ƯƠ
CH
NG 7
TRÁI PHI UẾ
Chuyên ngành TCDN
1
Ủ
Ấ
ƯƠ
C U TRÚC C A CH
NG
Ế
Ổ Ị
• • •
Ợ
•
Ộ Ấ Ổ
Ứ
•
Ế
T NG QUAN Đ NH GIÁ TRÁI PHI U Ấ Ạ Ỷ CÁC LO I T SU T SINH L I (LÃI SU T) Ấ ĐÁNH GIÁ M C Đ B T N TRONG GIÁ TRÁI PHI UẾ Ế ƯỢ CHI N L
C KINH DOANH TRÁI PHI U
Chuyên ngành TCDN
2
Ổ
Ề
Ế
I. T NG QUAN V TRÁI PHI U
ợ ậ ế ứ Trái phi u là m t ch ng khoán n xác nh n:
ầ ư
ườ ườ ả
ấ
ả ị • Khái ni mệ • • Ng • Ng • • • Gi
ế ạ
ướ ữ ế ạ n m gi
ề ượ ế ọ
Chuyên ngành TCDN
3
ộ i cho vay: nhà đ u t ị ơ i đi vay: đ n v phát hành ệ ố Kho n v n vay: m nh giá. Lãi su t danh nghĩa ả ấ ườ ằ i phát hành không m t kh đ nh r ng ng ặ năng thanh toán ho c không mua l i trái phi u ế ầ ư ắ trái phi u cho đ n c h n, nhà đ u t tr ẽ ế ướ ậ ừ ạ c dòng ti n thu nh p t ngày đáo h n s bi t tr ứ ế ế c g i là ch ng trái phi u. Vì th , trái phi u còn đ ố ị ậ khoán có thu nh p c đ nh (fixed – income securitie).
Ổ
Ề
Ế
I. T NG QUAN V TRÁI PHI U
ế
ế ố
ế
ờ ỳ ố
ố
ủ ấ ọ
ữ
• Các y u t ế liên quan đ n trái phi u • Nhà phát hành trái phi uế • Th i k đáo h n c a trái phi u ạ • V n g c và lãi su t coupon • Nh ng quy n ch n kèm theo ề
Chuyên ngành TCDN
4
Ế
Ị
I. Đ NH GIÁ TRÁI PHI U
ệ ộ ủ • Giá c a m t tài s n tài chính là t ng hi n giá
ủ ươ ng lai (mô
ị
ế ị
ế
ổ ả ự ế ậ c a dòng thu nh p d ki n trong t ề ấ ế t kh u dòng ti n – DCF). Vì hình đ nh giá chi ế ộ th , khi đ nh giá m t trái phi u, theo mô hình trên, chúng ta ph i xác đ nh: – Dòng thu nh p d ki n t ậ – ị trái phi u. ế ấ ả ự ế ừ ỏ
ợ
ấ
i đòi h i (lãi su t chi
t kh u thích
ấ ỷ T su t sinh l h p).ợ
Chuyên ngành TCDN
5
Ế
Ị
I. Đ NH GIÁ TRÁI PHI U
ế
ữ ặ • Đ nh giá trái phi u coupon • Đ đ n gi n hóa nh ng tính toán trong ph n ầ ữ ả ả ị đ nh
ị ể ơ ị đ nh giá này, chúng tôi đ t ra nh ng gi sau: – Các kho n thanh toán l ả
ợ ứ i t c đ ẽ ề ậ ợ ứ
ự ườ ở
ế
ượ
ơ – Kho n thanh toán l
hàng năm (chúng tôi s đ c p đ n tr bi n h n là thanh toán l ợ ứ i t c đ ầ
ỳ ị ệ ượ c th c hi n đ nh k ổ ợ ế ng h p ph ữ ầ ph n sau). i t c n a năm ố ỳ ệ ự c th c hi n cu i k ệ ự ẽ ượ
ả ả
c th c hi n sau
ị
ờ
–
ố ị
ố
ờ
ượ c c đ nh trong su t th i gian ế
–
ợ
ấ
ị ườ
ấ
(kho n thanh toán đ u tiên s đ ể th i đi m đ nh giá 1 năm). ấ Lãi su t coupon đ ủ ạ đáo h n c a trái phi u. ế ấ Lãi su t chi
t kh u phù h p là lãi su t th tr
ng.
