành được kinh nghiệm mới.

2.4.Đảm bảo môi trường để học sinh sáng tạo

- Môi trường tổ chức HĐTNST cần phong phú, đa dạng và chứa đựng

thách thức với học sinh.

- Môi trường đảm bảo sự tự do tranh luận, tư tưởng.

- Đảm bảo tính thống nhất giữa việc lập kế hoạch và triển khai kế hoạch tổ

chức HĐTNST.

- Đảm bảo phát huy vai trò tự giác, tính tích cực, độc lập nhận thức, hành

động của từng học sinh dưới sự hướng dẫn của giáo viên.

- Đảm bảo về sự đánh giá cao và khuyến khích các phong cách thể hiện ý tưởng khác biệt, tư duy phê phán, ra quyết định thực hiện công việc của từng học sinh.

2.5.Cấu trúc chung khi tổ chức HĐTNST trong dạy học

Xây dựng kế hoạch hoạt động trải nghiệm sáng tạo là việc chúng ta phải thiết kế được một hoạt động trải nghiệm sáng tạo có nội dung cụ thể, chi tiết, có cấu trúc rõ ràng và theo một trình tự hợp lí. Kế hoạch này quyết định một phần tới sự thành công của hoạt động.

Có rất nhiều quan điểm về cấu trúc tổ chức của hoạt động trải nghiệm sáng tạo, tuy nhiên sau khi xem xét tổng hợp tôi đưa ra cấu trúc khi xây dựng kế hoạch và thiết kế hoạt động trải nghiệm sáng tạo ta tiến hành theo quy trình 5 bước sau:

Bước 1. Xác định nhu cầu, cấu trúc tổ chức hoạt động trải nghiệm sáng tạo

Căn cứ vào nhiệm vụ và mục tiêu cần đạt được, nhà giáo dục cần phải xem

xét các vấn đề dưới đây

- Điều kiện tiến hành, nhu cầu mong muốn. Điều này sẽ giúp nhà giáo dục xác định và xây dựng được các hoạt động phù hợp với điều kiện của khu vực mình tiến hành và đáp ứng được nhu cầu của người học.

- Tìm hiểu về đối tượng sẽ thực hiện, khi biết đối tượng hướng đến của mình là ai, ở độ tuổi nào mình sẽ đưa ra được những hoạt động phù hợp với tâm sinh lý và lứa tuổi của người học, từ đó sẽ gây được sự hứng thú và góp phần phát triển cá nhân người học.

Bước 2. Đặt tên hoạt động

Mỗi hoạt động khi được thực hiện cần có tên gọi riêng, tên hoạt động phải thể hiện được chủ đề, mục tiêu, nội dung, hình thức của hoạt động. Đồng thời, tên hoạt động tạo nên hứng thú, hấp dẫn, lôi cuốn đối với học sinh. Do vậy, giáo viên cần có sự tìm tòi, suy nghĩ để đặt tên hoạt động sao cho phù hợp và hấp dẫn.

Yêu cầu của việc đặt tên hoạt động:

- Ngắn gọn, rõ ràng, chính xác.

- Phản ánh được nội dung và chủ đề của hoạt động.

- Tạo được ấn tượng cho học sinh.

Bước 3. Xác định mục tiêu của hoạt động

Mỗi hoạt động khi được vạch ra đều phải có mục tiêu rõ ràng. Nó không chỉ

là thực hiện mục tiêu chung ban đầu của chủ đề đặt ra.

Mục tiêu của hoạt động chính là dự kiến trước kết quả của hoạt động. Mục tiêu cần được xác định rõ ràng, cụ thể và phù hợp; phản ánh được các mức độ cao thấp của yêu cầu cần đạt về tri thức, kĩ năng, thái độ và định hướng giá trị.

Khi xác định mục tiêu chúng ta cần trả lời các câu hỏi sau:

- Hoạt động này hình thành được cho học sinh kiến thức về chủ đề nào, mức

độ ra sao?

- Những kỹ năng nào học sinh có thể được hình thành sau khi tham gia

hoạt động và mức độ như thế nào?

- Những giá trị nào có thể được hình thành hoặc thay đổi ở học sinh sau hoạt

động?

Do vậy, việc xác định mục tiêu bao gồm các nội dung sau:

+ Kiến thức: Nêu rõ những hiểu biết, kiến thức mà học sinh có thể đạt được

sau khi tham gia hoạt động.

+ Kĩ năng: Nêu rõ những kĩ năng, năng lực học sinh cần đạt được.

+ Thái độ: Nêu rõ tinh thần và thái độ tích cực của học sinh.

Bước 4. Xác định nội dung và phương pháp tiến hành của hoạt động

Muốn đạt được mục tiêu đưa ra, chúng ta cần xác định được nội dung, hình thức và phương pháp của hoạt động. Trước hết, cần căn cứ vào chủ đề, mục tiêu đã xác định, điều kiện hoàn cảnh của lớp, của trường và khả năng của học sinh để xác định các nội dung phù hợp cho các hoạt động. Cần phải xác định đầy đủ các nội dung hoạt động phải thực hiện.

Sau khi xác định được nội dung, ta đi tới xác định phương pháp, phương tiện cần có để tiến hành hoạt động từ đó ta sẽ lựa chọn được hình thức tổ chức hoạt động tương ứng. Một hoạt động có thể có nhiều hình thức khác nhau được thực hiện đan xen, trong đó một hình thức mang tính chủ đạo, các hình thức khác là phụ trợ.

Bước 5. Công tác chuẩn bị

Để tất cả các mục tiêu trở thành hiện thực thì chúng ta cần chuẩn bị một cách

kĩ lưỡng. Công tác chuẩn bị bao gồm

- Thành viên, đội ngũ tham gia

- Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

- Thời gian, không gian, địa điểm tổ chức hoạt động

- Tài liệu sử dụng trong mỗi hoạt động

- Phương tiện để sử dụng trong suốt quá trình tổ chức hoạt động. Bước 6. Tổ

chức hoạt động

Việc tổ chức hoạt động được tiến hành theo trình tự đã chuẩn bị sẵn, các nội dung và mục tiêu được đề ra. Các hoạt động được tổ chức cần phân bổ thời gian một cách hợp lí, đảm bảo cho các hoạt động diễn ra theo logic phù hợp.

Trong các hoạt động của chủ đề, cần chú ý phân bổ và đảm bảo có các loại hoạt động đặc thù của hoạt động trải nghiệm sáng tạo: hoạt động khai thác trải nghiệm đã có của học sinh, hoạt động trải nghiệm mới, hoạt động sáng tạo của học sinh,…

Trong bước này, cần xác định:

- Các việc cần phải thực hiện?

- Các việc đó là gì? Nội dung của mỗi việc đó ra sao?

2.6 . Một số ứng dụng công nghệ trong thiết kế hoạt động trải nghiệm sáng

tạo trong dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất

Trang Web: https://wheelofnames.com/vi/ hoặc https://www.online- stopwatch.com/duck-race : Giúp gọi học sinh ngẫu nhiên trả lời câu hỏi, tăng độ hứng thú cho học sinh qua hình ảnh sinh động.

https://vi.padlet.com/dashboard: Trang này giúp học sinh có thể thu thập các thông tin ví dụ như lịch sử xuất hiện xác suất, các loại hình xác suất trong đời sống, bên cạnh đó học sinh có thể đặt câu hỏi, thảo luận về các bài toán và hơn thế nữa. Sau đó, giáo viên có thể lưu trang lại và trình bày trong lớp để tiếp tục cuộc thảo luận trực tiếp. Cực kỳ tiện ích cho bất kỳ chủ đề nào từ toán học đến khoa học trái đất. Phần mềm có thể giúp giáo viên tổng hợp một lượng lớn thông tin và trình bày nó một cách trực quan. Giáo viên có thể thêm văn bản, hình ảnh, đồ thị và các công cụ học tập liên quan khác. Từ đó chia sẻ hình ảnh với học viên trước khi có bài kiểm tra hoặc thảo luận lớn.

http://plickers.com/: Có bảng thống kê theo từng học sinh xem câu nào trả lời đúng, câu nào sai và tính số % điểm đạt được của mỗi học sinh. Ngoài bảng tổng hợp theo thứ tự danh sách lớp còn có bảng kết quả theo xếp hạng từ cao đến thấp (giáo viên có thể khen thưởng học sinh có nhiều câu trả lời đúng nhất để động viên các em thi đua học tập).

Đồng thời, khi học sinh thấy được kết quả của mình được hiển thị trên màn hình, các em cũng rất hào hứng và có ý thức học tập, bổ sung kiến thức để đạt được kết quả tốt hơn.

https://class123.ac/ :

- Class123 là một công cụ giáo dục hỗ trợ quản lý lớp học và giao tiếp giữa nhà trường với học sinh và phụ huynh. Thông qua Class123, các bên có thể dễ dàng theo dõi và tham gia các hoạt động của nhau. Đây là một lớp học online nhỏ nhằm mục đích thúc đẩy quá trình học tập của học sinh cũng như gia tăng sự kiết nối giữa nhà trường, giáo viên và học sinh.

- Sử dụng công cụ này để điểm danh học sinh đầu tiết học, khen thưởng học

sinh sau mỗi hoạt động, tạo nhóm ngẫu nhiên học sinh, đo độ ồn lớp học mỗi khi lớp học ồn bật tính năng này học sinh sẽ hiểu ngay là cần phải giữ trật tự.

 Sử dụng lớp học đảo ngược

Ở lớp học đảo ngược, việc khám phá các khái niệm được thực hiện ở bên ngoài lớp học. Trước mỗi buổi học, học sinh phải tự khám phá khái niệm mới dựa vào học liệu do giáo viên cung cấp, chủ yếu thường là những video ngắn, tự tìm trên Internet cũng như tham khảo với các bạn học và giáo viên thông qua các kênh liên lạc như email, facebook, v,v,.... Hoặc qua bài giảng E - learning: https://igiaoduc.vn/

https://igiaoduc.vn/Bai-1-Quy-tac-dem-21-l37550.html

https://igiaoduc.vn/Bai-4-Phep-thu-va-Bien-co-l964.html

https://igiaoduc.vn/Bai-5-Tiet-31-Xac-suat-cua-bien-co-l3495.html

Với các giai đoạn trên, bây giờ khi học sinh cơ bản đã khám phá và nắm được ý nghĩa của các khái niệm họ bắt đầu áp dụng vào bài tập lớn, chia sẻ và trình diễn trên lớp. Công việc chủ yếu của giáo viên trong giai đoạn trên lớp là hỗ trợ học sinh.

3. Xây dựng một số hoạt động trải nghiệm sáng tạo cho học sinh trong dạy

học tổ hợp - xác suất lớp 11

3.1. Hoạt động trải nghiệm sáng tạọ chủ đề Tổ hợp – Xác suất tổ chức theo

mô hình trong lớp học

Ta tiến hành theo 8 bước đã xác định ở mục trên

Bước 1. Xác định nhu cầu tổ chức hoạt động trải nghiệm sáng tạo

Từ những lý luận đã trình bày ở phần cơ sở lựa chọn chủ đề, chúng ta đều nhận thấy toán tổ hợp - xác suất có ảnh hưởng lớn tới nhiều lĩnh vực của đời sống thực tiễn. Hơn thế nữa, trong thực tế con người cũng bắt gặp và có những kiến thức, kinh nghiệm nhất định về lĩnh vực toán ứng dụng này. Do đó, việc tiến hành tổ chức hoạt động trải nghiệm sáng tạo khi tìm hiểu nội dung của chủ đề xác suất khá phù hợp và có nhiều điều kiện để tiến hành. Do phần kiến thức này được đưa vào chương trình lớp 11 nên việc tổ chức hoạt động trải nghiệm sáng tạo được triển khai cho đối tượng học sinh lớp 11. Đây là đối tượng học sinh đã có kiến thức, kĩ năng và thái độ nhất định nên quá trình tổ chức cần hết sức cẩn thận và có những định hướng phù hợp với lứa tuổi.

Bước 2. Đặt tên cho hoạt động

Tên hoạt động tôi đưa ra là “Một số vấn đề cơ bản của tổ hợp - xác suất trong

lý thuyết và thực tế cuộc sống"

Bước 3: Xác định mục tiêu của hoạt động

- Phát biểu được thế nào là hoán vị, chỉnh hơp, tổ hợp và công thức tính.

- Phân biệt được khi nào sử dụng chỉnh hợp, khi nào sử dụng tổ hợp.

Kiến thức Phát biểu được các khái niệm cơ bản: phép thử, không gian mẫu, biến cố liên quan đến phép thử, phép toán trên các biến cố.

- Phát biểu được định nghĩa xác suất của biến cố, tính chất của xác suất, các biến cố độc lập và các công thức tính xác suất.

- Tính được số trường hợp xảy ra của một bài toán, cách áp dụng hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp vào để giải quyết.

- Xác định các kết quả của phép thử và lập không gian mẫu của nó.

Kĩ năng - Tìm được các biến cố của một không gian mẫu.

- Tính xác suất của biến cố theo định nghĩa cổ điển của xác suất, tìm xác suất từ việc áp dụng tính chất, biến cố độc lập và công thức nhân xác suất.

- Biết quy lạ về quen, tính toán cẩn thận chính xác và tƣ duy các vấn đề toán học một cách lô-gic độc lập. Thái độ

- Hứng thú, tích cực trong việc hình thành kiến thức, thấy được những ứng dụng của toán học trong thực tiễn cuộc sống.

Bước 4. Xác định nội dung và phương pháp của hoạt động

* Tổ hợp

- Nội dung

+ Định nghĩa hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp.

- Phương pháp: làm việc nhóm

* Phép thử và biến cố

- Nội dung:

+ Phép thử, không gian mẫu: định nghĩa phép thử, phép thử ngẫu nhiên,

không gian mẫu.

+ Biến cố: định nghĩa biến cố, biến cố không thể, biến cố chắc chắn.

+ Phép toán trên các biến cố.

- Phương pháp: Giải quyết vấn đề kết hợp làm việc nhóm.

* Xác suất của biến cố

- Nội dung:

+ Định nghĩa cổ điển của xác suất: định nghĩa, cách tính xác suất dựa vào

định nghĩa cổ điển.

+ Tính chất của xác suất.

+ Các biến cố độc lập và công thức nhân xác suất.

- Phương pháp: Giải quyết vấn đề kết hợp làm việc nhóm.

Bước 5. Công tác chuẩn bị

Địa điểm và thời điểm: Trong lớp học, sau khi học xong phần xác suất.

Thời gian: 2-3 tiết học thông thường, khoảng 90-135 phút.

Công tác chuẩn bị bao gồm các thành phần sau:

Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Bảng phụ, đoạn video, xây dựng các tài

liệu, phiếu học tập, …

Thời gian, không gian, địa điểm tổ chức hoạt động: Thời gian tương đương

4-6 tiết học tại lớp học

Tài liệu sử dụng trong mỗi hoạt động: Sách giáo khoa, tài liệu về biến cố và

xác suất của biến cố,…

Phương tiện sử dụng trong quá trình tổ chức hoạt động: Bảng chính, bảng

phụ, máy chiếu, đồ dùng học tập, …

Chuẩn bị của giáo viên:

- Xây dựng một số bài tập tình huống, các tình huống thực tế để học sinh giải

quyết.

- Xây dựng các đoạn video giới thiệu về xác suất với đời sống, lịch sử hình

thành xác suất, các video về câu hỏi tình huống.

- Các phiếu học tập nhóm và cá nhân, các đồng xu, các con súc sắc, máy

chiếu...

Ta đi vào chi tiết

* Các đoạn video

- Video 1: Lịch sử ra đời của tổ hợp - xác suất

Chúng ta nói đến xác suất, vậy có bao giờ chúng ta thắc mắc lịch sử, lý thuyết xác suất bắt nguồn từ ai, ở đâu và ứng dụng xác suất trong thực tế như thế nào? Từ video, mỗi học sinh sẽ tìm cho mình một cách tiếp cận để tìm hiểu về lịch sử, ứng dụng của xác suất. Sau đó chính học sinh sẽ là người trình bày và đưa phần kiến thức mình biết đến mọi người. Thông qua video học sinh có cái nhìn tổng quan về lịch sử ra đời của bộ môn xác suất, khơi gợi được sự hứng thú và ý thức muốn tìm hiểu thêm về kiến thức của chủ đề này.

- Video 2: Tổ hợp - xác suất gần gũi đời sống- xã hội

Thông qua video học sinh có cái nhìn toàn diện hơn về tổ hợp – xác suất. Học sinh nhận thấy những điều quen thuộc trong cuộc sống mà vẫn thường áp dụng lý thuyết của tổ hợp – xác suất như gieo hạt súc sắc, bài toán đo độ may rủi trong đánh bài, dự đoán kết quả thi đấu, Bài toán thi trắc nghiệm. Từ đây học sinh sẽ cảm thấy lý thuyết Tổ hợp – xác suất thật gần gũi với cuộc sống chứ không đơn thuần là những bài tập khô khan trên sách vở.

- Video 3: Bài toán xác suất monty hall gây hại não - Bạn sẽ giữ hay đổi?

Đây là bài toán kinh điển được áp dụng khá nhiều trong các trò chơi, gameshow truyền hình (Hãy chọn giá đúng, ô cửa bí mật...). Thông qua video, học sinh huy động não bộ, các giác quan để tiếp nhận và xử lí thông tin mà video cung cấp. Dựa vào những kinh nghiệm, kiến thức có sẵn học sinh đưa ra quyết định của mình giữa việc lựa chọn đổi hay không đổi.

*Bài toán, các tình huống cần giải quyết

- Tình huống gieo súc sắc

Khi chơi trò chơi cờ cá ngựa, để được đi quân đầu tiên thì con súc sắc phải là mặt 6 chấm. Chính vì vậy nên nhiều người thường thấy gieo được mặt 6 chấm là rất khó. Câu hỏi đặt ra là “Mặt 6 chấm có xuất hiện ít hơn các mặt khác hay không?”Cả lớp sẽ cùng tham gia trải nghiệm và tìm ra câu trả lời.

- Giáo viên chia lớp thành 4 nhóm, trong mỗi nhóm mỗi người thực hiện gieo

súc sắc 20 lần rồi điền kết quả vào bảng.

- Học sinh tổng hợp kết quả và đưa ra nhận xét. Bảng ghi kết quả gieo súc sắc

Số chấm xuất hiện Lần 1 2 3 4 5 6

Tổng hợp số lần xuất hiện

Phân tích tình huống:

Học sinh được tự mình gieo súc sắc để kiểm nghiệm nhận định “Mặt 6 chấm

ít xuất hiện hơn các mặt khác”.

1.1. Tình huống tương tự

Gieo ngẫu nhiên đồng xu (gieo một đồng, hai đồng) cân đối, đồng chất và tìm

các kết quả có thể xảy ra. Sau đó nhận xét kết quả mà mình vừa thu được.

2. Câu hỏi

Câu hỏi Dự kiến trả lời Kiến thức cần đưa ra

- Không đoán được

- Định nghĩa về phép thử, phép thử ngẫu nhiên.

+) Mỗi lần các em gieo súc sắc là một phép thử ngẫu nhiên, kết quả của phép thử tức là mặt bao nhiêu chấm xuất hiện chúng ta có đoán được không?

+)Vậy nếu chúng ta đo nhiệt độ của một ngày trong tháng thì kết quả có đoán được không? - Không đoán được.

Nhưng hai hoạt động này có

khác nhau không? HS suy nghĩ.

nghĩa

- Có, đó là các mặt 1, 2, 3, 4, 5,

6 chấm. +) Chúng ta không biết mặt bao nhiêu chấm sẽ xuất hiện nhưng chúng ta có biết là có những mặt nào xuất hiện không?

- Định về không gian mẫu. (Lưu ý xác định không gian mẫu phải đầy đủ, không bỏ sót trường hợp)

- Có.

- Định nghĩa về biến cố của một không gian mẫu.

+) Như vậy là chúng ta có định nghĩa về không gian mẫu, không gian mẫu là một tập hợp. Vậy ta có thể tìm được các tập con của không gian mẫu không?

- Không.

- Biến cố không thể, biến cố chắc chắn

+) Từ việc gieo súc sắc, ta nhận thấy có xuất hiện mặt 0 chấm hay 7 chấm không?

+) So sánh sự xuất hiện của các - Thống kê tổng

- Định nghĩa cổ điển của xác suất mặt? số lần xuất hiện

và trả lời.

+) Toán học đã định lượng hoá những kết quả này thông qua cách gán cho mỗi biến cố một số không âm nhỏ hơn hoặc bằng 1. Từ đó, ta có xác suất của biến cố. Vậy để tính được xác suất của một biến cố thì ta cần làm như

thế nào?

