ng 3
ươ Ờ
Ề
Ệ
Ch TH I GIÁ TI N T
ễ
ạ
ị
ThS. Nguy n Th Thúy H nh
Nội dung
ề ệ
3.1. Th i giá ti n t ờ 3.2. Các lo i dòng ti n ề ạ
ụ
M c tiêu
ề ệ
ờ
Nh n bi ậ
ế ượ t đ
c th i giá ti n t
ượ
ắ ể
ế ị
N m đ ắ
c ba quy t c đ ra quy t đ nh tài chính
ị ệ ạ
ị ươ
Tính toán giá tr hi n t
i và giá tr t
ủ ng lai c a dòng
ề
ề
ti n đ u.
ị ệ ạ ủ
ề
ạ
Tính toán giá tr hi n t
ề i c a dòng ti n đ u vô h n.
ị ệ
ỉ ố
V n d ng excel đ tính toán các ch s : giá tr hi n
ị ươ
ậ ụ ạ t iPV; giá tr t
ể ấ ng laiFV; lãi su t
ề ệ
ờ
3.1. Th i giá ti n t
Nói chung, một đồng đôla hôm nay là có giá trị hơn một đồng đô la trong một năm sau. Để xem lý do tại sao, lưu ý rằng nếu bạn có $ 100,000 hôm nay, bạn có thể đầu tư nó. Ví dụ, nếu bạn gửi vào một tài khoản ngân hàng trả lãi suất 5%, bạn sẽ có $ 105,000 vào cuối một năm. Chúng ta gọi là sự khác biệt về giá trị giữa tiền hôm nay và tiền bạc trong tương lai giá trị thời gian của tiền.
ề ệ
ờ
3.1. Th i giá ti n t
ố ề
Nếu lãi suất là 7%/năm, ban có s ti n là $100.000. Hãy suy nghĩ về số tiền này sau 1 năm là chi phí cơ hội của vi cệ chi tiêu $100,000 hôm nay. Ngoài ra, bằng cách vay mượn $100,000 từ cùng một ngân hàng, bạn sẽ nợ $107,000 trong một năm.
ẽ ươ
ng
N u lãi su t là 7%, thì $105.000 sau 1 năm s t ứ
ạ
ớ
ế ấ ng v i bao nhiêu t
i ngày hôm nay.
Dòng thời gian hay chuỗi thời gian
-
4 C o 7 p y ri g h t ©
ệ ạ
ạ
ờ
ứ
i, ngay bây gi
.. Date 1 t c là 1
ệ Date 0 đ i di n cho hi n t năm sau đó
2 0 0 9 P e a r s o n P r e n ti
c
e
H
a
ll
.
A
ll
ri
g
h
t
s
r
e
s
e
r
v
e
d
.
ệ
t dòng ti n vào (cash ề
ề Phân bi inflows) và dòng ti n ra (outflows)
-
4 C o 8 p y ri g h t ©
ở
ị
ề ầ Dòng ti n đ u tiên vào date 0 ( hôm nay) là có giá tr âm b i vì nó là dòng ti n raề
2 0 0 9 P e a r s o n P r e n ti
c
e
H
a
ll
.
A
ll
ri
g
h
t
s
r
e
s
e
r
v
e
d
.
Câu hỏi 3
ệ
ủ ạ
ệ
ầ
ằ
ọ
ư ế ầ
ả ọ
ượ
ệ
Giả sử bạn phải trả học phí là $ 10,000 mỗi ọ năm trong bốn năm tới. Vi c Thanh toán h c ả ượ ự c th c hi n trong các ph n phí c a b n ph i đ ờ ộ ầ ỗ b ng nhau $ 5,000 m i 6 tháng m t l n. Dòng th i ả gian thanh toán h c phí c a b n là nh th nào? Gi ử ệ s vi c tr h c phí đ
ủ ạ ự c th c hi n vào đ u năm.
ề ở ữ
ờ
nh ng th i
ị ể
Đ nh giá dòng ti n đi m khác nhau Ba quy t cắ quan tr ngọ
Quy tắc 1: So sánh và kết hợp các giá trị
Quy tắc 2: G pộ
Quy tắc 3: Chiết khấu
ố
ắ
ị Quy t c1: So sánh và kêt n i giá tr
ộ ồ ộ
ươ
ả
ươ ươ
ạ
ề
ạ
ộ ồ M t đ ng đô la ngày hôm nay và m t đ ng đô la trong ờ ề ng. Có ti n bây gi ng đ m t năm không ph i là t ề ế ị ơ là có giá tr h n là có ti n trong t ng lai; n u b n có ể ượ ưở ti n hôm nay b n có th đ
ấ ng lãi su t trên nó.
c h
ộ
ắ
Quy t c 2: G p
ứ
ể
ị ả ộ
ạ
ộ
.
