Trang chủ » Tài Chính - Ngân Hàng » Tài chính doanh nghiệp

35 trang

169 lượt xem

Bài giảng Các phương pháp định lượng trong quản trị tài chính: Chương 7

Chương 7 Định giá quyền chọn thuộc bài giảng các phương pháp định lượng trong quản trị tài chính, cùng nắm kiến thức trong chương này thông qua việc tìm hiểu các nội dung chính sau: khái niệm quyền chọn, quan hệ tương đương của quyền chọn bán và mua, lý thuyết định giá quyền chọn Black-Scholes, một số ứng dụng.

conchimnhai

CHƯƠNG 7

Định giá quyền chọn

Nội dung chính

1. Khái niệm quyền chọn 2. Quan hệ tương đương của quyền chọn

bán và mua

3. Lý thuyết định giá quyền chọn Black-

Scholes

4. Một số ứng dụng

1. Khái niệm quyền chọn

 Hợp đồng quyền chọn: thoả thuận cho

phép người nắm giữ có quyền (nhưng không bắt buộc có nghĩa vụ) mua hoặc bán một tài sản với một giá xác định vào một thời điểm đã định

 Quyền chọn mua (call option): người sở

hữu có quyền nhưng không bắt buộc mua 1 TS với giá đã xác định – giáthực hiện( strike or exercise price)

Khái niệm quyền chọn

 Quyền chọn bán (put option): người

 Thực hiện hợp đồng: mua hay bán TS

sở hữu có quyền nhưng không bắt buộc bán 1 TS nhất định với giá đã xác định ở 1 thời điểm định trước.

khi sử dụng hợp đồng quyền chọn

Khái niệm quyền chọn

 Quyền chọn Mỹ( American option): có thể thực hiện hợp đồng trước ngày hết hạn (exercising date – ngày cuối cùng)

 Quyền chọn Âu(European option): chỉ thực

hiện hợp đồng vào ngày hết hạn

 Đa số các hợp đồng là quyền chọn Mỹ

Khái niệm quyền chọn

 Nguời bánhợp đồng quyền mua có trách nhiệm giao tài sản và chấp nhận giá thực hiện nếu hợp đồng được thực hiện

 Người bánhợp đồng quyền bán có trách nhiệm nhận TS và trả tiền nếu hợp đồng được thực hiện

 Để có được quyền phải trả tiền: giá của hợp

đồng-option primium

Quan hệ giữa quyền chọn bán và mua

Điều kiện tương đương giữa quyền chọn bán và mua:(Put-call parity condition) Giácổphiếu + giáquyền chọn bán= Giátrịhiện tại của giáthực hiện + giá quyền chọn mua S + P = PV(E) + C PV được tính theo tỷ lệ chiết khấu phi rủi ro

Ví dụ

 Kf = 0,5%/tháng

Hợp đồng quyền chọn mua với giá thực hiện 40$ được bán 4$ và hợp đồng quyền chọn bán với cùng giá thực hiện được bán 3$. Hai hợp đồng đều đáo hạn trong 3 tháng. Xác định giá cổ phiếu

Ví dụ

S = PV(E) + C –P

= 40$/1,0053 +4-3 = 40,41$

Ví dụ

 Giả sử cổ phiếu bán với giá 60$. Hợp đồng quyền chọn mua 6 tháng với giá thực hiện 70$ có giá 2$. Kf=0,4%/tháng Xác định giá của hợp đồng quyền chọn bán 6 tháng với cùng giá thực hiện

Ví dụ

 P=PV(E) + C-S

= $70/1,0046 +2- 60$ = 10.34$

Hợp đồng quyền chọn bán có giá hơn hợp đồng quyền chọn mua

Một số kiến thức bổ trợ

1. Ghép lãi liên tục  Trong trường hợp ghép lãi liên tục thì lãi suất

hiệu dụng EAR bằng: EAR = eq -1, q – lãi suất danh nghĩa

 Nếu R là lãi suất phi rủi ro ghép lãi liên tục

trong 1 năm thì điều kiện PCP: S + P = E e-Rt + C E – giá thực hiện

Một số kiến thức bổ trợ

 N(d) : xác suất để biến ngẫu nhiên có

 Tra bảng để tính N(d)

