03/01/2023
Chư¬ng 5
Ph©n tÝch vµ ®Þnh gi¸
tr¸i phiÕu
5.1. Tổng quan về trái phiếu
+ Phân theo chủ thể phát hành + Phân theo thời gian đáo hạn + Phân theo hình thức trả lãi + Phân theo mức độ đảm bảo thanh toán + Phân theo quyền mua lại + Có quyền mua CP, có thể chuyển đổi…
(1) Khái niệm (2) Các loại trái phiếu: Có mệnh giá Có thời gian đáo hạn Quy định về lãi suất và phương thức trả...
Thu nhập do trái phiếu đưa lại
Coupon Mệnh giá Quyền …. VD (trường hợp tái đầu tư Coupon): TP có MG: 100.000 đ, thời hạn 10n, đã lưu hành 7n, LSDN 10%/n, trả lãi mỗi năm một lần vào cuối mỗi năm và đã trả lãi 7 lần.
Ông X dự định mua ngay trái phiếu trên và giữ nó cho đến khi đáo hạn, đồng thời các Coupon nhận đưưîc ở cuối mỗi năm tiếp tục đầu tư vào một lĩnh vực khác với lãi suất tái đầu tưư là 8%/n. Hỏi: khi TP đáo hạn ông X có khả năng thu đưîc bao nhiêu tiền (cả gốc và lãi)?
1
03/01/2023
Giải
5.2 Các loại rủi ro khi đầu tư vào TP
Rủi ro lãi suất: gắn trực tiếp với trái phiếu
có lãi suất cố định Lãi suất thị trường phụ thuộc vào: quan hệ cung cầu về vốn trên thị trường, chu kỳ kinh tế, mức độ thâm hụt ngân sách, nợ của Chính phủ T¹i sao gi¸ TP gi¶m khi LSTT t¨ng?
Các loại rủi ro khi đầu tư vào trái phiếu (tiếp)
Rủi ro thanh toán Rủi ro tái đầu tư Rủi ro lạm phát Rủi ro tỷ giá hối đoái Rủi ro thanh khoản Rủi ro mua lại
2
03/01/2023
Định mức tín nhiệm của TP
Định mức tín nhiệm là việc một tổ chức độc lập và chuyên nghiệp thực hiện đánh giá khả năng tín dụng của một DN hay khả năng hoàn trả của một công cụ nợ (như TP) Moody's: "Thứ hạng định mức tín nhiệm là
một ý kiến đánh giá về năng lực tương lai và sự tự nguyện của tổ chức phát hành công cụ nợ về khả năng thanh toán cả lãi và gốc cho nhà đầu tư"
Hệ thống thứ hạng ĐMTN trái phiếu Moody's
Thø h¹ng S&P
AAA AA A BBB Aaa Aa A Baa
C¸c chØ sè tư¬ng quan ®Õn §MTN
Ba B Caa Ca C Thø h¹ng ®Çu t Cao nhÊt Cao Cao trung b×nh Trung b×nh Thø h¹ng ®Çu c¬ ThÊp trung b×nh §Çu c¬ ThÊp §Çu c¬ cao ThÊp nhÊt, kh«ng l·i Vì nî BB B CCC CC C D
§ßn bÈy tµi chÝnh HS thu nhËp/ l·i vay §Þnh møc
Tæng nî/Tæng TS Nî DH/TS EBITDA/ L·i
AAA
23%
13%
vay 26,5
EBIT/ L·i vay 21,4
3
AA 38% 28% 12,9 10,1 A 43% 34% 9,1 6,1 BBB 48% 43% 5,8 3,7 63% 57% 3,4 2,1 BB 75% 70% 1,8 0,8 B 88% 69% 1,3 0,1 CCC
03/01/2023
§Þnh møc tÝn nhiÖm nî chÝnh phñ