- HS tổng hợp và nhận định cách làm. - Cách tính xác suất của biến cố theo định nghĩa cổ điển.

Câu hỏi mở rộng: Một tổ 10 người sẽ được chơi hai môn thể thao là cầu lông và bóng bàn. Có 5 bạn đăng kí chơi cầu lông, bốn bạn đăng kí chơi bóng bàn, trong đó có hai bạn đăng kí chơi cả hai môn. Hỏi có bao nhiêu bạn đăng kí chơi thể thao? Bao nhiêu bạn không đăng kí chơi thể thao?

3. Phiếu kiếm tra (Phiếu 1)

THẾ NÀO LÀ XÁC SUẤT?

BẠN HÃY TRẢ LỜI CÁC CÂU HỎI DƯỚI ĐÂY

- Một cái túi đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và một viên bi cam. Nếu lấy bất kì một viên bi từ túi thì xác suất lấy được bi đỏ là bao nhiêu?

- Có 5 bạn nữ và 8 bạn nam trong một lớp học. Một học sinh phải nhắm mắt và chọn một người bất kì trong nhóm. Xác xuất học sinh lớn chọn bạn nam hay bạn nữa hơn?

- Vậy cơ hội chọn được bạn nữa là Vậy còn xác suất lấy được bi xanh là bao nhiêu?

bao nhiêu?

- Kiên có một gói kẹo táo. Gói kẹo gồm 8 kẹo màu đỏ, 6 kẹo màu xanh và 4 kẹo màu vàng. Nếu kiên nhắm mắt và lấy viên kẹo đầu tiên trong gói thì - Nam có 13 chiếc ô tô đò chơi gồm 5 cái màu đỏ, 2 cái màu bạc, 4 cái màu đen và 2 cái màu xanh. Nếu Nam đưa cho em trai mình một cái

kẹo màu nào có xác suất được lấy là nhỏ nhất?

ô tô bất kì, hỏi cơ hội mà em Nam nhận được ô tô màu bạc là bao nhiêu?

Cơ hội mà em Nam nhận được ô tô màu đen là bao nhiêu? Xác suất viên kẹo màu xanh được lấy là bao nhiêu?

1. Phiếu bài tập cá nhân (Phiếu 2)

Day of the week probability

Answer the probability questions regarding the days of the week.

1. What is the probability of picking Friday at random?

2. What is the probability of picking a day that begins with the letter “S”?

3. What is the probability of picking a day that begins with the letter “T”?

4. What is the probability of picking a day that begins with the letter

“M”?

5. What is the probability of picking a weekend day?

6. What is the probability of picking a day with 6 letters total?

MONDAY

TUESDAY

WEDNESDAY

FRIDAY THURSDAY

SUNDAY SATURDAY

Để hoàn thành phiếu bài tập này, HS cần kết hợp kiến thức đã biết trong

các phân môn, lĩnh vực khác với kiến thức về xác suất được tìm hiểu.

Từ đó, HS nhận ra xác suất không chỉ dừng lại ở những con số, ở lí thuyết mà

còn có mặt ở bất kì đâu, trong cuộc sống cũng như các môn học khác.

Bước 6: Tổ chức hoạt động

Hoạt động trải nghiệm sáng tạo trong dạy học chủ đề Tổ hợp – xác suất

Tên hoạt động: “Một số vấn đề cơ bản của tổ hợp - xác suất trong lý thuyết và thực tế cuộc sống ”

Hoạt động của giáo Hoạt động của học sinh Thời gian Ghi chú

Hoạt động 1. Đặt vấn đề, giới thiệu chủ đề Tổ hợp – xác suất (15 phút)

2 phút

- Theo dõi giáo viên giới thiệu về chủ đề hoạt động.

Học sinh có cái nhìn mới mẻ về Tổ hợp – xác suất, thông qua đó học sinh thấy tổ hợp – xác suất là vấn đề hấp dẫn và mong muốn tìm hiểu.

trong học tập cũng như trong cuộc sống thường ngày, chúng ta bắt gặp rất nhiều vấn đề liên quan tới Tổ hợp- xác suất. Vậy đã bao giờ các em thắ mắc Tổ hợp – xác suất có từ bao giờ, nó được hình thành như thế nào và trong đời sống nó được phổ biến như thế nào hay chưa?

Chúng ta cùng theo dõi các đoạn video sau để tìm hiểu về những điều ở trên nhé.

3 phút

- Giáo viên phát video 1: Sự ra đời của Tổ hợp - xác suất. Yêu cầu học sinh xem và rút ra nhận xét - Nhận xét về sự ra đời của xác suất do nhu cầu của đời sống xã hội, bắt nguồn từ thực tiễn cuộc sống.

7 phút

- Giáo viên phát video 2: Tổ hợp - xác suất trong đời sống. Yêu cầu học sinh rút ra - Tổ hợp – xác suất có mặt ở tất cả các lĩnh vực của đời sống và có ứng dụng lớn trong

nhận xét. thực tiễn

3 phút

- Số cách xếp các đội bóng chơi trong 1 giải bóng.

- Số cách xếp chỗ ngồi cho học sinh trong lớp.

- Xác suất trúng xổ số - Giáo viên yêu cầu học sinh lấy một số ví dụ liên quan đến Tổ hợp - xác suất. Tổ hợp - xác suất là một lĩnh vực Toán học, vậy tổ hợp – xác suất được

định hình trong Toán.

- Dự báo thời tiết, dự báo thắng thua trong thể thao...

Hoạt động 2: Giải quyết tình huống (45 phút)

15 phút

- Học sinh theo dõi và đưa ra dự đoán của mình.

- Giáo viên đặt ra vấn đề chơi cờ cá ngựa, và mong muốn gieo được mặt 6 chấm và đưa ra câu hỏi tình huống: “Liệu số lần xuất hiện mặt 6 chấm có ít hơn so với các mặt khác hay không?”

Học sinh ngồi lại các nhóm với nhau và tiến hành gieo súc sắc ngẫu nhiên, sau đó ghi lại kết quả vào bảng.

Giáo viên chia lớp thành 4 tổ và cho mỗi thành viên trong nhóm được gieo súc sắc 20 lần và ghi lại kết quả thu được vào bảng kết quả.

Học sinh được trải tiếp trực nghiệm và rút ra được việc gieo các con súc sắc là ngẫu nhiên. Mỗi lần gieo con súc sắc là một phép thử, ta không biết trước được phép thử đó nhưng ta biết các kết quả có thể xảy thời học ra. Đồng sinh thấy cũng được xác suất có mặt trong các hoạt động của đời sống thực tiễn.

- Học sinh lắng nghe và tiếp thu kiến thức cho bản thân.

-Giáo viên tổng hợp kết quả cuối cùng của cả 4 nhóm và tổng hợp lại kiến thức (Phép thử, không gian mẫu).

10 phút

- Học sinh suy nghĩ, thảo luận và đưa ra kết quả.

- Giáo viên đưa ra tình huống số cách sếp chỗ ngồi cho bạn An, Bình, Chi trên một chiếc bàn.

- Học sinh thảo luận và đưa ra kết quả.

Học sinh được nhắc lại kiến thức về hoán vị, khơi gợi lại kiến thức. thấy nhận Và những việc đơn giản hằng ngày sử dụng cũng Toán tổ hợp.

- Giáo viên nâng cao lên khi cho thêm điều kiện “hai bạn An và Chi phải ngồi cạnh nhau”.

- Giáo viên rút ra nhận xét về hoán vị.

20 phút

thảo

- Giáo viên phát phiếu bài tập (Phiếu 1) yêu cầu các tổ hoàn thiện và trình bày.

- Học sinh hoạt động nhóm, luận với nhau về cách làm các dạng bài tập đó, cùng suy nghĩa tìm ra đáp án chính xác.

- Giáo viên đưa ra đáp án và hướng dẫn một số câu khó.

- Học sinh nắm vững lại kiến thức của phần Tổ hợp – xác suất. học sinh nhận ra Tổ hợp – xác suất không chỉ dừng lại ở những con số, ở lí thuyết mà còn có mặt ở bất kì đâu, trong cuộc sống cũng như các môn học khác.

Hoạt động 3. Trò chơi gameshow (bài toán xác suất Monty hall )(30 phút)

30 phút - Giáo viên phát video

- Học sinh theo dõi video và trả lời theo ý kiến cá nhân: đổi hay không đổi cánh cửa đã lựa chọn. toán áp

Thông qua trò chơi, học sinh phát hiện ra được thêm một quy luật để dụng vào các trò chơi gameshow, từ đó sẽ có cơ hội chiến thắng cao hơn.

3: Bài toán xác suất giới monty hall và thiệu bài này thường xuất hiện trong trình chương các gameshow truyền hình như ô cửa bí mật, hãy chọn giá đúng. Và đặt ra câu hỏi “Người chơi có nên đổi cánh cửa của mình để lấy ô cửa còn lại không?”

- Đa số học sinh sẽ trả lời là việc đổi hay không đổi đều như nhau.

- Giáo viên đặt câu hỏi: “Sau khi MC đã mở một cánh cửa có dê và đề nghị người chơi có muốn đổi lấy ô cửa còn lại, theo em việc người chơi lựa chọn đổi hay không đổi, lựa chọn nào giúp người chơi có được cơ hội cao nhất để chiến thắng chiếc xe?”

- Giáo viên giải thích

rằng các em đã rơi vào đa số người chơi sẽ lựa chọn không đổi vì

Thứ nhất: đến thời điểm đó lựa chọn đó vẫn chưa sai, Học sinh lắng nghe sự suy luận, giải thích của giáo viên.

Thứ hai: Bây giờ chỉ còn 2 sự lựa chọn và xác suất thắng được chiếc xe bây giờ là hỏi “Người chơi có nên đổi cánh cửa của mình để lại lấy ô cửa còn không?”

- 33%

trong 3

- Giáo viên đặt câu hỏi, ban đầu xác suất chọn được chiếc xe là bao nhiêu cánh cửa?

- 66%.

- Giáo viên đặt câu hỏi: “Xác suất ban đầu để chọn hải cửa có chú dê là bao nhiêu %?”

Học sinh tiếp thu và Hình thành kiến thức mới.

- Giáo viên tiếp tục phân tích và đưa ra kết luận cho học sinh rằng việc lựa chọn đổi ô cửa sẽ cho người chơi cơ hội thắng cao hơn.

Hoạt động 4: Tổng kết hoạt động (5 phút)

- Giáo viên tổng kết lại nội dung buổi HĐ. - Học sinh làm báo cáo ở nhà và nộp về lớp.

Học sinh tổng hợp lại kiến thức và ý nghĩa ứng dụng của Tổ hợp – xác suất trong đời sống xã hội.

Khuyến khích học sinh tìm hiểu thêm về Tổ hợp - xác suất trong đời sống, viết báo cáo về buổi học

Bước 7: Tổng kết, hướng dẫn học sinh học tập

- Giáo viên tổng kết lại nội dung buổi hoạt động, nêu ra những điều đã làm

được và những điều học sinh cần cố gắng hơn.

- Giao nhiệm vụ cho học sinh về nhà.

Bước 8: Đánh giá kết quả hoạt động

- Học sinh tự đánh giá: Mức độ trả lời đúng các câu hỏi của giáo viên đưa ra,

học sinh so sánh các kết quả mà mình hoàn thành với kết quả mà giáo viên đưa ra.

- Giáo viên đánh giá: Sử dụng kết quả phiếu bài tập (Phiếu 1), bài báo cáo học sinh nộp lại sau buổi hoạt động, kết hợp quan sát hoạt động của các thành viên, kết quả hoạt động nhóm.

Tiêu chí Kết quả đạt được Minh chứng

Mục đích, mục tiêu - Rèn luyện các kỹ năng: làm việc nhóm, quan sát,…

- Phát triển các năng lực: phát hiện và giải quyết vấn đề, thu thập và xử lý thông tin, nghiên cứu khoa học, tính toán, tƣ duy, ngôn ngữ, …

- Rèn luyện kỹ năng các vấn đề đã học để giải quyết các vấn đề nảy sinh trong thực tiễn đời sống, rèn luyện khả năng làm việc với SGK và tài liệu tham khảo.

Sự đáp ứng cá nhân người học

- Đáp ứng nhu cầu hoạt động và khẳng định mình của lứa tuổi học sinh THPT

- Đáp ứng nhu cầu sáng tạo, phát triển tính thẩm mĩ cho học sinh.

- Đáp ứng nhu cầu khám phá, tìm hiểu của học sinh

lược Dạy học theo dự án

Các chiến dạy học

Nêu vấn đề, chuyển giao nhiệm vụ cho học sinh, định hướng giúp học sinh cùng hợp tác hoàn thành nhiệm vụ học tập

năng tạo

Khả động cơ học tập Giải quyết các tình huống được đặt ra - Tham gia giải quyết được các tình huống, các bài tập đặt ra.

- Tham gia trò chơi gameshow

- Phát triển năng lực tự học. - Tự học, tự tìm hiểu về kiến thức về Tổ hợp – xác suất

Khả năng kiểm soát, đánh giá người học.

- Phát triển năng lực tự đánh giá, đánh giá - Tự đánh giá, trả lời các tình huống.

bạn bè, thầy giáo,…

- Biết kiểm soát hành động bản thân khi làm việc.

- Phát triển năng lực kiểm soát hành vi bản thân

trợ

Cơ hội hỗ người học - Có nhiều cơ hội học tập hơn. - Quan sát, vận dụng kiến thức Tổ hợp – xác suất vào thực tiễn.

- Có nhiều cơ hội phát triển kỹ năng, năng lực, nhân cách. - Phát triển kỹ năng giao tiếp, trao đổi công việc giữa các thành viên với nhau..

*Phân tích tính trải nghiệm và sáng tạo của hoạt động

- Tính trải nghiệm

Trải nghiệm gắn liền với hoạt động. Do đó, ứng với mỗi phần kiến thức chúng ta có thể gắn vào đó các hoạt động để học sinh tìm hiểu kiến thức một cách hào hứng và chủ động hơn.

Ví dụ: Muốn hướng đến định nghĩa về phép thử (phép thử là một thí nghiệm, một phép đo hay một sự quan sát hiện tượng nào đó,…), chúng ta có thể cho học sinh quan sát con súc sắc, đồng xu khi gieo.

Hay trải nghiệm là những gì con người đã từng trải qua thực tế, từng biết, từng chịu. Đó cũng là một phần ý tưởng khi xây dựng hoạt động gieo một con súc sắc nhiều lần. Bởi trong lí thuyết, xác suất xuất hiện các mặt 1, 2, 3, 4, 5, 6 là như nhau khi gieo một con súc sắc. Kết quả của hoạt động trải nghiệm này được quay lại để phục vụ cuộc sống, nhận định mặt 1 chấm xuất hiện nhiều hơn mặt 6 chấm là không chính xác!

Ngoài ra, quá trình các em suy nghĩ để giải quyết câu hỏi, hình thành kiến thức hay việc theo dõi các video cũng là một dạng trải nghiệm. Đây chính là dạng trải nghiệm dựa vào các cơ quan tham gia hoạt động: trải nghiệm trong đầu, trải nghiệm các giác quan (thính giác, thị giác),…

- Tính sáng tạo

Trong phần cơ sở lí luận, theo TS. Ngô Thị Thu Dung (Tổ Tâm lý Giáo dục – Khoa Sư phạm - ĐHQGHN), tính sáng tạo ở đây được hiểu là sự sáng tạo ở cấp độ cá nhân, không phải ở cấp độ xã hội.

Thông qua hoạt động này học sinh có thể tự suy nghĩ và tạo ra các trò chơi dựa trên lý thuyết Tổ hợp – xác suất hay có thể là áp dụng lý thuyết đó trong các hoạt động đời sống.

- Thời gian ,tiến trình thực hiện như thế nào?

- Các công việc cụ thể được phân cho các nhóm, các cá nhân.

- Yêu cầu cần đạt được của mỗi việc.

Bước 7. Tổng kết và hướng dẫn học sinh học tập

Tổng kết

- Yêu cầu học sinh chia sẻ về những thu hoạch của mình.

+ Những hiểu biết về nội dung chủ đề học tập.

+ Những bài học cho bản thân sau khi tham gia hoạt động học tập.

+ Suy nghĩ, ý thức được hình thành sau khi tham gia hoạt động học tập.

- Giáo viên bổ sung, chốt lại những nội dung, thông điệp chính, nhận xét

chung về tinh thần, thái độ của học sinh, những vấn đề cần rút kinh nghiệm.

+ Những điều cần ghi nhớ trong chủ đề: về thông tin, kiến thức được cung

cấp, về vai trò, tầm quan trọng của nội dung học tập mang lại.

+ Xác định và vận dụng, thực hành được các nội dung trong chủ đề học tập

mà học sinh tham gia.

Hướng dẫn học sinh học tập

- Giáo viên khuyến khích học sinh đọc thêm các tài liệu, tìm hiểu thêm các kiến thức khác liên quan, đồng thời đưa ra thêm một số vấn đề để kích thích sự tìm tòi học hỏi của học sinh để học sinh tiếp tục tìm hiểu sau khi học.

- Giao bài tập (nhiệm vụ học tập) về nhà để học sinh làm.

- Bước 8. Đánh giá kết quả hoạt động

Tuỳ theo từng chủ đề giáo viên có thể lựa chọn và sử dụng các nội dung,

phương pháp, quy trình, kỹ thuật đánh giá phù hợp.

+ Học sinh tự đánh giá: học sinh tự nhận xét, đánh giá về những trải nghiệm

và sáng tạo mà các em đã trải qua.

+ Giáo viên đánh giá học sinh: giáo viên có thể lựa chọn một trong số các phương pháp đánh giá sau: Sử dụng phiếu đánh giá, lựa chọn đặt câu hỏi thảo luận, …

3.2. Hoạt động trải nghiệm sáng tạọ chủ đề Tổ hợp – Xác suất tổ chức theo

mô hình ngoài lớp học

Bước 1. Xác định nhu cầu tổ chức hoạt động trải nghiệm sáng tạo

Từ những lý luận đã trình bày ở phần cơ sở lựa chọn chủ đề, chúng ta đều nhận thấy toán xác suất có ảnh hưởng lớn tới nhiều lĩnh vực của đời sống thực tiễn. Hơn thế nữa, trong thực tế con người cũng bắt gặp và có những kiến thức, kinh nghiệm nhất định về lĩnh vực toán ứng dụng này. Do đó, việc tiến hành tổ chức hoạt động trải nghiệm sáng tạo khi tìm hiểu nội dung của chủ đề xác suất khá phù hợp và có nhiều điều kiện để tiến hành. Do phần kiến thức này được đưa vào chương trình lớp 11 nên việc tổ chức hoạt động trải nghiệm sáng tạo được triển khai cho đối tượng học sinh lớp 11.

Bước 2. Đặt tên cho hoạt động

Hoạt động này tôi đưa ra dưới hình thức là một cuộc thi với tên gọi “Xác suất

quanh em”

Bước 3. Xác định mục tiêu của hoạt động

Sau khi tham gia hoạt động học sinh sẽ nắm chắc các kiến thức của nội dung, đồng thời hiểu rõ hơn về các ứng dụng của xác suất trong đời sống. Thông qua đó học sinh sẽ tích cực tìm hiểu thêm những ý tƣởng mới, những ứng dụng mới mà xác suất mang lại

Bước 4. Xác định nội dung và phương pháp hoạt động:

Nội dung

Xác suất của biến cố

- Các quy tắc tính xác suất

- Các câu chuyện liên quan tới xác suất và đời sống.

Phương pháp hoạt động: Tổ chức dưới dạng cuộc thi.

Bước 5. Công tác chuẩn bị

Địa điểm và thời điểm: Trong lớp học, sau khi học xong phần xác suất. Thời

gian: Tổ chức ngoài giờ học chính khóa, thời gian từ 120 – 135 phút

Chuẩn bị của giáo viên:

- Mời ban giám khảo

- Các câu hỏi, bài toán về xác suất

- Bảng phụ, bút

- Máy chiếu, mic, loa đài.

- Quà cho các đội thi

* Các đoạn video

- Video 4: Xác suất với đời sống

- Video 5: Bài toán tình huống “Máy đào khoáng sản”

- Video 6: Bài toán tình huống “Ai là kẻ giết người”

Thông qua video học sinh có cái nhìn toàn diện hơn về xác suất. Học sinh nhận thấy những điều quen thuộc trong cuộc sống mà vẫn thường áp dụng lý thuyết của xác suất như chơi tú lơ khơ, việc tham gia chơi các trò chơi may rủi, xác suất trong di truyền học hay trong các bài kiểm tra trắc nghiệm, hơn thế nữa là xác suất trong việc gia tăng dân số. Từ đây học sinh sẽ cảm thấy lý thuyết xác suất thật gần gũi với cuộc sống chứ không đơn thuần là những bài tập khô khan trên sách vở.