ủ ắ Nguyên t c th hai c a chúng tôi quy đ nh đ tính toán ề ươ ị m t giá tr dòng ti n t
ng lai, b n ph i g p đó
ắ
ộ Quy t c 2: g p
ắ
ặ ạ
ụ ố
ạ ả ử ạ
-
ỗ
ộ i. ị ờ ẽ s có giá tr t $1000 bây gi ấ ế ớ i. N u lãi su t m i năm là
(1.10 $ in two years / $ in one year) (cid:0) $1210 in two years
B n có th áp d ng quy t c này m t cách l p l ể ế s b n mu n bi Gi bao nhiêu trong 2 năm t 10%. ($1100 in one year) (cid:0)
4 C o 12 p y ri g h t ©
2 0 0 9 P e a r s o n P r e n ti
c
e
H
a
ll
.
A
ll
ri
g
h
t
s
r
e
s
e
r
v
e
d
.
ắ
ộ Quy t c 2: g p
Hiệu ứng này kiếm lợi nhu n trên c g c c ng
ớ
ế
-
ả ố ộ ấ c "lãi su t tích ề ầ
ị ườ
ạ
ấ
ứ c g i là lãi kép. Lãi kép dòng ti n l n th ố ị
ng c nh tranh là c đ nh
ậ ượ ạ v i lãi, do đó, b n đang ki m đ lũy," đ ba, gi ở ứ
ượ ọ ả ị đ nh lãi su t th tr m c 10%, chúng ta có:
(1.10) (cid:0)
(1.10) (cid:0)
(1.10) (cid:0) $1000 (cid:0)
(1.10)3 (cid:0) $1331
$1000 (cid:0)
4 C o 13 p y ri g h t ©
2 0 0 9 P e a r s o n P r e n ti
c
e
H
a
ll
.
A
ll
ri
g
h
t
s
r
e
s
e
r
v
e
d
.
ủ
Future Value of a Cash Flow: giá tr ị ươ t
ề ng lai c a dòng ti n
-
n
=
+
+
+
+
4 C o 14 p y ri g h t ©
L
C
r
C
r
(1
(1
)
)
(1
)
nFV
n
Future Value of a Cash Flow = r r (1 ) 1 4 4 4 44 2 4 4 4 4 43 times
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
(Eq. 4.1)
2 0 0 9 P e a r s o n P r e n ti
c
e
H
a
ll
.
A
ll
ri
g
h
t
s
r
e
s
e
r
v
e
d
.
ấ
ầ
ờ
Các thành ph n lãi su t theo th i gian
-
4 C o 15 p y ri g h t ©
2 0 0 9 P e a r s o n P r e n ti
c
e
H
a
ll
.
A
ll
ri
g
h
t
s
r
e
s
e
r
v
e
d
.
)
ế
ấ
ắ Quy t c 3: chi
t kh u ( discouting
-
ấ nó.
ế
Quá trình tìm kiếm giá trị tương đương hôm nay của dòng tiền trong tương lai được gọi là chiết khấu. Quy tắc thứ ba của chúng tôi quy định để tính giá trị của một dòng tiền trong tương lai tại một điểm trước đó trong thời gian, chúng ta phải chi
t kh u
4 C o 16 p y ri g h t ©
2 0 0 9 P e a r s o n P r e n ti
c
e
H
a
ll
.
A
ll
ri
g
h
t
s
r
e
s
e
r
v
e
d
.
ệ ạ ủ
Present Value of a Cash Flow: giá tr ị hi n t
ề i c a dòng ti n
-
4 C o 17 p y ri g h t ©
(1(cid:0)
r)n (cid:0)
C r )n
(1 (cid:0)
PV (cid:0) C (cid:0)
(Eq. 4.2)
2 0 0 9 P e a r s o n P r e n ti
c
e
H
a
ll
.
A
ll
ri
g
h
t
s
r
e
s
e
r
v
e
d
.
ử ụ
ụ
S d ng công c tính toán tài chính
ị ươ
ng lai và hi n t
ệ ạ i
ế
ấ
Tính toán giá tr t Có 5 bi n : N, PV, PMT,FV và I/Y( lãi su t)
-
Hàm PV, NPV, Hàm Rate
4 C o 18 p y ri g h t ©
2 0 0 9 P e a r s o n P r e n ti
c
e
H
a
ll
.
A
ll
ri
g
h
t
s
r
e
s
e
r
v
e
d
.
Câu h i 4ỏ
ạ
i cho b n
1. Bạn đang xem xét đầu tư vào một trái ạ $ phiếu tiết kiệm mà sẽ đem l 15,000 trong mười năm sau. Nếu lãi suất thị trường cạnh tranh là cố định ở mức 6% mỗi năm, trái phiếu có giá trị bao nhiêu ngày hôm nay?
