Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Cơ học: Tính chất cơ lý của vật liệu sắt điện ở kích thước nano mét

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:29

Thêm vào BST

Báo xấu

10
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục đích nghiên cứu đề tài là xác định quy luật ảnh hưởng của biến dạng cơ học, nhiệt độ, kích thước, ảnh hưởng đồng thời của biến dạng và nhiệt độ đến tính phân cực của vật liệu sắt điện; Tạo và điều khiển xoáy phân cực đơn trong sợi nano và hạt nano sắt điện ứng dụng trong lưu trữ dữ liệu để giảm kích thước và tăng dung lượng bộ nhớ.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Cơ học: Tính chất cơ lý của vật liệu sắt điện ở kích thước nano mét

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Trần Thế Quang TÍNH CHẤT CƠ LÝ CỦA VẬT LIỆU SẮT ĐIỆN Ở KÍCH THƯỚC NANO MÉT Ngành: Cơ học Mã số: 9440109 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC Hà Nội – 2022
Công trình được hoàn thành tại: Trường Đại học Bách khoa Hà Nội Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS. Đỗ Văn Trường Phản biện 1: Phản biện 2: Phản biện 3: Luận án được bảo vệ trước Hội đồng đánh giá luận án tiến sĩ cấp Trường họp tại Trường Đại học Bách khoa Hà Nội Vào hồi …….. giờ, ngày ….. tháng ….. năm ……… Có thể tìm hiểu luận án tại thư viện: 1. Thư viện Tạ Quang Bửu - Trường ĐHBK Hà Nội 2. Thư viện Quốc gia Việt Nam
MỞ ĐẦU 1. Tính cấp thiết của đề tài Hiện nay, ứng dụng phổ biến của vật liệu sắt điện được dùng trong các bộ nhớ truy cập ngẫu nhiên không mất dữ liệu khi ngắt nguồn (FRAM). Một trong số đó là PbTiO3 (PTO) do có độ phân cực tự phát, nhiệt độ chuyển pha cao và năng lượng chuyển đổi phân cực điện thấp. Nhiều ứng dụng mới về tụ điện dự trữ năng lượng cao, bộ nhớ màng sắt điện PbTiO3 dung lượng lớn có vị trí quan trọng và đây là hướng nghiên cứu đang rất được quan tâm. Tuy nhiên, để nâng cao độ tin cậy, chất lượng của màng sắt điện, ảnh hưởng của các yếu tố biến dạng, nhiệt, điện trường đến tính phân cực điện cần được khảo sát, phân tích và đánh giá. Mặt khác, với yêu cầu giảm kích thước hình học nhưng vẫn phải đảm bảo được chức năng làm việc nhằm tăng cường sức mạnh tổng thể cho các thiết bị, linh kiện lưu trữ dữ liệu đang là một trở ngại lớn cần được giải quyết. Do khi màng sắt điện ở kích thước dưới 100 nano mét xuất hiện các xoáy phân cực, làm mất khả năng lưu trữ dữ liệu và không thể loại bỏ. Cho đến nay, chưa có nghiên cứu cụ thể nào làm sáng tỏ các vấn đề trên. Do đó, luận án quan tâm nghiên cứu vật liệu sắt điện PbTiO3 nhằm nâng cao chất lượng, độ tin cậy, giảm kích thước và tăng dung lượng lưu trữ cho FRAM, với các mục tiêu: Khảo sát, phân tích ảnh hưởng của biến dạng cơ học, nhiệt, điện trường đến tính phân cực và đường cong điện trễ ở cấu trúc khối; Nghiên cứu, cách tạo và điều khiển xoáy phân cực đơn cho vật liệu sắt điện PbTiO3 ở kích thước nano mét; Phân tích và đánh giá ảnh hưởng của biến dạng, khuyết tật hình học (vết nứt, lệch tường miền) đến xoáy phân cực đơn. 2. Mục đích, đối tượng và phạm vi nghiên cứu 2.1 Mục đích - Xác định quy luật ảnh hưởng của biến dạng cơ học, nhiệt độ, kích thước và ảnh hưởng đồng thời của biến dạng và nhiệt độ đến tính phân cực của vật liệu sắt điện; - Tạo và điều khiển xoáy phân cực đơn trong sợi nano hoặc hạt nano sắt điện ứng dụng trong lưu trữ dữ liệu để giảm kích thước và tăng dung lượng bộ nhớ. 2.2 Đối tượng nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu + Đối tượng: Vật liệu sắt điện PbTiO3 (PTO). + Phạm vi nghiên cứu: - Ứng dụng phương pháp mô phỏng nguyên tử thế năng vỏ - lõi 1
trong khảo sát, phân tích ảnh hưởng của các yếu tố như: biến dạng cơ học, nhiệt, kích thước đến tính chất sắt điện ở kích thước khối; - Nghiên cứu xây dựng xoáy phân cực đơn và phân tích ảnh hưởng của biến dạng, khuyết tật hình học (vết nứt, sai lệch tường miền) đến xoáy phân cực đơn ở kích thước nano mét. 3. Phương pháp nghiên cứu Sử dụng phương pháp mô phỏng số 4. Ý nghĩa của đề tài + Ý nghĩa khoa học: - Xây dựng được bộ thông số hàm thế năng mô hình vỏ - lõi bằng phương pháp mô phỏng; - Bằng phương pháp mô phỏng số đã khảo sát, phân tích các yếu tố ảnh hưởng đến đường cong điện trễ qua đó tìm ra quy luật, dự báo xu hướng thay đổi sự phân cực điện. Đề xuất một phương pháp lưu trữ dữ liệu mới dựa trên xoáy phân cực đơn trong sợi nano hoặc hạt nano sắt điện; - Kết quả nghiên cứu đóng góp thêm vào cơ sở khoa học cho các hướng nghiên cứu phát triển tiếp theo và có thể sử dụng làm tài liệu tham khảo trong nghiên cứu về vật liệu ứng dụng lưu trữ dữ liệu. + Ý nghĩa thực tiễn: - Dựa trên những kết quả về sự ảnh hưởng của các yếu tố đã được khảo sát, để có thể đưa ra giải pháp tương ứng đối với các linh kiện đòi hỏi độ phân cực cao