M C L CỤ Ụ
N I DUNGỘTRANG
I. M ĐUỞ Ầ 3
1. Lí do ch n đ tàiọ ề 3
2. M c đích nghiên c u.ụ ứ 3
3. Đi t ng nghiên c u.ố ượ ứ 3
4. Ph ng pháp nghiên c uươ ứ 3
II. N I DUNG SÁNG KI N KINH NGHI MỘ Ế Ệ
1. C s lí lu nơ ở ậ 4
2. Th c tr ng v n đ tr c khi áp d ng sáng ki n kinh nghi m.ự ạ ấ ề ướ ụ ế ệ 4
3. Các bi n pháp đã s d ng đ gi i quy t v n đ:ệ ử ụ ể ả ế ấ ề 5
3.1 H th ng hóa các ki n th c c b nệ ố ế ứ ơ ả 5
3.2 H ng d n h c sinh s d ng ph ng pháp phân tích đi lênướ ẫ ọ ử ụ ươ
trong th c hành gi i toán.ự ả 6
3.2.1 Bài t p minh h aậ ọ 6
3.2.2 Bài t p t luy nậ ự ệ 15
3.3 Th c nghi m s ph m.ự ệ ư ạ 15
3.3.1. M c đích th c nghiêmụ ự 15
3.3.2. T ch c th c nghi mổ ứ ự ệ 15
3.3.3 N i dung th c nghi mộ ự ệ 15
4. Hi u qu c a sáng ki n kinh nghi m đi v i ho t đng giáo ệ ả ủ ế ệ ố ớ ạ ộ
d c, v i b n thân, đng nghi p và nhà tr ngụ ớ ả ồ ệ ườ .
20
III. K T LU N, KI N NGHẾ Ậ Ế Ị
1. K t lu n.ế ậ 20
1.1 Đi v i h c sinhố ớ ọ 20
1.2 Đi v i giáo viênố ớ 21
2. Ki n nghế ị 21
TÀI LI U THAM KH OỆ Ả 22
I. M ĐUỞ Ầ
1. Lý do ch n đ tài:ọ ề
Qua th c ti n gi ng d y môn Toàn tr ng THPT Lang Chánh, nhi uự ễ ả ạ ở ườ ề
h c sinh khi đng tr c m t bài toán ch ng minh hình h c, đc bi t làọ ứ ướ ộ ứ ọ ặ ệ
ch ng minh quan h vuông góc trong không gian th ng có tâm tr ngứ ệ ườ ạ
hoang mang, không xác đnh đc ph ng h ng, không bi t ph i làmị ượ ươ ướ ế ả
nh ng gì đ tìm ra l i gi i cho bài toán. H c sinh đc ph n h ng d nữ ể ờ ả ọ ọ ầ ướ ẫ
trong SGK, sách bài t p hay g i ý c a giáo viên thì d hi u nh ng đ tậ ợ ủ ễ ể ư ể ự
làm m t bài toán ch ng minh thì lúng túng và khó khăn. ộ ứ
B i vì ch ng minh đó đc l p lu n m t cách ch t ch h p logic d nở ứ ượ ậ ậ ộ ặ ẽ ợ ẫ
đn m t h qu t t y u. nh ng làm sao đ bi t đc các tr t t logicế ộ ệ ả ấ ế ư ể ế ượ ậ ự
đó? Làm sao đ bi t đc b t đu ch ng minh t đâu? Ph i ch ng minhể ế ượ ắ ầ ứ ừ ả ứ
y u t nào tr c, y u t nào sau? Trình bày l i gi i nh th nào choế ố ướ ế ố ờ ả ư ế
khoa h c?....ọ
Xu t phát t lý do trên trong quá trình gi ng d y và nghiên c u, tôiấ ừ ả ạ ứ
th y m t trong nh ng ph ng pháp gi i toán HS ti p thu và v n d ng t t làấ ộ ữ ươ ả ế ậ ụ ố
ph ng pháp ''phân tích đi lên''.Hi n t i ch a có tài li u nghiên c u nào bànươ ệ ạ ư ệ ứ
sâu v v n đ này, giáo viên cũng ch a đc b i d ng hay t p hu n đ ápề ấ ề ư ượ ồ ưỡ ậ ấ ể
d ng vào gi ng d y. Chính đi u đó, thôi thúc tôi tìm hi u và vi t đ tài ụ ả ạ ề ể ế ề ''Sử
d ng ph ng pháp phân tích đi lên đ tìm l i gi i cho bài toán ch ngụ ươ ể ờ ả ứ
minh đng th ng vuông góc v i m t ph ng'' ườ ẳ ớ ặ ẳ v i mong mu n h c sinhớ ố ọ
h ng thú h c hình h n, giáo viên có ph ng pháp d y h c hi u qu và nângứ ọ ơ ươ ạ ọ ệ ả
cao ch t l ng giáo d c THPT nói chung và c a Tr ng THPT Lang Chánhấ ượ ụ ủ ườ
nói riêng.
