1
MỞ ĐẦU
Ý nghĩa khoa học và tính thực tiễn của đề tài
Trên cơ sở phân tích, đánh giá và thiết lập mô hình toán học thống
kê của các tín hiệu tác động lên hệ thống vô tuyến, ảnh hƣởng của nhiễu,
tạp âm đối với tín hiệu vô tuyến, tiến hành mô hình số hóa tín hiệu với
các tham số đặc trƣng cho các loại tín hiệu tác động lên hệ thống vô
tuyến nói chung, hệ thống radar khí tƣợng nói riêng.
Đề tài: “Nghiên cứu mô hình số hóa đối với các tín hiệu ngẫu
nhiên ứng dụng trong xử lý tín hiệu radar khí tượng” mang tính thời
sự có ý nghĩa khoa học và thực tiễn.
Mục tiêu nghiên cứu của đề tài
Phân tích cấu trúc của tín hiệu tác động vào các hệ thống vô tuyến
có sự tác động của nhiễu, trú trọng đối với các tín hiệu radar khí tƣợng,
từ đó xây dựng mô hình thuật toán và lựa chọn các tham số đặc trƣng
nhất để thực hiện mô phỏng tín hiệu tác động vào hệ thống, mà cụ thể là
hệ thống radar khí tƣợng.
Phƣơng pháp nghiên cứu
Phƣơng pháp nghiên cứu kết hợp phân tích giải tích, thống kê toán
học với mô phỏng trên máy tính:
- Phƣơng pháp giải tích: phân tích đánh giá và biểu diễn cấu trúc
toán học của tín hiệu.
- Xây dựng mô hình thuật toán.
- Mô phỏng trên máy tính bằng phần mềm Matlab, đánh giá chất
lƣợng và độ chính xác của tín hiệu.
Đối tƣợng nghiên cứu
2
Các tín hiệu vô tuyến tác động lên hệ thống radar khí tƣợng.
Phạm vi nghiên cứu
- Nghiên cứu lý thuyết về các thuộc tính cơ bản của QTNN và
THNN.
- Nghiên cứu cấu trúc của tín hiệu tác động lên hệ thống vô tuyến
nói chung và hệ thống radar khí tƣợng nói riêng.
- Nghiên cứu phƣơng pháp mô hình hóa các tín hiệu ngẫu nhiên với
các thuộc tính tƣơng quan xác định tác động lên hệ thống radar khí
tƣợng.
Bố cục luận án
Luận án đƣợc trình bày 115 trang, chia thành 3 chƣơng. Chƣơng 1:
Các quá trình ngẫu nhiên và mô hình toán học thống kê tín hiệu tác động
lên hệ thống vô tuyến. Chƣơng 2: Mô hình hóa tín hiệu ngẫu nhiên với
các thuộc tính tƣơng quan xác định. Chƣơng 3: Mô hình hóa tín hiệu
radar khí tƣợng có các thuộc tính tƣơng quan và mật độ phân bố xác suất
xác định.
CHƢƠNG 1: CÁC QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN VÀ MÔ HÌNH
TOÁN HỌC THỐNG KÊ TÍN HIỆU TÁC ĐỘNG LÊN HỆ
THỐNG VÔ TUYẾN
1.1. Tín hiệu ngẫu nhiên
1.1.1. Tín hiệu ngẫu nhiên liên tục
Tín hiệu ngẫu nhiên liên tục đƣợc thể hiện qua các đặc trƣng thống
kê nhƣ: Kỳ vọng, phƣơng sai, hàm tƣơng quan, hàm tự tƣơng quan và
hàm hiệp biến.
1.1.2. Tín hiệu ngẫu nhiên rời rạc
3
Đối với tín hiệu ngẫu nhiên rời rạc chúng đều đặc trƣng bởi các đại
lƣợng sau: Kỳ vọng, phƣơng sai, hàm tự tƣơng quan, hàm tự hiệp biến,
hàm tƣơng quan chéo, hàm hiệp biến chéo.
1.2. Quá trình ngẫu nhiên
Các QTNN trong thực tế thƣờng thể hiện ở một số dạng sau:
- Quá trình Markov.
- Quá trình ngẫu nhiên dừng
- Quá trình ngẫu nhiên ergodic.
- Quá trình ngẫu nhiên Gauss.
