Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 5 - TS. Trịnh Thị Hường

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:44

Thêm vào BST

Báo xấu

12
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 5 cung cấp cho người học những kiến thức như: Phương sai của sai số thay đổi – Nguyên nhân và hậu quả; Phát hiện phương sai của sai số thay đổi; Khắc phục phương sai của sai số thay đổi. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 5 - TS. Trịnh Thị Hường

HỌC PHẦN KINH TẾ LƯỢNG CHƯƠNG 5 PHƯƠNG SAI CỦA SAI SỐ THAY ĐỔI Giảng viên: T.S. TRỊNH THỊ HƯỜNG Bộ môn : Toán Email: trinhthihuong@tmu.edu.vn Bài giảng có tham khảo của ThS. Nguyễn Thị Hiên
NỘI DUNG CHÍNH 5.1 Phương sai của sai số thay đổi – Nguyên nhân và hậu quả 5.2 Phát hiện phương sai của sai số thay đổi 5.3 Khắc phục phương sai của sai số thay đổi
5.1 Phương sai của sai số thay đổi – Nguyên nhân và hậu quả Xét mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển nhiều biến 𝑌𝑖 = 𝛽1 + 𝛽2 𝑋2𝑖 + 𝛽3 𝑋3𝑖 +. . . +𝛽𝑘 𝑋𝑘𝑖 + 𝑈𝑖 Các giả thiết cơ bản của MHHQ nhiều biến Giả thiết 1. Các biến giải thích Xj (j = 2, 𝑘) là xác định Giả thiết 2. 𝐸 𝑈𝑖 = 𝐸 𝑈| 𝑋𝑖 = 0, ∀𝑖 𝜎 2 (∀𝑖 = 𝑗) Giả thiết 3. 𝐸(𝑈𝑖 . 𝑈𝑗 ) = ൝ 0(∀𝑖 ≠ 𝑗) Giả thiết 4. Hạng ma trận X bằng k: rank(X) = k Giả thiết 5. 𝑈𝑖 ~ 𝑁 (0, 𝜎 2 ) (∀𝑖)
5.1 Phương sai của sai số thay đổi – Nguyên nhân và hậu quả 5.1.1 Hiện tượng phương sai của sai số thay đổi và nguyên nhân Xảy ra khi giả thuyết 𝑉𝑎𝑟 𝑈𝑖 = 𝜎 2 , ∀𝑖 bị vi phạm, tức là: 𝑉𝑎𝑟 𝑈𝑖 = 𝜎𝑖2 với 𝜎𝑖2 là khác nhau Câu hỏi: Hiện tượng phương sai của sai số (PSSS) thay đổi thì giải thiết cơ bản nào của MHHQTT bị vi phạm?
5.1.2 Nguyên nhân của phương sai của sai số thay đổi - Bản chất của mối quan hệ giữa các biến kinh tế. - Kỹ thuật thu thập và xử lý số liệu được cải tiến. - Con người học được hành vi trong quá khứ. - Quan sát ngoại lai. - Mô hình thiếu biến quan trọng hoặc dạng hàm sai. Chú ý: PSSS thay đổi thường xảy ra đối với số liệu chéo hơn số liệu chuỗi thời gian.
5.1.3 Hậu quả của phương sai của sai số thay đổi - 𝛽መ𝑗 vẫn là các ước lượng tuyến tính, không chệch nhưng không còn là ước lượng hiệu quả của βj. - Var(𝛽መ𝑗 ) là các ước lượng chệch nên do đó khoảng tin cậy và các kiểm định dựa trên thống kê T và F không còn đáng tin cậy.
5.2 Phát hiện phương sai của sai số thay đổi 5.2.1 Phương pháp đồ thị 5.2.2 Kiểm định Park 5.2.3 Kiểm định Glejser 5.2.4 Kiểm định White 5.2.5 Kiểm định dựa trên biến phụ thuộc
5.2.1 Phương pháp đồ thị Phần dư ei là ước lượng của sai số ngẫu nhiên Ui nên dựa vào đồ thị ei (hoặc ei2) theo một biến giải thích Xj hay theo 𝑌෠𝑖 (MHHQ nhiều biến) ta có kết luận: Nếu với các giá trị khác nhau của Xj, độ rộng của dải đồ thị thay đổi thì có thể nói mô hình xảy ra hiện tượng PSSS thay đổi
5.2.2 Kiểm định Park * MHHQ hai biến. Park đưa ra giả thiết: 2 2 𝛼2 𝑣𝑖 𝜎𝑖 = 𝜎 𝑋𝑖 𝑒 ⇔ ln 𝜎𝑖2 = ln 𝜎 2 + 𝛼2 ln 𝑋𝑖 + 𝑣𝑖 2 2 𝜎 𝜎 Vì thường 𝑖 chưa biết nên Park đề nghị thay thế 𝑖 bởi ước lượng của nó là ei2 ln 𝑒𝑖2 = 𝛼1 + 𝛼2 ln 𝑋𝑖 + 𝑣𝑖 Trong đó: 𝛼1 = ln 𝜎 2