Các nhân tố ảnh hưởng: Rủi ro chính trị ổn định giá cả Cấu trúc kinh tế và thu nhập Triển vọng tăng trưởng kinh tế Sự linh động về CS tài khoá Nợ trong nước Cán cán thanh toán quốc tế Nợ nước ngoài và thanh khoản
5.3. Định giá trái phiếu
Gãc ®é tµi chÝnh: "Gi¸ TP lµ gi¸ trÞ hiÖn t¹i cña c¸c kho¶n thu tõ tr¸i phiÕu quy vÒ thêi ®iÓm tÝnh to¸n"
1. Định giá trái phiếu có lãi suất cố định 2. Định giá trái phiếu chiết khấu 3. Định giá trái phiếu chuyển đổi 4. Định giá trái phiếu LS thả nổi
5.3.1 ĐỊNH GIÁ TP Cã LS CỐ ĐỊNH
(1) Trêng hîp thêi ®iÓm ®Þnh gi¸ trïng víi thêi ®iÓm nhËn l·i
Với: r: LSCK (%/năm)
C: Tiền lãi nhận được hàng năm M: Mệnh giá TP n: Thời hạn của TP (số năm từ lúc định giá đến khi đáo hạn)
Nếu trả lãi một năm 2 lần, thì tiền lãi hàng kỳ = C/2 và LSCK = r/2, số kỳ
trả lãi là 2n
4
03/01/2023
Ví dụ
Một trái phiếu có LSDN = 10%/năm, cứ 6 tháng trả lãi một lần vào cuối kỳ, mệnh giá = 1.000$, thời gian còn lưu hành là 20 năm, mức doanh lợi mà nhà đầu tư đòi hỏi là 11%/năm. Hỏi P?
Ví dụ
(2) Trường hợp thời điểm định giá không phải thời điểm nhận lãi
Ví dụ: Một TP có mệnh giá 100$, thời hạn 5 năm, trả lãi mỗi năm một lần vào cuối năm, LSDN = 7%. Ông A mua nó tại thời điểm phát hành, đã nắm giữ được 1 năm 3 tháng, định giá TP này nếu ông A muốn bán nó? Biết rằng lãi suất trên thị trường hiện là 8%/năm
5
LSDN=10%/n, M =1.000, n=40, r=11%/năm Tính P? Giải:
03/01/2023
Giải – cách 1 M = 100, C = 7, r = 8%, f= 1/4
0 1 2 3 4 5
B
A
Bước 1
Bước 2
trong đó: f = số ngày thanh toán lãi trước thời điểm hiện tại/số ngày thực tế trong kỳ trả lãi có chứa ngày thanh toán
Giải
0 1 2 3 4 5
B
A
Giải – cách 2 & 3
0 1
2
3
4 5
0 1 2 3 4 5
Bước 1
Bước 2
6
03/01/2023
Trong đó: k = số ngày tính đến kỳ thanh toán lãi tiếp theo/số ngày của một kỳ thanh toán lãi. (k = 1-f)
Giải – cách 2 & 3
0 1
2
3
4 5
0 1 2 3 4 5
Bước 1
Bước 2
Ví dụ
Một TP có mệnh giá 100$, phát hành ngày 25/11/05, đáo hạn sau 5 năm, LSDN = 8%/n, mỗi năm trả lãi 1 lần vào cuối năm. Ông A đã mua nó và định bán nó vào ngày 10/5/07, định giá TP? Biết rằng lãi suất trên thị trường hiện là 9%/năm
7
03/01/2023
Giải – cách 1
25/11/05 25/11/06 25/11/07 25/11/08 25/11/09 25/11/10
M = 100, C = 8, r = 9%, số ngày còn lại 199/365
199 ngày
166 ngày
10/5/07
5.3.2 Định giá TP chiết khấu
Trong đó: M: khoản nhận được khi TP đáo hạn
Ví dụ về định giá TP chiết khấu
Công ty X đang dự kiến phát hành trái phiếu chiết
khấu có mệnh giá 100.000VND, thời hạn 5 năm.