Chuyên ngành TCDN
6
P
...
n
n
1
2
3
C i
C i
C i
C i
M i
)
1(
)
1(
)
1(
)
1(
)
1(
Ế
Ị
I. Đ NH GIÁ TRÁI PHI U
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
P
...
n
n
1
2
3
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
C i
C i
C i
C i
M i
)
1(
)
1(
)
1(
)
1(
)
1(
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
ượ
• Trong tr
i t c đ
ườ ộ ầ
ờ ề c đi u
ố ấ ứ
ợ ợ ứ ả ử c tr n a ng h p l ợ ẽ ằ ợ ứ i năm m t l n, l i t c coupon s b ng l ấ ứ t c coupon tính theo năm (lãi su t danh ố ồ nghĩa x v n g c) chia đôi, đ ng th i lãi ả ượ ế ấ su t chi t kh u cũng ph i đ ớ ỳ ươ ỉ ng ng v i k ghép lãi. ch nh t
Chuyên ngành TCDN
7
P
...
n
n
1
2
3
C i
C i
C i
C i
M i
)
1(
)
1(
)
1(
)
1(
)
1(
Ế
Ị
I. Đ NH GIÁ TRÁI PHI U
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
ế
ị
ợ ằ
ỳ ấ ượ ỷ c t su t sinh l ớ ấ
ệ
ị
• Đ nh giá trái phi u zero – coupon ị • M t s trái phi u không có kho n chi tr ả ả ế ộ ố ầ ư ợ ứ l i t c đ nh k , thay vào đó, nhà đ u t ậ nh n đ i b ng cách ấ mua r t th p so v i m nh giá (giá tr đáo h n). ạ
M
(cid:0)
P
1( (cid:0)
ni )
Chuyên ngành TCDN
8
P
...
n
n
1
2
3
C i
C i
C i
C i
M i
)
1(
)
1(
)
1(
)
1(
)
1(
Ế
Ị
I. Đ NH GIÁ TRÁI PHI U
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
ỷ
ấ
ấ
ợ
i đòi
ế
ệ
ấ
ấ
ỷ
ợ
i đòi
ế
ệ
ấ
ấ
ỷ
ợ
i đòi
ệ
ế
• Lãi su t danh nghĩa = t su t sinh l h i ỏ giá trái phi u = m nh giá. • Lãi su t danh nghĩa < t su t sinh l h i ỏ giá trái phi u < m nh giá. • Lãi su t danh nghĩa > t su t sinh l h i ỏ giá trái phi u > m nh giá.
Chuyên ngành TCDN
9
P
...
n
n
1
2
3
C i
C i
C i
C i
M i
)
1(
)
1(
)
1(
)
1(
)
1(
Ế
Ị
I. Đ NH GIÁ TRÁI PHI U
1400
1200
1000
800
600
Đường cong giá - lãi suất
400
200
0
0%
10%
20%
30%
40%
60%
50%
Chuyên ngành TCDN
10
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
Ạ Ỷ
Ấ
Ợ III. CÁC LO I T SU T SINH L I
ấ ấ
ệ
ệ ế ấ
• Lãi su t danh nghĩa • Lãi su t hi n th i (Current Yield) ờ • N u lãi su t hi n th i = lãi su t danh nghĩa ờ
ệ giá trái phi u = m nh giá.
ế ệ ấ • N u lãi su t hi n th i > lãi su t danh nghĩa ờ
ệ giá trái phi u < m nh giá.
ệ ế ấ • N u lãi su t hi n th i < lãi su t danh nghĩa ờ
Chuyên ngành TCDN
11
ệ ấ ế ấ ế ấ ế giá trái phi u > m nh giá.
Ạ Ỷ
Ấ
Ợ III. CÁC LO I T SU T SINH L I
• • ầ ư ợ ấ
ng h p n m gi
ạ ạ c trong tr ể ờ ợ ạ ệ
i nhà đ u t ữ trái ề ị ượ ế ằ ượ ế ng cân b ng (trái phi u đ
C
C
C
C
ấ Lãi su t đáo h n (Yield To Maturity – YTM) ỷ ấ Lãi su t đáo h n là t su t sinh l ắ ườ ậ nh n đ ế phi u đ n th i đi m đáo h n trong đi u ki n ị ườ c đ nh giá th tr đúng).