Các video này cũng kích thích học sinh vận dụng hết sự sáng tạo suy nghĩ,

suy luận để tìm ra được câu trả lời.

- Giáo viên chia lớp thành 2 đội thi và phổ biến điều lệ cũng như các vòng thi

để học sinh được bàn bạc và chuẩn bị ở nhà tốt nhất các phần thi.

Chuẩn bị của học sinh: Các kịch bản, kiến thức về xác suất, chuẩn bị trước

cho các vòng thi chào hỏi, và hiểu biết.

Cụ thể:

- Vòng thi chào hỏi: Mỗi đội sẽ có làm một màn giới thiệu xúc tích, ngắn gọn về đội thi của mình, tên đội chơi, các thành viên tham gia. Hình thức thể hiện đa dạng có thể là kịch, nhảy, hát .... Giáo viên phát video (video 4) giới thiệu về xác suất.

- Phần thi tài năng :thể hiện phần tài năng, hiểu biết của mình với chủ đề xác suất, có thể đóng 1 vở kịch về lịch sử ra đời của xác suất, hay xác suất với di truyền học,... tùy theo sự sáng tạo của mỗi đội thi

- Phần thi hiểu biết: Mỗi đội sẽ chuẩn bị trước các tiết mục kịch hay những video liên quan tới chủ đề xác suất (có thể là lịch sử của xác suất, xác suất với đời sống con người, ứng dụng xác suất trong các ngành công nghệ ) tùy vào sự sáng tạo của mỗi đội chơi.

- Phần thi về đích: vấn đề của cuộc sống, học sinh vận dụng kiến thức về xác

suất để trả lời và giải thích câu hỏi tình huống đó

Bước 6. Tổ chức hoạt động ( Phụ lục 3)

Được trình bày cụ thể và chi tiết ở phụ lục 3

Tên hoạt động: “Xác suất quanh em”

Hoạt động 1. Giới thiệu (15 phút)

Hoạt động 2: Phần thi chào hỏi (20 phút)

Hoạt động 3. Phần thi tài năng (30 phút

Hoạt động 4: Phần thi hiểu biết (20 phút)

Hoạt động 5: Phần thi về đích (30 phút)

Bước 7. Tổng kết, hướng dẫn học sinh học tập

- Sau khi cuộc thi khép lại giáo viên rút lại những điều đã làm được và những

điều cần rút kinh nghiệm cho lần tổ chức sau.

- Gợi mở vấn đề cho học sinh về nhà tiếp tục tìm hiểu thêm các kiến thức liên

quan khác.

Bước 8. Đánh giá kết quả hoạt động

- Học sinh tự đánh giá: Học sinh đánh giá sự thể hiện của đội, nhóm mình khi

tham gia cuộc thi, rút kinh nghiệm những gì còn chưa làm tốt cho các lần thi sau.

- Giáo viên đánh giá: Thông qua các phần thi giáo viên đánh giá được mức độ nắm vững kiến thức của học sinh, nhận xét được các học sinh còn đang yếu ở

phần kiến thức nào để có hướng khắc phục. Đồng thời kết hợp quan sát hoạt động của các thành viên, kết quả hoạt động nhóm để đánh giá các khả năng, năng lực khác của học sinh.

Tiêu chí Kết quả đạt được Minh chứng

- Củng cố lại phần kiến thức xác suất đã học. - Rèn luyện các kỹ năng: làm việc nhóm, quan sát,…

Mục đích, mục tiêu

- Rèn luyện các kỹ năng, năng lực, áp dụng được các vấn đề đã học để giải quyết các vấn đề nảy sinh trong thực tiễn đời sống. - Phát triển các năng lực: phát hiện và giải quyết vấn đề, thu thập và xử lý thông tin, nghiên cứu khoa học, tính toán, tư duy, ngôn ngữ, …

- Đáp ứng nhu cầu sáng tạo, phát triển tính thẩm mĩ cho học sinh. - Đáp ứng nhu cầu hoạt động và khẳng định mình của lứa tuổi học sinh THPT

Sự đáp ứng cá nhân người học

- Đáp ứng nhu cầu khám phá, tìm hiểu của học sinh.

Các chiến lược Dạy học theo dự án dạy học Nêu vấn đề, chuyển giao nhiệm vụ cho học sinh, định hướng giúp học sinh cùng hợp tác hoàn thành nhiệm vụ học tập.

Khả năng tạo

Giải quyết các tình huống được đặt ra - Tham gia giải quyết được các tình huống, các câu hỏi đặt ra. động cơ học tập

- Phát triển năng lực tự học. - Tự học, tự tìm hiểu về kiến thức về xác suất

- Tự đánh giá, trả lời các tình huống. Khả năng kiểm soát, đánh giá người học. - Phát triển năng lực tự đánh giá, đánh giá bạn bè, thầy giáo,…

triển năng

- Phát lực kiểm soát hành vi bản thân - Biết kiểm soát hành động bản thân khi làm việc.

- Có nhiều cơ hội học tập hơn.

- Vận dụng được kiến thức xác suất vào giải quyết tình huống thực tế. Cơ hội hỗ trợ

người học

- Phát triển kỹ năng giao tiếp, trao đổi công việc giữa các thành viên với nhau. - Có nhiều cơ hội phát triển kỹ năng, năng lực,

- Phát triển óc tư duy sáng tạo, 47

nhân cách.

thông qua các phần thi chào hỏi, tài năng.

*Phân tích tính trải nghiệm và sáng tạo của hoạt động

- Tính trải nghiệm

Học sinh được trực tiếp tham gia vào tất cả các khâu từ việc chuẩn bị đến tổ chức cuộc thi, được hòa mình vào cuộc thi. Thông qua đó, kích thích được tinh thần tự tìm hiểu, củng cố kiến thức để có thể hoàn thành phần thi tốt nhất.

- Tính sáng tạo

Thông qua hoạt động này học sinh tự xây dựng các kịch bản cho đội chơi của mình, đồng thời phải tìm hiểu thêm những kiến thức mới để kịch bản thật hay và mới lạ. Qua đó phát triển sự sáng tạo trong mỗi cá nhân.

3.3. Thiết kế HĐTNST chủ đề Tổ hợp - Xác suất chương trình môn Toán lớp

Thiết kế hoạt động trải nghiệm sáng tạo chủ đề Tổ hợp – Xác suất thường được tiếp cận dưới góc độ khai thác các yếu tố thực tiễn thông qua dạy học một số chủ đề trong Toán học hay hoạt động trải nghiệm Toán học. Thông qua đó nhằm phát triển năng lực của HS để nhận biết về vai trò của Toán học trong thế giới, biết dựa vào Toán học để đưa ra những suy đoán có nền tảng vững chắc vừa đáp ứng được các nhu cầu của đời sống cá nhân. Đó là năng lực phân tích, lập luận và truyền đạt ý tưởng (trao đổi thông tin) một cách hiệu quả thông qua việc đặt ra, hình thành và giải quyết vấn đề Toán học trong các tình huống và hoàn cảnh khác nhau. Nghiên cứu về đặc điểm của Toán học, nhiều nhà nghiên cứu cho rằng, bên cạnh tính logic trừu tượng thì Toán học còn có đặc điểm thực tiễn và phổ dụng. Hầu hết các kiến thức Toán học ở phổ thông đều bắt nguồn từ thực tiễn và phục vụ thực tiễn. Nhiều nhà nghiên cứu đã chỉ ra rằng HS thật sự bị cuốn hút vào các giờ học Toán nếu các em được làm việc trong môi trường học tập đặt trọng tâm vào hoạt động khám phá Toán học. Trải nghiệm Toán học là quá trình HS tìm tòi, giải quyết các tình huống Toán học thông qua các hoạt động trò chơi Toán học, thực nghiệm Toán học, dự án có ứng dụng Toán học. Khi tham gia vào quá trình trải nghiệm HS bị cuốn hút vào các bài toán, trò chơi đòi hỏi các em phải đặt câu hỏi, thu thập dữ liệu và tiến hành nghiên cứu. Tuy nhiên, Toán học thiên nhiều về các thao tác tư duy hơn là các thao tác vật chất, do vậy trên thực tế hoạt động trải nghiệm thông qua môn Toán học ít được áp dụng trên thế giới .

Do tính chất đặc thù của bộ môn Toán như vậy, cùng với thực trạng giáo dục THPT tại Việt Nam hiện nay nên trong đề tài nghiên cứu này, tác giả thiết kế dạy chủ đề Tổ hợp – Xác suất qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo ở trên lớp (trong nhà trường).

Các tiết dạy học chủ đề này được thiết kế theo cấu trúc gồm ba hoạt động, đó

là:

- Hoạt động khởi động.

- Hoạt động tìm hiểu kiến thức.

- Hoạt động vận dụng, tìm tòi, mở rộng.

Do điều kiện về cơ sở vật chất, điều kiện về không gian, thời gian nên mỗi chủ đề môn được thiết kế dạy học đủ 5 bước

Bước 1. Xác định nhu cầu, cấu trúc tổ chức hoạt động trải nghiệm sáng tạo

Bước 2. Đặt tên hoạt động

Bước 3. Xác định mục tiêu của hoạt động

Bước 4. Xác định nội dung và phương pháp tiến hành của hoạt động

Bước 5. Công tác chuẩn bị

Các chủ đề được thiết kế cụ thể ở phần phụ lục.

Kết luận chương 2

Từ cơ sở lí luận về tổ chức HĐTNST trong dạy học đến áp dụng vào thiết kế, tổ chức các HĐTNST trong dạy học môn Toán nói chung và chủ đề xác suất nói riêng, trước tiên chúng ta cần đảm bảo được các yêu cầu chung về thiết kế HĐTNST. Sau đó, từ kiến thức, kinh nghiệm của cá nhân người tổ chức, từ đặc điểm học sinh, vùng miền, chúng ta lựa chọn cách thức, phương pháp tổ chức phù hợp, kết hợp linh hoạt với những phương pháp đã biết để đi đến mục đích chung. Đó là học sinh không chỉ được định hình về mặt kiến thức mà còn nâng cao được kĩ năng, thái độ, đặc biệt là được tự mình trải nghiệm, tham gia vào các hoạt động, tạo lập kiến thức cho chính mình. Đặc biệt, khi tìm hiểu về chủ đề xác suất, học sinh được vận dụng những hiểu biết cá nhân trong thực tế để soi vào lý thuyết, và ngược lại dùng lý thuyết để cải thiện hiểu biết, quan điểm, cái nhìn trong thực tế.

Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM

1. Mục đích thực nghiệm

Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm tra tính khả thi và mức độ hiệu quả của việc đưa các hoạt động trải nghiệm sáng tạo vào dạy học chủ đề Tổ hợp – xác suất. Đồng thời xem xét khả năng phát triển của đề tài. Giúp nhà giáo dục có cái nhìn tổng quan hơn trong việc xây dựng các hoạt động trải nghiệm. Giúp nhà giáo dục đánh giá được mức độ phù hợp của các hoạt động mình đưa ra đối với nội dung dạy học từ đó có thể điều chỉnh các hoạt động cho phù hợp hơn. Tìm ra các hạn chế trong các hoạt động nhỏ, từ đó giáo viên có thể rút kinh nghiệm cho lần tổ chức sau.

2. Nhiệm vụ thực nghiệm

Để đạt được mục đích trên, thực nghiệm sư phạm triển khai như sau:

Biên soạn các hoạt động thực nghiệm phù hợp với nội dung SKKN. Ở đây, giáo viên sẽ chuẩn bị các đoạn video về sự ra đời của xác suất, cũng như các video về xác suất với đời sống. Từ đó cho học sinh thấy được sự gần gũi của xác suất với đời sống con người. Giáo viên chỉ ra các tình huống thường được sử dụng tới xác suất trong đời sống như xác suất sinh con trai, vấn đề di truyền học, các hoạt động chơi

cờ bạc hay ngay như việc khoanh đáp án trắc nghiệm… Đồng thời giáo viên cần chuẩn bị kỹ lưỡng các dụng cụ được sử dụng trong bài như viên xúc sắc, các phiếu bài tập cho các nhóm học sinh thảo luận và làm. Các phiếu bài tập phải được trình bày bắt mắt, khoa học, thu hút học sinh, tránh gây nhàm chán khi học sinh làm bài. Các câu hỏi trong phiếu bài tập cần gắn liền với thực tế để học sinh có cài nhìn rõ hơn về xác suất với đời sống.

- Lựa chọn tiêu chí và công cụ đánh giá sự hứng thú tham gia của học sinh và kiến thức học sinh thu được sau hoạt động. Giáo viên sẽ đánh giá theo các tiêu chí về cách học sinh tham gia thảo luận nhóm, tham gia vào trò chơi, cách tổ chức hoạt động của từng nhóm nhỏ, hoặc đánh giá thông qua kết quả của phiếu bài tập thu được để biết học sinh có nắm chắc kiến thức phần được hỏi hay không. Từ đó nhận định được cách thức tổ chức hoạt động hiệu quả hơn.

- Phân tích các kết quả thực nghiệm thu lại được. Sau khi tiến hành thực nghiệm sư phạm, giáo viên đánh giá ở mức độ quan sát hoạt động học sinh tham gia trên lớp, sự hứng thú, tích cực của học sinh. Thông qua hỏi ý kiến học sinh để biến tâm tư, nguyện vọng của học sinh trong các hoạt động tiếp theo. Đồng thời thông qua kết quả của phiếu khảo sát, đánh giá định lượng về kết quả thực nghiệm, rút ra nhận xét cho hoạt động đã thực nghiệm.

3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm.

Chúng tôi vận dụng một số phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực của HS. Theo hướng này thì GV đóng vai trò là người tổ chức và điều khiển HS thực hiện nội dung thực nghiệm.

Thiết kế giáo án, thiết kế đề kiểm tra.

Tổ chức dạy thực nghiệm chủ đề Tổ hợp – Xác suất thông qua hoạt động trải

nghiệm sáng tạo.

Thu thập số liệu để xử lý và rút ra các nhận xét.

4. Kế hoạch và nội dung thực nghiệm sư phạm. 4.1.Kế hoạch thực nghiệm. - Tổ chức dạy TN. - Đánh giá kết quả TN. - Thời gian thực nghiệm: Tháng 10/2022 đến tháng 3/2023. - Địa điểm thực nghiệm: Trường tôi đang giảng dạy. 4.2. Đối tượng thực nghiệm.

Được sự đồng ý của Ban giám hiệu trường tôi đang làm việc cho phép thực nghiệm sư phạm kiểm nghiệm kết quả nghiên cứu, tôi đã tiến hành tìm hiểu HS và thực trạng học chủ đề Tổ hợp – Xác suất. Tôi đã chọn hai lớp 11A3 và 11A2 làm thực nghiệm, đối chứng kiểm tra tính đúng đắn của giả thuyết khoa học của luận văn, cụ thể:

Lớp 11A2 (lớp thực nghiệm có 42HS, Khối A tự nhiên), lớp 11A3 (lớp đối chứng có 42HS). Cả hai lớp đều học toán theo chương trình SGK - cơ bản. Các tiết

dạy thực nghiệm do tôi (tác giả SKKN), dạy tại lớp 11A2. Các tiết dạy đối chứng do cô giáo Hồ Thị Lý dạy tại lớp 11A3.

Trước khi dạy thực nghiệm, để đánh giá trình độ của các cặp lớp tôi đã có bài

kiểm tra 45 phút đánh giá đầu vào và thu được kết quả như sau:

Thống kê kết quả kiểm tra trước kiểm nghiệm

Điểm số Lớp Tổng số 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 1 2 3 9 6 10 7 3 1 TN 11A2 42

0 2 2 4 9 6 8 6 3 2 ĐC 11A3 42

Phân bố tần suất

Phần trăm học sinh đạt điểm (%) Lớp Tổng số 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 2,4 4,7 7,1 21,4 14,4 23,8 16,7 7,1 2,4 TN 11A2 42

0 4,7 4,7 9,5 21,4 14,4 19,1 14,4 7,1 4,7 ĐC 11A3 42

Tổng hợp các tham số thống kê

Các tham số thống kê Lớp Sĩ số

11A2 42 6,286 3,831 1,957

11A3 42 6,143 2,813 1,677

Qua số liệu ở trên nhận thấy trình độ học sinh của hai lớp 11 là tương đương.

4.3. Hình thức thực nghiệm

- Chọn lớp thực nghiệm và đối chứng: Lớp thực nghiệm và lớp đối chứng phải tương đương về số lượng, độ tuổi, chất lượng học tập nói chung và môn toán nói riêng, cùng một giáo viên Toán dạy.

- Chọn giáo viên thực nghiệm: Giáo viên dạy phải tốt nghiệp Đại học Sư phạm

Toán, có trách nhiệm, yêu nghề, nhiệt tình tham gia thực hiện đề tài.

- Gặp gỡ, trao đổi với giáo viên dạy thực nghiệm:

+) Trao đổi, thảo luận với giáo viên dạy thực nghiệm về giáo án thực nghiệm mà tác giả đã thiết kế, lựa chọn chủ đề dạy, cách thức tổ chức và phương pháp tiến hành bài giảng.

+) Trao đổi và tìm hiểu về đối tượng học sinh, trình độ của học sinh ở các lớp.

+) Tác giải luận văn trao đổi với các đồng nghiệp về vai trò ý nghĩa của dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất thông qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo, về việc thiết kế và tổ chức các hoạt động trải nghiệm sáng tạo qua chủ đề Tổ hợp – Xác suất đã thiết kế ở chương 2.

+) Dự giờ các lớp thực nghiệm để nắm rõ tình hình học tập môn Toán của các lớp, năng lực thực hiện của giáo viên, tính hiệu quả và tính khả thi của các chủ đề này.

Tác giả dạy TN sư phạm vào các giờ chính khóa theo đúng kế hoạch bài dạy và mục tiêu đã đề ra và 1 một số buổi chiều. Đối với lớp ĐC vẫn dạy học bình thường theo kế hoạch giảng dạy của GV đã được xây dựng từ đầu năm.

- Thời gian thực nghiệm chủ đề “ Một số vấn đề cơ bản của Tổ hợp – xác

suất trong lý thuyết và thực tế cuộc sống” cụ thể như sau:

Ngày, tháng Tiết dạy Trường Lớp

20/12/2022 3,4 THPT Quỳnh Lưu III 11A2

28/12/2022 3,4 THPT Quỳnh Lưu III 11A3

5. Kết quả rút ra từ thực nghiệm.

5.1. Kết quả bài kiểm tra, sản phẩm thu được

Qua thực nghiệm chúng tôi thu được kết quả cụ thể như sau:

Thống kê kết quả bài kiểm tra của HS lớp 11

Chủ đề: “ Một số vấn đề cơ bản của Tổ hợp – xác suất trong lý thuyết và thực

tế cuộc sống”

Bảng thống kê điểm số:

Điểm số Lớp Tổng số 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 0 1 2 6 9 11 10 2 1 TN 11A2 42

0 1 4 4 7 12 9 4 1 0 ĐC 11A3 42

Bảng phân bố tần suất

Phần trăm học sinh đạt điểm (%) Lớp Tổng số 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 0 2,4 4,8 14,3 21,4 26,1 23,8 4,8 2,4 TN 11A2 42

0 2,4 9,5 9,5 16,7 28,6 21,4 9,5 2,4 0 ĐC 11A3 42

Tổng hợp các tham số thống kê

Các tham số thống kê Lớp Sĩ số

11A2 42 6,667 5,670 2,381

11A3 42 5,738 4,177 2,043

5.2. Nhận xét

a) Về mặt định lượng

Như vậy từ kết quả của bài kiểm tra cho thấy với cách dạy dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất thông qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo có sự chuyển biến ban đầu thể hiện ở kết quả tỷ lệ % HS điểm yếu kém của lớp TN thấp hơn lớp ĐC và tỷ lệ % HS đạt điểm khá giỏi của lớp TN cao hơn lớp ĐC.

b) Về mặt định tính

Qua những tiết TN, tác giả thấy GV rất tâm huyết và hào hứng khi dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất thông qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo, GV đã dạy theo đúng kế hoạch bài dạy, đảm bảo được mục tiêu của chủ đề mà tác giả đã thiết kế và trao đổi trước khi TN. Tuy nhiên GV có năng lực khác nhau thì khả năng tiếp nhận cũng khác nhau, có GV vẫn còn lúng túng khi tổ chức các hoạt động dạy. Các tiết dạy TN đều thuận lợi là HS tích cực hợp tác, chủ động trong các hoạt động mà GV tổ chức, bên cạnh đó còn có những khó khăn, đó là năng lực Toán học của một số không nhỏ HS còn hạn chế mà năng lực Toán học có vai trò quan trọng trong dạy học dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất thông qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo.