Biết rằng lãi suất thị trường bình quân là 9%/năm.
Hãy định giá trái phiếu chiết khấu trên ở thời điểm
phát hành?
Giải:
8
03/01/2023
Ví dụ về định giá TP có LS gộp
Một công trái có mệnh giá 100.000VND, thời hạn 5
năm, LS 50%/5năm, còn 2 năm nữa thì đáo hạn, hiện
đang bán với giá 135.000VND trên thị trường, vậy có
nên mua TP này không nếu LS thị trường hiện tại là
8%/năm.
Giải
5.3.3 Định giá trái phiếu chuyển đổi
Giá trái phiếu chuyển đổi phụ thuộc: ► Giá trị trái phiếu thông thường ► Kỳ vọng về giá CP khi TP đến hạn chuyển
đổi
→ Trái chủ chỉ thực hiện quyền chuyển đổi khi biết chắc giá trị TP chuyển đổi > giá trị TP thông thường
VÝ dô 1
REE ph¸t hµnh tr¸i phiÕu chuyÓn ®æi mÖnh gi¸ 1tr ®ång, thêi h¹n l·i suÊt 7%/n¨m, kỳ h¹n 5 n¨m, chuyÓn ®æi sau 2 n¨m tõ thêi ®iÓm ph¸t hµnh, gi¸ chuyÓn ®æi lµ 20.000®/CP. Gi¸ CP REE hiÖn t¹i lµ 17.400®/CP.
9
1. TÝnh gi¸ trÞ chuyÓn ®æi cña TP? 2. NÕu khi ®Õn h¹n chuyÓn ®æi (sau 2 n¨m), gi¸ CP REE t¨ng lªn 25.000®/CP th× gi¸ trÞ chuyÓn ®æi lµ bao nhiªu?
03/01/2023
Giải
VD2
Cty ABC p/h TP chuyển đổi thời hạn 5 năm,
mệnh giá 1tr đồng, cuống LS là 5%/năm, trả lãi hàng năm vào cuối năm. Từ năm thứ 3, TP có quyền chuyển đổi sang CP theo tỷ lệ 1:10 (giá chuyển đổi là 100.000đ/CP).
Giả sử tại năm thứ 3, giá CP là 95.000đ, trái chủ có nên thực hiện quyền chuyển đổi hay không? (Giả sử LS thị trường tại năm thứ 3 là 10%/năm)
Giải
10
03/01/2023
Giá CP ↑ → giá trị CĐ↑ → giá TP ↑ Giá CP ↓ → giá trị CĐ↓ → giá TP ↓ nhưng cận dưới là giá của TP thường
Giá CP < mức giá CĐ → giá trị TPCĐ < mệnh giá TP Giá CP > mức giá CĐ → giá trị TPCĐ > mệnh giá TP
Tại sao DN phát hành TP chuyển đổi
Rủi ro đi kèm TP chuyển đổi - Rủi ro thanh toán: - Rủi ro lãi suất: - Rủi ro mua lại:
11
03/01/2023
Ưu điểm của đầu tư vào TP chuyển đổi
Nhược điểm của việc đầu tư TPCĐ
5.3.4 Định giá trái phiếu LS thả nổi
Giá TP có LS thả nổi được xác định lại một cách định kỳ theo một LS tham chiếu + mức bù rủi ro thích hợp, trong đó lãi suất tham chiếu là LS TP kho bạc hoặc LS LIBOR, LS SIBOR.