hoặc dự báo các khả năng ứng dụng của vật liệu trong thiết bị ở các điều kiện làm việc khác nhau; - Xây dựng được quy trình tạo và điều khiển xoáy phân cực đơn trong sợi nano một giải pháp có thể thu nhỏ đáng kể kích thước mỗi ô nhớ hiện tại trên màng sắt điện, làm cơ sở định hướng nghiên cứu nhằm tăng dung lượng bộ nhớ lên nhiều lần trong các thế hệ tiếp theo. 5. Các điểm mới của luận án - Phân tích, đánh giá ảnh hưởng của biến dạng cơ học, nhiệt độ và ảnh hưởng đồng thời của chúng đến đường cong điện trễ của PbTiO3; - Xây dựng được mối quan hệ giữa điện trường ngoài E và độ phân cực điện P (đường cong điện trễ P-E); - Xây dựng và điều khiển được xoáy phân cực đơn ở kích thước nano mét, một giải pháp thu nhỏ kích thước vật lý của ô nhớ, tăng khả năng lưu trữ của FRAM; - Phân tích ảnh hưởng của biến dạng cơ học và khuyết tật hình học (vết nứt, sai lệch tường miền) đến xoáy phân cực đơn. 2
6. Nội dung của luận án Ngoài phần mở đầu và kết luận, luận án gồm 4 chương: Chương 1. Tổng quan về vật liệu sắt điện và phương pháp mô phỏng. Chương 2. Xác định hàm thế năng của mô hình vỏ - lõi cho vật liệu sắt điện PbTiO3 và ứng dụng trong khảo sát sự phân cực điện. Chương 3. Nghiên cứu cách tạo xoáy phân cực đơn cho vật liệu PbTiO3 ở kích thước nano mét. Chương 4. Khảo sát ảnh hưởng của biến dạng và khuyết tật hình học đến xoáy phân cực đơn Chương 1. TỔNG QUAN VỀ VẬT LIỆU SẮT ĐIỆN VÀ PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG 1.1 Đặt vấn đề Sự ra đời, cấu trúc và phạm vi ứng dụng của vật liệu sắt điện. Quá trình, xu hướng nghiên cứu và các vấn đề còn tồn tại khi thu nhỏ các linh kiện sử dụng vật liệu sắt điện PbTiO3. Phân tích ưu, nhược điểm của các phương pháp mô phỏng số đang được sử dụng để nghiên cứu tính chất sắt điện đối với PbTiO3. 1.2 Khái niệm và đặc tính của vật liệu sắt điện 1.2.1 Vật liệu sắt điện Khái niệm sắt điện chỉ nhóm vật liệu mang tính chất phân cực điện tự phát, tương ứng với khái niệm sắt từ trong nhóm các vật liệu mang tính chất từ và có đặc tính: - Phân cực tự phát (Ps) có thể thay đổi cả chiều và độ lớn dưới tác dụng của điện trường ngoài tạo nên đường cong điện trễ; - Ps bị triệt tiêu ở nhiệt độ lớn hơn nhiệt độ chuyển pha (Tc); - Sự chuyển vị tương đối giữa các ion, hình thành các mô men lưỡng cực điện thuận nghịch, nó là nguồn gốc của phân cực điện (Ps). 1.2.2 Cấu trúc tinh thể vật liệu sắt điện A 2+ Vật liệu sắt điện, công thức chung là B 4+ 2- O ABO3 với vị trí A, B là các cation có bán O II OII kính khác nhau và có cấu trúc như trên z y O III O III hình 1.1. x O (a) I O I (b) 1.2.3 Phân cực tự phát Hình 0.1. Mô hình mạng tinh thể vật liệu sắt điện ABO3: Độ phân cực (P) được xác (a) Cấu trúc mạng tinh thể; (b) Cấu trúc ô đơn vị định là mật độ của mô men lưỡng cực điện trong một đơn vị thể tích: p P =  i (C cm2 ) (1.3) Trong đó: V V P là độ phân cực, pi là mô men lưỡng cực của nguyên tử thứ i, V là thể tích ô đơn vị. 3
1.2.4 Miền phân cực sắt điện (Domain) Miền phân cực (domain) Trong tinh thể những vùng có véc tơ phân cực định hướng giống nhau được gọi là miền z phân cực (domain). Vùng ngăn cách giữa hai o x domain được gọi là tường miền phân cực Tường miền (domain wall-DW). Các DW phân cách hai 180 DW(a) phân cực (DW) o 90 DW o (b) domain có véc tơ phân cực định hướng ngược Hình 1.2. Mô hình miền phân cực nhau hoặc vuông góc với nhau được gọi là (domain) và tường miền phân cực tường miền phân cực 180o (180o DW) hoặc (DW):(a) otường (b) tường miền 180o (180 DW), miền phân cực tường miền phân cực 90o (90o DW). phân cực 90o (90oDW) 1.2.5 Quá trình phân cực sắt điện Trạng thái sắt điện được hình thành bằng việc đặt vào một điện trường mạnh (108-109 V/m). Đó là quá trình phân cực hóa, tuy không thể định hướng được hạt, nhưng có thể định hướng lại các domain trong các hạt thành phần theo chiều điện trường ngoài. Chất sắt điện được phân cực ngay cả khi vẫn có sự hiện diện của DW. 1.2.6 Đường cong điện trễ Đặc trưng quan trọng nhất của vật liệu sắt điện là tính chất phi tuyến trong mối quan hệ giữa phân cực P và điện trường ngoài E. Dưới tác dụng của điện trường ngoài xảy ra sự đảo chiều của véc E (eV/Å) tơ phân cực. Quá trình quay các domain trong vật liệu sắt điện hình thành đường cong điện trễ, hình 1.11. Hình 1.11. Đường cong điện trễ (PE) của vật liệu sắt điện ABO3 1.2.7 Nhiệt độ chuyển pha – nhiệt độ Curie Trong hầu hết các vật liệu sắt điện đều có nhiệt độ chuyển pha được gọi là điểm Curie hay nhiệt độ chuyển pha, Tc. Tính sắt điện chỉ tồn tại khi T < Tc, khi T > Tc, tinh thể không còn tính sắt điện. 1.2.8. Quan hệ giữa biến dạng và phân cực Quan hệ biến dạng - phân cực này gây ra sự thay đổi về mạng tinh thể (tỉ lệ c/a), tính phân cực khi các điều kiện cơ học thay đổi. 1.3 Một số vật liệu sắt điện (ABO3) điển hình 1.3.1 Chì Titanate (PbTiO3 - PTO) 1.3.2 Chì Zirconat Titanate {Pb(ZrxTi1-x)O3, PZT} 1.3.3 Chì Lanthanum Zirconate Titanate (PbLaZrTiO3 - PLZT) 1.3.4 Chì Magnesium Niobat {Pb(Mg1/3Nb2/3)O3 - PMN} 4
