C.B. Pham 3-1
C.B. Pham 3-1
C.B. Pham 3-1
Ch 3: Biến đổi Laplace và hàm truyền
•Các phần tử của hệ thống điều khiển được mô tả bởi một
phương trình – thiết lập mối quan hệ về thời gian giữa tín
hiệu vào và tín hiệu ra của phần tử.Những phương trình
này là những hàm theo thời gian và thường gồm có những
thành phần vi / tích phân.
•Phép biến đổi Laplace được sử dụng để biến đổi phương
trình vi phân thành phương trình đại số -là những hàm
theo tần số. Khi phương trình đại số này được sắp xếp ở
dạng tỷ lệ giữa tín hiệu ra và tín hiệu vào, thì kết quả được
gọi là hàm truyền đạt của phần tử.
Phép biến đổi Laplace rất thuận tiện trong việc mô tả
hệ thống cũng như trong quá trình phân tích và thiết
kế hệ thống điều khiển.
C.B. Pham 3-2
C.B. Pham 3-2
C.B. Pham 3-2
1. Thiết lập quan hệ input - output
• Bồn nuớc Ta có:
C.B. Pham 3-3
C.B. Pham 3-3
C.B. Pham 3-3
Nếu phương trình của dòng chảy ra khỏi bồn là tuyến tính
(dòng chảy tầng)
hay
Với là hằng số thời gian của bồn nuớc
là hệ số khuếch đại (ở giá trị xác lập) của hệ thống
Thiết lập quan hệ input - output
C.B. Pham 3-4
C.B. Pham 3-4
C.B. Pham 3-4
• Mạch điện RC
Đối với tụ điện
Với là hằng số thời gian của mạch điện
Thiết lập quan hệ input - output
C.B. Pham 3-5
C.B. Pham 3-5
C.B. Pham 3-5
• Nhiệt kế chất lỏng
Ta có:
Với là hằng số thời gian của nhiệt kế
Thiết lập quan hệ input - output