12
03/01/2023
Dßng tiÒn cña TP LSTN bao gåm:
Thø nhÊt: Dßng tiÒn nhËn ®ưîc theo l·i suÊt
tham chiÕu
Thø hai: Kho¶n chªnh lÖch so víi l·i suÊt tham
chiÕu
Gi¸ ưíc ®Þnh cña TP LSTN lµ tæng GTHT
cña hai dßng tiÒn trªn
Gi¸ trÞ hiÖn t¹i dßng tiÒn thø nhÊt:
Xét trường hợp: Một ngân hàng định phát hành TP có LS thả nổi, Giá P/h =mệnh giá (P=M), đáo hạn trong vòng 2 năm kể từ hôm nay (t0). LS của TP này theo thoả thuận sẽ được ấn định lại sau 1 năm dựa trên LS LIBOR kỳ hạn 1 năm vào ngày đã định
t2
Ngày Khoản thanh toán Tỷ lệ chiết khấu to 0 Lo t1 PxLo P + PxL1 L1
Giá trị hiện tại của TP vào ngày t1 = = P = M
Giá trị hiện tại của TP vào ngày to = = P =M
13
→ Vào bất kỳ ngày ấn định lại nào, giá trị của TP có LS thả nổi bằng chính mệnh giá của nó (với giả thuyết rủi ro tín dụng không thay đổi)
03/01/2023
§Þnh gi¸ TP cã LS th¶ næi
Gi¸ TP cã LS th¶ næi = M + K Trong ®ã: K lµ gi¸ trÞ hiÖn t¹i phÇn chªnh lÖch so víi l·i suÊt tham chiÕu
VÝ dô 1
Nhµ ph¸t hµnh X ph¸t hµnh mét tr¸i phiÕu cã l·i suÊt th¶ næi, mÖnh gi¸ 100$, thêi h¹n 2 n¨m, LS ®ưîc t¸i x¸c ®Þnh 6 th¸ng mét lÇn c¨n cø trªn l·i suÊt SIBOR 6 th¸ng céng thªm 0,9%. H·y ưíc ®Þnh gi¸ tr¸i phiÕu th¶ næi t¹i thêi ®iÓm ph¸t hµnh? Gi¶ sö, l·i suÊt kú h¹n 2 n¨m trªn thÞ trêng lµ 8%/n¨m.
C¸c dßng tiÒn:
Gi¸
6 th¸ng
1 n¨m 1,5 n¨m
2 n¨m
Chøng kho¸n tham chiÕu
100
Sibor
Sibor
Sibor
Sibor
Chªnh lÖch
K
0,45
0,45
0,45
0,45
TP LSTN
100 + K
Sibor +0,45
Sibor + 0,45
Sibor + 0,45
100 + Sibor + 0,45
14
03/01/2023
Mức chênh lệch: K=
Ví dụ 2
TP của NH A có thời hạn 5năm, LS thả nổi, trả trước đầu mỗi năm, tính bằng LSDH của NH A + 0,5% và không thấp hơn LS ban đầu 6%. Sau 71 ngày lưu hành TP sẽ được niêm yết tại SGDCK TPHCM. Định giá TP này tại thời điểm niêm yết với giả định LS thị trường lúc đó là 7,3%.
+0,5%
+0,5% 4
5
1
+0,5% 3
+0,5% 2
+0,5% 0
71
294
Giải: Mức chênh lệch: K=
15
03/01/2023
Giải
Giá
6 tháng
1 năm 1,5 năm 2 năm
Chứng khoán tham chiếu
TP LSTN
Chênh lệch
5.4 Các đại lượng đo lường mức sinh lời của trái phiếu
Lãi suất danh nghĩa
Tiền lãi trái phiếu hàng năm
LS hiện hành =
Giá trái phiếu hiện hành
16
03/01/2023
Cách tính IRR: PP thử và xử lý sai số PP nội suy: r1 NPV1 > 0 r2 NPV2 < 0
Ví dụ
Một trái phiếu công ty có M = 100.000đ, thời
hạn 5năm, đã lưu hành được 2 năm, LSDN là 12%/n, trả lãi mỗi năm một lần vào cuối năm và đã trả tiền lãi 2 lần. Trái phiếu này đang được mua bán trên thị trường với giá 110.000đồng.