1.3.5 Bari Titanate (BaTiO3 - BTO) 1.4 Ứng dụng của vật liệu sắt điện 1.4.1 Bộ nhớ sắt điện Bộ nhớ truy cập ngẫu nhiên sắt điện (Ferroelectric random access memory - FRAM) là sự thay thế lý tưởng cho các bộ nhớ tiêu chuẩn, do tốc độ truy cập nhanh, tiêu thụ điện năng thấp, độ bền đọc/ghi cao và khả năng lưu trữ dữ liệu không cần nguồn duy trì. 1.4.2 Các ứng dụng tương lai Các ứng dụng tiềm năng trong tương lai của vật liệu sắt điện đang trong giai đoạn phát triển, như: bóng bán dẫn hiệu ứng trường kim loại sắt điện (Metal ferroelectric semiconductor field effect transistor - MFSFET); kính hiển vi lực nguyên tử (AFM) sắt điện và các thiết bị làm mát sắt điện. 1.5 Các phương pháp mô phỏng Mô phỏng số có thể coi là quá trình thực nghiệm trên máy tính cung cấp cách tiếp cận hiệu quả để kết nối giữa nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm. Đó là một công cụ mạnh mẽ để dự báo các tính chất vật lý, cơ học, nhiệt,... vì mô hình mô phỏng ở cấp độ nguyên tử với cấu trúc lý tưởng. 1.5.1 Phương pháp mô phỏng được sử dụng trong nghiên cứu 1.5.1.1 Phương pháp tính toán nguyên lý đầu Phương pháp nguyên lý đầu có độ chính xác cao nhưng tồn tại một vài hạn chế như mô hình nhỏ (vài chục nguyên tử), tốn nhiều thời gian tính toán và thường được tính toán ở nhiệt độ 0 K, gây khó khăn trong việc nghiên cứu ở kích thước thực và nhiệt độ thay đổi. 1.5.1.2 Phương pháp tính toán mô hình vỏ - lõi Mô hình vỏ - lõi với giả qe Vỏ thiết mỗi ion được cấu tạo PbTiO q c gồm 2 phần: vỏ và lõi, ngoài 3 các liên kết nguyên tử chúng 1 2 3 4 Lõi (a) (b) được kết nối với nhau bằng Hình 1.16. Mô hình vỏ và lõi nguyên tử: (a) Sơ một liên kết đàn hồi, hính 1.16. đồ mô hình hóa cấu trúc vỏ - lõi; (b) Mô hình a) Tương tác giữa các nguyên tử vỏ - lõi với vỏ mang điện tích qe và lõi mang điện tích qc. (nguồn: [91][92]) b) Mô hình vỏ - lõi Tương tác giữa lõi và vỏ của hai ion, gồm lõi và vỏ của mỗi ion tương tác với lõi và vỏ của các ion khác (tương tác tầm xa - VLR), tương tác vỏ - vỏ giữa các ion (tương tác tầm ngắn - VSR) và lõi và vỏ của mỗi nguyên tử được kết nối bởi một tương tác đàn hồi (VCS). 5
Ion 1 Ion 2 Tương tác tầm xa, ELR Lõi Lõi Tương tác tầm gần, ESR Tương tác vỏ – lõi, E CS Vỏ Vỏ Hình 1.18. Mô hình minh họa các ion bị phân tách thành vỏ và lõi và cách tương tác giữa vỏ– lõi thông qua các tương tác tĩnh điện (nguồn: [91]) c) Hàm thế năng tương tác qi q j 1 rij C VLR (r) = ( 1.23 ) VSR (r) = Aexp( − )− ( 1.24 ) 4ππ rij 0 ρ 6 rij Các tương tác được biểu diễn qua các hàm thế năng, như sau: 1 1 VCS (r) = k 2 rij2 + k 4 rij4 ( 1.25 ) , trong đó, qi, qj và rij lần lượt là điện 2 24 tích của nguyên tử i, j và khoảng cách giữa hai nguyên tử i, j. ε0 là hằng số điện môi ở điều kiện chân không. A, ρ, C, k2, k4 là các thông số của hàm thế năng, đặc trưng cho các tương tác trong mô hình. 1.5.2 Phương pháp tối ưu hóa Luận án sử dụng phương pháp năng lượng cực tiểu, phương pháp gradient liên hợp và Newton-Raphson để tối ưu hóa cấu trúc PbTiO3. 1.5.3 Điều kiện biên chu kỳ Điều kiện biên chu kỳ cho phép một mô phỏng thực hiện với một số lượng nguyên tử tương đối nhỏ trong đó các nguyên tử tương tác với nhau tương ứng như trong cấu trúc khối. 1.6 Độ phân cực điện Luận án xác định độ phân cực điện P theo phương trình (1.35) để 1 1 P= V  m wm qm (rm − rA ) , trong đó V là thể tích ô mạng cơ sở, qm, rm tương ứng là điện tích và vị trí của nguyên tử thứ m. rA là vị trí tham chiếu đối với lõi nguyên tử A và 29 hạt còn lại. Trọng số wm được gán là 8 cho Pb, 1 cho Ti và 2 cho O. 1.7 Phần mềm được sử dụng mô phỏng 1.7.1 Phần mềm Quantum espresso (QE) Phần mềm Quantum espresso (QE) là bộ phần mềm mã nguồn mở tích hợp cho mô phỏng nguyên lý đầu. 1.7.2 Phần mềm General Utility Lattice Program (GULP) General Utility Lattice Program (GULP) là một bộ phân mềm mã nguồn mở mạnh mẽ cho mô phỏng nguyên tử mô hình vỏ - lõi. 1.8 Kết luận chương 1 6