P
...
n
n
1
2
3
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
YTM
YTM
YTM
YTM
M YTM
1(
)
1(
)
1(
)
1(
)
1(
)
Chuyên ngành TCDN
12
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
n
YTM
1(cid:0)
M P
Ạ Ỷ
Ấ
Ợ III. CÁC LO I T SU T SINH L I
(cid:0)
ế ố ớ
ỳ ử ự
ng t ế ẽ ấ
• Đ i v i các trái phi u thanh toán đ nh k n a năm, ị ư ứ ươ nh ng chúng ta cũng tính theo công th c t ả ạ lãi su t đáo h n theo năm s g p đôi k t qu đ t đ ạ ươ ng trình trên. ph
ế • Đ i v i các trái phi u zero – coupon, chúng ta có
ấ ượ ừ c t ố ớ ể ượ ừ ươ ứ c rút ra t ph ng trình
n
ị ụ th áp d ng công th c đ ư đ nh giá nh sau:
(cid:0)
YTM
1(cid:0)
M P
Chuyên ngành TCDN
13
n
YTM
1(cid:0)
M P
Ạ Ỷ
Ấ
Ợ III. CÁC LO I T SU T SINH L I
(cid:0)
ạ ấ Lãi su t mua l
i (Yield To Call – YTC) ả ị ạ ằ
ế
i trái phi u theo đúng k ho ch mua l ấ ấ ỷ
ượ ế ẽ đ nh r ng nhà phát hành s ạ ạ ạ i t i su t sinh i là t ể c đ n th i đi m nhà phát ậ nh n đ
C
C
C
C
M
*
ấ i gi Lãi su t mua l ế ộ ạ chu c l ạ ể ờ th i đi m phát hành. lãi su t mua l ờ ầ ư ợ i nhà đ u t l i.ạ hành mua l
P
...
*
*
1
2
3
n
n
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
YTC
YTC
YTC
1(
)
1(
)
1(
)
YTC
YTC
1(
)
1(
)
Chuyên ngành TCDN
14
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
n
YTM
1(cid:0)
M P
Ạ Ỷ
Ấ
Ợ III. CÁC LO I T SU T SINH L I
(cid:0)
ạ ấ Lãi su t bán l i (Yield To Put YTP)
ằ ạ ả ị ạ i gi
ế
ượ ế ạ ầ ư ẽ i s bán l đ nh r ng nhà đ u t ạ ạ ể ờ i th i đi m i t ợ ấ i nhà su t sinh l i cho nhà ậ nh n đ
C
C
C
C
M
**
ấ Lãi su t bán l ạ ế trái phi u theo đúng k ho ch bán l ỷ ạ ấ phát hành. Lãi su t bán l i là t ể ờ ư ầ đ u t c đ n th i đi m bán l phát hành.
P
...
**
**
1
2
3
n
n
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
YTP
YTP
YTP
1(
)
1(
)
1(
)
YTP
YTP
1(
)
1(
)
Chuyên ngành TCDN
15
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
n
YTM
1(cid:0)
M P
Ạ Ỷ
Ấ
Ợ III. CÁC LO I T SU T SINH L I
(cid:0)
ạ ấ Lãi su t bán l i (Yield To Put YTP)
ạ ằ ả ị ạ i gi
ế
ượ ế ạ ầ ư ẽ i s bán l đ nh r ng nhà đ u t ạ ạ ể ờ i th i đi m i t ợ ấ i nhà su t sinh l i cho nhà ậ nh n đ
C
C
C
C
M
**
ấ Lãi su t bán l ạ ế trái phi u theo đúng k ho ch bán l ỷ ạ ấ phát hành. Lãi su t bán l i là t ể ờ ư ầ đ u t c đ n th i đi m bán l phát hành.
P
...
**
**
1
2
3
n
n
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
YTP
YTP
YTP
1(
)
1(
)
1(
)
YTP
YTP
1(
)
1(
)
Chuyên ngành TCDN
16
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
C
C
C
C n
...
P YTM
n
2
3
n
y
y
P h y
1(
1(cid:0) 1(
)
1(
)
1(
)
M 1 y ) P
y
1(
)
Ạ Ỷ
Ấ
Ợ III. CÁC LO I T SU T SINH L I
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
ấ ệ ự
ự ậ ế c khi h t
C
C
C
C
ắ th c s đã nh n đ ạ ặ ạ Lãi su t th c hi n ấ Lãi su t nhà đ u t ữ n m gi ầ ư ự ế trái phi u (bán l ượ i, ho c đáo h n).