Yêu cầu : Xác định lãi suất hiện hành của TP ? Xác định lãi suất đáo hạn của TP?
L·i suÊt hiÖn hµnh :
Tính YTM: chọn Víi r1 = 8% và r2 = 10%
17
LS hoàn vốn – IRR: là lãi suất mà nếu lấy nó làm lãi suất chiết khấu, nó sẽ làm cho giá trị hiện tại của các khoản thu do trái phiếu đưa lại bằng với khoản vốn đầu tư vào trái phiếu
03/01/2023
10%/năm, giá thị trường hiện hành:900$, TP còn lưu hành 20 năm. Tính YTM?
LS đáo hạn: là lãi suất hoàn vốn trung bình của một trái phiếu tính kể từ khi mua TP đó cho đến khi TP đáo hạn Ví dụ: Trái phiếu có PAR: 1.000$, LSDN:
Công thức gần đúng để tính YTM
5.5 CÊu tróc thêi h¹n cña l·i suÊt
§êng cong l·i suÊt:
BiÓu diÔn mèi quan hÖ gi÷a l·i suÊt cña nh÷ng tr¸i phiÕu cã cïng møc xÕp h¹ng tÝn nhiÖm nhưng cã thêi gian ®¸o h¹n kh¸c nhau
3 d¹ng ®ưêng cong l·i suÊt:
L·i suÊt
D¹ng ph¼ng
D¹ng th«ng thưêng
L·i suÊt
Kú ®¸o h¹n
L·i suÊt
Kú ®¸o h¹n
D¹ng ®¶o ngưîc
Kú ®¸o h¹n
18
03/01/2023
5.6. Đo lường sự biến động của giá trái phiếu
1. Mối quan hệ giữa LS và giá trái phiếu 2. Đặc điểm biến động của giá TP 3. Những tác động của sự biến động LS đến
giá TP cho tới khi TP đáo hạn
4. Các thước đo tính biến động của giá trái
phiếu
5.6.1 Mối quan hệ giữa LS và giá TP
Giá trái phiếu thay đổi ngược chiều với sự biến động của lãi suất
Giá
Lãi suất
5.6.2 Đặc điểm biến động của giá TP
(2) Cùng mức coupon, cùng LS ban đầu → Tp nào có thời gian đáo hạn dài hơn biến động giá lớn hơn
* Hai đặc tính quyết định tính biến động giá TP: (1) Cùng thời gian đáo hạn, cùng LS ban đầu → TP nào có coupon nhá hơn biến động giá lớn hơn
? Chọn coupon và thời gian đáo hạn nào?
19
C lớn và thời gian ngắn (tuy nhiên tuỳ chọn nhà đầu tư)
03/01/2023
5.6.2 Đặc điểm biến động của giá TP (tiếp)
Nếu LS yêu cầu thay đổi, trái phiếu khác
nhau thì % giá TP cũng khác nhau
Với mức thay đổi nhỏ của LS yêu cầu → % giá của 1TP nhất định là gần như nhau, LS yêu cầu thay đổi lớn → % (↑hoặc ↓) giá của 1TP là khác nhau
Với một thay đổi
lớn nhất định tính theo
điểm cơ bản → %↑ giá > %↓ giá
Do đặc điểm của phân số
a) Gi¶m mÉu sè → Tăng ph©n sè
b) Tăng mÉu sè → Gi¶m ph©n sè
5.6.3 Những tác động của sự biến động LS đến giá TP cho tới khi TP đáo hạn
Khi TP có cùng LSDN và thời gian đáo hạn, LSTT tác động đến tính biến động giá TP như thế nào?