Cấu trúc, đặc tính, phạm vi ứng dụng và xu hướng phát triển của vật liệu sắt điện PbTiO3 là những cơ sở cho các đề xuất sẽ được trình bày trong chương 2, chương 3 và chương 4 của luận án. Những phân tích trong các chương này nhằm làm sáng tỏ về cấu trúc, các ứng xử trong điều kiện làm việc và ảnh hưởng của các yếu tố như biến dạng cơ học, nhiệt và điện trường đến đặc tính sắt điện của vật liệu PbTiO3. Đề xuất giải pháp sử dụng xoáy phân cực trong FRAM là phương án làm giảm kích thước và tăng dung lượng lưu trữ dữ liệu. Các thông số đầu vào cho mô hình nghiên cứu được tính toán qua phương pháp nguyên lý đầu sau đó, các khảo sát tiếp theo sử dụng phương pháp vỏ - lõi. Chương 2. XÁC ĐỊNH HÀM THẾ NĂNG CỦA MÔ HÌNH VỎ - LÕI CHO VẬT LIỆU PbTiO3 VÀ ỨNG DỤNG TRONG KHẢO SÁT SỰ PHÂN CỰC ĐIỆN 2.1 Vai trò của hàm thế năng trong mô phỏng Hầu hết, trong các nghiên cứu bằng phương pháp mô phỏng về vật liệu, mô hình là ô cơ sở của mạng tinh thể. Tương tác giữa các nguyên tử biểu diễn qua các hàm thế năng. Vì vậy, hàm thế năng tương tác đóng một vai trò rất quan trọng trong tính toán mô phỏng, nó quyết định đến độ chính xác của mô hình. 2.2 Thế năng mô hình vỏ - lõi Các hàm thế năng mô hình vỏ – lõi được biểu diễn qua các phương trình (1.23, 1.24, 1.25), gồm: Thế năng tương tác tầm xa VLR, tầm ngắn (gần) VSR và tương tác vỏ - lõi VCS. 2.3 Xác định các thông số của hàm thế năng mô hình vỏ - lõi cho vật liệu PbTiO3 2.3.1 Xác định các thông số vật liệu của PbTiO3 từ tính toán nguyên lý đầu 2.3.1.1 Thông số mạng tinh thể Bảng 2.1 và 2.2 trình bày kết quả tính toán thông số mạng tinh thể và tọa độ nguyên tử của PbTiO3 thu được qua tính toán nguyên lý đầu. Bảng 2.1. Thông số mạng của vật liệu PbTiO3 Thông số mạng tinh thể Kết quả tính toán khác Thông Kết quả số tính toán T.Shimada B. Meyer T.Kitamura Sai khác 2008 2002 2010 lớn nhất a(Å) 3,863 3,867 3,86 3,867 0,104% c(Å) 4,0368 4,042 4,04 4,034 -0,124% V(Å) 60,243 60,443 60,194 60,323 -0,33% 7
Bảng 2.1. Tọa độ các nguyên tử PbTiO3 ở trạng thái tứ diện Tọa độ x (Å) y (Å) z (Å) Nguyên tử Pb 0,0000 0,0000 0,0000 Ti 0,5000 0,5000 0,5337 O 0,5000 0,5000 0,0902 O 0,0000 0,5000 0,6050 O 0,5000 0,0000 0,6050 2.3.1.2 Hằng số đàn hồi Luận án sử dụng 'phương pháp năng lượng-biến dạng' để xác định các hằng số đàn hồi của vật liệu PbTiO3 qua tính toán nguyên lý đầu. Bảng 2.1. Kết quả tính toán các hằng số đàn hồi Cij của vật liệu PbTiO3 Hằng số đàn hồi Kết quả T.Shimada 2008 Sai số C11 287,9 284,3 1,27% C12 117,1 114,6 2,18% C13 92,6 91,6 1,09% C33 100,6 98,7 1,93% C44 62,8 61,0 2,95% C66 107,9 103,1 4,66% 2.3.2 Các bước tối ưu hóa xác định các thông số hàm thế năng Trong phương pháp tối ưu hóa tìm các thông số của hàm thế năng cho vật liệu PbTiO3 sử dụng mô hình vỏ - lõi, hàm tính toán đa mục tiêu có dạng như sau:  f (p) − f  m mt 2 F ( p ) = i wi    i mt i  ( 2.25)  fi  trong đó, f i mt , f i m ( p ) và wi lần lượt là giá trị đích thu được từ tính toán nguyên lý đầu, giá trị kỳ vọng và trọng số. 2.3.3 Kết quả tối ưu hóa Bảng 2.5 liệt kê bộ thông số của các hàm thế năng (phương trình 1.23, 1.24, 1.25) của vật liệu PbTiO3 thu được qua bài toán tối ưu đa mục tiêu. Để khẳng định độ tin cậy của bộ thông số này, các tính chất cơ học của PbTiO3 một lần nữa được kiểm chứng qua mô hình vỏ - lõi. Các kết quả thu được như: Hằng số mạng tinh thể; Hằng số đàn hồi; Vị trí các nguyên tử của cấu trúc PbTiO3 theo tính toán mô hình vỏ - lõi là phù hợp so với mô hình được tính toán qua phương pháp nguyên lý đầu, bảng 2.6. Theo phương trình (1.43), độ phân cực tự phát P của PbTiO3 được xác định là 86,8 μC/cm2, sai khác chấp nhận được so với 8
các công trình nghiên cứu khác: T.Shimada 2009 là 85,8 μC/cm2 (1,2%); H.N.Lee 2007 là 82,0 μC/cm2 (5,9%). Bảng 2.2. Bộ thông số của các hàm thế năng trong mô hình vỏ–lõi cho PbTiO3. Nguyên tử qc (e) qe (e) k2 (eV.Å-2) k4 (eV.Å-4) Pb +5,317864 -3,606888 129,408999 41861,509708 Ti +19,397344 -16,26797 8428,836044 99652150,211023 O +2,562219 -4,175667 179,379501 -3560,826943 Tương tác A (eV) ρ (Å) C (eV.Å6) Pb–O 2501,105048 0,306122 0,231585 O–O 1139,341138 0,266229 72,673182 Ti–O 2559,834378 0,282161 5,350582 Pb–Ti 464,653659 0,398264 206,772977 Bảng 2.3. Các tính chất cơ học của PbTiO3 thu được từ tính toán thế năng mô hình vỏ–lõi và nguyên lý đầu Mô hình vỏ - lõi Phương pháp nguyên lý đầu Sai khác Thông số (Nghiên cứu hiện Nghiên cứu T.Shimada lớn nhất tại) hiện tại (2008) Pha tứ diện (Tetragonal) aT (Å) 3,878 3,863 3,867 0,39% cT (Å) 4,069 4,037 4,042 0,80% cT/aT 1,049 1,045 1,045 0,38% uz (Pb) 0,000002 0,0000 0,000 0,0002% uz (Ti) 0,5345 0,5337 0,534 0,15% uz (OI) 0,0906 0,0902 0,091 -0,45% uz (OII) 0,6045 0,6050 0,604 -0,08% C11 (GPa) 286,922 287,90 284,30 0,92% C12 (GPa) 118,743 117,10 114,60 3,61% C13 (GPa) 92,079 92,60 91,60 -0,57% C33 (GPa) 101,237 100,60 98,70 2,67% C44 (GPa) 61,278 62,80 61,00 -2,48% C66 (GPa) 110,716 107,90 103,10 7,39% P (C/cm2) 86,8 81,3 79,8 8,77% ΔEcubic-tetra (eV) 0,0558 0,0543 0,0566 2,76% Từ các khảo sát và phân tích trên có thể khẳng định mô hình với bộ thông số của các hàm thế năng vỏ - lõi được kiểm chứng và đủ tin cậy để ứng dụng cho các nghiên cứu tiếp theo. 9