Về phía HS, sau những tiết học TN, các em rất hứng thú và tích cực hơn trong học tập môn Toán, các em thấy những ứng dụng, vai trò ý nghĩa mà Toán học đem lại trong thực tiễn đời sống,hiệu quả thể hiện cụ thể ở các câu hỏi trong đề kiểm tra có gắn liền với các tình huống thực tiễn, liên môn thì HS lớp TN làm tốt hơn HS lớp ĐC. Qua trao đổi, phần lớn các em HS đều mong muốn tiếp tục được học chủ đề Tổ hợp – Xác suất thông qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo.

5.3. Sự cấp thiết và tính khả thi của giải pháp " Thiết kế một số hoạt động trải

nghiệm sáng tạo trong dạy học chủ đề Tổ hợp - Xác suất môn Toán THPT"

Để khảo sát sự cấp thiết và tính khả thi của các giải pháp dành cho giáo viên trong đề tài SKKN, tác giả đã khảo sát các giáo viên THPT trên địa bàn tỉnh Nghệ An và học sinh trường THPT Quỳnh Lưu 3, THPT Nguyễn Đức Mậu qua googleform - Trao đổi bằng bảng hỏi; với thang đánh giá 04 mức (tương ứng với điểm số từ 1 đến 4):

Không cấp thiết; Ít cấp thiết; Cấp thiết và Rất cấp thiết.

Không khả thi; Ít khả thi; Khả thi và Rất khả thi.

Cụ thể: link googleforms :

https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLScJP0a72uhwM4EcDEIugHjrhqsomH f1IGZXJnr0S8EabeBNlA/viewform?usp=sf_link

Trong đó có 30 giáo viên, 160 học sinh. Tác giả sử dụng phần mềm excel để

thống kê và tính toán như sau:

Đánh giá sự cấp thiết của các giải pháp đề xuất

Các thông số TT Các giải pháp Mức X

1 Một số ứng dụng công nghệ 3.57 2

2 3.33 3 Hoạt động trải nghiệm sáng tạọ chủ đề Tổ hợp – Xác suất tổ chức theo mô hình trong lớp học

3 3.48 1 Hoạt động trải nghiệm sáng tạọ chủ đề Tổ hợp – Xác suất tổ chức theo mô hình ngoài lớp học

Đánh giá tính khả thi của các giải pháp đề xuất

Các thông số TT Các giải pháp Mức X

1 Một số ứng dụng công nghệ 3.57 2

2 3.33 3 Hoạt động trải nghiệm sáng tạọ chủ đề Tổ hợp – Xác suất tổ chức theo mô hình trong lớp học

3 3.48 1 Hoạt động trải nghiệm sáng tạọ chủ đề Tổ hợp – Xác suất tổ chức theo mô hình ngoài lớp học

Từ số liệu thu được ở bảng trên nhận thấy đề tài của tác giả là cấp thiết và rất khả thi có thể áp dụng vào dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất nói riêng và môn toán THPT nói chung

5.4. Một số hình ảnh, sản phẩm thu được khi dạy dạy học chủ đề Tổ hợp –

Xác suất thông qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo (Phụ lục 1).

Kết luận chương 3

Sau khi tiến hành thực nghiệm sư phạm, thông qua sự quan sát trong tiết học, trao đổi với học sinh, đồng thời so sánh giữa lớp thực nghiệm và lớp đối chứng, tôi thấy rằng việc đưa các hoạt động trải nghiệm sáng tạo vào nội dung Tổ hợp – xác suất là cần thiết. Thông qua các hoạt động, học sinh có tinh thần hứng thú học tập hơn. Việc tổ chức các hoạt động này giúp rèn luyện cho học sinh nhiều kĩ năng cần thiết như làm việc nhóm, quan sát, kĩ năng GQVĐ... đồng thời nó cũng là cơ hội cho học

sinh được khẳng định mình.

Thông qua việc tham gia các hoạt động trải nghiệm sáng tạo, học sinh tích lũy được nhiều kĩ năng để áp dụng vào đời sống thực tiễn hằng ngày. Qua đó, tạo được sự hứng thú tìm hiểu thêm các kiến thức Tổ hợp – xác suất ở bên ngoài thực tiễn.

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ

1. Kết luận

Trong quá trình nghiên cứu về xây dựng và tổ chức các hoạt động trải nghiệm sáng tạo trong dạy học chủ đề Tổ hợp - xác suất chương trình môn Toán lớp 11, càng đi sâu em càng thấy để xây dựng và tổ chức hoạt động trải nghiệm sáng tạo trong dạy học chủ đề xác suất nói riêng cũng như các chủ đề khác nói chung đều không hề đơn giản. Trong đề tài của mình, em đã đạt được một số kết quả sau:

+ Hình thành được những vấn đề cơ bản, khái quát trong cơ sở lí luận về tổ chức hoạt động trải nghiệm sáng tạo trong dạy học.

+ Khái niệm, mục tiêu, nội dung của hoạt động trải nghiệm sáng tạo.

+ Hình thức và phương pháp tổ chức hoạt động trải nghiệm sáng tạo trong dạy học.

+ Định hướng đánh giá hoạt động trải nghiệm sáng tạo.

+ Định hình được cách thiết kế hoạt động trải nghiệm sáng tạo trong dạy học, cấu trúc khi tổ chức hoạt động trải nghiệm sáng tạo trong dạy học một chủ đề nói chung và minh hoạ cách tổ chức thông qua một số nội dung thuộc chủ đề Tổ hợp - xác suất chương trình môn Toán lớp 11. Và tác giả thấy rằng nghiên cứu của mình hữu ích cho chính bản thân trong việc dạy học nội dung này. Nội dung này áp dụng để dạy chương trình lớp 10 phần Tổ hợp – Xác suất rất phù hợp.

- Tác giả đã tổ chức thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm để kiểm nghiệm tính khả thi của SKKN và thực nghiệm cho thấy các chủ đề đã thiết kế là hiệu quả và khả thi.

Như vậy có thể khẳng định rằng mục đích nghiên cứu đã được thực hiện, nhiệm vụ nghiên cứu đã hoàn thành và giả thuyết khoa học chấp nhận được.

2. Khuyến nghị

- Các trường THPT nên yêu cầu các giáo viên đưa hoạt động trải nghiệm sáng tạo vào các nội dung dạy học.

- Các thầy cô giáo nên tích cực tìm hiểu, và tổ chức nhiều hoạt động cho học sinh gắn với các kiến thức được học để áp dụng vào thực tiến. Đó có thể là hình thức bài tập về nhà, hay các cuộc tham quan dã ngoại, những trò chơi, hoạt động trên lớp ...

- SGK toán lớp 11, lớp 10 mới cũng nên đưa thêm các hoạt động thực tiễn vào mỗi bài học, làm cho Toán học trở nên gần gũi với đời sống và gây được hứng thú học tập cho học sinh.

Cần tập huấn cho giáo viên về DHTH và bồi dưỡng nâng cao nhận thức về vai trò của toán học trong thực tế và trình độ sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông cho giáo viên và học sinh. Mặc dù tác giả đã rất cố gắng trong nghiên cứu đề tài, tuy nhiên do điều kiện nghiên cứu và thời gian có hạn nên SKKN không tránh khỏi những thiếu sót. Vì vậy tôi rất mong các thầy cô giáo và đồng nghiệp góp ý kiến cho đề tài của tôi được hoàn thiện hơn.

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Danh mục tài liệu tiếng Việt

[1] Bộ Giáo dục và Đào tạo (2006), Chương trình giáo dục phổ thông cấp Trung học phổ thông (Ban hành kèm theo quyết định số 16/2006/QĐ – BGDĐT ngày 05 tháng 05 năm 2006 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo), NXB Giáo dục.

[2] Bộ Giáo dục và Đào tạo (2018), Dự thảo chương trình giáo dục phổ thông

hoạt động trải nghiệm ngày 19/1/2018.

[3] Bộ Giáo dục và Đào tạo (2014), Dự thảo chương trình tổng thể giáo dục

phổ thông sau năm 2015.

[4] Bộ Giáo dục và Đào tạo (2008), Đại số và Giải tích 11 cơ bản, NXB Giáo

dục.

[5] Bộ Giáo dục và Đào tạo (2008), Đại số và Giải tích 11 nâng cao, NXB

Giáo dục.

[6] Bộ Giáo dục và Đào tạo (2015), Tài liệu tập huấn kĩ năng xây dựng và tổ

chức các hoạt động trải nghiệm sáng tạo trong trường học.

[7] Bộ Giáo dục và Đào tạo (2015), Tài liệu tập huấn PISA 2015 và các dạng

câu hỏi do OECD phát hành lĩnh vực Toán học.

[8] Lê Thị Kiểu Diễm (2015), Rèn luyện kĩ năng Toán học hóa tình huống thực tiễn cho học sinh THPT trong dạy học Tổ hợp – xác suất, Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục, Trƣờng Đại học Vinh.

[9] Bùi Ngọc Diệp, “Hình thức tổ chức các hoạt động trải nghiệm sáng tạo

trong nhà trƣờng phổ thông”, Tạp chí Khoa học Giáo dục, (113)

[10] Vũ Cao Đàm (2006), Giáo trình phương pháp luận nghiên cứu khoa học,

NXB Giáo dục.

[11] Nguyễn Bá Kim (2011), Phương pháp dạy học môn Toán 1, 2, NXB Đại

học Sư phạm.

Danh mục tài liệu điện tử

[1] Phan Xuân Quyết, Báo Giáo dục và thời đại, hoạt động giáo dục trải

nghiệm sáng tạo không hoàn toàn xa lạ, https://giaoducthoidai.vn/trao- doi/hoat-dong-giao-duc-trai-nghiem-sang-tao-khong-hoan-toan-xa-la- 1168170.html

[2] Trƣờng Đại học Vinh, Hoạt động trải nghiệm sáng tạo trong nhà thông, http://vinhuni.edu.vn/van-ban/seo/hoat-dong-trai-nghiem- trường phổ

sang-tao-trong-nha-truong-pho-thong-85798

[3] Trần Hoàng Yến, Trải nghiệm sáng tạo - Hoạt động quan trọng

trong Chương trình giáo dục phổ thông mới,

https://gdthhatinh.violet.vn/entry/show/entry_id/12177555

[4] Bài toán ai là kẻ giết người, https://www.youtube.com/watch?v=eribZuU5DnM

[5] Bài toán xác suất hại não: máy dò khoáng sản – có tin được

không?, https://www.youtube.com/watch?v=kijLevbPQn8

[6] Bài toán xác suất Monty hall gây hại não,

https://www.youtube.com/watch?v=AqD9iLje3Q

[7] Phương pháp tổ chức hoạt động trải nghiệm sáng tạo trong

chương trình giáo dục phổ thông mới, https://vndoc.com/phuong-phap- to- chuc-hoat-dong-trai-nghiem-sang-tao-trong-chuong-trinh-giao-duc-pho- thong moi/download

[8] Sự ra đời của xác suất,

https://www.youtube.com/watch?v=9LDGNDhipaI

[9] Tốp 4 bài Toán tổ hợp – xác suất gần gũi với đời sống mà bạn

không ngờ tới, https://www.youtube.com/watch?v=iNvemQ84gdA

Xác suất trong cuộc sống, https://www.youtube.com/watch?v=66KCIZoupw

PHỤ LỤC 1

Một số hình ảnh chủ đề Tổ hợp – Xác suất thông qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo

PHỤ LỤC . CÁC VIDEO

- Video 1: Lịch sử ra đời tổ hợp – xác suất.

- Video 2: Bài toán Tổ hợp – xác suất gần gũi với đời sống.

- Video 3: Bài toán xác suất monty hall.

- Video 4: Xác suất với đời sống

- Video 5 : Ai là kẻ giết ngƣời.

- Video 6: Bài toán máy đào khoáng sản.

PHỤ LỤC 2

Bảng 1. Các tiêu chí đánh giá

(Minh hoạ đánh giá năng lực hoạt động và tổ chức hoạt động)

Chỉ số Tiêu chí chất lượng/yêu cầu cần đánh giá Năng Cấu

lực phần

1.1. Số lượng hoạt động tham gia

1. Mức độ tham gia 1.2. Sự chủ động trong hoạt động

1.3. Sự quan tâm tới hoạt động chung

2. Hiệu quả đóng góp

2.1. Là một phần không thể thiếu 2.2.Tạo sự thay đổi cho bản thân

2.3. Tạo sự thay đổi cho tập thể/xã hội

3.1. Lắng nghe tích cực

3. Mức độ tuân thủ 3.2. Đúng hẹn

3.3. Chấp nhận ý kiến chung

Năng lực tham gia hoạt động 4.1. Nhận trách nhiệm

4. Tinh thần trách nhiệm 4.2. Hoàn thành công việc Năng lực hoạt động và tổ chức hoạt động

4.3. Tự chịu trách nhiệm

5.1. Mức độ tham gia hoạt động nhóm

5. Tinh thần hợp tác 5.2. Tìm sự hợp tác

5.3. Duy trì sự hợp tác

1.1. Lập mục tiêu

1. Thiết kế hoạt động 1.2. Xác định các nội dung

1.3. Tìm nguồn lực

2.1. Dự tính được thời lượng cho hoạt động

2. Quản lý thời gian 2.2. Đúng lịch trình

2.3. Điều chỉnh thời gian hợp lý

3.1. Xác định được các công việc cần

3. Quản lý công việc 3.2. Phân công công việc phù hợp

3.3. Giám sát và đánh giá công việc

4.1. Nhận diện vấn đề

4. Xử lý tình huống 4.2. Xác định và Lựa chọn giải pháp

4.3. Ứng xử/giải quyết hiệu quả Năng lực tổ chức hoạt động

5.1. Đánh giá mục tiêu

5. Đánh giá hoạt động 5.2. Chỉ ra nguyên nhân thành công /thất bại

5.3. Đề xuất được giải pháp

6.1. Tập hợp mọi người

6. Lãnh đạo 6.2. Dẫn dắt được các hoạt động

6.3. Khích lệ mọi người

Bảng 2. Một số phương pháp đánh giá

Phương pháp đánh giá

n ệ i h ể h t /

n ậ u l ự T

p á đ n ấ V

g n ố s c ộ u c

Q K m ệ i h g n c ắ r T

ế t c ự h t g n o r t

h n ì r t á u q ề v ơ s ồ H

Đ V ó c g n ố u h h n ì t

n ễ i d h n ì r t / t á s n a u Q

m ệ i h g n i ả r T

Q G

Năng Mức độ lực

KIẾN THỨC

Sáng tạo 🗸 🗸 🗸 🗸 🗸 🗸

Đánh giá 🗸 🗸 🗸 🗸 🗸 🗸

Áp dụng 🗸 🗸 🗸 🗸 🗸 🗸 🗸

Hiểu 🗸 🗸 🗸 🗸 🗸 🗸 🗸

Ghi nhớ 🗸 🗸 🗸 🗸 🗸 🗸 🗸

KỸ NĂNG

Phương pháp đánh giá

n ệ i h ể h t /

n ậ u l ự T

p á đ n ấ V

g n ố s c ộ u c

Q K m ệ i h g n c ắ r T

ế t c ự h t g n o r t

h n ì r t á u q ề v ơ s ồ H

Đ V ó c g n ố u h h n ì t

n ễ i d h n ì r t / t á s n a u Q

m ệ i h g n i ả r T

Q G

Năng Mức độ lực

Tự động hóa 🗸 🗸 🗸

Khớp nối thao tác 🗸 🗸 🗸 🗸

Chính xác hóa thao tác 🗸 🗸 🗸 🗸

Thao tác hóa 🗸 🗸 🗸

Năng lực A Bắt chước 🗸 🗸 🗸

THÁI ĐỘ

Chủ thể hóa giá trị 🗸

Cấu trúc lại giá trị 🗸 🗸 🗸 🗸 🗸 🗸

Định hướng giá trị 🗸 🗸 🗸 🗸 🗸 🗸

Ứng đáp 🗸 🗸 🗸 🗸 🗸 🗸

Tiếp nhận 🗸 🗸 🗸

Một số công cụ sử dụng đánh giá

 Công cụ ghi chép

Giáo viên sẽ ghi lại những hành động thường nhật của học sinh hoặc những thái độ, hành vi được biểu hiện trong môi trường học cũng như trong quá trình HĐTNST.

Tên hoạt động trải nghiệm sáng tạo:

Họ tên học sinh: Lớp:

Thời gian hoạt động Nội dung

Ngày tháng năm VD. Em đã đưa một bạn bị ngã ở sân tập thể dục vào

phòng y tế của trường.

VD. Em đã giúp đỡ bạn mới đi học bằng việc giải thích cặn kẽ những nội quy của lớp học và của trường Ngày tháng năm

cho bạn ấy.

 Công cụ bảng kiểm

Giáo viên chuẩn bị sẵn bảng hỏi về những hành vi dự định quan sát học sinh trong giờ HĐTNST, trong quá trình quan sát sẽ đánh dấu vào những nội dung ứng với biểu hiện, hành vi nhằm đánh giá khuynh hướng hoạt động của học sinh đó.

Nội dung quan sát Họ tên học sinh

HS A HS B HS C HS D

1. Em có biết trình bày ý kiến của bản thân một cách tích cực và hợp lý không?

2. Em có lắng nghe ý kiến của người khác không?

3. Khi có ý kiến trái với suy nghĩ của bản thân, em có tuân theo ý kiến hợp lý không?

 Công cụ đánh giá theo cấp độ

Công cụ này sử dụng để đặt hệ thống câu hỏi và câu trả lời theo các cấp độ quy

ước trong hoạt động hay các đặc tính, yếu tố mà ta định quan sát.

Tên hoạt động trải nghiệm sáng tạo Họ tên học sinh: Lớp:

Nội dung quan sát Không đồng ý Hoàn toàn đồng ý

1 2 3 4 5

1. Em có tinh thần trách nhiệm với bản

thân.

2. …

 Công cụ khảo sát về suy nghĩ, thái độ của học sinh

Công cụ này thường sử dụng để tìm hiểu về thái độ tham gia, mức độ quan

tâm, động cơ, hứng thú… khi tham gia HĐTNST của học sinh.

Bảng khảo sát hoạt động trải nghiệm sáng tạo (Hoạt động CLB)

Họ tên học sinh: Lớp

1.Trong giờ thảo luận bằng tiếng Anh, em muốn thảo luận về chủ đề gì? (Có thể lựa chọn trên 2 chủ đề)

 Quan hệ gia đình Ảnh hưởng của truyền thông

 Vấn đề về môi trường Đời sống học đường

 Mâu thuẫn về tôn giáo Đời sống xã hội

 Quan hệ quốc tế Các vấn đề về kinh tế

 Các vấn đề khác

 Công cụ tự đánh giá

Công cụ được sử dụng để tự đánh giá, tự kiểm điểm và nhìn nhận lại năng

lực, thái độ hành vi được biểu hiện trong quá trình hoạt động trải nghiệm sáng tạo.

Bảng tự đánh giá hoạt động

Họ tên: Nguyễn Văn A Lớp: 11A2

Tự đánh giá hoạt động

Mức độ tham gia Mức độ hài lòng Đánh giá

Thời gian Chương trình của GV Tích Bình Ít Hài Bình Ít GV phụ trách

cực thường lòng thường

Cô B * * Bắt đầu 20/11 Nhớ ơn

thầy cô có kỹ

hợp

năng tác

8/3 Cô H * *

Vẻ đẹp thiếu nữ

cực gia luận

Tích tham tranh hơn

 Công cụ đánh giá đồng đẳng

Giáo viên xây dựng hệ thống câu hỏi theo các tiêu chuẩn về thái độ và hành động mà học sinh cần đạt được trong hoạt động trải nghiệm sáng tạo, sau đó thì học sinh sẽ tìm ra và đánh giá xem bạn nào đạt được các tiêu chuẩn ấy.

Bảng đánh giá đồng đẳng của học sinh

Tên hoạt động:

Họ tên học sinh: Lớp

Em hãy viết tên 2 bạn đã đạt được các tiêu chí trong các nội dung dưới đây.

Nội dung

Tên của học sinh thực hiện tốt

1. Học sinh nào có ý thức chuẩn bị đồ dùng phục vụ cho hoạt động (…) và dọn dẹp đồ dùng, học cụ gọn gàng sau khi kết thúc hoạt động?

