HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG
Hoàng Mạnh Thắng
NGHIÊN CỨU HỆ MẬT HẠNG NHẸ
TRÊN VNH ĐA THỨC ỨNG DNG VO
THIT B C TI NGUYÊN HẠN CH
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ
Hà Nội - 2023
HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG
Hoàng Mạnh Thắng
NGHIÊN CỨU HỆ MẬT HẠNG NHẸ
TRÊN VNH ĐA THỨC ỨNG DNG VO
THIT B C TI NGUYÊN HẠN CH
Chuyên ngành: Kỹ thuật điện tử
Mã số: 9.52.02.03
LUẬN ÁN TIN SĨ KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
1. GS.TS. Nguyễn Bình
Hà Nội - 2023
i
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu do tôi thực hiện. Các số liệu và
kết quả trình bày trong luận án là trung thực và chưa được công bố ở bất kỳ tác giả
nào hay ở bất kỳ công trình nào khác.
Hà Nội, tháng 2 năm 2023
Tác giả
Hong Mạnh Thắng
ii
LỜI CẢM ƠN
Luận án Tiến sĩ kỹ thuật này được thực hiện tại Học viện Công nghệ Bưu chính
Viễn thông, để hoàn thành công trình này tôi xin chân thành cảm ơn GS.TS. Nguyễn
Bình, người thầy trực tiếp hướng dẫn tôi thực hiện luận án này.
Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám đốc, Khoa Quốc tế và Đào tạo sau đại
học - Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông, Viện Công nghệ Thông tin và
Truyền thông CDIT, cũng như Ban lãnh đạo và các đồng nghiệp tại Ban Chiến lược
sản phẩm VNPT-IT, nơi tôi đang công tác, đã tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tôi
trong suốt quá trình thực hiện luận án.
Cuối cùng tôi xin gửi lời cảm ơn gia đình đã động viên, chăm sóc và chia sẻ
các khó khăn với tôi trong suốt quá trình thực hiện luận án.
Hà nội, tháng 2 năm 2023
iii
MC LC
LỜI CAM ĐOAN ..................................................................................................... i
LỜI CẢM ƠN ......................................................................................................... ii
MỤC LỤC ............................................................................................................. iii
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT ........................................................................ vi
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU ................................................................................. x
DANH MỤC CÁC BẢNG .................................................................................... xii
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ .............................................................................. xiii
MỞ ĐẦU ................................................................................................................ 1
CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ VÀNH ĐA THỨC VÀ MẬT MÃ HẠNG
NHẸ ...................................................................................................... 5
1.1 MỞ ĐẦU CHƯƠNG .............................................................................. 5
1.2 CƠ SỞ TOÁN HỌC VỀ VÀNH ĐA THỨC VÀ ỨNG DỤNG TRONG
MẬT MÃ ........................................................................................................ 5
1.2.1 Vành .......................................................................................... 5
1.2.2 Trường hữu hạn ......................................................................... 6
1.2.3 Vành đa thức .............................................................................. 6
1.2.4 Vành đa thức hai lớp kề Cyclic .................................................. 8
1.2.5 Lũy đẳng trong vành đa thức ...................................................... 8
1.3 MẬT M HẠNG NHẸ ........................................................................ 10
1.3.1 Khái niệm và phân loại mật mã hạng nh ................................. 10
1.3.2 Đặc điểm thuật toán của một số hệ mật mã hạng nh điển hình
hiện nay ................................................................................................ 13
1.3.3 Một số hệ mật trên vành đa thức .............................................. 22
1.4 PHƯƠNG PHP ĐNH GI MT HỆ MẬT MÃ HẠNG NHẸ ........ 27
1.4.1 Phương pháp tiếp cận nghiên cứu hệ mật mã hạng nh ............ 27