2.4 Khảo sát ảnh hưởng của các yếu tố cơ lý đến đường cong điện trễ 2.4.1 Xác định đường cong điện trễ của PbTiO3 Kết quả chỉ ra rằng, P tăng khi P 140 120 P (C/cm 2) (1) O A E tăng và P đảo chiều khi E đủ lớn PS K 100 B P 80 (Ec) ngược lại khi E giảm thì P +Pr (I) 60 z O giảm và P đảo chiều tại -Ec. Chiều P=0 40 y Pb Ti O 20 của P hưởng ứng theo chiều của o x -E c C H +Ec 0 -0.45 -0.4 -0.35 -0.3 -0.25 -0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 điện trường, quan hệ P-E được -20 E (eV/Å) -40 biểu diễn bằng đường cong điện P (II) O -60 -80 -Pr P =0 trễ, hình 2.11. Với: Pr =  86,8 D -100 G P C/cm2; Ps =  101,21 C/cm2; -120 F -140 (2) Hình 2.11. Đường cong điện trễ của vật liệu Ec =  0,115 eV/Å. O PbTiO3 ở cấu trúc khối 2.4.2 Khảo sát ảnh hưởng của biến (a) (b) dạng đến đường cong điện trễ c Mô hình khảo sát và các biến z [001] z [001] 1 dạng đơn trục theo phương z (zz), y [010] a biến dạng đồng thời theo phương x x [100] x [100] và y (xx = yy) và biến dạng cắt (c) (d) (xy), hình 2.12. Đường cong điện y [010] y [010] trễ sau đó được thiết lập, với bước biến dạng là 2%. Mức biến dạng,  x [100] x [100] =8%, điện trường E =0,4 eV/Å. Hình 2.12. Mô hình cấu trúc PbTiO3 dưới Pb Ti O các loại biến dạng: (a) Cấu trúc ban đầu; 2.4.2.1 Ảnh hưởng của biến dạng (b) Biến dạng đơn trục (zz); (c) Biến dạng đơn trục đồng thời (xx = yy); (d) Biến dạng cắt (xy). Đường cong điện trễ có xu hướng mở rộng dưới biến dạng kéo và co lại dưới biến dạng nén. Tại biến dạng kéo 8%, Pr = 112,6 C/cm2 tăng 29,7% và Ec = 0,28 eV/Å tăng 145,2%. 200 0% 2% -2% Dưới biến dạng nén 8%, Pr = 0,7 150 4% 6% -4% -6% C/cm2 giảm 99,2% và Ec = 0 giảm 100 8% -8% P (C/cm2 ) 100%. Ở biến dạng nén 8%, đường 50 0 cong điện trễ bị suy biến thành một -50 đường cong đơn, quá trình chuyển -100 pha sắt điện-thuận điện xảy ra trong -150 trường hợp này, hình 2.13 và ứng suất -200 zz cũng bị suy giảm thành một đường -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 E (eV/Å) Hình 2.1. Đường cong điện trễ của PbTiO3 cong đơn, hình 2.14. dưới các biến dạng đơn trục, zz 10
30 Tóm lại, dưới biến dạng nén đơn trục 0% 2% -2% 20 ứng suất trong tinh thể PbTiO3 tăng làm 4% -4% Ứng suất zz (GPa) 6% -6% 10 cản trở quá trình định hướng của các 8% -8% 0 domain là một trong những nguyên nhân -10 tăng trường khử cực. Ngược lại, dưới -20 biến dạng kéo đơn trục làm giảm trường -30 khử cực dẫn đến Pr và Ec tăng. E (eV/Å) -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 2.4.2.2 Ảnh hưởng của biến dạng đồng Hình 2.2. Quan hệ giữa ứng suất và thời điện trường dưới biến dạng đơn trục, zz Trái ngược với biến dạng đơn trục (zz), đường cong điện trễ được mở rộng dưới biến dạng nén và co lại theo biến dạng kéo đồng thời theo phương x, y (xx=yy). Trong nghiên cứu này, khi mức biến dạng nén đồng thời (xx=yy) đạt 8%, Pr và Ec lần lượt lớn hơn 1,3 và 2,3 lần so với biến dạng đơn trục (zz), hình 2.15. Dưới biến dạng đồng thời (xx=yy) ứng suất tại Ec tăng theo biến dạng nén và giảm dần theo biến dạng kéo, hình 2.16. 250 20 0% 2% 4% 6% 8% 200 -2% -4% -6% -8% 0% 15 2% -2% 150 4% -4% 10 Ứng suất  zz P (C/cm2) 100 6% -6% 50 5 8% -8% (GPa) 0 0 -50 -5 -100 -10 -150 -15 -200 -250 -20 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 E (eV/Å) E (eV/Å) Hình 2.4. Đường cong điện trễ của PbTiO3 Hình 2.4. Quan hệ giữa ứng suất và điện trường dưới các mức biến dạng đồng thời, xx = yy dưới các mức biến dạng đồng thời, xx= yy 2.4.2.3 Ảnh hưởng của biến dạng cắt Biến dạng cắt (xy) không làm ảnh hưởng đến đường cong điện trễ, hình 0% 2% ứng suất 8% cũng không ảnh0% 2% nhiều đến Ec dưới 250 2.17. Và 4% 6% zz 250 hưởng 4% 6% 8% các mức biến dạng cắt khác nhau, hình 2.18. 200 -2% -4% -6% -8% 200 -2% -4% -6% -8% 150 150 150 15 Ứng suất zz (GPa) P (C/cm2) 0% 0% P (C/cm2) 100 100 100 2% 10 2% -2% 50 4% 50 4% -4% 6% P (C/cm2) 0 50 5 6% -6% 8% 0 -2% 8% -8% -50 0 -50 0 -4% -100 -6% -100 -50 -5 -150 -8% -150 -200 -100 -200 -10 -250 -150 -250 -15 -0.8 -0.5 -0.4-0.4 -0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2 0.4 0.4 0.5 0.8 -0.6 -0.3 -0.2 0.0 0.2 0.3 0.6 -0.8 -0.5-0.6 -0.3 -0.2-0.2 -0.4 -0.4 -0.1 0 0.1 0.2 0.0 0.2 0.3 0.4 0.6 0.4 0.5 0.8 E (eV/Å) E (V/Å) E (V/Å) E (eV/Å) Hình 2.5. Đường cong điện trễ của Hình 2.18. Quan hệ giữa ứng suất và điện PbTiO3 dưới các biến dạng cắt (xy) trường dưới các biến dạng cắt (xy) 11