2. Học sinh nào có ý kiến xây dựng và cải thiện hoạt động một cách tích cực?

Một số lưu ý khi học sinh làm việc nhóm

Lưu ý Nội dung cụ thể

Yêu cầu học sinh chia sẻ tài liệu

Tạo ra mục tiêu nhóm Thiết kế các nhiệm vụ đòi hỏi sự phụ thuộc lẫn nhau

Cho điểm chung cả nhóm

Cấu trúc nhiệm vụ để học sinh phụ thuộc thông tin

của nhau

Phân công các vai trò bổ trợ và có liên quan đến nhau

để thực hiện một nhiệm vụ chung

Người điều phối

Người thu thập số liệu Có một số vai trò cụ thể phân công cho thành viên nhóm

Thư kí

Người đánh giá

Đưa ra nhiệm vụ phù hợp cho học sinh và đảm bảo

thời gian đủ để thực hiện hoạt động, giải quyết nhiệm vụ Tạo những nhiệm vụ phù hợp với kĩ năng và khả năng làm việc nhóm của

Điều tiết sự đi lại của học sinh xung quanh lớp học học sinh

Mỗi thành viên trong nhóm đều có công việc và trách nhiệm cụ thể

Phân công nhiệm vụ công bằng giữa các nhóm và các thành

viên

Giao nhiệm vụ rõ ràng cho từng thành viên bảo trách

Đảm nhiệm cá nhân Thường xuyên thay đổi các vị trí đã phân công

Sử dụng linh hoạt quy mô nhóm nhỏ, lớn

Phân công học sinh trong nhóm đảm nhận các vai trò

khác nhau

Đánh giá mức độ tham gia của mỗi cá nhân đối với

công việc của nhóm

Hình thành nhóm theo nhiệm vụ

Hình thành nhóm học tập theo quy tắc ngẫu nhiên Sử dụng nhiều cách sắp xếp nhóm làm việc khác nhau

Phân chia nhóm theo bàn hoặc tổ

Học sinh tự chọn nhóm

Xếp nhóm theo giới tính, theo khả năng làm việc, …

Bước 1. Chuẩn bị cho hoạt động: trao đổi vấn đề, xác

định mục tiêu, nhiệm vụ, … Hướng dẫn học sinh phương pháp, kĩ năng làm việc nhóm

Bước 2. Thực hiện hoạt động: các thành viên thực hiện nhiệm vụ, trao đổi khó khăn, ý kiến trong quá

trình, …

Bước 3. Đánh giá hoạt động: các thành viên lần lượt

đánh giá, nhóm nhận định và thống nhất về kết quả, ...

Hoạt động trải nghiệm sáng tạo trong dạy học chủ đề xác suất

Tên hoạt động: “Xác suất quanh em”

PHỤ LỤC 3

Hoạt động của giáo viên

Thời gian

Ghi chú

Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1. Giới thiệu (15 phút)

15 phút

- Theo dõi giáo viên giới thiệu về chủ đề hoạt động.

- Giáo viên tuyên bố lý do tổ chức cuộc thi, giới thiệu thành phần tham gia, thành phần ban giám khảo, các phần thi.

- Các đội thi tiến lên chào ban giám khảo và cổ động viên.

về xác suất.

- Học sinh tiến xuống phía dưới vị trí chỗ ngồi.

- Giáo viên mời các đội thi về vị trí chuẩn bị để tiến hành vào phần thi đầu tiên.

Hoạt động 2: Phần thi chào hỏi (20 phút)

20 phút

- Giáo viên phát video (video 4) giới thiệu

- Các đội thi chuẩn bị màn chào hỏi của mình và thể hiện.

Phần thi này học giúp sinh làm quen với sân và khấu thêm phần tự tin cho các phần thi sau.

Giáo viên đọc thể lệ của phần thi chào hỏi (Mỗi đội có thời gian tối đa 7 phút để thực hiên phần thi của mình, các đội sẽ giới thiệu tên đội thi, các đặc trưng của đội thi, câu slogan của đội... với tiêu chí độc đáo, hài hước, ấn tượng. Ban giám khảo sẽ chấm điểm theo thang điểm 10, 20, 30,..., tối đa là 100 điểm)

- Giáo viên mời ban giám khảo nhận xét màn chào hỏi của 2 đội thi và cho điểm.

Hoạt động 3. Phần thi tài năng (30 phút)

30 phút

Thông qua

- Giáo viên công bố thể lệ phần thi thứ 2 – phần thi tài

- Các cổ động viên ở dưới cổ vũ cho đội thi của mình.

hoạt

động

- Học sinh thể hiện phần tài năng mà đội mình đã

chuẩn bị từ trước đó.

- Cổ động viên cổ vũ cho đội thi.

học

năng. (Mỗi đội chơi sẽ có tối đa 10 phút để thể hiện phần tài năng, hiểu biết của mình với chủ đề xác suất, có thể đóng 1 vở kịch về lịch sử ra đời của xác suất, hay xác suất với di truyền học,... tùy theo sự sáng tạo của mỗi đội thi. BGK sẽ chấm điểm theo tiêu chí thông tin đƣa ra hấp dẫn, kiến thức chính xác, đầu tư về kịch bản, trang phục, cách thể hiện và chấm trên thang điểm 10, 20, 30,..., tối đa là 100 điểm.

- Giáo viên mời từng đội tham thể hiện phần thi của mình.

nhận xét và cho điểm.

này học sinh thêm có nhiều kiến thức liên quan tới xác suất mà không phải kiến thức trên sách vở, đây là những kiến thức từ thực tế cuộc sống. sinh được rèn cách làm việc nhóm và phối hợp nhuần nhuyễn với các thành viên khác.

Hoạt động 4: Phần thi hiểu biết (20 phút)

20 phút

- Giáo viên mời BGK

- Học sinh lắng nghe giáo viên phổ biến luật chơi.

- Giáo viên mời các đội thi trở lại sân khấu và đứng vào vị trí của mỗi đội. Mỗi được sẽ được phát 1 bảng, máy tính cầm tay và bút viết. - Các đội chơi lựa chọn gói câu hỏi và trả lời.

- Các bạn còn lại cổ vũ cho hai đội.

+ Gói 40 điểm: gồm 4 câu hỏi 10 điểm

+ Gói 60 điểm: gồm 2

- Học sinh chắc nắm được các kiến thức của suất, xác biết cách làm các bài tập xác suất từ dễ đến khó. - Giáo viên công bố thể lệ phần thi. Phần thi này gồm 3 gói câu hỏi là 40, 60 và 80 điểm. Mỗi gói gồm 4 câu hỏi với thang điểm như sau:

câu 10 điểm và 2 câu

trợ

lẫn

20 điểm.

hỗ nhau.

+ Gói 80 điểm: gồm 1 câu 10 điểm, 2 câu 20

- Rèn luyện cho học sinh tinh thần làm việc nhóm,

điểm và 1 câu 30 điểm.

Câu hỏi 10 điểm có thời gian suy nghĩ là 15 giấy, câu 20 điểm

là 30 giây, câu 30 điểm thời gian suy nghĩ là 1 phút.

Hai đội thi lần lượt chọn gói câu hỏi của mình, nếu đội này trả lời sai đội khác có quyền trả lời và giành điểm (Nếu đội A trả lời sai, đội B không trả lời thì đội A không bị trừ điểm, đội B trả lời đúng thì đội A bị trừ nửa số điểm của câu hỏi đó, đội B trả lời sai thì đội B bị trừ một nửa số điểm của câu hỏi đó và đội A không bị trừ điểm)

- Giáo viên mời các đội suy nghĩ để chọn gói câu hỏi và đọc câu hỏi của từng đội.

- Khi cả hai đội không trả lời được câu hỏi giáo viên sẽ đưa ra đáp án và giải thích hoặc có thể nhờ các thầy cô trong ban giám khảo giải thích giúp.

Hoạt động 5: Phần thi về đích (30 phút)

30 phút

Thông qua

- Giáo viên nhờ thư ký ghi lại số điểm của mỗi đội.

- Các đội chơi lắng nghe thể lệ phần thi.

- Các đội chơi bốc thăm tình huống của hình và xem video tình huống

- Thảo luận nhóm với nhau để đưa ra câu trả lời.

động hoạt này học sinh tham được thảo gia luận, đóng góp ý kiến, dụng vận mọi sự sáng tạo, tư duy

- Giáo viên công bố thể lệ phần thi. Phần thi này có 2 câu hỏi tình huống về 2 vấn đề của cuộc sống, học sinh vận dụng kiến thức về xác suất để trả lời và giải thích câu hỏi tình huống đó. Mỗi đội sẽ được chọn tình huống có 10 phút để suy nghĩ trả lời. Với mỗi phần trình bày và trả lời thuyết phục, các đội được tối đa là 50 điểm. - giáo

- Nghe ban giám khảo nhận xét và cho điểm

logic để tìm ra đáp án của câu hỏi,

viên cho 2 đội chọn 2 video tình huống (“Ai là kẻ giết người – video 5, bài toán máy đào khoáng sản - video 6)

- Giáo viên mời ban giám khảo nhận xét và cho điểm.

Hoạt động 6: Trao giải (5 phút)

5 phút

- Các đội thi lắng nghe phần công bố điểm và nhận giải thưởng của đội mình.

- Giáo viên mời 2 đội thi quay lại sân khấu và mời ban giám khảo công bố điểm của mỗi đội thi.

- Trao giải cho các đội thi, cảm ơn và tặng hoa ban giám khảo.

khép lại cuộc thi.

- Tuyên bố cuộc thi

PHỤ LỤC 4

TÊN BÀI DẠY: QUY TẮC CỘNG. QUY TẮC NHÂN

I. Mục tiêu

Thời gian thực hiện: (4 tiết )

➀.Về kiến thức:

- Vận dụng được quy tắc cộng và quy tắc nhân trong một số tình huống đơn giản.

- Vận dụng được sơ đồ tư duy hình cây trong các bài toán đếm đơn giản các đối

tượng trong toán học, trong môn học khác cũng như trong thực tiễn.

➁.Về năng lực:

Năng lực chung:

- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

- Năng lực giải quyết vấn đề toán học, tư duy và lập luận toán học: Phát triển các năng lực này thông

qua quá trình giải các bài toán đếm với tình huống thực tiễn đơn giản bằng cách vận dụng quy tắc nhân và

quy tắc cộng.

- Năng lực mô hình hoá toán học: HS thiết lập, sử dụng công thức (quy tắc cộng, quy tắc nhân), sơ đồ

(đồ thị gồm các điểm và đường,...), sơ đồ hình cây để mô tả, tìm phương án và giải các bài toán đếm gắn

với tình huống thực tế đơn giản.

- Năng lực giao tiếp toán học: HS sử dụng các thuật ngữ (quy tắc cộng, quy tắc nhân), từ ngữ (công

việc, phương án, công đoạn,...), sơ đồ hình cây, kí hiệu,... để biểu đạt, trao đổi ý tưởng, thông tin rõ ràng

và chính xác.

- Chăm chỉ: Tích cực hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm.

➂.Về phẩm chất:

- Trung thực: Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.

II. Thiết bị dạy học và học liệu.

- Trách nhiệm: Tự giác hoàn thành công việc mà bản thân được phân công, phối hợp với thành viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.

minh hoạ cho bài học được sinh động, phiếu học tập.

Thiết bị dạy học: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học, hình ảnh liên quan để

III. Tiến trình dạy học

Học liệu: Học sinh hoàn thành phiếu học tập, bảng nhóm,…

❶. Hoạt động 1: Mở đầu.

ⓐ. Mục tiêu: Khơi gợi sự hứng thú, tò mò học bài mới của HS thông qua tình huống thân thuộc trong cuộc sống, thể thao.

ⓑ. Nội dung: HS đọc tình huống lịch thi đấu giải bóng đá UEFA Champions League 2020 – 2021 bắt đầu từ vòng tứ kết, suy nghĩ về câu hỏi mở đẩu.

Sơ đồ Hình 1 cho biết lịch thi đấu giải bóng đá UEFA Champions League 2020 – 2021 bắt đầu từ vòng tứ kết.

Có bao nhiêu trận đấu của giải bóng đá UEFA Champions League 2020 – 2021 bắt đầu từ vòng tứ kết?

ⓓ. Tổ chức thực hiện:

Hoạt động GV và HS Dự kiến sản phẩm Thời gian

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu: Sơ đồ Hình 1 cho biết lịch thi đấu giải bóng đá UEFA Champions League 2020 – 2021 bắt đầu từ vòng tứ kết. Có bao nhiêu trận đấu của giải bóng đá UEFA Champions League 2020 – 2021 bắt đầu từ vòng tứ kết? Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS đưa ra những nhận định ban đầu. Có 7 trận: Tứ kết 1, Tứ kết 2, Tứ kết 3, Tứ kết 4, Bán kết 1, Bán kết 2, Chung kết. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: "Để kiểm tra kết quả câu trả lời của các em có chính xác hay không, ta sử dụng một quy tắc mà chúng ta sẽ tìm hiểu trong bài học ngày hôm nay, Chương V - Bài 1: Quy tắc cộng, Quy tắc nhân. Sơ đồ hình cây". ❷. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới.

Hoạt động 2.1: Quy tắc cộng.

ⓐ. Mục tiêu: - HS nhận biết, hình thành quy tắc cộng.

- HS thực hành vận dụng quy tắc cộng vào các vấn đề thực tiễn đơn giản. ⓑ. Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ làm các HĐ1, Luyện tập 1, đọc hiểu Ví dụ 1 trang 3 – 4 SGK. HĐ1:

Chương trình 1 có 4 cách chọn địa điểm tham quan.

Chương trình 2 có 7 cách chọn địa điểm tham quan. Có tất cả 4 + 7 = 11 địa điểm tham gian trong số các địa điểm được giới thiệu trong hai chương trình ở trên. ⓒ. Sản phẩm: HS hình thành được quy tắc cộng, kết quả thực hiện HĐ1, Luyện tập 1.

ⓓ. Tổ chức thực hiện:

Hoạt động GV và HS Dự kiến sản phẩm Thời gian

phút

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV cho HS thực hiện HĐ1 cá nhân. - GV đặt câu hỏi: + Nếu chọn chương trình 1 có mấy cách chọn một địa điểm tham quan? + Nếu chọn chương trình 2 thì có mấy cách chọn một địa điểm tham quan? - GV hướng dẫn HS vẽ sơ đồ để dễ hình dung quy tắc cộng: I. Quy tắc cộng Kết luận: Ta có quy tắc cộng sau: Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện, hành động thứ hai có n cách thực hiện (các cách thực hiện của cả hai hành động là

+ Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động được biểu diễn qua sơ đồ sau:

- Từ đó HS hãy kết luận về quy tắc cộng với một công việc được hoàn thành bởi 2 hành động thì có bao nhiêu cách hoàn thành. - HS đọc Ví dụ 1. GV cho HS trình bày, giải thích lại. - GV giới thiệu: + Một công việc được hoàn thành bởi một trong ba hành động được biểu diễn qua sơ đồ sau:

khác nhau đôi một) thì công việc đó có m + n cách hoàn thành. Ví dụ 1 (SGK – tr4) Nhận xét: Tương tự, ta cũng có quy tắc sau: Một công việc được hoàn thành bởi một trong ba hành động. Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện, hành động thứ hai có n cách thực hiện, hành động thứ ba có p cách thực hiện (các cách thực hiện của ba hành động là khác nhau đôi một) thì công việc đó có m + n + p cách hoàn thành. Luyện tập 1: Để chọn một loại đồ uống là thực hiện một trong ba hành động sau: Chọn một loại trà sữa: có 5 cách chọn. Chọn một loại nước hoa quả: có 6 cách chọn. Chọn một loại sinh tố: có 4 cách chọn. Vậy có 5 + 6 + 4 = 15 cách chọn một loại đồ uống.

Từ đó HS có nhận xét quy tắc cộng với một công việc được hoàn thành bởi 3 hành động thì có bao nhiêu cách hoàn thành. - HS làm Luyện tập 1. GV hướng dẫn: Việc chọn một loại đồ uống được hoàn thành bởi một trong bao nhiêu hành động? Đó là những hành động gì? Từng hành động có bao nhiêu cách thực hiện? Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu. - GV hướng dẫn, quan sát, hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, trình bày bài. - HS lắng nghe, nhận xét. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS

ghi chép đầy đủ vào vở, nhấn mạnh các ý chính của bài về: Quy tắc cộng.

Hoạt động 2.2: Quy tắc nhân

ⓐ. Mục tiêu: - HS nhận biết, hình thành quy tắc nhân.

- HS thực hành vận dụng quy tắc nhân vào các vấn đề thực tiễn đơn giản.

ⓑ. Nội dung: - HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ làm các HĐ2, Luyện tập 2, đọc hiểu các Ví dụ 2, 3.

Để thực hiện việc đi từ Lào Cai đến thành phố Hồ Chí Minh, gia đình bạn Thảo phải thực hiện hai hành động liên tiếp:

- Có bao nhiêu 2 cách lựa chọn phương tiện để đi từ Lào Cai đến Hà Nội.

- Có 3 cách lựa chọn phương tiện để đi từ Hà Nội đến thành phố Hồ Chí Minh.

Vậy gia đình bạn Thảo có 2 × 3 = 6 cách lựa chọn phương tiện để đi tử Lào Cai đến Thành phố Hồ Chí Minh qua Hà Nội.

ⓓ. Tổ chức thực hiện:

Hoạt động GV và HS Dự kiến sản phẩm Thời gian

II. Quy tắc nhân Ta có quy tắc nhân sau: Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện và ứng với mỗi cách thực hiện hành động thứ nhất, có n cách thực hiện hành động thứ hai thì công việc đó có m.n cách hoàn thành. Nhận xét:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - HS thực hiện HĐ2 theo nhóm đôi. GV đặt câu hỏi: + Để thực hiện việc đi từ Lào Cai đến thành phố Hồ Chí Minh, gia đình bạn Thảo phải thực hiện bao nhiêu hành động liên tiếp? + Có bao nhiêu cách lựa chọn phương tiện để đi từ Lào Cai đến Hà Nội? + Có bao nhiêu cách lựa chọn phương tiện để đi từ Hà Nội đến Thành phố Hồ Chí Minh?

- GV vẽ sơ đồ để HS dễ hình dung quy tắc nhân: + Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp được biểu diễn qua sơ đồ sau:

+ Một công việc được hoàn thành bởi ba hành động liên tiếp được biểu diễn qua sơ đồ sau:

Tương tự, ta cũng có quy tắc sau: Một công việc được hoàn thành bởi ba hành động liên tiếp. Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện; ứng với mỗi cách thực hiện hành động thứ nhất có n cách thực hiện hành động thứ hai; ứng với mỗi cách thực hiện hành động thứ hai có p cách thực hiện hành động thứ ba thì công việc đó có m.n.p cách hoàn thành. Ví dụ 2 (SGK – tr5) Ví dụ 3 (SGK – tr6) Luyện tập 2: Để đặt mật khẩu ta thực hiện 3 hành động liên tiếp: chọn chữ số hàng trăm, chọn chữ số hàng chục, chọn chữ số hàng đơn vị. + Chọn chữ số hàng trăm: Có 4 cách + Chọn chữ số hàng chục: Có 4 cách + Chọn chữ số hàng đơn vị: Có 4 cách Vậy có 4 . 4 . 4 = 64 cách đặt mật khẩu.

Từ đó HS có kết luận và nhận xét về một công việc được hoàn thành bởi 2 hay 3 hành động liên tiếp thì có bao nhiêu cách hoàn thành. - HS đọc Ví dụ 2. GV hướng dẫn HS phân biệt được việc sử dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân: + Đối với quy tắc cộng, để hoàn thành công việc chỉ cần thực hiện 1 trong 2 hành động.. + Đối với quy tắc nhân, để hoàn thành công việc cần thực hiện liên tiếp hai hành động. - HS đọc Ví dụ 3. GV đặt các câu hỏi: + Để hoàn thành việc tạo combo cần thực hiện mấy hành động liên tiếp? + Có bao nhiêu cách chọn 1 món rau? + Có bao nhiêu cách chọn 1 món cá? + Có bao nhiêu cách chọn 1 món thịt? - HS áp dụng làm Luyện tập 2. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án.

- HS suy nghĩ trả lời câu hỏi, tham gia thảo luận nhóm. - GV: quan sát và trợ giúp HS. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lại kiến thức.

Hoạt động 2.3:

ⓐ. Mục tiêu: - HS nhận biết, hình thành, thực hành vẽ sơ đồ cây và đếm số trường hợp.

