Toan chuyên nganh Quy hoach tuyên tinh
CH NG I: BAI TOAN QUY HOACH TUYÊN TINHƯƠ
§1 MÔT SÔ VI DU DÂN ĐÊN BAI TOAN QUY HOACH
TUYÊN TINH
I. Bai toan lâp kê hoach san xuât trong điêu kiên tai nguyên han chê:
Vi du:
Nhân dip têt trung thu, 1 xi nghiêp muôn san xuât 3 loai banh: Đâu xanh,
thâp câm, banh deo nhân đâu xanh. Đê san xuât 3 loai banh nay, xi nghiêp
phai co đ ng, đâu, bôt, tr ng, m t, lap x ng…Gia s sô đ ng co thê ươ ư ư ươ ư ươ
chuân bi đ c la 500kg, đâu la 300kg, cac nguyên liêu khac muôn co bao ươ
nhiêu cung đ c. L ng đ ng, đâu va sô tiên lai khi ban 1 chiêc banh môi ươ ươ ươ
loai cho trong bang:
Banh
Nguyên liêu
Banh đâu xanh Banh thâp câm Banh deo
Đ ng: 500kgươ 0.06kg 0.04kg 0.07kg
Đâu: 300kg0.08kg 0 0.04kg
Lai:2 ngan1.7 ngan1.8 ngan
Cân lâp kê hoach san xuât môi loai banh bao nhiêu cai đê không bi đông vê
đ ng, đâu va tông sô lai thu đ c la l n nhât( nêu san suât ra bao nhiêuươ ươ ơ
cung ban hêt)
GIAI:
Phân tich:
Goi
321 ;; xxx
lân l t la sô l ng banh đâu xanh, thâp câm, banh deo cân ươ ươ
san xuât
1. Điêu kiên cua ân:
3,1,0 =≥ ixi
.
2. Tông sô đ ng: ươ
3
07.0
2
04.0
1
06.0 xxx ++
Tông sô đâu:
3
04.0
2
.0
1
08.0 xxx ++
Tông tiên lai:
321 8.17.12 xxx ++
Ta co mô hinh toan hoc cua bai toan:
( ) ( )
( )
( )
3.1,03
30004.0.008.0
50007.004.006.0
2
max8.17.121
321
321
321
=≥
≤++
≤++
→++=
jx
xxx
xxx
xxxxf
j
Mô hinh toan hoc d i dang ma trân: ươ
Ma trân rang buôc:
- 1 -
Toan chuyên nganh Quy hoach tuyên tinh
=04.0008.0
07.004.006.0
A
=300
500
B
vec t sô hang t do. ơ ư
la vec t ân sô. ơ
Môt vec t ơ
thoa (2) va(3) goi la 1 ph ng an cua bai toan. ươ
Môt ph ng an ươ
thoa (1) goi la 1 ph ng an tôi u cua bai ươ ư
toan.
II. Bai toan đâu t vôn nho nhât: ư
Vi du:
Co 3 xi nghiêp may cung co thê san xuât ao vet va quân. Do trinh đô công
nhân, tai tô ch c, m c trang bi ky thuât…khac nhau, nên hiêu qua cua đông ư ư
vôn cac xi nghiêp cung khac nhau. Gia s đâu t 1000$ vao môi xi nghiêp ơ ư ư
thi cuôi ky ta co kêt qua
Xi nghiêp 1: 35 ao 45 quân.
Xi nghiêp 2: 40 ao 42 quân.
Xi nghiêp 3: 43 ao 30 quân.
L ng vai va sô gi công cân thiêt đê san xuât 1 ao hoăc 1 quân ( goi laươ ơ
suât tiêu hao nguyên liêu va lao đông) đ c cho bang sau: ươ ơ
XN
San phâm
1 2 3
Ao vet 3.5m 20h 4m 16h 3.8m 18h
Quân2.8m 10h 2.6m 12h 2.5m 15h
Tông sô vai va gi công lao đông co thê huy đông đ c cho ca 3 xi nghiêp ơ ươ
la 10.000m va 52.000 gi công. ơ
Theo h p đông kinh doanh thi cuôi ky phai co tôi thiêu 1500 bô quân ao. Doơ
đăc điêm hang hoa, nêu le bô chi co quân la dê ban.