Ví dụ: Xét sự thay đổi giá của một trái phiếu có thời hạn 25 năm khi lãi suất TT thay đổi 100 điểm cơ bản
20
03/01/2023
Giá mới Giảm
LS (%)
giá
Giảm giá (%)
Giá ban đầu
Chªnh lÖch
123,46
110,74
12,72
7
10,3
0,6
110,74
100
10,74
8
9,7
0,57
100
90,87
9,13
9
9,13
0,55
90,87
83,07
7,8
10
8,58
0,5
83,07
76,36
6,71
11
8,08
0,47
76,36
70,55
5,81
12
7,61
0,45
70,55
65,5
5,05
13
7,16
0,41
65,5
61,08
4,42
14
6,75
-
→Với mức lãi suất ban đầu càng cao thì biến động giá càng nhỏ ↔ biến động giá sẽ lớn khi lãi suất trên thị trường thấp, khi lãi suất tăng lên, biến động giá sẽ ít đi
Các thước đo tính biến động của giá trái phiếu
Giá trị tính theo 1 điểm cơ bản: cho biết sự biến động của giá trái phiếu tính theo đơn vị tiền tệ (không tính theo %) khi lãi suất yêu cầu thay đổi 1 điểm cơ bản (0,01%)
21
03/01/2023
Ví dụ
Xét sự thay đổi giá tính theo đơn vị tiền tệ của 6 loại trái phiếu khi lãi suất yêu cầu thay đổi 1 điểm cơ bản từ 9%/năm lên 9,01%/năm
Trái phiếu
Giá tại mức r = 9,01%
Giá ban đầu (r =9%)
Giá trị tính theo giá của 1 điểm CB
100
99,9604
0,0396
5 n – 9%
25 n - 9%
100
99,9013
0,0987
88,1309
88,0945
0,0364
5 n – 6%
70,2824
0,0746
25 n – 6% 70,3570
64,3928
64,3626
0,0308
5 n – 0%
11,0445
0,0265
25 n – 0% 11,0710
Giá trị tính theo lãi suất của một thay đổi lãi suất khi có
giá: đo lường mức thay đổi một thay đổi nhất định của giá
Bước 1: tính lãi suất đáo hạn khi giá TP giảm X
đồng
Bước 2: tính chênh lệch LS ban đầu và LS mới
↔ giá trị thay đổi giá giá trị này càng nhỏ thì mức biến động giá tính theo X đồng càng lớn, vì để tạo ra một thay đổi giá X đồng chỉ cần một thay đổi nhỏ hơn trong LS
22
03/01/2023
Thời gian đáo hạn bình quân (Macaulay Duration)
Macaulay đã tìm ra phương pháp đo lường sự biến động giá dựa vào sự tác động của thời hạn và lãi suất: thời gian đáo hạn bình quân (duration)
→ Phản ánh thời gian cần thiết để thu hồi vốn
đầu tư vào trái phiếu
Sự biến động của giá TP với lãi suất chiết khấu y được
xác định:
23
Macaulay Duration = (D)
03/01/2023
Hay
Đặt:
Do đó:
Ý nghĩa: Là thước đo về thời gian đáo hạn bình quân của 1 TP
Ví dụ
Tính D của 1 TP có mệnh giá = 100.000 VND, LSDN = 8%/năm, thời gian Tp còn lưu hành là 3 năm, LS yêu cầu = 7%?