ⓑ. Nội dung: - HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ làm HĐ3, đọc hiểu Ví dụ 4.

HĐ3:

- Từ sơ đồ Hình 5 ta thấy có 6 cách chọn phương tiện đi từ Lào Cai đến Thành phố Hồ Chí Minh, qua Hà Nội:

+ Xe khách, Máy bay.

+ Xe khách, Tàu hoả.

+ Xe khách, Xe khách.

+ Tàu hoả, Máy bay.

+ Tàu hoả, Tàu hoả.

+ Tàu hoả, Xe khách.

ⓓ. Tổ chức thực hiện:

Hoạt động GV và HS Dự kiến sản phẩm Thời gian

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - HS thực hiện HĐ3. III. Sơ đồ hình cây Nhận xét:

- Sơ đồ hình cây (Hình 6) là sơ đồ bắt đầu tại một nút duy nhất với các nhánh toả ra các nút bổ sung. - Ta có thể sử dụng sơ đồ hình cây để đếm số cách hoàn toàn thành một công việc khi công việc đó đòi hỏi những hành động liên tiếp. Ví dụ 4 (SGK – tr7)

- GV yêu cầu HS quan sát sơ đồ cây Hình 5 và trả lời câu hỏi: + Cho biết có bao nhiêu cách chọn phương tiện đi từ Lào Cai đến Thành phố Hồ Chí Minh, qua Hà Nội? + Cho biết đặc điểm của sơ đồ hình cây. Ta có thể áp dụng sơ đồ hình cây cho những bài toán nào? - GV hướng dẫn HS quan sát Hình 6, khái quát để hình thành sơ đồ hình cây: Là sơ đồ bắt đầu tại một nút duy nhất với các nhánh toả ra các nút bổ sung.

- GV yêu cầu HS đọc Ví dụ 4, trình bày lại. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, trả lời câu hỏi và bài tập, thảo luận nhóm. - GV: quan sát và trợ giúp HS. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, trả lời câu hỏi, trình bày bài. - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng hợp lại kiến thức trọng tâm về sơ đồ hình cây.

Hoạt động 2.4: Vận dụng trong bài toán đếm

ⓐ. Mục tiêu: - HS vận dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân và sơ đồ hình cây trong các bài toán đếm.

ⓑ. Nội dung: - HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ làm Luyện tập 3, đọc hiểu các ví dụ Ví dụ 5 – 9 (SGK – tr8,9).

ⓓ. Tổ chức thực hiện:

Hoạt động GV và HS Dự kiến sản phẩm Thời gian

IV. Vận dụng trong bài toán đếm 1. Vận dụng trong giải toán Ví dụ 5 (SGK – tr8)

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - HS đọc Ví dụ 5. GV hướng dẫn HS: + Một vectơ luôn có điểm đầu và điểm cuối. Vậy việc lập một vectơ là thực hiện bao nhiêu hành động liên tiếp? Liệt kê các hành động. (Việc lập một vectơ là thực hiện hai hành động liên tiếp: Chọn điểm đầu và chọn điểm cuối). + Nếu ta bỏ đi một hành động thì công việc có hoàn thành không? Sử dụng quy tắc nào để tính? (Nếu bỏ đi một hành động thì công việc không hoàn thành. Ta áp dụng quy tắc nhân để tính). - HS đọc Ví dụ 6. GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi lập sơ đồ cây sau đó trình bày lại cách làm bài.

- HS thực hiện Luyện tập 3. GV hướng dẫn: Nêu các hành động liên tiếp cần làm và số cách thực hiện của mỗi hành động đó. - HS đọc Ví dụ 7. GV hướng dẫn HS tiếp cận vấn đề, GV đặt câu hỏi: + Việc máy tính tạo nên 1 thông tin cần thực hiện liên tiếp bao nhiêu hành động? + Nếu bỏ đi một hành động thì công việc có hoàn thành được không? Áp dụng quy tắc nào để tính? + Vẽ sơ đồ cây cho bài toán.

Ví dụ 6 (SGK – tr8) Luyện tập 3: Việc lập số lẻ gồm ba chữ số đôi một khác nhau là thực hiện 3 hành động liên tiếp: + Chọn chữ số hàng đơn vị: 3 cách (1, 3, 5) + Chọn chữ số hàng chục: 4 cách (các số khác chữ số hàng đơn vị) + Chọn chữ số hàng trăm: 3 cách (các số khác chữ số hàng chục và hàng đơn vị). Áp dụng quy tắc nhân, lập được 3.4.3 = 36 (số). 2. Vận dụng trong thực tiễn Ví dụ 7 (SGK – tr8)

- HS đọc Ví dụ 8. GV hướng dẫn HS vận dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân trong giải quyết vấn đề liên quan đến đội văn nghệ. - HS đọc Ví dụ 9. GV lưu ý HS những kiến thức môn Sinh học đã được học ở cấp THCS: giao tử Aa là kết hợp của hai alen A và a, giao tử EE là sự kết hợp của alen E và E. Ví dụ 8 (SGK – tr8) Ví dụ 9 (SGK – tr9)

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, trả lời câu hỏi và bài tập, thảo luận nhóm. - GV: quan sát và trợ giúp HS. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, trả lời câu hỏi, trình bày bài. - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng hợp

lại kiến thức trọng tâm.

❸Hoạt động 3: Luyện tập ⓐ. Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học của bài. ⓑ. Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học, kết hợp với SGK làm các Bài 1 – 5 (SGK – tr10). ⓒ. Sản phẩm: HS vận dụng các quy tắc cộng, quy tắc nhân vào giải quyết các bài tập. Kết quả: 1. Việc lập số tự nhiên gồm ba chữ số chia hết cho 5 là thực hiện 3 hành động liên tiếp: + Chọn chữ số hàng đơn vị: có 1 cách chọn (số 5) + Chọn chữ số hàng chục: có 6 cách chọn + Chọn chữ số hàng trăm: có 6 cách chọn Theo quy tắc nhân, lập được: 1 . 6. 6 = 36 số cần tìm. 2.

a. Việc lập số chẵn gồm ba chữ số là thực hiện 3 hành động liên tiếp: + Chọn chữ số hàng đơn vị: có 3 cách chọn (số 2, 4, 6) + Chọn chữ số hàng chục: có 7 cách chọn + Chọn chữ số hàng trăm: có 7 cách chọn Theo quy tắc nhân, lập được: 3 . 7 . 7 = 147 số cần tìm. b. Việc lập số chẵn gồm ba chữ số đôi một khác nhau là thực hiện 3 hành động liên tiếp: + Chọn chữ số hàng đơn vị: có 3 cách chọn (số 2, 4, 6) + Chọn chữ số hàng chục: có 6 cách chọn + Chọn chữ số hàng trăm: có 5 cách chọn Theo quy tắc nhân, lập được: 3 . 6 . 5 = 90 số cần tìm. 3. a. Việc chọn một học sinh đi dự buổi giao lưu là thực hiện một trong hai hoạt động sau: + Chọn một học sinh nam: có 245 cách chọn. + Chọn một học sinh nữ: có 235 cách chọn. Vậy có 245 + 235 = 480 cách chọn một học sinh đi dự buổi giao lưu. b. Việc chọn hai học sinh đi dự trại hè cần thực hiện liên tiếp hai hoạt động sau: + Chọn một học sinh nam: có 245 cách chọn. + Chọn một học sinh nữ: có 235 cách chọn. Vậy có 245 . 235 = 57 575 cách chọn hai học sinh đi dự trại hè. 4. Số trận đấu chính là số cách chọn 2 đội thi đấu trong bảng, thực hiện liên tiếp các hoạt động sau: + Chọn một đội thi đấu với đội thứ nhất: có 3 cách chọn + Chọn một đội thi đấu với đội thứ hai, không tính đội thứ nhất: có 2 cách chọn + Chọn một đội thi đấu với đội thứ ba, không tính đội thứ nhất và thứ hai: có 1 cách chọn Ta có 3 . 2 . 1 = 6 trận trong mỗi bảng. Vậy 8 bảng có 8 . 6 = 48 trận đấu được thi đấu trong vòng bảng. 5. a. + Số cách chọn kí tự đầu tiên từ bảng chữ cái là: 26 cách. + Số cách chọn kí tự thứ hai từ 10 chữ số là: 10 cách. + Số cách chọn kí tự thứ ba từ bảng chữ cái là: 26 cách.

+ Số cách chọn kí tự thứ tư từ 10 chữ số là: 10 cách. + Số cách chọn kí tự thứ năm từ bảng chữ cái là: 26 cách. + Số cách chọn kí tự cuối cùng từ 10 chữ số là: 10 cách. Áp dụng quy tắc nhân, ta có số mã bưu chính có thể tạo ra là: 26 . 10 . 26 . 10 . 26 . 10 = 17 576 000 mã bưu chính. b. + Do kí tự đầu tiên cần chọn là chữ “S” nên số cách chọn kí tự đầu tiên là: 1 cách. + Số cách chọn kí tự thứ hai từ 10 chữ số là: 10 cách. + Số cách chọn kí tự thứ ba từ bảng chữ cái là: 26 cách. + Số cách chọn kí tự thứ tư từ 10 chữ số là: 10 cách. + Số cách chọn kí tự thứ năm từ bảng chữ cái là: 26 cách. + Số cách chọn kí tự cuối cùng từ 10 chữ số là: 10 cách. Áp dụng quy tắc nhân, có thể tạo ra: 1 . 10 . 26 . 10 . 26 . 10 = 676 000 mã bưu chính bắt đầu bằng chữ “S”. c. + Do kí tự đầu tiên cần chọn là chữ “S” nên số cách chọn kí tự đầu tiên là: 1 cách. + Số cách chọn kí tự thứ hai từ 10 chữ số là: 10 cách. + Số cách chọn kí tự thứ ba từ bảng chữ cái là: 26 cách. + Số cách chọn kí tự thứ tư từ 10 chữ số là: 10 cách. + Số cách chọn kí tự thứ năm từ bảng chữ cái là: 26 cách. + Do kí tự cuối cùng cần chọn là chữ số “8” nên số cách chọn kí tự cuối cùng là: 1 cách. Áp dụng quy tắc nhân, có thể tạo ra: 1. 10 . 26 . 10 . 26 . 1 = 67 600 mã bưu chính bắt đầu bằng chữ S và kết thúc bằng chữ số 8. ⓓ. Tổ chức thực hiện:

Hoạt động GV và HS Dự kiến sản phẩm Thời gian

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS. - GV tổ chức cho HS làm cá nhân Bài 1 (SGK – tr10) , hoạt động theo nhóm Bài 2 – 5 (SGK – tr10). Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe. - HS hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.

- GV quan sát và hỗ trợ, hướng dẫn. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên bảng. Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác. - GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải.

❹ Hoạt động 4: Vận dụng

ⓐ. Mục tiêu: Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.

ⓑ. Nội dung: HS vận dụng sơ đồ hình cây để làm Bài 6, 7, 8 (SGK – tr10).

Đáp án

b. Nếu một cửa hàng muốn mua tất cả các loại áo sơ mi (đủ loại màu và đủ loại cỡ áo) và mỗi loại một chiếc để về giới thiệu thì cần mua tất cả 15 chiếc áo sơ mi.

b. Dựa vào sơ đồ cây, ta có số cách chọn khẩu phần ăn gồm: 1 đồ uống, 1 món ăn và 1 món tráng miệng là: 12 (cách chọn).

b. Từ sơ đồ cây, số loại giao tử của kiểu gen AaBbDdEe là: 16 (loại).

ⓓ. Tổ chức thực hiện:

Hoạt động GV và HS Dự kiến sản phẩm

Thờ i gian

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

GV yêu cầu học sinh làm Bài 6, 7, 8 (SGK – tr10) theo nhóm đôi.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.

- GV quan sát và hỗ trợ, hướng dẫn.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên bảng.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các bạn HS trả lời nhanh và chính xác.

TÊN BÀI DẠY: HOÁN VỊ. CHỈNH HỢP

I. Mục tiêu

Thời gian thực hiện: (2 tiết )

➀.Về kiến thức:

- Nắm được khái niệm hoán vị, chỉnh hợp.

- Tính được số các hoán vị, chỉnh hợp.

- Vận dụng được tính hoán vị, chỉnh hợp trong các bài toán đếm đơn giản các đối

tượng trong toán học, trong các môn học khác cũng như trong thực tiễn.

- Tính được số các hoán vị và số các chỉnh hợp bằng máy tính cầm tay.

➁.Về năng lực:

Năng lực chung:

- Năng lực tự chủ và tự học: Chủ động, tích cực thực hiện những công việc của bản thân, tự phân

công nhiệm vụ hợp tác nhóm.

- Năng lực giao tiếp và hợp tác: Hiểu được nhiệm vụ của nhóm, tích cực thao gia trao đổi công việc.

Năng lực riêng:

- Năng lực giải quyết vấn đề toán học: Xác định được cách thức và thực hiện để

tính số hoán vị của n phần tử , số chỉnh hợp chập k của n phần tử.

- Năng lực sử dụng công cụ và phương tiện toán học: Sử dụng máy tính cầm tay

để tính số chỉnh hợp, hoán vị,...

➂.Về phẩm chất:

- Chăm chỉ: Hoàn thành nhiệm vụ học tập, có ý thức vận dụng kiến thức về hoán

vị, chỉnh hợp để giải quyết vấn đề thực tiễn.

- Trung thực: Báo cáo chính xác kết quả hoạt động của nhóm, đánh giá chính

xác kết quả nhóm bạn.

II. Thiết bị dạy học và học liệu.

- Trách nhiệm: Có trách nhiệm khi thực hiện nhiệm vụ được giao.

Thiết bị dạy học: Kế hoạch bài dạy, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu,

phần mềm Geogebra, GSP…

III. Tiến trình dạy học

Học liệu: Học sinh hoàn thành phiếu học tập, bảng nhóm,…

❶. Hoạt động 1: Xác định vấn đề

ⓐ. Mục tiêu: Xuất phát từ tình huống thực tế cụ thể và quen thuộc, đặt ra câu hỏi để tạo sự tò mò và thu hút chú ý của HS, dẫn nhập HS cùng bước vào bài học.

ⓑ. Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.

ⓓ. Tổ chức thực hiện:

Hoạt động GV và HS Dự kiến sản phẩm

Thời gian Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:

Trong vòng đấu loại trực tiếp của giải bóng đá, nếu sau khi kết thúc 90 phút thi đấu và hai hiệp phụ mà kết quả vẫn hoà thì loạt đá luân lưu 11 m sẽ được thực hiện. Trước hết, mỗi đội cử ra 5 cầu thủ thực hiện loạt đá luân lưu.

Trong toán học, mỗi cách xếp thứ tự đá luân lưu của 5 cầu thủ được gọi là gì? Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, suy nghĩ trả lời câu hỏi. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới "Để tìm hiểu câu trả lời, chúng ta cùng vào bài học ngày hôm nay"

❷. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới.

Hoạt động 2.1: Hoán vị.

ⓐ. Mục tiêu: HS tạo lập hoán vị của các phần tử; phát hiện cách tìm số hoán vị của các phần tử.

ⓑ. Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ làm các HĐ1, 2; Luyện tập 1; đọc hiểu Ví dụ 1, 2.

HĐ1:

Ba cách xếp thứ tự đá luân lưu 11 m của 5 cầu thủ trên là:

- Cách 1: An, Bình, Cường, Dũng, Hải

- Cách 2: An, Bình, Cường, Hải, Dũng

- Cách 3: An, Bình, Hải, Cường, Dũng

ⓓ. Tổ chức thực hiện:

Hoạt động GV và HS Dự kiến sản phẩm Thời gian

phút

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - HS thực hiện HĐ1 theo nhóm đôi. GV hướng dẫn: Nhận xét sự giống và khác nhau trong mỗi cách sắp xếp ta nhận ra rằng các cách sắp xếp chỉ khác nhau về vị trí các cầu thủ còn cả 5 cầu thủ đều có mặt trong mỗi cách xếp. - GV: Mỗi một cách xếp thứ tự đá luân lưu 11 m của 5 cầu thủ trên được gọi là một hoán vị của 5 cầu thủ. - HS đọc hiểu Ví dụ 1. GV lưu ý HS để việc liệt kê không bị thiếu số nên viết theo một quy luật: chẳng hạn viết các số có 1 ở vị trí hàng trăm, sau đó 2 ở vị trí hàng trăm và cuối cùng 3 ở vị trí hàng trăm. - HS thực hiện HĐ2. GV hướng dẫn HS kết hợp quy tắc nhân để xác định được các sắp xếp thứ tự trình bày của 3 nhóm. - GV cho HS quan sát kết quả số cách sắp xếp thứ tự của 2 nhóm, 3 nhóm và dự đoán kết quả cho trường hợp n nhóm. GV khái quát: Trong trường hợp tổng quát, đối với tập hợp A có n phần tử (n ≥ 1), ta làm tương tự như trên để tạo ra một hoán vị của n phần tử đó và số các hoán vị của n phần tử trong tập hợp A là: n(n-1). … . 2 .1. - HS đọc Ví dụ 2

I. Hoán vị 1. Định nghĩa Kết luận: Cho tập hợp A gồm n phần tử (n ∈ ℕ*). Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A được gọi là một hoán vị của n phần tử đó. Ví dụ 1 (SGK – tr11) 2. Số các hoán vị HĐ2: a. Có 3 cách để chọn nhóm trình bày thứ nhất. b. Sau khi đã chọn nhóm trình bày thứ nhất thì còn lại 2 nhóm, vì vậy có 2 cách để chọn nhóm trình bày thứ hai. c. Sau khi đã chọn nhóm trình bày thứ nhất và thứ hai thì còn lại một nhóm duy nhất nên ta có 1 cách chọn nhóm trình bày thứ ba. d. Áp dụng quy tắc nhân, ta có số hoán vị được tạo ra là: 3. 2. 1 = 6 (hoán vị). Kết luận: Kí hiệu Pn là số các hoán vị của n phần tử. Ta có: Pn = n(n – 1). … . 2 . 1. Quy ước: Tích 1 . 2 . … . n được viết là n! (đọc là n giai thừa), tức là n! = 1 . 2 . … .n. Như vật Pn = n! Ví dụ 2 (SGK – tr12)

Luyện tập 1: Một số có 6 chữ số đôi một khác nhau được tạo ra từ sáu chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 là một hoán vị của sáu chữ số này. Vậy số các số phải tìm là: P6 = 6! = 720 (số).

- HS thực hiện Luyện tập 1. GV hướng dẫn HS: mỗi số có sáu chữ số được lập là một hoán vị của 6 chữ số. Ta áp dụng công thức tính số hoán vị của 6 chữ số. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu. - GV quan sát hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, trình bày bài. - Đại diện nhóm trình bày các câu trả lời, các nhóm kiểm tra chéo. - HS lắng nghe, nhận xét. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở, nhấn mạnh các ý chính của bài.

Hoạt động 2.2: Chỉnh hợp

ⓐ. Mục tiêu: HS nhận biết khái niệm chỉnh hợp (kết quả của việc chọn và sắp xếp) và tính số chỉnh hợp của các phần tử.

ⓑ. Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ làm các HĐ3 – 6, Luyện tập 2, đọc hiểu các Ví dụ 3, 4.

HĐ3: Có thể tạo được 6 vectơ theo yêu cầu đó là: 𝑨𝑩⃗⃗⃗⃗⃗⃗ , 𝑩𝑨⃗⃗⃗⃗⃗⃗ , 𝑨𝑪⃗⃗⃗⃗⃗ , 𝑪𝑨⃗⃗⃗⃗⃗ , 𝑩𝑪⃗⃗⃗⃗⃗⃗ , 𝑪𝑩⃗⃗⃗⃗⃗⃗

HĐ4:

- Kết quả 1: Chọn 2 nhóm A và B rồi sắp xếp thứ tự A trình bày trước, B trình bày sau hoặc ngược lại.

- Kết quả 2: Chọn 2 nhóm A và C rồi sắp xếp thứ tự A trình bày trước, C trình bày sau hoặc ngược lại.

- Kết quả 3: Chọn 2 nhóm A và D rồi sắp xếp thứ tự A trình bày trước, D trình bày sau hoặc ngược lại.

- Kết quả 4: Chọn 2 nhóm B và C rồi sắp xếp thứ tự B trình bày trước, C trình bày sau hoặc ngược lại.

ⓓ. Tổ chức thực hiện:

Hoạt động GV và HS Dự kiến sản phẩm Thời gian

𝒌 = n(n – 1)…(n – k

𝒌 = Pn ∀ n ∈ ℕ*.