Bước 1. Ước lượng hồi quy gốc để thu được các phần dư ei Bước 2. Ước lượng hồi quy ln 𝑒𝑖2 = 𝛼1 + 𝛼2 ln 𝑋𝑖 + 𝑣𝑖 Bước 3. Kiểm định giả thuyết 𝐻0 : 𝛼2 = 0 𝐻0 : Phươ𝑛𝑔 𝑠𝑎𝑖 𝑠𝑎𝑖 𝑠ố 𝑘ℎô𝑛𝑔 đổ𝑖 ቊ 𝐻1 : 𝛼2 ≠ 0 ⇔ ቊ 𝐻1 : Phươ𝑛𝑔 𝑠𝑎𝑖 𝑠𝑎𝑖 𝑠ố 𝑡ℎ𝑎𝑦 đổ𝑖
Nếu bác bỏ H0 ta kết luận mô hình có hiện tượng phương sai của sai số thay đổi . ෡𝑖 : * MHHQ nhiều biến. Ta thay biến Xi bởi 𝑌 ln 𝑒𝑖2 = ln 𝜎 2 + 𝛼2 ln 𝑌 ෡𝑖 + 𝑣𝑖 Các bước làm tương tự MHHQ hai biến.
Ví dụ 5.1: Cho bảng kết quả kiểm định Park, với mức ý nghĩa 5% phát hiện hiện tượng phương sai của sai số thay đổi trong mô hình. Dependent Variable: LOG(E^2) Method: Least Squares Sample: 1 12 Included observations: 12 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -5.262688 0.530118 -9.927385 0.0000 LOG(YF) 3.656501 0.190490 19.19526 0.0000 R-squared 0.973577 Mean dependent var 4.898775 Adjusted R-squared 0.970935 S.D. dependent var 0.570731 S.E. of regression 0.097301 Sum squared resid 0.094676 F-statistic 368.4579 Prob(F-statistic) 0.000000
Với mức ý nghĩa 5% KĐGT: 𝐻0 : 𝛼2 = 0 𝐻0 : Phươ𝑛𝑔 𝑠𝑎𝑖 𝑠𝑎𝑖 𝑠ố 𝑘ℎô𝑛𝑔 đổ𝑖 ቊ ⇔ቊ 𝐻1 : 𝛼2 ≠ 0 𝐻1 : Phươ𝑛𝑔 𝑠𝑎𝑖 𝑠𝑎𝑖 𝑠ố 𝑡ℎ𝑎𝑦 đổ𝑖 Ta có p_value = 0.0000< α = 0.05 => Bác bỏ H0 , chấp nhận H1 =>MH có hiện tượng phương sai số thay đổi
5.2.3 Kiểm định Glejser Glejser giả thiết rằng việc hồi quy giá trị tuyệt đối của ei theo biến giải thích Xj cũng có thể kết luận về khuyết tật trong MH. Gleijer đưa ra một số dạng MH sau: 𝑒𝑖 = 𝛼1 + 𝛼2 𝑋𝑖 + 𝑣𝑖 𝑒𝑖 = 𝛼1 + 𝛼2 𝑋𝑖 + 𝑣𝑖 1 1 𝑒𝑖 = 𝛼1 + 𝛼2 + 𝑣𝑖 𝑒𝑖 = 𝛼1 + 𝛼2 + 𝑣𝑖 𝑋𝑖 𝑋𝑖
Bước 1. Hồi quy gốc để thu được các phần dư ei Bước 2. Ước lượng các hệ số trong MHHQ Gleijer .Bước 3. Kiểm định giả thuyết 𝐻0 : 𝛼2 = 0⇔ ቊ𝐻0 : Phươ𝑛𝑔 𝑠𝑎𝑖 𝑠𝑎𝑖 𝑠ố 𝑘ℎô𝑛𝑔 đổ𝑖 ቊ 𝐻1 : Phươ𝑛𝑔 𝑠𝑎𝑖 𝑠𝑎𝑖 𝑠ố 𝑡ℎ𝑎𝑦 đổ𝑖 𝐻1 : 𝛼2 ≠ 0 Nếu bác bỏ H0 kết luận mô hình có hiện tượng phương sai của sai số thay đổi .
Ví dụ 5.2: Cho bảng kết quả kiểm định Glejser, với mức ý nghĩa 1% phát hiện hiện tượng phương sai của sai số thay đổi trong mô hình. Dependent Variable: ABS(E) Method: Least Squares Sample: 1 12 Included observations: 12 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -9.789010 1.220933 -8.017645 0.0000 YF 1.339719 0.074177 18.06117 0.0000 R-squared 0.970256 Mean dependent var 12.02180 Adjusted R-squared 0.967282 S.D. dependent var 3.445224 S.E. of regression 0.623177 Akaike info criterion 2.043038 Sum squared resid 3.883490 Schwarz criterion 2.123856 Log likelihood -10.25823 Hannan-Quinn criter. 2.013116 F-statistic 325.2060 Durbin-Watson stat 2.591811 Prob(F-statistic) 0.000000
Với mức ý nghĩa 1% KĐGT: 𝐻0 : 𝛼2 = 0 𝐻0 : Phươ𝑛𝑔 𝑠𝑎𝑖 𝑠𝑎𝑖 𝑠ố 𝑘ℎô𝑛𝑔 đổ𝑖 ቊ ⇔ቊ 𝐻1 : 𝛼2 ≠ 0 𝐻1 : Phươ𝑛𝑔 𝑠𝑎𝑖 𝑠𝑎𝑖 𝑠ố 𝑡ℎ𝑎𝑦 đổ𝑖 Ta có p_value = 0.0000< α = 0.01 => Bác bỏ H0 , chấp nhận H1 =>MH có hiện tượng phương sai số thay đổi
5.2.4 Kiểm định White - Kiểm tra khuyết tật phương sai các sai số ngẫu nhiên thay đổi trong trường hợp Ui không phân phối chuẩn. - White đặt giả thiết: Với n đủ lớn, nếu Var(Ui) không tương quan với các biến độc lập, bình phương các biến độc lập và tích chéo các biến độc lập => MH có phương sai sai số không đổi.