 Dùng hàm NORMSDIST của Excel

phân phối chuẩn tắc (Standard normal distribution, biến Z) ≤ d

3. Mô hình định giá quyền chọn Black-Scholes (OPM)

 Giá trị của quyền chọn mua (Call) dạng Âu

với cổ phiếu không trả cổ tức:

C = S x N(d1) – E x e-Rt x N(d2)

d1= [ln(S/E) + (R+σ2/2)x t]/(σ x t1/2)

d2 = d1 - σ x t1/2 , σ - độ lệch chuẩn lợi suất của CP

Mô hình định giá quyền chọn Black-Scholes

 S = 100$  E= 90 $  Rf =4% ghép lãi liên tục  d1=0,6 ; d2 =0,3  t=9 tháng hay =3/4 năm =0,75  C = 18,61 $

Ví dụ tính N(d)

 Rf=4%/năm ghép lãi liên tục  σ= 60%/năm  t = 3 tháng  d1= -0,26  d2 = -0,56  C= 5,03

Quyền chọn mua

 Giácủa quyền chọn mua phụthuộc vào

các yếu tố: + Giá cổ phiếu + Giá thực hiện + Thời gian đáo hạn + Lãi suất phi rủi ro

+ Độ lệch chuẩn lợi suất của cổ phiếu

Bài tập

 Định giá quyền chọn mua Cho biết S= 40$, E = 36$

R = 4%/năm ghép lãi liên tục

σ=70%/năm, t= 3 tháng C = ? (7.71$) Tính trên bảng tính

Định giá quyền chọn bán

 Từ điều kiện PCP ta có

P = E e-Rt + C – S

với C được tính theo công thức Black- Scholes

Ví dụ

 Cho S=$40  E=40$  R = 4%/năm ghép lãi liên tục

σ=80%/năm, t= 4 tháng Xác định P (6.99$)

Lưu ý

 Công thức Black-Scholes chỉ đúng cho trường hợp quyền chọn Âu chứ không phải cho quyền chọn Mỹ

 Không có công thức chính xác để tính

giá trị quyền chọn Mỹ

Các yếu tố tác động đến giá quyền chọn

 Biến động giá cổ phiếu

Delta(δ) : Độ nhậy cảm của giá quyền chọn với sự thay đổi giá cổ phiếu Với quyền chọn Âu: Delta của quyền chọn mua=N(d1) Delta của quyền chọn bán=N(d1) -1

Các yếu tố tác động đến giá quyền chọn

 Biến động giá cổ phiếu Đối với sự thay đổi nhỏvề giá cố phiếu

Thay đổi giá quyền chọn≈Delta x Thay đổi giá cổ phiếu

Biến động giá cổ phiếu

 Ví dụ S=120$ E=100$, R=8%/năm ghép lãi LT

σ=80%/năm, t= 6 tháng

C=37,72$, N(d1) =0.75

Nếu giáCP thay đổi1 $ thìgiáquyền chọn mua thay đổitheo cùng hướng 0.75$

Biến động giá cổ phiếu

 Bài tập S=40$ E=30$, R=6%/năm ghép lãi LT

σ=90%/năm, t= 3 tháng Xác định Delta của quyền chọn mua, bán. Giá trị nào nhạy cảm hơn đối với sự biến động giá của cổ phiếu.

Biến động giá cổ phiếu

Độ nhạy cảm của giá quyền chọn với thời gian đáo hạn

 Theta(Θ): đo độ nhạy cảm của giá

quyền chọn đối với sự biến động về thời gian đáo hạn

Độ nhạy cảm của giá quyền chọn với thời gian đáo hạn

Độ nhạy cảm của giá quyền chọn

 Giá của quyền chọn tăng với mức tăng

 Giá quyền chọn không nhạy cảm với

của độ lệch chuẩn

mức biến động nhỏ của lãi suất

Độ lệch chuẩn hàm ý (implied standard deviation) ISD

 Độ lệch chuẩn trong mô hình định giá quyền chọn là độ lệch chuẩn dự tính của lợi suất của cổ phiếu trong thời gian tồn tại của hợp đồng quyền chọn  Nếu biết giá của quyền chọn (có thể

quan sát được trên thị trường tài chính) thì cần tính độ lệch chuẩn tương ứng được gọi là độlệch chuẩn hàm ý