ộ
ẽ ượ
ế ế
ộ ệ bây gi
ả ạ
ậ ượ
ạ 2. B Tài chính bán cho b n m t trái phi u $ 613,81. ự thanh toán s đ c th c hi n cho đ n khi trái ế ạ ẽ ờ ể ừ ạ , lúc đó b n s phi u đáo h n 10 năm k t ấ ạ ậ ượ đ i cho $ 1,000. V y lãi su t b n c hoàn tr l nh n đ
c là bao nhiêu?
ả
ắ B ng 1: Ba quy t c
-
Công thức Quy tắc
4 C o 20 p y ri g h t © không ờ
ể ượ ế ị ở cùng th i c so sánh hay k t
ỉ ữ 1.Ch nh ng giá tr ể đi m có th đ h pợ
ể ề ươ ng
ả ộ 2. Đ tính toán dòng ti n t ạ l i, ph i tính g p nó
ị ệ ạ ủ
ả ể 3. Đ tính giá tr hi n t ề ươ ng lai, ph i chi ti n t i c a dòng ấ ế t kh u nó
2 0 0 9 P e a r s o n P r e n ti
c
e
H
a
ll
.
A
ll
ri
g
h
t
s
r
e
s
e
r
v
e
d
.
Áp d ngụ
ạ
ế
Gi
t ki m $1000 hôm
ỗ
-
ế ượ
ế ạ
ấ
c
ệ ế ả ử ạ s b n có k ho ch ti ở ố cu i m i 2 năm ti p theo. N u lãi nay và $1000 ỗ su t là 10% m i năm. Bao nhiêu b n nhân đ ể ừ sau 3 năm k t
bây gi
ờ .
4 C o 21 p y ri g h t ©
2 0 0 9 P e a r s o n P r e n ti
c
e
H
a
ll
.
A
ll
ri
g
h
t
s
r
e
s
e
r
v
e
d
.
Áp d ngụ
ể
Một cách tiếp cận khác là đ tính toán giá tr ị
ộ ề ể ế ợ
ứ
ừ ng lai trong năm 3 theo t ng dòng ti n m t cách t. T i năm th 3 chúng ta có th k t h p
ạ
ươ t ạ ệ riêng bi ộ (c ng) chúng l
i.
Câu h iỏ
Chúng tôi có kế hoạch để tiết kiệm $ 1,000 hôm nay và vào cuối mỗi ba năm tới. Với lãi suất 10% cố định, bao nhiêu chúng tôi sẽ có trong ngân hàng ba năm kể từ ngày hôm nay?
ạ
ề Các lo i dòng ti n
ạ
ề ề
ề ề
1. Dòng ti n đ u vô h n 2. Dòng ti n đ u
ạ
ề
1. Dòng ti n đ u vô h n ề Perpetuities ề ằ
ề ả
-
ề ệ ề
ạ là một dòng thời gian g mồ xảy ra đều đặn và kéo dài đ u vô h n ậ ứ
ả
ầ
ạ . Dòng ở
ề ố
ả .
ỳ ầ
Dòng ti n đ u vô h n các kho n b ng nhau mãi mãi. Đây là dòng ti n t ti n đ u tiên không x y ra ngay l p t c mà x y ra cu i chu k đ u tiên
4 C o 25 p y ri g h t ©
2 0 0 9 P e a r s o n P r e n ti
c
e
H
a
ll
.
A
ll
ri
g
h
t
s
r
e
s
e
r
v
e
d
.
ề
ề
ạ
Dòng ti n đ u vô h n
ế
ạ
ề
ạ
ạ
ớ
ỗ
Đ u t ầ ư ượ đ
$100 vào ngân hàng hôm nay, b n ki m c $5 m i năm v i dòng ti n vô h n, b n có :
-
4 C o 26 p y ri g h t ©
2 0 0 9 P e a r s o n P r e n ti
c
e
H
a
ll
.
A
ll
ri
g
h
t
s
r
e
s
e
r
v
e
d
.
ệ ạ ủ
ề
ạ
Present Value of a Perpetuitygiá tr ị hi n t
ề i c a dòng ti n đ u vô h n
-
4 C o 27 p y ri g h t ©
PV (C in perpetuity) (cid:0) C r
(Eq. 4.4)
2 0 0 9 P e a r s o n P r e n ti
c
e
H
a
ll
.
A
ll
ri
g
h
t
s
r
e
s
e
r
v
e
d
.