P
...
n
1
2
3
n
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
y
y
y
P h y
1(
)
1(
)
1(
)
1(
)
y
1(
)
Chuyên ngành TCDN
17
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
C
C
C
C n
...
P YTM
n
2
3
n
y
y
P h y
1(
1(cid:0) 1(
)
1(
)
1(
)
M 1 y ) P
y
1(
)
Ộ Ấ Ổ
Ứ III. ĐÁNH GIÁ M C Đ B T N
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
ế ộ ế
Bi n đ ng trong giá trái phi u • ộ ề ượ Giá trái phi u bi n đ ng ng
ộ ứ ế ộ ế
ế
• ế ạ ộ ổ trái phi u dài h n có bi n đ ng giá
• ế ế ị
ộ ả ằ ộ
ố ứ
•
Chuyên ngành TCDN
18
ấ ế Tính ch t 1:ấ c chi u ớ ấ v i lãi su t tuy nhiên m c đ bi n đ ng khác nhau ố ớ ừ đ i v i t ng c phi u. ế Tính ch t 2:ấ cao h n ơ ừ ấ Bi n đ ng giá trái phi u b gây ra t Tính ch t 3: ấ m t gia tăng hay gi m đi b ng nhau trong lãi su t là không đ i x ng. ế ộ ộ ế ấ đ bi n đ ng giá trái phi u có quan Tính ch t 4: ớ ề ượ ệ h ng c chi u v i lãi su t danh nghĩa.
C
C
C
C n
...
P YTM
n
2
3
n
y
y
P h y
1(
1(cid:0) 1(
)
1(
)
1(
)
M 1 y ) P
y
1(
)
Ộ Ấ Ổ
Ứ III. ĐÁNH GIÁ M C Đ B T N
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
ỳ
ọ ự
ố ớ ờ ướ ạ ạ ấ ế ườ ng s nh y c m c a giá trái phi u đ i v i ố ộ i d ng s năm th i
ộ
ế
ữ
ế
ế
ớ
ủ
ấ
ộ
M t trái phi u có Duration càng cao thì giá trái ả ạ phi u đó càng nh y c m v i nh ng bi n ị ườ đ ng c a lãi su t th tr
ng
Chuyên ngành TCDN
19
Duration Duration còn g i là k thanh toán lãi bình quân. ả ủ Nó đo l ể ệ ế bi n đ ng lãi su t, th hi n d gian.
Ộ Ấ Ổ
Ứ III. ĐÁNH GIÁ M C Đ B T N
C
C
C
C
P
...
n
n
1
2
3
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
y
y
y
y
M y
1(
)
1(
)
1(
)
1(
)
1(
)
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
...
1
1
dP dy
C )1( 2 y ) 1(
C )2( 3 y ) 1(
C )3( 4 y ) 1(
( 1(
Cn ) n y )
( 1(
Mn ) n y )
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
1
)1(
)3(
...
n
n
1
2
3
dP dy
y
1
1(
C y )
C )2( y )
1(
C y )
1(
Cn )( y )
1(
Mn )( y 1( )
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
1
)1(
)3(
...
n
n
1
2
3
dP 1 Pdy
y
1 P
1
1(
C y )
C )2( y )
1(
C y )
1(
Cn )( y )
1(
Mn )( y 1( )
Chuyên ngành TCDN
20
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
Ộ Ấ Ổ
Ứ III. ĐÁNH GIÁ M C Đ B T N
1
...
P P
y
1
)1( 1(
PC / 1 y )
)2( 1(
PC / 2 y )
)3( 1(
PC / 3 y )
PCn )( / n y 1( )
PMn )( n y 1(
/ )
ầ
ặ
ở
• Ph n trong ngo c vuông
ị
ủ
ế
ả
ứ công th c trên chính Macauley Duration. Macauley đ nh ề nghĩa Duration là bình quân gia quy n các kho n thanh toán lãi c a trái phi u.
Chuyên ngành TCDN
21
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
Ộ Ấ Ổ
Ứ III. ĐÁNH GIÁ M C Đ B T N
Macauley
Duration
...