1.3. Nghiên cứu mô hình toán học thống kê tín hiệu tác động lên các
hệ thống vô tuyến
1.3.1. Khảo sát mô hình tín hiệu tác động lên hệ thống vô tuyến
Nghiên cứu tín hiệu với các tham số ngẫu nhiên tác động lên các hệ
thống vô tuyến đƣợc đề cập đến các quy luật phân bố mật độ xác suất:
- Quy luật phân bố đều sử dụng trong kỹ thuật vô tuyến thƣờng dùng
để mô tả tín hiệu có pha ngẫu nhiên trong khoảng biến thiên [- π, π].
- Quy luật phân bố chuẩn (phân bố Gauss) sử dụng trong kỹ thuật vô
tuyến thƣờng dùng để mô tả tín hiệu có biên độ thăng giáng.
2
2
1
() 2
x
x
xm
D
x
p x e
D
(1.31)
- Quy luật phân bố Khama bình phƣơng: Quy luật phân bố này
thƣờng đƣợc sử dụng trong kỹ thuật vô tuyến để mô tả công suất đƣờng
bao tín hiệu, xử lý tín hiệu ngẫu nhiên trong hệ thống radar.
4
2
1
2
2
1
( ) , y 0
1
22
y
n
nn
p y y e
n
(1.33)
- Quy luật phân bố Rayleigh:
2
2
2
2
( ) , khi 0
z
z
p z e z
(1.35)
- Quy luật phân bố Rice:
22
2
2
0
22
( ) , khi 0
zs
z zs
p z e I z
(1.36)
1.3.2. Mô hình toán học thống kê tín hiệu trong các hệ thống vô tuyến
Tín hiệu sử dụng trong hệ thống vô tuyến là tín hiệu điện có tham số
thay đổi. Đối với tín hiệu của các hệ thống vô tuyến các tham số cơ bản
có thể thay đổi đó là biên độ, pha, tần số, phân cực.
- Xét với tín hiệu dải hẹp:
Tín hiệu vô tuyến có các tham số thay đổi theo biên độ A(t) và theo
pha φ(t) có thể miêu tả dƣới dạng:
0
( ) ( )cos( ( ))s t A t tt
(1.39)
- Hiện nay để xét các bài toán khác nhau ở các lĩnh vực khác nhau
của kỹ thuật vô tuyến ngƣời ta thƣờng phân ra giải quyết ba mô hình
riêng:
+ Tín hiệu có tham số xác định hoàn toàn:
0 0 0 0 0 0
() ( )cos( ( ) ( ) )S t a A t t t
(1.55)
+ Tín hiệu có pha ban đầu ngẫu nhiên:
0 0 0 0 0
() ( )cos( ( ) ( ) )S t a A t t t
(1.56)
+ Tín hiệu có biên độ và pha ban đầu ngẫu nhiên:
5
0 0 0 0
() ( )cos( ( ) ( ) )S t aA t t t
(1.57)
1.4. Mô hình cấu trúc tín hiệu radar
1.4.1. Tín hiệu radar
1.4.2. Mô hình tín hiệu radar
Trong radar thƣờng sử dụng tín hiệu ở dạng chùm xung tín hiệu
phản xạ thu đƣợc từ mục tiêu với N xung vô tuyến có độ rộng chùm
xung là τchùm. Đối với các hệ thống radar, trên đầu vào máy thu, tín hiệu
có ích phản xạ từ mục tiêu thƣờng nhỏ hơn nhiều lần so với tín hiệu
nhiễu. Tín hiệu đầu vào máy thu chứa tín hiệu có ích và tạp.
Trong trƣờng hợp tổng quát, nhiễu trong quá trình xử lý thông tin
radar bao g m:
- Tạp âm nội bộ, chủ yếu ở tầng đầu và tầng trộn của máy thu radar.
- Phản xạ nhiễu động của sóng điện từ khi gặp các hạt mƣa, mây,
cây cối, địa hình mặt đất.
- Nhiễu nhân tạo do đối phƣơng tạo nên ở dạng các vật phản xạ thụ
động, hoặc từ các máy phát nhiễu chuyên dụng.
M i tín hiệu radar là h n hợp của tín hiệu phản xạ có ích và nhiễu:
( ) ( ) ( )y t s t n t
(1.65)
iên độ của tín hiệu có thể biểu diễn qua đƣờng bao và pha:
0
( ) ( )cos ( )U t E t t t
(1.66)
Mật độ phân bố xác suất đƣờng bao h n hợp tƣơng thích của tín
hiệu phản xạ có biên độ không đổi và nhiễu tạp dải hẹp có dạng:
22
0
2 2 2
( ) exp 22
N N N
E E S ES
EI
(1.67)
1.4.3. Radar khí tượng
