Chương 3: Động học chất lỏng
Giả thiết:
- Coi chất lỏng là một môi trường liên tục do vô số các phần
tử chuyển động tạo lên.
- Các yếu tố chuyển động là hàm liên tục theo không gian và
thời gian
U = U(x,y,z,t)
P = P(x,y,z,t)
= (x,y,z,t)
a. Phương pháp Lagrange:
Phương pháp này khảo sát chuyển động
của từng phần tử chất lỏng riêng biệt
Gọi Ԧ𝑟 là véc tơ bán kính chuyển động của
mỗi phần tử ở thời điểm t:
Ԧ𝑟(a, b, c, t)
Hình chiếu lên các trục tọa độ
x = x(a, b, c, t)
y = y(a, b, c, t)
z = z(a, b, c, t)
dr
udt
=
2
2
dr
wdt
=
Vận tốc:Gia tốc:
a, b, c, t : biến số Lagrange
§1. Hai phương pháp nghiên cứu chuyển động của chất
lỏng
b. Phương pháp Euler:
Phương pháp này khảo sát một cách tổng
quát chuyển động của chất lỏng đi qua
những điểm cố định trong không gian ở
những thời điểm khác nhau.
Hình chiếu 𝑢lên các trục tọa độ
ux= u(x, y, z, t)
uy= v(x, y, z, t)
uz= w(x, y, z, t)
Chọn Mcố định trong không gian được xác định bởi véc tơ bán
kính: Ԧ𝑟 = Ԧ𝑟(x, y, z)
Vận tốc của phần tử chất lỏng đi qua Msẽ phụ thuộc vào t
𝑢 = 𝑢(x, y, z, t)
x, y, z, t : biến số Euler
Gia tốc:
+Phương pháp Lagrange: nghiên cứu chuyển động bằng cách gắn chặt
vào 1 phần tử chất lỏng do đó tìm được quỹ đạo của nó.Thường được
dùng nghiên cứu chuyển động của sóng như sóng biển hoặc bề mặt của
nhiên liệu lỏng trong bình chứa.
+Phương pháp Euler: xác định được trường vận tốc nên sẽ tìm ra được
dòng của các phần tử chất lỏng,thường được dùng rộng rãi trong các
phòng thí nghiệm
§2. Các Đặc Trưng Động Học
1. Phân loại chuyển động:
+Chuyển động dừng:các yếu tố chuyển động không biến đổi
theo thời gian u(x,y,z)…/t=0
+Chuyển động không dừng:các yếu tố chuyển động biến đổi
theo thời gian u(x,y,z, t)…/t0
+ Dòng chảy đều:sự phân bố vận tốc trên mọi mặt cắt dọc theo
dòng chảy giống nhau. Ngược lại nếu sự phân bố vận tốc thay
đổi ta có dòng chảy không đều.
+ Dòng chảy có áp:là dòng chảy không có mặt thoáng. Dòng
chảy có mặt thoáng gọi là dòng chảy không áp