2. M c đích nghiên c u:ụ ứ
- Đ tài này ch ra cho h c sinh ph ng pháp suy lu n phân tích đ làm rõ m iề ỉ ọ ươ ậ ể ố
quan h gi a đi u c n ch ng minh v i gi thi t và nh ng đi u đã bi t đ dệ ữ ề ầ ứ ớ ả ế ữ ề ế ể ễ
dàng tìm ra l i ch ng minh cho m t bài toán và trình bày l i gi i m t cáchờ ứ ộ ờ ả ộ
khoa h c, logic. Qua đó nâng cao kh năng t duy và sáng t o cho h c sinh.ọ ả ư ạ ọ
- Đ tài có th là tài li u đ giáo viên s d ng t ch c d y h c trên l p,ề ể ệ ể ử ụ ổ ứ ạ ọ ở ớ
thay đi cách truy n th ki n th c truy n th ng.ổ ề ụ ế ứ ề ố
3. Đi t ng nghiên c u:ố ượ ứ
2
- Đ tài này s nghiên c u ho t đng tìm l i gi i c a h c sinh cho các bàiề ẽ ứ ạ ộ ờ ả ủ ọ
toán ch ng minh đng th ng vuông góc v i m t ph ng - hình h c khôngứ ườ ẳ ớ ặ ẳ ọ
gian l p 11ớ.
4. Ph ng pháp nghiên c u:ươ ứ
Căn c vào m c đích nghiên c u, tôi s d ng các ph ng pháp nghiênứ ụ ứ ử ụ ươ
c u sau:ứ
- Ph ng pháp nghiên c u tài li u: ươ ứ ệ
- Ph ng pháp đi u kh o sát th c th , thu th p thông tinươ ề ả ự ế ậ
- Ph ng pháp th c nghi m s ph m: th c hi n m t ti t d y (kèm theoươ ự ệ ư ạ ự ệ ộ ế ạ
giáo án) trên l p h ng d n h c sinh tìm l i gi i cho bài toán hình h c. b ngớ ướ ẫ ọ ờ ả ọ ằ
ph ng pháp phân tích đi lên.ươ
II. NÔI DUNG SÁNG KI N KINH NGHI M; Ế Ệ
1-C s li luân cua đê tai: ơ ơ
1.1 Ph ng pháp chung đ tìm l i gi i bài toán:ươ ể ờ ả
1.1.1 Tìm hi u n i dung bài toán:ể ộ
- Gi thi t là gì? K t lu n là gì? hình v minh h a ra sao? S d ng kí hi uả ế ế ậ ẽ ọ ử ụ ệ
th nào?ế
- D ng toán nào? cách gi i nh th nào?ạ ả ư ế
- Ki n th c c b n c n có là gì?ế ứ ơ ả ầ
1.1.2 Xây d ng ch ng trình gi i: Ch rõ các b c theo m t trình t thíchự ươ ả ỉ ướ ộ ự
h pợ
1.1.3 Th c hi n ch ng trình gi i: Trình bày bài làm theo các b c đã chự ệ ươ ả ướ ỉ
ra. Chú ý sai l m th ng g p trong tính toán và bi n đi.ầ ườ ặ ế ổ
1.1.4: Ki m tra và nghiên c u k t qu :ể ứ ế ả
1.2. Ph ng pháp phân tích đi lên:ươ
V i m i bài toán ch ng minh hình h c c th có nhi u ph ng án ớ ỗ ứ ọ ụ ể ề ươ
đ đi đn k t lu n, song không ph i ph ng án nào cũng kh thi. Trong đó ể ế ế ậ ả ươ ả
ph ng pháp phân tích ng c là ph ng pháp ch ng minh suy di n đi ng c ươ ượ ươ ứ ễ ượ
lên t đi u c n tìm, đi u c n ch ng minh (K t lu n A) đn đi u cho tr c ừ ề ầ ề ầ ứ ế ậ ế ề ướ
ho c đã bi t tr c nào đó (Z).ặ ế ướ
Mu n v y ng i gi i toán b ng ph ng pháp này ph i luôn đt ra ố ậ ườ ả ằ ươ ả ặ
cho mình câu h i th ng tr c tr c m i k t lu n c a bài toán đó là: Đ ỏ ườ ự ướ ỗ ế ậ ủ ể
3