Hay lâp kê hoach đâu t vao môi xi nghiêp bao nhiêu vôn đê : ư
- Hoan thanh kê hoach san phâm.
- Không kho khăn vê tiêu thu.
- Không bi đông vê vai va tiêu thu.
- Tông sô vôn đâu t nho nhât la điêu nôi bât cân quan tâm. ư
Phân tich:
1)Goi
321 ;; xxx
lân l t la sô đ n vi vôn đâu t ( 1000$) vao môi xi nghiêp. ươ ơ ư
Ta co:
3,1,0
=≥
jx
j
2)Tông sô ao cua 3 XN:
321 434035 xxx ++
,
- 2 -
Toan chuyên nganh Quy hoach tuyên tinh
3)Tông sô quân cua 3 XN:
321 304245 xxx ++
,
Đê không kho khăn vê tiêu thu thi:
013210434035304245 321321321 ≥−+⇔++≥++ xxxxxxxxx
4)Tông sô bô quân ao= Tông sô ao cua 3 XN:
321 434035 xxx ++
,
5) Tông sô met vai cua 3 xi nghiêp ( dung đê may ao va quân ):
321
321
321
4.2382.2695.248
305.2426.2458.2
438.3404355.3
xxx
xxx
xxx
++
×+×+×
+
×+×+×
6) Tông sô gi công cua 3 xi nghiêp: ơ
321
321
321
122411441150
301542124510
431840163520
xxx
xxx
xxx
++
×+×+×
+
×+×+×
7) Tông sô vôn đâu t ( đ n vi: 1000$): ư ơ
321 xxx ++
Mô hinh toan hoc
( ) ( )
( )
( )
3,1,03
52000122411441150
100004.2382.2695.248
1500434035
013210
2
min1
321
321
321
321
321
=≥
≤++
≤++
≥++
≥−+
→++=
jx
xxx
xxx
xxx
xxx
xxxxf
j
Mô hinh toan hoc d i dang ma trân: ươ
=
−
=
52000
10000
1500
0
,
122411441150
4.2382.2695.248
434035
13210
BA
III. Bai toan vân tai
Vi du:
Ta cân vân tai vât liêu t 2 kho: K ư 1 va K2 , đên 3 công tr ng xây d ng: C ươ ư 1,
C2, C3 . Tông sô vât liêu co môi kho, tông sô vât liêu yêu câu cua môi ơ
- 3 -
Toan chuyên nganh Quy hoach tuyên tinh
công tr ng, khoang cach t môi kho đên môi công tr ng đ c cho ươ ư ươ ươ ơ
bang sau:
Kho
km
CT
T
C
25
3
T
C
20
2
T
C
15
1
T
K
40
2
T
K
20
1
23
6
x
km
22
3
x
km
21
4
x
km
13
2
x
km
12
7
x
km
11
5
x
km
Hay lâp kê hoach vân chuyên thê nao đê:
- Cac kho giai phong hêt vât liêu.
- Cac công tr ng nhân đu vât liêu cân thiêt. ươ
-Tông sô
kmT ×
phai th c hiên la it nhât. ư
GIAI
Phân tich:
1. Goi
( )
3,2,1;2,1 == jixij
lân l t la sô tân vât liêu vân chuyên t kho ươ ư
0≥∀→ ijji xCK
2. Sô tân vât liêu t kho K ư 1 đên 3 công tr ng: ươ
131211 xxx ++
3. Sô tân vât liêu t kho K ư 2 đên 3 công tr ng: ươ
232221 xxx ++
4. Sô tân vât liêu công tr ng C ươ 1 nhân đ c t 3 kho: ươ ư
2111 xx +
5. Sô tân vât liêu công tr ng C ươ 2 nhân đ c t 3 kho: ươ ư
2212 xx +
6. Sô tân vât liêu công tr ng C ươ 3 nhân đ c t 3 kho: ươ ư
2313 xx +
7. Tông sô
kmT ×
:
232221131211 634275 xxxxxx +++++
Mô hinh toan hoc:
- 4 -
Toan chuyên nganh Quy hoach tuyên tinh
( ) ( )
( )
( ) ( )
3,2,1;2,103
25
20
15
40
20
2
min6342751
2313
2212
2111
232221
131211
232221131211
==≥
=+
=+
=+
=++
=++
→+++++=
jix
xx
xx
xx
xxx
xxx
xxxxxxxf
ij
- 5 -