2.4.3 Khảo sát ảnh hưởng của nhiệt độ đến đường cong điện trễ Kết quả thu được các đường cong điện trễ ở các mức nhiệt độ khác nhau biểu diễn trên hình 2.19. Khi nhiệt độ tăng đường cong điện trễ bị co lại và suy biến thành một đường cong đơn khi ở nhiệt độ 605 K, 250 nhiệt độ Tc (nhiệt độ0% 2% có 4% coi là nhiệt độ chuyển pha. Mặt 200 Curie) -4% 6% 8% -2% thể -6% -8% khác, Ec giảm tuyến tính khi nhiệt độ tăng và nó bị triệt tiêu khi cấu 150 trúc đạt nhiệt độ chuyển pha, hình 2.20. P (C/cm2) 100 0 50140 P (μC/cm2) K 0.14 0120 300 +Pr 100 0.12 K -50 350 Ec (eV/Å) 80 K -100 0.10 400 60 -150 40 K 0.08 450 -200 20 K -Ec +Ec -250 0 0.06 -0.4-0.35-0.3-0.25-0.2-0.15-0.1-0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 -20 0.2 0.4 0.04 0.6 0.8 -40 E (eV/Å) E (V/Ang) -60 0.02 -80 0.00 -100 -Pr 0 100 200 300 400 500 600 700 -120 -140 Nhiệt độ T (K) Hình 2.19. Đường cong điện trễ của PbTiO3 Hình 2.20. Ảnh hưởng của nhiệt độ ở các mức nhiệt độ. T đến trường điện kháng Ec 2.4.3 Khảo sát ảnh hưởng đồng thời của nhiệt độ và biến dạng đơn trục đến độ phân cực 0K 140 Pr (μC/cm2) Kết quả cho thấy sự ảnh hưởng kết 300K 350K 120 hợp của cả nhiệt độ và biến dạng đơn 400K 100 trục đến trạng thái chuyển pha là đáng 450K 500 K kể. Sự chuyển pha có thể xảy ra ở 550 K 80 605 K nhiệt độ thấp hơn 605 K (Tc). Ở các 60 mức biến dạng nén 8%, 6%, 5%, 2%, 40 sự chuyển pha xảy ra tương ứng tại các mức nhiệt độ là 0 K, 300 K, 400 20 K, 500 K. Mặt khác, sự phân cực vẫn 0 có thể tồn tại ngay cả khi T > Tc. Cụ -0.1 -0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 Biến dạng, zz thể, tại các mức biến dạng kéo 2%, Hình 2.21. Độ lớn phân cực của PbTiO3 dưới biến 4%, 6%, 8%, P đạt các giá trị tương dạng đơn trục ở các mức nhiệt độ khác nhau. ứng là 57,2 C/cm2, 72,6 C/cm2, 84 C/cm2 và 93 C/cm2, hình 2.21. 2.5 Kết luận - Bộ thông số A, ρ, C, k2, k4 của các hàm thế vỏ - lõi cho vật liệu PbTiO3 được xác định; - Đường cong điện trễ được xác lập với trường điện kháng Ec = 0,115 eV/Å, phân cực dư Pr = 86,8 μC/cm2 và phân cực 12
bão hòa Ps = 101,21 μC/cm2; - Dưới biến dạng đơn trục zz, đường cong điện trễ được mở rộng dưới biến dạng kéo và co lại dưới biến dạng nén. Ứng suất tăng khi điện trường tăng và ứng suất nén lớn hơn nhiều so với ứng suất kéo khi có cùng cường độ biến dạng; - Dưới biến dạng đồng thời (xx= yy), đường cong điện trễ được mở rộng dưới biến dạng nén và co lại dưới biến dạng kéo. Phân cực dư Pr và trường điện kháng Ec tương đối nhạy cảm với biến dạng đồng thời; - Biến dạng cắt ảnh hưởng không đáng kể đến sự phân cực và đường cong điện trễ; - Tỉ lệ c/a của cấu trúc PbTiO3 tăng khi chịu biến dạng kéo và giảm khi chịu nén đơn trục theo phương z, tỉ lệ này thay đổi ngược lại khi chịu biến dạng đồng thời theo phương x, y. Tuy nhiên, tỉ lệ c/a hầu như không thay đổi dưới biến dạng cắt,xy; - Đường cong điện trễ của PbTiO3 bị co lại khi nhiệt độ tăng và bị suy biến thành đường cong đơn ở nhiệt độ chuyển pha; - Sự chuyển pha có thể xảy ra ở nhiệt độ thấp hơn khi có thêm ảnh hưởng của biến biến dạng nén đơn trục zz và sự phân cực có thể tồn tại ở nhiệt độ cao hơn nhiệt độ chuyển pha khi chịu biến dạng kéo đơn trục zz . Chương 3. NGHIÊN CỨU CÁCH TẠO XOÁY PHÂN CỰC ĐƠN CHO VẬT LIỆU PbTiO3 Ở KÍCH THƯỚC NANO MÉT Một số nghiên cứu cho thấy khi kích thước màng sắt điện đạt kích thước tới hạn, trong cấu trúc xuật hiện các dòng xoáy phân cực. Các xoáy này thường đối xứng và ngược chiều nhau làm triệt tiêu phân cực tổng. Một trong những ứng dụng đang được kì vọng của xoáy phân cực trong mỗi ô nhớ cơ bản nhằm giảm kích thước và tăng mật độ lưu trữ của FRAM. Hiện tại, những ứng dụng này vẫn còn bỏ ngỏ do chưa có một phương pháp khả dĩ trong việc tạo và kiểm soát các xoáy phân cực. Đây là lý do, thúc đẩy việc tìm kiếm một giải pháp hữu hiệu trong việc tạo và điều khiển các xoáy phân cực ở kích thước nano. 3.1 Ảnh hưởng của chiều dày màng Chân không Mô hình màng PbTiO3 có kích thước z 3c lần lượt là 14a×5a×10c, bề mặt kết thúc y là PbO và điều kiện biên chu kỳ áp dụng o x z 10c cho cả ba phương với lớp chân không o x được đặt theo phương z, hình 3.1. 14a 3c Kết quả thu được cho thấy phân bố Hình 3.1. Mô hình màng PbTiO3 có phân cực, ở cấu trúc khối, các véc tơ phân kích thước mặt cắt (xz) 14a×10c cực được dóng thẳng, song song và cùng chiều nhau, tạo nên một miền (5,43nm×4,069nm) phân cực đồng hướng, hình 3.2a. Ngược lại, ở cấu trúc màng, các véc 13
tơ phân cực tạo thành các xoáy phân cực, các xoáy này có chiều ngược nhau và đối xứng với nhau. Phân cực tổng bị triệt tiêu (P = 0) trong những trường hợp này, hình 3.2b, c, d, e. h han u ua T O h r n 00 (a) 00 00 00 Truc 400 300 200 100 0 (b) 0 (c) 200 400 (d) Truc 00 00 (e) 1000 Hình 3.2. Phân bố phân cực của PbTiO3 ở dạng khối và màng với các chiều dày khác nhau: (a) Khối có kích thước mặt cắt 14a×10c; (b) Màng có kích thước mặt cắt 14a×5c; (c) Màng có kích thước mặt cắt 14a×10c; (d) Màng có kích thước mặt cắt 14a×15c; (e) Màng có kích thước 14a×20c. 3.2 Xây dựng xoáy phân cực đơn cho cấu trúc PbTiO3 ở kích thước nano 3.2.1 Xây dựng xoáy phân cực trong màng nano PbTiO3 Mô hình khảo sát màng nano PbTiO3 với kích thước 14a×5a×10c. Điều kiện biên chu kỳ áp Chân không 180o DW dụng cho các phương x, y và 3c z. Chiều dày lớp chân không z được đặt là 6 lần hằng số 10c z mạng để tránh tương tác y không mong muốn giữa các o x o x -P +P 3c lớp vật liệu, theo phương z. (a) 14a Mô hình được thiết lập gồm 180o DW o (b) (c) hai miền phân cực 180 ngược chiều nhau theo phương z, miền có chiều z dương (+P) ở bên phải và miền có chiều âm (-P) bên -P +P o x (e) trái, khi đó một 180 DW o (d) được hình thành, hình 3.3.(a). Mô hình khảo sát và z kết quả được minh họa trên hình 3.3. -P +P o x Hình 3.3. Mô hình và kết quả phân bố phân cực màng nano PbTiO3: (a) Mô hình mặt cắt (x, z) màng nano với 180o DW thiết lập ban đầu; (b, c) Mô hình và kết quả xoáy phân cực có chiều ngược kim đồng hồ; (d, e) Mô hình và kết quả xoáy phân cực theo chiều kim đồng hồ. 14
