Bài giảng Cơ sở cơ học môi trường liên tục và lý thuyết đàn hồi chương 1: PGS. TS. Trần Minh Tú

c ä h

¹ ®

CƠ SỞ CƠ HỌC MÔI TRƯỜNG LIÊN TỤC CƠ SỞ CƠ HỌC MÔI TRƯỜNG LIÊN TỤC VÀ LÝ THUYÊT ĐÀN HỒI VÀ LÝ THUYÊT ĐÀN HỒI

Bộ môn Sức bền Vật liệu Khoa Xây dựng Dân dụng & Công nghiệp

July 2009

Tran Minh Tu – University of Civil Engineering – Ha noi Email: tpnt2002@yahoo.com

Trần Minh Tú Đại học Xây dựng – Hà nội

CƠ HỌC MÔI TRƯỜNG LIÊN TỤC VÀ LÝ THUYẾT ĐÀN HỒI

• Giảng viên: Trần Minh Tú • Điện thoại: 04.3891 462 - Bộ môn Sức bền Vật liệu 0912101173 – Mobi Fone

Email: tpnt2002@yahoo.com Giáo trình giảng dạy:

CƠ SỞ CƠ HỌC MÔI TRƯỜNG LIÊN TỤC VÀ LÝ THUYẾT ĐÀN HỒI PGs. Ts. Lê Ngọc Hồng – PGs. Ts Lê Ngọc Thạch

Tham dự giờ giảng trên lớp theo qui chế Hoàn thành Bài tập lớn– Phương pháp PTHH

July 2009

Tran Minh Tu – University of Civil Engineering – Ha noi Email: tpnt2002@yahoo.com

Tóm tắt bài giảng - Trần Minh Tú (E-learning) Bài giảng PowerPoint - Trần Minh Tú Điều kiện tham dự thi kết thúc môn học:

Chương 1

Mở đầu – Các khái niệm chung

July 2009

Tran Minh Tu – University of Civil Engineering – Ha noi Email: tpnt2002@yahoo.com

Chương 1. Mở đầu – các khái niệm chung

1.1. Cơ học – Cơ học vật rắn biến dạng 1.1. Cơ học – Cơ học vật rắn biến dạng

1.2. Cơ học môi trường liên tục 1.2. Cơ học môi trường liên tục

1.3. Lý thuyết đàn hồi 1.3. Lý thuyết đàn hồi

July 2009

Tran Minh Tu – University of Civil Engineering – Ha noi Email: tpnt2002@yahoo.com

1.4. Các khái niệm chung 1.4. Các khái niệm chung

c ä h

¹ ®

1.1. Cơ học – Cơ học vật rắn biến dạng (1)

CƠ HỌC (MECHANICS) (Nghiên cứu lực và chuyển động)

• Tĩnh học: lực

• Động học: chuyển động

( K N E T C

)

( K N E M A T C

Đ Ộ N G H Ọ C

)

• Động lực học: quan hệ lực - chuyển động

Đ Ộ N G L Ự C H Ọ C

July 2009

Tran Minh Tu – University of Civil Engineering – Ha noi Email: tpnt2002@yahoo.com

TĨNH HỌC (STATIC) (Vật thể ở trạng thái cân bằng) ĐỘNG HỌC (DYNAMIC) (Vật thể ở trạng thái chuyển động)

1.1. Cơ học – Cơ học vật rắn biến dạng (2)

CƠ HỌC (MECHANICS)

Đàn hồi

Đ ộ n g

Đàn nhớt

T n h h ọ c

Đ ộ n g h ọ c

ự c h ọ c

Dẻo

July 2009

Tran Minh Tu – University of Civil Engineering – Ha noi Email: tpnt2002@yahoo.com

VẬT RẮN VẬT RẮN BIẾN DẠNG CƠ HỌC THỦY KHÍ

1.2. Cơ học môi trường liên tục (1)

• Cơhọcmôitrườngliêntụclà một chuyên ngành của Cơ học, nghiên cứu về ứng suất, biến dạng và chuyển vị lỏng và chất khí trong chất rắn, chất

• Môitrườngliêntụckhông để ý đến cấu trúc phân tử của vật chất mà coi vật chất có cấu tạo liên tục và không có lỗ hổng

- CHMTLT nghiên cứu các chuyển động vĩ mô của môi trường ở thể rắn, lỏng, khí (còn xét các môi trường đặc biệt khác như trường điện từ, bức xạ, trọng trường, …)

- Lực: lực tương tác giữa các phần tử vật chất của vật thể

July 2009

Tran Minh Tu – University of Civil Engineering – Ha noi Email: tpnt2002@yahoo.com

- Chuyển động: chuyển vị của các phần tử vật chất, biến dạng

1.2. Cơ học môi trường liên tục (2)

- CHMTLT là môn khoa học khá rộng và phân nhánh gồm: lý thuyết đàn hồi, đàn nhớt, nhiệt đàn hồi, dẻo và từ biến, thủy động lực học, khí động lực, lý thuyết plasma, …

Đàn hồi Đàn hồi

Cơ học VRBD Cơ học VRBD

DẻoDẻo

Cơ học MTLT

Newton Newton

Cơ học thủy khí Cơ học thủy khí

July 2009

Tran Minh Tu – University of Civil Engineering – Ha noi Email: tpnt2002@yahoo.com

Phi Newton Phi Newton

1.3. Lý thuyết đàn hồi (1)

Lý thuyết đàn hồi: Nghiên cứu trường chuyển vị, biến dạng, ứng suất xuất hiện trong VRBD ở trạng thái cân bằng hoặc chuyển động do tác dụng của lực ngoài hoặc các nguyên nhân khác.

