Trang chủ » Khoa Học Tự Nhiên » Toán học - Thống kê

13 trang

134 lượt xem

Tối ưu hóa tuyến tính

Miền xác định A của hàm f được gọi là không gian tìm kiếm. Thông thường, A là một tập con của không gian Euclid Rn, thường được xác định bởi một tập các ràng buộc, các đẳng thức hay bất đẳng thức mà các thành viên của A phải thỏa mãn. Các phần tử của A được gọi là các lời giải khả thi. Hàm f được gọi là hàm mục tiêu, hoặc hàm chi phí. Lời giải khả thi nào cực tiểu hóa (hoặc cực đại hóa, nếu đó là mục đích) hàm mục tiêu được gọi là...

Chủ đề:

hoangquoctrung1991

Quy hoạch lãnh thổ đô thị

TI ƯU HÓA TUYN TÍNH

Chương 2

Financial Modeling 1

2.1 BÀI TOÁN QUY HOCH TUYN

TÍNH

•Mi mô hình quy hoch tuyn tính đu có 2 đc

đim quan trng: mt hàm mc tiêu đưc ti

đa hóa hoc ti thiu hóa, và các điu kin ràng

buc.

•Bài toán quy hoch tuyn tính còn đưc gi là

mô hình ti ưu hóa đi ngu.

•Mt mô hình ti ưu hóa đi ngu trình bày mt

vn đvphân bngun lc bgii hn sao

cho ti ưu hóa mc tiêu vli ích.

Financial Modeling 2

2.1 BÀI TOÁN QUY HOCH TUYN

TÍNH

•Các điu kin ràng buc

•Các ràng buc có thđưc xem nhưlà tt c

nhng gii hn mà các bin sra quyt đnh

phi tuân theo.

•Có 2 loi ràng buc: ràng buc tnhng hn ch

và ràng buc tnhng yêu cu đòi hi.

•Hoc có thphân loi ràng buc như: ràng buc

mang tính tnhiên; ràng buc mang tính kinh t;

hoc ràng but do chính sách chi phi.

Financial Modeling 3

2.1 BÀI TOÁN QUY HOCH TUYN

TÍNH

•Nhà qun lý danh mc bràng buc bi hn chv

ngun vn (gii hn mang tính tnhiên) và nhng

quy đnh ca y ban chng khóan (gii hn do chính

sách).

•Các quyt đnh sn xut bràng buc vgii hn kh

năng sn xut (gii hn tnhiên) và ngun lc có sn

(gii hn vkinh tvà gii hn tnhiên).

•Mt doanh nghip không thchi trctc nu không

có li nhun (gii hn tnhiên) hay khi tsut li

nhun không vưt qua mt mc ti thiu nào đó (gii

hn chính sách).

Financial Modeling 4

2.1 BÀI TOÁN QUY HOCH TUYN

TÍNH

•Hàm mc tiêu:

•Thông sđo lưng kt quthc hin đưc các nhà

qun lý mong mun ti đa hóa (chng hn li

nhun, tsut sinh li, hiu năng, hoc tính hiu

qu) hoc ti thiu hóa (nhưchi phí hoc thi gian).

•Nhà qun lý danh mc có thmun ti đa hóa t

sut sinh li ca danh mc, và giám đc sn xut có

thmun chi phí sn xut là thp nht. Tương t

hãng hàng không mun có mt lch trình bay sao cho

ti thiu hóa chí phí và công ty du khí mun khai

thác các mdu hin có sao cho ti đa hóa li

nhun.

Financial Modeling 5

2.2 VÍ D V!BÀI TOÁN QUY HOCH

TUYN TÍNH

•Khung tình hung:

•Ph"n bù đnh phí đơn v(giá bán trbin phí đơn v) là 56$ cho Sp1 và 40$ cho

Sp2.

•Các phtùng g1, g2, g3, g4 là có gii hn và không thtăng thêm.

•Dtrphtùng là: g1= 1.280; g2=1.600; Sp1 s#dng 8 g1 và 4 g2. Đi vi Sp2

s#dng 4 g1 và 12 g2.

•Tn kho chân ghlà 760 đơn v. M$i chic ghsn xut ra c"n 4 chân gh.

•Tn kho phtùng g3 và g4 là 140 và 120 đơn v. Đsn xut Sp1 và Sp2 đu s#

dng phtùng g3 và g4 nhưnhau.

•Theo hp đng tng slưng sn xut trong tu"n không đưc thp hơn 100

sn ph%m.

Financial Modeling 6

2.2 VÍ D V!BÀI TOÁN

QUY HOCH TUYN TÍNH

Loi ph tùng Sp1 Sp2 Tng s

g1 8 4 1280

g2 4 12 1600

Chân gh4 4 760

g3 1 0 140

g4 0 1 120

Financial Modeling 7

2.2 VÍ D V!BÀI TOÁN QUY HOCH

TUYN TÍNH

•Bin sra quyt đnh:

•Các cp giá trx1 và x2 đi din cho slưng

SP1 và SP2

•Các cp giá trx1 và x2 phi n&m trong tp

hp các quyt đnh khthi (không vi phm

các ràng buc do gii hn tnhiên và gii

hn chính sách).

Financial Modeling 8

2.2 VÍ D V!BÀI TOÁN QUY HOCH

TUYN TÍNH

•Hàm mc tiêu:

•Công ty C có mc tiêu là ti đa hóa li nhun và

mc tiêu này là kt hp 2 mc tiêu thành ph"n:

•Tng ph"n bù đnh phí đt đưc tdoanh s

ca Sp1

•Tng ph"n bù đnh phí đt đưc tdoanh s

ca Sp2

•Ph"n bù đnh phí đơn vca Sp1 là 56$ và ca

Sp2 là 40$. Chúng ta có hàm mc tiêu sau:

•56x1 + 40x2 = tng ph"n bù đnh phí => max

Financial Modeling 9

2.2 VÍ D V!BÀI TOÁN QUY HOCH

TUYN TÍNH

•Bài toán quy hoch tuyn tính

•56x1 + 40x2 –> max (hàm mc tiêu)

•8x1 + 4x2 ≤ 1280 (2.1) (gii hn phtùng g1)

•4x1 + 12x2 ≤ 1600 (2.2) (gii hn phtùng g2)

•x1 +x2 ≥ 100 (2.3) (gii hn chính sách hp đng)

•4x1+ 4x2 ≤ 760 (2.4) (gii hn chân gh)

•x1 ≤ 140 và x2≤ 120 (2.5) (gii hn phtùng g3,g4)

•x1 ≥ 0 và x2 ≥ 0 (2.6) (gii hn tnhiên)

•Lưu ý: Bài toán trên là bài toán ti ưu hoá tuyn tính vì tt chàm

mc tiêu và ràng buc đu là bc nht (tuyn tính).

Financial Modeling 10

Tối ưu hóa tuyến tính

Chủ đề:

Tài liệu liên quan

Tài liêu mới

AI tóm tắt

Giới thiệu tài liệu

Đối tượng sử dụng

Từ khoá chính

Nội dung tóm tắt

Hỗ trợ

Phương thức thanh toán

Theo dõi chúng tôi