1
ĐI S BOOLEANẠ Ố
VÀ M CH LOGICẠ
Chương 6
2
N i dungộ
6.1. Gi i thi uớ ệ
6.2. Đi s Booleanạ ố
6.3. Hàm Boolean
6.4. Các c ng lu n lýổ ậ
6.5. M ch Logicạ
6.6. Thi t k c a m ch k t h pế ế ủ ạ ế ợ
6.7. Câu h i và bài t pỏ ậ
3
GI I THI UỚ Ệ
Đi s Boole đc phát minh b i nhà toán h c Anh George ạ ố ượ ở ọ
Boole vào năm 1854.
Đi s Boole nghiên c u các phép toán th c hi n trên các ạ ố ứ ự ệ
bi n ch có 2 giá tr 0 và 1, t ng ng v i hai tr ng thái lu n ế ỉ ị ươ ứ ớ ạ ậ
lý "sai" và "đúng" (hay "không" và "có") c a đi th ng.ủ ờ ườ
4
GI I THI UỚ Ệ
T ng t các h đi s khác đc xây d ng thông ươ ự ệ ạ ố ượ ự
qua nh ng v n đ c b n sau:ữ ấ ề ơ ả
Mi n ề(domain) là t p h p (set) các ph n t ậ ợ ầ ử
(element)
Các phép toán (operation) th c hi n đc trên ự ệ ượ
mi nề
Các đnh đ ị ề (postulate), hay tiên đ ề(axiom)
đc công nh n không qua ch ng minhượ ậ ứ
T p các h qu ậ ệ ả (set of consequences) đc suy ượ
ra t đnh đ, đnh lý (theorem), đnh lu t (law) ừ ị ề ị ị ậ
hay lu t(rule)ậ
5
NH NG NGUYÊN T C C B NỮ Ắ Ơ Ả
S d ng h c s nh phân.ử ụ ệ ơ ố ị
Các phép toán:
Phép c ng lu n lí ộ ậ (logical addition) : (+) hay (OR )
Phép nhân lu n lí ậ(logical multiplication): (.) hay ( AND )
Phép bù ( NOT )
Đ u tiên c a các phép toánộ ư ủ
Tính đóng (closure): t n t i mi n B v i ít nh t 2 ồ ạ ề ớ ấ
ph n t phân bi t và 2 phép toán (+) và (•) sao cho: ầ ử ệ
N u x và y là các ph n t thu c B thì (x + y), (x•y) ế ầ ử ộ
cũng là 1 ph n t thu c Bầ ử ộ