Lý thuyết Đàn hồi Lý thuyết Đàn hồi Sức bền Vật liệu Sức bền Vật liệu

- Bài toán 1D, 2D, 3D: - Bài toán 1D, 2D, 3D:

thanh, tấm, vỏ thanh, tấm, vỏ

- Bài toán 1D: thanh - Bài toán 1D: thanh - Dựa vào các giả thiết - Dựa vào các giả thiết mang tính trực quan, kinh mang tính trực quan, kinh nghiệm nghiệm

July 2009

Tran Minh Tu – University of Civil Engineering – Ha noi Email: tpnt2002@yahoo.com

- Đặt vấn đề chặt chẽ và - Đặt vấn đề chặt chẽ và chính xác hơn về toán học chính xác hơn về toán học - Xây dựng phương pháp - Xây dựng phương pháp tổng quát để giải quyết bài tổng quát để giải quyết bài toán toán - Đơn giản bài toán để - Đơn giản bài toán để nhận được kết quả dễ ứng nhận được kết quả dễ ứng dụng dụng

1.3. Lý thuyết đàn hồi (2)

• Biến dạng đàn hồi

1. Ban đầu

2. Đặt tải

3. Cất tải

liên kết kéo dãn

quay về ban đầu

Δ

F

Đàn hồi – quay trở về hình dạng ban đầu

July 2009

Tran Minh Tu – University of Civil Engineering – Ha noi Email: tpnt2002@yahoo.com

1.3. Lý thuyết đàn hồi (3)

planes still sheared

bonds stretch & planes shear

1. Ban đầu 2. Đặt tải 3. Cất tải

• Biến dạng dẻo

Dẻo Đàn hồi + Dẻo

F

linear elastic

Biến dạng dẻo – còn lại khi loại bỏ nguyên nhân gây biến dạng !

δ

July 2009

Tran Minh Tu – University of Civil Engineering – Ha noi Email: tpnt2002@yahoo.com

Dẻo

1.3. Lý thuyết đàn hồi (4)

F

- Biến dạng đàn hồi – quá trình thuận nghịch

Đàn hồi - tuyến tính

Đàn hồi - phi tuyến

δ

Đàn hồi tuyến tính Đàn hồi tuyến tính

Biến dạng Biến dạng đàn hồi đàn hồi

July 2009

Tran Minh Tu – University of Civil Engineering – Ha noi Email: tpnt2002@yahoo.com

Đàn hồi phi tuyến Đàn hồi phi tuyến

1.4. Các khái niệm chung (1)

1.4.1. Môi trường liên tục

• Môitrườngliêntục không xét đến cấu trúc phân tử của vật chất mà coi vật chất có cấu tạo liên tục và không có lỗ hổng

• Có thể coi các môi trường vật chất thực: rắn, lỏng, khí là những môi trường liên tục • Trường các đại lượng: ứng suất, biến dạng, chuyển vị, có thể biểu diễn bằng các hàm liên tục.

1.4.2. Môi trường đồng nhất và đẳng hướng • Đồng nhất: có tính chất cơ học như nhau tại mọi điểm • Đẳng hướng: tính chất cơ học tại một điểm là như nhau theo mọi phương

July 2009

Tran Minh Tu – University of Civil Engineering – Ha noi Email: tpnt2002@yahoo.com

(cid:214)Nghiên cứu một phần tử vật chất đại diện cho môi trường. Chọn hệ trục toạ độ nghiên cứu một cách tùy ý.

1.4. Các khái niệm chung (2)

1.4.3. Mật độ khối lượng

Là độ đậm đặc của vật chất trong môi trường

VΔ

là khối lượng của phân tố có thể tích

mΔ

ρ tb

m V

Δ Δ

- Mật độ trung bình

lim V 0 Δ →

m dm = dV V

Δ Δ

- Mật độ vật chất tại một điểm

dVρ= ∫

)V (

- Khối lượng vật chất trong toàn bộ thể tích V:

onst

cρ=

July 2009

Tran Minh Tu – University of Civil Engineering – Ha noi Email: tpnt2002@yahoo.com

- Môi trường đồng nhất:

1.5. Các khái niệm chung (3)

1.4.4. Chuyển vị, biến dạng và sự chảy

1. Chuyển vị: Khi chịu tác dụng của ngoại lực, môi trường thay đổi hình dạng, kích thước, các phần tử vật chất của môi trường chuyển dời vị trí - chuyển vị 2. Biến dạng: Là sự thay đổi hình dáng và kích thước của môi trường ở thời điểm t=0 và thời điểm t đang xét khi chịu tác dụng của ngoại lực.

3. Sự chảy: Quá trình trung gian của môi trường tại thời điểm đang xét và thời điểm đầu 1.4.5. Không gian và thời gian Không gian metric là không gian mà trong đó khoảng cách giữa các điểm là xác định. Không gian Euclid: trong hệ trục toạ độ Descrates x, y, z biểu thức biểu diễn khoảng cách giữa hai điểm luôn luôn đúng

July 2009

Tran Minh Tu – University of Civil Engineering – Ha noi Email: tpnt2002@yahoo.com

Thời gian: tuyệt đối, lý tưởng và như nhau với mọi người quan sát

July 2009

Tran Minh Tu – University of Civil Engineering – Ha noi Email: tpnt2002@yahoo.com