Câu h i 5ỏ
ạ
ườ
ộ ữ ệ ố
ng cũ m t b a ti c t
B n mu n dành cho tr ố ạ
ệ
t ỗ
ấ
ườ ố ề
ậ ượ
ầ ể ừ
ỗ ng. Lãi su t là 8% m i c là ị , giá tr
ệ ạ ủ
nghi p hàng năm. B n có ngân sách $ 30,000 m i năm kéo dài mãi mãi cho tr ố ề năm trên s ti n đó, và s ti n đ u tiên nh n đ ộ trong th i gian m t năm sau đó k t ả hi n t
ờ ờ bây gi i c a kho n đóng góp ngày hôm nay?
-
ưở
ề
ạ
Dòng ti n tăng tr ề
ng đ u vô h n
ụ
ề
ả
ả ng đ u vô h n v i kho n tr ưở
ươ Ví d , dòng ti n tăng tr ầ đ u tiên là $100 và tăng tr
ề ng v i t
ạ ớ ỷ ệ l
ớ 3%.
4 C o 29 p y ri g h t ©
2 0 0 9 P e a r s o n P r e n ti
c
e
H
a
ll
.
A
ll
ri
g
h
t
s
r
e
s
e
r
v
e
d
.
-
C r (cid:0) g
i c a dòng tăng
ưở
ề
PV (growing perpetuity) (cid:0) ị ệ ạ ủ ạ ng đ u vô h n
Giá tr hi n t tr Present Value of a Growing Perpetuity
4 C o 30 p y ri g h t ©
2 0 0 9 P e a r s o n P r e n ti
c
e
H
a
ll
.
A
ll
ri
g
h
t
s
r
e
s
e
r
v
e
d
.
ỏ Câu h i 5b.
ươ
ng t
ư ạ
T ự ư nh câu 5a. Nh ng ố ề ự chúng ta d báo s ti n b n ỗ ườ dành cho tr ng tăng m i năm ị ệ ạ ủ i c a là 4%? Tính giá tr hi n t dòng ti n.ề
2. Dòng tiền đều
Present Value of a Annuity
-
4 C o 33 p y ri g h t ©
(cid:0) (cid:0)
1 (cid:0)
(cid:0) (cid:0)
1 r)N
(1(cid:0)
PV (annuity of C for N periods with interest rate r) (cid:0) C (cid:0) 1 r
(cid:0) (cid:0)
(Eq. 4.5)
2 0 0 9 P e a r s o n P r e n ti
c
e
H
a
ll
.
A
ll
ri
g
h
t
s
r
e
s
e
r
v
e
d
.
Câu h i 6ỏ
Bạn là người chiến thắng may mắn của $
ự
ữ
ớ
ọ
30.000.000 xổ số nhà nước. Bạn có thể nh n ậ khoản tiền thưởng của bạn v i nh ng l a ch n sau đây
ầ
ệ
ỗ
ắ ầ ừ
ậ ỗ ầ (a) 30 l n thanh toán và m i l n nh n 1 tri u USD m i ngày hôm nay),
năm (b t đ u t
ặ
(b) ho c $ 15.000.000 thanh toán ngày hôm nay.
ế
ấ
ạ
ọ
g?
N u lãi su t là 8%, tùy ch n mà b n nên dùn
ươ
ủ
ề
ề
Giá t
ng lai c a dòng ti n đ u
-
N
+
=
FV
PV
r)
(annuity)
(1
N
4 C o 35 p y ri g h t © (cid:0)
=
r
+ (1
)
N
C r
r
)
� � � �
N
=
+
(Eq. 4.6) - (cid:0)
C
r
((1
)
1)
� 1 1 � � +� (1 1 r
(cid:0) -
2 0 0 9 P e a r s o n P r e n ti
c
e
H
a
ll
.
A
ll
ri
g
h
t
s
r
e
s
e
r
v
e
d
.
Câu h i 7ỏ
Ellen là 35 tuổi, và cô đã quyết định bây giờ là thời gian để lên kế hoạch nghiêm túc cho nghỉ hưu. Vào cuối mỗi năm cho đến khi cô là 65, cô sẽ tiết kiệm được $ 10,000 trong tài khoản hưu trí. Nếu tài khoản kiếm được 10% mỗi năm, bao nhiêu sẽ Ellen đã tiết kiệm ở tuổi 65? Khoản tiết kiệm đầu tiên vào
cuối năm 36.
Câu h i 8ỏ
ả ả
ạ
Công ty của bạn có kế hoạch mua một nhà kho với giá 100.000 USD. Các ngân hàng cung cấp cho bạn một khoản vay 30 năm với các khoản thanh toán hàng năm bằng nhau với lãi suất 8% mỗi năm. Các ngân hàng yêu cầu công ty của bạn phải trả 20% giá mua như một khoản thanh toán trước, do đó bạn có thể mượn chỉ 80.000 USD. M i ỗ năm b n ph i tr bao nhiêu cho ngân hàng?