24
Giải:
03/01/2023
Duration của DMĐT: là bình quân gia quyền của các Duration của các TP trong DMĐT VÍ dụ:
TP Tỷ trọng Duration
Giá trị thị trường (triệu $) 10 0.1 4 A
40 0.4 7 B
30 0.3 6 C
Giải:
20 0.2 2 D
Thêi gian ®¸o h¹n b×nh qu©n ®iÒu chØnh
=
Macaulay Duration
Modified Duration (MD)
1 + y
25
Do vậy: dP/P = -MD * dy Hay: Tỷ lệ % thay đổi giá = - MD x thay đổi lãi suất x 100 MD: Nếu LS thay đổi 100 điểm cơ bản thi giá trái phiếu thay đổi là MD % áp dụng vào ví dụ: MD =
03/01/2023
Dollar Duration
Dollar duration = - modified duration gi¸
lµ møc thay ®æi gi¸ tr¸i phiÕu tÝnh theo $ khi l·i suÊt thay ®æi 1% (hay 100 ®iÓm c¬ b¶n)
Nãi dollar duration cña mét tr¸i phiÕu lµ 3 cã nghĩa lµ gi¸ tr¸i phiÕu tăng 3$ (PAR =100$) khi l·i suÊt gi¶m 1%
ỨNG DỤNG NHIỀU TRONG QUẢN LÝ DANH MỤC ĐẦU TƯ
VÝ dô: TÝnh $D víi møc thay ®æi l·i suÊt 100 ®iÓm c¬ b¶n vµ gi¶i thÝch ý nghÜa :
$D = - MD x P =
NÕu l·i suÊt tăng 1% thì
LƯU Ý:
→ D luôn nhỏ hơn thời hạn của trái phiếu → D tỷ lệ nghịch với LS của TP → D tỷ lệ nghịch với YTM → D của trái phiếu zéro coupon cũng chính là
kỳ hạn của TP
→ Kỳ hạn càng dài, sự biến động giá TP càng
tăng và MD càng cao
26
03/01/2023
LƯU Ý
Chỉ sử dụng khi thay đổi lãi suất là nhỏ, còn khi thay đổi lãi suất lớn sẽ làm xuất hiện sai số lớn
Độ lồi (convexity)
Các thước đo tính biến động của giá TP khi có sự thay đổi của LS chỉ cho kết quả gần đúng ↔ LS biến động càng nhiều thì kết quả càng kém chính xác
Tại sao?
Đường biểu diễn mối quan hệ giữa LS và giá TP là một đường cong
Giá
P2’
Sai số nếu chỉ dựa trên D
P2
P*
P1’
P1
Y2
Y1
LS
27
Y*
03/01/2023
Đo lường độ lồi LÊy tiÕp ®¹o hµm bËc hai cña P theo y, sau ®ã chia kÕt qu¶ cho P (gi¸ trÞ hiÖn t¹i) ta cã c«ng thøc ®é låi:
¸p dông CT
% thay đổi giá =
Nếu lãi suất thay đổi 100 điểm cơ bản thì giá TP thay đổi theo độ lồi là
đ« la convexity
$C = dp theo C = (Dp/P) x P
=
28
NÕu l·i suÊt thay ®æi 100 ®iÓm c¬ b¶n thì gi¸ TP thay ®æi theo ®é låi lµ
03/01/2023
Đặc điểm của độ lồi
Độ lồi biến đổi ngược chiều với LS yêu cầu Khi LS và thời gian đáo hạn là xác định,
LSDN càng thấp thì độ lồi càng lớn
KHi LS và thời gian đáo hạn bình quân điều chỉnh là xác định, LSDN càng thấp thì độ lồi của TP càng càng nhỏ
Chọn TP có độ lồi lớn hay nhỏ?
P
B
A
Lãi suất
Tầm quan trọng của độ lồi 2 TP: D và Coupon như nhau, nhưng độ lồi của TP B > TP A
- Khi LS, giá TP B ít hơn giá TP A - Khi LS , giá TP B cao hơn giá TP A Thị trường đánh giá TP B cao hơn TP A Thị trường sẽ đòi giá cao hơn với TP
có độ lồi lớn hơn
29
03/01/2023
Ứng dụng của Duration và Convexity
Dự đoán LS giảm Chọn TP thời hạn dài thay cho TP thời
hạn ngắn
Chọn TP có D lớn hơn DMĐT: cơ cấu DM TP sao cho D lớn Dự đoán LS tăng Chọn TP có LS coupon lớn, thời hạn
ngắn để giảm thiểu rủi ro
Chọn TP có D nhỏ hoặc độ lồi lớn DMĐT: cơ cấu DM TP có độ lồi lớn
30