𝒌 , Pn

II. Chỉnh hợp 1. Định nghĩa Kết luận: Cho tập hợp A gồm n phần tử và một số nguyên k với 1 ≤ k ≤ n. Mỗi kết quả của việc lấy k phần tử từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho. Ví dụ 3 (SGK – tr13) 2. Số các chỉnh hợp HĐ5: a. Có 5 cách chọn nhóm trình bày thứ nhất. b. Sau khi đã chọn nhóm trình bày thứ nhất, có 4 cách để chọn nhóm trình bày thứ hai. c. Sau khi đã chọn hai nhóm trình bày thứ nhất và thứ hai, có 3 cách để chọn nhóm trình bày thứ ba. d. Áp dụng quy tắc nhân, ta có số chỉnh hợp được tạo ra là: 5 . 4 . 3 = 60. Kết luận: 𝒌 là số các chỉnh Kí hiệu 𝑨𝒏 hợp chập k của n phần tử (1 ≤ k ≤ n) Ta có: 𝑨𝒏 +1). Nhận xét: 𝑨𝒏 Ví dụ 4 (SGK – tr13) Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - HS thực hiện HĐ3, 4. GV hướng dẫn: HĐ3 các cách sắp xếp chỉ khác nhau về vị trí các điểm, còn điểm giống nhau là tất cả các điểm đều lấy trong 3 điểm đã cho. Tương tự, HĐ4 chọn 2 trong nhóm 4, sau đó sắp xếp thứ tự trình bày của 2 nhóm. - GV: Với HĐ3, mỗi cách sắp xếp như vậy được gọi là một chỉnh hợp chập 2 của 3; tương tự trong HĐ4 mỗi cách sắp xếp là một chỉnh hợp chập 2 của 4. - GV cho HS khái quát trường hợp tổng quát chỉnh hợp chập k của n phần tử. - HS đọc hiểu Ví dụ 3. - HS thực hiện HĐ5. GV yêu cầu HS: + Tìm số cách chọn nhóm trình bày thứ nhất + Tìm số cách chọn nhóm trình bày thứ hai sau khi nhóm thứ nhất trình bày + Tìm số cách chọn nhóm trình bày thứ ba sau khi nhóm thứ nhất, thứ hai trình bày. - GV khái quát: Trong trường hợp tổng quát, đối với tập hơn A có n phần tử (n ≥ 1), ta làm tương tự như trên để tạo ra một chỉnh hợp chập k của n phần tử đó (1 ≤ k ≤ n) và số các chỉnh hợp chập k của n phần tử trong tập hợp A là: n(n -1)...(n – k + 1). - GV cho HS tính và so sánh 𝑨𝒏 Từ đó có nhận xét. - HS đọc Ví dụ 4. GV hướng dẫn: Mỗi cách tạo mật ã gồm 6 chữ số là một chỉnh hợp chập 6 của 10 chữ số. Vận dụng công thức tính chỉnh hợp chập 6 của 10 số. - HS thực hiện Luyện tập 2. GV hướng dẫn: Mỗi cách xếp là một chỉnh hợp chập 5 của

Luyện tập 2: Mỗi cách chọn ra và xếp thứ tự 5 cầu thủ đá luân lưu từ đội bóng có 11 cầu thủ là một chỉnh hợp chập 5 của 11. 𝟓 = 55 440 cách Vậy ta có 𝑨𝟏𝟏 chọn ra 5 cầu thủ đá luân lưu từ đội bóng có 11 cầu thủ. HĐ6 Ví dụ 5 (SGK – tr14)

11 cầu thủ. Vận dụng công thức tính số chỉnh hợp chập 5 của 11. - HS thực hiện HĐ6 và đọc Ví dụ 5. GV hướng dẫn cho HS cách bấm máy tính để tính số hoán vị và chỉnh hợp. HS thực hành. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án. - GV: quan sát và trợ giúp HS. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lại kiến thức: + Đồ thị hàm số bậc hai: Đỉnh, trục đối xứng, hướng bề lõm. + Tính đơn điệu của hàm số bậc hai.

❸Hoạt động 3: Luyện tập

ⓐ. Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về hoán vị, chỉnh hợp.

ⓑ. Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm Bài 1, 2, 3 (SGK – tr14).

Kết quả:

6 = 20 160 (số)

a. Số tự nhiên gồm 8 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 là: P8 = 8! = 40 320 (số).

20 cách.

b. Số các số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 là: 𝑃8 2.

a. Số cách sắp xếp 20 bạn để ngồi vào hàng đầu tiên là: 𝐴60 b. Sau khi xếp xong hàng đầu tiên, số cách sắp xếp 20 bạn để ngồi vào hàng thứ hai là: 𝐴40 c. Sau khi sắp xếp xong hai hàng đầu, số cách sắp xếp 20 bạn để ngồi vào hàng thứ ba là: P20 = 20! cách.

3 cách.

5 cách.

5 = 471 744 000

3 . 𝐴10

+ Số cách chọn 3 kí tự đầu tiên là 3 chữ cái trong bảng gồm 26 chữ cái in thường là: 𝐴26 + Số cách chọn 5 kí tự tiếp theo là chữ số là: 𝐴10 + Áp dụng quy tắc nhân, số mật khẩu Việt có thể tạo ra là: 𝐴26 (mật khẩu)

4 = 720 (phần tử).

+ Số cách chọn hai kí tự “a, d” là: P2 = 2! cách. 4 cách.

7 cách.

+ Số cách chọn bốn kí tự “b, c, e, g” là: 𝐴6 + Áp dụng quy tắc nhân, số phần tử của tập A là: 2!. 𝐴6 5.

7 . 15! cách.

+ Số cách chọn 7 bạn ngồi ở hàng đầu là: 𝐴22 + Số cách sắp xếp 15 bạn còn lại vào hàng sau là: P15 = 15! cách.

+ Áp dụng quy tắc nhân, ta có số cách sắp xếp vị trí chụp ảnh là: 𝐴22 ⓓ. Tổ chức thực hiện:

Hoạt động GV và HS Dự kiến sản phẩm Thời gian

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS - GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm Bài 1 – 5 (SGK – tr14). Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe. - HS hoàn thành các bài tập GV yêu cầu. - GV quan sát và hỗ trợ, hướng dẫn. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên bảng. Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác. - GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải.

❹ Hoạt động 4: Vận dụng

ⓐ. Mục tiêu: Học sinh vận dụng củng cố kiến thức về hoán vị, chỉnh hợp. ⓑ. Nội dung: HS vận dụng kiến thức về hoán vị, chỉnh hợp để làm Bài tập trắc nghiệm. Câu 1: Cho tập hợp A gồm n phần tử (n ∈ ℕ*). Mỗi hoán vị của n phần tử đó là: A. Một kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A.

𝑘 = 𝑛(𝑛 − 1) … (𝑛 − 𝑘 + 1)

𝑛!

𝑘 =

𝑘!

B. Pn = n(n – 1). ... .2 . 1. D. 𝐴𝑛

2 D. 𝐴10

𝑛!

𝑘 =

B. {1; 2} C. 2!

B. Tất cả kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A. C. Một số được tính bằng n(n -1). ... .2 . 1. D. Một số được tính bằng n! Câu 2: Cho tập hợp A gồm n phần tử và một số nguyên k với 1 ≤ k ≤ n. Mỗi chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho là: A. Một kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A. B. Tất cả kết quả của việc lấy k phần tử từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó. C. Một kết quả của việc lấy k phần tử từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó. D. Một số được tính bằng n(n – 1)...(n – k + 1). Câu 3: Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? A. 𝐴𝑛 C. Pn = n! Câu 4: Cho tập hợp A = {1; 2; ...: 9; 10}. Một tổ hợp chập 2 của 10 phần tử của A là: A. 102 Câu 5: Chọn công thức không đúng khi tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử. A. 𝐴𝑛

(𝑛+1)!

𝑘 = 𝑘 = n(n – 1)(n – 2)...(n – k + 1) 𝑘 =

(𝑛−𝑘)! 𝑛! B. . 𝐴𝑛 𝑘!(𝑛−𝑘)!

(𝑛+1)(𝑛−𝑘)!

B. 74 D. 7! . 6! . 5! . 4!

D. 40 320 B. 56

D. 120 B. 60 C. 72

C. 𝐴𝑛 D. 𝐴𝑛 Câu 6: Từ 7 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số từ 4 chữ số khác nhau? A. 7! C. 7 . 6 . 5 . 4 Câu 7: Một lớp có 8 học sinh được bầu chọn vào 3 chức vụ khác nhau: lớp trưởng, lớp phó và bí thư (không được kiêm nhiệm). Số cách lựa chọn khác nhau sẽ là: A. 336 C. 31 Câu 8: Cho tập A = {1; 2; 3; 4; 6; 7; 9}. Hỏi có thể lập được từ tập A bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau, trong đó không có mặt chữ số 7. A. 36 ⓒ. Sản phẩm: Đáp án các Bài tập trắc nghiệm. Đáp án trắc nghiệm:

1 A 4 B 5 B 6 C 7 A 8 D

3 2 D C ⓓ. Tổ chức thực hiện:

Hoạt động GV và HS Dự kiến sản phẩm Thời gian

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: GV yêu cầu học sinh làm Bài tập trắc nghiệm: Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS suy nghĩ trả lời, có thể thảo luận nhóm đôi, kiểm tra chéo đáp án. - HS hoàn thành các bài tập GV yêu cầu. - GV quan sát và hỗ trợ, hướng dẫn. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên bảng. Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các bạn HS trả lời nhanh và chính xác. - GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải.

TÊN BÀI DẠY: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ

I. Mục tiêu

Thời gian thực hiện: (3 tiết )

➀.Về kiến thức:

-Nhận biết được một số khái niệm về xác suất cổ điển: phép thử ngẫu nhiên; không gian mẫu; biến cố; biến cố đối; định nghĩa cổ điển của xác suất, nguyên lí xác suất bé.

-Tính được xác suất của biến cố trong một số bài toán đơn giản bằng phương

pháp tổ hợp (trường hợp xác suất phân bố đều).

-Mô tả được các tính chất cơ bản của xác suất.

-Tính được xác suất của biến cố đối.

➁.Về năng lực:

Năng lực chung:

-Năng lực tự chủ và tự học: Tự giải quyết các bài tập.

-Năng lực giao tiếp và hợp tác: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm;

có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.

Năng lực riêng:

-Năng lực tư duy và lập luận toán học: Thông qua các hoạt động nhận biết khái niệm liên quan đến nhận biết khái niệm liên quan đến biến cố, chứng minh tính chất của biến cố.

-Năng lực giao tiếp toán học: Thông qua các hoạt động thảo luận, trao đổi chia

sẻ với GV và các bạn.

-Năng lực giải quyết vấn đề toán học: Thông qua hoạt động tính xác suất biến

cố

-Nhân ái: Có ý thức tôn trọng ý kiến của các thành viên trong nhóm khi hợp tác.

➂.Về phẩm chất:

-Chăm chỉ: Tích cực phát biểu xây dựng bài và tham gia vào các hoạt động.

-Trách nhiệm: Có ý thức hỗ trợ, hợp tác với các thành viên trong nhóm để hoàn

II. Thiết bị dạy học và học liệu.

thành nhiệm vụ.

Thiết bị dạy học: Kế hoạch bài dạy, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, hình ảnh liên

quan đến xúc xắc, đồng xu để minh hoạ cho bài học.

III. Tiến trình dạy học

Học liệu: Học sinh hoàn thành phiếu học tập, bảng nhóm,…

❶. Hoạt động 1: Xác định vấn đề

ⓐ. Mục tiêu: Gợi sự hứng thú, sẵn sàng tìm hiểu nội dung bài học mới của HS.

ⓑ. Nội dung: HS quan sát xúc xắc, mô tả các mặt của con xúc xắc và gieo xúc xắc hai lần; đọc tình huống mở đầu trong SGK, suy nghĩ trả lời câu hỏi.

Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp. Xét biến cố “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt 6 chấm”.

Làm thế nào để tính được xác suất của biến cố nói trên?

ⓓ. Tổ chức thực hiện:

Hoạt động GV và HS Dự kiến sản phẩm Thời gian

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, suy nghĩ về câu hỏi.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS theo dõi, đưa ra dự đoán của mình.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Bài học ngày hôm nay, chúng ta sẽ cùng tìm hiểu công thức tính xác suất của biến cố nói trên. Chúng ta cùng vào Bài 5: Xác suất của biến cố"

❷. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới.

Hoạt động 2.1: Một số khái niệm về xác xuất.

ⓐ. Mục tiêu: - HS ghi nhớ khái niệm: Phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu, biến cố đối, định nghĩa cổ điển của xác xuất.

- Tính được xác suất của biến cố trong một số bài toán đơn giản bằng phương pháp tổ hợp (trường hợp xác suất phân bố đều).

- Tính được xác suất trong một số thí nghiệm lặp bằng cách sử dụng sơ đồ hình cây.

ⓑ. Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ làm các HĐ1, 2, 3,4; Luyện tập 1, 2; đọc hiểu Ví dụ 1 – 6 (tr47 – 50).

ⓓ. Tổ chức thực hiện:

Hoạt động GV và HS Dự kiến sản phẩm Thời gian

phút Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV: Những hình ảnh dưới đây gợi nhớ đến những trò chơi nào? (tung đồng xu, phi tiêu, gieo con xúc xắc).

I. Một số khái niệm về xác suất 1. Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu

100

HĐ1: Ví dụ về phép thử: Lấy viên bi ngẫu nhiên từ trong hộp, lấy bài ngẫu nhiên từ trong bộ bài,… Kết luận: Có những phép thử mà ta không thể đoán trước được kết quả của nó, mặc dù đã biết tập hợp tất cả các kết quả có thể có của phép thử đó. Những phép thử như thế gọi là phép thử ngẫu nhiên (gọi tắt là phép thử). HĐ2: Tập hợp 𝛀 các kết quả có thể xảy ra của phép thử trên là 𝛀 = {1; 2; 3; 4; 5; 6}. Nhận xét: Tập hợp 𝛀 gọi là không gian mẫu của phép thử. Kết luận: Tập hợp 𝛀 các kết quả có thể xảy ra của một phép thử gọi là không gian mẫu của phép thử đó. Ví dụ 1, 2 (SGK – tr47) 2. Biến cố a. Định nghĩa HĐ3: a. Sự kiện “Kết quả của hai lần tung là giống nhau” tương ứng với tập con A = {SS; NN}. b. Tập con B = {SN; NS} của không gian mẫu 𝛀 được phát biểu dưới dạng mệnh đề nêu sự kiện là: “Kết quả Có đoán trước được kết quả của các trò chơi trên không? (Không thể đoán trước được các trò chơi nhưng ta biết được tập hợp các kết quả xảy ra). - HS thực hiện HĐ1 và HĐ2. - GV giới thiệu khái niệm: Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không thể đoán trước được kết quả của nó mặc dù biết tập hợp tất cả các kết quả có thể có của phép thử đó. Tập hợp 𝛀 các kết quả có thể xảy ra của một phép thử gọi là không gian mẫu của phép thử đó. - HS đọc và trình bày lại Ví dụ 1, 2 (SGK – tr47) - HS thực hiện HĐ3, sử dụng mệnh đề mô tả biến cố. - GV đặt câu hỏi: + Mỗi một sự kiện liên quan đến phép thử tương ứng với mấy tập con của không gian mẫu? + Một sự kiện có được coi là biến cố không? Vì sao?

101

𝒏(𝑨)

𝒏(𝑩)

𝒏(𝑨)

- GV kết luận: + Biến cố ngẫu nhiên (gọi tắt là biến cố) là một tập con của không gian mẫu. + Sự kiện chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của một biến cố nên ta cũng gọi sự kiện là biến cố. - HS đọc Ví dụ 3, trình bày lại cách làm. - HS áp dụng làm Luyện tập 1. + Tìm biến cố ứng với sự kiện + Mô tả biến cố dưới dạng mệnh đề. - GV yêu cầu HS tạo nhóm đôi trả lời câu hỏi thảo luận: Gieo một con xúc xắc một lần và quan sát số chấm xuất hiện. Xét các sự xuất hiện sau và viết các tập hợp tương ứng mỗi sự kiện: + Số chấm xuất hiện là 7 (Gọi A là biến cố xúc sắc xuất hiện mặt 7 chấm. Khi đó ta nói A là biến cố không thể). + Số chấm xuất hiện không lớn hơn 6 (Gọi B là biến cố xúc xắc xuất hiện mặt không lớn hơn 6. Khi đó ta nói B là biến cố chắc chắn). - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm đôi thực hiện HĐ4, sau đó thảo luận câu hỏi: Xét phép thử “Tung một đồng xu hai lần liên tiếp” a. Mô tả không gian mẫu và tính số phần tử của không gian mẫu. b. Xác định biến cố A: “Kết quả của hai lần tung đồng xu là khác nhau”. Tính

𝒏(𝛀)

- GV kết luận: + Xác suất của biến cố A, kí hiệu: P(A) + P(A) = , với n(A) và n(𝛀) lần lượt là

của hai lần tung là khác nhau” Nhận xét: + Mỗi sự kiện liên quan đến phép thử T tương ứng với một (và chỉ một) tập con A của không gian mẫu 𝛀. + Ngược lại, mỗi tập con A của không gian mẫu 𝛀 có thể phát biểu dưới dạng mệnh đề nêu sự kiện liên quan đến phép thử T. Kết luận: Biến cố ngẫu nhiên (gọi tắt là biến cố) là một tập con của không gian mẫu. Chú ý: Vì sự kiện chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của một biến cố nên ta cũng gọi sự kiện là biến cố. Chẳng hạn: Sự kiện: “Kết quả của hai lần tung là giống nhau” trong phép thử “Tung một đồng xu hai lần liên tiếp” là một biến cố. Ví dụ 3 (SGK – tr48) Luyện tập 1: a. Sự kiện “Số chấm trong lần gieo thứ hai là 6” tương ứng với biến cố: A = {(1; 6); (2; 6); (3; 6); (4; 6); (5; 6); (6; 6)} b. Biến cố E của không gian mẫu (trong phép thử trên) được phát biểu dưới dạng mệnh đề nêu sự kiện là: “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo không bé hơn 11” b. Biến cố không. Biến cố chắc chắn Tập rỗng ∅ cũng là một biến cố, gọi là biến cố không thể (gọi tắt là biến cố không). số phần tử của hai tập hợp A và 𝛀. - HS đọc Ví dụ 4 – 6 (SGK – tr49, 50), trình bày lại cách làm từng bài.

102

Còn tập hợp 𝛀 gọi là biến cố chắc chắn. c. Biến cố đối Tập con 𝛀\A xác định một biến cố, gọi là biến cố đối của biến cố A, kí hiệu là 𝑨̅ Chú ý: Nếu biến cố A được mô tả dưới dạng mệnh đề toán học Q thì biến cố đối 𝑨̅ được mô tả bằng mệnh đề phủ định của mệnh đề Q (tức là mệnh đề Q). 3. Xác suất của biến cố HĐ4: + Không gian mẫu của phép thử là:

𝛀 = {𝑺𝑺; 𝑺𝑵; 𝑵𝑺; 𝑵𝑵}

𝒏(𝑨)

- HS thực hiện Luyện tập 2. GV hướng dẫn: + Tính tổng số bông hoa  Số phần tử của không gian mẫu. + Liệt kê các trường hợp của biến cố  Áp dụng quy tắc cộng để tìm số phần tử + Tính xác suất. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu. - GV hướng dẫn, hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, trình bày bài. - Đại diện HS trình bày các câu trả lời, các HS kiểm tra chéo. - HS lắng nghe, nhận xét. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở, nhấn mạnh các ý chính của bài về: phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu, biến cố, xác suất của biến cố.

𝒏(𝛀)

𝟒

Vậy n(𝛀) = 4 + Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: A = {SS; NN} Vậy n(A) = 2 + Xác suất của biến cố A là 𝟐 P(A) = = =

𝟏 𝟐

𝒏(𝑨)

𝟒 (phần tử)

Kết luận: Xác suất của biến cố A, kí , hiệu là P(A), bằng tỉ số 𝒏(𝛀) ở đó n(A), n(𝛀) lần lượt là số phần tử của hai tập hợp A . và 𝛀. Như vậy: P(A) = 𝒏(𝛀)

Ví dụ 4 – 6 (SGK – tr49, 50) Luyện tập 2: + Tổng số bông hoa là: 5 + 5 + 6 =16 (bông). + Số phần tử của không gian mẫu là: n(𝛀) = 𝑪𝟏𝟔

103

𝟐. 𝟓. 𝟔 (cách chọn).

𝟐.6 (cách chọn).

𝟐 (cách chọn).