Kết quả khảo sát cho thấy, một xoáy phân cực tại tâm và hai nửa xoáy hai bên trong chu kỳ và các xoáy liền kề có chiều xoáy ngược nhau. Nếu đảo chiều véc tơ phân cực cặp 180o domain ban đầu thì xoáy phân cực cũng đảo chiều. Do, có nhiều hơn một xoáy phân cực hình thành trong mỗi chu kỳ xoáy, nên việc đảo chiều cho từng xoáy phân cực trên màng mỏng nano là một khó khăn lớn. 3.2.2 Xây dựng xoáy phân cực trong sợi nano PbTiO3 Mô hình khảo sát sợi 180o DW Chân không nano PbTiO3 được thiết lập giống như màng nano với lớp chân không được đặt 10c z 10c theo phương x, z. Mô hình z y 14a khảo sát và kết quả phân bố (a) o x -P +P 3c phân cực được trình bày o x 14a 3a trên hình 3.4. (b) 180o DW (c) Kết quả thu được là một xoáy phân cực đơn, lõi z xoáy phân cực nằm ở trung tâm và hình dạng của xoáy o x -P +P không thay đổi ở từng lớp (d) (e) dọc theo chiều dài sợi nano. Khi đổi chiều các 180o z domain ban đầu, xoáy phân cực có chiều ngược lại. ox +P -P Hình 3.6. Mô hình sợi nano PbTiO3 và kết quả phân bố phân cực: (a) Mô hình mặt cắt (x, z) sợi nano với 180o DW thiết lập ban đầu; (b, c) Mô hình và kết quả xoáy phân cực đơn chiều ngược kim đồng hồ; (d, e) Mô hình và kết quả xoáy phân cực đơn theo chiều kim đồng hồ. Về mặt lý thuyết khi sợi nano được thiết lập theo kích thước như màng nano, kết quả sẽ tương tự nhau hình 3.5 (a), (b). Tuy nhiên, do hiệu ứng bề mặt các cạnh tự do ở cấu trúc sợi, nên hai nửa xoáy hai bên quay lại, ghép cùng với (a) (b) (c) xoáy giữa, hình Hình 3.7. Sự thay đổi cấu trúc xoáy phân cực: (a) Kết quả xoáy thành chỉ một xoáy, phân cực trong màng nano; (b) Kết quả xoáy phân cực dự kiến hình 3.5(c). trong sợi nano; (c) Kết quả xoáy phân cực trong sợi nano 15
3.2.3. Xây dựng xoáy phân cực trong hạt nano PbTiO3 Với cách thiết lập tương tự, mô hình khảo sát hạt nano với lớp chân không được đặt theo phương x, y và z. Kết quả thu được là một xoáy phân cực đơn. Hơn nữa, cấu trúc xoáy với tính đối xứng ngược chiều nhau có thể đạt được bằng cách đảo ngược các véc tơ phân cực trong cấu trúc 180o domain ban đầu. Mặt khác, kích thước của xoáy phân cực có thể được thay đổi bằng cách thay đổi kích thước mặt cắt ngang của hạt nano. 3.3. Phương pháp tạo xoáy và điều khiển xoáy phân cực đơn bởi điện trường ngoài. Để thiết lập cấu trúc 180o domain trong thực tế, tác giả sử dụng một cặp điện trường ngoài không đối xứng hình 3.7a. Quá trình hình thành và đảo chiều xoáy phân cực đơn bằng điện trường ngoài có thể được tóm tắt như sau: Cặp điện trường ngoài được tác dụng lên hạt nano (hoặc sợi nano) qua các điện cực, các véc tơ phân cực được hình thành dưới tác dụng của điện trường, một cặp 180o domain ngược chiều xuất hiện, hình 3.7a. Khi ngắt điện trường ngoài, xoáy phân cực đơn được hình Hình 3.7. Sự hình thành của xoáy phân cực đơn trong thành, hình 3.7b. Khi đảo hạt nano PbTiO3 bởi cặp điện trường ngoài không đối chiều xoáy phân cực, chỉ xứng: (a) Mô hình thiết lập cặp miền phân cực 180o đơn giản thay đổi chiều ngược chiều nhau; (b) Kết quả xoáy phân cực đơn ngược chiều kim đồng hồ; (c) Mô hình đảo chiều các cực của cặp điện trường véc tơ phân cực trong cặp miền phân cực 180o; (d) Kết ngoài, hình 3.7c, d. quả xoáy phân cực đơn theo chiều kim đồng hồ. 3.4 Kết luận - Khi chiều dày của màng hay sợi sắt điện PbTiO3 giảm dưới 100 nano mét, các dòng xoáy phân cực đối xứng và ngược chiều nhau xuất hiện. Các xoáy này phá vỡ định hướng của miền phân cực 180o và làm triệt tiêu độ phân cực; - Với một cặp miền phân cực 180o ngược chiều nhau được thiết lập ban đầu: Đối với màng nano một xoáy ở giữa liên kết hai nửa xoáy hai bên ngược chiều nhau hình thành; Đối 16