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
)1( 1(
PC / 1 y )
)2( 1(
PC / 2 y )
)3( 1(
PC / 3 y )
PCn )( / n y 1( )
PMn )( / n y 1( )
n
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
Macauley
Duration
t
/ y
tC 1(
P / y )
nM 1(
P n )
t
1
n
t
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
Macauley
Duration
PC /
t
y
/ y
1(
)
nM 1(
P n )
t
1
Chuyên ngành TCDN
22
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
Ộ Ấ Ổ
Ứ III. ĐÁNH GIÁ M C Đ B T N
1
(cid:0)
xMacauley
Duration
(cid:0) (cid:0)
P P
y
1
ầ ư ườ
ọ ỷ ố ủ
• Nhà đ u t
th
s c a Macauley
. Nó cho bi
ế t giá trái phi u thay đ i bao ị ườ
ấ
ầ
ổ
(cid:0)
ng g i t duration chia cho (1+y) là Duration đi u ề ch nhỉ ổ ế ng thay nhiêu ph n trăm khi lãi su t th tr đ i 1%
Chuyên ngành TCDN
23
Ộ Ấ Ổ
Ứ III. ĐÁNH GIÁ M C Đ B T N
Macauley
mod
ified
Duration
(cid:0)
Duration y
1
(cid:0)
ố ớ ả ợ ứ ỳ ử
ổ ị ừ ơ i t c đ nh k n a năm, ị ử đ n v n a năm
ầ
ỗ
Duration tính theo m l n m i năm
Duration tính theo năm =
m
Chuyên ngành TCDN
24
• Đ i v i trái phi u chi tr l ả ằ ế chúng ta ph i quy đ i Duration t sang năm b ng cách chia 2.
Ộ Ấ Ổ
Ứ III. ĐÁNH GIÁ M C Đ B T N
ủ ộ • Tính ch t c a Duration ấ ủ • Duration đi u ch nh và Maculey Duration c a m t trái ề
ạ ỳ ế
ấ ỉ ơ phi u luôn th p h n k đáo h n ợ ứ ế i t c coupon càng th p thì Duration
ế ố ạ ổ ỳ ấ • Trái phi u có l càng cao. • N u các nhân t
ế
khác không đ i, k đáo h n càng ộ ế dài thì giá trái phi u bi n đ ng càng cao và dĩ nhiên Duration càng l n. ớ
ấ ấ
ế ả ạ ớ ơ
Chuyên ngành TCDN
25
ấ • Lãi su t danh nghĩa càng th p thì Duration càng l n ớ ế và vì th giá trái phi u càng nh y c m h n v i lãi ị ườ su t th tr ng.
Ộ Ấ Ổ
Ứ III. ĐÁNH GIÁ M C Đ B T N
ộ ồ
• Đ l
i (convexity)
Chuyên ngành TCDN
26
Ộ Ấ Ổ
Ứ III. ĐÁNH GIÁ M C Đ B T N
ể ướ
• Chúng ta có th
ầ c tính ph n sai s đ ủ
ỉ
ườ ị
ượ
ố ượ c ấ ng giá – lãi su t ộ ồ i ng là đ l
ộ ạ t o ra do đ cong c a đ ộ thông qua m t ch tiêu đ nh l (convexity).
n
(cid:0) (cid:0)
2 Pd 2 dy
tt ( 1(
C )1 t 2 y )
Mnn ( )1 n 2 y 1( )
t
1
n
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
(cid:0) (cid:0)
convexity
n
/ 2
1 P
2 Pd 2 dy
tt ( 1(
PC )1 / t 2 y )
PMnn )1 y )
( 1(
t
1
Chuyên ngành TCDN
27
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
Ộ Ấ Ổ
Ứ III. ĐÁNH GIÁ M C Đ B T N
P
convexity
y
%
(%
2)
1 2
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
ố ớ ế
ộ ồ
ầ
Đ l
i tính theo m l n
ộ ồ
Đ l
=
i tính theo năm
m i nămỗ m2
Chuyên ngành TCDN
28
• Đ i v i trái phi u chi tr l ả chúng ta ph i quy đ i đ l ằ sang năm b ng cách chia 4 (2 ỳ ử ị ả ợ ứ i t c đ nh k n a năm, ị ử ổ ộ ồ ừ ơ đ n v n a năm i t 2).