+ Gọi A là biến cố “bốn bông hoa chọn ra có cả ba màu” TH1: 2 trắng, 1 vàng, 1 đỏ: 𝑪𝟓 TH2: 1 trắng, 2 vàng, 1 đỏ: 5.𝑪𝟓 TH3: 1 trắng, 1 vàng, 2 đỏ: 5.5.𝑪𝟔 + Áp dụng quy tắc cộng, ta có n(A) = 975 (cách chọn) + Xác suất của biến cố A là: 𝒏(𝑨) P(A) = =

𝟏𝟓 𝟐𝟖

𝒏(𝛀)

Hoạt động 2.2: Tính chất của xác suất

ⓐ. Mục tiêu: - HS ghi nhớ xác suất của biến cố chắc chắn, xác suất của biến cố không, tính bị chặn của xác suất, tính chất của xác suất biến cố đối và cách chứng minh tính chất đó.

- HS mô tả được các tính chất cơ bản của xác suất.

- Tính được xác suất của biến cố đối.

ⓑ. Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ làm các Luyện tập 3; đọc hiểu Ví dụ 7.

ⓓ. Tổ chức thực hiện:

𝒏(∅)

Hoạt động GV và HS Dự kiến sản phẩm Thời gian

𝒏(𝛀)

𝒏(𝛀) Xác suất của biến cố chắc chắn là P(𝛀) =

II. Tính chất của xác suất Kết luận: + P(∅) = 0; P(𝛀) = 1; + 0 ≤ P(A) ≤ 1 với mỗi biến cố A; + P(𝑨̅) = 1 – P(A) với mỗi biến cố A. Chứng minh: + Xác suất của biến cố không là 𝟎 P(∅) = = 𝟎; =

𝒏(𝛀)

= 𝟏

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm, thảo luận trả lời câu hỏi sau: + Tính xác suất của các biến cố ∅, 𝛀 + Nhận xét xác suất của biến cố A bất kỳ. + Tính xác suất của biến cố 𝑨̅ - GV kết luận: + P(∅) = 0; P(𝜴) = 1; + 0 ≤ P(A) ≤ 1 với mỗi biến cố A; + P(𝑨̅) = 1 – P(A) với mỗi biến cố A.

104

𝒏(𝑨)

𝒏(𝛀)

𝒏(𝛀\𝑨)

+ Do P(A) = và 0 ≤ P(A) ≤

𝒏(𝛀) 𝒏(𝛀) = 𝟏 − 𝑷(𝑨).

= =

𝟏 − 1 với mỗi biến cố A. + Do n(𝛀\A) = n(𝛀) – n(A) nên xác suất của biến cố 𝑨̅ là: 𝒏(𝛀)−𝒏(𝑨) P(𝑨̅) = 𝒏(𝑨) 𝒏(𝛀)

- GV hướng dẫn HS tìm hiểu Ví dụ 7: + Tìm số phần tử của không gian mẫu. + Tính xác suất của biến cố 𝑲̅ + Tính xác suất của biến cố cần tìm. - GV yêu cầu HS áp dụng làm Luyện tập 3. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án. - HS suy nghĩ trả lời câu hỏi. - GV: quan sát và trợ giúp HS. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lại kiến thức: Các bước xét dấu của tam thức bậc hai, bảng xét dấu.

𝒏(𝑨̅) 𝒏(𝛀)

𝟏𝟎𝟎𝟒

Ví dụ 7 (SGK – tr51) Luyện tập 3: + Số phần tử của không gian 𝟏𝟎 mẫu là n(𝛀) = 𝑪𝟑𝟎 + Gọi A là biến cố “Trong 10 bông hoa được chọn ra có ít nhất một bông màu trắng” Vậy 𝑨̅ là biến cố “Trong 10 bông hoa được chọn ra đều là hoa màu vàng” + Số phần tử của biến cố 𝑨̅ là: 𝟏𝟎 n(𝑨̅) = 𝑪𝟏𝟓 + Xác suất của biến cố 𝑨̅ là: 𝟏𝟎 𝑪𝟏𝟓 P(𝑨̅) = 𝟏𝟎 𝑪𝟑𝟎 Vậy xác suất của biến cố A là:

𝟏𝟎𝟎𝟓

P(A) = 1 – P(𝑨̅) =

Hoạt động 2.3 : Nguyên lí xác suất bé

ⓐ. Mục tiêu: HS nhận biết nguyên lí xác suất bé.

ⓑ. Nội dung: GV trình chiếu câu hỏi, HS đọc SGK, nghiên cứu, thảo luận, trả lời câu hỏi.

ⓓ. Tổ chức thực hiện:

Hoạt động GV và HS Dự kiến sản phẩm Thời gian

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: III. Nguyên lí xác suất bé

- GV trình chiếu câu hỏi thảo luận:

Qua thực nghiệm và quan sát thực tế, người ta thấy rằng các biến cố xác suất bé

105

sẽ gần như không xảy ra trong phép thử. + Xác suất để máy bay rơi là bao nhiêu? Biến cố máy bay rơi có thể xảy ra?

+ Xác suất như thế nào được coi là bé?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu Chẳng hạn, mỗi chuyến bay đều có một xác suất rất bé bị xảy ra tai nạn. Nhưng trên thực tế, tai nạn của một chuyến bay sẽ không xảy ra.

- HS suy nghĩ trả lời câu hỏi. Kết luận:

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu.

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Nguyên lí xác suất bé: Nếu một biến cố ngẫu nhiên có xác suất rất bé thì thực tế có thể cho rằng trong một phép thử biến cố đó sẽ không xảy ra.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lại kiến thức:

Nếu một biến cố ngẫu nhiên có xác suất rất bé thì thực tế có thể cho rằng trong một phép thử biến cố đó sẽ không xảy ra. Và một xác suất như thế nào được coi là bé phải tuỳ vào từng bài toán cụ thế.

❸Hoạt động 3: Luyện tập

ⓐ. Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về xác xuất của biến cố.

ⓑ. Nội dung: HS vận dụng các kiến thức đã học của bài làm Bài 1 – 4 (SGK – tr52).

2 (phần tử)

𝑛(𝐴)

Kết quả:

𝑛(Ω)

3 (phần tử)

= 10 1. a. Số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω) = 𝐶5 b. + Gọi A là biến cố “Tích các số trên hai thẻ là số lẻ” + Theo bài ra ta có để tích các số trên thẻ là số lẻ thì cả hai thẻ bốc được đều phải là số lẻ. Do đó số phần tử của biến cố A là: n(A) = 𝐶3 2 𝐶3 Vậy xác suất của biến cố A là: P(A) = 2 = 𝐶5

2. a. Số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω) = 𝐶4 b. Gọi A là biến cố “Tổng các số trên ba tấm bìa bằng 9”. Ta có: n(A) = {(4; 3; 2)} Gọi B là biến cố “Các số trên ba tấm bìa là ba số tự nhiên liên tiếp”. Ta có: n(B) = {(1; 2; 3) , (2; 3; 4)}

106

𝑛(𝐵)

𝑛(𝐴)

1 ; P(B) = 4

𝑛(Ω)

P(A) = = = = c. Ta có: n(A) = 1, n(B) = 2 Vậy xác suất của biến cố A và B là: 1 2

3. Ta có: n(Ω) = 4! = 24 a. Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Bạn Thảo ngồi ghế đầu tiên” là: 1.3! = 6

1 4

Vậy xác suất của biến cố là: P =

b. Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Bạn Thảo ngồi ghế đầu tiên và bạn Huy ngồi ghế cuối cùng” là: 1.2!.1 = 2

2 . 10.10 (cách chọn) 2 .10 (cách chọn) 2 (cách chọn)

Vậy xác suất của biến cố là: P =

𝑛(𝐴)

4. 4 Ta có: n(Ω) = 𝐶30 Gọi A là biến cố “Bốn bông hoa chọn ra có cả ba màu” + TH1: 2 trắng, 1 vàng, 1 đỏ: 𝐶10 + TH2: 1 trắng, 2 vàng, 1 đỏ: 10.𝐶10 + TH3: 1 trắng, 1 vàng, 2 đỏ: 10.10.𝐶10 Áp dụng quy tắc cộng ta có: n(A) = 13 500 (cách chọn)

𝑛(Ω)

100 203

Vậy xác suất của biến cố A là: P(A) = =

ⓓ. Tổ chức thực hiện:

Hoạt động GV và HS Dự kiến sản phẩm Thời gian

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS.

- GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm Bài 1 – 4 (SGK – tr52).

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe.

- HS hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.

- GV quan sát và hỗ trợ, hướng dẫn.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên bảng.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

107

- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.

- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải.

❹ Hoạt động 4: Vận dụng

ⓐ. Mục tiêu: Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.

ⓑ. Nội dung: HS vận dụng về xác xuất của biến cố để làm Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Xét phép thử “Giao một xúc sắc hai lần liên tiếp”. Biến cố nào sau đây là biến cố không?

A. Tổng số chấm ở hai lần gieo nhỏ hơn hoặc bằng 1.

B. Cả hai lần gieo đều xuất hiện số chấm lẻ.

C. Số chấm xuất hiện ở hai lần gieo đều chia hết cho 5.

D. Số chấm ở lần gieo thứ nhất nhỏ hơn số chấm ở lần gieo thứ hai.

Câu 2: Xét phép thử “Tung một đòng xu hai lần liên tiếp “. Biến cố nào dưới đây là biến cố chắc chắn?

A. Mặt sấp chỉ xuất hiện 1 lần.

B. Lần thứ hai xuất hiện mặt ngửa.

C. Lần thứ nhất xuất hiện mặt sấp hoặc mặt ngửa.

D. Cả hai lần tung đều xuất hiện mặt sấp

1 C. 2

2 𝐶1 011 2 𝐶2 022

2 𝐶2 022 2 𝐶4 044

D. 1 - B. 1 - A. Câu 3: Cho tập hợp A gồm 2 022 số nguyên dương liên tiếp 1, 2, 3, ... , 2 022. Chọn ngẫu nhiên 2 số thuộc tập hợp A. Xác suất của biến cố “Tích 2 số được chọn là số chẵn” là: 2 𝐶1 011 2 𝐶2 022

120 200

2 𝐶120 3 𝐶80 5 𝐶200

3 𝐶120 5 𝐶200

B. 1 - D. A. C. Câu 4: Ngân hàng đề thi của một môn khoa học xã hội gồm 200 câu hỏi. Người ta chọn trong ngân hàng đề thi 5 câu hỏi để làm thành một đề thi, hai đề thi được gọi là giống nhau nếu có cùng tập hợp 5 câu hỏi. Một học sinh chắc chắn trả lời đúng 120 câu hỏi trong ngân hàng đề thi đó. Xác suất để học sinh đó rút ngẫu nhiên được một đề thi mà có đúng 3 câu hỏi chắc chắn trả lời đúng là: 2 𝐶80 5 𝐶200

D. P(A) = 0,326 C. P(A) = 0.56 B. P(A) = 0,6

D. P(B) = 0,05 C. P(B) = 0,08 B. P(B) = 0,06

Câu 5: Cả hai xạ thủ cùng bắn vào bia. Xác suất người thứ nhất bắn trúng bia là 0,8; người thứ hai bắn trúng bia là 0,7. Hãy tính xác suất để: 1. Cả hai người cùng bắn trúng A. P(A) = 0,75 2. Cả hai người cùng không bắn trúng A. P(B) = 0,04 3. Có ít nhất một người bắn trúng

108

B. P(C) = 0,97 C. P(C) = 0,94 D. P(C) = 0,96

Câu 2 C Câu 3 B Câu 4 D 1.C Câu 5 2.B 3.C

Câu 1 A ⓓ. Tổ chức thực hiện:

Hoạt động GV và HS Dự kiến sản phẩm Thời gian

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: GV yêu cầu học sinh làm Bài tập trắc nghiệm.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS suy nghĩ trả lời, có thể thảo luận nhóm đôi, kiểm tra chéo đáp án.

- HS hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.

- GV quan sát và hỗ trợ, hướng dẫn.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên bảng.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các bạn HS trả lời nhanh và chính xác.

- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải.

109

PHỤ LỤC 5

PHIẾU THAM KHẢO Ý KIẾN GIÁO VIÊN

Kính thưa quý Thầy/ Cô, hiện nay chúng tôi đang thực hiện đề tài nghiên cứu “Thiết kế một số hoạt động trải nghiệm sáng tạo trong dạy học chủ đề Tổ hợp - Xác suất môn Toán THPT”. Nhằm khảo sát và tham khảo ý kiến có nội dung liên quan đến đề tài, mọi ý kiến, nhận xét của quý Thầy /Cô sẽ là nguồn tư liệu vô cùng quan trọng giúp chúng tôi thiết kế và dạy học chủ đề Tổ hợp - Xác suất môn Toán THPT thông qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo có hiệu quả, từ đó nâng cao được chất lượng giảng dạy và góp phần vào sự thành công của đề tài.

Rất mong quý Thầy /Cô giúp đỡ.

I. THÔNG TIN CÁ NHÂN

Họ và tên ( có thể ghi hoặc không): …………………………………………

Giới tính:……………………………………………………………………..

Trình độ đào tạo:……………………………………………………………...

Nơi công tác:………………………………Số năm giảng dạy:………………

Địa điểm ( Thàng phố, Nông thôn, Vùng sâu):…………………………………

Loại hình trường ( Công lập, dân lập, chuyên):…………………………………

II. CÁC VẤN ĐỀ THAM KHẢO Ý KIẾN

Qúy thầy cô đánh dấu chéo (x) vào ô tương ứng với lựa chọn của mình

1. Thầy cô hiểu gì về hoạt động trải nghiệm sáng tạo ?

1. Là hoạt động cho học sinh trải nghiệm thực tế kiến thức trên lớp

2. Là những HĐGD được tổ chức gắn liền với kinh nghiệm, cuộc sống để HS trải nghiệm và sáng tạo. Điều đó đòi hỏi các hình thức và phương pháp tổ chức HĐ TNST phải đa dạng, linh hoạt, HS tự hoạt động, trải nghiệm là chính

3. Hoạt động trải nghiệm sáng tạo (HĐTNST) coi trọng các hoạt động thực tiễn mang tính tự chủ của HS, về cơ bản là hoạt động mang tính tập thể trên tinh thần tự chủ cá nhân, với sự nỗ lực giáo dục giúp phát triển sáng tạo và cá tính riêng của mỗi cá nhân trong tập thể

4. Cả ý 2 và ý 3.

2. Theo thầy cô ý nghĩa của dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất qua các hoạt động trải nghiệm sáng tạo là gì ?

Đảm bảo giáo dục toàn diện .

Nâng cao hứng thú học tập các môn học.

110

Hình thành và phát triển năng lực, phẩm chất cho học sinh.

Kết nối trường học với cộng đồng.

Hướng nghiệp, phân luồng.

3. Theo thầy cô có cần thiết dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất qua các hoạt động trải nghiệm sáng tạo?

Rất cần thiết

Cần thiết

Không cần thiết lắm

Hoàn toàn không

4. Theo thầy cô hoạt động trải nghiệm sáng tạo có vai trò như thế nào trong dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất?

1.Đóng vai trò chủ đạo, không thể thiếu.

2. Giúp học sinh hiểu hơn về ứng dụng của chủ đề này trong cuộc sống, tạo hứng thú cho học sinh học tập chủ đề.

3. Không quan trọng, không cần thiết.

5. Theo thầy cô khi tổ chức chủ đề Tổ hợp – Xác suất qua các hoạt động trải nghiệm sáng tạo có những khó khăn gì?

Không có thời gian đầu tư thiết kế chủ đề.

Khó chọn lọc chủ đề phù hợp với nội dung bài dạy.

Không có nhiều nguồn tư liệu tham khảo.

Nội dung kiến thức trừu tượng với học sinh.

Dạy học theo hướng này không đem lại kết quả cao trong các kỳ thi khảo sát hiện nay.

Trình độ, năng lực giáo viên còn hạn chế

Trình độ, năng lực học sinh không đồng đều

Thiếu thốn về cơ sở vật chất, không đảm bảo điều kiện để dạy học.

Học sinh không hứng thú với việc học theo định hướng này.

Trân trọng cảm ơn quý Thầy /Cô

111

PHỤ LỤC 6

PHIẾU KHẢO SÁT SỰ TÍCH CỰC VÀ HỨNG THÚ HỌC TẬP CỦA HỌC SINH KHI THAM GIA CÁC HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM SÁNG TẠO

Câu 1. Khi tham gia vào các hoạt động, em có thấy hứng thú hơn với

bài giảng không?

A. Rất hứng thú . B. Hứng thú. C. Không hứng thú.

Câu 2. Các hoạt động được tổ chức có giúp em tiếp thu bài tốt hơn và

mong muốn tìm hiểu sâu hơn về nội dung Tổ hợp – xác suất không?

A. Có. B. Bình thường. C. Không.

Câu 3. Em có mong muốn đƣợc tiếp tục tham gia vào các hoạt động

trải nghiệm như vậy trong các nội dung dạy học khác nữa hay không?

A. Rất muốn. B. Bình thường. C. Không mong muốn.

112

PHỤ LỤC 7

PHIẾU CÂU HỎI CHO PHẦN HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM 1

CÁC GÓI CÂU HỎI TRONG PHẦN THI HIỂU BIẾT TRONG HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM SÁNG TẠO 2

113

114

115

116

Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Thiết kế một số hoạt động trải nghiệm sáng tạo trong dạy học chủ đề Tổ hợp - Xác suất môn Toán THPT

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

Đề tài:

THIẾT KẾ MỘT SỐ HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM SÁNG TẠO

TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT

MÔN TOÁN THPT

LĨNH VỰC: TOÁN HỌC

TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 3

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

Đề tài:

THIẾT KẾ MỘT SỐ HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM SÁNG TẠO

TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT

MÔN TOÁN THPT

LĨNH VỰC: TOÁN HỌC

Người thực hiện : PHẠM THỊ QUỲNH MY

Tổ

: TOÁN – TIN

Địa chỉ gmail : ptqm23101996@gmail.com

Số điện thoại : 0971948325

PHỤ LỤC

A. PHẦN MỞ ĐẦU: .................................................................................................................. 1

1. Lý do chọn đề tài: ........................................................................................................................ 1

2. Mục đích nghiên cứu ................................................................................................................... 2

3. Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................................................................. 2

4. Xây dựng giả thiết nghiên cứu: ................................................................................................... 2

5. Khách thể, đối tượng nghiên cứu: ............................................................................................... 3

6. Phạm vi nghiên cứu ..................................................................................................................... 3

7. Phương pháp nghiên cứu ............................................................................................................. 3

B. PHẦN NỘI DUNG:............................................................................................................... 4

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN.......................................................................... 4

Kết luận chương 1 ......................................................................................................................... 21

Chương 2: THIẾT KẾ MỘT SỐ HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM SÁNG TẠO TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT ........................................................................................ 21

Kết luận chương 2 .......................................................................................................................... 45

Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ...................................................................................... 45

Kết luận chương 3 .......................................................................................................................... 50

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ .......................................................................................... 51

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Ý nghĩa của dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất qua các hoạt động trải nghiệm sáng tạo

25%

56%

12%

7%

5%

0%

40%

55%

5%

20%

75%

20%

30%

50%

Biểu đô 2.7. Thống kê ý kiến HS đồng ý được học chủ đề Tổ hợp – Xác suất thông qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo Rất đồng ý Đồng ý Không đồng ý

5%

20%

75%

Day of the week probability

2. What is the probability of picking a day that begins with the letter “S”?

MONDAY

TUESDAY

WEDNESDAY

Hoạt động của giáo viên

Thời gian

Ghi chú

Hoạt động của học sinh

Năng lực chung:

Năng lực riêng:

Năng lực chung:

Năng lực riêng:

Năng lực chung:

Năng lực riêng:

quan đến xúc xắc, đồng xu để minh hoạ cho bài học.

𝟏 𝟐

𝟏𝟓 𝟐𝟖

Có thể bạn quan tâm

Sáng kiến kinh nghiệm: Giải pháp nâng cao hiệu quả tra cứu thủ tục hành chính tại bộ phận một cửa thông qua Cổng thông tin điện tử và mã QR

Cơ sở lí thuyết và ứng dụng hoạt động trải nghiệm sáng tạo trong dạy học Vật lí bậc trung học phổ thông

Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Sử dụng bản đồ tồ duy trong dạy học Tiếng Việt ở trường THPT

Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Một số giải pháp để nâng cao chất lượng SHDC cho học sinh trường THPT Yên Thành 3

Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Một số biện pháp góp phần phát triển năng lực định hướng nghề nghiệp cho học sinh ở trường THPT Yên Thành 3