Luận văn Thạc sĩ Toán học "Về xoắn Zhang của đại số Leavitt" trình bày các nội dung chính sau: Xoắn Zhang của đại số phân bậc; Sự tương đương của các phạm trù môđun phân bậc; Về đại số Leavitt kiểu; Xoắn Zhang của đại số Leavitt.

Đề tài "Tìm hệ sinh thuần nhất tối thiểu của môđun hữu hạn sinh trên vành đa thức bằng phần mềm ApCoCoA" tiến hành nhằm nghiên cứu xây dựng một chưng trình hỗ trợ việc tìm hệ sinh thuần nhất tối tiểu của một môđun hữu hạn sinh trên vành đa thức một cách nhanh chóng và chính xác. mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Đề tài "Cơ sở Groebner của iđêan các đa thức triệt tiêu trong vành đa thức Zm(x1,...,xn)" gồm 2 chương trình bày cơ sở Groebner của iđêan trong vành đa thức K(x1,...,xn) trên trường K; cơ sở Groebner của iđêan các đa thức triệt tiêu trong vành đa thức Zm(x1,...,xn). Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật điện tử "Nghiên cứu hệ mật hạng nhẹ trên vành đa thức ứng dụng vào thiết bị có tài nguyên hạn chế" trình bày các nội dung chính sau: Cơ sở lý thuyết về vành đa thức và mật mã hạng nhẹ; Hệ mật CBC-QRHE trên vành đa thức có khả năng chống lại tấn công bằng bản rõ chọn trước (CPA); Hệ mật Omura-Massey trên vành đa thức.

Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật điện tử "Nghiên cứu hệ mật hạng nhẹ trên vành đa thức ứng dụng vào thiết bị có tài nguyên hạn chế" được nghiên cứu với mục tiêu: Trình bày ngắn gọn các lý thuyết nền tảng toán học và vành đa thức cũng như các khái niệm, định nghĩa về mật mã hạng nhẹ, phân loại mật mã hạng nhẹ, phân tích, đánh giá các hệ mật mã hạng nhẹ phổ biến hiện nay, từ đó rút ra đặc điểm của mật mã hạng nhẹ; Ứng dụng vành đa thức để cải tiến hệ mật phổ biến trên vành số thành hệ mật mã hạng nhẹ, đặc biệt, đã chứng minh được tính chất tựa đẳng cấu giữa trường số và vành đa thức đặc biệt.

Bài viết trình bày các định nghĩa về các thặng dư bậc hai trên vành đa thức chẵn và các phần tử liên hợp của chúng cũng như phân tích các đặc tính của các đối tượng này; Mô tả chi tiết một hệ mật khóa bí mật bao gồm các thuật toán tạo khóa, mã hóa, giải mã cùng một ví dụ thử nghiệm và các đánh giá kết quả sơ bộ.

Mục tiêu của đề tài là khảo sát đánh giá hệ mật khối sử dụng cho lược đồ hàm băm; xây dựng hệ mật trên các cấp số nhân cyclic trên vành đa thức; xây dựng các hàm băm mới sử dụng hệ mật dựa trên các cấp số nhân cyclic trên vành đa thức.

Luận văn trình bày một số kiến thức chuẩn bị về vành đa thức nhiều biến, iđêan đơn thức, cơ sở Grobner và thuật toán Buchsberger để tìm cơ sở Grobner. Đồng thời trình bày về hàm Hilbert (afin), đa thức Hilbert, chuỗi Hilbert của vành thương của vành đa thức nhiều biến trên một iđêan đơn thức. Đặc biệt để mô tả kỹ hơn các kết quả trên, luận văn tìm hiểu hai lớp vành Stanley-Reisner và vành mặt.

Mục đích chính của luận án là góp phần hoàn thiện lý thuyết và thực nghiệm về nhóm nhân cyclic và mã cyclic trên các vành đa thức, trong đó các kết quả nghiên cứu đạt được của luận án nhằm giải quyết các vấn đề cụ thể sau: Quan hệ giữa nhóm nhân cyclic, cấp số nhân cyclic trên vành đa thức với mã cyclic truyền thống. Phương pháp kiến thiết nhóm nhân cyclic có cấp cực đại trên vành đa thức. Đề xuất ứng dụng của nhóm nhân cyclic, cấp số nhân cyclic để tìm một số bộ mã cyclic tốt, hay ứng dụng trong các hệ mật.

Mục đích cơ bản của luận án này là phương pháp kiến thiết nhóm nhân cyclic có cấp cực đại trên vành đa thức. Đề xuất ứng dụng của nhóm nhân cyclic, cấp số nhân cyclic để tìm một số bộ mã cyclic tốt, hay ứng dụng trong các hệ mật.

Mục đích nghiên cứu của luận án là xây dựng được các hệ mật có hiệu năng tính toán cao và an toàn dựa trên các ưu điểm của cấu trúc đại số vành đa thức chẵn R2n .

Mục đích nghiên cứu của luận án là xây dựng được các hệ mật (mới hoặc là biến thể của các hệ mật hiện có) có độ phức tạp tính toán thấp, tiêu tốn ít tài nguyên và an toàn dựa trên các ưu điểm của cấu trúc đại số vành đa thức mà cụ thể là vành đa thức chẵn R2n

Mục đích nghiên cứu của luận án là khảo sát đặc điểm của vành đa thức có hai lớp kề Cyclic và đề xuất một số cấu trúc đại số xây dựng mã trên vành đa thức này. Dựa trên các kết quả nghiên cứu, luận án cũng đưa ra một số ứng dụng trong các bài toán viễn thông.

Luận văn "Đa thức nội suy Lagrange, đa thức Chebyshev và ứng dụng" đề cập đến một số bài toán nội suy cổ điển và việc ứng dụng chúng để giải một số dạng toán khó trong chương trình toán phổ thông. Để biết rõ hơn về nội dung chi tiết, mời các bạn cùng tham khảo.

Luận văn "Phương trình hàm đa thức" nhằm nâng cao hiệu quả giáo dục trong nhà trường phổ thông và góp phần từng bước nâng cao chất lượng của công tác bồi dưỡng học sinh giỏi. Để biết rõ hơn về nội dung chi tiết, mời các bạn cùng tham khảo.

Luận văn "Đa thức và phân thức hữu tỷ dành cho học sinh chuyên Toán" tóm tắt một số kiến thức chung về đa thức và phân thức hữu tỷ, các dạng toán về đa thức và phân thức hữu tỷ. Để biết rõ hơn về nội dung chi tiết, mời các bạn cùng tham khảo.

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Cơ sở Gröbner trong vành đa thức giới thiệu tới các bạn những nội dung về ideal đơn thức; ideal khởi đầu; cơ sở Gröbner; vai trò của cơ sở Gröbner trong việc xác định phần tử của ideal; thuật toán Buchberger.

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Một số hình ảnh cụ thể của các vành Noether không giao hoán đưa ra một số kiến thức cơ bản về điều kiện dây chuyền, căn nguyên tố, căn Jacobson và một số hình ảnh cụ thể của các vành Noether không giao hoán.

Khóa luận tốt nghiệp với đề tài "Vành phân thức hữu tỷ và ứng dụng" đã hoàn thành với kết cấu được chia làm 3 chương: chương 1 kiến thức chuẩn bị về vành đa thức, chương 2 trình bày về phân thức hữu tỷ, chương 3 một số bài toán liên quan đến phân thức hữu tỷ và một số phương trình và phương trình hàm trên hàm phân thức hữu tỷ.