với sợi nano và hạt nano duy nhất một xoáy phân cực đơn tồn tại; - Chiều của xoáy phân cực đơn chỉ phụ thuộc vào chiều của cặp miền phân cực 180o được thiết lập ban đầu; - Đề xuất một cách tiếp cận mới để tạo và điều khiển dòng xoáy phân cực đơn trong sợi nano hoặc hạt nano bằng điện trường trực tiếp. Chương 4. KHẢO SÁT ẢNH HƯỞNG CỦA BIẾN DẠNG VÀ KHUYẾT TẬT HÌNH HỌC ĐẾN XOÁY PHÂN CỰC ĐƠN Cấu trúc xoáy phân cực đơn trong sợi nano có thể được sử dụng để lưu trữ dữ liệu cho bộ nhớ FRAM. Tuy nhiên, ở kích thước nano, biến dạng cơ học hoặc khuyết tật hình học (vết nứt) có thể làm ảnh hưởng đến xoáy phân cực và nó cũng là một trong những nguyên nhân làm giảm tuổi thọ cũng như độ tin cậy của thiết bị. 4.1 Sự hình thành và phân bố phân cực trong xoáy phân cực đơn Để thuận tiện cho việc khảo sát ảnh hưởng của biến dạng cơ học, khuyết tật hình học (vết nứt) đến xoáy phân cực đơn, mô hình khảo sát sợi nano PbTiO3 với kích thước 20a×5a×20c, theo các phương x, y, z tương ứng. Các thiết lập ban đầu được thực hiện tương tự như đối với mô hình sợi nano trong mục 3.2.2. Kết quả thu được cho thấy, xoáy phân cực đơn được hình thành bởi các véc tơ phân cực từ các 180o domain và 90o domain. Chiều phân cực được sắp xếp tạo thành một dòng khép kín, hình 4.2a. Sự phân bố về độ lớn của từng phân cực thành phần trong cấu trúc xoáy đơn, cho biết P lớn nhất và nhỏ nhất lần lượt là 81,0 và 38,5 μC/cm2, hình 4.2b. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 (b) 1 50.7 51.5 55.5 58.0 59.2 61.4 62.5 63.8 66.7 72.0 77.1 81.0 79.3 74.4 68.5 58.6 44.3 41.5 40.6 38.5 (a) 2 47.9 53.1 57.6 60.7 61.8 64.0 65.5 66.7 70.2 74.7 78.2 79.6 77.5 72.3 64.1 53.7 49.3 45.8 41.5 39.3 90o domain 3 46.6 56.4 61.9 64.4 66.1 67.2 68.1 69.8 74.8 77.3 80.9 79.1 76.4 68.8 58.0 51.8 51.1 48.8 43.5 45.4 4 45.4 49.1 59.1 64.8 67.4 69.0 70.9 73.2 78.0 78.6 80.7 78.3 71.6 61.2 54.1 53.0 52.9 51.2 47.4 49.9 5 51.3 44.8 50.0 59.5 65.4 68.7 71.3 74.7 78.3 79.2 79.4 73.7 64.2 56.7 55.2 55.2 54.9 53.7 50.7 52.7 6 54.1 49.7 46.5 49.4 58.2 65.2 70.2 74.8 77.5 79.5 76.4 66.1 59.3 57.5 57.4 57.1 56.6 55.5 52.8 54.6 7 54.9 52.8 51.9 47.3 47.9 56.1 65.1 70.7 75.0 78.7 72.5 60.0 59.7 59.4 59.0 58.5 57.8 56.8 54.2 55.7 8 55.4 53.8 55.2 53.0 48.4 47.3 54.6 65.6 71.1 74.1 66.4 59.5 61.4 60.6 59.9 59.2 58.6 57.6 55.1 56.4 9 55.9 54.3 56.4 56.3 54.4 51.0 49.9 56.2 68.0 70.3 62.6 61.8 61.2 60.7 59.9 59.4 58.8 57.9 55.4 56.7 10 56.3 54.9 57.2 57.7 57.5 56.5 55.2 56.1 62.0 66.2 63.7 62.4 60.4 59.3 59.0 58.8 58.5 57.7 55.3 56.7 11 56.7 55.3 57.7 58.5 58.8 59.0 59.3 60.4 62.4 63.7 66.2 62.0 56.1 55.2 56.5 57.5 57.7 57.2 54.9 56.3 12 56.7 55.4 57.9 58.8 59.4 59.9 60.7 61.2 61.8 62.6 70.3 68.0 56.2 49.9 51.0 54.4 56.3 56.4 54.3 55.9 z 13 56.4 55.1 57.6 58.6 59.2 59.9 60.6 61.4 59.5 66.4 74.1 71.1 65.6 54.6 47.3 48.4 53.0 55.2 53.8 55.4 180o domain 14 55.7 54.2 56.8 57.8 58.5 59.0 59.4 59.7 60.0 72.5 78.7 75.0 70.7 65.1 56.1 47.9 47.3 51.9 52.8 54.9 15 54.6 52.8 55.5 56.6 57.1 57.4 57.5 59.3 66.1 76.4 79.5 77.5 74.8 70.2 65.2 58.2 49.4 46.5 49.7 54.1 yo z x 16 52.7 50.7 53.7 54.9 55.2 55.2 56.7 64.2 73.7 79.4 79.2 78.3 74.7 71.3 68.7 65.4 59.5 50.0 44.8 51.3 17 49.9 47.4 51.2 52.9 53.0 54.1 61.2 71.6 78.3 80.7 78.6 78.0 73.2 70.9 69.0 67.4 64.8 59.1 49.1 45.4 18 45.4 43.5 48.8 51.1 51.8 58.0 68.8 76.4 79.8 80.9 77.3 74.8 69.8 68.1 67.2 66.1 64.4 61.9 56.4 46.6 o x 19 39.3 41.5 45.8 49.3 53.7 64.1 72.3 77.5 79.6 78.2 74.7 70.2 66.7 65.5 64.0 61.8 60.7 57.6 53.1 47.9 20 38.5 40.6 41.5 44.3 58.6 68.5 74.4 79.3 81.0 77.1 72.0 66.7 63.8 62.5 61.4 59.2 58.0 55.5 51.5 50.7 Hình 4.2. Phân bố phân cực của xoáy đơn sợi nano PbTiO3 với các miền phân cực 90o và 180o: (a) Phân bố véc tơ phân cực của xoáy đơn có kích thước 20×5×20 ô đơn vị; (b) Giá trị của các phân cực thành phần trong xoáy đơn trên mặt xz (μC/Cm2). 17
4.2 Ảnh hưởng của biến dạng Ở mức biến dạng nhỏ (< 6%) xoáy phân cực đơn không bị ảnh hưởng nhiều. Biến dạng kéo không làm ảnh hưởng đến phương, chiều của xoáy phân cực, mà nó chỉ làm thay đổi độ lớn của phân cực. Tuy nhiên, dưới biến dạng nén lớn (≥ 10%), xoáy phân cực bị phá vỡ, hình 4.4. (a) Biến dạng 0% (b) Biến dạng 2% (c) Biến dạng 4% (d) Biến dạng 6% (e) Biến dạng 8% (f) Biến dạng 10% (g) Biến dạng -2% (h) Biến dạng -4% z o x (i) Biến dạng -6% (k) Biến dạng -8% (m) Biến dạng -10% Hình 4.4. Kết quả phân cực của sợi PbTiO3 dưới biến dạng kéo, nén theo phương Oz: (a) Phân bố phân cực ban đầu; (b) đến (f) phân bố phân cực với biến dạng kéo; (b) 2%; (c) 4%; (d) 6%; (e) 8%; (f) 10%; ((g) đến (m)) phân bố phân cực với biến dạng nén: (g) -2%; (h) -4%; (i) -6%; (k) -8% và (m) -10%. 4.3 Ảnh hưởng của khuyết tật hình học (vết nứt) 4.3.1 Ảnh hưởng của vết nứt tại tâm Mô hình khảo sát vết nứt ở tâm phát triển theo phương x với các kích thước vết nứt: 2a×2c, 4a×2c, 6a×2c, 10a×2c và kết quả phân bố phân cực được mô tả trên hình 4.6. Kết quả nhận được cho biết, sự hình thành thêm xoáy bắt đầu khi kích thước vết nứt bằng 20% chiều dài mẫu và trở nên rõ rệt khi kích thước vết nứt bằng 50% chiều dài của mẫu (10a/20a), hình 4.6c, d, e và f. Các xoáy này đối xứng và cùng chiều với xoáy chính. 18