ch ng minh đi u này ta ph i ch ng minh đi u gì? câu h i này đt ra liên t c ứ ề ả ứ ề ỏ ặ ụ
cho đn khi ta n i đc v i gi thi t đã đc khai thác trên.ế ố ượ ớ ả ế ượ ở
S đ phân tích bài toán nh sau:ơ ồ ư
Đ ch ng minh k t lu n Aể ứ ế ậ
Chú ý: Khi trình bày l i gi i h c sinh trình bày theo h ng ng c l iờ ả ọ ướ ượ ạ
2. Th c tr ng v n đ tr c khi áp d ng sáng ki n kinh nghi m:ự ạ ấ ề ướ ụ ế ệ
Qua k t qu đi u tra th c tr ng h c sinh trong h c hình trong nhà tr ng ế ả ề ự ạ ọ ọ ườ
THPT Lang Chánh:
+ R t ít h c sinh có h ng thú đi v i môn hình h c, ch a có ph ng phápấ ọ ứ ố ớ ọ ư ươ
h c t p hi u qu đi v i môn h c.ọ ậ ể ả ố ớ ọ
+ Các ki n th c c b n v hình h c nói chung và hình h c không gianế ứ ơ ả ề ọ ọ
l p 11 nói riêng còn r t h n ch .ớ ấ ạ ế
+ K năng t duy phân tích gi thi t và các quan h gi a các đi t ngỹ ư ả ế ệ ữ ố ượ
trong hình không gian và hình h c ph ng còn quá y u.ọ ẳ ế
+ K năng v hình trong không gian quá y u.ỹ ẽ ế
+ Ch a th ng xuyên ti p c n v i vi c s d ng ph ng pháp phân tíchư ườ ế ậ ớ ệ ử ụ ươ
đi lên vào làm các bài t p ch ng minh hình h c.ậ ứ ọ
3. Các bi n pháp đã s d ng đ gi i quy t v n đ:ệ ử ụ ể ả ế ấ ề
3.1. H th ng hóa các ki n th c c b n:ệ ố ế ứ ơ ả
Khi gi i m t bài toán hình h c không gian, h c sinh c n th c hi nả ộ ọ ọ ầ ự ệ
các b c c n thi t sau: đc k đ bài; phân tích gi thi t k t lu n; vướ ầ ế ọ ỹ ề ả ế ế ậ ẽ
hình đúng; đc bi t xác đnh thêm các y u t khác: đi m ph , đng ph ,ặ ệ ị ế ố ể ụ ườ ụ
m t ph ng ph n u có (n u có) có th ph c v quá trình gi i bài t p.ặ ẳ ụ ế ế ể ụ ụ ả ậ
Đi v i bài toán ch ng minh "Quan h vuông góc'' trong không gian baoố ớ ứ ệ
g m:ồ
- Ch ng minh hai đng th ng vuông gócứ ườ ẳ
- Ch ng minh đng th ng vuông góc v i m t ph ngứ ườ ẳ ớ ặ ẳ
- Ch ng minh hai m t ph ng vuông gócứ ặ ẳ
Ba bài toán trên có m i quan h ch t ch th hi n qua s đ sau:ố ệ ặ ẽ ể ệ ơ ồ
4
X Y.......
Ph i ch ngả ứ
minh
Ph i ch ngả ứ
minh
Ph i ch ngả ứ
minh Z
T ng h p các ph ng pháp ch ng minh quan h vuông gócổ ợ ươ ứ ệ
Trong đó (1), (2) và (4) là ba k thu t c b n đ ch ng minh đngỹ ậ ơ ả ể ứ ườ
th ng vuông góc v i m t ph ng s đc tôi trình bày sau đây: ẳ ớ ặ ẳ ẽ ượ
3.2. H ng d n h c sinh s d ng ph ng pháp phân tích đi lên trongướ ẫ ọ ử ụ ươ
th c hành gi i toán:ự ả
3.2.1. Bài t p minh h a:ậ ọ
Bài 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông t i B và có c nhạ ạ
SA vuông góc v i m t ph ng (ABC). ớ ặ ẳ
a) Ch ng minh r ng ứ ằ
( )
BC SAB⊥
b) G i AH là đng cao c a tam giác SAB. Ch ng minh ọ ườ ủ ứ
AH SC⊥
H ng d nướ ẫ
5