Ộ Ấ Ổ
Ứ III. ĐÁNH GIÁ M C Đ B T N
• ế ằ ộ ế ộ c tính đ bi n đ ng giá trái phi u b ng
Ướ Duration và Convexity
ế
ệ ớ ộ ấ
ờ
ườ ế
ệ ị
ấ
Chuyên ngành TCDN
29
ự ị ườ ế ẽ ườ ế • Công ty IBM phát hành m t trái phi u coupon m nh giá 1.000$ v i lãi su t danh nghĩa là ị ấ ạ 6%/năm, th i gian đáo h n 15 năm. Lãi su t th ng hi n nay là 9%. Giá trái phi u là 758,18$. tr Hãy xác đ nh Macauley Duration và Duration và ủ ế ả ế Convexity c a trái phi u trên. D a vào k t qu ấ ế ế t n u lãi su t th tr ng tăng 1%, trên, cho bi ị ẽ ế giá trái phi u s là bao nhiêu? N u lãi su t th ng tăng 3%, giá trái phi u s là bao nhiêu? tr
Ộ Ấ Ổ
Ứ III. ĐÁNH GIÁ M C Đ B T N
ị ườ ế ấ ng tăng 1%, giá trái phi u
ế
• Macauley Duration = 9,54 • Modified Duration = 8,75 • Convexity = 108,06 • N u lãi su t th tr ế ổ thay đ i do Duration là 8,75%. Giá trái phi u ộ ồ ổ thay đ i do đ l i là: 0,54% ẽ ổ ế • Giá trái phi u s thay đ i là 8,75% + 0,54% =
8,21%.
ế ấ • Giá trái phi u x p xĩ là 758,18$ x (18,21%)=
Chuyên ngành TCDN
30
695,93$
Ộ Ấ Ổ
Ứ III. ĐÁNH GIÁ M C Đ B T N
• ộ ế ủ ộ i là
ế
ế
ộ ồ ề Khi lãi su t bi n đ ng nhi u, tác đ ng c a đ l ả ấ r t đáng k , chúng ta ph i tính đ n khi đánh giá ứ ộ m c đ bi n đ ng giá trái phi u. ị ườ ế ng tăng 3%: ổ ấ ể ộ ế ấ ế • N u lãi su t th tr • Giá trái phi u thay đ i do Duration là 8,75 x 3% =
26,25%
ộ ồ ổ i là: 4.86%
ế ế ẽ ổ • Giá trái phi u thay đ i do đ l • Giá trái phi u s thay đ i là 26,25% + 4,86% =
21,39%.
ế ấ • Giá trái phi u x p xĩ là 758,18$ x (121,39%) =
Chuyên ngành TCDN
31
596$
Ế ƯỢ
Ế
IV. CHI N L
C KINH DOANH TRÁI PHI U
ế
ự
ự ụ
ẽ
ế
ả ế
ớ
ụ ấ ớ
ộ ố ớ ế
ữ
ườ
ữ
ướ
ừ ợ c thì nhà đ u t ụ
ầ ph n tr ộ
ưở
• N u d báo có s s t gi m lãi su t, giá trái ấ ố ầ ư mu n phi u s tăng lên. Vì th nhà đ u t ả ạ ứ ế m t danh m c trái phi u v i m c nh y c m ố ấ i đa hóa đ i v i lãi su t l n nh t, nghĩa là t ộ ố ộ ế nh ng bi n đ ng bi n đ ng giá (lãi v n) t ộ ớ ấ ng h p này, v i nh ng n i lãi su t. Trong tr ầ ư ẽ ở s xây dung ạ ế ự d ng m t danh m c trái phi u dài h n v i l ế ấ ứ t c th p (lý t
ớ ợ i ng là trái phi u zero coupon).
Chuyên ngành TCDN
32
Ế ƯỢ
Ế
IV. CHI N L
C KINH DOANH TRÁI PHI U
ệ
ượ ạ c l
ị
ự ng tăng lên, nghĩa là giá tr th tr
ẽ ả
ườ ế ố
ị ấ i, khi có d báo cho vi c lãi su t th ị ườ ng trái ầ ư ẽ s ả
ạ ỗ ố
ấ ể ố
ấ
ụ
ế
• Ng tr ư ậ phi u s gi m; và nh v y, nhà đ u t ớ ụ ứ ấ mu n 1 danh m c v i m c nh y c m lãi su t ở ể ấ i thi u hóa l th p nh t đ t v n gây ra b i ầ ư ự s gia tăng trong lãi su t. Do đó, nhà đ u t ẽ ắ s thay đ i danh m c thành trái phi u ng n ạ h n v i l
ổ ớ ợ ứ i t c cao.
Chuyên ngành TCDN
33
